Geodäten in der Kerr-Raumzeit

Yukterez · 24. Okt. 2016

Genug der netten Worte

Zurück zum Thema:

wir nehmen ein schwarzes Loch mit dem Spinparameter a=0.998 (laut Kip Thorne das höchste was man sich in der Praxis erwarten darf) und platzieren auf der äquatorialen Ebene bei r=3GM/c² einen Testpartikel den wir mit der neutonischen Fluchtgeschwingkeit auf der z-Achse abschießen. Im System eines ruhenden Koordinatenbeobachters stellt sich die Bahn des Testpartikels so dar:

Das Koordinatensystem ist Boyer-Lindquist; sobald ich herausgefunden habe wie man hier die Bilder einbindet kommt die selbe Situation in Kerr-Schild-Koordinaten.

Animierend,

Yukterez

Bernhard · 24. Okt. 2016

Yukterez schrieb:
sobald ich herausgefunden habe wie man hier die Bilder einbindet

Das geht hier offiziell gar nicht. Bei Bedarf muss man verlinken.

Yukterez · 24. Okt. 2016

Auch wenn man selber der Copyright-owner ist?

Enttäuscht,

Yukterez

Bernhard · 24. Okt. 2016

Yukterez schrieb:
Auch wenn man selber der Copyright-owner ist?

Das ist dem Foren-Programm ziemlich egal. Was nicht implementiert wurde, geht auch nicht.

Dgoe · 25. Okt. 2016

Bernhard schrieb:
Das ist dem Foren-Programm ziemlich egal. Was nicht implementiert wurde, geht auch nicht.

Doch, implementiert ist es in vbulletin schon, aber per Häkchen deaktiviert halt. Entscheidet der Betreiber.

Ich finde die bunten ellenlangen Posts auch nicht so toll, muss nicht unbedingt, Links einsetzen und öffnen funktioniert ja noch.

Gruß,
Dgoe

Bernhard · 13. Nov. 2016

Hallo Yukterez,

da Du Dich hier gemeldet hast, möchte ich diese Möglichkeit nutzen, um den WP-Artikel zur Kerr-Metrik hoffentlich weiter zu verbessern. Dazu bitte die folgende Frage:

Warum hast Du zu Prof. Weinfurtners Grafik einen Löschantrag gestellt? In der jetzigen Form des Artikels halte ich diesen Antrag für verfrüht. Die zugehörige Grafik ist zwar schwerer zu bewerten als Bild 3 aus M. Vissers Arbeit, beinhaltet aber immerhin die Ringsingularität, die als wesentliches Merkmal der Kerr-Raumzeit gelten kann. Gerade in einem populärwissenschaftlichen Artikel sollte dieser Hinweis mMn nicht fehlen.

Charly · 13. Nov. 2016

Das Argument für den Löschantrag im Wikicommons läuft doch m. E. bereits ins Leere. Die Boyer-Lindquist-Koordinaten liefern ebenso wie die Kerr-Schild-Koordinaten für t=const. und φ=const. das identische Ergebnis, wenn r=const. – nämlich eine Ellipse.

x_abbildung=sqrt(r²+a²)*sinθ

y_abbildung=r*cosθ

LG, Charly

Bernhard · 13. Nov. 2016

Charly schrieb:
Das Argument für den Löschantrag im Wikicommons läuft doch m. E. bereits ins Leere.

Ich frage mich dabei nur, ob das die WM-Commons-Verantwortlichen auch so sehen? Mit den Commons kenne ich mich nicht aus und habe da wohl auch keine entscheidenden Mitspracherechte.

Yukterez · 13. Nov. 2016

Die Edit-Wars des Karl Hilpolt

Bernhard schrieb:
Warum hast Du zu Prof. Weinfurtners Grafik einen Löschantrag gestellt?

Weil deine Beschreibung die du mittlerweile aber schon korrigiert hast falsch war. Nachdem du das ausgebessert hast habe ich den Antrag zurückgezogen.

Charly schrieb:
Allerdings gibt es mit Kerr-Scherr Koordinaten KEINEN Ereignishorizont. Keinen äußeren und keinen inneren.

Das kannst du deinen Mitläufern aus dem Alltopic erzählen. Auf Wikipedia halten wir uns aber lieber an die Fakten.

Zurechtstutzend,

Yukterez

Webmaster · 13. Nov. 2016

Yukterez schrieb:
Zurechtstutzend,

Yukterez

In solchen Äußerungen kommt nicht unbedingt der gegenseitige Respekt zum Ausdruck, den ich mir von den Teilnehmern untereinander in diesem Forum wünsche. Ich denke, es würde diesem Forum auch gut tun, wenn wir hier keine Fehden aus anderen Foren weiterführen.

Vielen Dank. S. D.

Yukterez · 13. Nov. 2016

Wie dem auch sei, den Ereignishorizont gibt es sehr wohl auch in Kerr-Schild-Koordinaten.

Insistierend,

Yukterez

Charly · 13. Nov. 2016

Yukterez schrieb:
Das kannst du deinen Mitläufern aus dem Alltopic erzählen. Auf Wikipedia halten wir uns aber lieber an die Fakten.

Zurechtstutzend,

Yukterez

Warum lenkst du vom Thema ab? Wie bilden sich die Kurven r=const, t=const, φ=const. für Kerr-Schild und Boyer-Lindquist in die xy-Ebene eines Bildes ab? Woher kommt ein allfälliger Unterschied zwischen Boyer-Lindquist und Kerr-Schild?

Warum gibst du mit

Code:

:                                                   (* Boyer-Lindquist: A=0, Kerr-Schild: A=a *)
: rE = M + Sqrt[M^2 - a^2 Cos[θ]^2]; {Sqrt[rE^2 + A^2] Sin[θ], rE Cos[θ]};      (* Ergosphäre *)
: rA = M + Sqrt[M^2 - a^2]; {Sqrt[rA^2 + A^2] Sin[θ], rA Cos[θ]}; (* äußerer Ereignishorizont *)
: rI = M - Sqrt[M^2 - a^2]; {Sqrt[rI^2 + A^2] Sin[θ], rI Cos[θ]}; (* innerer Ereignishorizont *)

A=a für Kerr-Schild an und A=0 für Boyer-Lindquist, wenn für Boyer-Lindquist

Code:

x_Abbildung=Sqrt[rE^2 + a^2] Sin[θ], rE Cos[θ]
y_Abbildung=Sqrt[rA^2 + a^2] Sin[θ], rA Cos[θ]

gilt?

Yukterez · 13. Nov. 2016

Das wurde bereits alles auf der betreffenden Seite durchgekaut.

Mich nicht gerne wiederholend,

Yukterez

Charly · 13. Nov. 2016

Yukterez schrieb:
Das wurde bereits alles auf der betreffenden Seite durchgekaut.

Mich nicht gerne wiederholend,

Yukterez

Mit dem

Karl Hilpolt schrieb: ''Natürlich ist die die Darstellung gleich.'' - [Yukterez antwortete:] Na dann verleiche mal das mit dem.

ist m.M. nichts erklärt und schon gar nichts durchgekaut. Wenn du dich doch wiederholen möchtest? Mich würde deine schlüssige Erklärung schon sehr interessieren. Vielleicht irre ich mich ja.

Yukterez · 13. Nov. 2016

Charly schrieb:
Mich würde deine schlüssige Erklärung schon sehr interessieren. Vielleicht irre ich mich ja.

Wenn du es wirklich wissen und nicht nur trollen willst erkläre ich's dir gerne. Boyer-Lindquist-Koordinaten sind ein pseudosphärisches Koordinatensystem in dem der Radius des Ereignishoritonts konstant ist (siehe den ersten Link). In kartesischen Kerr-Schild-Koordinaten ist er hingegen nicht konstant (siehe den zweiten Link). Wenn du aber sagst

Charly schrieb:
Am Bild von Silke Weinfurtner gibt es nichts auszusetzen. Am Bild von Y. gibt es etwas auszusetzen.

sieht mir das eher nach trollen aus, denn die beiden Bilder sind so gut wie identisch.

Gar nicht wissend was du willst,

Yukterez

Yukterez · 13. Nov. 2016

Ich glaube ich weiß jetzt was du nicht bzw. falsch verstehst. Mein Code da oben ist nicht die Transformation von Boyer-Lindquist in Kerr-Schild-Koordinaten sondern die Darstellung sowohl im pseudosphärischen als auch im kartesischen Koordinatensystem auf dem Bildschirm wie in dieser Animation geschehen. Alles doppelt nachgerechnet und mit den im letzten Beitrag angegebenen Referenzen abgeglichen.

Das Rätsel lösend,

Yukterez

Charly · 13. Nov. 2016

Das Rätsel ist nicht gelöst!

Yukterez schrieb:
Ich glaube ich weiß jetzt was du nicht bzw. falsch verstehst. Mein Code da oben ist nicht die Transformation von Boyer-Lindquist in Kerr-Schild-Koordinaten sondern die Darstellung sowohl im pseudosphärischen als auch im kartesischen Koordinatensystem auf dem Bildschirm wie in dieser Animation geschehen. Alles doppelt nachgerechnet und mit den im letzten Beitrag angegebenen Referenzen abgeglichen.

Das Rätsel lösend,

Yukterez

Darum geht es ja gerade. Dein Bildschirm hat ja cartesische Koodinaten. Daher geht es um die Abbildung der Boyer-Lindquist-Koordinaten und der Kerr-Schild Koordinaten in auf die Bildschirmkoordinaten. Die Abbildungsregeln habe ich hier (siehe @Yukterez, B wik) angegeben.

PS.: Eine von deiner Meinung abweichende Auffassung zu haben, ist noch lange kein Trollen.

Yukterez · 13. Nov. 2016

Das musst du dir wie in der Kartographie vorstellen, wo wir ebenfalls 1 Dimension weniger darstellen können als wir in echt haben. Da gibt es Karten in Mollweide und Karten in Quicunx, die beschreiben alle die selbe Erde nur lässt die sich eben nicht als zweidimensionales Bild darstellen. Jetzt denk einfach eine Dimension höher, dann wirst du schnell merken warum es hier verschiedene Darstellungen auf ein und dem selben Bildschirm geben kann. Das ist ja alles nicht auf meinem Mist gewachsen sondern allgemeiner Konsens!

Anhand eines einfachen Beispiels erklärend,

Yukterez

Yukterez · 13. Nov. 2016

Charly schrieb:
Eine von deiner Meinung abweichende Auffassung zu haben, ist noch lange kein Trollen.

Wie willst du deine Meinung dass das eine Bild richtig und das andere falsch ist begründen wenn diese beiden Bilder nahtlos übereinanderpassen?

Charly schrieb:
Dein Bildschirm hat ja cartesische Koodinaten.

Nichtsdestotrotz kann ich darauf auch ein pseudosphärisches Koordinatensystem darstellen so dass man den konstanten Radius sieht! Ich bin ja nicht der Erste der das macht.

Klarstellend,

Yukterez

Charly · 13. Nov. 2016

Alles schön und gut. Aber, warum beantwortest du nicht einfach diese

Charly schrieb:
Wie bilden sich die Kurven r=const, t=const, φ=const. für Kerr-Schild und Boyer-Lindquist in die xy-Ebene eines Bildes ab? Woher kommt ein allfälliger Unterschied zwischen Boyer-Lindquist und Kerr-Schild?

Frage?

Gruß, Charly

PS.: Mit Formeln bitte.

Geodäten in der Kerr-Raumzeit

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