Okay, einiges wurde ja geklärt.
Was soll diese unzweckmäßige Rechenknechterei mit unübersichtlicher Formelei wem an Erkenntnissen bringen.
Da dies aber eindeutig eine Aussage ist, die nicht Wikipedia, sondern mich kritisiert, möchte ich noch kurz Stellung beziehen.
Unübersichtlich mag die Formelseite dann erscheinen, wenn man sie wie ein Buch liest. Doch wenn ich das so gewollt hätte, so hätte ich doch alle Gleichungen gleichzeitig erscheinen lassen.
Aus psychologischen Gründen hab ich aber einen Formelschieber installiert. Zunächst erscheint nur eine Gleichung. Hat man die akzeptiert, kann man die nächste her holen. Spätestens bei Gleichung 3 werden sich wohl Einige fragen: Wie zum Geier kommt der nur von (2) auf (3)???
Warum also soll ich das menschliche Auge mit (4) bis (7) belasten, wenn der menschliche Geist (3) noch nicht geknackt hat?
Gut, und dann kommt (4). Da ist keine schwierige Umformung dabei, lediglich der Sinn erschließt sich vielleicht zunächst nicht. Und weil es eine Nebenrechnung ist, hab ich sie daneben gestellt.
Bei (5) kommt der relativistische Impuls.
Bei (6) wird dieser Impuls vor dem Stoß in den Impuls nach dem Stoß überführt. Dazu müssen die beiden v in der Gleichung m*v/wurzel(1-v²/c²) durch u ersetzt werden.
Jetzt wird der Sinn der Nebenrechnung (4) klar, denn die erleichtert diese Umformung enorm. Und bei (6) wird klar. Denselben Impuls wie vor dem Stoß bekommt man nach dem Stoß nur, wenn man nicht 2*m, sondern 2*m/wurzel(1-u²/c²) für die Masse einsetzt.
Warum jetzt plötzlich mehr Masse? Klar, kinetische Energie wird in thermische Energie verwandelt (im Animationsteil rot eingefärbt).
Und bei (7) wird die "thermische Masse"=Masse_vorher-Masse_nachher mit dem Differenzbetrag der kinetischen Energie verglichen und raus kommt. E~mc².
Gut, das ist nur eine Näherungslösung für v<<c. Wer hat aber einen Vorschlag, wie man die Sache mit Mitteln der Realschulmathematik noch kürzer darstellen kann?