Hallo Kibo,
ich hab' mal auf die Schnelle ein paar Zahlen aus Wiki genommen und ganz grob ein wenig geschätzt...
Anzahl und Verteilung der Trümmer:
300e6 Teile >1mm
600e3 Teile >1cm
20e3 Teile >10cm
Davon:
73% im Orbit 400km - 800km
8% im Orbit 36000km
19% in sonstigen Orbits
Bei den LEO's soll der 800km Orbit etwas bevorzugt zu sein.
Fangen wir mal an zu rechnen:
Für LEO nehmen wir mal 60:40 für 800km:400km an.
Das ergibt:
400km 29% der Trümmer
800km 44% der Trümmer
36000km 8% der Trümmer
den Rest vernachlässigen wir mal...
Die jeweilige Oberfläche der Orbits:
400km Orbit R=6375+400 A = (4*Pi*R^2) 577e6 km^2
800km Orbit R=6375+800 A = (4*Pi*R^2) 647e6 km^2
36000km Orbit R=6375+36000 A = (4*Pi*R^2) 22565e6 km^2
Wir ehmen mal nur 30% der Fläche wg. Verteilung eher gegen Äquator
400km Orbit 173e6 km^2
800km Orbit 194e6 km^2
36000km Orbit 6769e6 km^2
Anteil des Erdquerschnitts (128e6 km^2):
400km Orbit 74%
800km Orbit 66%
36000km Orbit 2%
Der Querschnitt (Abschattung) der Teilchen:
300e6 > 1mm 300e6 R=1mm A = (Pi*R^2) 9.4e-4 km^2
600e3 > 1cm 600e3 R=1cm A = (Pi*R^2) 1.9e-4 km^2
20e3 > 10cm 20e3 R=10cm A = (Pi*R^2) 6.3e-4 km^2
Gesamt = 0.00176 km^2
Zur Näherung habe ich einfach die Mindestgröße als Radius genommen. Leider ist keine genauere Verteilung nach Größe agegeben..
Die Abschattung je Orbit ergibt:
400km Orbit 29% 0.0005104 km^2
0.0005104 / 173e6 * 74% = 2.2e-10 % Abschattung
800km Orbit 44% 0.0007744 km^2
0.0007744 / 194e6 * 66% = 2.6e-10 % Abschattung
36000km Orbit 8% 0.0001408 km^2
0.0001408 / 6769e6 * 2% = 4.2e-14 % Abschattung
Und damit:
Gesamt = 4.8e-10 % Abschattung
Auch wenn das nur eine sehr grobe Abschätzung ist, so ist die Tendenz wohl erkennbar.
Gruß,
Christian
P.S. Ich hoffe ich habe in den Rechnungen keine großen Patzer, obwohl nur Notepad und der Windoof-Calculator zur Verfügung standen...