Uhren auf einer rotierenden Scheibe synchronisieren

[Dgoe]

Graviation äußert sich doch in Beschleunigung dahin wo. Eine rotierende Scheibe...

Ja, selbst gesagt vorhin, Radius egal. Aber wenn sie (die Scheibe) beschleunigt mit der Rotation, erwarte ich, dass man das in Formeln auch wiederspiegeln kann oder sagt kann man nicht.

Könnten Bündeln an Formeln werden, je nach Speed?

Irgenwie noch nicht verstanden persönlich.

Gruß,
Dgoe

 

[Herr Senf]

... Rotiert etwas ... Nachvollziehen könnte ich, dass es auf den Radius nicht ankommt, dafür aber auf die Umdrehungsgeschwindigkeit. ...

hallo Dgoe, gute Zwischenerkenntnis:

nimm den Einheitsmaßstab (deinen Eigenmeter), der ist auf dem Umfang wegen v ~ ω kontrahiert "LK", aber wie der Umfang "LK",
und dann v = ω * r . Wenn du den Radius mißt, ist aber dein Maßstab nicht "LK", egal, ob du rotierst oder nicht.
Der Umfang eines Kreises sollte sein U = 2π*r (Mathe), also r = U/2π , welches "r" nimmst du, daß gemessene oder das aus U errechnete.
Wenn du pi (Mathe) retten willst, bist du in der krummen Geometrie (Mathe), die die ART (Physik) macht, ohne Einstein ist pi "im Eimer".

Das merkt man auf der Erde aber nicht - Dip

 

[Dgoe]

Könnten Bündeln an Formeln werden, je nach Speed?

Sorry, das geht ja über eine Variable, hatte nur laut gedacht.

Hallo Dip,

gut, die Kreisfrequenz omega kenne ich schon, pi auch irgendwoher . Morgen. Danke Dir für den Input.

Wir sprachen aber weiter zurück davon, die Scheibe innerhalb von einer Sekunde auf ein Zehntel der Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen (alternativ in 10 s auf halbe LG). Wann misst man nun v? Nach 1/5tel Sekunde? Oder etwas später? Nur am Ende ist ja langweilig, ich bin für 5 x.

Ich wollte aber darauf hinaus im Endeffekt, dass vielleicht auch bei Beschleunigungskräften die Zeit etwas langsamer vergeht, wie bei Gravitation. Das dürfte die jeweilige Messung jeweils auch beeinflussen, oder nicht?

Gruß,
Dgoe

 

[JuRo]

Wenn's falsch ist, dann sag' doch bitte, was genau falsch ist, wie die Formel richtig lauten müsste und warum. Und was genau die Näherungsformel für die Zeitdilatation damit zu tun hat. Konstruktive Diskussion, du weißt ja.

Deine Formel ist falsch, weil sie nicht wie die Formel von Einstein lautet. Ich will nicht voreilig sein, aber bei dir klingt das so als wenn du besser als Einstein wärst?!
Die richtige Formel muss so lauten wie in dem Zitat.

Du läufst am Tellerrand entlang und bringst Uhr 2 an ihrem vorgesehenen Platz an, der ein Stück weiter weg von Uhr 1 liegt. Du bewegst eine Uhr entlang einer Kurve, genauso wie von Einstein vorhergesagt, deshalb läuft sie nun mit 1/2 t (v/V)^2 / 1/4*pi*r Sekunden nach, usw..., wenn man annimmt, dass die 8 Uhren in gleichen Abständen voneinander an dem Tellerrand angebracht werden. So sind sie synchron nach Einstein (entlang des Tellerrands)

 

[Ich]

Rotiert etwas, dann entsteht Beschleunigung. Nachvollziehen könnte ich, dass es auf den Radius nicht ankommt, dafür aber auf die Umdrehungsgeschwindigkeit.

ok, folgendes:
Beschleunigung selbst ändert nichts am Uhrengang. Das nennt sich die "Uhrenhypothese", ist aber auch experimentell verifiziert. Von daher ist die Zeitdilatation relativ zum Inertialsystem der Achse ausschließlich durch die Geschwindigkeit der Uhren gegeben.

Was du vermutlich meinst: Wenn man ein beschleunigtes Bezugssystem verwendet, z.B. ein rotierendes, dann sind hier die Uhren nicht bewegt. Man hat also keine Zeitdilatation aufgrund von Geschwindigkeit. Dafür treten in diesem Bezugssystem aber Scheinkräfte auf, z.B. die Fliehkraft.Diese Scheinkräfte führen, genau wie die Gravitationskraft, zu "gravitativer" Zeitdilatation. Das ist jetzt aber nichts physikalisch Neues, sondern nur eine andere Beschreibung für die Zeitdilatation, die (im IS gesehen) durch die Bewegung der Uhren hervorgerufen wird.

 

[Ich]

Deine Formel ist falsch, weil sie nicht wie die Formel von Einstein lautet.

Ich denke, die Mehrzahl aller Formeln lautet nicht wie die von Einstein. Da sie trotzdem nicht notwendigerweise alle falsch sind, ist diese Begründung inakzeptabel. Was also ist der Grund, dass meine Formel falsch ist? Was genau ist falsch, und wie müsste sie richtig lauten?

Ich will nicht voreilig sein, aber bei dir klingt das so als wenn du besser als Einstein wärst?!

Wenn noch einmal so eine Randbemerkung von dir kommt, werde ich den Beitrag melden und nicht beantworten. Das ist das Gegenteil von konstruktiver Diskussion.

Die richtige Formel muss so lauten wie in dem Zitat.

Die Formel im Zitat berechnet aber näherungsweise die Zeitdilatation bewegter Uhren, nicht deren Synchronisation. Ich berechne die Synchronisation. Ist dir der Unterschied klar? Man braucht eine Formel für den Unterschied in der Synchronisation nach den verschiedenen Methoden als Funktion des Orts. Das ist etwas anderes als die Formel von Einstein.

Du läufst am Tellerrand entlang und bringst Uhr 2 an ihrem vorgesehenen Platz an, der ein Stück weiter weg von Uhr 1 liegt. Du bewegst eine Uhr entlang einer Kurve, genauso wie von Einstein vorhergesagt, deshalb läuft sie nun mit 1/2 t (v/V)^2 / 1/4*pi*r Sekunden nach, usw..., wenn man annimmt, dass die 8 Uhren in gleichen Abständen voneinander an dem Tellerrand angebracht werden. So sind sie synchron nach Einstein (entlang des Tellerrands)

Die Synchronisierung nach Einstein wird nicht auf Seite 900 behandelt, sondern auf Seite 894. Vielleicht willst du deine Argumentation dahingehend noch einmal überdenken.
Wobei du alternativ auch tatsächlich mit der Formel auf Seite 900 anfangen könntest. Aus ihr lässt sich nämlich ableiten, dass langsamer Uhrentransport (limes v-> 0) die Einsteinsynchronisation beibehält. Daraus könnte man zumindest näherungsweise eine Aussage zur Synchronisierung in einem bewegten System ableiten. Das wäre für mich eine echte Überraschung, wenn du das hinbekämst.

 

[JuRo]

Ich denke, die Mehrzahl aller Formeln lautet nicht wie die von Einstein. Da sie trotzdem nicht notwendigerweise alle falsch sind, ist diese Begründung inakzeptabel. Was also ist der Grund, dass meine Formel falsch ist? Was genau ist falsch, und wie müsste sie richtig lauten?

Die Formel ist im Rahmen unserer schwierigen Diskussion über die Synchronisation falsch, weil sie die Bewegung auf einer Kurve nicht berücksichtigt. Sie könnte durchaus in einem anderen Zusammenhang etwas taugen, das Thema ist hier jedoch Uhrensynchronisation auf einer Scheibe und Scheiben sind meistens rund.

Wenn noch einmal so eine Randbemerkung von dir kommt, werde ich den Beitrag melden und nicht beantworten. Das ist das Gegenteil von konstruktiver Diskussion.

Das wird wohl noch erlaubt sein deine Ablehnung der Synchronisation mit dieser Formel Einsteins ein wenig überspitzt darzustellen.

Die Formel im Zitat berechnet aber näherungsweise die Zeitdilatation bewegter Uhren, nicht deren Synchronisation. Ich berechne die Synchronisation. Ist dir der Unterschied klar? Man braucht eine Formel für den Unterschied in der Synchronisation nach den verschiedenen Methoden als Funktion des Orts. Das ist etwas anderes als die Formel von Einstein.

Man kann aus dieser Formel der Zeitdilatation aber auf eine Synchronisation von Uhren auf einer Scheibe schließen.

Die Synchronisierung nach Einstein wird nicht auf Seite 900 behandelt, sondern auf Seite 894. Vielleicht willst du deine Argumentation dahingehend noch einmal überdenken.

Dort wird eine Synchronisation auf gerader Strecke behandelt, ist deine Scheibe eine Strecke?

Wobei du alternativ auch tatsächlich mit der Formel auf Seite 900 anfangen könntest. Aus ihr lässt sich nämlich ableiten, dass langsamer Uhrentransport (limes v-> 0) die Einsteinsynchronisation beibehält. Daraus könnte man zumindest näherungsweise eine Aussage zur Synchronisierung in einem bewegten System ableiten. Das wäre für mich eine echte Überraschung, wenn du das hinbekämst.

Mit dieser Formel kann man auf einer Scheibe Uhren sehr genau synchronisieren wie ich im vorigen Beitrag dargelegt habe, ob die Scheibe bewegt wird oder nicht.

 

[Dgoe]

Hallo JuRo,

ich glaube Du bist im falschen Thread, lies in #1 wie synchronisiert wird:

Zum Aufbau, gegeben ist eine Scheibe auf der am Rand in einem gleichmäßigen Abstand acht Uhren verteilt sind. In der Mitte der Scheibe befindet sich eine Lichtquelle die einen Lichtblitz aussendet. Der läuft zu den Uhren am Rand, welche daraufhin starten.

Gruß,
Dgoe


P.S.: Deine 'Spitzen' sind hier im Forum deplatziert!

 

[Dgoe]

Beschleunigung selbst ändert nichts am Uhrengang. Das nennt sich die "Uhrenhypothese", ist aber auch experimentell verifiziert.

Ich dachte tatsächlich, da wäre ein Einfluss. Danke für den Link. Ich hab damit erst mal wieder Sendepause...

Gruß,
Dgoe

 

[Herr Senf]

Die Formel ist im Rahmen unserer schwierigen Diskussion über die Synchronisation falsch, weil sie die Bewegung auf einer Kurve nicht berücksichtigt. ...
... , das Thema ist hier jedoch Uhrensynchronisation auf einer Scheibe und Scheiben sind meistens rund. ...

ich gehe recht in der Annahme, daß du mit der "falschen" deine angepriesene Formel meinst, oder?
Wenn Uhr Nr.1 auf die Reise bis 90° geht und dort anhält, ist die Uhrenanzeige t1 gleichzeitig mit dem Anhalten.
Die verbliebene Uhr Nr.2 sieht aber nicht gleichzeitig mit Nr.1, daß Nr.1 angehalten hat, weil das Runde rotiert.
Ohne Gleichzeitigkeit sind deine Ausflüge in die SRT mit Rotation umsonst.

 

[JuRo]

Hallo JuRo,

ich glaube Du bist im falschen Thread, lies in #1 wie synchronisiert wird:






Gruß,
Dgoe


P.S.: Deine 'Spitzen' sind hier im Forum deplatziert!

Das #1 ist keine Synchronisation von Uhren auf einer Scheibe, sondern eine Synchronisation von Uhren auf einer bzw. mehreren Geraden aus Sicht eines Beobachters in der Mitte einer unbewegten Scheibe. Generell geht es um die Synchronisation von Uhren auf einer rotierenden Scheibe. Willst du nun diskutieren oder dich auf diesen speziellen Fall konzentrieren? Dann kannst du die Scheibe auch gleich weglassen wenn sie nicht rotiert.

ich gehe recht in der Annahme, daß du mit der "falschen" deine angepriesene Formel meinst, oder?
Wenn Uhr Nr.1 auf die Reise bis 90° geht und dort anhält, ist die Uhrenanzeige t1 gleichzeitig mit dem Anhalten.
Die verbliebene Uhr Nr.2 sieht aber nicht gleichzeitig mit Nr.1, daß Nr.1 angehalten hat, weil das Runde rotiert.
Ohne Gleichzeitigkeit sind deine Ausflüge in die SRT mit Rotation umsonst.

Natürlich ist deine Annahme falsch, denn warum sollte ich darauf bestehen die Uhren mit dieser, "falschen" Formel zu synchronisieren?

Die Zeitdilatation auf einer geschlossenen Kurve ist in dem Fall unabhängig davon, ob sich Uhr 1 und Uhr 2 wiedertreffen und die Zeiten vergleichen. Schickt Uhr 1 einen Signal an Uhr 2 entlang des Tellerumfangs und dieser wird zurückgespiegelt, sollte klar sein, dass die Uhrzeiten-Vergleiche wegen c unterschiedlich sein müssen, wenn man die beiden Uhren nicht mit der Formel von Einstein synchronisiert.

 

[Herr Senf]

...
... Schickt Uhr 1 einen Signal an Uhr 2 entlang des Tellerumfangs und dieser wird zurückgespiegelt, sollte klar sein,
dass die Uhrzeiten-Vergleiche wegen c unterschiedlich sein müssen, wenn man die beiden Uhren nicht mit der Formel von Einstein synchronisiert.

mit welcher von den vielen Formeln von Einstein soll das den nun genau gehen?
Wir unterhalten uns ja nicht über Zeitgleichheit, sondern Gleichzeitigkeit!

 

[JuRo]

mit welcher von den vielen Formeln von Einstein soll das den nun genau gehen?
Wir unterhalten uns ja nicht über Zeitgleichheit, sondern Gleichzeitigkeit!

Ich habe diese Formel von Einstein nun oft genug hingeschrieben, du hast sie gerade noch als "meine gepriesene Formel" bezeichnet..., sei es drum, ich schreibe sie dir ein letztes Mal explizit hin. Aber nun sollte wirklich klar sei, welche Formel von Einstein ich meine.

\(\frac{1}{2} t ( v / V )^2\)

Man muss beim Synchronisieren aber auch den Umfang mit 2*pi*r beachten, die 8 Uhren sind in regelmäßigen Abständen auf dem Teller verteilt.

Was mich betrifft, ich unterhalte mich über Synchronisation von Uhren auf einer rotierenden Scheibe, wenn du daraus Gleichzeitigkeit ableitest oder diese irgendwo entdeckt haben willst, dann hat das mit mir nichts zu tun, das ist deine Interpretation.

 

[Dgoe]

Generell geht es um die Synchronisation von Uhren auf einer rotierenden Scheibe.

Nein, geht es eben nicht.

Das war in einem anderen Thread:

Es begann mal mit der Frage, ob man Uhren gleichmäßig am Äquator verteilt überhaupt synchronisieren kann.

Das Thema hier wurde in #1 klar definiert.

Willst du nun diskutieren oder dich auf diesen speziellen Fall konzentrieren?

Du redest am Thema vorbei. Der Threadersteller hat das zu diskutierende Thema vorgegeben, nicht wir. Also vergiss Dein 'am Scheibenrand entlang synchronisieren'.



Edit:
Es hindert Dich ansonsten keiner einen eigenen Thread zu eröffnen, das wäre sogar viel sinnvoller.

Gruß,
Dgoe

 

[Charly]

Gleichzeitigkeit

Ich habe diese Formel von Einstein nun oft genug hingeschrieben, du hast sie gerade noch als "meine gepriesene Formel" bezeichnet..., sei es drum, ich schreibe sie dir ein letztes Mal explizit hin. Aber nun sollte wirklich klar sei, welche Formel von Einstein ich meine.

\(\frac{1}{2} t ( v / V )^2\)

Lieber JuRo!

Diese Formel von Einstein gilt aber nur in Inertialsystemen für gleichförmig geradlinig bewegte Uhren. Ein konstant rotierendes Bezugssystem ist kein Inertialsystem.

Was mich betrifft, ich unterhalte mich über Synchronisation von Uhren auf einer rotierenden Scheibe, wenn du daraus Gleichzeitigkeit ableitest oder diese irgendwo entdeckt haben willst, dann hat das mit mir nichts zu tun, das ist deine Interpretation.

Synchrone Uhren müssen gleich schnell laufen und zur gleichen Zeit die selbe Zeit anzeigen. Wie das ohne Gleichzeitigkeit gehen soll musst du mir erklären. Und: Gleichzeitigkeit ist keine physikalische Eigenschaft, sondern pure Konvention, also Vereinbarung von Menschen gemacht. Nur so, als Gedankenanstoss.

Liebe Grüße, Charly

 

[Herr Senf]

..., sei es drum, ich schreibe sie dir ein letztes Mal explizit hin. \(\frac{1}{2} t ( v / V )^2\) ...
... , wenn du daraus Gleichzeitigkeit ableitest oder diese irgendwo entdeckt haben willst, dann hat das mit mir nichts zu tun, ...

Lieber JuRo,

konzentrieren wir uns einfach mal auf das "1/2" in deiner "gepriesenen" Formel.
Die Synchronisationsvorschrift ist (stillschweigend) die Symmetrie der Gleichzeitigkeit.

Wenn deine wandernde Nr.1 mit Stubenhocker Nr.2 synchronisiert ist, soll(te) umgekehrt auch Nr.2 mit Nr.1 synchron sein und bleiben.

Und nun kommt die Kontraintuition, der Hammer, beide sollen/müssen die gleiche Synchronisationvorschrift verwenden 1/2 + 1/2 = 1,
und das geht offenkundig nur für 1/2 = 1/2. Ja, aber, das setzt Isotropie der Signalausbreitung vor und zurück voraus.

Im Inertialsystem ist das gleichbedeutend mit der Konstanz der Einweg-Lichtgeschwindigkeit in beliebiger Richtung.
Im rotierenden Bezugssystem ist die dort "gesehene" Signalgeschwindigkeit bei konstanter LG=c aber SG=c+v oder SG=c-v.

Die Isotropie ist weg und die Symmetrtie ist weg, 1/2 + 1/2 funktioniert nicht mehr, dafür ]0_1[ + ]0_1[ = 1.
Wenn Nr.1 mit Nr.2 auf deine Art synchronisiert würde, wird Nr.2 aber nicht zu Nr.1 synchron sein wegen der Richtungsabhängigkeit.

Mag sich seltsam anhören, aber du brauchst vorwärts und rückwärts unterschiedliche Synchronisationsvorschriften zB 1/3 + 2/3 = 1,
nämlich abhängig von der Winkelgeschwindigkeit. Mit einer Masteruhr im Zentrum kein Problem, Umfanguhren gleichzeitig zu stellen.

Mit freundlichen Grüßen - Dip

 

[JuRo]

Nein, geht es eben nicht.

Das war in einem anderen Thread:


Das Thema hier wurde in #1 klar definiert.






Du redest am Thema vorbei. Der Threadersteller hat das zu diskutierende Thema vorgegeben, nicht wir. Also vergiss Dein 'am Scheibenrand entlang synchronisieren'.



Edit:
Es hindert Dich ansonsten keiner einen eigenen Thread zu eröffnen, das wäre sogar viel sinnvoller.

Gruß,
Dgoe

Lieber Dgoe,

natürlich geht es darum, denn wenn die Scheibe nicht rotiere, hätte man gar kein Problem mit der Synchronisation der Uhren.... oder bist du da anderer Meinung? Falls ja, wo genau siehst du bei einer nicht-rotierenden Scheibe das Problem?

in deinem #1 wird von 3 verschiedenen Fällen gesprochen:

Ein Beobachter ruht mittig über der Scheibe, ein weiterer rotiert dort mit und ein dritter Beobachter steht wo am Rand auf Scheibe.

Beachte bitte den von mir fett gekennzeichneten Fall, ich bin gerade bei diesem, wo du bist, kann ich deinen Beiträgen nicht entnehmen, ich meine jedoch gelesen zu haben, dass du eine Weile "Sendepause" hättest.

Diese Formel von Einstein gilt aber nur in Inertialsystemen für gleichförmig geradlinig bewegte Uhren. Ein konstant rotierendes Bezugssystem ist kein Inertialsystem.

Lieber Charly,

dann hast du Einstein nicht richtig gelesen, denn er sagte:

Befinden sich in A zwei synchron gehende Uhren und bewegt man die eine derselben auf einer geschlossenen Kurve mit konstanter Geschwindigkeit , bis sie wieder nach A zurückkommt, was t Sek. dauern möge, so geht die letztere Uhr bei ihrer Ankunft in A gegenüber der unbewegt gebliebenen um \(\frac{1}{2} t ( v / V )^2\) Sek. nach.

Das ist nun mal die Formel welche benutzt wird, um die Zeitdilatation festzustellen, wenn eine Uhr auf einer geschlossenen Kurve bewegt wird, da kann ich dir leider nicht mehr behilflich sein, falls du dir eine andere Formel wünschst.

Wie das ohne Gleichzeitigkeit gehen soll musst du mir erklären.

Es passiert aber eben nicht gleichzeitig, wenn du auf deine Uhr 1 schaust und wenn ich auf meine Uhr 2 schaue und beide Uhren die gleiche Zeit anzeigen. Hier kannst du nachlesen wie Gleichzeitigkeit in der SRT definiert wurde.

konzentrieren wir uns einfach mal auf das "1/2" in deiner "gepriesenen" Formel.
Die Synchronisationsvorschrift ist (stillschweigend) die Symmetrie der Gleichzeitigkeit.

Wenn deine wandernde Nr.1 mit Stubenhocker Nr.2 synchronisiert ist, soll(te) umgekehrt auch Nr.2 mit Nr.1 synchron sein und bleiben.

Lieber Herr Senf,

das ist nicht meine gepriesene Formel, sondern die von Einstein.
1/2 bzw. die Herleitung der sogenannten "gepriesenen" Formel entnimmst du am besten der Zur Elektrodynamik bewegter Körper von Einstein.

Sobald die Uhren synchron sind, bleiben sie ja auch synchron, warum sollten sie nicht mehr synchron sein? Sie sind doch fest auf der Scheibe angebracht und rutschen ja nicht weg.

 

[Herr Senf]

...
... das ist nicht meine gepriesene Formel, sondern die von Einstein.
... Sobald die Uhren synchron sind, bleiben sie ja auch synchron, warum sollten sie nicht mehr synchron sein? ...

Lieber YuRo,

vielleicht liest du den Einstein nur falsch !?
hier zum Probieren https://de.wikipedia.org/wiki/Vier-Seiten-Modell

Warum sollten Uhren synchron bleiben, wenn sie zum Zeitpunkt to synchronisiert wurden, die Vorschrift aber nicht für t > to gilt ?

Mit freundlichen Grüßen - Dip

 

[Dgoe]

natürlich geht es darum, denn wenn die Scheibe nicht rotiere, hätte man gar kein Problem mit der Synchronisation der Uhren.... oder bist du da anderer Meinung?

Man hat auch so kein Problem mit der Synchronisation der Uhren, selbst wenn sie rotiert. Steht alles in #1.

Beachte bitte den von mir fett gekennzeichneten Fall, ich bin gerade bei diesem, ...

Damit wärst Du bei dem Beobachter, der auf der Achse mitrotiert. Du meinst sicherlich eher Fall 3, den Beobachter, der am Rand der Scheibe mitrotiert.
Du bist bei keiner einzigen Frage von #1.

...wo du bist, kann ich deinen Beiträgen nicht entnehmen, ich meine jedoch gelesen zu haben, dass du eine Weile "Sendepause" hättest.

Genau, temporär selbstauferlegt versteht sich, zum Nachdenken - und zwar was die Diskussion um die eigentlichen Fragen angeht.
Deine Spitzen kannst Du wohl nicht lassen.

Jedenfalls verfehlst Du komplett das Thema und nervst.

Gruß,
Dgoe


P.S.:

in deinem #1

#1 ist nicht von mir, sondern von nocheinPoet, für den Du so nette Worte zuletzt übrig hattest. Wie wäre es mal mit einer Entschuldigung?

 

[Dgoe]

Aber gut, da das Kind eh schon in den Brunnen gefallen ist: Man findet JuRos Thema hier auf Seite 904 und 905-oben.

Edit:
Der Beobachter säße in diesem Fall im ruhenden System außerhalb der Scheibe und kommt als solcher in #1 übrigens gar nicht vor.