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Warum wiegt man auf der Erde nur sechs Mal mehr als auf dem Mond, obwohl die Masse der Erde doch 81 Mal größer ist?

Stellt man sich auf der Mondoberfläche auf eine Waage, wird man feststellen, dass das dort angezeigte Gewicht tatsächlich nur ein Sechstel des auf der Erde angezeigten Gewichtes beträgt. Die Erde aber, da hat der Fragesteller recht, hat eine 81 Mal größere Masse als der Mond. Warum also nur der Faktor "sechs"? Der Grund ist, dass bei der Berechnung der für den Wiegevorgang entscheidenden Schwerebeschleunigung g nicht nur die Masse m, sondern auch die Entfernung r vom Zentrum des jeweiligen Himmelskörpers entscheidend ist. Es gilt allgemein: g =  G m / r2 , wobei G die Gravitationskonstante ist.

Für den Mond ergibt sich nun folgendes: Er hat im Vergleich zur Erde eine 81-mal geringere Masse und sein Radius liegt bei etwa mehr als einem Viertel des Erdradius. Es folgt also (1/81) / (0,27)2 = 0,169, was in etwa dem gesuchten Faktor 1/6 entspricht.  (ds/29. August 2007)

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