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Auf dem PF habe ich folgendes FAQ zur Definition der extrinsischen Krümmung gefunden. Nach erstem lesen zum Thema ADM scheint es mir, als würde der Formalismus ganz nach vorne in die Kategorie "Effekte an der Schnittstelle zwischen RT und QT" zugehören. Die LQG hat geschichtlich darin ihren...

Dann sind Kugelformen (des/im 3-dim. Raum) das Äquivalent zur Zylinderform als Ursache der extrinsischen Krümmung? Die zum Zentrum der Kugel bzw. zur Drehachse des Zylinders zusammenlaufenden Linien eines Koordinatensystems stellen die extrinsische Krümmung dar?

Ja 83 Formeln auf 51 Seiten. Das Advanced in "Advanced Theoretical Cosmology" ist wortwörtlich anzusehen. Zumindest verstehe ich etwas mehr, als wenn ich einen chinesischen Text lese.:LOL::rolleyes:

Die extrinsische Krümmung, die senkrecht auf der Fläche des Zylindermantels gemessen wird, stammt dann von der Zylinderform? Damit ist auch sichergestellt, dass die Zeitachse in der Metrik mit der Signatur (−, +, +, +) definiert ist? Die Zeitachse steht orthogonal (senkrecht) auf den 3...

Ich glaube es ist keine Schande, wenn ich nicht zu den sehr begrenzten Personenkreis gehöre, der die Mathematik dahinter wirklich vollständig versteht. Das paper Introduction to the ADM Formalism scheint mir persönlich als besserer Einstieg in die Hintergründe, auch wenn dieses allgemeiner...

Oha das ist sehr anspruchsvoll...😲

Du meinst dieses?

Ich denke das folgende paper ist eine gute Grundlage. Das werde ich erstmal in Ruhe lesen. https://arxiv.org/pdf/2210.10103

Sinnvolle Einschränkungen aus den Prinzipien des Formalismus heraus sind dann wohl als positive Eigenschaften zu werten. Ich muss erst mal lesen. Das Konzept der Weltlinie und der raumartigen Hyperflächen (auch in der Diskussion mit Neumaier) stammt aus dem ADM-Formalismus?

Darin enthalten ist also auch die nicht-Linearität der ART, also "die Gravitation der Gravitation"? Ich habe schon öfter zum ADM Formalisums gelesen aber nicht verstanden. Im nun für mich neuen Kontext versuche ich es nochmal.

(y)

Ja im nicht-relativistischen Fall gilt näherungsweise Newton sehr gut. Was ist das Äquivalent des newtonsche Gravitationspotential in der ART? Die Beschreibung mittels Tensoren? Ok soweit klar aber die (Super-)Cluster expandieren ja nicht einfach nur, sondern bewegen sich gemeinsam, je nach...

Stimmt. Der zeitlich variierende Skalenfaktor... Wenn in genügend kleinen Skalen Materie nicht expandiert, dann ist die gravitative Wirkung größer, als die Expansion oder wie ist das zu verstehen? Ja war ein Denkfehler meinerseits. Man kann aber schon sagen, dass Materie auf kleinen Skalen eher...

Also ein reines Artefakt? Warum expandiert die 3-dim. Mannigfaltigkeit? Es wird die ART und die 4-dim. Raumzeit zur vollständigen Beschreibung benötigt. Fällt nicht, innerhalb genügender Zeiträume die Materie der gelben Bereiche irgendwann in ein schwarzes Loch? Zumindest auf Skalen der...

Der Einfachheit halber und weil jeder weiß was mit k=0 gemeint ist, entwende ich den Begriff und die Größe aus dem Standardmodell, da er in beiden Fällen die gleiche Bedeutung hat. Ich versuche damit eigentlich nur das weiter vorne diskutierte (wie die gemittelte Krümmung über das idealisierte...

Nur in diesem Bild oder allgemein? Warum und wohin? Dafür müsste als Bedingung ein unendlich großer Raum schon vorhanden oder eben dieser mit dünn verteilten Masse expandieren? Die "Grenze", an der die Expansion und Annäherung = 0 ist, bestimmt die "blasenartige" Struktur. Ein gedachtes...

Ausgehend vom folgenden Bild sind 3 beliebige makroskopische Masseverteilungen gegeben, wobei M < M < M ist. Aufgrund der gravitativen Wirkung aus normaler und dunkler Materie (nicht dargestellt) würde ich erwarten, dass die Neigung der einzelnen Massen von M, M und M dahin geht sich weiter zu...

Die Struktur des Universums wird maßgeblich durch diese beiden "Black-Boxen" bestimmt und darum schrieb ich Eingangs folgendes: Alle Strukturen des Universums tragen die gleiche Eigenschaft, nämlich von dunkler Energie und dunkler Materie beeinflusst zu sein. Könnte allgemein gesagt werden...

Die im gekrümmten Raum auftretende Zeitabhängigkeit? Egal wie, es scheint als müsse jeder Versuch die QFT in eine gekrümmten Raumzeit zu definieren fehlschlagen. Die QFT ist im flachen 3-dim. Raum definiert? Warum nicht in der flachen 4D-Raumzeit? Daraus sollte eine allgemein gekrümmte 3-dim...

Ist die Frage eventuell untergegangen? Noch ein sehr eindrucksvolles Beispiels eines BEC aber diesmal mit Photonen. Das BEC ist ein makroskopisches "Super-Photon". 😲 Observation of nonlinear response and Onsager regression in a photon Bose-Einstein condensate