Rotverschiebung im Zusammenhang der Hubble konstante zum bestimmen von Entfernungen

M16 Adlernebel

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Rotverschiebung im Zusammenhang der Hubblekonstante zum bestimmen von Entfernungen

Bin mir recht sicher dass der Thread hier falsch eingeordnet ist aber ich hab leider nichts andrers gefunden wo es meiner Meinung nach passen könnte. Also folgendes meine man kann ja mit V[SUB]r[/SUB]=H[SUB]0[/SUB]*d [V[SUB]r[/SUB]=Radialgeschwindigkeit ; H[SUB]0[/SUB]=Hubble-Konstante ; d=Entfernung] die Entfernung bestimmen wenn man die Hubblekonstante hat (bei der wird ja noch viel gestritten aber das soll hier nicht das Thema sein) und die Radialgeschwindigkeit weiß. Auf die Radialgeschwidigkeit kommt man ja mit V[SUB]r[/SUB]=z*c [z=Rotverschiebung ; c=Lichtgeschwindigkeit]. Und an der Stelle hakts bei mir weil die Rotverschiebung ist ja berechenbar mit z=(Wellenlänge beim Betrachter - Wellenlänge am Objekt direkt) / Wellenlänge am Objekt aber wie komm ich auf die Wellenlänge an dem z.b. Stern weil messen kann ich ja nur die die auf der Erde ankommt? (wenn bei den Formeln was falsch ist bitte auch was sagen)
 
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Chrischan

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Hallo M16,

im Spektrum findet man Spektrallinien deren Ruhe-Wellenlänge bekannt ist. Die Rotverschiebung z lässt sich also recht simpel am gemessenen Spektrum ablesen.

Gruß,
Christian
 

FrankSpecht

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Moin,
z=(Wellenlänge beim Betrachter - Wellenlänge am Objekt direkt) / Wellenlänge am Objekt aber wie komm ich auf die Wellenlänge an dem z.b. Stern weil messen kann ich ja nur die die auf der Erde ankommt? (wenn bei den Formeln was falsch ist bitte auch was sagen)
Deine Formel ist richtig. Aber du kannst mehr messen als das, was auf der Erde ankommt, nämlich das, was es auf der Erde schon gibt - Atome, Ionen, Moleküle!
*Das Spektrum, das auf der Erde ankommt, ist das des Emitters (des Sterns/der Galaxie). Es kombinieren sich eigentlich Gravitationsrotverschiebung und Dopplerrotverschiebung.

im Spektrum findet man Spektrallinien deren Ruhe-Wellenlänge bekannt ist.
Ganz genauso ist es. Die Formel dazu lautet: z = (λ[SUB]obs[/SUB] - λ[SUB]em[/SUB]) / λ[SUB]em[/SUB] (was ja bekannt ist).

Die Messung einer Rot- oder Blauverschiebung erfordert vier Schritte:

1) finde das Spektrum von etwas (normalerweise einer Galaxie), das Spektrallinien zeigt
2) identifiziere aus dem Linienmuster, welche Linie von welchem Atom, Ion oder Molekül erzeugt worden ist
3) messe die Verschiebung von jeder dieser Linien bezüglich ihrer erwarteten Wellenlänge, wie man sie in einem Labor auf der Erde misst
4) verwende eine Formel, die die beobachtete Verschiebung mit der Geschwindigkeit des Objekts in Verbindung setzt.

Quelle: http://cas.sdss.org/dr7/de/proj/basic/universe/redshifts.asp

Weitere Informationen unter http://www.physikgrundlagen.de/redshift.html


 
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M16 Adlernebel

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2) identifiziere aus dem Linienmuster, welche Linie von welchem Atom, Ion oder Molekül erzeugt worden ist

Also kann man auf der Grundlage des auf der Erde empfangenen Spektrums erkennen welche Linie von welchem Mölekül/Ion/Atom erzeugt worden ist oder? Kanns nicht auch sein dass sich alle Wellen so stark verschoben werden dass man sie dann komplett falsch zuordnet?
 

TomS

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Also kann man auf der Grundlage des auf der Erde empfangenen Spektrums erkennen welche Linie von welchem Mölekül/Ion/Atom erzeugt worden ist oder? Kanns nicht auch sein dass sich alle Wellen so stark verschoben werden dass man sie dann komplett falsch zuordnet?
Ich denke nicht. Man betrachtet ja nicht eine einzelne sondern eine Gruppe von Linien; zwischen diesen gelten charakteristische Frequenzverhältnisse, so dass man einen Konsistenzcheck hat.
 
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M16 Adlernebel

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Ok danke dann hab ich das jetzt verstanden. (is am ende fürn Referat über Entfernungsmessung in Physik und bei manchen Methoden is es recht schwer was zu finden wo mans auch versteht auch wenn man manchmal einfach nur ein Beispiel brauchen würde)
 

Yukterez

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is am ende fürn Referat über Entfernungsmessung in Physik
Am wichtigsten ist dass du immer zwischen der Entfernung die das Objekt damals als es sein Licht das uns heute erreicht ausgesandt hat hatte, und der Entfernung die das Objekt heute zu uns hat unterscheidest, diese können sich nämlich bis um den Faktor 1000 voneinander unterscheiden.

Differenzierend,

Yukterez
 

Yukterez

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Auf die Radialgeschwidigkeit kommt man ja mit Vr=z*c [z=Rotverschiebung ; c=Lichtgeschwindigkeit]. (wenn bei den Formeln was falsch ist bitte auch was sagen)
Falsch ist vielleicht das falsche Wort, aber richtig würde ich es auch nicht nennen denn weit wirst du mit dieser Formel nicht kommen (am Wikipedia-Plot ist die von dir zitierte Vereinfachung mit der roten Geraden dargestellt, während die echte Entfernung damals und heute durch die grüne und blaue Kurve dargestellt wird. Die richtige Formel ist etwas umständlicher. Wenn du auch Rotverschiebungen ab z>0.1 berechnen willst musst du das Integral verwenden.

Hinweisend,

Yukterez
 

Yukterez

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Beispiel: mit deiner Formel v=cz würdest du für das Objekt UDFy-38135539 das eine Rotverschiebug von z=8.55 hat eine Rezessionsgeschwindigkeit von 8.55c erhalten. Die richtigen Geschwindigkeiten lauten jedoch 3.63c als sich das Licht auf den Weg gemacht hat und 2.08c heute wo uns sein Licht erreicht.

Bei der Hintergrundstrahlung mit z=1089 würde der Fehler noch größer: mit v=cz bekämst du für die last scattering surface v=1089c heraus, während die korrekte Geschwindigkeit damals bei der Emission nur 63.12c betrug, und heute sind es überhaupt nur mehr schlappe 3.11c.

Aufzeigend,

Yukterez
 
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M16 Adlernebel

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also berrechne ich mit der von mir genannten Formel die entfernung die das Objekt hatte als das licht ausgestrahlt wurde und nicht die die es jetzt wirklich hat oder? (aber tut man das nicht immer weil anderen Falls müsste man doch sozusagen in die Zukunft schauen weil wir können ja nicht wissen was nach dem Moment passiert ist nachdem das Licht ausgestrahlt wurde oder berrechnet man dann die Entfernung bei der ausendung des lichts und rechnet dann nochmal das drauf was man denkt wie weit es sich in der Zwischenzeit entfernt hat?)
 

Chrischan

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Hallo M16,

vorsicht mit den Formeln!

Die Rotverscheibung z ist eine kombination von insgesamt 3 unterschiedlichen Rotverschiebungen bzw. Gründen für diese.
z_Rel: Hervorgerufen durch die Relativgeschwindigkeit (Dopplereffekt)
z_Grav: Hervorgerufen durch die Gravitation (Photonen verlieren Energie, wenn sie gegen ein gravitationsfeld ankämpfen müssen)
z_Kosmo: Hervorgerufen durch die Expansion des Universums (Wenn sich der Raum dehnt, dann wird auch die wellenlänge gedehnt)

$$z_{Total} = z_{Rel} + z_{Grav} + z_{Kosmo}$$
(z_Total = z_Rel + z_Grav + z_Kosmo)

Nur aus z_Rel kann man dabei eine Geschwindigkeit ableiten. Vermischt man das, so kommt man leicht zu Geschwindigkeiten >c, was natürlich unsinnig ist.


Und ja, in der Astronomie spricht man in 99% der Fälle immer über den Zeitpunkt der Aussendung des Lichts, wenn man von Ereignissen, Geschwindigkeiten oder Entfernungen spricht. Nur bei kosmologischen Fragestellungen betrachtet man teilweise wo sich die Objekte jetzt befinden. Das kann aber leicht verwirren...

Gruss,
Christian
 

Chrischan

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Hallo M16,

sehe gerade das Du bereits im Startbeitrag ein Missverständnis hast:
man kann ja mit V[SUB]r[/SUB]=H[SUB]0[/SUB]*d [V[SUB]r[/SUB]=Radialgeschwindigkeit ; H[SUB]0[/SUB]=Hubble-Konstante ; d=Entfernung] die Entfernung bestimmen

Mit dem Hubble-Gesetz cz=H[SUB]0[/SUB]*D entspricht cz keiner Radialgeschwindigkeit! Über das Hubble-Gesetz berechnet man keine Geschwindigkeiten, sondern nur die Distanz! Im Hubble-Gesetz ist z übrigens die kosmolgische Rotverschiebung.

Dies ist eine der Fallen bei der Rotverschiebung...

Gruss,
Christian
 

Yukterez

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also berrechne ich mit der von mir genannten Formel die entfernung die das Objekt hatte als das licht ausgestrahlt wurde und nicht die die es jetzt wirklich hat oder?
Weder noch, mit der Formel erhältst du nur eine ungefähre Schätzung die ab einem Redshift von z>0.1 nicht mehr zu gebrauchen ist und sich weder mit der damaligen noch mit der heutigen Entfernung deckt. Von den selbsternannten Experten solltest du dich auch nicht täuschen lassen:

Vermischt man das, so kommt man leicht zu Geschwindigkeiten >c, was natürlich unsinnig ist.
Vergleichen wir das mit der Realität:

Davis & Lineweaver schrieb:
We show that we can observe galaxies that have, and always have had, recession velocities greater than the speed of light. We explain why this does not violate special relativity and we link these concepts to observational tests.
Unter die Nase reibend wie frisch geriebenen Kren,

Yukterez
 

Chrischan

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Hallo M16,

sorry, wenn Yuki jetzt hier wieder mal alles durcheinander bringt... Was würde eigentlich JuRo dazu sagen, wenn Yuki hier erklärt der olle Einstein war mit seinem Postulat es gäbe keine höheren Geschwindigkeiten als c einfach zu blöd für diese Welt...


Zum einen entspricht nicht jede Vergrösserung der Distanz auch einer realen Geschwindigkeit. Dehnt sich der Raum zwischen zwei Objekten, dann entspricht dies nicht einer realen Geschwindigkeit.

Wieder mal komplett falsch. z_total = (z_peculiar+1)(z_recessional+1)(z_gravitational+1)-1.

Nachhilfe erteilend,

Yukterez

Bevor ich jetzt hier weiter Yuki Nachhilfe erteile, lassen wir das doch Dr. Andreas Müller (Wissenschaftlicher Koordinator im Exzellenzcluster "Origin and Structure of the Universe" der Technischen Universität München am Campus Garching) ran:
Vorsicht Interpretationsfalle: Es ist ganz wichtig, dass der kinematische Doppler-Effekt nicht mit der kosmologischen Rotverschiebung durcheinander gebracht wird! In vielen Büchern findet man, dass die kosmologische Rotverschiebung z in die Doppler-Formel eingesetzt wird. Die Resultate sind jedoch von fragwürdigem Wert: eine Galaxie mit z = 2 bewegte sich dann mit 80% der Lichtgeschwindigkeit von uns weg! Der Entfernungsrekordhalter Abell 1835 IR 1916 mit z = 10 hätte eine Geschwindigkeit von etwa 97% der Lichtgeschwindigkeit. Diese Berechnungen machen keinen Sinn. Vielmehr muss man die kosmologische Rotverschiebung als dynamische, expandierende Raumzeit deuten: Die entfernten Galaxien 'schwimmen' mit der sich ausdehnenden Raumzeit mit. Man spricht manchmal auch vom Hubblefluss (engl. Hubble flow). Es ist eine dynamische Raumzeit des Kosmos, die expandiert, und alles im Kosmos muss dieser Dynamik folgen.
Ein weiterer Beitrag zur beobachteten Rotverschiebung ist die Gravitationsrotverschiebung. Hier müssen die Lichtteilchen gegen ein Gravitationsfeld Arbeit verrichten, um ihm zu entkommen und verlieren dabei Energie. Deshalb werden sie zum roten Ende des Spektrums verschoben. So werden beispielsweise aus Röntgenphotonen optische Photonen oder aus ultravioletten Photonen werden Radiophotonen. Vor allem bei den starken Gravitationsfeldern Schwarzer Löcher oder bei Strahlung in der Nähe von schweren Gravitationslinsen ist dieser Prozess relevant. Dieser Effekt ist mit der Allgemeinen Relativitätstheorie zu begründen. Der Emissionsort muss allerdings recht nahe am schweren, gravitierenden Objekt sein.
Die Rotverschiebung einer Quelle zerfällt demnach allgemein in die drei oben geschilderten Anteile: kosmologische, Doppler- und gravitative Rotverschiebung (siehe Gleichung rechts).
zeds.jpg
Den größten Anteil bei weit entfernten, kosmischen Quellen macht die kosmologische Rotverschiebung: die Strahlung wird fast ausschließlich durch den ausdehnenden Kosmos zum roten Ende des Spektrums hin verschoben. Die anderen Beiträge - Dopplerbewegung oder Gravitationsrotverschiebung - kann man in der Regel vergessen: Die Gravitationsrotverschiebung ist so klein, dass sie meist vernachlässigt wird. Der Anteil durch den Doppler-Effekt, der letztendlich auf eine Pekuliarbewegung (Eigenbewegung) zurückzuführen ist, macht bei einer (recht hohen) Radialgeschwindigkeit von 1500 km/s nur einen Anteil von z[SUB]Doppler[/SUB] = 0.005 aus. Deshalb vernachlässigt man diese geringeren Beiträge und den Index cosmo und schreibt in der Regel nur z.
Diese Verschiebung ist umso höher, je weiter die Quelle entfernt ist (vgl. Hubble-Gesetz). In Ermangelung zuverlässiger Methoden zur Bestimmung der Entfernung, löst daher die Rotverschiebung den Entfernungsparameter ab, weil diese Größe durch gemessene Spektren den Astronomen leichter zugänglich ist. Die Entfernung folgt dann erst aus einem kosmologischen Modell, die in den letzten Jahrzehnten häufigen 'Modetrends' unterlagen. Mittlerweile ist der Satz an kosmologischen Parametern (Hubble-Konstante und Dichteparameter 'Omegas', Ω etc.) gut bekannt. Wie in der Teilchenphysik spricht man nun von einem Standardmodell der Kosmologie.
Auch dort steht die Formel $$z_{tot} = z_{cosmo} + z_{Doppler} + z_{grav}$$

Nochmal "Sorry" für die Verwirrung, die Yuki hier anrichtet.

Gruss,
Christian

Sorry, hier der Link...
 
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Yukterez

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Sorry, wenn Yuki jetzt hier wieder mal alles durcheinander bringt...
An deiner Stelle wäre ich für etwas ganz anderes sorry :)

Was würde eigentlich JuRo dazu sagen, wenn Yuki hier erklärt der olle Einstein war mit seinem Postulat es gäbe keine höheren Geschwindigkeiten als c einfach zu blöd für diese Welt...
Ja, wenn das Wörtchen wenn nicht wär :)

Zum einen entspricht nicht jede Vergrösserung der Distanz auch einer realen Geschwindigkeit. Dehnt sich der Raum zwischen zwei Objekten, dann entspricht dies nicht einer realen Geschwindigkeit.
Unter Eingeweihten nennt man das die Rezessionsgeschwindigkeit :)

Bevor ich jetzt hier weiter Yuki Nachhilfe erteile, lassen wir das doch Dr. Andreas Müller ran
Du kannst ranlassen wen du willst, deine Formel:

Auch dort steht die Formel z_{tot} = z_{cosmo} + z_{Doppler} + z_{grav}
bleibt trotzdem falsch, was man mit einem minimalen Denkaufwand auch sehr leicht selbst rausfinden kann.

Nochmal "Sorry" für die Verwirrung, die Yuki hier anrichtet.
Ja nee ist schon klar :)

Amüsiert,

Yukterez
 

Yukterez

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z_total = (z_peculiar+1)(z_recessional+1)(z_gravitational+1)-1.
z_Total = z_Rel + z_Grav + z_Kosmo
Platzieren wir doch einfach ein lokal ruhendes (also mit dem Hubbleflow schwimmendes) Objekt in einer Entfernung die einem kosmischen Redshift von 1 entspricht. Jetzt lassen wir ein zweites Objekt mit einer lokalen Geschwindigkeit von 3/5c radial an diesem vorbeifliegen, so dass unser erstes Objekt am zweiten lokal einen Redshift von 1 misst.

Nach deiner Rechnung würden wir also am ersten Objekt ganz normal z=1, aber am zweiten Objekt einen Redshift von z=1+1=2 messen.

Nach meiner Rechnung würden wir am ersten Objekt zwar ebenfalls z=1 messen, am zweiten aber z=(1+1)(1+1)-1=3.

wem.glauben.sie.mehr.png,

Yukterez
 

Chrischan

Registriertes Mitglied
Platzieren wir doch einfach ein lokal ruhendes (also mit dem Hubbleflow schwimmendes) Objekt in einer Entfernung die einem kosmischen Redshift von 1 entspricht. Jetzt lassen wir ein zweites Objekt mit einer lokalen Geschwindigkeit von 3/5c radial an diesem vorbeifliegen, so dass unser erstes Objekt am zweiten lokal einen Redshift von 1 misst.

Nach deiner Rechnung würden wir also am ersten Objekt ganz normal z=1, aber am zweiten Objekt einen Redshift von z=1+1=2 messen.

Nach meiner Rechnung würden wir am ersten Objekt zwar ebenfalls z=1 messen, am zweiten aber z=(1+1)(1+1)-1=3.

wem.glauben.sie.mehr.png,

Yukterez

Also dir nehme ich ab, dass Du zu Objekt 1 fliegst um von dort die Rotverschiebung von Objekt 2 zu messen... Lass mal deine Phantasiewelt zu hause...
Rotverschiebungen werden immer noch von der Erde aus gemessen!
 
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