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Wie bestimmte Eratosthenes von Kyrene den Umfang der Erde?

Eratosthenes, der Vorsteher der berühmten Bibliothek von Alexandria, soll in seiner Bibliothek einen Bericht entdeckt haben, in dem beschrieben wurde, dass in Syene zur Sommersonnenwende in den Boden gesteckte Stäbe Mittags keinen Schatten werfen und die direkt über dem Ort stehende Sonne am Boden eines tiefen Brunnens zu sehen ist. Eratosthenes probierte dies auch in seiner Heimatstadt Alexandria aus und stellte fest, dass hier die Stäbe am 21. Juni sehr wohl Schatten warfen. Aus diesem Befund folgerte er, dass die Erdoberfläche gekrümmt sein müsste, wobei er davon ausging, dass die Sonne so weit entfernt ist, dass die Sonnenstrahlen an beiden Orten parallel auf die Erde fallen.

Mit Hilfe der Schattenlänge konnte Eratosthenes nun den Winkel zwischen den beiden Stöcken bestimmen (wenn man sich diese bis zum Erdinneren verlängert denkt). Er kam auf sieben Grad, was rund 1/50 des Gesamtumfangs von 360 Grad einer Kugel ist. Eratosthenes ermittelte dann die Strecke von Alexandria nach Syene (rund 800 Kilometer) und multiplizierte diesen Wert mit 50. Er kam so auf einen Erdumfang von 40.000 Kilometern, was recht nahe am heutigen Wert liegt. (ds/6. Januar 2011)

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