AI's haben 50 Jahre altes mathematisches Problem gelöst

antaris

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Genau, da muss man selbst das Heft in die Hand nehmen und abkürzen. Alles Verfügbare bereitstellen ist da sehr hilfreich. Die KI hat ihre Grenzen. Wssen was älter als einige Jahre ist, funktioniert gut in der Bereitstellung.
Ich lade auch Arbeiten von arxiv usw. hoch aber bei vielen Seiten zeigen sich schnell die Grenzen der AI. Beim nachdenken von ChatGPT kann man dann sehr oft lesen, wie sehr viel Zeit verloren geht, weil Teile der Dokumente beim lesen (oder schreiben) abgeschnitten werden. Das ist manchmal extrem, wenn das ein paar Minuten hintereinander passiert. Die AI probiert dann verschiedene Methodiken, wie der gesamte Inhalt erfasst werden kann, merkt sich aber auch nicht die Wege, bei denen es funktioniert hat. Wenn OpenAI dieses Problem in den Griff bekommt, dann wäre das ein ordentlicher Schritt nach vorne, da die Nachdenkzeit viel effektiver genutzt werden würde.
Es bleibt spannend was da noch so auf uns zukommt.
 

ralfkannenberg

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auch im normalen beruflichen Umfeld muss für Weiterbildungen (bei Eigeninitiative) meist (eigenes) Geld bezahlt werden. Das ist aber auch etwas anders, da es um das lebensnotwendige Einkommen geht bzw. auf welcher Art und Weise dieses erzielt wird/werden soll.
Hallo Antaris,

das ist bei uns nicht üblich: die Firma zahlt die Weiterbildungs- und Prüfungskosten und auch die Absenzen während des Kurs und der Prüfungen, die Zeit, also Nachbereiten der Unterrichtsstunden und Vorbereiten der Prüfungen, "zahlt" der Mitarbeitende.

In meinem Fall ist dabei pro Jahr rund die Hälfte meines Jahresurlaubes draufgegangen; inhaltlich waren sie interessant und wenn man das beste oder zweitbeste Prüfungsresultat erzielt auch befriedigend, beruflich profitiert habe ich von diesen Zertifikaten allerdings nie.

Ich sehe das als Hobby und mein Einkommen ist im gewerblichen Umfeld geregelt.
Bei mir auch.

Wobei mitunter aber auch für normale Hobbys teils viel Geld ausgegeben werden kann,
Dem stimme ich zu.

warum also auch nicht 200$ für die Nutzung einer AI aber ich habe dazu kein Bedürfnis.
Ich habe einmal für 5 Publikationen aus verwandtem Umfeld (Entdeckungspaper irregulärer Monde unseres Sonnensystems um den Saturn, Uranus und Neptun) pro Paper (3-5 Seiten) 40 Dollar bezahlt, zusammen also 200 Dollar, wobei ich diese Paper nicht auf einmal gekauft habe.

Ich habe zwei dieser Paper (ich nenne sie jetzt der Einfachheit halber Uranus I und Uranus II, weil sie zeitlich die beiden ersten waren) immer und immer wieder gelesen und mich schliesslich auch entschlossen, Uranus III, welches mir anfangs überflüssig erschien, für 40 Dollar zu erwerben.

Ich habe diese Kosten nie bereut, auch wenn ich Neptun I, Saturn I und Uranus III nur selten gelesen habe, weil ich mit den beiden ersten Uranus I und Uranus II so beschäftigt war - da stand alles Grundlegende drin und mit jedem Mal erneut durchlesen habe ich wieder Inhalte gesehen, die mir zuvor entgangen waren. Die anderen drei waren dann primär Ergänzungs-Literatur, welche ich in keinster Weise vermissen möchte und die ich ebenfalls immer bei mir hatte.

Wobei Uranus I und Uranus II Pionierarbeiten waren, was den Einsatz der damals neuen CCD-Technologie anbelangte.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

antaris

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Hallo Ralf,
das ist bei uns nicht üblich: die Firma zahlt die Weiterbildungs- und Prüfungskosten und auch die Absenzen während des Kurs und der Prüfungen, die Zeit, also Nachbereiten der Unterrichtsstunden und Vorbereiten der Prüfungen, "zahlt" der Mitarbeitende.
ich meine Weiterbildungen wie Abendschule, Fernstudium usw., wenn gerade der Arbeitgeber nicht an Weiterbildungen interessiert ist, da aus eseiner Sicht nicht benötigt. Man kann einen Meister oder Techniker aus eigener Tasche bezahlen und hat dann, wenn es durchgezogen wird, ein Leben lang etwas davon. Ich habe auch einige Weiterbildungen mitgemacht, in den Unternehmen wo ich war. Zahlen musste ich dafür nie.

In meinem Umfeld kann aber vor allem mit viel Berufserfahrung gutes Geld verdient und auch leitende Positionen besetzt werden. Weiterbildungen helfen dabei, sind aber nicht zwingende Voraussetzung um auch leitende Positionen einzunehmen. Es ist nicht selten, dass selbst Abitur oder Studium unnötig sind. Nicht zuletzt ist es der Fachkräftemangel im technischen Bereich, der dies ermöglicht.
 

antaris

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h habe einmal für 5 Publikationen aus verwandtem Umfeld (Entdeckungspaper irregulärer Monde unseres Sonnensystems um den Saturn, Uranus und Neptun) pro Paper (3-5 Seiten) 40 Dollar bezahlt, zusammen also 200 Dollar
Ich habe diese Kosten nie bereut
Es kommt halt darauf an, welchen Wert die Dinge für jeden Einzelnen haben. Für die einen (spezielles) Wissen, für die anderen Autos oder Klamotten, eine Modelleisenbahn, ein Pferd, ...
 

ralfkannenberg

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Es kommt halt darauf an, welchen Wert die Dinge für jeden Einzelnen haben. Für die einen (spezielles) Wissen, für die anderen Autos oder Klamotten, eine Modelleisenbahn, ein Pferd, ...
Hallo Antaris,

da hast Du natürlich recht. Wobei ich mich damals in meiner Einschätzung geirrt hatte - ich hatte die Arbeiten Uranus I und Neptun I zuerst gekauft, und dann Saturn I. Und danach - ich habe vergessen warum - auch Uranus II.

Da es aber neben den astronomischen Aspekten auch um diese neue CCD-Technologie ging, wäre ich besser beraten gewesen, diese Arbeiten in der Reihenfolge ihres Erscheinungsdatums zu erwerben, und tatsächlich stand alles Wichtige in Uranus I und Uranus II drin; Uranus I als wirklich ganz grobes Konzept mit sehr schlechten Beobachtungszeiten zu Randzeiten, und nach der Entdeckung der beiden ersten (und grössten) irregulären Uranus-Monde bekamen die Autoren dann bessere Beobachtungsbedingungen und haben auch die Methodik weiter verfeinert und gleich 3 weitere irreguläre Uranusmonde entdeckt, was dann in Uranus II beschrieben wurde.

Das Bemerkenswerte war, dass die Forscher damals durchaus die Idee hatten, dass der Uranus gar keine irregulären Monde hatte, und einen Zusammenhang mit der sehr starken Achsneigung des Uranus (90° !!) vermutete, d.h. zu diesem Zeitpunkt kannt eman um den Jupite rzahlreiche irreguläre Monde, um den Saturn und den Neptun je einen und um den Uranus keinen; statt dessen stellte sich heraus, dass der Uranus ähnlich wie der Jupiter über ein sehr reiches System irregulärer Monde verfügte.

Und von diesen Entdeckungen "inspiriert" hat man in der Folge dann vermutet, dass auch der Saturn und der Neptun über ein reiches solches System irregulärer Monde verfügen solte und hat dann erneut alle 3 Planeten genauer beobachtet und dann auch tatsächlich diese reichen Mondsysteme entdeckt; das wird dann in den Arbeiten Saturn I, Neptun I und Uranus III beschrieben.

Uranus I war also die Pionierarbeit, bei der man unter schlechten (und preisgünstigen) Bedingungen zwei wichtige Entdeckungen tätigen konnte; dadurch wurde weiteres Geld und bessere Beobachtungszeit bewilligt sowie "cleverere" Verfahren angewendet, was in 3 weiteren bedeutsamen Entdeckungen beim Uranus mündete, was in Uranus II - immer noch eine Pionierarbeit unter verbesserten Beobachtungebedingungen - beschrieben wird, und nach diesem Erfolg wurde dann eine systematische Untersuchung um alle 3 Planeten bewilligt.


Freundliche Grüsse, Ralf


Details: https://abenteuer-universum.de/bb/viewtopic.php?p=72406#p72406
 

antaris

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Hallo Ralf,

das ist wirklich interessant. Mir war nicht bewusst, dass diese Entdeckungen "fast noch gestern" stattgefunden haben.

Die
werde ich mir in Ruhe durchlesen.
Danke für die Info!

Uranus I war also die Pionierarbeit, bei der man unter schlechten (und preisgünstigen) Bedingungen zwei wichtige Entdeckungen tätigen konnte; dadurch wurde weiteres Geld und bessere Beobachtungszeit bewilligt sowie "cleverere" Verfahren angewendet, was in 3 weiteren bedeutsamen Entdeckungen beim Uranus mündete, was in Uranus II - immer noch eine Pionierarbeit unter verbesserten Beobachtungebedingungen - beschrieben wird, und nach diesem Erfolg wurde dann eine systematische Untersuchung um alle 3 Planeten bewilligt.
Die Pionierarbeit kommt ja oft aus der Nische und unter preisgünstigen Bedingungen. Das macht ja auch Sinn, denn keiner investiert in Vermutungen viel Geld und manchmal wird viel Geld investiert, weil aus der Historie vermutet wird weitere Entdeckungen machen zu können aber dann Enttäuschungen folgen. Im Prinzip auch nix anderes, als mein "Try and Error". :)


Wobei bezüglich AI ja auch Milliarden investiert werden und ich davon meinen Nutzen für 20$/Monat daraus ziehen kann. Ob und mit welchen AI's die Investoren gewinnen oder ihre Milliarden in einem Grab verlieren werden, wird sich wohl noch zeigen.
 
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antaris

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@albertus
Ich nutze ChatGPT (meinen privaten Account) auch immer mehr auf Arbeit. Gerade musste ich die Kosten eines Dienstleisters mit unseren eigenen, dem Kunden gegenüber abgerechneten Positionen/Kosten über verschiedene Excel-Tabellenblätter gegenüberstellen. Alleine die Positionen sind über 100 Stück und das auf 15 Blätter des Dienstleisters und 12 Blätter von meiner Firma verteilt.
Ich habe das alles einfach rein bei die AI, mit kurzer Aufgabenstellung und keine 10 Minuten später hatte ich einen astreinen Vergleich. Kurz prüfen ob alles plausibel ist und dann an mein Chef geschickt. Der hat sich ganz schön gewundert, wie ich das so schnell hinbekommen habe.:whistle:

Ich selber hätte dafür mehrere Stunden, wenn nicht sogar den ganzen Tag benötigt und das beste ist, ich kann - währenddessen die AI die Fleißarbeit macht, die kein Mensch gerne macht - andere Dinge machen.

Auch wenn ich Leistungsverzeichnisse von Ausschreibung sichte, lass ich mir die Positionen als Excel zusammenfassen und gleichzeitig nach Fallstricke suchen, die manchmal in den Textbeschreibungen durch die anfragenden "versteckt" werden. Ich lese das LV zwar auch selber aber um sich einen Überblick zu verschaffen ist das super.
 

ralfkannenberg

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das ist wirklich interessant. Mir war nicht bewusst, dass diese Entdeckungen "fast noch gestern" stattgefunden haben.

Die

werde ich mir in Ruhe durchlesen.
Danke für die Info!
Hallo Antaris,

da wir hier in einem Astronomie-Forum sind erlaube ich mir doch einen kleinen Exkurs, der neben astronomischen Begebenheiten auch mein persönliches Leben in Teilen der Astronomie sowie psychologische Komponenten beschreibt.

Als Kind haben mich neben den bemannten Mondflügen vor allem Kometen ("ach Du Schreck, der Kohoutek" sowie der Halley'sche Komet 12 Jahre später), die Sternbilder (mussten aussen vor bleiben, weil mir die niemand erklärt hat; erst als ich 16 Jahre alt war, fand ich jemanden, der sie mir beigebracht hat - diese Person war alles andere als kompetent und ich sehe sie, wenn ich in einen Spiegel schaue ...), dann Planeten und Monde unseres Sonnensystems sowie Planetoiden am meisten interessiert. Das war also teilweise eher Theorie, aber auch (einfache) Beobachtungen. Wobei es betreffend Planetoiden fast nicht möglich war, überhaupt an Informationen zu gelangen, da fand man eigentlich nur die vier erstentdeckten sowie einige erdnahe Planetoiden, auch wenn mir damals die Entdeckung des Zentauren Chiron nicht entgangen ist; allerdings konnte ich diesen nicht einordnen, und die Rolle dieses Planetoiden ebenso wie die Rolle des damals noch Planeten Pluto als Kuipergürtel-Objekte war (nicht nur mir) damals noch mangels weiterer Entdeckungen weitgehend unbekannt.


Eines meiner Interessensgebiete waren also die Monde unseres Sonnensystems und mein "Beitrag" als Kind bestand im Wesentlichen darin, sie auswendig zu lernen, und zwar ihren Mutterplaneten, ihre Namen, ihre Grösse und die Reihenfolge des Abstandes von ihrem Mutterplaneten.

Schon während meines Lebens gab es da zahlreiche Neuentdeckungen, wobei ich im verlinkten Thread nicht erst bei meiner eigenen Geburt anfange, sondern schon früher bei der Entdeckung der ersten vom Erdmond verschiedenen Monde unseres Sonnensystems, also den vier grossen galileischen Jupitermonden, und dabei auch alle Mond-Entdeckungen berücksichtige, also nicht nur diejenigen der irregulären Monde.

Waren in meiner Kindheit die irregulären Monde noch die totale Ausnahme, so sind von den heute bekannten Monde die überwältigende Mehrheit solche irreguläre Monde.

Wenn man also in der Presse liest, dass ein oder mehrere neue Monde entdeckt wurden, so waren das in den vergangenen Jahren ausnahmslos irreguläre Monde.


Ganz grob kann man die Monde unseres Sonnensystems in 3 Gruppen einteilen:

- die regulären Monde
- die regulären Kleinmonde
- die irregulären Monde


Was ist ein "regulärer" bzw. ein "irregulärer" Mond ? Nun, ein regulärer Mond ist ein Mond, der eine "reguläre" Umlaufbahn hat.

Und was ist eine reguläre Umlaufbahn ? Eine reguläre Umlaufbahn ist eine "kalte" Umlaufbahn, "kalt" im Sinne von "nicht-angeregt". Ganz konkret heisst das, dass die Exzentrizität nahezu 0 ist, d.h. nahezu kreisförmig, und die Bahnneigung gegen die Äquatorebene des Mutterplaneten ebenfalls nahezu 0° ist.


Die Monde der ersten Gruppe sind typischerweise gross und haben aufgrund ihrer Entstehungsgeschichte reguläre Umlaufbahnen, da man annimmt, dass sie aus den Überresten der Materie, aus der sich der Mutterplanet gebildet hat, entstanden sind, eigentlich ähnlich wie auch die Planeten um die Sonne. Die ersten entdeckten regulären Monde unseres Sonnensystems waren die vier grossen galileischen Jupitermonde Io, Europa, Ganymed und Kallisto. Unser Mond ist übrigens kein regulärer Mond, weil seine Umlaufbahn keineswegs in der Äquatorialebene der Erde, sondern ausgerechnet in der Ekliptik verläuft, d.h. der Erdmond ist genau genommen ein "Planet" und man nimmt ja auch an, dass er aufgrund der Kollision der noch jungen Erde mit einem Proto-Planeten auf einer ähnlichen Umlaufbahn entstanden ist.

Bei den regulären Kleinmonden und den irregulären Monden indes handelt es sich um eingefangene Planetoiden; diese haben angeregte ("heisse") Umlaufbahnen. Wenn sie aber ihre Umlaufbahn in grosser Nähe zu ihrem Mutterplaneten, der sie eingefangen hat, haben, so werden ihre Umlaufbahnen aufgrund der Gezeitenkräfte "kalt" gemacht, also regulär. Die irregulären Monde sind aber zu weit von ihrem Mutterplaneten, der sie eingefangen hat, entfernt, so dass sie nach wie vor "angeregte" Umlaufbahnen, d.h. mit grossen Bahnneigungen und grosser Elliptizität ("Exzentrizität") haben.

Der erst-entdeckte reguläre Kleinmond ist der 5.Jupitermond Amathea (genau genommen sind die beiden früher entdeckten Marsmonde Phobos und Deimos ebenfalls reguläre Kleinmonde), der erst-entdeckte irreguläre Mond unseres Sonnensystems ist der Saturnmond Phoebe wenige Jahre später.


In meiner frühen Kindheit habe ich also die Monde unseres Sonnensystems auswendig gelernt - so viele kannte man damals ja noch nicht, und ich habe ihren Mutterplaneten, ihre Namen, ihre Grösse und die Reihenfolge des Abstandes von ihrem Mutterplaneten gelernt. Irgendwie erschien mir diese "Ordnung" der Abstände der Monde von ihrem Mutterplaneten wichtig zu sein.

Und schon damals hatte ich ein grosses Problem, denn ich konnte mir diese kleinen Jupitermonde ab der Nummer 6 einfach nicht merken. Ein weiteres Problem trat dann auf, als ich erwachsen wurde, denn ich erinnerte mich an andere Namen dieser Monde als man sie heute findet. Heute weiss ich, dass das alles irreguläre Jupitermonde sind, und diese treten in Gruppen auf, d.h. die Mitglieder jeder Gruppe irregulärer (Jupiter-)Monde haben in etwa denselben Abstand vom Jupiter. Diese Gruppenbildung war mir damals unbekannt, wobei das damals noch sehr einfach gewesen wäre, denn damals kannte man erst 2 Gruppen solcher irregulärer Jupitermonde, d.h. ich hätte sie einfach anhand des Abstandes ihrer Gruppe und dann anhand ihrer Grösse sortieren und mir so merken können.

Ein anderes Problem waren ihre Namen: anfangs wurden die irregulären Jupitermonde nach den Geschwistern des Zeus benannt, schliesslich nahm man noch nähere Verwandte dazu, doch bald hatte der Zeus nicht genug Verwandte in seiner Familie, um allen entdeckten irregulären Jupitermonden einen Namen geben zu können. Zeus hatte aber zahlreiche Geliebte und so änderte man die Namen auf die Geliebten des Zeus, wobei prograd umlaufende irreguläre Jupitermonde den Namen einer Geliebten, der mit -a endet, bekommt, während retrograd umlaufende irreguläre Jupitermonde den Namen einer Geliebten, der mit -e endet, bekommt. Diesen Namenswechsel habe ich aber damals nicht mitbekommen.

Mitte der 1990'iger Jahre war der Kenntnisstand also der, dass man um den Jupiter 9 irreguläre Monde kannte, und um den Saturn und den Neptun je einen, nämlich Phoebe und Nereid, wobei man den grossen Neptunmond Triton gewöhnlich nicht zu den irregulären Monden zählt; zwar ist seine Exzentrizität nahezu 0 und seine Bahnneigung irgendwie auch 0°, aber eben retrograd, d.h. seine Bahnneigung beträgt "ca." 180°, genauer knapp 160°.


Noch ein Wort zur Grösse der 4 galileischen Jupitermonde: gemeinhin sagt man ja, dass Monde kleine Körper seien und für die meisten trifft das ja auch zu. Die beiden äusseren galileischen Jupitermonde Ganymed und Kallisto sowie der grosse atmoshären-behaftete Saturnmond Titan sind in etwa so gross wie der innerste Planet Merkur, während die beiden inneren galileischen Jupitermonde Io und Europa in etwa so gross wie der Erdmond sind. Somit gehören die Sonne, die Planeten (ohne Pluto und Eris, die sind deutlich kleiner) sowie die 4 galileischen Jupitermonde, der grosse Saturnmond Titan und der Erdmond zu den 15 grössten bekannten Körpern unseres Sonnensystems. Grössenmässig folgen dann der grosse Neptunmond Triton sowie die beiden grössten Zwergplaneten und ehemaligen Planeten Pluto und der im Jahre 2005 kommunizierte "10.Planet" Eris.

Noch eine abschliessende Bemerkung zu den Massen der irregulären Jupiermonde: der erst-entdeckte irreguläre Jupitermond Himalia (Hestia) hat etwa 80% der Gesamtmasse der irregulären Jupitermonde, der zweit-entdeckte irreguläre Jupitermond Elara (Hera) hat etwa 10% der Gesamtmasse der irregulären Jupitermonde und der dritt-entdeckte irreguläre Jupitermond Pasiphae (Posseidon) hat etwa 3% der Gesamtmasse der irregulären Jupitermonde. Die drei grössten haben also bereits 93% der Gesamtmasse aller irregulären Jupitermonde, und sie gehören auch zu den 10 grössten bekannten irregulären Monden unseres Sonnensystems.

Zwei von ihnen habe ich noch nicht genannt, das sind die beiden grössten irregulären Uranusmonde aus der Publikation "Uranus I". Betrachtet man die Top 15 der bekannten irregulären Monde unseres Sonnensystems, so kommen noch ein irregulärer Jupitermond, zwei irreguläre Neptunmonde sowie die beiden grösseren der drei irregulären Uranusmonde aus der Publikation "Uranus II" hinzu.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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albertus

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..., merkt sich aber auch nicht die Wege, bei denen es funktioniert hat.
Nicht nur OpenAI.-Problem. Damit hat bisher noch jede KI ihre Probleme gehabt. Man vereinbart, wie die nächsten Schritte aussehen sollen, mit welcher Hard- und Software und macht Pause. Am nächsten Tag will man dort weiter machen. Die KI tut so, als hätte man keine Festlegungen getroffen und hat viele andere Dinge auch vergessen. Fordere ich eine Zusammenfassung der Aktivitäten des letzten Tages, schaut die KI nicht nach, sondern versucht sich zu erinnern und liefert eine Zusammenfassung. Ich habe mir angewöhnt, wirklich wichtige Teile parallel in einem Textprogramm zu notieren - also wie Doku live. Es gibt aber auch Tage, wo das Gedächtnis recht gut funktioniert. Schlau bin ich da noch nicht geworden.
 

TomS

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Nach meinem Kenntnissstand schiebt die KI ein Fenster über den Eingabetext; dieser besteht neben dem aktuellen Prompt auch aus der letzten Ausgabe und der vorangegangenen Unterhaltung, also frühere Prompts und Ausgaben. Was aus dem Textfenster rausfällt, ist weg. Das war zumindest das grobe Konzept.
 

antaris

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da wir hier in einem Astronomie-Forum sind erlaube ich mir doch einen kleinen Exkurs
Hallo Ralf,

na klar, gerne! Du hast dir wirklich ein ziemliches großes Wissen aufgebaut. Du weißt wahrscheinlich mehr, wie in den meisten Bücher für Hobbyastronomen steht. Ich bin froh, dass ich Venus, Mars, Jupiter und Saturn und die meisten Sternbilder erkenne. Mein Interesse begann schon sehr früh aber ich bin bei weitem nicht so tief eingestiegen.
 

antaris

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Nicht nur OpenAI.-Problem.
ChatGPT funktioniert, über verschiedene chats und längere Zeiträume hinweg, mit der 5.2 Version viel besser als die Vorgänger. Beim nachdenken werden auch automatisch vergangene Chats mit selben Kontext abgerufen (bei aktivierten Erinnerungen). Es empfiehlt sich bei komplexen Themen oder Vorhaben alles vorher als ToDo o.ä. aufzuschreiben und die AI das abarbeiten zu lassen. Darüber hinaus können in den Einstellungen und den Erinnerungen individuelle "immer geltende" Informationen/Anweisungen/Festlegungen (z.B. Dokumenterstellung immer .tex als download, nur Primärquellen, Zitierungen und Literaturverzeichnis mit \cite und \bibitem, mit/ohne Gleichungsnummern, ...) abgespeichert werden. Die AI hält sich tatsächlich sehr strikt an die Vorgaben, ohne das im chat je wieder verlangen zu müssen.

Was ich aber meine ist, dass ChatGPT während des nachdenkes sozusagen "den Faden verliert". Dokumente mit viele Gleichungen werden z.B. beim lesen aber auch beim schreiben - innerhalb/während des Denkprozesses - abgeschnitten, sodass wiederholt die gleichen Informationen abgerufen werden müssen, was immer wieder hintereinander scheitern kann.
 

ralfkannenberg

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Betrachtet man die Top 15 der bekannten irregulären Monde unseres Sonnensystems, so kommen noch ein irregulärer Jupitermond, zwei irreguläre Neptunmonde sowie die beiden grösseren der drei irregulären Uranusmonde aus der Publikation "Uranus II" hinzu.
Hallo zusammen,

noch ein Kuriosum am Rande: in meiner bisherigen Darstellung habe ich mich ja nur auf irreguläre Monde der vier grossen Planetenriesen Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun bezogen.

Nimmt man auch die anderen Planeten dazu, so würden noch zwei weitere Monde locker in diese Liste der Top 11-15 Aufnahme finden, Monde eines Planeten, von dem man es überhaupt nicht erwarten würde, zumal dieser Planet zum Zwergplaneten herabgestuft wurde: die beiden Plutomonde Nix und Hydra !!

Fast jeder weiss, dass der Zwergplanet Pluto von einem sehr grossen Mond namens Charon umkreist wird. Charon würde - alleine um die Sonne umlaufend - auch locker das Zwergplaneten-Kriterium erfüllen und gehört auch zu den 10 grössten bekannten Kuipergürtel-Objekten, er liegt nach meinem Kenntnisstand dort auf Platz 7. - Platz 1 geht an den grossen Neptunmond (und mutmasslich eingefangenen Kuipergürtel-Planetoiden) Triton, Platz 2 an den Zwergplaneten (ehemals 9. Planet) Pluto und Platz 3 an den ehemaligen 10. Planeten Eris. Danach folgen Haumea, Makemake, Gonggong, dann schon der grosse Plutomond Charon, gefolgt von Quaoar, Sedna und Orcus. Sie alle sind grösser als der grösste Planetoid des Hauptgürtels, der Zwergplanet Ceres, wobei gemäss neueren Messungen Orcus geringfügig kleiner als Ceres ist; das kommt daher, dass der Orcus-Mond Vanth recht gross ist, so dass die früheren Durchmesserbestimmungen einen zu grossen Wert ergeben hatten.

Diese "Top 10"-Kuipergürtel-Planetoiden sind ausnahmslos (mindestens) über 100 km grösser als die nächst grösseren Kuipergürtel-Planetoiden; bei den grössten der "best of the rest" fängt dann auch der "kontinuierliche" Teil der Grössenverteilungen an.


Der Pluto hat aber noch 4 weitere Monde, und die Monde 2 und 3, das sind Nix und Hydra, würden grössenmässig zu den Top 11-15 der irregulären Monde gehören.

Natürlich haben alle 5 Plutomonde aufgrund ihrer grossen Nähe zum Pluto reguläre Umlaufbahnen, würden also eher in die Kategorie der regulären Kleinmonde gehören, doch das ist auch nicht ganz richtig, sondern man vermutet, dass es sich bei ihnen ähnlich wie beim Erdmond um Kollisionsmonde handelt, also Monde, die aufgrund einer Kollision eines Proto-Pluto mit dem noch jungen Pluto entstanden sind.


Freundliche Grüsse, Ralf


P.S. Ich habe diesen Thread nun zur Genüge gekapert; bei Interesse kann ja jemand einen eigenen Thread eröffnen und ich werde mich dort gerne an der Diskussion beteiligen.
 
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A.Neumaier

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Resolution of Erdős Problem #728: a writeup of Aristotle’s Lean proof
https://arxiv.org/pdf/2601.07421

We provide a writeup of a resolution of Erdős Problem #728; this is the first Erdős problem
(a problem proposed by Paul Erdős which has been collected in the Erdős Problems website
[3]) regarded as fully resolved autonomously by an AI system. The system in question is a
combination of GPT-5.2 Pro by OpenAI and Aristotle by Harmonic, operated by Kevin Barreto.
The final result of the system is a formal proof written in Lean, which we translate to informal
mathematics in the present writeup for wider accessibility.
This is the usual hype, not to be trusted. See AI contributions to Erdős problems
 

antaris

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This is the usual hype, not to be trusted. See AI contributions to Erdős problems

Es geht nicht um "blindes Vertrauen", sondern um das Testen von neuartigen Möglichkeiten und das zeigt die verlinkte Aufstellung. Niemand behauptet ein Allheimittel und wer von vornherein davon ausgeht, dass die AI (welche auch immer) Fehler macht, dann fällt das Hinterfragen viel einfacher. Desweiteren ist es ein grundsätzlich schwierigeres Unterfangen eine vollkommen unbekannte Lösung zu finden. Das ist, wie die verlinkte Seite gut zeigt, nur sehr bedingt möglich. Das ist in diesem Umfeld aber eben nicht die einzige mögliche "Verwendungsart" einer AI.


Könnte Ihrer Meinung nach eine AI, nur auf Basis eines Fotos, ein 10.000 Teile Puzzle problemlos "virtuell zusammensetzen", wenn alle Teile sichtbar aber vermischt abfotografiert werden?
 

A.Neumaier

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Es geht nicht um "blindes Vertrauen"
Ihr erster Beitrag in diesem Thread hat aber blind vertraut, und etwas als Riesenfortschritt angepriesen, was gar keiner war. Eine Lösung des Problems war nämlich schon vorher bekannt, wie aus der Tabelle in meinem Link hervorgeht!
Könnte Ihrer Meinung nach eine AI, nur auf Basis eines Fotos, ein 10.000 Teile Puzzle problemlos "virtuell zusammensetzen", wenn alle Teile sichtbar aber vermischt abfotografiert werden?
Dafür sollte man keine KI brauchen. Das ist ein Problem, das sich mit Mitteln des CAD durch ein normales Programm lösen lässt. So werden ja z.T. heute schon Bilder restauriert....
 

antaris

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Ihr erster Beitrag in diesem Thread hat aber blind vertraut, und etwas als Riesenfortschritt angepriesen, was gar keiner war.
Mein erster Beitrag in diesem Thread ist das zitierte Abstrakt des verlinkten paper. Vielleicht war ich in den folgenden beiträgen mal wieder auch etwas zu euphorisch unterwegs.

In der Liste 1(b). Fully AI-generated solutions to problems, for which subsequent (or independent) literature review found full or partial solutions steht doch aber unter Problem #728 hat Pomerance (2014) das Problem nur partiell gelöst. Ich habe aber nicht die Arbeit von Pomerance gelesen und kann also nicht beurteilen, wieviel Informationen möglicherweise schon in den Trainingsdaten vorhanden waren, was aber unabhängig von der Lean Verifizierung ist, denn damit wurde lt. der Tabelle die vollständige Lösung von #728 gefunden, was auch in Tabelle 1(c) unter Problem #729 als Vorarbeit über #728 aufgelistet ist.

Dafür sollte man keine KI brauchen. Das ist ein Problem, das sich mit Mitteln des CAD durch ein normales Programm lösen lässt. So werden ja z.T. heute schon Bilder restauriert....
Na klar, ich kann auch ein 10k Puzzle zusammensetzen und brauche nur Zeit dafür und keine AI.
Darauf will ich aber nicht hinaus und wahrscheinlich ist die Analogie, auf die ich hinaus will zu profan.

Mir geht es darum ab wann das Zusammensetzen des Puzzles nicht mehr eindeutig möglich ist, wenn Puzzleteile fehlen und somit die zugänglichen Informationen zum Zusammensetzen unterbestimmt sind. Ich sehe aber selber, dass der Vergleich hinkt, denn wir müssten uns über das Motiv des Puzzles und die Passgenauigkeit der einzelnen Teile unterhalten, damit ich meinen Gedanken retten könnte. Wenn jedes Puzzleteil einzigartige Ränder hat, dann lässt es sich auch nur über diese Informationen zusammensetzen, ohne das Motiv beachten zu müssen.



Ich versuche es mal anders.

Der "Motivausschnitt" und der Rand eines Puzzleteils ist umso unschärfer, je weniger Puzzletele verfügbar sind. Nur wenn alle Teile vorhanden sind, sind die Ränder und der Motivausschnitt je Teil scharf und eindeutig zuordnungsbar. Ich stelle die allgemeine, eher rhetorische Frage, ab wieviel fehlende Puzzleteile das Puzzle nicht mehr eindeutig zusammensetzbar ist, da die zugänglichen Informationen unterbestimmt/unscharf sind. Wie kann solch eine Unterbestimmtheit ausgeglichen werden? Im Bezug zu physikalischen Theorien ist das m.E. vor allem menschliche Intuition, welche zu bestimmten Überlegungen führt, die dann getestet und somit verifiziert oder falsifiziert werden. Werden Theorien verifiziert, dann wird das eine untersuchte "Puzzleteil" schärfer und lässt sich dann mit den anderen Teilen besser zusammensetzen. Das geht soweit gut, wie die Teile, jedes für sich, empirisch untersucht werden können aber die Verbindungen zu den nicht empirisch zugänglichen Teilen bleibt unterbestimmt, da bestimmte Teile möglicherweise sogar vollständig fehlen.

Die Frage ist, ob eine AI in diesem Fall mit Hilfe menschlicher Intuition dennoch Teile finden und vielleicht sogar schärfer machen kann, nur Aufgrund des Fakts, dass die "neu gefundenen Teile" sich in die bekannten Schemata der bekannten scharfen Teile plausibel einfügen lassen.
Nehme ich z.B. reine Kombinatorik und kann daraus nichts physikalisch verwertbares ableiten, dann ist die Wahrscheinlichkeit hoch, dass Kombinatorik nichts beitragen kann. Das dies nicht der Fall ist, zeigen ja Bianconi's Arbeiten zu den simplicial complexe und natürlich auch CS/CDT. Kombinatorik kann also verwertbare Aussagen machen aber die Frage ist, wie diese Aussagen dann in das gesamte Schema eingefügt werden können, sodass das Gesamtbild kohärent wird. Das funktioniert bei simplicial complexe, CS, CDT, ... unterschiedlich gut aber die eierlegende Wollmilchsau ist dabei eben nicht herausgefallen. Ist deswegen der kombinatorische Ansatz für die Katz? Nehmen wir dazu noch partielle Ordnung, so haben wir einige Brücken in etablierte Ansätze aber wieder findet sich eben keiner darunter, welcher mehr/alle Probleme addressiert, als die einzelnen Ansätze in Summe. Das ist alles wegen der Unterbestimmtheit, so ist zumindest meine Vermutung aber die oben genannten Ansätze der Kombinatorik und auch partieller Ordnung sind nur die bekannten, unter einige andere nicht so bekannte oder als "exotisch" deklarierte.

Dazu lassen sich durch spezielle Annahmen, wie z.B. das heraushalten jeden klassisch Inputs in einer fundamentalen Theorie, Möglichkeiten vollkommen ausblenden, was die vorhandenen Puzzleteile wiederum schärfer werden lässt und zusätzlich die Vielfalt der nicht vorhandenen Teile einschränkt. Wenn ich keine Mannigfaltigkeit als Input zulasse, dann muss ich diese aus genau den Teilen herleiten, die verfügbar sind oder explizit benennen bzw. mathematisch beweisen, warum eine Mannigfaltigkeit nicht nötig ist, da Kombinatorik und partielle Ordnung ausreichend sind. Das ist harte Arbeit und dauert selbst für Experten ewig aber genau da setzen m.E. die neuartigen Technologien an, denn mathematische Beweise lassen sich immer besser auch durch AI finden und dann z.B. mit lean maschinell prüfen. Das ist sicher keine Garantie dafür, dass dies auch physikalisch korrekt ist. Kann ich aber aus diesen einfachen Annahmen Stück für Stück die etablierten Puzzleteile (maschinell) ableiten, dann ist das in jeden Fall ein Indiz, dass der Ausgangspunkt des Formalismus nicht vollkommen daneben liegt.
 
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