Sterne pro Kubikparsec

SRMeister

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Ich bin mir nicht sicher, aber nach der Antwort von SuW würde ich auf Freispruch 1. Klasse Tippen.
Eben wegen der Statistik. So wie ich es verstanden habe, sind also von den seehr vielen Sternen im Tycho Katalog etwa 1% so stark fehlerbehaftet, dass sie anstatt sehr weit entfernt, nun sehr nahe (zB <10pc) erscheinen.
Deshalb erhälst du wohl auch um so mehr Sterne/pc^3, je grösser du den Radius wählst, da dann immer mehr "Ausreißer" (eigentlich weit entfernte Sterne) in die Rechnung mit einbezogen werden.

Ich denke, umso kleiner man den Radius wählt, umso näher kommst du auch mit dem Tycho Kat. dem Wert aus dem CNS3 Kat., weil der Einfluss des Fehlers abnimmt. (Bestätigen ja auch deine Rechnungen)

Oder? Naja ob das angesichts dieser Uhrzeit noch sinnvoll ist, über so was kompliziertes effektiv nachzudenken, weis ich auch nicht. :)
 

mac

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SRMeister schrieb:
Ich bin mir nicht sicher, aber nach der Antwort von SuW würde ich auf Freispruch 1. Klasse Tippen.

Hallo SRMeister,

vielen Dank für Deine Antwort!

Deine Vermutung, die Du zur Begründung Deiner Antwort anführst, kann ich leider nicht bestätigen. Trotzdem kann Deine Antwort, soweit ich da noch durchblicke, immer noch richtig sein.

Ich schildere am besten hier noch mal eine kurze Zusammenfassung meiner Ergebnisse. Die reinen Zahlen, soweit sie von Frau Karchenkow überhaupt genannt wurden, entsprechen genau meinen Ergebnissen. (Als Hinweis auf meine korrekte Zählung)

Die Anzahl der Sterne im ASCC nimmt ab ca. 8 Pc Entfernung in allen 8 Kugelsektoren gleichartig, mit zunehmender Entfernung ab. Die absolute Dichte ist in den Kugelsektoren nicht gleich, nur der relative Dichteverlauf mit der Entfernung.

Theoretisch würde ich, aufgrund der (anscheinend üblichen) Methode, den Katalog durch eine Grenzhelligkeit zu limitieren erwarten, dass die Sternendichte mit zunehmender Entfernung in Form einer immer *flacher werdenden Exponentialfunktion abnimmt. Qualitativ tut sie das auch in diesem Katalog und zwar so gut, dass ich keine Veranlassung sah, mit einer theoretischen Verteilung die Ergebnisse statistisch zu prüfen.

Die Fehlerstatistik zur Parallaxe hat für den Entfernungsbereich bis 25 Pc. folgende Auswirkungen:

Nimmt man die gelisteten Mittelwerte zur Parallaxe, dann gibt es rund 180000 Sonnen in diesem Bereich. (gut 7% aller Sterne des Kataloges)
Subtrahiert man den jeweiligen 1s Bereich des Fehlers vom jeweiligen Mittelwert der Parllaxe des Sternes, dann bleiben noch ca. 68000 Sonnen übrig. Bei sehr vielen von diesen übriggebliebenen ist der einfache Fehler numerisch größer als der Mittelwert der Messungen.

Herr Bastian hat ausdrücklich Wert darauf gelegt, dass nicht der Eindruck entsteht er sage: Die Messungen sind unbrauchbar.


Herzliche Grüße

MAC

*Im Idealfall: Müsste bei gleichmäßiger Sternenverteilung und nicht limitierter Meßempfindlichkeit die Sternendichte mit der Entfernung gleich bleiben.

Im Realfall: Da es von den kleineren Sternen viel mehr gibt, als von den größeren, werden diese bei einem Helligkeitslimit (das sie ja bei zunehmender Entfernung irgendwann unterschreiten) viel eher und mit viel größerer Zahl aus dem Limit fallen, als die nächst größeren. In der Summe ergibt das theoretisch eine Kurve, die einer Funktion vom Typ Dichte(r) = Dichte(max)*EXP(a*r^b) entspricht. Mit a<0 und 0<b<1, r Abstand zum Maximum. Somit ist aber auch eine Aussage zur Dichte jenseits des Maximums nur näherungsweise möglich und auch nur dann, wenn die Sternenverteilung gleichmäßig ist.
 
Zuletzt bearbeitet:

mac

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Viele meiner Posts sind viel zu lang!

Ich versuche mich zu bessern.

Deshalb hier, thematisch etwas abgetrennt vom vorherigen Post eine weitere Auffälligkeit in den Katalogdaten.

Im Entfernungsbereich unter ca. 8-5 Pc nimmt die Sternendichte aber auch sehr stark ab. Diese Beobachtung habe ich schon vor vielen Jahren an anderer Stelle gelesen (Es wurde in dem Artikel so nebenbei erwähnt, sozusagen als allgemein bekannte Tatsache. Leider keine Chance das heute noch wiederzufinden).

Es wäre interessant zu prüfen, ob diese Verteilung auch um die nächeren‚ großen Sonnen zu beobachten ist. Allerdings nicht mit dafür so ‚unbrauchbaren’ Daten. (Deswegen habe ich das auch noch nicht getan)

Wenn das nicht eine geradezu unglaubliche Langzeitstabilität solcher Strukturen voraussetzen würde, könnte es übrigens auch sehr gut zu einer neueren Theorie zur Sternentstehung passen. (Spektrum der Wissenschaften Mai 2006, Braune Zwerge)
Die Verteilung der unterschiedlichen Sternengrößen um unsere (relativ große) Sonne herum, bildet diese Theorie geradezu verblüffend exakt ab. Aber leider, so muß ich nach den Aussagen von Fr. Karchenkow und Herrn Bastian schließen, darf man sie dazu dann auch nicht benutzen.

Herzliche Grüße

MAC
 

SRMeister

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Könntest du mir zuliebe ein paar Worte über diese Theorie loswerden (der Wissenschaften Mai 2006, Braune Zwerge) ?

Also wenn ich dich jetz richtig verstanden habe, ist um grosse Sonnen herum wenig los, dafür gibt es Gebiete wo viel los ist aber keine grossen Sonnen sind!?

Klingt sehr interessant! (Falls ich das überhaupt richtig verstanden habe)

-SRM-
 

mac

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Hallo SRMeister,

gerne!

Welch ein Glück! Ich hab die Daten sogar noch wiedergefunden!

ich hätte das vielleicht noch deutlicher formulieren müssen. Etwa so: Wenn es nicht so verrückt wäre, zu glauben, daß eine Sternenformation von Geburt an, 5E9 Jahre später noch wiederzuerkennen ist...

Also diese ganz und gar unwahrscheinliche Stabilität der Formation und die schlechte Fehlerstatistik der Katalogdaten sprechen eindeutig gegen diesen Zusammenhang und gegen die Existenz dieser Verteilung um unsere Sonne herum.

Aus dem Katalog I/280A (das ist der ASCC) hier ist das ftp Hauptverzeichnis des CDS habe ich durch Filterung nach Entfernung (0 bis 25 pc) einen Datensatz von ca. 184000 Sonnen erhalten. Für diese Sonnen habe ich die absolute Helligkeit errechnet und sie in Gruppen mit jeweils gleichem Raumvolumen sortiert (Kugelschalen mit gleichen r^(1/3) Schritten zunehmender Entfernung). Innerhalb dieser Entfernungsgruppen habe ich sie nach absoluter Helligkeit sortiert.

Da der Katalog (lt. Beschreibung) durch Filterung nach scheinbarer Grenzhelligkeit > 14 mag limitiert ist, kam wie zu erwarten heraus, dass die Zahl der Sonnen/Raumvolumen mit zunehmender Entfernung abnimmt.

Was ich allerdings nicht erwartet hatte, war die Abnahme der Sonnen nach innen, innerhalb von ca. 10 pc.

Was ich noch viel weniger erwartet hatte, war die selektive, krasse und stetige Abnahme der leuchtschwächeren Sonnen innerhalb von ca. 10 pc zugunsten der noch Leuchtschwächeren Sonnen.

Identische Relationen bei unterschiedlichen absoluten Zahlen finde ich auch, wenn ich die Kugelschalen in jeweils 8 gleiche Sektoren teile.

Wie gesagt, hier geht zweimal die Parallaxe ein. In die Entfernung und in die absolute Helligkeit. Ich wollte die Daten eigentlich schon in die Rundablage befördern.

Der Editor macht aus meiner Tabelle einen etwas unübersichtlichen Haufen von Zahlen. Wenn's Dich trotz aller Fehler interessiert, kann ich Dir die Excel-Tabelle per E-mail schicken.

So, und hier jetzt noch zwar nicht der Spektrum-Artikel, aber die Zusammenfassung der zitierte Arbeit.
http://www.heise.de/tp/r4/artikel/9/9016/1.html


Herzliche Grüße

MAC
 
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mac

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Mir ist heute noch ein bildlicher Vergleich dieser Verteilung eingefallen:
Das ganze sieht so ähnlich aus, wie die Darstellungen der Oort'sche Wolke, nur viel weiter weg.

MAC
 

UMa

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Hallo MAC,

ich habe die Auswirkungen der Fehler der Parallaxe auf die Sternanzahlen mal simuliert.
Ich gebe mir einen Würfel mit zufällig verteilten Sternen N=30000000 vor, Kantenlänge 600pc, Sonne im Mittelpunkt.
Dann berechne ich die wahren Entfernungen, sowie die wahren Parallaxen.
Dann addiere ich einen normalverteilten Fehler, mit unten angegebener Standardabweichung zu den Parallaxen und berechne die gemessene Entfernung.
Dann zähle ich die Sterne in 5 10 15 20 und 25 pc Kugeln um den Ursprung.

Das Ergebnis ist (Messfehler in Bogensekunden):

Messfehler 0.020000
Anzahl bis 5 pc wirklich: 87 gemessen: 94 gem/wir= 1.080
Anzahl bis 10 pc wirklich: 596 gemessen: 824 gem/wir= 1.383
Anzahl bis 15 pc wirklich: 2015 gemessen: 31524 gem/wir= 15.645
Anzahl bis 20 pc wirklich: 4637 gemessen: 339136 gem/wir= 73.137
Anzahl bis 25 pc wirklich: 9107 gemessen: 1104950 gem/wir=121.330

Messfehler 0.010000
Anzahl bis 5 pc wirklich: 71 gemessen: 72 gem/wir= 1.014
Anzahl bis 10 pc wirklich: 558 gemessen: 595 gem/wir= 1.066
Anzahl bis 15 pc wirklich: 1965 gemessen: 2292 gem/wir= 1.166
Anzahl bis 20 pc wirklich: 4597 gemessen: 6364 gem/wir= 1.384
Anzahl bis 25 pc wirklich: 9182 gemessen: 21277 gem/wir= 2.317



Grüße UMa
 

mac

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Hallo UMa.

ich bin begeistert, und beschämt, denn auf diese wiklich naheliegende Idee hätte ich auch kommen können!:eek:

:) Ganz vielen herzlichen Dank!

Ich probiere, sobald ich kann, den Effekt auf diese Rechnung aus, wenn die Parallaxen wirklich so große Fehler haben, wie sie in den Katalogen angegeben sind, denn in Deiner Rechnung nimmt der Quotient mit zunehmender Entfernung zu, während er in den Katalogen abnimmt.

Aber das habe ich jetzt endlich wirklich verstanden und kann damit auch experimentieren.

Nochmal vielen Dank und Herzliche Grüße

:) MAC:)
 
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UMa

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Hallo MAC,

ich habe mit noch mehr Werten experimentiert (s.u.).
Der Effekt scheint bei größerer Entfernung tatsächlich wieder abzunehmen.
Ob das jetzt an der endlichen Ausdehnung des Würfels liegt? Bzw. bei den Katalogen an der Grenzgröße?

Was man evtl. noch berücksichtigen sollte ist, dass die Anzahl der Sterne senkrecht zur galaktischen Ebene abnimmt.


Bei Bedarf kann ich das Programm hier einstellen.

Kennst du octave?
Damit habe ich das Programm geschrieben.
Du kannst es downloaden unter
http://www.gnu.org/software/octave/
Es gibt sowohl eine Linux als auch eine Windows-Version (Größe ca. 22MB).


Grüße UMa

Messfehler 0.001000
Anzahl bis 5 pc wirklich: 77 gemessen: 75 gem/wir= 0.974
Anzahl bis 10 pc wirklich: 615 gemessen: 617 gem/wir= 1.003
Anzahl bis 15 pc wirklich: 2065 gemessen: 2064 gem/wir= 1.000
Anzahl bis 20 pc wirklich: 4682 gemessen: 4678 gem/wir= 0.999
Anzahl bis 25 pc wirklich: 9112 gemessen: 9116 gem/wir= 1.000
Anzahl bis 30 pc wirklich: 15658 gemessen: 15754 gem/wir= 1.006

Messfehler 0.003000
Anzahl bis 5 pc wirklich: 66 gemessen: 67 gem/wir= 1.015
Anzahl bis 10 pc wirklich: 561 gemessen: 551 gem/wir= 0.982
Anzahl bis 15 pc wirklich: 1899 gemessen: 1925 gem/wir= 1.014
Anzahl bis 20 pc wirklich: 4537 gemessen: 4658 gem/wir= 1.027
Anzahl bis 25 pc wirklich: 8927 gemessen: 9267 gem/wir= 1.038
Anzahl bis 30 pc wirklich: 15642 gemessen: 16380 gem/wir= 1.047

Messfehler 0.010000
Anzahl bis 5 pc wirklich: 97 gemessen: 97 gem/wir= 1.000
Anzahl bis 10 pc wirklich: 597 gemessen: 632 gem/wir= 1.059
Anzahl bis 15 pc wirklich: 1945 gemessen: 2280 gem/wir= 1.172
Anzahl bis 20 pc wirklich: 4620 gemessen: 6321 gem/wir= 1.368
Anzahl bis 25 pc wirklich: 8957 gemessen: 21030 gem/wir= 2.348
Anzahl bis 30 pc wirklich: 15605 gemessen: 86299 gem/wir= 5.530

Messfehler 0.020000
Anzahl bis 5 pc wirklich: 52 gemessen: 60 gem/wir= 1.154
Anzahl bis 10 pc wirklich: 536 gemessen: 759 gem/wir= 1.416
Anzahl bis 15 pc wirklich: 1885 gemessen: 31346 gem/wir= 16.629
Anzahl bis 20 pc wirklich: 4516 gemessen: 339210 gem/wir= 75.113
Anzahl bis 25 pc wirklich: 9037 gemessen: 1105186 gem/wir=122.296
Anzahl bis 30 pc wirklich: 15652 gemessen: 2167527 gem/wir=138.482

Messfehler 0.030000
Anzahl bis 5 pc wirklich: 75 gemessen: 84 gem/wir= 1.120
Anzahl bis 10 pc wirklich: 593 gemessen: 22382 gem/wir= 37.744
Anzahl bis 15 pc wirklich: 1957 gemessen: 559961 gem/wir=286.132
Anzahl bis 20 pc wirklich: 4636 gemessen: 1891263 gem/wir=407.951
Anzahl bis 25 pc wirklich: 9133 gemessen: 3464451 gem/wir=379.333
Anzahl bis 30 pc wirklich: 15805 gemessen: 4932507 gem/wir=312.085

Messfehler 0.040000
Anzahl bis 5 pc wirklich: 66 gemessen: 109 gem/wir= 1.652
Anzahl bis 10 pc wirklich: 595 gemessen: 249728 gem/wir=419.711
Anzahl bis 15 pc wirklich: 1956 gemessen: 1763514 gem/wir=901.592
Anzahl bis 20 pc wirklich: 4665 gemessen: 3756993 gem/wir=805.358
Anzahl bis 25 pc wirklich: 9014 gemessen: 5525990 gem/wir=613.045
Anzahl bis 30 pc wirklich: 15503 gemessen: 6951597 gem/wir=448.403

Messfehler 0.050000
Anzahl bis 5 pc wirklich: 82 gemessen: 1518 gem/wir= 18.512
Anzahl bis 10 pc wirklich: 606 gemessen: 826090 gem/wir=1363.185
Anzahl bis 15 pc wirklich: 2001 gemessen: 3155999 gem/wir=1577.211
Anzahl bis 20 pc wirklich: 4650 gemessen: 5366256 gem/wir=1154.034
Anzahl bis 25 pc wirklich: 9011 gemessen: 7072181 gem/wir=784.839
Anzahl bis 30 pc wirklich: 15684 gemessen: 8358412 gem/wir=532.926

Messfehler 0.100000
Anzahl bis 5 pc wirklich: 75 gemessen: 751158 gem/wir=10015.440
Anzahl bis 10 pc wirklich: 593 gemessen: 5055464 gem/wir=8525.234
Anzahl bis 15 pc wirklich: 1957 gemessen: 7960035 gem/wir=4067.468
Anzahl bis 20 pc wirklich: 4636 gemessen: 9679669 gem/wir=2087.936
Anzahl bis 25 pc wirklich: 9133 gemessen: 10779514 gem/wir=1180.282
Anzahl bis 30 pc wirklich: 15805 gemessen: 11534791 gem/wir=729.819
 

mac

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Hallo großer Bär ;)

herzlichen Dank für Dein Angebot.

ich werde mir diese Hochsprache mal näher ansehen.

Zur Zeit glaube ich allerdings, daß es für mich weniger Zeitaufwand bedeutet, dieses Programm selbst zu schreiben als mich in eine neu Hochsprache einzuarbeiten. Aber wenn es für Dich keinen Aufwand bedeutet, dann stell Dein Programm bitte hier in einen Post. Ich denke, daß es wahrscheinlich für mich lesbar sein wird. Und wenn nicht, kann ich ja fragen. :)

Herzliche Grüße

MAC
 

UMa

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Hallo MAC,

hier kommt das Programm.
Aus Geschwindigkeitsgründen habe ich mit großen Arrays der Dimension n gearbeitet. Sonst wäre der Interpreter zu langsam.

Edit: leider wurden die Einrückungen beim posten zerstört.

Grüße UMa

Programm-Quelltext:

% Programm zur Ermittlung des Einflusses von Fehlern der Parallaxenmessung auf Sternanzahlen
clear all;
wir=zeros(30,1);gem=wir; % initialisiere mit 0
n=500000; % Anzahl der Sterne, Array-größe
d=300; % maximale Distanz in pc, Größe des Würfels
er=0.02; % Fehler der Parallaxen in arcsec
for m=1:60 % wollen 30 Mio Sterne, haben aber nur Speicher für 0.5Mio
pos=rand(n,3)*(2*d-d); % zufällige Positionen in -d bis +d Würfel
dist=sqrt(sum((pos.^2)')'); % Entfernungen
para=1./dist; % wahre Parallaxe
paraf=para+randn(n,1)*er; % Parallaxe + normalverteilen Fehler
paraf=max(paraf,0.0001); % keine negativen oder 0 Parallaxen,
distf=1./paraf; % fehlerbehaftete Entfernung
for di=5:5:30
wir(di)=wir(di)+sum(dist<=di); % summiere die dist<=di auf
gem(di)=gem(di)+sum(distf<=di); % summiere die distf<=di auf
end
end
fprintf('Messfehler %f\n',er);
for di=5:5:30
fprintf('Anzahl bis %5.0f pc wirklich: %7.0f gemessen: %7.0f gem/wir=%7.3f\n',di,wir(di),gem(di),gem(di)/wir(di));
end
 

mac

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Hallo UMa,

:) vielen Dank für das Listing!

Ich kann es ohne Probleme lesen. (ich verwende seit den Amiga-Zeiten :D GFA-Basic und in Access VB).

Herzliche Grüße

MAC
 

ralfkannenberg

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Nachdem wir jetzt ausgeschieden sind habe ich sogar etwas Zeit, hier mal hineinzuschauen.

@mac: Wie kommst Du darauf, dass ich von Statistik eine Ahnung hätte ? Das ist "angewandte" Mathematik, ich bin aber eher "reiner" Mathematiker. Ich wurde 1 Semester in einer Vorlesung gequält und habe dann mit einem enormen Lernaufwand ohne Sinn und Verstand tatsächlich eine genügende Note in der Statistik-Prüfung bekommen und umgehend alles, was mit Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung zu tun hatte, so schnell wie möglich wieder vergessen.

Zu diesen statistischen Phänomenen der Kataloge - ist es evtl. möglich, sogenannte repräsentative Daten zu bekommen, also solche, die die Menge ganz gut darstellen, die aber einen geringen "Fehler" aufweisen ?

Freundliche Grüsse, Ralf
 

mac

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ralfkannenberg schrieb:
@mac: Wie kommst Du darauf, dass ich von Statistik eine Ahnung hätte ? Das ist "angewandte" Mathematik, ich bin aber eher "reiner" Mathematiker.

Hallo Ralf,

das liegt sicher an meinem Respekt vor den Menschen, die Mathematik verstehen. Für mich war allein schon die Fachsprache während des Studiums (ohne Abi) eine schwierige Hürde.

Auf keinen Fall wollte ich Dich damit unter Druck setzen.

Für mich war übrigens die angewandte Mathematik (in unserem Rahmen) viel einfacher, als die ganzen Herleitungen.


ralfkannenberg schrieb:
Zu diesen statistischen Phänomenen der Kataloge - ist es evtl. möglich, sogenannte repräsentative Daten zu bekommen, also solche, die die Menge ganz gut darstellen, die aber einen geringen "Fehler" aufweisen ?
durch den Tip von UMa, ist es für mich jetzt ganz einfach mir eine entsprechende Simulation mit verschiedenen Szenarien zu programmieren. Sobald ich dazu komme, (ich hoffe im Urlaub ab nächster Woche) werde ich das durchrechnen und die Ergebnisse hier vorstellen. Überschlagsmäßig sehe ich schon soweit klar, daß die Angaben der Autoren mir jetzt plausibel sind. Nur kann ich ohne diese Simulation keine Aussage über die Quantitäten und die evtl. immer noch mögliche Unsicherheit in den Sternenzahlen treffen.

Ich bin sehr gespannt.

Herzliche Grüße

MAC
 

ralfkannenberg

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Hallo mac,

ich konnte diesen Thread mit all' seinen Rechnungen und doch zum Teil gar nicht trivialen Aussagen bislang nur sehr oberflächlich mitverfolgen, insbesondere muss ich mir die Antwort von Herrn Bastian vom SuW nochmal genauer anschauen. Dennoch möchte ich jetzt schon ein paar Gedanken einbringen, auch auf die Gefahr hin, dass sie bereits besprochen worden sind.

1.) Excel kann nur 64*1024 Records bearbeiten. Wie ist das mit einem Datenbankprogramm, z.B. Access ? Ich habe den Sky Catalogue von Tirion vor Jahren mal gekauft und mit Norton Utilities (ja ja, hätte gar nicht gedacht, dass man die für sowas brauchen kann ;) ) in ASCII umgewandelt und dann ins gute alte dBase III+ geladen, das sind knapp über 50000 Records und klappt sehr gut.

2.) Grenzhelligkeiten: Hast Du berücksichtigt, dass man schwache nahe Sterne, die Hipparcos im Abstand von 10pc noch sehen konnte, im Abstand von 25pc nicht mehr in den Katalog gelangen können ? Solche Sterne verfälschen die Statistik systematisch, d.h. bei einer statistischen Auswertung musst Du sie - zunächst - weglassen. Ein Trick wäre, die Auswertung nicht nur für 25pc zu tätigen, sondern vielleicht Auswertungen auf kleinere Bereiche ebenfalls zu tätigen, z.B. alle bis 5pc, alle bis 10pc, alle bis 15 pc, alle bis 20 pc und alle bis 25 pc; so kannst Du bei einer Untersuchung aller Sterne bis 15 pc viel mehr nahe schwache Sterne berücksichtigen (nämlich ganz konkret die, die man bei 15 pc noch sehen kann, aber nicht mehr bei 25 pc) als bei der Untersuchung bis 25 pc. Und dann die unterschiedlichen Resultate der Auswertungen anschauen.

3.) Ich vermute mal (habe das nun nicht nachgerechnet), dass Hipparcos alle Hauptreihensterne bis und mit zum Spektraltyp K9 im Abstand von 25 pc noch sehen kann. Es könnte also interessant sein, Deine Auswertungen für alle Sterne mit Spektraltyp heller als K9 zu tätigen, also konkret alle M-Zwerge, alle Braunen Zwerge und alle Weissen Zwerge in einem ersten Approach zu streichen und dann die Ergebnisse zu beurteilen.

4.) Ich habe mir angewöhnt, bei solchen Auswertungen die beiden verschiedenen Kataloge zu vereinheitlichen, d.h. alle Daten in eine Datei einladen. Hierzu ist es natürlich unerlässlich, zunächste eine eindeutige Zuordnung zwischen den Daten zu finden und auch zu prüfen, dass diese wirklich eindeutig ist; meiner Freundin ist es kürzlich bei ihrer Doktorarbeit (Chemie) passiert, dass ihr Prof einen Schleife von 3 auf 15 erweitert hat und da das Skript eine Teilfolge einer Zeichenfolge, die nach dem Index stand, geprüft hat, passierte es, dass z.B. für i=1 der richtige Wert gefunden wurde, doch bei i=11 hatte diese Teilfolgen-Abfrage eben wieder die 1 gefunden, da ja diese Teilfolge nach der rechten 1 der 11 stand. Das hatte dann zur Folge, dass der vorher richtige Wert von i=1 mit dem falschen Wert von i=11 überschrieben wurde ... (ich habe das Skript dann korrigiert ...). Was ich sagen will: Es ist zwar sehr langweilig, aber diese Eindeutigkeit muss geprüft werden und danach kann man die Datenmengen vereinheitlichen; insbesondere bei unterschiedlichen Parallaxenangaben (z.B. bei einer Abweichung von mehr als 2%) ist dann also Vorsicht angebracht; falls man rein statistische Auswertungen macht, kann es auch eine Idee sein, die Daten zu gewichten, d.h. solche mit Abweichung unter 2% mit Faktor 3, solche mit Abweichung von 2% bis 5% mit Faktor 2 und solche mit Abweichung über 5% nur noch mit einem Faktor 1. Man muss dann aber mit den Daten etwas spielen und ein "Gefühl" dafür bekommen, wie man sowas am besten machen kann. Ok, die Spezialisten legen dann eine stetige Gewichtungskurve drüber, aber für die hier beschriebene Auswertung dürfte das ein übertriebener Aufwand sein und die vorher beschriebene Gewichtung mit Faktoren 3, 2 und 1 völlig ausreichend.

Freundliche Grüsse, Ralf
 
Zuletzt bearbeitet:

UMa

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Hallo MAC,

zu deinen Fragen in diesem Thread.

Das mit der hohen Dichte im ASCC scheint ja nun geklärt.

Der CNS3 ist für Entfernungen >5pc sicher unvollständig. Es fehlen vor allem viele der schwachen M-Sterne in diesem Bereich, die (d.h. deren Entfernungen) noch gar nicht bekannt sind.
Eine bessere Abschätzung der Sterndichte ergibt sich aus einem wesentlich kleinern Gebiet um die Sonne.
Eine Tabelle der 100 nächsten Sternsysteme findet sich auf der RECONS Seite in der TOP100 Tabelle. (ok. RECONS kennst du schon). Dort gibt es auch eine Grafik in der man schön sieht, dass nicht einmal bis 10pc alle Sterne bekannt sind.
In diesen Bereichen die vermutlich einigermaßen vollständig sind d.h. so 5pc (erst kürzlich wurden aber noch einige Sterne gefunden) kommt man auf 0,12 Sterne/pc³ bzw. 0.04-0.045 Msonne/pc³. In einen vollständigen Katalog bis 25pc müssten sich also ca. 8000 Sterne befinden. Dabei habe ich Doppelsterne als 2 Sterne usw. gezählt.
Vegleich bis 10pc:
CNS3 282 Sterne, RECONS 349 Sterne, zu erwarten 500-550 Sterne (aufgrund der Anzahl von 5pc)

Grüße UMa
 

UMa

Registriertes Mitglied
Hallo Ralf,

die Einschränkung auf hellere Sterne d.h. ohne M-Zwerge und weiße Zwerge für größere Entfernungen ist einen gute Idee.
Allerdings würde ich eben die Helligkeit und nicht die Spektralklasse (zu ungenau) als Kriterium nehmen. Für hellere Sterne sind die Kalaloge (fast) komplett und auch die mittleren Messfehler sind geringer. Der Anteil der M-Zwerge und weißen Zwerge ist dann z.B. aus den Recons Top100 hochzurechenen.

Grüße UMa
 

mac

Registriertes Mitglied
Hallo Ralf, hallo UMa,

danke für Diesen auführlichen Post!:)
ralfkannenberg schrieb:
1.) Excel kann nur 64*1024 Records bearbeiten. Wie ist das mit einem Datenbankprogramm, z.B. Access ? Ich habe den Sky Catalogue von Tirion vor Jahren mal gekauft und mit Norton Utilities (ja ja, hätte gar nicht gedacht, dass man die für sowas brauchen kann ;) ) in ASCII umgewandelt und dann ins gute alte dBase III+ geladen, das sind knapp über 50000 Records und klappt sehr gut.
ich habe die größeren Kataloge in ACCESS untergebracht und die Berechnungen mit gefilterten Auszügen daraus in EXCEL ausgeführt.

ralfkannenberg schrieb:
2.) Grenzhelligkeiten: Hast Du berücksichtigt, dass man schwache nahe Sterne, die Hipparcos im Abstand von 10pc noch sehen konnte, im Abstand von 25pc nicht mehr in den Katalog gelangen können ? Solche Sterne verfälschen die Statistik systematisch, d.h. bei einer statistischen Auswertung musst Du sie - zunächst - weglassen. Ein Trick wäre, die Auswertung nicht nur für 25pc zu tätigen, sondern vielleicht Auswertungen auf kleinere Bereiche ebenfalls zu tätigen, z.B. alle bis 5pc, alle bis 10pc, alle bis 15 pc, alle bis 20 pc und alle bis 25 pc; so kannst Du bei einer Untersuchung aller Sterne bis 15 pc viel mehr nahe schwache Sterne berücksichtigen (nämlich ganz konkret die, die man bei 15 pc noch sehen kann, aber nicht mehr bei 25 pc) als bei der Untersuchung bis 25 pc. Und dann die unterschiedlichen Resultate der Auswertungen anschauen.
ich bin mit meinen Auswertungen sehr weit über die hier von Dir vorgeschlagene Systematik hinausgegangen. Der Effekt durch nicht mehr sichtbare Sterne in größerer Entfernung ist mir bewußt. Was bisher noch aussteht, ist die Anwendung von UMa's Modellrechnung auf verschiedene Populationszusammensetzungen und auf verschiedene Dichten.

Ich hatte ja auch beschrieben, daß die Sternendichte von 1 bis ca. 8 Parsec stark zunimmt und danach (erwartungsgemäß durch das Verschwinden der leuchtschwachen Sonnen) wieder abnimmt.

Wenn ich die Folgen für die detektierbarkeit von schwachen Sonnen mit zunehmender Entfernung und den Effekt auf die (durch Parallexenfehler falsch gemessene) Sternenzahl überschlage, dann ist die ('falsche') Verteilung im ASCC plausibel, zumindest qualitativ.

Worauf ich (zu meiner hoffentlich endgültigen Beruhigung) hinaus will, ist ob ich aus diesen Modellrechnungen eine deutliche Aussage finden kann, ob das Festhalten an der Sternendichte 0,02 M0/pc^3 auch mit dem ASCC gerechtfertigt werden kann, oder ob man tatsächlich keine Aussage (also Freispruch 2. Klasse) machen kann.

ralfkannenberg schrieb:
3.) Ich vermute mal (habe das nun nicht nachgerechnet), dass Hipparcos alle Hauptreihensterne bis und mit zum Spektraltyp K9 im Abstand von 25 pc noch sehen kann. Es könnte also interessant sein, Deine Auswertungen für alle Sterne mit Spektraltyp heller als K9 zu tätigen, also konkret alle M-Zwerge, alle Braunen Zwerge und alle Weissen Zwerge in einem ersten Approach zu streichen und dann die Ergebnisse zu beurteilen.
4.) ...

Über die Auswahlkriterien für die Hipparchos Messungen habe ich leider keine befriedigende Aussage gefunden. Es gibt aber den Hipparchos Eingangskatalog, der vor dieser Mission zusammengestellt wurde und festgelegt hat, welche Sterne mit dem Hipparchos Experiment ausgemessen werden sollen. Auch wenn ich nicht glaube, daß hier eine statistische Totsünde begangen wurde; ohne die Auswahlkriterien zu kennen, konnte ich meine Zweifel hier nicht ausräumen. Es gibt im Gliese Katalog eine ganze Reihe von Sternen, die im Hipparchos Katalog anscheinend nicht vorkommen. (Ich habe zumindest über alle eingeschlagenen Wege einer Cross-Referenz keine Übereinstimmung gefunden) Und aus Katalogdaten allein diese Zuordnung zu machen war mir zu unsicher.

UMa, die Zahlen, die Du mir hier aufgeschrieben hast, kannte ich zwar schon, aber trotzdem danke ich Dir für Deine Arbeit damit. Bis zu Deinem Lösungsvorschlag stand ich aber vor dem Problem, daß ich auf der einen Seite einige Kataloge mit relativ ähnlichen Zahlen hatte, die aber (anscheinend?) keine representative Grundlage haben. Das Auswahlkriterium für sie ist immer die Parallaxenbestimmung, während Tycho explizit eine untere Grenze angibt und sagt alles was da ist, wurde brücksichtigt. Das ist zwar auch nicht representativ aber wenigstens nicht so krass selektiv wie die anderen. Und diese beiden Katalogtypen unterscheiden sich eben drastisch vonaeinander, zumindest bis Du mit Deinem Vorschlag kamst. Jetzt kann ich wieder nach herzenslust experimentieren:D

Auch wenn das von Dir, Ralf geschriebene bisher nur Ausloten der Gesprächsbasis war, ich freue mich sehr, hier endlich einige Gesprächspartner gefunden zu haben. Das macht viel mehr Spaß und bringt viel mehr als wenn man alles alleine macht.:)

Herzliche Grüße

MAC
 
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UMa

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mac schrieb:
ich bin mit meinen Auswertungen sehr weit über die hier von Dir vorgeschlagene Systematik hinausgegangen. Der Effekt durch nicht mehr sichtbare Sterne in größerer Entfernung ist mir bewußt. Was bisher noch aussteht, ist die Anwendung von UMa's Modellrechnung auf verschiedene Populationszusammensetzungen und auf verschiedene Dichten.


Worauf ich (zu meiner hoffentlich endgültigen Beruhigung) hinaus will, ist ob ich aus diesen Modellrechnungen eine deutliche Aussage finden kann, ob das Festhalten an der Sternendichte 0,02 M0/pc^3 auch mit dem ASCC gerechtfertigt werden kann, oder ob man tatsächlich keine Aussage (also Freispruch 2. Klasse) machen kann.

Hallo MAC,

Was hast du denn genau gemacht?

Wie kommst du auf 0,02 M0/pc^3?

Diese Dateien könnten interessant sein.
http://www.rssd.esa.int/hipparcos/CATALOGUE_VOL1/catalog_vol1.html
In Abschnitt z.B. 2.2 (bezieht sich m.E. auf Tycho1)
steht etwas über die Vollständigkeit des TYC (S141) und auf Seite 142 ist ein Vergleich der Sterne im TYC und im HIPc., helligkeitsabhängig.
Gut sieht man die Zunahme des Fehlers der Parallaxe für schwächere Sterne.

Ein Test wäre noch der: Zwischen Hauptreihe und den weißen Zwergen sollte es, außer den seltenen Unterzwergen, keine Sterne geben.

Grüße UMa
 

mac

Registriertes Mitglied
Hallo UMa,

vielen Dank für den Link!

Leider schaffe ich das jetzt nicht mehr alles noch vor unserem Start morgen Früh zu erledigen. Aber ich werde mich auf jeden Fall weiter damit beschäftigen.

Herzliche Grüße

MAC
 
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