[Ich]

Zitat von Ich

Wenn Rössler schon so scharf drauf ist, widerlegt zu werden, dann kann er das selber tun. Er behauptet ja unendliche Eigenzeit bis zum Erreichen den Horizonts, also eine physikalische Singularität daselbst.
mit y:=r-2M heißt's
ds²=-(y/(2M+y))dt²+((2M+y)/y)dy²
In der Umgebung des Horizonts (bei y~=0 also) mit beliebiger Genauigkeit
ds²=-(y/2M)dt²+(2M/y)dy²
Alle seine Gedankenexperimente und Überlegungen müssen in der Umgebung der Horizonts genauso für diese vereinfachte Metrik gelten.

Zitat von Rössler

Der Kritiker setzt voraus, dass ich recht habe (unendlicher Abstand des Horizonts) und macht dann Linearisierungen im Bereich des Unendlichen - Metaphysik.

So, da waren wir. Ich erkläre jetzt nocheinmal genau, was ich mache. Jeder, der Rössler glaubt, möge Bleistift und Papier zur Hand nehmen und jeden einzelnen Schritt nachvollziehen. Es geht nicht über Schulmathematik hinaus.

Vorbemerkungen:
Weil Formeln hier schnell unübersichtlich werden, benutze ich geometrische Einheiten. 2M ist der Schwarzschildradius, er beträgt für die Sonne etwa 3 km. Was eine Metrik ist und weiteres erfährt man über Wikipedia, es ist allerdings irrelevant für diese Diskussion.
Am Schwarzschildradius ist der "Ereignishorizont", der Ort ohne Wiederkehr. Dort spielt die Musik, insbesondere behauptet Rössler, er sei gar nicht in endlicher Eigenzeit zu erreichen. Wir untersuchen also genau diesen.

Die Schwarzschildmetrik (in zwei Koordinaten) lautet:
ds² = -(1-2M/r)dt² + 1/((1-2M/r))dr²
Was das zu bedeuten hat, ist erstmal egal, es handelt sich für uns einfach um eine mathematische Gleichung. Eine übrigens, deren Richtigkeit Rössler voraussetzt.
Ich möchte sie in eine andere Form bringen, und dazu substituiere ich eine Variable.
Ich definiere eine Variable y als
y := r -2M, also r = y + 2M
ferner gilt (ist nicht wichtig, nur der Vollständigkeit halber):
dy/dr = 1, also dy = dr
Jetzt substituiere ich also und erhalte:
ds² = -(1-2M/(y+2M))dt² + 1/(1-2M/(y+2M))dy²
Das war einfach, ich bringe jetzt noch jeweils auf einen Nenner:
ds² = -(y/(y+2M))dt² + (y+2M)/y dy²
Auch einfach, leicht nachzurechnen. Bis jetzt habe ich an der Gleichung nichts wirklich geändert, sondern sie nur umformuliert.
Jetzt will ich sie durch eine Näherung vereinfachen. Uns interessiert das Verhalten der Gleichung in der Nähe des Ereignishorizonts, also bei r ~= 2M bzw. y~=0. Für y~=0 wird y+2M zu ~0+2M = 2M. Ich schreibe also in erster Näherung statt y+2M nur noch 2M.
ds² = -(y/(2M))dt² + 2M/y dy².
Man darf sich gerne durch Einsetzen beliebiger Zahlen von der Gültigkeit dieser Näherung überzeugen. Zum Beispiel 2M = 3 km, y=3 m. Dann ist der exakte Wert für den zweiten Term 1001, der genäherte 1000. Je kleiner ich y wähle, desto kleiner wird der relative Fehler. Diese genäherte Metrik beschreibt also beliebig genau die Umgebung des Ereignishorizonts, was sie ja auch soll.

So.
Was sagt Rössler dazu?

Der Kritiker setzt voraus, dass ich recht habe (unendlicher Abstand des Horizonts) und macht dann Linearisierungen im Bereich des Unendlichen - Metaphysik.

Habe ich vorausgesetzt, dass er recht hat? Habe ich nicht.
Mache ich Linearisierungen im bereich des Unendlichen? Nun, was immer das sein soll, jeder kann sich leicht überzeugen, dass richtig ist, was ich mache.
Ist es "Metaphysik", mit der Rössler seine Schwierigkeiten hat? Nein, es ist offensichtlich ein anderes Gebiet, nämlich die Schulmathematik.

Warum das Ganze wichtig ist, zeigt sich erst nach einer weiteren Substitution. Es zeigt, dass Rösslers "Beweise" zu offensichtlichen Widersprüchen in der realen Welt führen, die es nicht gibt. Dass alle seine "Beweise", wie auch immer sie ausgeführt sind, einfach falsch sind.