Rössler und die Mathematik

Ich

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Hallo an alle,

viele, die noch keine Erfahrung mit den Tiefen des WWW im Allgemeinen und Cranks im Besonderen haben, stellen sich sicher die Frage: Wenn Rössler mit seinen Untergengsszenarien im Widerspruch zur gesamten physikalischen Welt steht, wieso konnte ihn noch niemand widerlegen? Ist da nicht doch was dran? Immerhin ist (war) er ein anerkannter Wissenschaftler.
Nun, Dr. Rössler war so freundlich, diese Frage für alle ersichtlich zu beantworten. Ich zeige hier auf, wie Rössler tickt, und zwar so, dass es jeder nachvollziehen kenn, der weiß was eine Substitution ist. Das ist besonders wichtig für diejenigen, die glauben, die Diskussion ginge über ihren Horizont und man müsste sich auf Rösslers Wort verlassen. Die Diskussion ist nicht besnders abgehoben, jeder mit guter Schulbildung kann die Argumente nachvollziehen, und es ist tatsächlich Rössler, der mit den elementaren Dingen nicht zurechtkommt. Jemand, der noch nie einen Crank erlebt hat, wird das nicht glauben können, aber das kommt tatsächlich häufig vor. Und hier habe ich die Gelegenheit, es zu beweisen.
 

Ich

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Ich schrieb:
Wenn Rössler schon so scharf drauf ist, widerlegt zu werden, dann kann er das selber tun. Er behauptet ja unendliche Eigenzeit bis zum Erreichen den Horizonts, also eine physikalische Singularität daselbst.
mit y:=r-2M heißt's
ds²=-(y/(2M+y))dt²+((2M+y)/y)dy²
In der Umgebung des Horizonts (bei y~=0 also) mit beliebiger Genauigkeit
ds²=-(y/2M)dt²+(2M/y)dy²
Alle seine Gedankenexperimente und Überlegungen müssen in der Umgebung der Horizonts genauso für diese vereinfachte Metrik gelten.

Rössler schrieb:
Der Kritiker setzt voraus, dass ich recht habe (unendlicher Abstand des Horizonts) und macht dann Linearisierungen im Bereich des Unendlichen - Metaphysik.

So, da waren wir. Ich erkläre jetzt nocheinmal genau, was ich mache. Jeder, der Rössler glaubt, möge Bleistift und Papier zur Hand nehmen und jeden einzelnen Schritt nachvollziehen. Es geht nicht über Schulmathematik hinaus.

Vorbemerkungen:
Weil Formeln hier schnell unübersichtlich werden, benutze ich geometrische Einheiten. 2M ist der Schwarzschildradius, er beträgt für die Sonne etwa 3 km. Was eine Metrik ist und weiteres erfährt man über Wikipedia, es ist allerdings irrelevant für diese Diskussion.
Am Schwarzschildradius ist der "Ereignishorizont", der Ort ohne Wiederkehr. Dort spielt die Musik, insbesondere behauptet Rössler, er sei gar nicht in endlicher Eigenzeit zu erreichen. Wir untersuchen also genau diesen.

Die Schwarzschildmetrik (in zwei Koordinaten) lautet:
ds² = -(1-2M/r)dt² + 1/((1-2M/r))dr²
Was das zu bedeuten hat, ist erstmal egal, es handelt sich für uns einfach um eine mathematische Gleichung. Eine übrigens, deren Richtigkeit Rössler voraussetzt.
Ich möchte sie in eine andere Form bringen, und dazu substituiere ich eine Variable.
Ich definiere eine Variable y als
y := r -2M, also r = y + 2M
ferner gilt (ist nicht wichtig, nur der Vollständigkeit halber):
dy/dr = 1, also dy = dr
Jetzt substituiere ich also und erhalte:
ds² = -(1-2M/(y+2M))dt² + 1/(1-2M/(y+2M))dy²
Das war einfach, ich bringe jetzt noch jeweils auf einen Nenner:
ds² = -(y/(y+2M))dt² + (y+2M)/y dy²
Auch einfach, leicht nachzurechnen. Bis jetzt habe ich an der Gleichung nichts wirklich geändert, sondern sie nur umformuliert.
Jetzt will ich sie durch eine Näherung vereinfachen. Uns interessiert das Verhalten der Gleichung in der Nähe des Ereignishorizonts, also bei r ~= 2M bzw. y~=0. Für y~=0 wird y+2M zu ~0+2M = 2M. Ich schreibe also in erster Näherung statt y+2M nur noch 2M.
ds² = -(y/(2M))dt² + 2M/y dy².
Man darf sich gerne durch Einsetzen beliebiger Zahlen von der Gültigkeit dieser Näherung überzeugen. Zum Beispiel 2M = 3 km, y=3 m. Dann ist der exakte Wert für den zweiten Term 1001, der genäherte 1000. Je kleiner ich y wähle, desto kleiner wird der relative Fehler. Diese genäherte Metrik beschreibt also beliebig genau die Umgebung des Ereignishorizonts, was sie ja auch soll.

So.
Was sagt Rössler dazu?

Der Kritiker setzt voraus, dass ich recht habe (unendlicher Abstand des Horizonts) und macht dann Linearisierungen im Bereich des Unendlichen - Metaphysik.
Habe ich vorausgesetzt, dass er recht hat? Habe ich nicht.
Mache ich Linearisierungen im bereich des Unendlichen? Nun, was immer das sein soll, jeder kann sich leicht überzeugen, dass richtig ist, was ich mache.
Ist es "Metaphysik", mit der Rössler seine Schwierigkeiten hat? Nein, es ist offensichtlich ein anderes Gebiet, nämlich die Schulmathematik.

Warum das Ganze wichtig ist, zeigt sich erst nach einer weiteren Substitution. Es zeigt, dass Rösslers "Beweise" zu offensichtlichen Widersprüchen in der realen Welt führen, die es nicht gibt. Dass alle seine "Beweise", wie auch immer sie ausgeführt sind, einfach falsch sind.
 
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ralfkannenberg

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Ich definiere eine Variable y als
y := r -2M, also r = y + 2M

(...)

ds² = -(1-2M/(y+2M))dt² + 1/(1-2M/(y+2M))dy²

(...)

ds² = -(y/(y+2M))dt² + (y+2M)/y dy²

An dieser Stelle möchte ich stoppen, ich sehe das nicht ...

gemäss dieser Umformung wäre ja beim ersten und beim zweiten Summanden jeweils y = 1 - 2M;
Du hast aber definiert y:= r - 2M



Freundliche Grüsse, Ralf
 

Ich

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1-2M/(y+2M)

((y+2M)-2M)/(y+2M)

y/(y+2M)

für 1/ (das Ganze) spare ich mir die Rechnung.

1 ist also nicht y+2M, sondern 1 = (y+2M)/(y+2M)
 

ralfkannenberg

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1-2M/(y+2M)

((y+2M)-2M)/(y+2M)

y/(y+2M)

für 1/ (das Ganze) spare ich mir die Rechnung.

1 ist also nicht y+2M, sondern 1 = (y+2M)/(y+2M)

Hallo Ich,

entschuldigung, ich habe eine Klammer zuviel gesehen:

Du schreibst ds² = -(1-2M/(y+2M))dt² + 1/(1-2M/(y+2M))dy² und nicht

ds² = -(1-2M)/(y+2M))dt² + ...


Dann ist Deine Umformung natürlich richtig:

-(1-2M/(y+2M))dt² + 1/(1-2M/(y+2M))dy² =

= -((y+2M)/(y+2M)-2M/(y+2M))dt² + 1/( (y+2M)/(y+2M)-2M/(y+2M))dy² =
= -((y+2M-2M)/(y+2M))dt² + 1/( (y+2M-2M)/(y+2M))dy² =
= -(y/(y+2M))dt² + 1/( y/(y+2M))dy² =
= -(y/(y+2M))dt² + (y+2M)/y dy²

in Übereinstimmung mit Dir.

Allerdings ist noch zu beachten, dass ein möglicher Fall y+2M = 0, also y = -2M, seperat zu behandeln ist.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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ralfkannenberg

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Hallo Ich,

entschuldige, dass ich schon wieder "meckere":

Ich definiere eine Variable y als
y := r -2M, also r = y + 2M

Beachte, dass diese Definition zunächst nur gültig ist, solange 2M endlich ist ! - Andernfalls musst Du versuchen, eine Grenzwertbetrachtung zu tätigen !


Mache ich Linearisierungen im bereich des Unendlichen?

Meiner Einschätzung nach ja. - Ich sage nicht, dass das nicht reparierbar wäre, aber so wie Du es aufschreibst ja, auch wenn ich nicht genau weiss, was eine "Linearisierung" im Bereich des Unendlichen sein soll, aber Du bildest Summen und Differenzen mit "unendlich" und da muss man sich doch etwas mehr dazu überlegen.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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Ich

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Beachte, dass diese Definition zunächst nur gültig ist, solange 2M endlich ist ! - Andernfalls musst Du versuchen, eine Grenzwertbetrachtung zu tätigen !
Ja. 2M ist die doppelte Masse des Schwarzen Lochs. Die sollte wohl endlich sein.
Mache ich Linearisierungen im bereich des Unendlichen?
Meiner Einschätzung nach ja. - Ich sage nicht, dass das nicht reparierbar wäre, aber so wie Du es aufschreibst ja, auch wenn ich nicht genau weiss, was eine "Linearisierung" im Bereich des Unendlichen sein soll, aber Du bildest Summen und Differenzen mit "unendlich" und da muss man sich doch etwas mehr dazu überlegen.
Wo bilde ich Summen und Differenzen mit dem Unendlichen? Ich bilde solche mit 0.
 

Aragorn

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Meiner Einschätzung nach ja. - Ich sage nicht, dass das nicht reparierbar wäre, aber so wie Du es aufschreibst ja, auch wenn ich nicht genau weiss, was eine "Linearisierung" im Bereich des Unendlichen sein soll, aber Du bildest Summen und Differenzen mit "unendlich" und da muss man sich doch etwas mehr dazu überlegen.
ds² = -(y/(2M))dt² + 2M/y dy²

Meinst du das weil der zweite Term 2M/y für y->0 gegen unendlich geht?

Und mit der vorherigen Substitution y := r -2M
ist y=0 bei r=2M -> also direkt beim Schwarzschildradius

Gruß Helmut
 

Aragorn

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Vermutl. habe ich mir unter Linienelement bisher etwas falsches vorgestellt.

In meiner Physik-Formelsammlung ist das Linienelement eines kartesischen Koordinatensystems angegeben mit:

dr_Vektor = dx*ex_Vektor + dy*ey_Vektor + dz*ez_Vektor

ex_Vektor, ey_Vektor, ez_Vektor sind die Einheitsvektoren in Richtung der x-,y-,z-Achse mit Länge 1

Demnach würde ich vermuten:
Das Linienelement gibt an wie sich der Ortsvektor (das ist der ausgehend vom Koordinatenursprung) bei infinitesimalen Änderungen von dx, dy, dz verändert. Der Ortsvektor markiert sozusagen einen Punkt auf der Landkarte. Will man den Abstand zwischen zwei Punkten ermitteln, dann muß man die Differenz der beiden Ortsvektoren bilden:

Ortsvektor_1(x1, y1, z1) - Ortsvektor_2(x2, y2, z2) = Abstandsvektor_1-2(x1-x2, y1-y2, z1-z2)

Wenn in den Ortsvektoren die Elemente (bsw. x1 und x2) beide gegen unendlich streben, heißt dies nicht automatisch das der Abstandsvektor dies auch tut.

Ergänzung:
Das Problem "Unendliche Längen" ist so allerdings noch nicht komplett weg. Weil die Länge der Ortsvektoren in diesem Fall im euklidischen Koordinatensystem auch gegen unendlich streben.

In einem gekrümmten Koordinatensystem kann die Länge der Ortsvektoren dagegen unverändert bleiben, während Komponenten des Vektors sehr stark variieren.

Beispiel Kugelkoordinaten:

Linienelement: dr_Vektor = dr* e-r_Vektor + r*dalpha* e-alpha_Vektor + r*sin(alpha)*dPhi* e-phi_Vektor

e-r_Vektor, e-alpha_Vektor, e-phi_Vektor sind die Einheitsvektoren der Länge 1 in Richtung r, alpha, Phi

Direkt am Pol bewirkt eine infinitesimale Änderung von alpha (der r*e-alpha_Vektor sei der bei alpha 0° in Richtung Pol zeigende), eine sehr große Änderung von Phi.
Allerdings stebt dort nur die Ableitung dPhi/dalpha gegen unendlich. Die Komponente Phi des Vektors bleibt endlich und springt am Pol nur von Phi nach Phi-180°.

Vermutlich ist eine wörtliche Umschreibung kaum verständlich. Werde noch versuchen eine Skizze zu erstellen.

http://img57.imageshack.us/img57/116/kugelkoordinatenpa2.gif

Ich vermute das es "Ich" hier um was anderes geht. Er zeigt, daß seine Nährung auch in Horizontnähe funktioniert.

PS: Hoffentlich war das jetzt nicht alles Nonsens :eek:

Gruß Helmut
 
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Aragorn

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Hallo zusammen,

ich stehe momentan ein bisschen auf dem Schlauch: Was ist 2M ?

Der Schwarzschildradius oder die doppelte Masse des Schwarzen Loches ?


Freundliche Grüsse, Ralf
Hallo Ralf,
danke für deine PN. Dann noch schnell ein Nachtrag.
Ich würde mal vermuten hierbei geht es um Maßsysteme:

Schwarzschildradius in SI-Maßsystem

rs = 2*m*G/c^2

nun ist aber G/c^2 eine Konstante die durch das verwendete Maßsystem zustandekommt.
Man kann das in einem anderen (ich glaub man nennts dann "natürliches Maßsystem") einfacher schreiben als:

Schwarzschildradius im natürlichen Maßsystem

rs = 2m

indem die Konstante G/c^2 im "natürlichen Maßsystem" als 1 [natürliches_meter/natürliches_kg]?? gesetzt wird.

Das "natürliche Maßsystem" ist sehr gut geeignet um prinzipielles darzustellen. Für konkrete Rechnungen aber nicht, da wir normalerweise immer mit den alltäglichen SI-Einheiten hantieren, und uns dann unter den "natürlichen" erstmal nichts vorstellen können.
Die "natürliche Masse" eines SL mit bsw. einem "natürlichem Schwarzschildradius" von 10 ist 5.

Gruß Helmut
 
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Bernhard

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Hallo Ich,

leider ist es offensichtlich, dass es Herrn Rössler um mehr als Schwarze Löcher geht. Offensichtlich ist auch, dass er ein Neuling auf dem Gebiet der ART ist. Das kann man ihm aber schlecht vorhalten. Da ich eine indirekte Diskussion zwischen Dir und Herrn Rössler für sinnvoll halte, möchte ich Dich jedoch bitten den Begriff "Crank" in diesem Zusammenhang nicht zu oft zu verwenden. So etwas ist mit Sicherheit auch für Herrn Rössler verletzend und auch nicht unbedingt notwendig. Wir alle haben einmal "klein" angefangen. Ich hoffe Du gestehst diesen Lernprozess auch Herrn Rössler zu. Angesichts seines fortgeschrittenen Alters wirst Du dabei mit Sicherheit einige Geduld mitbringen müssen. Zudem ist die Diskussion emotional stark angeregt, da sich Herr Rössler ja in seiner Welt in einer akuten Bedrohung befindet. Ob diese Bedrohung nun real ist oder nicht, ist ja wieder eine völlig andere Frage.

Ich hoffe ich konnte ein wenig zwischen Euch beiden vermitteln. Ich stehe mit Herrn Rössler übrigens nicht in Kontakt. Der vorliegende Beitrag stellt nur meine persönliche Meinung dar.
Gruß

Bernhard
 

ralfkannenberg

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leider ist es offensichtlich, dass es Herrn Rössler um mehr als Schwarze Löcher geht.

Hallo Bernhard,

könntest Du bitte solche Einwände im LHC-Thread tätigen, damit dieser hier emotionsfrei bleibt und sich auf einfach nachvollziehbare Formeln beschränkt.

Offensichtlich ist auch, dass er ein Neuling auf dem Gebiet der ART ist. Das kann man ihm aber schlecht vorhalten.

Oh doch, das kann man: Wenn ihm das Know-How fehlt dann soll er sofort aufhören, Angstmache zu betreiben und hohe Schweizer Würdenträger zu behelligen und sich zuerst das benötigte Know-How erarbeiten. Immerhin ist er Professor einer Naturwissenschaft und hat bewiesen, dass er das kann.

Da ich eine indirekte Diskussion zwischen Dir und Herrn Rössler für sinnvoll halte, möchte ich Dich jedoch bitten den Begriff "Crank" in diesem Zusammenhang nicht zu oft zu verwenden. So etwas ist mit Sicherheit auch für Herrn Rössler verletzend und auch nicht unbedingt notwendig.

Abgelehnt: Der Professor Rössler erfüllt die Kriterien eines 'scientific crank'. Wenn er dies korrigieren will - was ich übrigens sehr begrüssen würde, soll er umgehend Aufklärungsarbeit über seine wahren Motive leisten, und sich für die bisherige Angstmache öffentlich entschuldigen !

Wir alle haben einmal "klein" angefangen. Ich hoffe Du gestehst diesen Lernprozess auch Herrn Rössler zu. Angesichts seines fortgeschrittenen Alters wirst Du dabei mit Sicherheit einige Geduld mitbringen müssen.

Nein: Professor Rössler missbraucht seinen eigenen guten Namen und die daraus ermöglichten Kommunikationskanäle, um ein Paper, in dem er Einstein widerlegt/"ergänzt" haben will und das damals bei der Fachwelt durchgefallen ist, nun auf Kosten einer Angstmacherei erneut ins Gespräch zu bringen. Dabei ignoriert er auch alle Widerlegungen und zaubert stets ein abstruseres Argument aus dem Ärmel, mit der "Legitimierung", es bestehe ja eine winzige Restwahrscheinlichkeit, dass er recht habe und dann würde die Erde zerstört.


Zudem ist die Diskussion emotional stark angeregt, da sich Herr Rössler ja in seiner Welt in einer akuten Bedrohung befindet.

Sowas passiert bei Leuten, die alle Einwände missachten und sich in der Tagespresse und am Fernsehen ein Gehör verschaffen, das ihnen nicht zusteht.

Ob diese Bedrohung nun real ist oder nicht, ist ja wieder eine völlig andere Frage.

Ganz im Gegenteil - das ist die primäre Frage ! Das bringt Professor Rössler die Beachtung, die er jetzt für seine Zwecke zu nutzen sucht !

Ich hoffe ich konnte ein wenig zwischen Euch beiden vermitteln. Ich stehe mit Herrn Rössler übrigens nicht in Kontakt. Der vorliegende Beitrag stellt nur meine persönliche Meinung dar.

Ich verstehe nicht, was es zu "vermitteln" gibt - es geht darum, die Öffentlichkeit, die Professor Rössler in die Irre zu leiten versucht, aufzuklären. Und zwar nicht mit Vermutungen, sondern mit knallharten Fakten !


Freundliche Grüsse, Ralf
 

Enrico Pellegrino

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@ All

Vielen Dank für die Eröffnung dieses überaus wichtigen Threads!
Ich bitte um etwas Geduld, dass die Kommunikation nicht so schnell läuft, wie es nötig wäre; es wird hier immer offensichtlicher, wie wichtig ein unmittelbares Gespräch wäre mit sofortiger Antwort-und Reaktionsmöglichkeit auf beiden Seiten.
Ich möchte Details nach Rücksprachen mit Rössler gerne nachtragen und werde versuchen, dies so bald wie möglich zu tun.
Zunächst möchte ich jedoch zu bedenken geben, dass der komplexe mathematische Punkt in der Diskussion darin bestehen könnte, einmal sorgfältig an jeder Stelle die Herleitung des Formelapparates in der Hinsicht zu überprüfen, ob eine Herleitung nicht auch mit einem anderen Gedankengebäude logisch stringent ist (z.B. dem von Rössler). Ich denke, dann wird die Diskussion zwar einerseits mathematisch noch komplexer, aber auch noch lohnender, weil man ggf. einem Denkfehler auf die Spur kommen kann.
Ich fürchte, eine Argumentation : Lehrbuchformeln contra Rössler könnte in alle Ewigkeit so weiter gehen gehen, weil beide Ebenen aneinander vorbeigehen. Der Dissenz der Auffassungen ART-Interpretation- Rössler und ART- Interpretation-mainstream beginnt m.E. an einem früheren gedanklichen Punkt. Diesen aufzuspüren - mit allen mathematischen Implikationen - führte hier glaube ich, weiter.
Das ist zunächst sehr grob formuliert, soll bitte auch nicht als Kritik verstanden werden, weil ich das - sachliche - Engagement hier überaus lohnend finde und allen teilnehmern danke.

Später mehr,
Freundliche Grüße an alle
Enrico Pellegrino
 

ralfkannenberg

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Vielen Dank für die Eröffnung dieses überaus wichtigen Threads!

Herr Pellegrino,

dieser Thread befindet sich noch in der Review-Phase. Wir wollen doch nicht mit noch vorläufigen Aussagen diskuiteren, sondern zuerst die Arbeit dieses Threads abschliessen und anschliessend diskutieren.

Für Diskussionen auf einer vorübergehenden Basis steht ja nach wie vor der LHC-Thread zur Verfügung ! Wobei ich alle Beteiligten daran erinnern möchte, dass Herr Rössler bislang noch kein einziges Argument gegen ihn in seiner Diskussion integriert hat, sondern mit seinem geplanten Treffen bei Bundesrat Couchepin vollendete Tatsachen ungeachtet des bisherigen Diskussionsverlaufes geschaffen hat.


es wird hier immer offensichtlicher, wie wichtig ein unmittelbares Gespräch wäre mit sofortiger Antwort-und Reaktionsmöglichkeit auf beiden Seiten.

Wozu eine solche Eile ? In der Wissenschaft muss man Argumente sorgfältig erarbeiten und zur Diskussion stellen - das ist nicht eine Fussballreportage, wo ein Spielzug, der zu keinem Tor führte, zwei Minuten später niemanden mehr interessiert !


Ralf Kannenberg
 

ralfkannenberg

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Hallo Ralf,
danke für deine PN. Dann noch schnell ein Nachtrag.
Ich würde mal vermuten hierbei geht es um Maßsysteme:

Schwarzschildradius in SI-Maßsystem

rs = 2*m*G/c^2

nun ist aber G/c^2 eine Konstante die durch das verwendete Maßsystem zustandekommt.
Man kann das in einem anderen (ich glaub man nennts dann "natürliches Maßsystem") einfacher schreiben als:

Schwarzschildradius im natürlichen Maßsystem

rs = 2m

indem die Konstante G/c^2 im "natürlichen Maßsystem" als 1 [natürliches_meter/natürliches_kg]?? gesetzt wird.

Das "natürliche Maßsystem" ist sehr gut geeignet um prinzipielles darzustellen. Für konkrete Rechnungen aber nicht, da wir normalerweise immer mit den alltäglichen SI-Einheiten hantieren, und uns dann unter den "natürlichen" erstmal nichts vorstellen können.
Die "natürliche Masse" eines SL mit bsw. einem "natürlichem Schwarzschildradius" von 10 ist 5.

Gruß Helmut

Dazu auch noch eine Erklärung von "Ich" per PN:

Ich schrieb:
2M ist eine Masse, über Naturkonstanten umgerechnet in eine Länge. Die wird nicht gemessen. Bei r=2M ist der Ereignishorizont, wobei r = Umfang durch ZweiPi.
Mit den Unendlichkeiten kann ich dir nicht folgen. Meinst du, wie Aragorn vermutet, die Koordinatensingularität am EH? Für die kann ich nichts, die steckt in der Schwarzschildmetrik. Über die Näherung, die ich einführe, kann man ja genau zeigen, dass auch bei r=2M die Raumzeit ganz normal ist und man deswegen auch durch den EH fallen kann. Das kann man auch ohne Näherung zeigen, aber dann ist es nicht nachvollziehbar.

Hallo Helmut, hallo Ich,

hierzu habe ich nun einige Fragen: Über die Gleichsetzung von G und c mit 1 erreicht man diese Vereinfachungen bzw. eine Zuordnung der doppelten Masse des Schwarzen Loches mit seinem Schwarzschildradius.

Frage 1: Von wo wird dieser Schwarzschildradius gemessen - vom Schwarzen Loch oder vom Beobachter ? Ich dachte bislang immer, vom Zentrum des Schwarzen Loches aus, genauer: von dort, wo die "Aussenwelt" das Zentrum des Schwarzen Loches wahrnimmt.

Frage 2: Diese Gleichsetzung via natürliche Einheiten vom Schwarzschildradius mit der doppelten Masse des Schwarzen Loches führt ohne weitere Rechnung dazu, dass der Schwarzschildradius endlich sein muss, weil ja auch die Masse endlich ist. Ist sowas zulässig ?


Wobei - wenn ich Rössler richtig verstanden habe, behauptet er ja, dass der Schwarzschildhorizont des Schwarzen Loch (und somit auch das Schwarze Loch selber) vom in der Aussenwelt befindlichen Beobachter unendlich weit entfernt ist, aber nicht, dass das Schwarze Loch einen unendlich grossen Schwarzschildhorizont habe.


Freundliche Grüsse, Ralf
 
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Aragorn

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Frage 1: Von wo wird dieser Schwarzschildradius gemessen - vom Schwarzen Loch oder vom Beobachter ? Ich dachte bislang immer, vom Zentrum des Schwarzen Loches aus, genauer: von dort, wo die "Aussenwelt" das Zentrum des Schwarzen Loches wahrnimmt.

Frage 2: Diese Gleichsetzung via natürliche Einheiten vom Schwarzschildradius mit der doppelten Masse des Schwarzen Loches führt ohne weitere Rechnung dazu, dass der Schwarzschildradius endlich sein muss, weil ja auch die Masse endlich ist. Ist sowas zulässig ?
Hallo Ralf,

ich würde meinen:

Frage 1: wird von der Singularität aus gemessen
Frage 2: ja ist zulässig. Genauso wie r=2m aussagt, daß der Schwarzschildradius r proportional mit der Masse m anwächst.

Wobei - wenn ich Rössler richtig verstanden habe, behauptet er ja, dass der Schwarzschildhorizont des Schwarzen Loch (und somit auch das Schwarze Loch selber) vom in der Aussenwelt befindlichen Beobachter unendlich weit entfernt ist, aber nicht, dass das Schwarze Loch einen unendlich grossen Schwarzschildhorizont habe.
Ich würde vermuten, daß es in bestimmten gekrümmten Koordinatensystemen möglich ist, daß Komponenten des Linienelementes gegen unendlich streben, ohne das Abstände ins unermeßliche wachsen. Die Komponente wächst vermutl. nur unbegrenzt an, weil die Krümmung unendlich wird. Das ist bei dem Beispiel mit den Kugelkoordinaten nicht so. Die Krümmung der Kugeloberfläche ist am Pol nicht anders wie überall sonst auf der Kugel. Vermutl. ist das Kugelbeispiel deshalb nicht direkt mit der Schwarzschildmetrik vergleichbar, weshalb im Kugelbeispiel am Pol nur die Ableitung einer Komponente (dPhi/dAlpha) gegen unendlich strebt (der Winkel Phi selbst bleibt ja endlich).

Und "Ich" hat mit seiner Nährung gezeigt, daß die unendliche? Krümmung am Schwarzschildradius in einem hinreichend kleinen
Raumgebiet davor für den lokalen Beobachter flach aussieht.
Nur ein Punkt direkt auf dem Schwarzschildradius wird nicht mehr von der Schwarzschildmetrik erfaßt. Der Definitonsbereich der Schwarzschildmetrik ist 2m < r < unendlich.
Mit anderen Koordinatensystemen (bsw. Eddington-Finkelstein-Koordinaten) gibt es Metriken die für 0 < r < unendlich reguläre Werte liefern.

Gruß Helmut
 
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Enrico Pellegrino

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@ Ich @ All

O.E. Rössler zur Diskussion:

Wenn man transformiert und dann Approximationen einführt (wie Linearisierungen), weiß man nicht, was diese in der ursprünglichen Metrik bedeuten. Zum Beispiel das Wort "nah". Schlussfolgerngen werden dann leicht zu Glaubensäußerungen. Sie sind jedenfalls sehr viel schwerer sauber zu machen als vorher. Vorherige Resultate können dadurch nicht widerlegt werden - meine ich.

Freundliche Grüße
Enrico Pellegrino
 

ralfkannenberg

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O.E. Rössler zur Diskussion:

Wenn man transformiert und dann Approximationen einführt (wie Linearisierungen), weiß man nicht, was diese in der ursprünglichen Metrik bedeuten. Zum Beispiel das Wort "nah". Schlussfolgerngen werden dann leicht zu Glaubensäußerungen. Sie sind jedenfalls sehr viel schwerer sauber zu machen als vorher. Vorherige Resultate können dadurch nicht widerlegt werden - meine ich.

Herr Pellegrino,

für solche Fragestellungen gibt es den sogenannten "Fehlerterm" bzw. das Fehlerglied. Ich bin überzeugt, dass Professor Rössler diesen Begriff kennt.

In diesem Zusammenhang gibt es übrigens auch noch den Begriff des "Konvergenzradius" und ich vermute, dass Professor Rössler hier ein Fehler in seiner Herleitung unterlaufen ist.

Das ist aber noch in Erarbeitung.


Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg
 
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