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Das ist eine Hypothese dessen Formalismus nahe an der etablierten Physik steht? Also mehr in Richtung QFT bzw. sogar innerhalb der QFT gelagert? Davon gibt es reichlich ähnliche Hypothesen? Das Problem ist nicht die Vorhersagekraft, sondern die winzigen Kopplungen und die damit heutzutage...

Ich weiß nicht. Vielleicht habe ich einfach nur was nicht verstanden. Die Spektraldimension hängt bei Bianconi von einigen Parametern ab und nicht nur von einem. Sie zeigt alle möglichen Varianten und man muss in ihren Arbeiten selber herauslesen, welche sie nutzt. Ganz ähnlich wie mit den...

Sie zeigt aber in The spectral dimension of simplicial complexes: a renormalization group theory Die Spektraldimension kann also nicht kleiner als 2 sein und dennoch formuliert sie es nicht im selben Rahmen wie die LQG. Ist damit nicht automatisch "asymptotic safe gravity" enthalten? Hier...

Die oben zitierte Gleichung verstehe ich nicht ganz aber du kannst sicher besser einschätzen ob Bianconi damit hält, was sie verspricht. Bianconi diskutiert explizit Modelle (z.B. NGF), die eine klare Dimensionsdefinition trotz stochastischer Konstruktion und scheinbarer Nichtlokalität haben...

Bianconi verwendet 2 Wachstumsmodelle. Das eine (GGN, siehe unten) hatte ich oben schon mal mit dem initialen Dreieck angesprochen und ist, wie ich nun verstanden habe, ein älteres Modell welches nur bis d = 2 durchdacht ist, insgesamt 2 Parameter benötigt aber auch in höhere Dimensionen...

Oliver Knill: GEODESICS FOR DISCRETE MANIFOLDS (2025) Das ist sehr technisch aber das "Hilfswerkzeug" meint: "In den Definitionen benutzt er nur Simplices & Inzidenzen; keine Einbettungskoordinaten – exakt die Vorgabe von Bianconi für ein koordinatenfreies G-Feld". Klingt spannend.

Hallo Ralf, schon interessant, wie sich die Kreise manchmal schließen. Danke für den Hinweis aber ich glaube dann schreibe ich wirklich Bianconi mal an. In #122 hatte ich einen Absatz zitiert und m.E. geht daraus hervor, was mit Längen und Abstände gemeint ist. Wenn das Volumen bzw. die...

Hallo Ralf, danke für die Erklärungen. Da die Pfade auf einer diskreten "Zick-Zack-Linie" an Kanten von Dreiecke bzw. Tetraeder entlang führen, summiert sich die gesamte Distanz zweier Knoten(/nodes/vertices) im Netzwerk über die einzelnen Längen der Kanten(/links/edges), der auf den Pfad...

Oben hatte ich den Absatz unten auf Seite 6 von "Emergent Complex Network Geometry" zitiert und dort wird klar über "typical distance und average distance between the nodes" geschrieben. Über die Definition von Pfade und Abstände zwischen Knoten wird in der Review-Arbeit Complex Quantum...

Hmm ja, ich denke das ist ds Ziel dieses Ansatz. Denkbar sind auch Graphen mit Dimension d > 3, den "higher order cell complexes". Folgt daraus dann aber nicht automatisch auch eine Metrik?

Ich habe das wieder falsch aus der Erinnerung wiedergeben. Es geht eigentlich um das Verhältnis zwischen Volumen und Oberfläche und ist ebenso in der Arbeit auf Seite 6 beschrieben: Wenn wir das, mit Hinblick auf zutreffende Beschreibung im realen Universum (ja/nein/vielleicht), analysieren...

Ja es war der link vom PDF auf der Festplatte. Ich habe den link oben jetzt auch aktualisiert.

Schau dir mal bitte diese Arbeit an. Hier wird erläutert, wie mittels der beiden Parameter die prä-Geometrie im wachsenden Netzwerk folgt. Wu, Menichetti, Rahmede, Bianconi: Nature Scientific Reports: Emergent Complex Network Geometry In Figure 1 wird grafisch dargestellt, wie das Netzwerk mit...

Ok, ich nehme den Einwand ernst. Aber sie selbst nutzt intensiv Grafiken um ihr Netzwerk-Modell zu veranschaulichen. Ich habe noch nicht nach der Arbeit von Bianconi gesucht aber wenn ich mich recht erinnere definiert sie eine prä-Geometrie über die Längen der Kanten und daraus den Radius und...

Nein kann ich nicht. In meiner dahingehend wohl naiven Vorstellung ist das nicht anders wie mit Wassermoleküle und Wasser eine Frage der betrachteten Skalen. In dem auf den Knoten, Kanten, Flächen und Körpern des topologischen Netzwerks entsprechende Eigenschaften definiert werden? Ich hatte...

@ralfkannenberg Ich will damit nicht diesen Thread weiter füllen und will nur darauf antworten: Na ja, der Zusammenhang bei Bianconi besteht darin, dass sie mit einem Dreieck, also einem simplices anfängt und immer weitere dranklebt. Das wachsende Netzwerk welches dabei entsteht ist ganz und...

Ich meinte das allgemein und nicht nur auf Bianconi bezogen. Das soll nicht heißen, dass es nicht richtig war mir das immer wieder zu sagen aber ich habe es schon vor einer Weile verstanden und dennoch werde ich nicht mein gut bezahlten Job hinschmeißen und mein Leben auf den Kopf stellen, nur...

@ralfkannenberg Hallo Ralf, du stellst viele Vermutungen über mich und andere Dinge an, reflektierst von deiner Person auf mich und von alle anderen Laien hast du gelernt, dass man nur einen Laien kennen muss, um alle anderen ebenso zu bewerten? Ich habe nirgends geschrieben, dass ich das...

Ich glaube da gibt es einen Anknüpfpunkt zwischen beiden Ansätzen. Da gibt es etwas ganz konkret von Bianconi, was in meiner Erinnerung zu obiger Aussage passt. Ich suche das paper raus aber ich muss heute noch beruflich nach Leipzig. Heute Abend ein Essen und morgen einen Workshop. Ich kann das...

Auf jeden Fall! Auch Bianconi äußert sich genau so zu ihrem Ansatz.