ralfkannenberg
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richtig, und wenn man zu weit weg ist dann klappt das nicht
bissle mathe blabla
- Ersteller Dgoe
- Erstellt am
Bernhard
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Mit Excel oder den freien Pendants sollte das auch gehen. Man erstellt erst eine Liste 1,2,3,4... und berechnet davon dann in einer anderen Zelle das Quadrat. Ich weiß allerdings nicht so genau, wieviele Einträge eine Spalte bei Excel haben darf. Die Ausgabe mit einem Script (s. mein Angebot) hat noch den Vorteil, dass man beispielsweise zehn Quadratzahlen in eine Zeile schreiben kann. Die Frage wäre allerdings, ob so eine Zahlendatei wirklich hilfreich ist. Man kann zwar mit Strg-F nach bestimmten Quadratzahlen suchen, aber mir erschließt sich daraus kein klar erkennbarer Vorteil
Bernhard
Registriertes Mitglied
Stimmt. Bei der Sinusfunktion beispielsweise muss man den Startpunkt schon geeignet wählen. Bei der Wurzelfunktion ist das aber ziemlich unkritisch. Wie man dort den Startpunkt für sehr große Zahlen wählen muss, habe ich ja bereits "ratz fatz" hingeschrieben.
Dgoe
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Genau, ok gerne, melde mich.
Benutzt das kl. Programm dann das Newton-Verfahren?
Wenn ja, überprüft es auch auf Richtigkeit durch Quadrieren?
Gruß,
Dgoe'
Dgoe
Gesperrt
Ich würde sie gerne einfach nur mal sehen!...aber mir erschließt sich daraus kein klar erkennbarer Vorteil
Und so, mal sehen was noch. Nein, nicht nötig, die mit den weißen Kitteln anzurufen...
Btw: wo findet man Listen mit den Primfaktorzerlegungen? Jetzt nicht unbedingt ultralange, aber schon mehr als nur ein paar Beispiele. Das habe ich nämlich überhaupt nicht gefunden.
Gruß,
Dgoe
ralfkannenberg
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Hallo Dgoe,
das ist dort, wo die Normalparabel die Geraden y=n mit n in IN schneidet. Wenn Du weit genug weggehst kannst Du keinen Unterschied zur reellen Normalparabel erkennen.
Freundliche Grüsse, Ralf
Bernhard
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Das wird schon schwieriger, weil sich dafür wohl nur Zahlenkünstler oder echte Künstler interessieren. Es gibt im Netz aber "prime factorization calculator", da kann man sich dann eine bestimmte Zerlegung ausrechnen lassen. Man darf dabei nicht vergessen, dass der Rechenaufwand mit der Größe der Zahl steigt und Rechenleistung ist natürlich ein begrenztes (und kostbares) Gut, sprich es kostet Geld.
MfG
Dgoe
Gesperrt
Oha,
ihr habt schon geantwortet. Ich habe schon weitergeschrieben gehabt. Muss gleich auch los gehen...
Z. B. auch die Primzahlen als längere Liste...
Oder Pi, habe bisher nur bis zu einer Seite entdeckt.
Natürlich praktisch, wenn man die Daten einem Programm verfüttern kann, das die Werte graphisch darstellt.
Jedenfalls hatte ich auch nach den P.-Zerlegungen gesuch, weil ich die gefundenen Quadratzahlen dort nachblättern wollte, einen Ausschnitt wenigstens oder Fallbeispiele.
Solche Graphen könnte man übereinanderlegen, um zu sehen, was passiert.
Man könnte auch die Exponenten nehmen als Input und damit Graphen nebeneinanderlegen, man könnte schon viel machen, und wenn es auch nur der spielerischen Auseinandersetzung dient.
Ich seh schon, ich muss mir Mathematica irgendwann kaufen.
Gruß,
Dgoe
ihr habt schon geantwortet. Ich habe schon weitergeschrieben gehabt. Muss gleich auch los gehen...
Z. B. auch die Primzahlen als längere Liste...
Oder Pi, habe bisher nur bis zu einer Seite entdeckt.
Natürlich praktisch, wenn man die Daten einem Programm verfüttern kann, das die Werte graphisch darstellt.
Jedenfalls hatte ich auch nach den P.-Zerlegungen gesuch, weil ich die gefundenen Quadratzahlen dort nachblättern wollte, einen Ausschnitt wenigstens oder Fallbeispiele.
Solche Graphen könnte man übereinanderlegen, um zu sehen, was passiert.
Man könnte auch die Exponenten nehmen als Input und damit Graphen nebeneinanderlegen, man könnte schon viel machen, und wenn es auch nur der spielerischen Auseinandersetzung dient.
Ich seh schon, ich muss mir Mathematica irgendwann kaufen.
Gruß,
Dgoe
Bernhard
Registriertes Mitglied
Das sieht brauchbar aus: http://primzahlen.zeta24.com/de/primzahltabelle.php
Für eine Primzahlzerlegung braucht man solche Tabellen. Zur Erinnerung: Man dividiert immer nur bis zur Wurzel der vorgegebenen Zahl. Bei 100 kann man also bei 10 aufhören, weil die größeren Primzahlen automatisch als Rest überbleiben.
Bei Pi muss man eventuell selber rechnen. Die Theorie und sehr effektive Algorithmen werden in dem Buch von Jörg Arndt und Christoph Haenel, "Pi, Algorithmen, Computer, Arithmetik" ausführlich beschrieben. Früher gab es zum Buch eine CD mit 400 Mio. Stellen von Pi. Im Buch wird auch ein japanisches Forschungsinstitut angegeben, wo man mit entsprechenden Referenzen aus der Forschung die ersten Milliardenstellen bekommt (soweit ich mich erinnere)
Oder die Online-Version mieten. Ich würde an Deiner Stelle aber vorher nachschauen, ob es die gewünschten grafische Manipulationen überhaupt vornehmen kann. Auch Mathematica hat notwendigerweise Grenzen.
MfG
Dgoe
Gesperrt
Und wie! Super, Spitzen-Seite. Und führt auch hierher:
http://primes.utm.edu/
http://primes.utm.edu/notes/faq/
...
Dgoe
Gesperrt
Hallo Bernhard,
ja prima, und lag natürlich im Spam-Ordner.
Die letzte Zahl ist schlappe 1 000 018 000 081 groß. 12,5 MB entpackt. 5261 DIN-A4-Seiten.
Guter Lesestoff!
edit:
Damit
Stimmen die auch?
Wie sicher ist zip? - fehlerseitig meine ich natürlich, selbstredend, nicht virusmäßig.
Gruß,
Dgoe
P.S.:
Sag jetzt nicht "rechne doch mal nach"
ja prima, und lag natürlich im Spam-Ordner.
Die letzte Zahl ist schlappe 1 000 018 000 081 groß. 12,5 MB entpackt. 5261 DIN-A4-Seiten.
Guter Lesestoff!
edit:
Damit
sind es genau 9 Q.-Zahlen zuviel - wie kommt's? Übereifriges Programm?
Stimmen die auch?
Wie sicher ist zip? - fehlerseitig meine ich natürlich, selbstredend, nicht virusmäßig.
Gruß,
Dgoe
P.S.:
Sag jetzt nicht "rechne doch mal nach"
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ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
"geil", wie man mit denen die 1.binomische Formel sehen kann
Dgoe
Gesperrt
ralfkannenberg
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Hallo Dgoe,
na doch: die Zahl 6.25 beispielsweise als 2.5*2.5 ist keine natürliche "Quadratzahl", wohl aber eine reelle, ja sogar eine rationale.
Somit liegt sie auf der Normalparabel, nicht aber auf dem von Dir gewünschten Graphen der Quadratzahlen. Oder die sqrt(2), deren Quadrat, also die 2, ist natürlich eine reelle Quadratzahl, aber keine natürliche Quadratzahl. Sie aber wenigstens eine algebraische Quadratzahl. Die sqrt(pi) oder sqrt(e) indes liefern auch keine algebraischen Quadratzahlen, aber wenigstens noch reelle, da deren Quadrate, also die Zahlen pi und e, ja reelle Zahlen sind.
Freundiche Grüsse, Ralf
Dgoe
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Hallo Ralf,"geil", wie man mit denen die 1.binomische Formel sehen kann
mir kamen die Zahlen(kombinationen) "dazwischen" den Ziffern zwar auch durchaus bekannt vor, aber an die 1. binomische Formel hätte ich wahrscheinlich als letztes gedacht.
Aber ist ja irre. Welch Ausbeute, wo man sich nur 10 von 1000009 Einträgen angesehen hat. Andererseits war es auch das eine Ende von zweien. Der Anfang (Ende vorne) ist ja noch bedeutender und fundamental. Das Ende hinten war dafür eine ganz willkürliche runde mäßig mehrstellige Zahl.
Ich schaue mir morgen mal die Umgebung anderer Zehnerstellen an.
An die Parabel hatte ich zuletzt gar nicht mehr gedacht - und da denk ich noch, wieder daran erinnert: ja, hübsch geschwungen und ansonsten recht flach...
Und siehe da, eine Billionen Stellen weiter als die üblichen 9 anschaulichen Stellen, hält sie noch Überraschungen bereit.
Manchmal muss man erst genauer hinsehen.
Gruß,
Dgoe
Zuletzt bearbeitet:
Dgoe
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Ich verstehe, was Du meinst. Man müsste die Punkte gerade verbinden, ich hingegen habe sie eckenlos verbunden, abgerundet, was zur Normalparabel führt.
Gruß,
Dgoe
Bernhard
Registriertes Mitglied
Hallo Dgoe,
MfG
das Programm arbeitet zeilenweise. In der ersten Zeile zählt das Programm von 1 bis 9, dann von 10 bis 19 usw.
Das kann man wohl nur mit einem zweiten Programm beantworten, das die Datei einliest und jeden Wert überprüft. Ich kann dir zusätzlich versichern, dass ich die Datei vor dem Verschicken nicht manipuliert habe. Trotzdem sollte die Datei nur zu privaten Zwecken verwendet werden. Bei einer kommerziellen Verwendung wäre es nett, mich zu informieren.
Ich denke, Fehler kann man da weitgehend ausschließen. Das Programm, das ich verwendet habe nennt sich 7-zip und ist frei verfügbar. Da es diese Programme schon sehr lange gibt, kann man Fehler wohl weitgehend ausschließen. Der Algorithmus ist zudem noch recht überschaubar.
Ich könnte das, wie gesagt, eventuell noch testen. Also die gezippte Datei entpacken und dann von einem zweiten Programm testen lassen. Mal sehen. Dann bliebe aber immer noch die Möglichkeit, dass bei der Übertragung von Rechner zu Rechner etwas schiefgegangen sein könnte.
MfG
ralfkannenberg
Registriertes Mitglied
Hallo Dgoe,
na dann machen wir das mal:
(0,0) ist so ein Punkt, (1,1) auch. Also wäre (1/2, 1/2) auch so ein Punkt und 1/2 eine solche Quadratzahl.
Ok, über die 0 kann man sich ja streiten, also nehmen wir halt den Punkt (2,4).
Wenn Du diese beiden Punkte, also (1,1) und (2,4) gerade verbindest, so kann Du die Mitt edruch Mittelwertbildung ("lineare Interpolation") bilden; also wäre dann der Punkt (3/2, 5/2) ebenfalls auf diesem graph, somit also 3/2 eine Quadratzahl ...
Ich würde also das mit dem "gerade verbinden" ersatzlos streichen und diesen von Dir genannten Ansatz wählen. Und zwar nur diesen
Freundliche Grüsse, Ralf
P.S. Ich weiss natürlich, was Du meinst, und das ist auch richtig, aber man darf die ganzzahligen Punkte nicht "gerade verbinden", sondern man muss die einfach isoliert belassen.