Hallo Ich,
Die Masse scheint wohl tatsächlich in der Rechnung unterzugehen .. das dividieren durch das Universumsalter scheint immer zum gewünschten Ergebnis zu führen. Selbst wenn wir ein riesiges Schwarzes Loch hätten. Das heisst, ich sollte die Wachstumsrate wohl nicht durch das Universumalter ermitteln, sondern aus den Untersuchungen von Astronomen beziehen .. die kommen aber anscheinend auf fast den gleichen Wert für die Wachstumsrate .. die Sache ist auch die, dass man eine konkrete Wachstumsrate nicht direkt beobachten kann ..
Es scheint, dass das Konzept der entropischen Expansion immer funktioniert, wenn man nur davon ausgehen kann, dass die zentralen Schwarzen Löcher von Anfang an da waren. Das trifft auf das zentrale Schwarze Loch zu. Wir können also darauf vertrauen dass es etwa mit 1/3000 M_sun/yr wachst.
Tatsächlich brauche ich aber die Wachstumsrate für die Gesamtheit aller Schwarzen Löcher in der Milchstraße. Ist es wirklich eine gute Näherung wenn man alle Schwarzen Löcher zusammennimmt und annimmt ihr Wachstum würde sich genauso verhalten wie das des zentralen Schwarzen Lochs, obwohl es das zentrale Schwarze Loch viel viel länger gab?
Ich muss also eingestehen, dass die Rechnung wirklich noch nicht überzeugend ist.
Bei Sagittarius A ist es eben ein Wunschkonzert, weil Sagittarius schon seit Anbeginn der Zeit existiert (oder zumindest fast seit Anbeginn, entsprechend des mainstreams).
Ich danke dir also für das Aufzeigen der Probleme und Argumentationslücken. Ich werde schauen was ich machen kann.
Dennoch hier nochmal meine ursprüngliche Nachricht:
M_⊙ ist nicht dasselbe wie M_⊙/yr.
Gut, stimmt. Ist formal so nicht richtig (ich werde es korrigieren). An der Richtigkeit der Rechnung ändert das aber nichts.
Wenn jemand zum beispiel 5 km zurueckgelegt hat, und sich mit 3 km/h fortbewegt, so hat er nach einer Stunde 8 km zurückgelegt. Statt "5 km + 3 km/h = 8 km" zu schreiben, sollte man natürlich "5 km + 3 km = 8 km" schreiben.
Wir müssen jetzt hoffentlich nicht diskutieren, ob in Formeln die Einheiten stimmen müssen. Das würde ich auch nicht tun. Aus deinen weiteren Ausführungen sehe ich, dass auf diesem Einheitenfehler ganz viele Schlussfolgerungen ruhen, deswegen wirst du das 1/yr wegdiskutieren wollen. Lass es, das funktioniert alles nicht.
Warum sollen daraus falsche Schlussfolgerungen folgen? Wenn ich 5 kg habe, und die Massezunahme 3 kg pro Jahr beträgt, hab ich nach einem Jahr 8 kg. Was soll daran falsch sein?
dann lesen wir mal eine Zeile weiter:
13.6 Gyr also, das habe ich mal als Universumsalter interpretiert. Der Unterschied ist auch marginal. Mit T als Universumsalter haben wir also:
(a + b)² / a² = (a + a/T)² / a² = (1+1/T)², weil sich a rauskürzt.
Stimmt, mit (1+1/T)² erhält man auch "1.0000000001470588".
D.h. die Massenzunahme hängt nur von (1+1/T) ab, wärend die Entropiezunahme nur von (1+1/T)² abhängt.
Ich würde ja dieser einfachen Rechnung auch misstrauen, aber Beobachtungen zeigen, dass Schwarze Löcher wirklich recht gleichmäßig wachsen.
Ich behaupte ja nicht, H aus dem nichts herzaubern zu können, sondern nur, dass die Idee einer "entropischen Expansion" an sich mit Beobachtungen übereinstimmt.
Es geht mir darum, dass die gemittelte Entropiedichte im Universum konstant bleibt.
Und da wir hier im Rattan-Thread sind und du auch noch mein zitierst, wo die 70,8 km/s/Mpc eben H sind, setze ich H=1/T und komme auf
(1+1/T)²=(1+H)², wie oben angegeben.
Wie du siehst, doch. Ich akzeptiere, wenn du sagst, statt H sei 1/Milchstraßenalter gemeint gewesen. Aber: Du hast meine Identifizierung H=1/T(=1/13.8 Gyr) zitiert, und anschließend eine Rechnung mit 1/13.6 Gyr hingeschrieben. Das darf ich im Kontext also gerne als H bezeichnen, denke ich.
Ich gehe von H als "67 km/s/Mpc" aus. Dieser Wert taucht allerdings nur in meiner zweiten Rechnung auf, die 1+2.681859×10^(-10) zum Ergebnis hat.
In der Rechnung zur Entropiezunahme taucht H nicht auf. Weder mit dem von dir genannten wert, noch mit dem von mir eben genannten Wert.
Bei 13.6 Gyr handelt es sich um das Alter der Milchstraße, wohingegen 13.8 Gyr das Alter des Universums ist. Der Unterschied ist in der Rechnung aber minimal.
Womit wir zwei Ergebnisse haben:
1. Deine Formel enthält Einheitenfehler.
2. Deine Formel hat nichts mit Massen zentraler SL zu tun, sondern nur mit der Zeiteinheit "Jahr" und dem Universums(oder Galaxien-)alter. Reine Radosophie also.
Ich kann nichts dafür, dass die Schwarzen Löcher genau so schnell wachsen, dass ihr Wachstum sich aus dem Kehrwert des Universum-alters ergibt.
Genauso könnte man fragen warum sich H aus dem Kehrwert des Universumalters ergibt. Eben weil das Universum in Näherung recht gleichmäßig wächst.
Und man könnte zum Beispiel auch fragen, warum die Masse des Universums als Schwarzes Loch betrachtet immer gleich dem Radius des sichtbaren Universums entspricht. Der Grund ist, dass das Universum flach ist. Allerdings geht man eher davon aus, dass es flach ist, und leitet dann die dazu nötige Masse dann daraus ab. Das sind eben Dinge die merkwürdig erscheinen.
Wenn ich 200 Pizzas in 5 Jahren gegessen habe, dann esse ich jedes Jahr 40 Pizzas (falls das Pizzaessen gleichmäßig ist). In einem weiteren Jahr werde ich also 240 Pizzas gegessen haben. Der Wachstumsfaktor beträgt 1.2. Diesen kann man auch ohne die 200 errechnen, wenn man 1 + (1/5) rechnet.
Ich kann auch einen von Astronomen ermittelten Wert für das Schwarze Loch Wachstum nehmen, ganz ohne mich auf das Universumalter zu beziehen. Für Sagittarius A hätten wir dann ein Wachstum pro Jahr von 1/3000, weil Sagittarius A etwa eine Sonnenmasse alle 3000 Jahr verschlingt:
([8] DISK ASSEMBLY AND THE M BH-σ e RELATION OF SUPERMASSIVE BLACK HOLES; Victor P. Debattista, Stelios Kazantzidis, and Frank C. van den Bosch; 2013, February 13; The Astrophysical Journal, Volume 765, Number 1)
1/3000 M_sun ist sehr nahe an 4100000/13600000000 dran. Ersteres ist 0.000333333.., letzteres ist 0.0003014705882353..
Wenn das einen besseren Eindruck macht, dann nehme ich für das Wachstum der Schwarzen Löcher den wert 1/3000 M_sun und berufe mich dann ausdrücklich auf Victor P. Debattista. Wäre das besser?
Das neue Ergebnis wäre dann 1.0000000001626016260... der Ursprüngliche Wert war "1+1.4705882×10^(-10)" .. zumindest haben wir unsere Abweichung hier schon nach der 10ten Stelle hinterm Komma.
Ich vermute aber, dass Victor P. Debattista das Wachstum auch als 4100000/13600000000 errechnet hat, und 1/3000 lediglich aufgerundet ist. Ich bezweifle nämlich, dass er genaue Informationen darüber hat, wie sich das Wachstum über die Zeit genau verhält. Wie sollte er wissen ob das Schwarze Loch nicht mal schneller mal langsamer wächst.
