SETI: Schub für Suche nach außerirdischem Leben

[Bynaus]

Ich vermute, dass die Zugkräfte bei Nathans Beispiel mit einem Radius von 190 Mio. km gerade noch unter der Belastungsgrenze von bekannten Materialien liegt.

Wie du jetzt ausrechnen könntest, sind die Zugkräfte bei einer Ringwelt weit jenseits der Belanstungsgrenze für bekannte Materialien...

 

[Bernhard]

Vorgabe soll sein, dass ein mitrotiertes Objekt auf der Außenseite der Kugeln (zum Kreismittelpunkt) eine Zentrifugalkraft erfährt, die einer Schwerkraft von 1 g entspricht (jetzt an der Schnittstelle der Kugeloberfläche, wenn man Kreismittelpunkt/bzw. Fünfecksmittelpunkt mit Kugelmittelpunkt gerade verbindet).

Daraus kann man bei vorgegebenem Radius die Winkelgeschwindigkeit ausrechnen. Die G-Kraft der Sonne soll dabei vermutlich vernachlässigt werden? Willst Du das ausrechnen?

Welcher (Zug)Belastung müssen die Seile (Verbindungsstellen) standhalten?

Da würde ich eine Kräftezerlegung für eine Kugel machen. Aus Symmetriegründen gilt diese Zerlegung für jede Kugel und man bekommt damit (abhängig von den Winkeln) die Kraft auf ein Ende eines Verbindungsseiles. Diese Kraft muss dann noch verdoppelt werden, weil auf jedes Seil ja an beiden Enden gezogen wird.

 

[Dgoe]

Wie du jetzt ausrechnen könntest, sind die Zugkräfte bei einer Ringwelt weit jenseits der Belanstungsgrenze für bekannte Materialien...

Ja könnte, im Unterschied zu können.

Bei einer Ringwelt steigt aber wieder die Angriffsfläche signifikant, ebenso wie auch äußere Schwerkraftseinflüsse von Planeten mehr dran zerren.

 

[Dgoe]

Hallo Bernhard,

Daraus kann man bei vorgegebenem Radius die Winkelgeschwindigkeit ausrechnen.

Gut, dann wählt man eben einen Radius aus. Wie wärs mit 1? Oder ok 100 m?

Die Bahngeschwindigkeit ist ja ein Produkt aus Winkelgeschwindigkeit und Kreisradius. Wenn die Bahngeschwindigkeit immer konstant bleiben soll (wenn), dann kann man doch den Radius beliebig wählen, passt entsprechend die Winkelgeschwindigkeit an, die dann bei steigenden Radius kleiner wird und vice-versa.

Ich meine ja, dass um eine umgerechnete Zentrifugalkraft von 1 g Schwerkraft zu erhalten, es eine bestimmte Geschwindigkeit in m/s gibt (im Kreis), die immer gleich bleibt, egal welcher Radius.

Die G-Kraft der Sonne soll dabei vermutlich vernachlässigt werden?

Ja, nix Ringwelt. Außerdem auch das Gewicht der Seile besser weglassen, stilisiert.

Willst Du das ausrechnen?

Au ja!

Da würde ich eine Kräftezerlegung für eine Kugel machen.

Ich sehe da zwar Ähnlichkeiten, wenn ich mir die Grafik ansehe, aber meine Fantasie ist gerade etwas begrenzt im Moment, muss ich bekennen - langer Tag.


Ich hab nämlich doch noch einen zweiten Blick auf Macs Link gewagt, dazu in einem anderen Post, den ich schon schreiben wollte, vor Euren Beiträgen.

Gruß,
Dgoe

 

[Bernhard]

Ich meine ja, dass um eine umgerechnete Zentrifugalkraft von 1 g Schwerkraft zu erhalten, es eine bestimmte Geschwindigkeit in m/s gibt (im Kreis), die immer gleich bleibt, egal welcher Radius.

Hallo Dgoe,

ich mache es leicht: Man muss vor allem die Umrechnung von der Kraft in eine Beschleunigung kennen und das geht nach Newton gemäß F = m * a.

Ferner gilt, "gemäß Wikipedia": F_z = m * v² / r = r * m * om²

also insgesamt m * v² / r = m * a. Die Masse m des Probekörpers kürzt sich dabei heraus und man erhält die einfache Gleichung:

a = v² / r oder v = Quadratwurzel(r*a). Bei vorgegebener Beschleunigung a (z.B. = 1 m/s²) ergibt ein größerer Radius auch eine größere Geschwindigkeit. Der Rest ist etwas Mathe für die weitere Auswertung:

Bei r = 1m gilt v = 1 m/s. Bei r = 100m ergibt sich v = 10 m/s und bei r = 10 Mio. km = 10 hoch 10 m ergibt sich v = 1.0e5 m/s, was schon recht nahe an die Lichtgeschwindigkeit c heranreicht. Um auf einem Orbit, gleich dem der Erde um die Sonne, eine Zentrifugalbeschleunigung von 1 m/s² zu bekommen, muss man also schon recht ordentlich "Gas" geben.

 

[mac]

Hallo Dgoe,

es geht doch zunächst mal nur darum, welche Umfangsgeschwindigkeit eine solche Struktur maximal haben darf, um die Zugfestigkeit des Materials nicht zu überschreiten.

Nehmen wir mal Graphen, als das Material mit der höchsten bisher bekannten Zugfestigkeit
siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Graphen

Könnte man (man kann bisher noch nicht) ein flaches Band aus Graphen herstellen und rotieren lassen, dann wären bis zu seiner Festigkeitsgrenze 7437 m/s Umfanggeschwindigkeit möglich

Umfanggeschwindigkeit = Zugfestigkeit (in Pascal) / spezifisches Gewicht des Materials (in kg/m³)
siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Flywheel#Physics

Das spezifische Gewicht erhältst Du, wenn Du die Flächenmasse von Graphen durch seine Schichtdicke dividierst, also:

Spezifisches Gewicht (in kg/m³) = 7,57E-7 [kg/m²] / 3,35E-10 [m] = 2,26E3 [kg/m³] (unter Vorbehalt, weil ich nicht weiß, ob sich das bei mehreren Schichten noch genau so mit dieser Schichtdicke verhält)

Der mögliche Radius, der bei dieser Umfangsgeschwindigkeit zu einer Beschleunigung von 1 g (hier verwendet: 9,81 m/s²) führt, ergibt sich aus: https://de.wikipedia.org/wiki/Zentrifugalkraft#Formeln

a = v²/r

und nach Umstellung

Radius = Umfanggeschwindigkeit² / Beschleunigung
(hier = 5638842,09 m)

Bei einer Struktur, wie sie hier ins ‚Spiel‘ gebracht wurde, gehst Du hin und addierst die sonstige Masse, die auf der (Teil)Fläche des Graphenrings lastet (z.B. Stahlwand, Wasserschicht, Erdschicht) zu seiner Masse dazu, ohne seine Dicke dabei zu verändern, was sein spezifisches Gewicht natürlich entsprechend erhöht. Du kannst im Gegenzug die Graphenschicht auch dicker machen, was sein Spezifisches Gewicht wiederum in Richtung spezifisches Gewicht von Graphen verringern würde.

Beispiel:
Graphenschicht 1 m
Wasserschicht 1 m
Graphen allein hat nach wie vor 2,26E3 kg/m³ mit dieser Wasserschicht zusammen aber schon 3,26 kg/m³ (ohne daß sich dadurch seine Zugfestigkeit erhöht) Mit diesem ‚neuen spezifischen Gewicht‘ erhältst Du nun, statt den 7437,5... m/s Umfanggeschwindigkeit nur noch 6192,5 m/s

So kannst Du Dir Dein ‚eigenes Habitat‘ konstruieren.

Herzliche Grüße

MAC

PS: So wie ich das sehe, wird auf rein chemischem Wege (also Molekülbindungen) keine deutlich höhere Zugkraft möglich sein.

 

[Dgoe]

@Bernhard :
Aha,
dann habe ich mir das falsch (herum) vorgestellt. Die Winkelgeschwindigkeit bleibt, nur die Bahngeschwindigkeit ändert sich, je nach Radius. Oder? Bin jetzt etwas verwirrt, lese dazu erst mehr...

@Mac: gerade erst Deinen Post entdeckt, lese noch.

Gruß,
Dgoe

 

[Dgoe]

Hallo Mac,

ich bin im Moment bei dem Graphen hängengeblieben.

Bei Wikipedia steht unter Zugfestigkeit, dass Kohlenstoffnanoröhren das Zugfesteste sind mit 63 GPa (umgerechnet), unter Kohlenstoffnanoröhren steht auch 63 GPa (bei mehrlagigen, ansonsten nur 30 GPa). Unter Graphen, woraus die Röhren ja gewickelt sind, steht dass derselbige 125 GPa Zugfestigkeit hat, rund das Doppelte (Erinnert mich an Bernhards Hinweis). So oder so, da stimmt doch was nicht, oder?

Davon abgesehen ist das Material ja eben nur eine Atomlage dick. Wenn man es flach stapelt, dann ist die Zugfestigkeit in der Höhe: Null. Ein Windhauch und der Stapel ist abgeräumt.
Bei den Röhren hat man immerhin schon 20 cm geschafft - in Bündeln. Juhuu, bis zu den ersten 10 Mio. km (1 000 000 000 000 cm) ist es nur noch ein Katzensprung.

Sehr spannend zu lesen Dein Beitrag und der Artikel.

Gruß,
Dgoe

 

[Bernhard]

Die Winkelgeschwindigkeit bleibt, nur die Bahngeschwindigkeit ändert sich, je nach Radius. Oder?

Bei fester Zentrifugalbeschleunigung ändern sich beide Werte mit dem Radius. Die Geschwindigkeit nimmt zu und die Winkelgeschwindigkeit, bzw. Kreisfrequenz nimmt gemäß om = Quadratwurzel (a / r) ab. Wenn man grob die Zahlen abschätzen will, setzt man für einen Erdorbit um die Sonne die Geschwindigkeit gleich 1/1000 c und erinnert sich an die Lichtlaufzeit Sonne - Erde etwa gleich 8 Minuten. Für einen Umlauf um die Sonne benötigt die Station also etwa 6 * 8000 Minuten etwa gleich 33 Tage.

EDIT: Pflastert man den Erdorbit dann mit sehr vielen Kugeln, bzw. Stationssegmenten voll, kann man im Kräfteparallelogramm einige zweckmäßige Näherungen machen und erhält für die Kraft auf ein Seil zwischen zwei Segmenten die Formel:

F_Seil = m_Segment * 1 m/s² * Erdradius / Distanz(Segment-Segment)

Um den Zug auf ein Seil zu erhalten, muss man noch durch die Querschnittsfläche des Seiles dividieren:

Sigma_Seil = m_Segment * 1 m/s² * Erdradius / Distanz(Segment-Segment) / A_Seil

Für konkrete Werte in Pascal muss man jetzt plausible Werte für die Masse einer Kugel, die Distanz zwischen den Kugeln (die wesentlich kleiner, als der Radius des Orbits sein muss) und die Querschnittsfläche des Seiles vorgeben.

 

[mac]

Hallo Dgoe,

da stimmt doch was nicht, oder?

ich bezweifle die gemachten Angaben nicht. Ich habe aber auch keine Ahnung, wie die unterschiedlichen 3D-Formen auf Molekülebene in die Festigkeit eingehen.

Davon abgesehen ist das Material ja eben nur eine Atomlage dick. Wenn man es flach stapelt, dann ist die Zugfestigkeit in der Höhe: Null. Ein Windhauch und der Stapel ist abgeräumt.

Nur dann, wenn der ‚Windhauch‘ mehr Kraft ausübt, als die Bindungskräfte zwischen den Moleküllagen. Abgesehen davon halten zwei aufeinander gelegte und verzurrte Spanngurte auch doppelt soviel Last aus, wie einer. Und wenn sie straff genug gespannt sind, dann kannst Du sie nur dann voneinander trennen, wenn Du ihre Zugkraft überwindest.

Bei den Röhren hat man immerhin schon 20 cm geschafft - in Bündeln. Juhuu, bis zu den ersten 10 Mio. km (1 000 000 000 000 cm) ist es nur noch ein Katzensprung.

das kann ich nicht beurteilen.

Meine Absicht beim Material war es, weg vom Unobtanium, hin zu realeren Materialien zu kommen. Welchen Einfluss auf die Zugfestigkeit die herstellungstechnischen Realitäten dereinst haben werden, weiß ich nicht. Das ist aber für die Frage wie man die auftretenden Belastungen einer solchen Ringstruktur berechnet, höchst nebensächlich. Du darfst da einsetzen, was auch immer Dir in den Sinn kommt. Die 125 GPa kannst Du dabei als derzeit bekannte Obergrenze beachten oder ignorieren. Du kannst darauf einen, und sei es intuitiven, Sicherheitsabschlag legen, oder sein lassen. Es hindert Dich ja auch keiner z.B. mit der Festigkeit von Hängebrückenseilen zu rechnen.

Herzliche Grüße

MAC

 

[Dgoe]

Bei fester Zentrifugalbeschleunigung ändern sich beide Werte mit dem Radius. Die Geschwindigkeit nimmt zu und die Winkelgeschwindigkeit, bzw. Kreisfrequenz nimmt gemäß om = Quadratwurzel (a / r) ab.

Oh, ich lese parallel dazu noch einiges über Mechanik und mache mir auch noch selber einige Fallbeispiele. Das Ergebnis erstaunt mich... macht aber Spaß mit einem Bezug, also aus einem konkreten Interesse, diese Kapitel besser kennenzulernen.

Wenn man grob die Zahlen abschätzen will, setzt man für einen Erdorbit um die Sonne die Geschwindigkeit gleich 1/1000 c und erinnert sich an die Lichtlaufzeit Sonne - Erde etwa gleich 8 Minuten. Für einen Umlauf um die Sonne benötigt die Station also etwa 6 * 8000 Minuten etwa gleich 33 Tage.

Hier konnte ich leider nicht folgen, vielleicht später, wenn ich es nochmal lese.

F_Seil = m_Segment * 1 m/s² * Erdradius / Distanz(Segment-Segment)

Hier käme also 9,81 m/s^2 hin und statt (oder gleich) Erdradius der Orbitradius, zum Beispiel: 100 m?
m_Segment ist die Masse der Kugel oder Platte?

Um den Zug auf ein Seil zu erhalten, muss man noch durch die Querschnittsfläche des Seiles dividieren

Und die Zugfestigkeit des Seils?

Für konkrete Werte in Pascal muss man jetzt plausible Werte für die Masse einer Kugel, die Distanz zwischen den Kugeln (die wesentlich kleiner, als der Radius des Orbits sein muss) und die Querschnittsfläche des Seiles vorgeben.

Beispielsweise: r=100 m, Masse=10 t [1E6 g], Distanz= ?
Angenommen die 5 Kugeln haben eine Durchmesser von je 20 m, dann rechne ich ((2*100m*pi)-(5*20m))/5 = 105,66 m, was dann deren Distanz entlang des Kreisbogens wäre, wohlgemerkt nicht die kürzeste Strecke.
Wo kommt nur der Radius/die Größe der Segmente hin? Oder werden die als Punktförmig berechnet?

EDIT: Oh, Entschuldigung, die Distanz ist nicht wesentlich kleiner, als der Radius des Orbits, sogar etwas größer - muss mir ein neues Beispiel überlegen...
Sagen wir die Distanz ist einfach 10 m, egal wie groß die Kugeln dann.

Gruß,
Dgoe

 

[Dgoe]

Pflastert man den Erdorbit dann mit sehr vielen Kugeln, bzw. Stationssegmenten voll, ...

Das hab ich auch überlesen, sorry. Ok, dann 24 Kugeln, ja?
War keine Absicht... (kann das nachher ja auch selber mal einsetzen, bzw. später)
@Mac: komme erst später dazu, wollte längst antworten, aber die Zeit rennt.

 

[Bernhard]

Hier käme also 9,81 m/s^2 hin

Oops. Das hatte ich oben mehrfach falsch eingesetzt. Für 1g muss das Band im Erdorbit also nochmal etwas schneller um die Sonne rum, als in 33 Tagen.

und statt (oder gleich) Erdradius der Orbitradius, zum Beispiel: 100 m?

Der Erdradius spielt da gar keine Rolle. Wir haben ein Flywheel aus n Kugeln, die über Seile verbunden werden. Alle n Kugeln haben den Abstand r hin zum Symmetriezentrum. Das Alles rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit om um das Symmetriezentrum.

m_Segment ist die Masse der Kugel oder Platte?

Genau.

Und die Zugfestigkeit des Seils?

Müsste man recherchieren. Ein Hanfseil reisst sicher bei kleineren Werte, als ein Karbonseil.

Wo kommt nur der Radius/die Größe der Segmente hin? Oder werden die als Punktförmig berechnet?

Ja, die Kugeln habe ich als punktförmig angenommen.


EDIT: Ich würde die Aufgabe etwas umformulieren: Wie schnell muss die ringförmige Station rotieren, damit man in den Segmenten eine Zentrifugalbeschleunigung von 1g bekommt und welche Kräfte wirken dann auf die Verbindungsseile? Vorgeben muss man dann den Radius des Ringes, die Anzahl der Kugeln und die Masse einer Kugel. Damit die obige Formel passt, darf die Ringstation nicht zu eckig sein. 24 Kugeln, gleichmäßig verteilt, sollten schon ganz gute Ergebnisse liefern.

 

[Dgoe]

ich bezweifle die gemachten Angaben nicht. Ich habe aber auch keine Ahnung, wie die unterschiedlichen 3D-Formen auf Molekülebene in die Festigkeit eingehen.

Hallo Mac,

was nicht stimmte, war meine Interpretation, dass die Tabelle im Artikel Zugfestigkeit in der letzten Zeile das Material mit der größten Zugfestigkeit führt - denn über der Tabelle steht schlicht und ergreifend: "Einige Zahlenbeispiele"! Mea culpa, ist also in sich konsistent alles.

Dass der platte Graphen gleich rund doppelt so zugfest ist, wie der in mehrschichtigen Röhren angeordnete, ist schon seltsam. Vielleicht hat das auch etwas mit der Messmethode zu tun, der Anordnung... oder dem bisher erzielten Durchmesser der nanotubes...

Nur dann, wenn der ‚Windhauch‘ mehr Kraft ausübt, als die Bindungskräfte zwischen den Moleküllagen.

Ich hatte es so verstanden, dass alle verfügbaren Bindungen schon aufgebraucht sind. Da Kohlenstoff 4 Stück davon hat, ist eine Bindung doppelt ausgelegt, wovon eine sich - sofern das klappt - ja auch nach oben oder unten verbinden könnte.
Nur das im Artikel steht, dass man theoretisch die Anordnung von Graphit hat, wenn man Graphen schichtet. Mein nächster Gedanke: ...und wenn man die Verbindungen noch herstellt, erhält man dann vielleicht einfach auch: Graphit!
(hab ich noch nicht verglichen)

Abgesehen davon halten zwei aufeinander gelegte und verzurrte Spanngurte auch doppelt soviel Last aus, wie einer. Und wenn sie straff genug gespannt sind, dann kannst Du sie nur dann voneinander trennen, wenn Du ihre Zugkraft überwindest.

Ja, zumal wir hauptsächlich auch nur eine Richtung benötigen. Ins Grübeln bringt mich nur die Nahtstelle, die Verbindung, nach dem Motto: "Eine Kette ist nur so stark wie ihr schwächstes Glied."

Meine hypothetische theoretische Lösung: Eine Riesenröhre, komplett aus Graphen, also eine enorm breite Kohlenstoffnanoröhre, CNT (Englisch: carbon nanotubes). Diese gleich in mehrschichtiger Ausführung dann, wie es im Kleinen schon geht. Ähm, also so groß wie das Orbital, dessen Grundgerüst, nix nano.

Also im Kleinen kann man die verschieden breit gestalten, sowie auch das Gitter in verschiedenen Winkeln ausrichten, "einrollen". Alles sehr flexibel.

Zur Sicherheit sollten wir aber 63 statt 125 für die Berechnung nehmen, bevor wir loslegen.

das kann ich nicht beurteilen.

Meine Bemerkung klangt unbeabsichtigt auch eher ironisch sarkastisch. Fand wohl nur ich lustig... Ich wollte iwie nur nicht unerwähnt lassen, auf welchem Stand wir sind - weniger an Dich, als an Mitleser gerichtet, die nicht die Links lesen. War auch schon spät.
[EDIT: Also wie Du das in Zukunft unterscheiden könntest, weiß ich auch nicht. Das war eher eine Ausnahme, wo mir das im Gesamtkontext einfach wichtig war.]

Und an dieser Stelle nochmal Danke fürs Vorrechnen. Super zur Kontrolle, wenn ich rumrechne - und auch weil ich noch echt Probleme hatte (habe?).

Gruß,
Dgoe

 

[Dgoe]

Hallo Bernhard,

einverstanden. Wenn die Rechnung einmal klar ist, kann man ja selber beliebig variieren. Der Ansatz ist ja auch ein anderer, somit hat man dann 2 tools, um Plausibilitäten oder Ideen auszurechnen. Heute war nur kaum Zeit.

Gruß,
Dgoe

 

[Dgoe]

@Bernhard :
Eben was recherchiert: Gutes Stahlseil über der von Industriequalität hat 2160 N/mm², also 2,16 GPa (gibt wohl auch noch fester). Zum Rechnen doch ein gutes Beispiel, dachte ich.

 

[Bernhard]

F_Seil = m_Segment * 1 m/s² * Erdradius / Distanz(Segment-Segment)

Hallo Dgoe,

ich korrigiere das dann mal zu:

F_Seil = m_Segment * 9,81 m/s² * Radius / Distanz(Segment-Segment)

wobei mit Radius der Abstand der Kugeln zum Mittelpunkt des Ringes gemeint ist. Da hier ursprünglich r = 1AE vorgeschlagen wurde, habe ich das in der Eile fälschlicherweise Erdradius genannt, was natürlich ziemlicher Nonsens ist. Ich hätte es oben Radius der Erdbahn nennen sollen.

Die Formel selber ist leider auch ein ziemlicher "Schnellschuss" mit vielen Näherungen, um überhaupt mal ein wenig rechnen zu können. Man müsste diese Aufgabe mit Hilfe eines regelmäßigen n-Ecks beschreiben, wozu mir momentan aber die Zeit fehlt.

 

[Dgoe]

Hallo Bernhard,

kein Problem. Zum Entwirren: die interessanten Variationen sind:
- Ringwelt (r=1AE und r=190 Mio km (Nathan))
- Banks-Orbital (r=1,5 Mio. km und r=60 Mio. km (wg x40))
- Raumstation (r=100 m (z. B.))
- Modell (r=1 m (mathematisch mal interessant))

Das mit den Näherungen ist auch voll okay, man lernt dabei viel und allgemein halt unterstützt und flankiert es die Vorstellungskraft worum es dabei geht - topic.

Bei 24 dachte ich an die Uhr, die Stunden verdoppelnd. Alle 2,5 Min (oder halbe Stunde) ein neuer Abschnitt. 60 passt auch gut, oder 360. Ja eigentlich egal was. Nathans Abschnitte waren 1000 m (auf r=19E10 m), dicht an dicht.

Das mit der Zeit hatten wir ja schon. Einerseits gibts keine festen Uhrzeiten, jeder kann wann auch immer posten. Andererseits fühlt man sich dennoch asbald unter Zugzwang, da das Medium kurzweilig ist, kann alles nicht schnell genug gehen, usw. Seilt man sich unabmeldet ab, um ein paar Tage zu lesen, oder am nächsten Wochenende weiterzumachen, wo man auch nicht viel Zeit hat... tja, dann sieht es so aus, als ob das Interesse erloschen wäre, findet seine Gesprächspartner gar nicht mehr vor oder hat das Gefühl deren Geduldsfaden überzustrapazieren. Könnte noch wesentlich mehr dazu erzählen, aus verschiedenen Perspektiven, Situationen, empathisch auch aus der "Tutor"-Sicht, usw. Hab hier schon Vollzeit verbracht und das genügte noch nicht, um begleitend zu lesen usw. Ist ja gerade auch fast so.

Von daher, ich hab nichts dagegen - und lerne besser - und schaffe auch meine Verpflichtungen besser - wenn man das mit dem Rechnen durchaus ruhiger angeht.

Lass Dir soviel Zeit, wie Du brauchst, keine Eile. Nur weil ich gerade aktiv bin oder andere, heißt das nicht, zumindest von meiner Seite, dass ich weglaufe, wenn sich länger nichts rührt - ich schau immer mal rein, wenn da was gefühlt offen ist und sich jemand meldet. Ich weiß auch gar nicht wann ich offenen Threads noch mal selber nachgehe, einige will ich gerne noch aufgreifen. Physik & Mathematik sind aber auch echt äusserst umfangreich....

Gruß,
Dgoe

 

[Bernhard]

F_Seil = m_Segment * 9,81 m/s² * Radius / Distanz(Segment-Segment)

Ich mache damit mal weiter. Für viele Kugeln gilt ungefähr: Distanz(Segment-Segment) ) = 2 * Radius * Pi / Anzahl(Kugeln). Eingesetzt in die Formel für die Kraft ergibt sich:

F_Seil = m_Segment * 9,81 m/s² * Anzahl(Kugeln) / ( 2 * Pi )

das ist unabhängig vom Radius und kann leicht berechnet werden.

Gutes Stahlseil über der von Industriequalität hat 2160 N/mm², also 2,16 GPa (gibt wohl auch noch fester). Zum Rechnen doch ein gutes Beispiel, dachte ich.

Für 24 Habitate mit m_Habitat = 10.000 kg komme ich dann auf einen Durchmesser des Stahlseiles von mindestens 15,2 mm.

Problematisch an dieser Rechnung ist die angenommene starre Verbindung der Kugeln ohne Eigengewicht. Bei einer Realisierung mit einem Radius von 1AE bräuchte man insgesamt ca. 6 AE Stahlseil mit diesem Durchmesser. Keine Ahnung, ob so etwas prinzipiell noch machbar wäre.

Realistischer sind da wohl die rotierenden, kreisrunden Raumbasen mit einem Radius von 100m.

 

[Bernhard]

Physik & Mathematik sind aber auch echt äusserst umfangreich....

Meiner Meinung nach geht das auch über Mathe & Physik hinaus. Bei Stabilitätsfragen sind eher Baustatiker gefragt. Mit guten Näherungen kann man aber trotzdem versuchen sich eine Vorstellung von diesen Problemen zu verschaffen .