Cassini-Sonde und Einstein: Messung der Raumkrümmung

[ralfkannenberg]

Zu den Standardvorwürfen gegen die (allgemeine) Relativitätstheorie gehört die Behauptung, Eddingtons Beobachtungsergebnisse bei der Sonnenfinsternis 1919 seien frisiert gewesen, die Lichtwegkrümmung im Gravitationsfeld der Sonne sei gar nicht so, wie von der ART vorhergesagt.Im Politikforum habe ich dank M_Hammer_Kruse folgenden Hinweis vom user iron_net gefunden (3.4.2006, 22:20 Uhr):

Raumkrümmung durch Gravitation: Da Sonne, Erde und Raumsonde sich zum Zeitpunkt des Experiments auf einer Gerade befanden, konnte die Veränderung der Radiosignale der Sonde sehr genau gemessen werden.

Im angegebenen Link ist das sehr schön erklärt und illustriert:

http://www.raumfahrer.net/raumfahrt/cassini/cassini_einstein.shtml


Kann man diese Ergebnisse auch klassisch erklären ?

Freundliche Grüsse, Ralf

[archaeus]

Im angegebenen Link ist das sehr schön erklärt und illustriert... Kann man diese Ergebnisse auch klassisch erklären?
Es ist zwar "irgendetwas" schön illustriert aber überhaupt nichts erklärt, sondern nur Behauptungen aufgestellt, die einsteinsche Gravitation wäre durch dieses Experiment bestätigt. Aber wo ist die Bestätigung dieser "Bestätigung"?
Man kann sowohl diese "schöne" Illustration als auch den beobachteten Effekt durchaus auch anders (vielleicht auch "klassisch") erklären, durch andere, alternative Auslegungen...
Jedenfalls unbestritten bleibt der unverschämte Betrug Eddingtons mit den Daten, auch wenn nicht unbedingt mit Einsteins Vorhersagen!

[ralfkannenberg]

Man kann sowohl diese "schöne" Illustration als auch den beobachteten Effekt durchaus auch anders (vielleicht auch "klassisch") erklären, durch andere, alternative Auslegungen...Und wie ? - Ich meine jetzt nicht im vollen Detail, sondern vor allem die Idee, dass auch ein Laie eine Vorstellung bekommen könnte, wie man das macht.



Jedenfalls unbestritten bleibt der unverschämte Betrug Eddingtons mit den DatenDa das ja so unbestritten ist, hast Du sicherlich Beweise, die mich übrigens auch sehr interessieren würden.


auch wenn nicht unbedingt mit Einsteins Vorhersagen!immerhin :)

Freundliche Grüsse, Ralf

[Nachor]

Da das ja so unbestritten ist, hast Du sicherlich Beweise, die mich übrigens auch sehr interessieren würden.
Kein Beweis, aber immerhin ein Hinweis auf "selektive Datenauswahl":
http://en.wikipedia.org/wiki/Predictive_power#Relativity_and_the_1919_eclipse

[Philo]

Es ist zwar "irgendetwas" schön illustriert aber überhaupt nichts erklärt, sondern nur Behauptungen aufgestellt, die einsteinsche Gravitation wäre durch dieses Experiment bestätigt. Aber wo ist die Bestätigung dieser "Bestätigung"?
Man kann sowohl diese "schöne" Illustration als auch den beobachteten Effekt durchaus auch anders (vielleicht auch "klassisch") erklären, durch andere, alternative Auslegungen...


Nichtrelativistische Lichtablenkung am Sonnenrand

Wird im Gegensatz zur Relativitätstheorie angenommen, dass im Gravitationsfeld mit dem Gravitationspotential Phi keine Längenkontraktion und keine Zeitdilatation auftreten, sondern gemäß der Planck-Formel E = h*f eine elektromagnetische Welle eine Verkürzung der Wellenlänge

lambda' = lambda (1 + 2*Phi / c²)exp½ = lambda (1 + Phi / c²)

und eine Dehnung der Schwingungsdauer

T' = T (1 + 2*Phi / c²)exp-½ = T / 1 ( 1 + Phi / c²)

erfährt, so ergibt sich für einen Beobachter auf der Erde eine doppelt verringerte Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld,

c' = lambda'/ T' = lambda (1 + 2*Phi / c²)exp½ / T (1 + 2*Phic²)exp-½

c' = c (1 + 2*Phi / c²).

Für den Brechungsindex in Abhängigkeit vom Gravitationspotential folgt

n(Phi) = c / c' = 1 / (1 + 2*Phi/c²).

Damit ergibt sich dann für den Brechungsindex in Abhängigkeit vom Abstand r von einem Gravitationszentrum mit der Masse m

n(r) = 1 / [1 - 2*G*m /(r*c²)].

Am Sonnenrand
r = 6,96*10exp8 m,
m = M = 1,989*10exp30 kg,
G = 6,674*10exp-11 Nm²/kg²,
c = 299792458 m/s
hat der Brechungsindex somit den Wert n = 1,0000042.

Das Licht breitet sich im Gravitationsfeld wie in einem Medium mit der (von Ort zu Ort sich kontinuierlich ändernden) Brechzahl n(Phi) = c / c' aus.

MfG
Philo

[Philo]

Nachtrag:
Phi ist das Gravitationspotential E_pot/m

[M_Hammer_Kruse]

Hallo Philo,

Dir gebührt die Ehre, der erste zu sein, der etwas gegen die Relativitätstheorie vorbringt, was sich nachrechnen läßt (von einigen Fehlversuchen von Ekkehard Friebe abgesehen).

Ich weise Dich darauf hin, daß Deine Rechnung unausgesprochen mehrfach die Näherung Wurzel(1+x)=1+x/2 verwendet, die nur für kleine x gilt. Das hättest Du fairerweise erwähnen müssen und dabei zeigen, daß es sich hier um kleine x handelt. Alternativ hättest Du die Näherung auch nicht anwenden müssen und bei der Wurzelschreibweise bleiben können. Denn die Wurzel wird ja am Ende wieder quadriert. (Dort würde sich dann ein Fehler durch die Näherung gerade gegensinnig wieder aufheben.)

Aber was noch einer Erklärung bedarf: Wieso soll sich Wellenlänge und Frequenz im Gravitationspotential "gemäß E=h*ny" (ich pflege die moderne Schreibweise ny für die Frequenz) verändern und warum gerade so, wie Du es angibst?

Gruß, mike

[Philo]

Hallo M_H_K,

es war überhaupt nicht meine Absicht, etwas gegen die ART vorzubringen.


Aber was noch einer Erklärung bedarf: Wieso soll sich Wellenlänge und Frequenz im Gravitationspotential "gemäß E=h*ny" verändern und warum gerade so, wie Du es angibst?


Frequenz im Gravitationsfeld

Zwei baugleiche, hochfrequente Schwingkreise die Radiowellen aussenden befinden sich im Tal und auf einem Berg. Dazwischen auf halber Höhe befindet sich ein Empfänger, der die beiden Radiowellen empfängt. Da die Frequenz der Schwingkreise gleich der Frequenz der Radiowellen ist, können wir die Schwingungen der Schwingkreises mit Hilfe eines Oszillographen vergleichen.

Photonen, wie man die Lichtteilchen nennt, haben die Energie E = h*f, wobei f die Frequenz der Strahlung und h = 6,625 * 10 ^ -34 Js das Planck'sche Wirkungsquantum ist. Die Masse eines Photons ergibt sich zu m = E / c² = h*f / c².

Photonen, die der Sender auf dem Berg ausstrahlt, müssen den Berg hinaufsteigen. Dazu benötigen sie Energie, die sie ihrer Photonenenergie entnehmen. Beim Empfänger angekommen, ist daher die Photonenenergie kleiner und mit E = h*f auch die Frequenz der Radiowellen.


Für die Photonen, die der Sender auf dem Berg aussendet, sind die Verhältnisse gerade umgekehrt.
Aus der Gleichung E = h* f folgt für den Frequenzunterschied Df der beiden Wellen DE = h*Df.
Lösen wir diese Gleichung nach Df auf und setzen für DE = W = m*g*H ein, so ergibt sich

Df = W / h = m*g*H / h.

Die Photonenmasse m ersetzen wir mit Hilfe der Gleichung m = h* f / c² und erhalten

Df = (h*f / c²)*g*H / h

Df = f (g*H / c²).

bzw.

f' = f + Df = f + f* g*H / c²

f' = f (1 + g*H / c²) = f (1 + Phi / c²) = (1 + 2*Phi / c²)exp½

MfG
Philo

[galileo2609]

es war überhaupt nicht meine Absicht, etwas gegen die ART vorzubringen.

Das ganze hatten wir doch schon mal (http://einstein.reul-web.com/viewtopic.php?t=1032&postdays=0&postorder=asc&highlight=photonenmasse&start=0)!

Grüsse galileo2609

[M_Hammer_Kruse]

@galileo,

durch den Thread im Quantenforum werde ich mich morgen mal durchlesen, danke für den Hinweis.

@Philo

Das wimmelt ja von Flüchtigkeitsfehlern, die das Verständnis erschweren. Aber was ich aus diesem Posting trotzdem verstanden habe, ist:

1. Photonen haben eine Masse (m=E/c²):
2. Damit ist ihre Energie dem Potentialgefälle im Gravitationsfeld unterworfen.
3. Mit der Energie ändert sich auch die Frequenz

In Deinem vorigen Posting sagst Du außerdem:

4. Es ändert sich auch die Wellenlänge, und zwar um denselben Faktor
5. Damit ändert sich die Lichtgeschwindigkeit um das Quadrat dieses Faktors.

Dieser Gedankengang liefert u. a. unmittelbar folgende Probleme:

1. Von einer Photonenmasse ist der Physik bisher nichts bekannt. Von einem Impuls wohl.
4. Nach c=lambda*ny ändert sich die Wellenlänge entgegengesetzt. Warum soll sie sich im gleichen Sinne ändern wie die Frequenz?

Überdies tritt die Frage auf, wieso Deine Überlegung die Masse zwar aus einem konstanten c errechnet, aber dann zeigt, daß c gar nicht konstant ist, sondern von Gravitationspotential abhängt. Ist damit die Masse auch veränderlich oder ist dort ein bestimmter Wert von c gemeint, und wenn ja, welcher?

Gruß, mike

[Klaus]

Eigentlich ist es doch mittlerweile empirisch hinreichend belegt, daß ein Gravitationsfeld keinerlei Einfluß auf die Frequenz von Photonen hat und sich statt dessen lediglich auf Zeitverlauf und Raum auswirkt.
Hab ich da irgendwas verpaßt? :confused:

[FrankSpecht]

Eigentlich ist es doch mittlerweile empirisch hinreichend belegt, daß ein Gravitationsfeld keinerlei Einfluß auf die Frequenz von Photonen hat und sich statt dessen lediglich auf Zeitverlauf und Raum auswirkt.
Hab ich da irgendwas verpaßt? :confused:
Hallo Klaus,
vielleicht hast du diese Meldung verpasst?
Die Masse von Sirius B (http://www.astronews.com/news/artikel/2005/12/0512-013.shtml)

Dort heißt es u.a.:

...
Seine Gravitationsfeld allerdings ist 350.000 Mal größer als das der Erde. Licht das versucht von seiner Oberfläche zu entkommen wird durch dieses Gravitationsfeld zu längeren roten Wellenlängen hin gestreckt. Dieser Effekt, der auf Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie basiert, wird "Gravitations-Rotverschiebung" genannt und ist am ehesten bei sehr kompakten und dichten Objekten zu beobachten, deren Masse den Raum um sie herum krümmt.
...

[Nachor]

Hallo Klaus,
vielleicht hast du diese Meldung verpasst?
Die Masse von Sirius B (http://www.astronews.com/news/artikel/2005/12/0512-013.shtml)

Dort heißt es u.a.:

Man kann natürlich auch einfach einen 22,6 Meter hohen Turm und ein Mößbauer-Spektrometer nehmen - damit kann man den Effekt sogar auf der Erde messen. ;)

(Pound und Rebka)

[Klaus]

Hallo Frank und Nachor,

Pound und Rebka usw. haben zwar eine Frequenzänderung gemessen, jedoch lediglich in der Höhe, wie sie allein aus den Unterschieden im Zeitverlauf auf den unterschiedlichen Gravitationspotentialen resultiert. Das Licht selbst hatte seine Frequenz unverändert beibehalten.
Licht verläßt auch stärkste Gravitationsfelder ohne Änderung seiner Frequenz und Sirius B hat sein Licht bereits in der Frequenz augesandt, mit der wir es empfangen. Alles andere wäre auch nur schwer mit dem Wellencharakter des Lichts vereinbar.
(Siehe z.B. http://arxiv.org/abs/physics/9907017)

[FrankSpecht]

Hallo Frank und Nachor,

Pound und Rebka usw. haben zwar eine Frequenzänderung gemessen, jedoch lediglich in der Höhe, wie sie allein aus den Unterschieden im Zeitverlauf auf den unterschiedlichen Gravitationspotentialen resultiert. Das Licht selbst hatte seine Frequenz unverändert beibehalten.
Licht verläßt auch stärkste Gravitationsfelder ohne Änderung seiner Frequenz und Sirius B hat sein Licht bereits in der Frequenz augesandt, mit der wir es empfangen. Alles andere wäre auch nur schwer mit dem Wellencharakter des Lichts vereinbar.
(Siehe z.B. http://arxiv.org/abs/physics/9907017)

Ja dann...

Viel interessanter ist doch das Fazit aus Deinem Link:

...
One sees once over again that the explanation of
the gravitational redshift in terms of a naive “attraction of the photon by the earth” is wrong.
...
Was nichts anderes heisst, als dass wohl noch niemand die "Anziehung von Photonen durch die [Schwerkraft der] Erde" gemessen hat = Blauverschiebung von Photonen. Das weiß ich gerade auch nicht.:confused:

Aber: Du selbst schreibst doch, dass die Gravitation Raum und Zeit beeinflusst.
Da Frequenz (bzw. Wellenlänge) ein von Raum und Zeit abhängiger Parameter ist, ist es da nicht logisch, dass dieser Parameter dann auch von der Gravitation beeinflusst wird?

Du schreibst:

Sirius B hat sein Licht bereits in der Frequenz augesandt, mit der wir es empfangen.
Jein!
Am Ort des Sirius gibt es eine Standarduhr, die aber - eben aufgrund der sehr hohen Gravitationskraft - eine andere Zeit anzeigt als eine baugleiche Standarduhr hier auf der Erde. Will sagen, die Sirius-B-Standarduhr geht langsamer als diegleiche Standarduhr auf der relativ zu Sirius-B gravitationsschwachen Erde. Daraus folgt automatisch, dass Wellenlängen gedehnt, also langwelliger, werden.

DAS ist die Relativität!!

Also Klaus: Du meinst das Richtige, wenn du sagst, Gravitation wirkt sich auf Zeit und Raum aus. Du folgerst aber daraus die falsche Schlüsse, wenn du meinst, eine Frequenz sei davon nicht betroffen.

Ist meine bescheidene Meinung.

CS, Frank

[FrankSpecht]

Hallo Frank und Nachor,
...
http://arxiv.org/abs/physics/9907017
Ich möchte nochmal auf diesen Artikel zurück kommen.

Es wird behauptet, dass die Messungen von Haefele & Keating zeigen würden, dass eine in großen Höhen bewegte Uhr einer auf dem Erdboden befindlichen voraus gehen würde:

...
We want to stress those experiments in which an atomic clock was flown to, and kept at, high altitude and subsequently compared with its twin that never left the ground. The traveller clock was found to run ahead of its earthbound twin. ...

Liegt dass nicht daran, dass sich die Geschwindigkeit der bewegten Uhr wesentlich ausgeprägter auf die Zeit auswirkt als das Grav.potential, in dem sich die Uhr gerade befindet, wenn es sich um ein schwaches Grav.potential wie dem der Erde handelt?

CS, Frank

[Klaus]

Ja dann...
Aber: Du selbst schreibst doch, dass die Gravitation Raum und Zeit beeinflusst.
Da Frequenz (bzw. Wellenlänge) ein von Raum und Zeit abhängiger Parameter ist, ist es da nicht logisch, dass dieser Parameter dann auch von der Gravitation beeinflusst wird?
Im Gegenteil, es wäre äußerst unlogisch, wenn ein Empfänger in konstanter Entfernung ein Signal mit einer anderen Frequenz registriert, als es vom Sender erzeugt wird. Und die Frequenz des Photons ist nunmal der Takt, mit dem es der Sender generiert.



Am Ort des Sirius gibt es eine Standarduhr, die aber - eben aufgrund der sehr hohen Gravitationskraft - eine andere Zeit anzeigt als eine baugleiche Standarduhr hier auf der Erde. Will sagen, die Sirius-B-Standarduhr geht langsamer als diegleiche Standarduhr auf der relativ zu Sirius-B gravitationsschwachen Erde. Daraus folgt automatisch, dass Wellenlängen gedehnt, also langwelliger, werden.


Nein, Zeitverlauf und Frequenz des Lichts lassen allein noch keine Aussage bezüglich der Wellenlänge zu. Diese folgt erst aus der Konstanz der Lichtgeschwíndigkeit, die ja in allen Bezugssystemen gleich gemessen wird, auch wenn die Zeit dort unterschiedlich schnell vergeht.
Da die Uhren aber absolut unterschiedlich gehen folgt, daß die Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld bezogen auf einen äußeren Betrachter geringer ist oder aber - völlig gleichbedeutend - der Raum im Gravitationsfeld im Verhältnis zum äußeren Raum gedehnt ist.
Sofern wir von letzterem ausgehen ergibt sich wiederum, daß sich die Wellenlänge des Lichtes im Gravitationsfeld bezogen auf den Sender nicht ändert. Gleichzeitig folgt zwangsläufig, daß das Licht im Gravitationsfeld nicht langsamer wird, seine Wellenlänge nicht ändert und auch seine Frequenz beibehält. :D
Die gravitative Rotverschiebung des Lichts ist ergo lediglich ein Scheineffekt, der allein aus dem Wechsel des Bezugssystems in welchem jeweils gemessen wird herrührt. ;)


Liegt dass nicht daran, dass sich die Geschwindigkeit der bewegten Uhr wesentlich ausgeprägter auf die Zeit auswirkt als das Grav.potential, in dem sich die Uhr gerade befindet, wenn es sich um ein schwaches Grav.potential wie dem der Erde handelt?
Nein, der Einfluß der Bewegung wurde explizit berücksichtigt und wirkt sich außerdem verlangsamend auf den Zeitverlauf aus. Interessant wäre es trotzdem, das Experiment mal mit den heutigen genaueren Atomuhren und ohne störende zusätzliche Bewegung zu wiederholen.

[FrankSpecht]

...
Da die Uhren aber absolut unterschiedlich gehen folgt, daß die Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld bezogen auf einen äußeren Betrachter geringer ist oder aber - völlig gleichbedeutend - der Raum im Gravitationsfeld im Verhältnis zum äußeren Raum gedehnt ist.
...
Hallo Klaus!

Da sehe ich schon eine unterschiedliche Auffasung von uns, was mit
Maßstäben in Gravitationsfeldern geschieht.
Ich bin nämlich der Meinung, dass diese nicht gedehnt, sondern
gestaucht (geschrumpft) werden.

Der Meter im Gravitationspotential des z.B. Sirius-B ist relativistisch gesehen
(aufgrund der Lorentzkontraktion (http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Lorentzkontraktion.html)) kürzer als außerhalb des Topfes.
Innerhalb des Topfes besitzt ein Lichtstrahl eine bestimmte Frequenz und
damit Wellenlänge. Auf seinem Weg von Sirius-B weg durchläuft der
Lichtstrahl immer weiter gedehnte Maßstäbe.
Aufgrund der Konstanz der LG muss der Lichtstrahl aber immer dieselbe
Strecke durchlaufen, also muss sich die Wellenlänge (und damit Frequenz) des
Lichtstrahl dehnen.

Experimente von I.I. Shapiro von 1965-1979 haben diesen Effekt bis auf einen
Fehler von 0,2% bestätigt (Weiße Zwerge - Schwarze Löcher, R. u. H. Sexl,
ISBN 3-528-17214-2, Seite 33ff).

Soweit ich das nachvollziehen kann, ist die Rotverschiebung von Lichtstrahlen
im Gravitationsfeld einer der Tests der ART, der am längsten bekannt und am
leichtesten zu berechnen ist.

CS, Frank

[komet007]

hallo Zusammen
ich habe mir gerade den Bericht zur Gravitationsrotverschiebung durchgelesen. Letztendlich lässt sich nicht genau bestimmen, ob das Licht eines Objekts rotverschoben wird weil es sich von uns entfernt, oder ob das Licht gravitativ beeinflusst wird. Im Falle Sirius lässt sich die Rotverschiebung aufgrund der Gravitation nur bestimmen, da man genau weiß, in welcher Entfernung sich Sirius befindet. Soweit richtig hoffe ich?
Worüber ich mir schon länger den Kopf zerbreche ist die Tatsache, dass, wenn die Gravitation schon bei einem so kleinen Objekt Auswirkungen auf die Rotverschiebung hat, wie mag es dann erst bei einer Galaxie sein? Vor allem muss das Licht sehr weit entfernter Quasare zig Schwerkraftfelder durchqueren bis es bei uns ist. Ich habe bis jetzt noch nie gehört, dass bei der Entfernungsbestimmung anhand der Rotverschiebung diese Tatsache beachtet wird. Oder kann man diesen Effekt dabei vernachlässigen?

[FrankSpecht]

...
Ich habe bis jetzt noch nie gehört, dass bei der Entfernungsbestimmung anhand der Rotverschiebung diese Tatsache beachtet wird. Oder kann man diesen Effekt dabei vernachlässigen?
Hallo komet007!

Ich habe zwar gerade keine Zahlen parat, aber ich erinnere mich, dass sich
die Rotverschiebung z, wie sie bei weit entfernten Objekten angegeben wird,
eigentlich aus drei Rotverschiebungen zusammensetzt:

z = z(kosmologisch) + z(doppler) + z(grav)

Die Gravitationsrotverschiebung z(grav) ist so klein, dass sie meist
vernachlässigt wird. z(doppler) ist auf die Pekuliarbewegung eines
Objekts zurückzuführen und beträgt auch nur irgendwas um 1/1000stel der
kosmologischen Rotverschiebung z(kosmologisch), weshalb wohl
meistens auch dieser Wert vernachlässigt wird.

Wie gesagt, das gilt so eingeschränkt nur für weit entfernte Objekte
(Quasare/Galaxien). Für Objekte der Sonnenumgebung spielt hauptsächlich
z(doppler) eine Rolle. Wäre interessant mal auszurechnen, wie klein
z(grav) gegen z(doppler) ist - werde ich heute Abend zu Hause
mal in Angriff nehmen.

Ich hatte vor ein paar Tagen einen Link dazu gefunden (ich meine vom Max-
Planck-Institut). Mal sehen, ob sich der noch im Verlauf meines Browser zu
Hause befindet....

CS, Frank

EDIT: Aaah, hier ist der Beitrag zur Sirius-B-Beobachtung mit dem HST und
den daraus gewonnenen Erkenntnissen zur Rotverschiebung:
http://arxiv.org/ftp/astro-ph/papers/0506/0506600.pdf

Dort heißt es auf Seite 8:

...
Thus, the additive correction to be applied to our apparent
Doppler velocity of Sirius B is -10.09 ± 0.72 km s-1,
yielding a value of 80.42 ± 4.83 for the gravitational
redshift of the white dwarf.
...

[komet007]

z = z(kosmologisch) + z(doppler) + z(grav)


Hi Frank
also wenn ich dich richtig verstehe, können diese drei Faktoren spektroskopisch durchaus unterschieden werden?
Im Endeffekt liest man nur immer wieder allgemein von Rotverschiebung, dabei gibt es allerdings diese drei feinen Unterschiede. Z(grav) dürfte allerdings bei sehr großen Entfernungen durchaus relevant sein.

[FrankSpecht]

Hallo komet007,

Hi Frank
also wenn ich dich richtig verstehe, können diese drei Faktoren spektroskopisch durchaus unterschieden werden?
Yepp!

... Z(grav) dürfte allerdings bei sehr großen Entfernungen durchaus relevant sein.
Nö!
Es gibt viele und große Massen auf dem langen Weg eines Lichtstrahls durch das Universum. Aber: Wegen der Ausdehnung der Massen macht sich der Effekt der Gravitationsrotverschiebung kaum bemerkbar.

So ist trotz annähernd gleicher Masse die Rotverschiebung z(grav) von Sirius-B weit größer als die der Sonne. Ein Lichtstrahl kann bei Sirius-B aufgrund dessen Kompaktheit doch viel weiter innen das Gravitationspotential durchlaufen als bei der Sonne. Und bei Galaxienhaufen ist es ebenso.
Der Effekt ist gerade bei großen Entfernungen vernachlässigbar klein (bis z ~ 0,5 siehe diese Seite (http://www.journaloftheoretics.com/Links/Papers/Setter.pdf)).

Übrigens: Der Link, den ich gesucht (weil ehemals gelesen) hatte, habe ich auf deiner Link-Seite gefunden :D
Astrophysik Andreas Müller (http://www.mpe.mpg.de/%7Eamueller/lexdt_r.html#z) -> "Rotverschiebung"

CS, Frank

[Klaus]

Auf seinem Weg von Sirius-B weg durchläuft der
Lichtstrahl immer weiter gedehnte Maßstäbe.
Das Bezugssystem ("Maßstab") zu wechseln macht nur Sinn, wenn Du alle dadurch beeinflußten Größen (Längen, Geschwindigkeiten etc.) korrekt zwischen den Bezugssystemen transformierst.


Aufgrund der Konstanz der LG muss der Lichtstrahl aber immer dieselbe
Strecke durchlaufen, also muss sich die Wellenlänge (und damit Frequenz) des
Lichtstrahl dehnen.
Du ignorierst Tatsachen, wie die, daß die Lichtgeschwindigkeit in jedem Inertialsystem gleich ist, auch wenn sich selbige zueinander bewegen. Gleichzeitig besitzt ein und derselbe Lichtstrahl in unterschiedlichen Bezugsystemen eine unterschiedliche Wellenlänge und eine unterschiedliche Frequenz und "immer dieselbe Strecke" hängt in ihrer Länge ebenfalls völlig vom Bezugssystem ab, aus dem heraus sie bestimmt wird.



EDIT: Aaah, hier ist der Beitrag zur Sirius-B-Beobachtung mit dem HST und
den daraus gewonnenen Erkenntnissen zur Rotverschiebung:
http://arxiv.org/ftp/astro-ph/papers/0506/0506600.pdf

Die im Pdf angegebenen 80.42 ± 4.83 km/s Fluchtgeschwindigkeit machen keinen Sinn, denn dies ist lediglich geringfügig mehr als beim Jupiter. Die Fluchtgeschwindigkeit von der Oberfläche der etwa Sonne beträgt hingegen schon 618 km/s, wobei der Radius der Sonne aber erheblich größer sein dürfte, als der eines weißen Zwerges gleicher Masse. 8000 km/s und mehr wären da schon deutlich glaubhafter.



Hi Frank
also wenn ich dich richtig verstehe, können diese drei Faktoren spektroskopisch durchaus unterschieden werden?

Nein, sie lassen sich sprektroskopisch nicht unterscheiden sondern addieren sich lediglich.

[FrankSpecht]

Hallo alle,
habt ihr das Wetter auch gut genutzt heute?

Ich habe da noch ein, zwei Anmerkungen zu Klaus'...

...Du ignorierst Tatsachen, wie die, daß die Lichtgeschwindigkeit in jedem Inertialsystem gleich ist, auch wenn sich selbige zueinander bewegen. Gleichzeitig besitzt ein und derselbe Lichtstrahl in unterschiedlichen Bezugsystemen eine unterschiedliche Wellenlänge und eine unterschiedliche Frequenz und "immer dieselbe Strecke" hängt in ihrer Länge ebenfalls völlig vom Bezugssystem ab, aus dem heraus sie bestimmt wird.
...
Hmmm, offenbar habe ich mich missverständlich ausgedrückt. Ich bin nämlich
derselben Ansicht!
Die Dehnung von Maßstäben impliziert bei mir sämtliche Größen (Strecke,
Zeit, Wellenlänge, etc.), da für mich ja auch die Konstanz der LG in allen
Bezugssystemen gilt.


...Die im Pdf angegebenen 80.42 ± 4.83 km/s Fluchtgeschwindigkeit machen keinen Sinn, denn dies ist lediglich geringfügig mehr als beim Jupiter. Die Fluchtgeschwindigkeit von der Oberfläche der etwa Sonne beträgt hingegen schon 618 km/s, wobei der Radius der Sonne aber erheblich größer sein dürfte, als der eines weißen Zwerges gleicher Masse. 8000 km/s und mehr wären da schon deutlich glaubhafter.
...
Klaus, die gravitative Rotverschiebung ist doch nicht gleich zu setzen mit der
Fluchtgeschwindigkeit. Die beiden Größen sind äquivalent, aber eben nicht
gleich.

Die Rotverschiebung z ist wie folgt definiert: Sei,
L[0] = Wellenlänge des gemessenen Lichts (H(alpha) = 6564.6271Å)
L[1] = Wellenlänge des an der Oberfläche abgestrahlten Lichts (H(alpha)-1.5Å)
c = 299 792,458 km/s (Lichtgeschwindigkeit im Vakuum)

(1) z = (L[0] - L[1]) / L[1]
(2) v = c * z

Und auf Seite 8 (in http://arxiv.org/ftp/astro-ph/papers/0506/0506600.pdf) werden
verschiedene z's angegeben.
Setzen wir diese in Gleichung (2) ein, so kommen wir zwar nicht auf die 80,42
km/s, aber zumindest in die Größenördnung (68,... km/s). Damit sind wir von
deinen geforderten 8000 km/s weit entfernt und liegen in der richtigen
Größenordnung für die gravitative Rotverschiebung ALLER Weißen Zwerge!

Ich bin leider des Englischen nicht so mächtig, dass ich alle Einzelheiten
verstehe. Wie die also auf 80.42 km/s kommen, kann jetzt auch nicht sagen.

CS, Frank

[Klaus]

Setzen wir diese in Gleichung (2) ein, so kommen wir zwar nicht auf die 80,42km/s, aber zumindest in die Größenördnung (68,... km/s). Damit sind wir von deinen geforderten 8000 km/s weit entfernt und liegen in der richtigen Größenordnung für die gravitative Rotverschiebung ALLER Weißen Zwerge!

Im Pdf wurde ein Radius von unter einem Prozent des Sonnenradius angegeben bei einer Masse von etwa der Sonnenmasse. Da die Entweichgeschwindigkeit mit dem Reziproken der Wurzel des Radius steigt, müßte die Entweichgeschwindigkeit rund das Zehnfache der Entweichgeschwindigkeit von der Sonnenoberfläche betragen und der z-Wert dieses auch wiedergeben. Offenbar ist an den veröffentlichten Werten daher irgendetwas faul oder aber die gravitative Rotverschiebung gehorcht bislang völlig unbekannten Gesetzmäßigkeiten, was gleichzeitig die Gültigkeit der ART und angelehnter Theorien in Frage stellen dürfte. :rolleyes:

[FrankSpecht]

Im Pdf wurde ein Radius von unter einem Prozent des Sonnenradius angegeben bei einer Masse von etwa der Sonnenmasse. Da die Entweichgeschwindigkeit mit dem Reziproken der Wurzel des Radius steigt, müßte die Entweichgeschwindigkeit rund das Zehnfache der Entweichgeschwindigkeit von der Sonnenoberfläche betragen und der z-Wert dieses auch wiedergeben. Offenbar ist an den veröffentlichten Werten daher irgendetwas faul oder aber die gravitative Rotverschiebung gehorcht bislang völlig unbekannten Gesetzmäßigkeiten, was gleichzeitig die Gültigkeit der ART und angelehnter Theorien in Frage stellen dürfte. :rolleyes:
Hallo Klaus,
klar, die Sonne hat eine Entweichgeschwindigkeit von 618 km/s, Sirius-B hat
eine von um die 5000 km/s.
Die Sonnenoberfläche ist rund 700 000 km von ihrem Zntrum entfernt, die
Oberfläche von Sirius-B aber nur rund 6500 km von seinem Zentrum. Und das
bei nahezu gleicher Masse der Körper.
Da hast du dein Zehnfaches.

Man misst bei Weißen Zwergen eine grav. Rotverschiebung z(grav) im Bereich 10^-4.
(Siehe die Messungen des HST bei Sirius-B)
Die Sonne hat einen 10^2 größeren Radius als ein Weißer Zwerg, also ist die
erwartete grav. Rotverschiebung um 10^-2 geringer, liegt also im Bereich 10^-6.
Diese "Gesetzmäßigkeit" folgt dem Radius zu Schwarzschild-Radius Verhältnis!
Und solche Werte findest du auch in der Literatur oder beim Googlen
nach "gravitation redshift white dwarf".

Alles fügt sich den Gesetzmäßigkeiten, die bisher gefunden wurden. Da ist nix faul...

CS, Frank

[Klaus]

Die Sonnenoberfläche ist rund 700 000 km von ihrem Zntrum entfernt, die Oberfläche von Sirius-B aber nur rund 6500 km von seinem Zentrum. Und das bei nahezu gleicher Masse der Körper.
Da hast du dein Zehnfaches.
Wie gesagt, die Fluchtgeschwindigkeit verhält sich reziprok zur Wurzel des Radius. Das heißt ein Unterschied des Radius um Faktor Hundert bedeutet daher einen Unterschied in der Entweichgeschwindigkeit um Faktor 10.
Und bei diesen im Verhältnis zur Lichtgeschwindigkeit noch relativ kleinen Geschwindigkeiten, braucht man selbige nur durch c zu teilen um die Rotverschiebung zu erhalten.


Alles fügt sich den Gesetzmäßigkeiten, die bisher gefunden wurden. Da ist nix faul...
Eine Abweichung vom Faktor von 100 ist nicht eben winzig sondern vielmehr absolut vernichtend. Es ist aber anzunehmen, daß bei den gegebenen Temperaturen die thermische Eigenbewegung der Teilchen nicht mehr vernachlässigbar ist und die Abweichung, wie auch immer, allein darauf zurückzuführen ist.

[Klaus]

Ich glaub das Thema sollte in einem eigenen Thread diskutiert zu werden. Hab daher einen neuen Thread zu dem Thema im Nachbarforum aufgemacht:
http://www.astronews.com/forum/showthread.php?t=826

[archaeus]

Warum quatscht ihr denn alle noch um den heissen Brei herum, obwohl aether schon alles stichhaltig erklärt und erläutert hat (anders als die SRT)!
:confused: