Frage bezüglich Singularität in SL

SRMeister

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Hallo liebe Forengemeinde,
ich hatte ja vor einiger Zeit hier einen Thread eröffnet bezüglich, was passiert wenn man in ein Schwarzes Loch fällt.

Darin bin ich letztendlich zu der Erkenntnis gekommen, dass ein ausreichend stabiler Freiwilliger, der sich auf die Reise in ein S.L begibt, sich auflöst bevor er die Singularität im Zentrum des SL erreicht (nicht der Schwarzschildradius sondern die physikalische Singularität).
Denn: Wenn man von der Existenz der Hawkingstrahlung ausgeht, so zerstrahlt das Loch in endlicher Zeit (bis auf einen stabilen Rest mit sehr geringer Masse).

Die physikalische Singularität hat folgenden Effekt: Umso näher man ihr kommt, umso mehr bleibt für einen die Zeit stehen oder anderst gesagt, das Universum altert unendlich schnell relativ zum einstürzenden Freiwilligen.

Meine Annahme war nun das man selbst "keine Falten bekommt" (nicht alt wird), sondern sich vorher auflöst, denn das SL zerstrahlt in endlicher (außen-)Zeit.

Nun, IHR habt mir nicht widersprochen, sondern eher noch recht gegeben.
ABER ein angeblicher Experte auf dem Gebiet hat mir erklärt dass es nun evtl. doch nicht so sein soll. Warum hat er nicht gesagt.

Wenn nun alle Materie im SL weiterexistiert, obwohl das SL aber "von außen betrachtet" Masse verliert, muss doch der Energieerhaltungssatz verletzt sein, oder ich hab irgendwas total falsch verstanden.

Ich hoffe jemand kann mir weiterhelfen!

Stefan
 

FrankSpecht

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Moin,
Die physikalische Singularität hat folgenden Effekt: Umso näher man ihr kommt, umso mehr bleibt für einen die Zeit stehen oder anderst gesagt, das Universum altert unendlich schnell relativ zum einstürzenden Freiwilligen.
Sag' das mal den Füßen des Freiwilligen ;)
Oder besteht der Freiwillige nur aus dimensionslosem Hirn :confused:
 

SRMeister

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so gesehen hast du ja recht. Das "Opfer" wird natürlich "leicht gestreckt", seine Moleküle lösen sich auf, die Elektronen wandern in die Atomkerne usw....
Im Prinzip passiert das gleiche, was nach dem Urknall passiert ist, nur in entgegengesetzter Zeitrichtung. (Der Urknall war ja auch eine physikalische Singularität)
aber darum gehts mir eigentlich nicht.
 
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Torsoise

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das Universum altert unendlich schnell relativ zum einstürzenden Freiwilligen.


wie kann was unedlich schnell altern? wäre dann das universum auf einen schlag unedenlich alt? :eek:

Wenn nun alle Materie im SL weiterexistiert, obwohl das SL aber "von außen betrachtet" Masse verliert, muss doch der Energieerhaltungssatz verletzt sein, oder ich hab irgendwas total falsch verstanden

Naja.. bin zwar keine Experte .. aber vllt ist ja gemeind.. "sie existiert so lange im ineren eines SL bis sie in Form von z.b. Hawking-Strahlung abgegeben wird"?


grüße
 

Infinity

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wie kann was unedlich schnell altern? wäre dann das universum auf einen schlag unedenlich alt? :eek:
Nach Einstein ja. Denn in Richtung Singularität eines Schwarzen Lochs vergeht die Zeit für den Reisenden immer langsamer. Währenddessen vergeht die Zeit für jemanden auf der Erde so wie wir sie jetzt erleben. Und wenn unendlich wenig Zeit vergeht, vergeht außen unendlich viel Zeit.

Wenn Du das nicht verstehst, solltest Du Dich mit der Allgemeinen Relativitätstheorie befassen.
Aber wenn Du von Hawking-Strahlung sprichst, glaub ich nicht wäre das nötig, oder? ;)

infiniti
 

SRMeister

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wie kann was unedlich schnell altern? wäre dann das universum auf einen schlag unedenlich alt? :eek:

Stelle dir vor, du setzt deine eigene Zeit-geschwindigkeit als "Normzeit-geschwindigkeit" an. Also deine lokale Zeit bekommt den Faktor 1.
Alles was relativ zu dir, tiefer in gravitationspotentialen abläuft, vergeht langsamer, also mit einem Faktor kleiner Eins. Wenn auf deiner Uhr eine Stunde vergeht, vergeht auf der anderen Uhr, tiefer im Gravitationspotential, weniger als eine Stunde.
Jetzt setze man diese 2. Uhr in die Mitte eines schwarzen Loches, wo das Gravitationspotential unendlich ist. Wenn auf deiner Uhr nun eine Stunde vergeht, so vergeht auf der 2. Uhr nix, also nichtmal eine Sekunde.

Nun setzt du dich selbst mit deiner Uhr in die Mitte des Schwarzen Loches und definierst wieder deine Zeit-Geschwindigkeit als Normzeit mit dem Faktor 1. Wenn du nun deine Zeit mit der Zeit auf einer 2. Uhr vergleichst, die sich außerhalb des S.L. befindet, also nicht im "Unendlichen Gravitationspotential" sondern bspw. auf der Erde, so wirst du feststellen, dass deren Faktor unendlich groß ist, das heist, wenn auf deiner Uhr eine Stunde vergeht, so ist das Universum um dich herum bereits unendlich gealtert.

Das sind Effekte aus der Algemeinen Relativitätstheorie, nicht aus der Speziellen. Beispielsweise ist der Ereignishorizont eine Singularität in der Speziellen Relativitätstheorie, die sich aber durch mathematische Transformationen quasi aufheben lässt, sie ist also nicht physikalisch real, nur für bestimmte Beobachter. Die Singularitäten, die durch die A.R.T. beschrieben werden, sind aber physikalische Singularitäten, wie bspw. der Urknall oder Zentrum des S.L.

Nocheinmal zurück zu obigem Beispiel, wo du selbst oder deine Uhr sich auf eine Reise ins Innere des SL begibt. Umso näher man der Singularität kommt, umso schneller altert das Universum und damit auch das S.L (es zerstrahlt, oder wächst, aber auf lange Sicht zerstrahlt es wohl komplett - wenn es keine Nahrung mehr hat) Die Uhr oder was auch immer, kann also die Singularität nicht erreichen, da vorher das S.L bereits verdampft ist und damit auch die Uhr. Nichts kann die Singularität erreichen, wenn Hawkingstrahlung existiert.

Soweit meine Meinung. Ich behaupte nicht das ich damit richtig liege, aber bis jetzt hat niemand etwas Gegenteiliges geschrieben. Aber ich habe auch nirgends in der Literatur eine ähnliche Darstellung gefunden. Ich glaube aber kaum, dass ich der Erste bin, der in diese Richtung denkt und deswegen FRAGE ICH EUCH, ob ich nun richtig liege oder nicht. Oder ist das einfach zu banal, um von Experten ausgesprochen zu werden?
 
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Schmidts Katze

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Nun, IHR habt mir nicht widersprochen, sondern eher noch recht gegeben.

Hallo SR,

ich bin noch immer anderer Meinung:

http://astronews.com/forum/showthread.php?t=1502&page=2

Nach dem Äquivalenz-Prinzip ist die Wirkung der Gravitation identisch mit der Wirkung der Beschleunigung.
Wenn ich mich in einem Gravitationsfeld im freien Fall befinde, entspricht das ununterscheidbar der Situation , frei im Raum zu treiben.
Wenn ich mich im Gravitationsfeld auf festem Boden befinde, entspricht das der Situation in einer beschleunigenden Rakete.

http://www.aei.mpg.de/einsteinOnline/de/vertiefung/Aequivalenzprinzip/index.html

Warum sollte das für die Zeitdilatation nicht gelten?

Grüße
SK
 

SRMeister

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Nach dem Äquivalenz-Prinzip ist die Wirkung der Gravitation identisch mit der Wirkung der Beschleunigung.

Hallo SK,
erstmal Danke für deinen Beitrag. Jetzt muss ich erstmal nachdenken (deshalb bin ich ja hier).
Also: Sagst du mit deiner Aussage, dass die gravitative Zeitdilatation verschwindet, solange man sich im freien Fall befindet? Dass also diese Uhr, die sich in das S.L bewegt, genauso schnell dreht, wie eine die sich weit entfernt von allen Massen im Univerum befindet?
Anders kann ich deine Aussage nicht interpretieren (im Moment). Aber dem kann ich nicht zustimmen.
Das würde ja bedeuten, es gibt eine "Normzeit" oder nach meinen Worten(ich finde im Moment keine besseren) eine Zeit-geschwindigkeit, relativ zu der alle anderen Uhren langsamer gehen. Dies würde bedeuten man führt einen absoluten Wert (einen Grenzwert) ein. Das widerspricht aber doch ganz grundlegend der RELATIVITÄTS Theorie!
Noch ein Gedankenexperiment möchte in anbringen, und dich bitten mir zu sagen ob ich dich richtig verstehe:
Es existiere ein geradliniger Tunnel von einem Standort A auf der Erde, der genau durch den Mittelpunkt der Erde verläuft und am anderen Ende bei Standort B wieder an der Oberfläche endet. Werfe ich nun eine Uhr hinein, und beobachte Sie mit einem Fernglas, so sehe ich, dass sie schneller tickt als meine, da ich mich nicht im freien Fall befinde, obwohl sich die Uhr tiefer im Gravitationspotential befindet und somit eigentlich langsamer als meine ticken müsste. Sobald die Uhr im Mittelpunkt der Erde durch Luftwiderstand zum Stillstand gekommen ist, also genau im Zentrum liegen bleibt und schwebt, also sich auch im freien Fall befindet, welche Regeln gelten deiner Meinung nach? Geht die Uhr langsamer als meine oder schneller? Oder genauso schnell? Deiner Meinung nach wohl schneller (wenn ich deine Worte richtig interpretiert habe)?

Habe ich dich also richtig verstanden?
Wenn ja dann muss ich dir widersprechen. Das Äquivalenzprinzip gilt nicht in dieser Situation.
Wenn du es so willst, ist die GRAVITATIVE Zeitdilatation kein Effekt, der auf jeden Beobachter anderst wirkt, wie die Zeitdilatation durch Beschleunigung, sondern es ist eine physikalische Realität und kann höchstens durch Effekte der SRT von anderen Beobachtern "verzerrt wahrgenommen" werden.

Das Einzige, was das Äquvalenzprinzip in Bezug auf meine Aussage zu S.L. bedeutet, ist, dass zwei parallel einstürzende Uhren genau gleich schnell gehen, da sie sich im selben Inertialsystem befinden.
 
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Aragorn

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Nach dem Äquivalenz-Prinzip ist die Wirkung der Gravitation identisch mit der Wirkung der Beschleunigung.
Das gilt nur für idealisierte Testkörper ohne Ausdehnung.

Ein Astronaut kann sehr wohl feststellen ob er frei in einem Gravitationsfeld fällt, oder sich unbeschleunigt im flachen Raum bewegt. In einem Gravitationsfeld werden seine Füße stärker angezogen als sein Kopf. Dieser Potentialunterschied ist die Ursache das seine Kopfuhr schneller läuft als seine Fußuhr (wenn er mit den Füßen voran in Richtung Masse fällt).

Gruß Helmut
 

Kibo

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Das Erste, was mir eingefallen ist als ich das hioer so vor mir hingelesen habe ist:
Ah vielleichtt heben sich die Zeiteffekte, die hohe Geschwindigkeiten und auch starke Gravitation auslösen, ja beide genau gegenseitig auf. Soweit ich mich aber erinnere haben beide sachen dsen gleichen Effekt und müssten sich damit sogar eigentlich addieren. Sollte der Gravitaionseffekt durch den freien Fall wirklich kompensiert werden, so ergibt sich durch Beschleunigung mit der Zeit (Wortspiel:D) dann aber 2te effekt, denn irgendwann ist die Uhr ja so schnell, dass nun auch wieder Dilatation auftritt denke ich.
 

Schmidts Katze

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Das gilt nur für idealisierte Testkörper ohne Ausdehnung

Ja, richtig.
Aber meine Rolex wird einigermaßen normal laufen, ob ich sie am Hand- oder am Fußgelenk trage.
Die Kuckucksuhr von dem komischen Typ auf dem Sofa, an dem ich vorbeifalle, wird aus meiner Sicht praktisch stillstehen.

Über den Beitrag von SR muss ich jetzt auch erstmal nachdenken.
An eine Normzeit glaube ich nicht.

Grüße
SK
 

SRMeister

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Ja an eine Normzeit glaube ich eigentlich auch nicht.
Aber trotzdem: da die Gravitation den Zeitfluss verlangsamt, muss es irgendwo im Universum eine Stelle geben, an der "am wenigstens" Gravitation vorhanden ist und eine Uhr an dieser Stelle müsste folglich schneller gehen als alle anderen Uhren im Universum. Irgendwie ist das ja doch eine Position, die sich gegenüber anderen im Universum auszeichnet, was vielleicht Einsteins Philosophie widerspricht.
Genauso ist die Singularität im SL ausgezeichnet, da in Ihr die Zeit stehenbleibt.
Wir auf der Erde befinden uns irgendwo dazwischen, sicher sehr nahe an der Am-schnellsten-tickenden-Uhr. Im Sinne von Zeit. Diese hypothetische Uhr geht vielleicht ein paar Prozent schneller als Unsere(Zahlen wären wirklich interessant!). Räumlich ist sie aber sicher weit weit weg. Wir befinden uns ja im Gravitationspotential: Der Erde, Der Sonne, Der Milchstraße, der lokalen Gruppe und des Virgo-Superhaufens. Also doch noch eine ganze Menge Gravitation, die unsere Uhren langsam macht :)
 

Aragorn

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Aber trotzdem: da die Gravitation den Zeitfluss verlangsamt, muss es irgendwo im Universum eine Stelle geben, an der "am wenigstens" Gravitation vorhanden ist ...
Die Gesamtheit aller Punkte an der "am wenigsten Gravitation" vorhanden ist nennt man die Robertson-Walker-Metrik (RWM). Das ist eine Metrik mit global konstanter Krümmung. Also an jedem Raumpunkt der RWM liegt die gleiche Raumkrümmung vor. Daher gehen alle Uhren (zur gleichen kosmologischen Zeit) in der RWM gleich schnell. Da sich die globale Raumkrümmung allerdings mit der Zeit ändert, und man beim Blick ins All in die Vergangenheit (RWM mit größerer globaler Krümmung) schaut, scheint es als ob entfernte Uhren langsamer gehen (siehe Helligkeitskurven weit entfernter Supernova).
Die Zeit welche die in der RWM ruhenden Uhren anzeigen könnte man als Normzeit hernehmen.

Gruß Helmut
 
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Schmidts Katze

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Noch ein Gedankenexperiment möchte in anbringen, und dich bitten mir zu sagen ob ich dich richtig verstehe:
Es existiere ein geradliniger Tunnel von einem Standort A auf der Erde, der genau durch den Mittelpunkt der Erde verläuft und am anderen Ende bei Standort B wieder an der Oberfläche endet. Werfe ich nun eine Uhr hinein, und beobachte Sie mit einem Fernglas, so sehe ich, dass sie schneller tickt als meine, da ich mich nicht im freien Fall befinde, obwohl sich die Uhr tiefer im Gravitationspotential befindet und somit eigentlich langsamer als meine ticken müsste. Sobald die Uhr im Mittelpunkt der Erde durch Luftwiderstand zum Stillstand gekommen ist, also genau im Zentrum liegen bleibt und schwebt, also sich auch im freien Fall befindet, welche Regeln gelten deiner Meinung nach? Geht die Uhr langsamer als meine oder schneller? Oder genauso schnell? Deiner Meinung nach wohl schneller (wenn ich deine Worte richtig interpretiert habe)?

OK, damit fange ich mal an.

Du beobachtest erstmal, daß die Uhr langsamer läuft, aufgrund des Doppler-Effekts.
Wenn sie von Punkt B zurückfällt, läuft sie dann schneller.
Wenn sie im Mittelpunkt der Erde zum Stillstand kommt, ...

Ich denke, sie müsste schneller gehen, aber ich bin mir nicht sicher.
Nehmen wir an, du fährst mit der Uhr zum Erdmittelpunkt.
Dein Zwilling bleibt mit seiner Uhr auf der Erdoberfläche. Du müsstest deinen Zwilling rotverschoben sehen,weil er die ganze Zeit eine Beschleunigung von 1g erfährt; daraus folgt, deine Uhr geht schneller.

Was sagen die Profis?

Grüße
SK
 

FrankSpecht

Registriertes Mitglied
Hallo,
Genauso ist die Singularität im SL ausgezeichnet, da in Ihr die Zeit stehenbleibt.
Sagt wer?

Die Zeit bleibt nur für einen Beobachter in sicherer Entfernung zum SL scheinbar stehen, nämlich genau am Ereignishorizont.
Für ein in das SL fallendes Objekt läuft die Zeit normal weiter (gravitative Unterschiede zwischen Füßen und Kopf mal außen vor gelassen, sprich die Ausdehnung des Objekts vernachlässigend).

Würde deine Argumentation gelten, könnte man auch die Sonne oder gar die Erde als ausgezeichnet betrachten, da diese Himmelskörper aufgrund ihrer spezifischen Gravitation auch ganz spezifisch auf die Zeit einwirken. Man denke sich z.B. Uhren in genau definierten Abständen zu diesen Himmelskörpern (z.B. bei allen Planeten in 1 Mio. km Entfernung).

Dann hast du das nächste Problem: Synchronisation!
muss es irgendwo im Universum eine Stelle geben, an der "am wenigstens" Gravitation vorhanden ist und eine Uhr an dieser Stelle müsste folglich schneller gehen als alle anderen Uhren im Universum.
Wie willst du denn erfahren, welche Zeit eine Uhr irgendwo "an einem ausgezeichneten Ort" im Universum gerade anzeigt?
Nehmen wir an, der "ausgezeichnete Ort" befindet sich nicht allzuweit entfernt, z.B. exakt im Schwerpunkt von Milchstraße und M31. Das wäre eine Entfernung von roundabout 1,2 Mio. Lichtjahren (+/-).
Bis das Signal von dort bei dir anlangt, damit du es zur Synchronisation deiner Uhren verwenden kannst, hat sich der "ausgezeichnete Ort" schon längst verlagert.
 

FrankSpecht

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Moin, SK,
Was sagen die Profis?
Ich bin jetzt zwar nicht damit ("Profis") gemeint, aber ich denke: Jein :D.

Nun, wir gehen allgemein davon aus, dass sich die gesamte Masse der Erde zu unseren Füßen befindet. Das stimmt aber nur bedingt. Aufgrund unserer geringen Größe relativ zum Erdumfang zerren auch gewissen Anteile der Erdmasse um uns herum an uns. Wenn wir an Punkt A ins Erdinnere fallen, verändern sich diese Anteile.
Irgendwo zwischen Erdoberfläche und Erdmittelpunkt erreichen wir die höchste Fallgeschwindigkeit (irgendwie hatten wir das Thema schonmal).
Im Erdmittelpunkt herrscht Schwerelosigkeit. Aufgrund unserer Geschwindigkeit rasen wir dort hindurch, um 45 min nach unserem Fall in Punkt A am Punkt B anzukommen. Von dort fallen wir wieder zurück. Und da es keine Reibungsverluste gibt (bzw. geben sollte, bei diesem Gedankenexperiment), pendeln wir fortan zwischen Punkt A und B hin und her.

Da SRMeister aber explizit erwähnt
Sobald die Uhr im Mittelpunkt der Erde durch Luftwiderstand zum Stillstand gekommen ist
gilt: Im Erdmittelpunkt herrscht Schwerelosigkeit (man wird ja von allen Seiten gleichermaßen angezogen). Also geht die Uhr an der Erdoberfläche schneller als im Erdmittelpunkt.

So verrückt es klingt: Auf der Erdoberfläche befindet man sich tiefer im Gravitationspotential als im Erdmittelpunkt.
 

SRMeister

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Die Zeit bleibt nur für einen Beobachter in sicherer Entfernung zum SL scheinbar stehen, nämlich genau am Ereignishorizont.
Für ein in das SL fallendes Objekt läuft die Zeit normal weiter

Ja die Zeit läuft weiter für einen einfallenden Beobachter! Das sage ich doch! (Siehe Beitrag 1) Soweit sind wir einer Meinung!
Dass dieser einfallende Beobachter sich noch in unserem Universum befindet, ist auch klar. Er befindet sich zwar durch den Ereignishorizont in einem für den außenstehenden Beobachter nicht erreichbaren Raumzeitgebiet, aber er existiert! Und da er in diesem Fall rein passiv ist, dh. nicht gewillt sich zu bewegen, ist sein Aufenthaltsort und seine sonstigen physikalischen Eigenschaften vorhersehbar, da wir den Ausgangszustand kennen - wir haben ihn beobachtet bevor er hineingefallen ist. Wir kennen also seine Flugbahn - auch wenn wir ihn ewig am Ereignishorizont sehen, so wissen wir dass er diesen irgendwann passiert hat.
Dann wissen wir auch, wenn er der Singularität ziemlich nahe kommt, friert er immer mehr ein. Seine Uhr vergeht für uns immer langsamer. Auch wenn wir diese nicht sehen können.
Seine Uhr bleibt natürlich erst in unendlicher langer Zeit für uns wirklich stehen, da er die Singularität selbst nie erreichen wird. Das SL wird vorher schon zerstrahlt sein. Selbst wenn nicht, erreicht man die Singularität nicht. Würde man sie erreichen, wäre das Universum unendlich alt. Das ist irgendwie ein Widerspruch oder nicht?
Damit ist die Singularität im SL genauso wie im Urknall in der Hinsicht ausgezeichnet, dass in beiden die Zeit "aufhört zu existieren" - beim Urknall sagt man auch "nach ihm hat die Zeit erst angefangen zu existieren". Was genau das gleiche ist - nur in umgekehrter Zeitrichtung.
Das meinte ich mit ausgezeichnet, quasi ein Grenzwert, nix anderes.
Und den anderen "Grenzwert" hat ja Aragon schon bestätigt.

Ich denke auch das Thema Synchronisation brauche ich jetzt nichtmehr ansprechen. Irgendwie war das ja schon mit dabei :)

PS: ich finde da kommt eine richtig interessante Diskussion auf und ich will auch nicht behaupten dass ich immer richtig liege. Ich zweifle auch an meinen eigenen Gedanken. Zumal es diesen Widerspruch zu geben scheint - sehr triviale Gedanken - aber nirgendwo hab ich sowas bisher gelesen.
 
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FrankSpecht

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Nee, ich meinte wirklich den Schwerpunkt(!) zwischen Milchstraße und M31.

Beide Galaxien sind rund 2,4 Mio. Lichtjahre voneinander entfernt und etwa gleich massereich (was bis heute aber noch nicht ganz gesichert ist).

Ich habe diesen Ort gewählt, um einen möglichst gravitationsfreien Ort in der "Nähe" zu greifen (hätte auch Lagrangepunkte der Erde nehmen können).
Dass es keinen solchen gravitationsfreien "ausgezeichneten" Ort im Universum geben sollte (vorsichtig ausgedrückt), ist uns doch wohl klar?
 
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FrankSpecht

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