Die Übereinstimmung in großen Verhältniszahlen zwischen Fundamentalkräften und Längenskalen führte Paul Dirac (1938) zu seiner Large Number Hypothesis (LNH). Tatsächlich lassen sich auch die Massen der stabilen Elementarteilchen Proton und Elektron durch die dabei auftretende Schlüsselgröße (hier als „z“ bezeichnet) ausdrücken. Die Zahl z (ca. 8.2 * 10(60)) entspricht der Quadratwurzel der von Alfons-Faus (2008) definierten „kosmologischen Planck-Konstante“. Sie ergibt sich als Verhältnis aus dem von der Hubble-Konstante abgeleiteten Alter des Weltalls t(h) und der Planckzeit t(p).
z = t(h) / t(p) (1)
Ein Zusammenhang zwischen der Plankmasse und den Elementarteilchenmassen ist naheliegend (vgl.: Carvalho 2006). Die Zahl z erfüllt in recht guter Näherung eine einfache Gleichung, in der die Elektronenmasse m(el) und die Protonenmasse m(pr) mit der Planckmasse m(pl) verknüpft werden (nachgestellte Zahlen in Klammern geben Exponenten an):
m(el) * m(pr)(2) = m(pl)(3) * (2/z) (2)
In Analogie zu dieser Gleichung lassen sich auch empirische Näherungen für die beiden einzelnen Elementarteilchenmassen angeben, wenn man die Feinstrukturkonstante alpha in die Betrachtung einbezieht:
m(el) = m(pl) * alpha * {2/ [z * ln(pi)(2)]}(1/3) (3)
m(pr) = m(pl) * alpha (-1/2) * { 2 * [ln(pi)]/z}(1/3) (4)
Nahe bei 1 liegende Korrekturfaktoren wurden hier der Einfachheit halber als ln(pi) bzw. ln(pi)2 angesetzt. Aus diesen Näherungs-Gleichungen (vgl. Tabelle) darf kein Anspruch auf eine detaillierte mechanistische Deutung abgeleitet werden. Aber sie fordern zumindest zu einer groben Interpretation heraus.
Tabelle
Abschätzung der Elementarteilchenmassen anhand der empirischen Gleichungen (2) – (4)
Verhältnis von
Protonen- und Elektronenmasse 1836.358 rel. Abweichung: 0.0001
Protonen-Masse 1.665 * 10(-27) kg rel. Abweichung: 0.005
Elektronen-Masse 9.066 * 10(-31) kg rel. Abweichung: 0.005
Carvalho (2006) interpretierte die fundamentalen Massen in Physik und Kosmologie als Ausdruck der Naturkonstanten wie in Diracs LNH. Camara et al. (2007) deuteten die Nichtlinearität in der Elektrodynamik als Quelle von Massenenstehung. Dieser Zusammenhang könnte vielleicht durch die Annahme einer Zeitabhängigkeit von alpha ausgedrückt werden, die sich mit einer Variation der Elementarteilchenmassen die über Zeitabhängigkeit von z verknüpft und die auch durch den einfachen Zusammenhang zwischen alpha und z suggeriert wird (vgl. Themenbeitrag „Sanfter Urknall“ im Unterforum „Gegen den Mainstream“):
(1/alpha) = ln[ z / (8*pi)] (5)
Diese Gleichung lässt sich als logarithmischer Abfall von alpha vom Wert 1 am Beginn zu heute (1/137) intepretieren und bedeutet eine monotone Zunahme des Verhältnisses zwischen elektromagnetischer und elektrostatischer Wechselwirkung, wenn man eine konstante Elementarladung voraussetzt. Der anhand der Gleichungen vermutete Massenverlust von Protonen und Elektronen entspricht größenordnungsmäßig 1/(z*2*pi) mal einer Planckmasse pro Periode der Teilchen-Comptonoszillation (Comptonfrequenz). Die Annahme höherer Protonenmassen im frühen Universum würde wahrscheinlich auf Grund höherer Gravitation bei gleicher Teilchenzahl die Erklärung der frühen Sternentstehung erleichtern. Die Abnahme der Massen der einzelnen Elementarteilchen während der kosmischen Evolution müsste durch die fortwährende Bildung neuer Elementarteilchen (über)kompensiert werden, um die heutige Masse und ggf. einen linearen Massenzuwachs im Universum zu erklären.
Literatur
Alfonso-Faus, A.: Zel’dovich and Weinberg’s relation: an explanation for the cosmological coincidences. Astrophys. Space Sci. 318, 117-123 (2008)
Camara, C.S., Carvalho, J.C., DeGarcia M.M.R.: Nonlinearity of electrodynamics as a source of matter creation in a flat FRW cosmology. Int. J. Mod. Phys. D 16, 427-432 (2007)
Carvalho, J.C.: Time variation of cosmic and quantum masses in Dirac’s cosmology. Astrophys. Space Sci. 306, 5-9 (2006)
Dirac, P.A.M.: A new basis for cosmology, Proc. Royal Soc. London A165, 199-208 (1938)
z = t(h) / t(p) (1)
Ein Zusammenhang zwischen der Plankmasse und den Elementarteilchenmassen ist naheliegend (vgl.: Carvalho 2006). Die Zahl z erfüllt in recht guter Näherung eine einfache Gleichung, in der die Elektronenmasse m(el) und die Protonenmasse m(pr) mit der Planckmasse m(pl) verknüpft werden (nachgestellte Zahlen in Klammern geben Exponenten an):
m(el) * m(pr)(2) = m(pl)(3) * (2/z) (2)
In Analogie zu dieser Gleichung lassen sich auch empirische Näherungen für die beiden einzelnen Elementarteilchenmassen angeben, wenn man die Feinstrukturkonstante alpha in die Betrachtung einbezieht:
m(el) = m(pl) * alpha * {2/ [z * ln(pi)(2)]}(1/3) (3)
m(pr) = m(pl) * alpha (-1/2) * { 2 * [ln(pi)]/z}(1/3) (4)
Nahe bei 1 liegende Korrekturfaktoren wurden hier der Einfachheit halber als ln(pi) bzw. ln(pi)2 angesetzt. Aus diesen Näherungs-Gleichungen (vgl. Tabelle) darf kein Anspruch auf eine detaillierte mechanistische Deutung abgeleitet werden. Aber sie fordern zumindest zu einer groben Interpretation heraus.
Tabelle
Abschätzung der Elementarteilchenmassen anhand der empirischen Gleichungen (2) – (4)
Verhältnis von
Protonen- und Elektronenmasse 1836.358 rel. Abweichung: 0.0001
Protonen-Masse 1.665 * 10(-27) kg rel. Abweichung: 0.005
Elektronen-Masse 9.066 * 10(-31) kg rel. Abweichung: 0.005
Carvalho (2006) interpretierte die fundamentalen Massen in Physik und Kosmologie als Ausdruck der Naturkonstanten wie in Diracs LNH. Camara et al. (2007) deuteten die Nichtlinearität in der Elektrodynamik als Quelle von Massenenstehung. Dieser Zusammenhang könnte vielleicht durch die Annahme einer Zeitabhängigkeit von alpha ausgedrückt werden, die sich mit einer Variation der Elementarteilchenmassen die über Zeitabhängigkeit von z verknüpft und die auch durch den einfachen Zusammenhang zwischen alpha und z suggeriert wird (vgl. Themenbeitrag „Sanfter Urknall“ im Unterforum „Gegen den Mainstream“):
(1/alpha) = ln[ z / (8*pi)] (5)
Diese Gleichung lässt sich als logarithmischer Abfall von alpha vom Wert 1 am Beginn zu heute (1/137) intepretieren und bedeutet eine monotone Zunahme des Verhältnisses zwischen elektromagnetischer und elektrostatischer Wechselwirkung, wenn man eine konstante Elementarladung voraussetzt. Der anhand der Gleichungen vermutete Massenverlust von Protonen und Elektronen entspricht größenordnungsmäßig 1/(z*2*pi) mal einer Planckmasse pro Periode der Teilchen-Comptonoszillation (Comptonfrequenz). Die Annahme höherer Protonenmassen im frühen Universum würde wahrscheinlich auf Grund höherer Gravitation bei gleicher Teilchenzahl die Erklärung der frühen Sternentstehung erleichtern. Die Abnahme der Massen der einzelnen Elementarteilchen während der kosmischen Evolution müsste durch die fortwährende Bildung neuer Elementarteilchen (über)kompensiert werden, um die heutige Masse und ggf. einen linearen Massenzuwachs im Universum zu erklären.
Literatur
Alfonso-Faus, A.: Zel’dovich and Weinberg’s relation: an explanation for the cosmological coincidences. Astrophys. Space Sci. 318, 117-123 (2008)
Camara, C.S., Carvalho, J.C., DeGarcia M.M.R.: Nonlinearity of electrodynamics as a source of matter creation in a flat FRW cosmology. Int. J. Mod. Phys. D 16, 427-432 (2007)
Carvalho, J.C.: Time variation of cosmic and quantum masses in Dirac’s cosmology. Astrophys. Space Sci. 306, 5-9 (2006)
Dirac, P.A.M.: A new basis for cosmology, Proc. Royal Soc. London A165, 199-208 (1938)
