TomS
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Im Folgenden möchte ich einige zentrale Aspekte der Thermal Interpretation der Quantenmechanik vorstellen. Die Texte wurden aus der folgenden Veröffentlichung entnommen, maschinell übersetzt und lediglich sprachlich korrigiert. Aufgrund der umfangreichen Darstellung ist es bei weitem nicht möglich, auf sämtliche Aspekte einzugehen; weitere Beiträge werden bei Bedarf folgen.
Der Autor verweist auf vielfältige Quellen, die seine Ansicht stützen, präsentiert hier jedoch kein eigenes Material. Die Darstellung erscheint zunächst unvollständig. Allerdings ist dies auch der Tatsache geschuldet, dass die hier vorliegende Interpretation eher ein Forschungsprogramm darstellt: nicht alle Behauptungen sind belegt, insbs. nicht für sämtliche denkbare Systeme, stattdessen sind sämtliche Behauptungen tatsächlich wissenschaftlicher Natur da prinzipiell durch mathematische Methoden präzisierbar und belegbar oder widerlegbar.
http://arxiv.org/abs/1902.10782v2
Foundations of quantum physics
III. Measurement
Arnold Neumaier, Fakultät für Mathematik, Universität Wien
Überblick
Die thermische Interpretation
Die thermische Interpretation zeichnet ein deterministisches Bild der Quantenphysik, in dem Gott nicht würfelt. Für uns Sterbliche erscheint hat dies lediglich den Anschein, da unser Auflösungsvermögen begrenzt ist und wir nur Zugang zu einem begrenzten Teil des Universums haben.
Die thermische Interpretation behauptet, dass ohne irgendeine Änderung im formalen Apparat der Quantenphysik – d.h. ohne die Eigenwert-Messwert-Verknüpfung, ohne Bornschen Regel und ohne von-Neumannsches Projektionspostulat – die deterministische Dynamik aller aus Quantenfeldern konstruierbaren und makroskopisch relevanten q-Erwartungswerte bereits sämtliche in der Praxis beobachteten stochastischen Eigenschaften hervorbringt.
Im Sinne der thermischen Interpretation verwandelt sich das Messproblem von einem philosophischen Rätsel in ein wissenschaftliches Problem im Bereich der statistischen Quantenmechanik, nämlich wie die Quantendynamik die Messwerte eines makroskopischen Systems (Instrument, Detektor) mit den Eigenschaften des Zustands eines gemessenen mikroskopischen Systems konsistent korreliert. Im Sinne der thermischen Interpretation wird das Messproblem zu einem präzisen Problem der statistischen Quantenmechanik.
Kopenhagener vs. Thermische Interpretation
Ein wesentliches Merkmal der Kopenhagener Deutung ist der so genannte Kollaps der Wellenfunktion im Zuge der Messung. Die Forderung nach dem Kollaps widerspricht der unitären, linearen und deterministischen Entwicklung reiner Zustände durch die Schrödinger-Gleichung und hängt von einem nicht weiter ausgeführten Begriff der Messung ab, der auf der klassischen Seite des Heisenberg-Schnitts liegt. Was mit dem Zustand geschieht, während das Experiment läuft jedoch noch nicht abgeschlossen ist, wird nicht spezifiziert. Dadurch wird macht die Kopenhagener Interpretation zu einer unvollständigen Beschreibung des zeitlichen Verhaltens des Zustands. Diese Unvollständigkeit ist ein Zeichen dafür, dass wir es tatsächlich mit einer coarse-grained, d.h. reduzierten Beschreibung zu tun haben. Gemäß der thermischen Interpretation resultiert der Kollaps aus dies Coarse-Graining, da dieses eine reduzierte Beschreibung in Form eines stückweise deterministischen stochastischen Prozesses (PDP) liefert. Die Ableitung eines PDP legt nahe, dass der Kollaps in einem einzelnen beobachteten System – in der modernen POVM-Version des entsprechenden von-Neumann-Postulats für die Quantendynamik – im Allgemeinen aus der unitären Dynamik eines größeren Systems ableitbar ist. In der thermischen Interpretation gibt es daher keinen expliziten Kollaps – letzterer tritt in nicht-isolierten Teilsystemen näherungsweise auf.
Darüber hinaus erlaubt die thermische Interpretation die Ableitung der Bornschen Regel für Streuung sowie im Grenzfall idealer Messungen. Ein Aspekt der Bornschen Regel gilt also: Wann immer eine Größe A exakt d.h. scharf gemessen wird, ist ihr Messwert ein Eigenwert von A. Aber für unscharfe – d.h. fast alle – Messungen lehnt die thermische Interpretation die Bornsche Regel als Axiom ab.
Messung
Nach der thermischen Interpretation sind die Eigenschaften des zu messenden Subsystems im Zustand des Subsystems (dem Dichteoperator) und seiner Dynamik (entsprechend der unitäre Zeitentwicklung des geschlossenen Gesamtsystems) kodiert. Der Zustand sowie das, was sich daraus ableiten lässt, sind die einzigen objektiven Eigenschaften des Systems. Im Gegensatz dazu misst ein Messgerät Eigenschaften eines anderen Subsystems. Der gemessene Wert – ein Zeigerstand, ein Signal, ein Zählerstand usw. – wird am Messgerät abgelesen und ist daher in erster Linie eine Eigenschaft des Messgeräts und nicht des gemessenen Subsystems. Aus den Eigenschaften des Messgeräts (dem Gerätezustand) kann man die Messergebnisse ermitteln. Messungen sind nur möglich, wenn die mikroskopischen Gesetze quantitative Beziehungen zwischen den Eigenschaften des gemessenen Subsystems (d. h. dem Zustand) und den vom Messgerät abgelesenen Werten (Eigenschaften des Detektorzustands) implizieren.
In der thermischen Interpretation wird ein einzelnes Detektorereignis (wie das Auftreten von Klicks, Blitzen oder Teilchenspuren) nicht als Messung einer Eigenschaft eines gemessenen mikroskopischen Subsystems betrachtet, sondern nur als eine Eigenschaft des makroskopischen Detektors, die mit der Art der einfallenden Felder korreliert. Dies ist ein wesentlicher Punkt, in dem sich die thermische Interpretation von der Tradition unterscheidet. In der Tat kann man aus einem einzigen Detektionsereignis nur sehr wenige Informationen über den Zustand eines mikroskopischen Systems ableiten. Umgekehrt kann man aus dem Zustand eines mikroskopischen Systems in der Regel nur Wahrscheinlichkeiten für einzelne Messwerte bzw. Detektorereignisse vorhersagen. Die historisch nicht hinterfragte Interpretation solcher Detektorereignisse als Messung einer Teilchenposition ist einer der Gründe dafür, dass die traditionellen Interpretationen keine befriedigende Lösung des Messproblems liefern. Die thermische Interpretation ist hier vorsichtiger und behandelt Detektorereignisse stattdessen als eine statistische Messung der Teilchenstrahlintensität.
Mikroskopischen Dynamik und Coarse-Graining
Die gesamte statistische Mechanik basiert auf dem Konzept des Coarse-Graining. Aufgrund der Vernachlässigung hochfrequenter Details führt das Coarse-Graining zu stochastischen Merkmalen, entweder in den Modellen selbst oder in der Beziehung zwischen Modellen und Realität. Deterministische coarse-grained Modelle sind in der Regel chaotisch, was eine weitere Quelle der Zufälligkeit darstellt. Ein coarse-grained Modell wird im Allgemeinen dadurch bestimmt, dass man einen Vektorraum R relevanter Größen auswählt, deren q-Erwartungswerte die Variablen des coarse-grained Modells sind. Wenn das coarse-grained Modell sinnvoll ist, kann man eine deterministische oder stochastische reduzierte Dynamik dieser Variablen allein beschreiben und alle anderen q- Erwartungswerte ignorieren, die in die deterministische Ehrenfest-Dynamik der detaillierten Beschreibung des Systems eingehen. Diese anderen Variablen werden somit zu verborgenen Variablen, die die stochastischen Elemente in der reduzierten stochastischen Beschreibung oder die Vorhersagefehler in der reduzierten deterministischen Beschreibung bestimmen würden. Die verborgenen Variablen beschreiben die nicht modellierte Umgebung, die mit der reduzierten Beschreibung verbunden ist.
Die thermische Interpretation behauptet, dass dies die Ergebnisse ausreichend beeinflusst, um alle Zufälligkeiten in der Quantenphysik zu verursachen, so dass es keine Notwendigkeit für eine intrinsische Wahrscheinlichkeit wie in traditionellen Interpretationen der Quantenmechanik gibt.
Bei der Photodetektion nimmt die Tradition die einzelnen Detektionsergebnisse zu ernst und interpretiert die zufälligen Zählereignisse dogmatisch als Signale einzelner ankommender Photonen, mit all den spukhaften Problemen, die mit dieser Auffassung verbunden sind. Bei der thermischen Interpretation hingegen handelt es sich um eine sehr unsichere Messung der Energiedichte.
Nun resultiert jedoch eine neue Problematik, die in den traditionellen Interpretationen fehlt: Es muss erklärt werden, warum bestimmte Detektoren, obwohl sie mit einer stationären Wechselwirkung gespeist werden, zufällige Einzelereignisse aufzeichnen! Warum erzeugt zum Beispiel ein Lichtstrahl geringer Intensität in einem Photodetektor ein diskretes Signal? Bei der thermischen Interpretation betrachten wir das einzelne Detektorereignis nicht als eine Eigenschaft des beobachteten Strahls, da nur die Statistik eines Ensembles von Detektorereignissen reproduzierbar ist und somit eine objektive Eigenschaft des Strahls darstellt. Aber warum diese diskreten Ereignisse überhaupt klar unterschieden werden können, bedarf einer Erklärung.
Der Autor verweist auf vielfältige Quellen, die seine Ansicht stützen, präsentiert hier jedoch kein eigenes Material. Die Darstellung erscheint zunächst unvollständig. Allerdings ist dies auch der Tatsache geschuldet, dass die hier vorliegende Interpretation eher ein Forschungsprogramm darstellt: nicht alle Behauptungen sind belegt, insbs. nicht für sämtliche denkbare Systeme, stattdessen sind sämtliche Behauptungen tatsächlich wissenschaftlicher Natur da prinzipiell durch mathematische Methoden präzisierbar und belegbar oder widerlegbar.
http://arxiv.org/abs/1902.10782v2
Foundations of quantum physics
III. Measurement
Arnold Neumaier, Fakultät für Mathematik, Universität Wien
Überblick
Die thermische Interpretation
- entwirft ein vollständig deterministisches Bild der Quantenphysik, in dem Gott nicht würfelt.
- beinhaltet keinen expliziten Kollaps – letzterer tritt näherungsweise in nicht-isolierten Teilsystemen auf.
- erlaubt die Ableitung der Bornschen Regel für Streuung sowie im Grenzfall idealer Messungen.
- behauptet, dass die nicht modellierte Umgebung die Ergebnisse so stark beeinflusst, dass sie sämtliche Zufälligkeiten Quantenphysik verursacht.
- erklärt die Besonderheiten der Kopenhagener Interpretation (mangelnder Realismus zwischen den Messungen) und der minimalstatistischen Interpretation (mangelnder Realismus für den Einzelfall) im mikroskopischen Bereich, in dem diese Interpretationen gelten.
Die thermische Interpretation zeichnet ein deterministisches Bild der Quantenphysik, in dem Gott nicht würfelt. Für uns Sterbliche erscheint hat dies lediglich den Anschein, da unser Auflösungsvermögen begrenzt ist und wir nur Zugang zu einem begrenzten Teil des Universums haben.
Die thermische Interpretation behauptet, dass ohne irgendeine Änderung im formalen Apparat der Quantenphysik – d.h. ohne die Eigenwert-Messwert-Verknüpfung, ohne Bornschen Regel und ohne von-Neumannsches Projektionspostulat – die deterministische Dynamik aller aus Quantenfeldern konstruierbaren und makroskopisch relevanten q-Erwartungswerte bereits sämtliche in der Praxis beobachteten stochastischen Eigenschaften hervorbringt.
Im Sinne der thermischen Interpretation verwandelt sich das Messproblem von einem philosophischen Rätsel in ein wissenschaftliches Problem im Bereich der statistischen Quantenmechanik, nämlich wie die Quantendynamik die Messwerte eines makroskopischen Systems (Instrument, Detektor) mit den Eigenschaften des Zustands eines gemessenen mikroskopischen Systems konsistent korreliert. Im Sinne der thermischen Interpretation wird das Messproblem zu einem präzisen Problem der statistischen Quantenmechanik.
Kopenhagener vs. Thermische Interpretation
Ein wesentliches Merkmal der Kopenhagener Deutung ist der so genannte Kollaps der Wellenfunktion im Zuge der Messung. Die Forderung nach dem Kollaps widerspricht der unitären, linearen und deterministischen Entwicklung reiner Zustände durch die Schrödinger-Gleichung und hängt von einem nicht weiter ausgeführten Begriff der Messung ab, der auf der klassischen Seite des Heisenberg-Schnitts liegt. Was mit dem Zustand geschieht, während das Experiment läuft jedoch noch nicht abgeschlossen ist, wird nicht spezifiziert. Dadurch wird macht die Kopenhagener Interpretation zu einer unvollständigen Beschreibung des zeitlichen Verhaltens des Zustands. Diese Unvollständigkeit ist ein Zeichen dafür, dass wir es tatsächlich mit einer coarse-grained, d.h. reduzierten Beschreibung zu tun haben. Gemäß der thermischen Interpretation resultiert der Kollaps aus dies Coarse-Graining, da dieses eine reduzierte Beschreibung in Form eines stückweise deterministischen stochastischen Prozesses (PDP) liefert. Die Ableitung eines PDP legt nahe, dass der Kollaps in einem einzelnen beobachteten System – in der modernen POVM-Version des entsprechenden von-Neumann-Postulats für die Quantendynamik – im Allgemeinen aus der unitären Dynamik eines größeren Systems ableitbar ist. In der thermischen Interpretation gibt es daher keinen expliziten Kollaps – letzterer tritt in nicht-isolierten Teilsystemen näherungsweise auf.
Darüber hinaus erlaubt die thermische Interpretation die Ableitung der Bornschen Regel für Streuung sowie im Grenzfall idealer Messungen. Ein Aspekt der Bornschen Regel gilt also: Wann immer eine Größe A exakt d.h. scharf gemessen wird, ist ihr Messwert ein Eigenwert von A. Aber für unscharfe – d.h. fast alle – Messungen lehnt die thermische Interpretation die Bornsche Regel als Axiom ab.
Messung
Nach der thermischen Interpretation sind die Eigenschaften des zu messenden Subsystems im Zustand des Subsystems (dem Dichteoperator) und seiner Dynamik (entsprechend der unitäre Zeitentwicklung des geschlossenen Gesamtsystems) kodiert. Der Zustand sowie das, was sich daraus ableiten lässt, sind die einzigen objektiven Eigenschaften des Systems. Im Gegensatz dazu misst ein Messgerät Eigenschaften eines anderen Subsystems. Der gemessene Wert – ein Zeigerstand, ein Signal, ein Zählerstand usw. – wird am Messgerät abgelesen und ist daher in erster Linie eine Eigenschaft des Messgeräts und nicht des gemessenen Subsystems. Aus den Eigenschaften des Messgeräts (dem Gerätezustand) kann man die Messergebnisse ermitteln. Messungen sind nur möglich, wenn die mikroskopischen Gesetze quantitative Beziehungen zwischen den Eigenschaften des gemessenen Subsystems (d. h. dem Zustand) und den vom Messgerät abgelesenen Werten (Eigenschaften des Detektorzustands) implizieren.
In der thermischen Interpretation wird ein einzelnes Detektorereignis (wie das Auftreten von Klicks, Blitzen oder Teilchenspuren) nicht als Messung einer Eigenschaft eines gemessenen mikroskopischen Subsystems betrachtet, sondern nur als eine Eigenschaft des makroskopischen Detektors, die mit der Art der einfallenden Felder korreliert. Dies ist ein wesentlicher Punkt, in dem sich die thermische Interpretation von der Tradition unterscheidet. In der Tat kann man aus einem einzigen Detektionsereignis nur sehr wenige Informationen über den Zustand eines mikroskopischen Systems ableiten. Umgekehrt kann man aus dem Zustand eines mikroskopischen Systems in der Regel nur Wahrscheinlichkeiten für einzelne Messwerte bzw. Detektorereignisse vorhersagen. Die historisch nicht hinterfragte Interpretation solcher Detektorereignisse als Messung einer Teilchenposition ist einer der Gründe dafür, dass die traditionellen Interpretationen keine befriedigende Lösung des Messproblems liefern. Die thermische Interpretation ist hier vorsichtiger und behandelt Detektorereignisse stattdessen als eine statistische Messung der Teilchenstrahlintensität.
Mikroskopischen Dynamik und Coarse-Graining
Die gesamte statistische Mechanik basiert auf dem Konzept des Coarse-Graining. Aufgrund der Vernachlässigung hochfrequenter Details führt das Coarse-Graining zu stochastischen Merkmalen, entweder in den Modellen selbst oder in der Beziehung zwischen Modellen und Realität. Deterministische coarse-grained Modelle sind in der Regel chaotisch, was eine weitere Quelle der Zufälligkeit darstellt. Ein coarse-grained Modell wird im Allgemeinen dadurch bestimmt, dass man einen Vektorraum R relevanter Größen auswählt, deren q-Erwartungswerte die Variablen des coarse-grained Modells sind. Wenn das coarse-grained Modell sinnvoll ist, kann man eine deterministische oder stochastische reduzierte Dynamik dieser Variablen allein beschreiben und alle anderen q- Erwartungswerte ignorieren, die in die deterministische Ehrenfest-Dynamik der detaillierten Beschreibung des Systems eingehen. Diese anderen Variablen werden somit zu verborgenen Variablen, die die stochastischen Elemente in der reduzierten stochastischen Beschreibung oder die Vorhersagefehler in der reduzierten deterministischen Beschreibung bestimmen würden. Die verborgenen Variablen beschreiben die nicht modellierte Umgebung, die mit der reduzierten Beschreibung verbunden ist.
Die thermische Interpretation behauptet, dass dies die Ergebnisse ausreichend beeinflusst, um alle Zufälligkeiten in der Quantenphysik zu verursachen, so dass es keine Notwendigkeit für eine intrinsische Wahrscheinlichkeit wie in traditionellen Interpretationen der Quantenmechanik gibt.
Bei der Photodetektion nimmt die Tradition die einzelnen Detektionsergebnisse zu ernst und interpretiert die zufälligen Zählereignisse dogmatisch als Signale einzelner ankommender Photonen, mit all den spukhaften Problemen, die mit dieser Auffassung verbunden sind. Bei der thermischen Interpretation hingegen handelt es sich um eine sehr unsichere Messung der Energiedichte.
Nun resultiert jedoch eine neue Problematik, die in den traditionellen Interpretationen fehlt: Es muss erklärt werden, warum bestimmte Detektoren, obwohl sie mit einer stationären Wechselwirkung gespeist werden, zufällige Einzelereignisse aufzeichnen! Warum erzeugt zum Beispiel ein Lichtstrahl geringer Intensität in einem Photodetektor ein diskretes Signal? Bei der thermischen Interpretation betrachten wir das einzelne Detektorereignis nicht als eine Eigenschaft des beobachteten Strahls, da nur die Statistik eines Ensembles von Detektorereignissen reproduzierbar ist und somit eine objektive Eigenschaft des Strahls darstellt. Aber warum diese diskreten Ereignisse überhaupt klar unterschieden werden können, bedarf einer Erklärung.