Weihnachtsgeschenk Quantencomputer

[Dilaton]

Was würdet ihr tun, wenn ihr am 25.12. aufwacht und neben euch liegen die kompletten Baupläne eines ausgereiften Quantencomputers (QC) ?
Ihr seit natürlich die einzige Person auf der Erde, die diese Pläne hat.
Mit 5 Mio € soll dieser QC realisierbar sein.

1. Würdet ihr zum NSA, BND etc. gehen, um ein entsprechendes Schweigegeld zu kassieren?

2. Würdet ihr die Pläne veröffentlichen.

Patentieren geht nicht, weil höchst wahrscheinlich kein Patentprüfer die Pläne richtig versteht und der Patentantrag abgelehnt wird.
Oder habt ihr noch ne bessere Idee?

[MopAn]

Was würdet ihr tun, wenn ihr am 25.12. aufwacht und neben euch liegen die kompletten Baupläne eines ausgereiften Quantencomputers (QC) ?
Ihr seit natürlich die einzige Person auf der Erde, die diese Pläne hat.
Mit 5 Mio € soll dieser QC realisierbar sein.

1. Würdet ihr zum NSA, BND etc. gehen, um ein entsprechendes Schweigegeld zu kassieren?

2. Würdet ihr die Pläne veröffentlichen.

Patentieren geht nicht, weil höchst wahrscheinlich kein Patentprüfer die Pläne richtig versteht und der Patentantrag abgelehnt wird.
Oder habt ihr noch ne bessere Idee?



Zunächst einmal würde ich mir sämtliche c'ts nochmal rausfischen, die einen Artikel zum Thema Quanten-Computer aufweisen, um erstmal zu verstehen, was das nochmal ist bzw. wie der genau (so ungefähr zumindest *gg*) funktioniert.
Hatte schon viel darüber gelesen doch nie wirklich verstanden, wie das funktionier(t)en soll. :o

Wenn ich es dann einmal, zumindest in etwa, verstanden haben sollte, stünde ich dumm da, so ohne Betriebssystem und jegliche Anwendungen, die darauf lauffähig wären.

Aufgrunddessen würde ich es dann bei ebay reinstellen, Startgebot 1 Euro, und schauen was passiert. ;)

Nein, keine Ahnung, was ich machen würde. Jedenfalls würde ich der NSA nichts davon mitteilen. Mh...aber dann?

[Dilaton]

"Hatte schon viel darüber gelesen doch nie wirklich verstanden, wie das funktionier(t)en soll. "

Ohne groß in die Quantenmechanik einzutauchen:

Brute Force mit Quantencomputer:
Um einen symmetrischen 128 Bit Schlüssel zu knacken muss ein normaler Rechner alle 2^128 Möglichkeiten nacheinander ausprobieren. Ein Terahertz Rechner braucht dazu viele Billionen Jahre.
Ein 128 Qubit - Quantencomputer kann alle 2^128 Möglichkeiten parallel in wenigen Mikrosekunden probieren.
David Deutsch (neben Feynman der Erfinder des Quantencomputers)
würde sagen. Ein 128 Qubit Quantencomputer ist ein klassisches 128 bit System, das parallel in 2^128 "Welten" rechnet, wobei die Ergebnisse aller Welten für jede einzelne Welt abrufbar sind, solange die Kohärenz der einzelnen Qubits gewährleistet ist.


"Wenn ich es dann einmal, zumindest in etwa, verstanden haben sollte, stünde ich dumm da, so ohne Betriebssystem und jegliche Anwendungen, die darauf lauffähig wären."

Das Softwarepaket liegt dabei.

"Aufgrunddessen würde ich es dann bei ebay reinstellen, Startgebot 1 Euro, und schauen was passiert. "

Der ist gut.

[ralfkannenberg]

Oder habt ihr noch ne bessere Idee?Das ist mein voller Ernst: ich würde ins astroforum einloggen und fragen, ob Dilaton was damit anfangen kann :)
Danach würde ich schauen, ob es Neuigkeiten über den 10.Planeten gibt und ob ein weiterer grosser KBO oder vielleicht ein weiterer der Sedna-Gruppe entdeckt wurde und danach in die Kirche gehen und mir das Weihnachtskonzert anhören.

[MopAn]

"Hatte schon viel darüber gelesen doch nie wirklich verstanden, wie das funktionier(t)en soll. "

Ohne groß in die Quantenmechanik einzutauchen:

Brute Force mit Quantencomputer:
Um einen symmetrischen 128 Bit Schlüssel zu knacken muss ein normaler Rechner alle 2^128 Möglichkeiten nacheinander ausprobieren. Ein Terahertz Rechner braucht dazu viele Billionen Jahre.
Ein 128 Qubit - Quantencomputer kann alle 2^128 Möglichkeiten parallel in wenigen Mikrosekunden probieren.
David Deutsch (neben Feynman der Erfinder des Quantencomputers)
würde sagen. Ein 128 Qubit Quantencomputer ist ein klassisches 128 bit System, das parallel in 2^128 "Welten" rechnet, wobei die Ergebnisse aller Welten für jede einzelne Welt abrufbar sind, solange die Kohärenz der einzelnen Qubits gewährleistet ist.



Na ja, was ich nur nie verstanden habe ist, wie man den Zustand eines Quants (Quanten?) auslesen will?
Ich dachte immer, jeder Zugriff oder Meßvorgang würde das Ergebnis beeinflussen? (Schrödingers Katze), bzw. ist die Wahrscheinlichkeit, mit der ein bestimmter Zustand auftritt nicht relativ?
Hat das Teilchen nicht viele Zustände und wie will man einen 'bestimmten' Zustand nun messen ohne dass der Zustand an sich verändert wird?

Mh...oder mißt man einfach alle Zustände (was wohl ne Menge Daten sein würden) und nimmt einfach den mit der größten Wahrscheinlichkeit?

[Dilaton]

Geb mal bei Google ein:

"David Deutsch Lectures"

Da kommt ein Link zu einigen Videofiles. Dort erklärt David Deutsch höchst persönlich vor der Kamera wie das alles funktioniert.
Echt cool.

[Rador]

Hallo,
also ich würde sehr wahrscheinlich erstmal Kopien von den Plänen anfertigen und diese an diversen Orten unterbringen/verstecken. D.h. Notare, Bankfächer usw.. Möglichst anonym, damit das ned zurückverfolgt werden kann, aber alles ohne Telfon regeln (wird ja alles gespeichert), auch kein mobil oder sonstige Kommunikationsgeräte in der nähe zulassen… Vor allem dafür sorgen dass die Pläne im Internet veröffentlicht werden, im falle das mir etwas zustößt oder ich verschwinden sollte… man weiß ja nie… *g* (auch wenn dass im Widerspruch zu meiner Meinung weiter unten zu den „verantwortungsvollen Statten“ steht)
Und dann Kontakt mit potentiellen Konzernen und oder Regierungen aufnehmen um dass dem höchstbietenden zu veräußern. Aber ehrlich gesagt würde ich da am ehesten versuchen es innerhalb Deutschlands zu verkaufen, um dass die Technologie hier bleibt und wir somit eine art Marktführerschaft erhalten könnten. Auch wenn die USA weit aus mehr bieten würden als alle anderen, würde ich lieber die hälfte an Geld oder GAR NICHTS verdienen ehe ich denen die Technologie überlasse.
Sicherlich finden das einige anstößig, dass ich so verfahren würde….
Dass kann auch zurecht sein, da ich als leihe keine Ahnung habe was man mit solch einen Rechner anstellen könnte… auch so immense Sachen, dass unser aller Schicksal NEGATIV beeinflusst werden könnte!? Auch dann würde ich den Rechner veräußern aber an einen Staat, der stabil und vor allem verantwortungsbewusst handelt (das ist sicher nicht die USA) wie z.B. Deutschland oder ein anderes mittel.-/westeuropäisches Land… Vom Vorteil wäre es wenn verantwortungsvolle Staaten die Technologie bekommen um sie zu verstehen und eventuelle Präventivmassnahmen zu entwickeln, im falle das ein instabiler kriegerischer Staat diese entwickelt und anwendet.
Und wenn Mann dann noch ein wenig Gewinn erwirtschaften kann, wer sagt da nein…!?

MFG
Rador

[ralfkannenberg]

Auch wenn die USA weit aus mehr bieten würden als alle anderen, würde ich lieber die hälfte an Geld oder GAR NICHTS verdienen ehe ich denen die Technologie überlasse. (...)
(das ist sicher nicht die USA) wie z.B. Deutschland oder ein anderes mittel.-/westeuropäisches Land…Auch ich bin ganz gewiss kein Fan von den USA, aber seien wir doch einmal ehrlich: Kannst Du mir 10 Staaten auf der Erde nennen, die moralisch "besser" sind als die USA ?

Auch wenn wir alle den Russen den Hof machen, so habe ich nicht das Gefühl, dass die Russen wirklich auf dem tugendvollen Pfade der Demokratie wandeln. Ukraine ? Vor einem Jahr war ich von denen echt begeistert. War.

Also - 10 Staaten moralisch besser als die USA ... - ich bin gespannt, ob wir das hier hinkriegen :)

[MopAn]

Auch ich bin ganz gewiss kein Fan von den USA, aber seien wir doch einmal ehrlich: Kannst Du mir 10 Staaten auf der Erde nennen, die moralisch "besser" sind als die USA ?

Auch wenn wir alle den Russen den Hof machen, so habe ich nicht das Gefühl, dass die Russen wirklich auf dem tugendvollen Pfade der Demokratie wandeln. Ukraine ? Vor einem Jahr war ich von denen echt begeistert. War.

Also - 10 Staaten moralisch besser als die USA ... - ich bin gespannt, ob wir das hier hinkriegen :)

Na ja, Moral und Staaten bzw. Staatspolitik, widerspricht sich das nicht irgendwo? ;)
Kommt allerdings auf die Definition der Moral in diesem Punkte an.
Z.B. Klar, hat sich die Bunderegierung moralisch 'korrekter' verhalten als vielleicht die USA während oder zu Beginn des Irak-Krieges. Wobei hier wiederum darauf zu achten ist, dass ich es verallgemeinert habe und/oder es wohl meinen subjektiven Eindruck wiederspiegelt. Also, ich als Deutscher, mit meinen hier wahrgenommenen Moralvorstellungen habe dies anders wahrgenommen als ein US-Amerikaner, der sicherlich ebenfalls von sich selbst behaupten könnte, dass das was die USA getan hat, moralisch 'korrekter' ist. Ist also eine Sache des 'Bezugssystems', um es physikalisch auszudrücken.
Also, was ist Moral im Bezug zur Staatspolitik?

Sicher hat die Bundesregierung nicht so gehandelt, weil es halt angemessen schien, da es in irgendeinem Sinne moralisch korrekter sei.
Soll heißen, es spielten sicherlich auch staatspolitische Beweggründe und Stategien bzw. Eigeninteressen(!) eine wichtige Rolle.
Wobei es wohl selten vorkommt, dass die Eigeninteressen eines Staates korrekt sind im Sinne einer wie auch immer gearteten, 'übergeordneten' Moral an sich.

Mh...es müßte also ein Staat (oder 10 Staaten) her, der stets moralisch 'übergeordnet' und somit fast zwangsläufig uneigennützig handelt.
Die Definition der Moral ist das Problem an sich. ;)

[Dilaton]

Ich befürchte, dass man einen Quantencomputer nicht zum Wohle der Menschheit einsetzt, sondern eher ausschließlich vom Geheimdienst und Militär genutzt wird. Da stellt sich echt die Frage ob es sich überhaupt lohnt daran zu forschen.
Ich persönlich traue den USA jedenfalls weniger als Deutschland. Und wenn ich als einziger wüsste wie man eine Maschine baut mit der man RSA Verschlüsselung knacken kann, dann hätte ich angesichts der Methoden diverser Geheimdienste echt Todesangst.

[ralfkannenberg]

angesichts der Methoden diverser Geheimdienste echt Todesangst.Ich habe mir auch schon überlegt, ob sich gewisse Geheimdienste für meine Theorie und die daraus resultierenden "Zahlen" kleiner minus unendlich interessieren könnten.

Bis jetzt aber offenbar noch nicht :)

[Rador]

Hallo,

@ralfkannenberg: Nun ich halte alle Länder/Staaten die nicht so rücksichtslos, kriegstreiberisch und vor allem Egoistisch sind wie die USA als ein "besseres" Land. Das ist rein auf die Außenpolitik der USA bezogen. Und um auf die Moral zu sprechen zu kommen, fallen mir WEIT mehr 10 zehn Länder ein die/wo
- nicht minderjährige Lebenslänglich ins Gefängnis stecken
- nicht so barbarisch und primitiv sind zu exekutieren
- nicht Experimente an der eigenen Bevölkerung durchführt
- nicht so vehement gegen Pornografie ankämpfen, aber gleichzeitig die größte Produktion der WELT betreiben
Um nur mal einige von vielen Beispielen zu nennen....
Ich kenne keine andere Nation welche eine solch verworrene Ansicht von "Moral" hat wie die der USA.
Aber wie dem auch sei hier ging es ja um den Quanten Computer, und was wir mit ihm machen würden, wenn wir Baupläne besitzen würden...

@Dilaton: Auch wenn der Quantencopmuter sehr wahrscheinlich für militärische zwecke genutzt werden würde, muss ich sagen, das ich ihn trotzdem veräußern würde, da weltweit an dieser Technik geforscht wird und ihn ja früher oder später eh einer entwickeln würde... Also wieso ned als erster daraus Profit beziehen, natürlich mit einem quenchen verantwortungs- bewusstsein....

Mfg
Rador

[ralfkannenberg]

fallen mir WEIT mehr 10 zehn Länder einIch mag nicht Rätsel raten; schreib mir doch einfach 10 Länder auf, das sind doch nur 2 Zeilen ... ;)

[Rador]

Nun wenn es denn sein muss greife ich doch einfach mal ins blaue.. Wohlgemerkt soll sein, das wir von der Ist Situation ausgehen, d.h. nicht zu weit zurück in die Vergangenheit gehen, da jedes Land seine Leiche im Keller hat, ob es nun Deutschland, Frankreich oder Amerika ist… Hier meine Liste der Länder:

- Belgien
- Niederlande
- Luxemburg
- Schweden
- Norwegen
- Deutschland
- Schweiz
- Dänemark
- Österreich
- Frankreich



*g* Ist schon Lustig wo die Diskussion hingeführt hat ;)
Ich habe ja schon einiges von dir hier gelesen, ich bin mir sicher, dass du jegliches Land welches ich hier aufgeführt habe durch entsprechende Argumente „zerlegen wirst“!


Mfg
Rador

[ralfkannenberg]

Ich habe ja schon einiges von dir hier gelesen, ich bin mir sicher, dass du jegliches Land welches ich hier aufgeführt habe durch entsprechende Argumente „zerlegen wirst“!Ich muss Dich enttäuschen - ich finde Deine Liste gut. - Ich wollte einfach mal einen Vorschlag sehen statt diesen indifferenzierten Anti-Amerikanismus :)

[Dilaton]

"Ich habe mir auch schon überlegt, ob sich gewisse Geheimdienste für meine Theorie und die daraus resultierenden "Zahlen" kleiner minus unendlich interessieren könnten."

Was soll das bedeuten?
Kann man damit bestimmte Probleme effizienter lösen?

[ralfkannenberg]

Was soll das bedeuten?
Kann man damit bestimmte Probleme effizienter lösen?Das ist mir nicht bekannt, zumal sich diese "Zahlen" ausserordentlich unspektakulär und "gutartig" verhalten. Eigentlich so, wie man es von ihnen erwarten würde.

Dass Gleichungen wie 4:2 oder gar 4-2 weitere Lösungen bekommen, die man ebensowenig wie die negative Lösung der Quadratwurzel 4 benötigt, oder man die Nachfolgefunktion "verkleinernd" machen kann, ist zwar ganz nett, dürfte aber kaum einen Geheimdienst interessieren, ebensowenig die aus der Mehrfachheit der Lösungen resultierenden weiteren "imaginären" Grössen, die sich bei den entsprechenden Neutralelementen, für die sich natürlich auch kein Geheimdienst interessiert, abzweigen. - Auch ich interessiere mich längst mehr für die Ausarbeitung einer Theorie, die am nicht existierenden aber formal definierbaren "Grenzwert" dieser Neutralelemente, das selber gar kein Neutralelement sein kann, ansetzt. Für daraus resultierende "Elemente" wird es natürlich noch weniger Anwendungsmöglichkeiten geben.

Wollen wir also beim Quantencomputer bleiben.

[Dilaton]

"Wollen wir also beim Quantencomputer bleiben."

Ein Quantencomputer könnte unheimlich komplexe Rechnungen durchführen, die uns in Medizin, Ingenieurwesen, Materialwissenschaften, ... vor eine riesige Palette neuer Aufgaben stellen. Könnte ein Quantencomputer Vollbeschäftigung bringen, oder würde er eher Arbeitsplätze vernichten?
Wie stark würde ein Quantencomputer den technischen Fortschritt beschleunigen? Was denkt ihr?

[Dilaton]

"Wollen wir also beim Quantencomputer bleiben."

Ein Quantencomputer könnte unheimlich komplexe Rechnungen durchführen, die uns in Medizin, Ingenieurwesen, Materialwissenschaften, ... vor eine riesige Palette neuer Aufgaben stellen. Könnte ein Quantencomputer Vollbeschäftigung bringen, oder würde er eher Arbeitsplätze vernichten?
Wie stark würde ein Quantencomputer den technischen Fortschritt beschleunigen? Könnte ein Quantencomputer gar das Antriebsproblem in der Raumfahrt lösen?
Was denkt ihr?

[Rador]

Also ich würde eher meinen das es Arbeitsplätze schafft statt vernichtet, da erst Mal jemand da sein muss der den baut und zudem noch füttert (Input).
Und wenn dann noch der PQC (Personal Quanten Computer) erfunden wird, entstehet ein ganz neuer Markt... Es müssen neue Produktionsverfahren entwickelt werden, neue Maschinen konstruiert/gebaut, Betriebssysteme programmiert (z.B. Windows Quantum I) werden und und und... Ich denke dass alles stehet eher für Schaffung neuer Arbeitsplätze..
Der Qc kann rechnen, aber auch nur dass was man ihn fragt, aber einer muss ja die Fragen erarbeiten, bzw. erdenken, dass wird wohl dem Menschen vorbehalten bleiben...

Ok das mit dem QPC ist sehr futuristisch und aus manch einer sicht Utopie, aber wer hätte vor 50 Jahren gedacht das jeder mal die Möglichkeit hat von zuhause aus nach Gravitationswellen (Einstein@Home) zu forschen ;)

Mfg
Rador

[ralfkannenberg]

aber wer hätte vor 50 Jahren gedacht das jeder mal die Möglichkeit hat von zuhause aus nach Gravitationswellen (Einstein@Home) zu forschen ;)Huch, hab' ich da was verpasst ? :confused:

[Rador]

Scheinbar ja ;) schau mal hier ----> http://einstein.phys.uwm.edu/

Mfg
Rador

[ryan]

Wie stark würde ein Quantencomputer den technischen Fortschritt beschleunigen? Könnte ein Quantencomputer gar das Antriebsproblem in der Raumfahrt lösen?


Also meines Erachtens würden Quantencomputer die Menschheit in vielen Bereichen weiter nach vorne bringen. So z.B. auch in der Astronomie/Astrologie oder in der Teilchenphysik. In diesen Bereichen stoßen heutige Computer ziemlich oft an Grenzen und manche Probleme lassen sich mit ihnen überhaupt nicht lösen.
Und die oft geäußerste Besorgnis, nichts wäre mehr sicher, weil Quantencomputer alle heute existierenden Verschlüsselungsmethoden innerhalb kürzester Zeit knacken könnten, halte ich persönlich für Panikmacherei. Denn die Betonung hier liegt auf HEUTE sicheren Algorithmen. Auch Quantencomputer werden zumindest irgendwann auf technische Grenzen stoßen, die wir nicht überwinden können. Von daher ist das Argument der Sicherheit hier denke ich auf lange Sicht nicht so von Bedeutung.

mfg ryan

[Sky Darmos]

Und die oft geäußerste Besorgnis, nichts wäre mehr sicher, weil Quantencomputer alle heute existierenden Verschlüsselungsmethoden innerhalb kürzester Zeit knacken könnten, halte ich persönlich für Panikmacherei. Denn die Betonung hier liegt auf HEUTE sicheren Algorithmen.

Die Quantenkriptographie bringt einem dann aber im Gegensatz dazu die Möglichkeit Passwörter sicher auszutauschen, ohne dass ein Dritter einen abhört.

[Dilaton]

Simulationen in der Astrophysik:

Es gibt bis heute nur zwei Alghorithmen für Quantencomputer, den
Shor - und Grover Algorithmus.
Zur Simulation relativistischer Objekte (Neutronensterne, Schwarze Löcher, ...) ist es notwenidig riesige lineare Gleichungssysteme mehrere tausend mal hintereinander zu lösen.
Solche Systeme enthalten nicht selten ein paar Millionen Unbekannte und die Laufzeiten sind demzufolge extrem lang.
Die grundlegenden Gleichungen in der Astrophysik sind die:

Einstein - Maxwell - Navier - Stokes Gleichungen
+ Zustandsgleichung für die Materie.

Hier handelt es sich um ein extrem schwieriges System nichtlinearer partieller Differentialgleichungen.
Solche Gleichungen diskretisiert man und erhält dadurch das oben beschrieben algebraische Problem. (Finite - Differenzen - Verfahren)

Bis heute weiss man nicht ob solche Probleme mit einem Quantencomputer effizient lösbar sind. Das heißt niemand kennt einen Quantenalgorithmus zur Lösung linearer Gleichungssysteme.
In diesem Zusammenhang möchte ich ein Problem formulieren:

Ich habe eine NxN Matrix gegeben deren Determinante ungleich null ist.
Mir stehen N³ Rechner zur Verfügung mit Rechenzeit T.
Alle N³ Rechner können keine Daten innerhalb von T untereinander austauchen, haben aber alle die Matrix im eigenen Arbeitsspeicher geladen.
Weiterhin soll jeder Rechner nur zwei Ausgabewerte kennen: 0 oder 1.

Aufgabe: Die Invertierung der Matrix M (Problem der Ordnung O(N³) ) soll vom Rechnersystem in ein Problem der Ordung O(N) transformiert werden. Dabei soll die Problemvereinfachung allein durch die Kenntniss der Verteilung der binären Ausgabewerte erzeugt werden. Die Zeit T ist so klein, dass jeder einzelne Rechner nur Probleme O(N) lösen kann.
Alle Bedingungen klingen zwar etwas seltsam, haben jedoch ihren Grund.
Hier sind vor allem Mathefreaks gefragt (meine Schwäche).

Viel Spaß beim krübbeln.

[MopAn]

Simulationen in der Astrophysik:

Es gibt bis heute nur zwei Alghorithmen für Quantencomputer, den
Shor - und Grover Algorithmus.
Zur Simulation relativistischer Objekte (Neutronensterne, Schwarze Löcher, ...) ist es notwenidig riesige lineare Gleichungssysteme mehrere tausend mal hintereinander zu lösen.
Solche Systeme enthalten nicht selten ein paar Millionen Unbekannte und die Laufzeiten sind demzufolge extrem lang.
Die grundlegenden Gleichungen in der Astrophysik sind die:

Einstein - Maxwell - Navier - Stokes Gleichungen
+ Zustandsgleichung für die Materie.

Hier handelt es sich um ein extrem schwieriges System nichtlinearer partieller Differentialgleichungen.
Solche Gleichungen diskretisiert man und erhält dadurch das oben beschrieben algebraische Problem. (Finite - Differenzen - Verfahren)

Bis heute weiss man nicht ob solche Probleme mit einem Quantencomputer effizient lösbar sind. Das heißt niemand kennt einen Quantenalgorithmus zur Lösung linearer Gleichungssysteme.
In diesem Zusammenhang möchte ich ein Problem formulieren:

Ich habe eine NxN Matrix gegeben deren Determinante ungleich null ist.
Mir stehen N³ Rechner zur Verfügung mit Rechenzeit T.
Alle N³ Rechner können keine Daten innerhalb von T untereinander austauchen, haben aber alle die Matrix im eigenen Arbeitsspeicher geladen.
Weiterhin soll jeder Rechner nur zwei Ausgabewerte kennen: 0 oder 1.

Aufgabe: Die Invertierung der Matrix M (Problem der Ordnung O(N³) ) soll vom Rechnersystem in ein Problem der Ordung O(N) transformiert werden. Dabei soll die Problemvereinfachung allein durch die Kenntniss der Verteilung der binären Ausgabewerte erzeugt werden. Die Zeit T ist so klein, dass jeder einzelne Rechner nur Probleme O(N) lösen kann.
Alle Bedingungen klingen zwar etwas seltsam, haben jedoch ihren Grund.
Hier sind vor allem Mathefreaks gefragt (meine Schwäche).

Viel Spaß beim krübbeln.


Umpf!
Mein Tipp: 42 !!!

;)

[ralfkannenberg]

Hier sind vor allem Mathefreaks gefragtNun guckt mich doch nicht so an - ich bin kein Freak !!! ;)

Freundliche Grüsse, Ralf