Ausgangsgleichung ist: n* Ephoton = m^m * Egamma ---> n = (m^m * Egamma) / Ephoton
Hallo Albatros,
ich betrachte lediglich den mathemtischen Aspekt, d.h. welchen physikalischen Sinn das ganze macht betrachte ich an dieser Stelle nicht.
Die obige Umformung ist korrekt.
p(photon) mit = ( Ephoton / c ) *n ----> einsetzen und nach m auflösen....
p(photon) kommt in Deiner weiteren Berechnung nicht vor und kann somit vorerst ignoriert werden.
Ephoton = (Ephoton * m^m * Egamma) / Ephoton
Keine Ahnung, was das soll, hier kannst Du aber Ephoton rechts vorne und Ephoton rechts hinten wegkürzen, solange das von 0 verschieden ist.
E^2photon / Egamma * Ephoton = m^m
Dasselbe wie eben, d.h. Ephoton kann man wegkürzen, solnage dieser Wert von 0 verschieden ist.
Was Du nun auch gemacht hast.
Nun hast Du also 2 Gleichungen:
(1) n = (m^m * Egamma) / Ephoton
(2) Ephoton / Egamma = m^m
Vergleichen wir mal spasseshalber diese beiden Gleichungen, indem wie (1) nach m^m auflösen:
(1b) n*(Ephoton / Egamma) = m^m
(2) Ephoton / Egamma = m^m
Daraus kannst Du folgern dass n=1 gilt oder Ephoton = 0 gilt.
Keine Ahnung, was Du damit aussagen möchtest.
logm(Ephoton/ Egamma) = logm (m^m) mit logm(m) = 1
Was ist "logm" ? Ok, man kann das erraten, zumal Du schreibst lass logm(m)=1 sein soll.
Einfacher für einen Leser wäre der vorangestellte Satz: "Sei logm der Logarithmus zur Basis m".
logm(Ephoton/ Egamma) = m ---> Basiswechselsatz
Das stimmt: die rechte Seite ist gleich m*logm(m) und das ist gleich m, weil logm(m)=1 ist.
(ln(Ephoton/ Egamma)) / ln(m) = m ---> Zur Basis e exponentieren.
gut.
Ephoton / Egamma / m = e^m
Langsam:
e^[ln(Ephoton/Egamma) / ln(m)] = e^m
=> e^[ln(Ephoton/Egamma) * (1/ln(m))] = e^m
=> e^[ln(Ephoton/Egamma)] ^ (1/ln(m)) = e^m ) Gleichung (*)
Hier bekommst Du also noch den Zusatzterm "^(1/ln(m) )" statt 1/m, den Du so ohne weiteres nicht loswirst.
Damit kannst Du das folgende (noch) nicht schliessen:
h*fphoton / h*fgamma = m * e^m
Wie gesagt: hier musst Du noch zuvor das Problem von Gleichung (*) lösen.
Es gibt da also noch ein bisschen Arbeit zu erledigen.
Freundliche Grüsse, Ralf