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Ich suche eine Formel, um die Kraft zu berechnen, die man braucht, um einen Körper in einen Orbit zu bringen.

Entscheidend dafür, ob eine Rakete in einen Orbit um die Erde gelangt, den Einflußbereich der Erde verläßt oder wieder auf die Erde zurückfällt, ist die Geschwindigkeit, die sie erreicht hat, wenn der Treibstoff verbraucht ist. Die Fluchtgeschwindigkeit, also die Geschwindigkeit mit der man einen Körper senkrecht in die Höhe schießen muß, damit er die Erde verläßt und nicht auf eine Bahn um die Erde einschwenkt, ist recht einfach zu berechnen (falls man den Luftwiderstand außer acht läßt): Grundgedanke dabei ist, daß die kinetische Energie des Körpers mindestens so groß sein muß,  daß er die Gravitationswirkung der Erde überwinden kann. Als Formel erhält man: v = Wurzel aus (2×G×M/r), wobei G die Gravitationskonstante, M die Masse der Erde, r der Erdradius und v die gesuchte   Entweichgeschwindigkeit ist.

Man erhält daraus für die Erde eine Entweichgeschwindigkeit von 11,2 km pro Sekunde. Für den Mond ergibt sich eine Entweichgeschwindigkeit von 2,37 und für die Sonne eine von 617,7 km pro Sekunde. Diese Werte sind übrigens unabhängig von der Masse des Körpers

Der Schub jedoch, der erforderlich ist, um den Körper bis zu seiner Fluchtgeschwindigkeit zu beschleunigen, ist von der Masse abhängig. Daher brauchen schwerere Raketen leistungsfähigere Antriebe.

Erreicht der Körper nicht die Fluchtgeschwindigkeit, wird er entweder auf die Erde zurückfallen oder aber die Erde in einer Ellipsenbahn umkreisen. (ds/7. April 1999)

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