SETI: Schub für Suche nach außerirdischem Leben

Bernhard

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Also 0,033% der LG.

Kann es sein, dass Du Dich um schlappe 3 Größenordnungen vertan hast und an 33% dachtest?
Nein, Nein. Es war mir schon aufgefallen, dass man da noch nicht relativistisch rechnen muss. Ich wollte nur herausstellen, dass es sich bereits um eine recht hohe Geschwindikgkeit handelt. Um ein Flywheel auf diese Geschwindkeit zu bringen braucht man sicher schon recht fortschrittliche Technologien? Wie fortschrittlich genau, müsste man bei Gelegenheit mal ausrechnen.
 

Dgoe

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Um ein Flywheel auf diese Geschwindkeit zu bringen braucht man sicher schon recht fortschrittliche Technologien?
Einfach eine kräftige Schleifscheibe dranhalten, die man an einem größeren Planeten befestigt... :D
*scherz*

Die Bahn-Geschwindigkeit ist jedenfalls die Quadratwurzel des Produktes aus Beschleunigung und Radius. Kann man so sagen?
Abseits der Quadratzahlen ist das Wurzelziehen auch nicht gerade das Intuitivste und erinnert mich an Zahnarzt. Zahnarzt, wem reicht noch alles schon alleine dieses Wort?

Die Beschleunigung auf 1 zu setzen war auch nicht verkehrt, sehr anschaulich.

Gruß,
Dgoe
 

ralfkannenberg

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Die Bahn-Geschwindigkeit ist jedenfalls die Quadratwurzel des Produktes aus Beschleunigung und Radius. Kann man so sagen?
Hallo Dgoe,

könntest Du das bitte ein bisschen begründen ?

Abseits der Quadratzahlen ist das Wurzelziehen auch nicht gerade das Intuitivste
Doch doch: bei Integralen folgt das schon aus der Mathematik. Letztlich deswegen, weil das Integral eine Fläche und eine Fläche irgendwie mit Quadraten - wenigstens mit Rechtecken - zu tun hat.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Dgoe

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könntest Du das bitte ein bisschen begründen ?
Hallo Ralf,

Der Betrag der Zentrifugalbeschleunigung a[SUB]Zf[/SUB] ergibt sich aus der Zentrifugalkraft durch Division durch die Masse m des Probekörpers. Quelle Wikipedia Zentrifugalkraft
Ferner gilt, "gemäß Wikipedia": F_z = m * v² / r = r * m * om²

also insgesamt m * v² / r = m * a. Die Masse m des Probekörpers kürzt sich dabei heraus und man erhält die einfache Gleichung:

a = v² / r oder v = Quadratwurzel(r*a).

a=v²/r
v²=ar
v=srqt(ar)

a=9,81 m/s²
r=100 m

v=sqrt(9,81 m/s² * 100 m)
v=sqrt(981 m²/s²)
v=sqrt(981) m/s

Gruß,
Dgoe
 

RPE

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MAC, guter Punkt. Es wäre ja auch zu schön gewesen, wenn das schon allgemeingültig gewesen wäre
 

RPE

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Ralf,

Energien hatte Bernhard oben doch auch kurz andiskutiert, Ekin + Epot der Planeten. Mit Radius meinte ich den mittleren Abstand der Planeten von der Sonne.
 

Bernhard

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Energien hatte Bernhard oben doch auch kurz andiskutiert
Darauf wollte ich hinaus. Will man ein Segment des Rades auf die gewünschte Geschwindigkeit bringen, muss das komplette Rad mit dieser Geschwindigkeit rotieren. Man könnte exemplarisch davon ausgehen, dass das Rad in Erdnähe gefertigt wird, so dass man die Geschwindigkeit der Erde um die Sonne praktisch gratis bekommt. Die Differenz zur Zielgeschwindigkeit muss man aber immer noch künstlich per Energieübertrag herbeiführen. Der zugehörige Energieübertrag ist mit etwas Konzentration und ohne Relativitätstheorie berechenbar. Zuletzt könnte man diese Energie mit dem weltweiten aktuellen Jahresenergieverbrauch der Menschen vergleichen. Ich habe aktuell keine Ahnung, ob das ppm, Promille, Prozente oder Vielfache sind.
 

Dgoe

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Ich war nur überrascht, dass da auch noch die Winkelgeschwindigkeit omega auftaucht, aber die verwendest Du gar nicht.
Hallo Ralf,

welche Geschwindigkeitsart man benutzt, kann man sich ja frei aussuchen.

eigentlich steht alles auch in Macs Beitrag #106, sogar die Gigatube.

Dort hat Mac die eine Formel zur anderen umgestellt.
a = v²/r

und nach Umstellung

Radius = Umfanggeschwindigkeit² / Beschleunigung
Wobei hier meiner Meinung nach aber Zähler und Nenner vertauscht sind - ein Dreher. Richtig wäre:
Radius = Beschleunigung / Umfanggeschwindigkeit²

a = v²/r = ω² * r
r = a/ω²

[ω=omega=om=Winkelgeschwindigkeit= Umfanggeschwindigkeit]

Davon ab, weil man braucht ω weiterhin noch:
Umfanggeschwindigkeit = Zugfestigkeit (in Pascal) / spezifisches Gewicht des Materials (in kg/m³)
Denn die Zugfestigkeit ist ja 125 GPa für Graphen und 2,16 GPa für erstklassigen Stahl.
... Ich rechne auch noch aus, wie groß eine Station mit Stahl geht, zum Vergleich. Und noch nach Bernhards Methode. Und alles in einer Tabelle. Später.

Gruß,
Dgoe
 
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ralfkannenberg

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Energien hatte Bernhard oben doch auch kurz andiskutiert, Ekin + Epot der Planeten. Mit Radius meinte ich den mittleren Abstand der Planeten von der Sonne.
Hallo RPE,

da Du ja den Bahnradius (bzw. die grosse Halbachse ?) meinst und nicht den Planeten-/Zwergplaneten-Radius hat sich meine Frage zur Energie ja ohnehin erübrigt.

Danke für die Klarstellung.


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Dgoe

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Bei der Recherche des spezifischen Gewichts von so einem tollen Stahl, bin ich hierauf gestoßen:

http://www.vdi-nachrichten.com/Technik-Gesellschaft/Auf-Suche-optimalen-Stahl-Zukunft
... – etwa das Wundermaterial Perlit. "Gegen das", sagt Raabe "sind die anderen Stähle Kaugummi."

Eine Probe von Perlit sieht aus wie ein menschliches Haar, ist aber viel dünner und wesentlich stärker. Der Stoff besitzt eine Zugfestigkeit von mehr als sechs Gigapascal – dreißigmal so viel wie Haar.

Perlit gilt als das zugfesteste Massenprodukt der Welt. Es steckt in Brückenseilen ebenso wie in den Stahlkordeln, die Autoreifen stabilisieren oder in Klaviersaiten. Worin genau die hohe Festigkeit von Perlit begründet liegt, ist noch nicht abschließend geklärt, doch so viel scheint sicher: Die Nanostruktur, so Raabe, "spielt eine entscheidende Rolle".
Also sogar 6 GPa (bzw. Verarbeiet weniger) und verfügbar...

Bestimmt findet man mehr auf den Institute- und Herstellerseiten, ich hab dazu nur keinen Nerv mehr im Moment.

Gefunden habe ich nur eine Angabe von Stahl allgemein au diversen Seiten:
7,85 kg/dm3 (dm3 = 1 dm x 1 dm x lfdm)

[EDIT: Nochmal zu:] Graphen in mehreren Lagen als Röhre hat ja 63 GPa, aber in Längstrichtung nehme ich an? Selbst wenn man jetzt für "radial rotierende Zentrifugalkraft" die 125 GPa nimmt (alles seltsam genug), heißt das bei diesem merkwürdigen 'einatomlagigen' Material ja nicht, dass mehrere Lagen die Zugfestigkeit addieren. Könnte ja auch sein, dass alle Lagen hintereinander bei 125 GPa bersten.

Überhaupt ist fragwürdig, ob die Formel sich [EDIT: zu Graphen] anwenden lässt, wie auch Mac schon zu bedenken gab.

Aber mal sehen, dauert...

So far,
Dgoe

P.S.:
Moment, dass mit dem lfdm (laufender Meter) kann nicht sein, da muss 1dm hin! Oder doch, die Schreibweise ist dm3 (sic) nicht dm³. Quelle. Gerade nachgesehen, hm, skeptisch...
edit
Argh: lfm ist laufender Meter, lfdm ist laufender dm, also doch 1dm, und die Schreibweise war nur fehlerhaft dort , nicht hochgesetzt.
 
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Dgoe

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Also,

ich glaube ich bin mit meiner Verwirrung etwas weiter noch, denn in Macs Link flywheel wird dann doch wieder vereinfacht gerechnet mit v anstatt omega und dann passt das auch doch wieder zu Macs Beitrag, nur dass dann dort Bahngeschwindigkeit anstatt Umlaufgeschwindigkeit stehen sollte. Muss ich noch weiter eroieren, bin ja Laie, dauert. Bei neuen Fragen wieder da...
 

Dgoe

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Hm,

auch nicht wirklich :confused:
Ich notier hier mal die Übersetzung sinngemäß:
Einmal mit Omega:

σ = ρ * r² * ω²

σ = Zugspannung am Zylinderrand
ρ = Zylinderdichte
r = Radius des Zylinders
ω = Winkelgeschwindigkeit des Zylinders


Einmal mit Bahngeschwindigkeit:

σ/ρ = v²

σ/ρ = Zugfestigkeit des Materials
v = Bahngeschwindigkeit des Zylinderrandes

Und dann noch der Trägheitsmoment je nach solidem Zylinder, hohl, dünn- oder dickwandig:

I = ½mr² [solide]
I = mr² [hohl, dünn]
I = ½m(r[SUB]außen[/SUB]² + r[SUB]innen[/SUB]²) [hohl, dick]

*Pause*
Edit: Sorry, muss erst nachdenken.

Gruß,
Dgoe

Info:
σ ist klein Sigma, nicht o
ρ ist klein Rho, nicht p
ω ist klein Omega, nicht w
- wer will, kann gerne auch o,p,w verwenden hier, was mich betrifft -
 
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Dgoe

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Hallo Mac (und sorry an alle für so viele Posts)

kannst Du bitte nochmal nachsehen, ob hier
Umfanggeschwindigkeit = Zugfestigkeit (in Pascal) / spezifisches Gewicht des Materials (in kg/m³)
siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Flywheel#Physics
alles stimmt? Ich kanns nicht nachvollziehen, egal wie ich es wende.

Wenn ich
σ = ρ * r² * ω²
nach ω auflöse:
ω = sqrt(σ/ρ)*r

Wenn ich v ungleich ω nehme:
σ/ρ = v²
und nach v auflöse:
v = sqrt(σ/ρ)

Beim letzteren wäre nur die Bahngeschwindigkeit gleich der Quadratwurzel der Zugfestigkeit! ?
Weil ja Zugspannung/Dichte bzw. durch spezifisches Gewicht(?) die Zugfestigkeit ist und nicht etwa Zugfestigkeit/spez. Gewicht zu rechnen ist.

Zu Letzterem musste ich die Vokabeln checken, denn die Begriffe ähneln sich. Möglicherweise hast Du die verwechselt, aber selbst dann bliebe noch die Wurzel.

Und überhaupt - viel schlimmer noch - dass ein hohler Zylinder nun mal kein Solider ist und die Formeln iwie Solide meinen, oder?

Wie jetzt mit Zugspannung und Trägheitsmoment umgehen?
Hab beide Links gleich wieder geschlossen, no way. Im letzteren tauchen die Zylinderformeln wieder auf...

Ich hätte halt gerne nur eine Anleitung, wie man das rechnet und wollte mir die Mühe machen verschiedene Fallbeispiele durchzurechnen. Nebenbei verstehen lernen.
Natürlich ist ja auch noch Bernhards Methode da, eins nach dem andern nur momentan.

Nur komme ich nicht weit. Ich geb ja nicht so schnell auf, aber hier muss ich echt passen - zuviel auf einmal.

Gruß,
Dgoe



P.S.: hab heute auch GPa/(kg/m³) gerechnet mit dem Ergebnis: 1E6 m²/s², keineswegs m/s oder wie Omega wäre, nämlich (m/s)/m, letzteres Meter wegen r (resultierend in der Umdrehung oder Abschnitt pro Zeit).

Über N=kg*m/s² in N/mm² und GPa=1000 N/mm² und so, was ja dann wäre:
(((kg * m)/s²)/mm²)/(kg/m³) die Tausend außen vor,
und eben nen Wolf rechnend 1E6* m²/s² ergibt. Nicht? Jedenfalls auch ein Indiz gewesen, da stimmt was nicht.
 
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mac

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Hallo Dgoe,

ich hatte gerade mal kurz Zeit hier wieder zu lesen (nicht alles)

Wobei hier meiner Meinung nach aber Zähler und Nenner vertauscht sind - ein Dreher. Richtig wäre:
Radius = Beschleunigung / Umfanggeschwindigkeit²
rechne doch einfach mal aus, was dann aus den Einheiten wird!



Zu den Formeln:

a = v²/r

Wenn Du hier die Geschwindigkeit erhöhst und den Abstand (also r) konstant läßt, dann vergrößert sich auch die Beschleunigung. Das ist auch intuitiv sofort einleuchtend.

Wenn Du dagegen den Abstand vergrößerst, aber die Geschwindigkeit konstant läßt, dann verringert sich die Beschleunigung. Auch das ist intuitiv sofort einleuchtend. Stell Dir einfach vor Du würdest mit 100 km/h durch einen Kurvenradius von 50 m fahren oder mit derselben Geschwindigkeit durch einen Kurvenradius von 1000 m.


a = ω² * r

wenn Du aber bei gleicher Winkelgeschwindigkeit den Radius erhöhst, muß die Geschwindigkeit entsprechend höher werden, wenn Du diese 1000 m Kurve in derselben Zeit (also mit der selben Winkelgeschwindigkeit) durchfahren willst.



[ω=omega=om=Winkelgeschwindigkeit= Umfanggeschwindigkeit]
Winkelgeschwindigkeit ist nicht gleich Umfanggeschwindigkeit!
Die Einheit der Winkelgeschwindigkeit ist 1/Sekunde
Die Einheit der Umfanggeschwindigkeit ist m/Sekunde

So, mehr Zeit hab‘ ich jetzt nicht.

Herzliche Grüße

MAC
 

Dgoe

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Winkelgeschwindigkeit ist nicht gleich Umfanggeschwindigkeit!
Die Einheit der Winkelgeschwindigkeit ist 1/Sekunde
Die Einheit der Umfanggeschwindigkeit ist m/Sekunde
Hallo Mac,

Danke. Ein Missverständnis weniger. Ich habe die Umfanggeschwindigkeit nicht synonym zur Bahngeschwindigkeit, sondern zur Winkelgeschwindigkeit gezählt, da der Umfang einen Vollwinkel darstellt und warum auch immer.

Das ist natürlich fatal, daher habe ich nun hier eine kleine Sammlung zusammengestellt (für mich und wen es noch verwirrt):
Winkelgeschwindigkeit
auch Rotationsgeschwindigkeit oder Drehgeschwindigkeit genannt.

Im Unterschied zu denen hier, alle synonym und in m/s:
Bahngeschwindigkeit,
Orbitalgeschwindigkeit,
Umlaufgeschwindigkeit,
Umfanggeschwindigkeit,
Tangentialgeschwindigkeit.

Wobei es noch andere Irgendwas-Geschwindigkeiten gibt, die man nur kaum verwechseln kann, mit Ausnahme der Radialgeschwindigkeit evtl., welche auch mit dem Kreis zu tun hat; hier aber immer 0 ist, es sei denn, etwas bewegt sich entlang des Radius.


Vorstellungsschwierigkeiten hatte ich ansonsten vor allem damit, wenn man die Beschleunigung konstant hält und nur den Radius ändert. Oder hiermit:
Je grösser der Radius bei gleicher (Winkel-) Umlaufgeschwindigkeit, desto stärker die künstliche Schwerkraft.
Wo ich eben auch beide synonym gelesen hatte (im Sinne von Winkelgeschwindigkeit), anstatt sowohl, als auch.
Wenn hier mit Umlaufgeschwindigkeit die Bahngeschwindigkeit (etc.) gemeint war, dann stimmt die Aussage allerdings nicht mehr, nach meinem aktuellen Verständnis. Denn bleibt diese gleich, sinkt die Beschleunigung (künstl. Schwerkraft) mit steigendem Radius.
Schlicht: Bei korrekter Verwendung der Begriffe stimmt das nicht. Es ist nur für die Winkelgeschwindigkeit richtig.

Gruß,
Dgoe

P.S.: Es geht mir ja nicht etwa darum fremde Fehler zu finden, sondern meine eigenen und womit ich Schwierigkeiten hatte/habe. Letztlich nätürlich um zu korrekten Ergebnissen zu gelangen.

EDIT
Nochmal kontrolliert:
Umlaufgeschwindigkeit ist nicht Winkelgeschwindigkeit, wie auch Umfanggeschwindigkeit nicht Winkelgeschwindigkeit ist.
Umlaufgeschwindigkeit steht für:
...
- allgemein in der Physik die Tangentialgeschwindigkeit auf geschlossenen Bahnen, siehe Geschwindigkeit
- speziell in der Himmelsmechanik siehe Bahngeschwindigkeit (Astronomie) [Quelle: Wikipedia]
 
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