Die Vermutung über ein Universum, das sich kontinuierlich aus einem einfachen Anfangszustand heraus entwickelt (Vergleiche dazu das Thema „Sanfter Urknall“), verlangt nach einem Mechanismus für den Eintrag oder die Entstehung von Energie bzw. Masse. Die Annahme einer einfachen linearen Energiezunahme bedeutet das Einkoppeln etwa eines Energieäquivalents E(p) der Planckmasse m(p) pro Planckzeit t(p). Dieser Energieeintrag könnte vielleicht seine Ursache in der Expansion des Raumes selbst haben, so dass kein „Außen“ angenommen werden muss, um den Energieeintrag zu begründen.
Es wird hier postuliert, dass diese Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung mit der Wellenlänge lambda im Universum entsteht, die folgenden Bedingungen genügt (die nachgestellte „2“ in Klammern bedeutet einen entsprechenden Exponenten):
E(p) = m(p) * c(2) = N * h * c/lambda (1)
lambda * N = 2pi * c * t(u) /alpha (2)
N ist die Anzahl der pro Planckzeit freigesetzten Photonen, h das Plancksche Wirkungsquantum, c die Lichtgeschwindigkeit, t(u) das Alter des Universums und alpha die Feinstrukturkonstante. Die erste Gleichung (1) gibt die Energie-Bilanz wieder, die zweite Gleichung (2) stellt eine Beziehung zwischen der Wellenlänge und den kosmischen Dimensionen dar, die man sich als Verhältnis zwischen den als hintereinandergehängte Wellenlängen der in einem Planckintervall gebildeten Photonen und der aus Lichtgeschwindigkeit und Weltalter abgeschätzten Ausdehnung des Universums vorstellen kann, wobei die Feinstrukturkonstante und 2pi als einzige Normierungsgrößen auftreten. Alternativ kann die Zahl der pro Planckintervall gebildeten Photonen einfach auch als Verhältnis zwischen dem Produkt von Weltalter und Frequenz der Strahlung und der Feinstrukturkonstante (/2pi) veranschaulicht werden:
N = [2pi * t(u) * (c/lambda)] / alpha (3)
Durch Eliminieren von N erhält man:
m(p) * lambda * c / h = 2pi * c * t(u)/(alpha * lambda) (4)
Daraus lässt sich ein Erwartungswert für die Wellenlänge der Strahlung abschätzen:
lambda(2) = 2pi * h * t(u) / [alpha * m(p)] (5)
d.h. mit z = t(u) / t(p) und h/t(p) = m(p) *c(2) auch: (6)
lambda = l(p) * sqrt(2 * pi * z / alpha) (7)
(l(p) ist die Plancklänge)
lambda = 1,35 mm (8)
Dieser Wert stimmt einigermaßen mit dem mittleren Wert der breiten Bande der kosmischen Hintergrundstrahlung überein. Diese Koinzidenz fordert die Frage heraus, ob die kosmische Hintergrundstrahlung ganz oder zumindest teilweise Folge eines fortwährenden Energieeintrags in das Universum ist.
Es wird hier postuliert, dass diese Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung mit der Wellenlänge lambda im Universum entsteht, die folgenden Bedingungen genügt (die nachgestellte „2“ in Klammern bedeutet einen entsprechenden Exponenten):
E(p) = m(p) * c(2) = N * h * c/lambda (1)
lambda * N = 2pi * c * t(u) /alpha (2)
N ist die Anzahl der pro Planckzeit freigesetzten Photonen, h das Plancksche Wirkungsquantum, c die Lichtgeschwindigkeit, t(u) das Alter des Universums und alpha die Feinstrukturkonstante. Die erste Gleichung (1) gibt die Energie-Bilanz wieder, die zweite Gleichung (2) stellt eine Beziehung zwischen der Wellenlänge und den kosmischen Dimensionen dar, die man sich als Verhältnis zwischen den als hintereinandergehängte Wellenlängen der in einem Planckintervall gebildeten Photonen und der aus Lichtgeschwindigkeit und Weltalter abgeschätzten Ausdehnung des Universums vorstellen kann, wobei die Feinstrukturkonstante und 2pi als einzige Normierungsgrößen auftreten. Alternativ kann die Zahl der pro Planckintervall gebildeten Photonen einfach auch als Verhältnis zwischen dem Produkt von Weltalter und Frequenz der Strahlung und der Feinstrukturkonstante (/2pi) veranschaulicht werden:
N = [2pi * t(u) * (c/lambda)] / alpha (3)
Durch Eliminieren von N erhält man:
m(p) * lambda * c / h = 2pi * c * t(u)/(alpha * lambda) (4)
Daraus lässt sich ein Erwartungswert für die Wellenlänge der Strahlung abschätzen:
lambda(2) = 2pi * h * t(u) / [alpha * m(p)] (5)
d.h. mit z = t(u) / t(p) und h/t(p) = m(p) *c(2) auch: (6)
lambda = l(p) * sqrt(2 * pi * z / alpha) (7)
(l(p) ist die Plancklänge)
lambda = 1,35 mm (8)
Dieser Wert stimmt einigermaßen mit dem mittleren Wert der breiten Bande der kosmischen Hintergrundstrahlung überein. Diese Koinzidenz fordert die Frage heraus, ob die kosmische Hintergrundstrahlung ganz oder zumindest teilweise Folge eines fortwährenden Energieeintrags in das Universum ist.