Zustandsreduktion im Minkowskiraum

[Rolf Köhne]

Halle, an alle
Im Forum quanten.de fand ich folgenden Beitrag. Was meint ihr dazu?

Autor: Dilaton (---.a.pppool.de)
Datum: 02-10-05 12:09

Hallo an alle Denker/inner,

Ich würde gerne ein paar Meinungen zu folgendem Experiment einholen:

Durch parametrische Fluoreszenz sollen zwei Wellenpakete N Impulsverschränkter Photonen erzeugt werden. Beide Wellenpakte laufen in Gegengesetzte Richtung und treffen nach einer Strecke L, die viel größer ist als die Kohärenzlänge der Pakete, auf einen Strahlenteiler. Die Photonendichte im Wellenpaket sei so bemessen, dass durch einen Detektor die Photoneneinschläge deutlich zeitlich getrennt erfassbar sind.
Die Teilstrahlen werden durch ein System aus zwei Spiegeln in einem zweiten Strahlenteiler wieder Zusammengeführt, wo sie sich in eine Richtung durch destruktive Interferenz auslöschen und in der anderen Richtung zur Ausgangsamplitude überlagern.
Zu jeder dieser Optiken gehört nun ein Beobachter, der die Interferenzen am zweiten Strahlenteiler misst. Zwischen den zwei Beobachtern liegt eine Strecke 2L =200 km.
Beide Beobachter machen nun mehrere Versuche:

1. Beide stören die Kohärenz der Teilstrahlen nicht und erhalten beide Interferenzzählraten am zweiten Strahlenteiler.

2. Zum Zeitpunkt t soll nun Beobachter 1 untersuchen welchen Weg jedes Photon zwischen den Strahlenteilern genommen hat.
Man hat herausgefunden, dass verschränkte Photonen immer paarweise denselben Weg nehmen.
Das heißt Beobachter 1 kennt nicht nur den Weg des eigenen Photnons sondern auch den des verschränkten Photons bei Beobachter 2.
Beobachter 1 wird keine Interferenz mehr an seinen Detektoren beobachten und wenn er die 200 km zu Beobachter 2 fliegt wird er auch dort keine Interferenz vorfinden.

3. Beide Beobachter wissen, dass die Meinung gilt, man könnte mit verschränkten Photonen keine Informationen schneller als das Licht vermitteln. Sie wollen trotzdem den Versuch starten. Indem sie als Informationseinheit die Kohärenzqualität der Teilstrahlen nutzen, wollen sie eine Informationsübertragung mit v= unendlich erreichen.
Sie machen sich aus:

Keine Interferenz = 0
Interferenz = 1

Die Photonenquelle sendet nun ein moduliertes verschränktes Paket aus. Die Modulation unterteilt ein Paket aus 1 Mio. Photonen in 1000 Teile. Die Intensitätsschwankungen sollen deutlich zeitlich auflösbar sein.
Beobachter 1 entscheidet je nach Bit (0 oder 1) für jedes Teilpaket mit 1000 Photonen ob er sich die Weginformation holt oder nicht.
Beobachter 2 wird zeitgleich die entsprechenden Bit Informationen in seinem Interferenzbild ablesen können.

Man erhält hier scheinbar einen Widerspruch zur speziellen Relativitätstheorie. Warum?
Die überlichtschnelle Ausbreitung ist eine Folge der Kopenhagener Annahme es gäbe einen realen Kollaps der Wellenfunktion der instantan abläuft. In einem Newtonschen Raumzeitkonzept, wo die Zeit absolut ist, kein Problem, in einer vierdimensionalen Raumzeit jedoch nicht haltbar. Der Kollaps selbst bewirkt einen Schnitt bei t = konstant. Dieser Schnitt ist jedoch Bezugssystemabhängig.
In der Minkowskiraumzeit trennt ein Schnitt zu einer Zustandsreduktion in zwei verschiednen Bezugssystemen die Raumzeit in unterschiedlicher Weise, wie kann das sein?

Wenn wir im obigen Experiment ein bewegtes Bezugssystem integrieren, das auf ähnliche weise Informationen von Beobachter 2 zu Beobachter 1 sendet, bekommt man unter ausgeklügelten Umständen ein ernsthaftes Problem mit der Kausalstruktur auf der Minkowskiraumzeit.
Die Schrödinger Gleichung selbst ist bei richtiger Wahl des Hamilton Operators lorenzinvariant und daher nicht Quelle eines solchen Problems. Probleme bereitet nur die Zustandsreduktion.
Diese Situation ist für mich persönlich ein absolut deutlicher Hinweis auf Everetts Annahme, die Schrödinger Gleichung allein ist die Quantentheorie und alles übrige ergibt sich aus deren dynamischen Effekten auf Vielteilchensysteme ( Dekohärenztheorie, Bewusstseinsdynamik). Physiker welche die so genannte „Vieleweltentheorie“ also Unsinn abtun haben meiner Meinung nach genau dieses immense dynamische Potential in der Schrödinger Gleichung selbst nicht vollkommen verinnerlicht. Ich finde das festhalten an der Kopenhagener Interpretation einfach lächerlich, wo es doch offensichtlich ist, dass sie total der Relativitätstheorie widerspricht. Es ist nur eine Frage der Zeit bis man die richtigen Experimente durchführt, die keinen Raum mehr für weitere zusätzliche Annahmen bieten die nötig sind um irgendwie doch noch an der orthodoxen Interpretation festzuhalten.

Was haltet ihr von dem obigen Experiment, gibt es da einen Denkfehler?

[Sky Darmos]

Beobachter 2 wird zeitgleich die entsprechenden Bit Informationen in seinem Interferenzbild ablesen können.

Das funktioniert nicht. Die Beobachter müssen aus dem Wellenpaket zuerst die verschränkten Photonen herausfiltern. Bei Polarisationsverschränkten Photonen kann man da Polarisationsfilter benutzen. Wenn die Impulsverschränkten Photonen zusätzlich Polarisationsverschränkt wären könnte man auch hier diese Filter nutzen. Die Filter führen an den Photonen die später gemessen werden aber Nullmessungen durch. Dadurch wird ebenfalls die Interferenz zerstört. Wenn man also aus den unzähligen Photonen die Paare kennen will, hat man schon die Interferenz zerstört.


Man erhält hier scheinbar einen Widerspruch zur speziellen Relativitätstheorie.

Der Kollaps der Wellenfunktion verursacht ganz allgemein einen Widerspruch zur SRT. Das ist ganz unabhängig davon ob Informationen instant übertragen werden können. Der Widerspruch besteht darin dass der Kollaps überall im Raum gleichzeitig stattfinden soll. Die Gleichzeitigkeit ist aber nach der SRT relativ. Es gibt für jedes Ereignis in der Raumzeit unendlich viele Gleichzeitigkeitsebenen. In der QT finden solche Konzepte keinen Eingang, da sie Raum und Zeit völlig getrennt behandelt. Es handelt sich dabei um ein allgemeines Problem der QT. Zur Vereinigung müssen sich ohnehin beide Theorien und die ART verändern.


Die überlichtschnelle Ausbreitung ist eine Folge der Kopenhagener Annahme es gäbe einen realen Kollaps der Wellenfunktion der instantan abläuft.

Die Anzahl der Theorien zum Kollaps der Wellenfunktion ist kaum zählbar. Die Kopenhagener Deutung ist nur Historisch bedingt, am weitesten Verbreitet.

Schöne Grüße,
Sky.

[Dilaton]

Hallo,

ich habe mich hier mal angemeldet, um noch etwas zu dem Experiment zu sagen.

Was ich persönlich nicht verstanden habe war, warum man die verschränkten Photonen erst einmal identifizieren soll?
Selbst wenn nur bei 10% der Photonen in einem Paketanteil ( im Zahlenbeispiel sind das immmer noch 100 Photonen) beim Auftreffen auf den Detektor noch verschränkt sind, funktioniert das Experiment immer noch.
In diesem Fall würde Beobachter 1, wenn er zu Beobachter 2 fliegt ein
Interferenzmuster sehen, dass nicht den vollen Kontrast besitzt.
Beobachter 2 muss also in dem Fall schlechter Verschränktheit ( 10 %), die Bitinformation zwischen

Kontrast 100 % = 1
Kontrast < 100 % ( Zahlenbeispiel 90 %) = 0

ablesen.

Eigentlich geht es hier nicht um experimentelle Feinheiten sondern um etwas
Prinizipelles.
Meine persönliche Meinung ist, dass es absolut möglich ist Informationen zwischen zwei raumartig getrennten Raumzeitpunkten zu übertragen.
In der klasssichen Relativitätstheorie ist das nicht möglich, jedoch in der relativitischen Quantentheorie.

[Sky Darmos]

Was ich persönlich nicht verstanden habe war, warum man die verschränkten Photonen erst einmal identifizieren soll?

Du musst ja wissen über welches Teilchen das Teilchen das du gemessen hast information enthällt. Du musst also seinen Partner kennen.


Selbst wenn die Verschränktheit nur bei 10% aller Photonen in einem Paketanteil ( im Zahlenbeispiel sind das immmer noch 100 Photonen) beim Auftreffen auf den Schrim vorhanden ist, funktioniert das Experiment immer noch.

Ne, das hab ich nicht gesagt. Es können schon alle Photonen verschränkt sein.



Eigentlich geht es hier nicht um Experimentelle Feinheiten sondern um etwas Prinizipelles.

Bisher haben die Feinheiten aber bei jedem derartigen Gedankenexperiment gezeigt dass eine übertragung von Imformation nur mit Lichtgeschwindigkeit möglich ist. Auch bei allen Experimenten zu Quantenteleportation muss man einen klassischen Kanal verwenden um die Information zu erhalten.

Schöne Grüße, Sky.

[Dilaton]

Beobachter 1 und 2 registrieren beide die Photonen schön zeitlich getrennt und daher können sie im nachhinein genau die Photonen zuornden.
Ich versteh nicht wo da das Problem liegt?
Nehmen wir einmal an die beiden Beobachter liegen 10 Lichtjahre ausdeinander dann kann die Photonenintensiiät 1 Photon pro Sekunde betragen. Ich denke dann ist eine Zuordnung über die Detektionszeit machbar.
Die Beiden Beobachter müssen nur vorher an der Photonenquelle ihre Uhren synchronisieren und dann zu ihren Messplätzen fliegen.

[Sky Darmos]

Beobachter 1 und 2 registrieren beide die Photonen schön zeitlich getrennt und daher können sie im nachhinein genau die Photonen zuornden.

Wie du geschrieben hast soll die Photonendichte so gering sein dass immer nur ein Photon pro Strahl die Anordnung passiert. Aber was bring das wenn es sich dabei nicht um Verschränkungspartner.
Wenn du zwei Memory Stapel hast (die sollen den beiden Strahlen entsprechen) dann wirst du dadurch dass du sie alle schön zeitlich getrennt aufdeckst auch nicht eher die einander zuzuordnenden Karten finden.
Ich verstehe nicht was es bringen soll wenn die Photonen zeitlich getrennt ankommen.

[Dilaton]

Sky, ich glaube wir reden, die ganze Zeit aneinander vorbei. Irgend wie haben wir beide jeweils eine ander Vorstellung wie das Experiment abläuft.

Wenn ich eine Intensität von 1 Photon pro Sekunde habe, dann befinden sich 1 000 Photonen auf einer Strecke von 1000 Lichtsekunden. Das ist viel kleiner als die Weglänge von der Quelle zum Detektor (5 Lichtjahre).
Wenn die Photonen bei den Beobachtern ankommen werden sie bei Beobachter 1 und 2 durch die Strahlenteiler geschickt. Die beiden Detektoren hinter dem zweiten Strahlenteiler registrieren die Photonen und ordnen jedem
Photon eine Uhrzeit zu.
Wenn Beobachter 1 nun den Weg des Photons im Strahlenteiler festellt, schreibt er sich die Uhrzeit auf und reist zu Beobachter 2. Dort schaut Beobachter 1 nach, welchen Detektor das Photon zur notierten Uhrzeit getroffen hat. Wenn Beobachter 1 für alle 1000 Photonen den Weg bestimmt und die Uhrzeit hat, so wird er bei Beobachter 2 zur Kenntnis nehmen, das jeweils die Hälfte der Photonen in Detektor 1 und die andere Hälfte in Detektor 2 gelandet ist. Wenn Beobachter 1 die Photonenwege in der Strahlenteiler Optik nicht untersucht hat wird er feststellen, dass bei Beobachter 2 alle Photonen in einem Detektor gelandet sind. (Dem ganzen vorausgesetzt Beobachter 2 verhält sich passiv und versucht nie festzustellen welchen Weg die Photonen in seiner Strahlenteileroptik genommen haben.)

(Letzter Versuch einer Darstellung)

[Sky Darmos]

Hallo Dilaton,

Wie willst du denn anstellen dass alle deine Photonen in Reihe und Glied durch die Anordnung fliegen. Erstmal ist mir überhaupt nicht klar wie du die einander entsprechenden Photonen in zwei Strahlen aufteilen willst, so dass ein einzelner Strahl kein einziges Paar enthält. Nun, selbst wenn das möglich wäre, dann verstehe ich nicht wie du es anstellen willst dass die Photonen genau in der Reihenfolge fliegen dass immer jeweils ein verschränktes Paar durch die Anordnung fliegt.

Gruß, Sky.

PS: Ich kenne die Experimentalanordnung sehr gut. Und auch in verschiedenen interessanteren Versionen mit Down-Convertern und so nem Zeugs. Das sind meine Lieblingsexperimentalanornungen. Das Ding von dem du Redest heißt übrigens Mach-Zehnder-Interferometer.

[Dilaton]

Sky,

ja ich gebe zu, dass die Probleme, die Du schilderst in der Praxis existieren.
Daher hat ein solches Experiment auch noch niemand durchgeführt.
Trotzdem steckt in diesem Experiment, völlig unabhängig von den experimentellen Einzelheiten, etwas Prinzipelles.
Mir ist klar, dass man dieses Experiment so nicht durchführen kann, jedoch nur deswegen weil es technisch nicht machbar ist.
Ich würde nie, ohne mir irgendwelche Rechte zu sichern, ein wirklich brauchbares Experiment mit solcher Tragweite im Netz veröffentlichen.
Übrigens weiss ich das hier das Mach-Zehnder-Interferometer ein Rolle spielt, ich hab schließlich ne mehrjährige physikalische Ausbildung durchlaufen.

[Sky Darmos]

Trotzdem steckt in diesem Experiment, völlig unabhängig von den experimentellen Einzelheiten, etwas Prinzipelles.

Wir sind uns also darüber einig dass ein solches Experiment praktisch nicht durchführbar ist. Ich bin allerdings noch nicht ganz davon überzeugt dass es prinzipiell durchführbar wäre.


Ich würde nie, ohne mir irgendwelche Rechte zu sichern, ein wirklich brauchbares Experiment mit solcher Tragweite im Netz veröffentlichen.

Ich würde im Internet, ohne irgendeine Absicherung, gar nichts veröffentlichen das auch nur ein wenig Tragweite hat.


Übrigens weiss ich das hier das Mach-Zehnder-Interferometer ein Rolle spielt, ich hab schließlich ne mehrjährige physikalische Ausbildung durchlaufen.

Dann kennst du sicher sehr viele gute Physiker die du um ihre Meinung fragen kannst.

Vielleicht habe ich den Eindruck gemacht als hätte ich, über logische Einwände hinaus, irgendein Problem mit einer überlichtschnellen Informationsübertragung. Im Gegenteil: Es würde die Leute mundtot machen die meinen dass es in der QT keinen Widerspruch zur SRT gibt. Damit würde es nur meinen Standpunkt bestärken dass QT und RT sich in den Prinzipien ändern müssen damit sie in einer Theorie der Quantengravitation vereint werden können.

Aus Erfahrung ist es aber eben so dass Verschränkung nie zur Informationsübertragung mit v > c genutzt werden kann. Aber wer weiss, in letzter Zeit gab es ja noch andere Überraschungen in der RT. Zum Beispiel die dass die Unschärferelation umgangen werden kann, wobei aber die Komplementarität erhalten bleibt.

Schöne Grüße,
Sky.

[Dilaton]

Naja, ich bin Diplomant und habe diesbezüglich mit ein paar Komolitonen diskutiert. Da schieden sich aber auch die Geister.
Mit solchen Dingen befasse ich mich mehr privat und störe damit eher selten den Wissenschaftsbetrieb an der Fakultät. Besonders bei solchen Randgebieten fängt man sich oft nen schlechten Ruf ein. Da ist es schon besser anonym darüber mit "Gleichgesinnten" zu diskutieren.

[Sky Darmos]

Naja, ich bin Diplomant und habe diesbezüglich mit ein paar Komolitonen diskutiert. Da schieden sich aber auch die Geister.
Mit solchen Dingen befasse ich mich mehr privat und störe damit eher selten den Wissenschaftsbetrieb an der Fakultät. Besonders bei solchen Randgebieten fängt man sich oft nen schlechten Ruf ein. Da ist es schon besser anonym darüber mit "Gleichgesinnten" zu diskutieren.

Also ich wäre schon daran interessiert ob dein Experiment realisierbar wäre.

Du hast gesagt es kommt nicht so sehr darauf an, was praktisch machbar ist. Diese Aussage erscheint aus dem Blickwinkel der Quantentheorie in einem ganz neuen Licht. Denn hier kommt es mehr darauf an, welche Informationen man prinzipiell maximal erhalten kann. Wenn ich also im Prinzip den Weg des anderen Photons kennen könnte, dann würde es definitiv zum Kollaps kommen (Anhänger der Dekohärenztheorie würden sagen, der Photonenzustand habe sich soweit mit der Messapperatur und dem Beobachter verschränkt dass Interferenz praktisch nicht mehr beobachtet werden kann). Man könnte hypothetisch annehmen dass ich die genaue Form der Verschränkung aller Teilchen kenne. Wenn das prinzipiell möglich wäre, dann müsste die Interferenz tatsächlich verschwinden. Wir sollten das Problem jedoch nicht komplizierter machen als es ist.

Wir können die Situation dadurch vereinfachen dass wir nur zwei Photonen nehmen. Es ist möglich einzelne Photonen einer bestimmten Energie zu erzeugen, also sollte es im Prinzip auch möglich sein einzelne Paare verschränkter Photonen zu erzeugen, die eine bestimmte Energie haben, ohne dass man Filter braucht! Man könnte außerdem für die Erzeugung dieser Photonen eine bestimmte Rate ausmachen. Wenn ich jetzt den Weg des einen Photons messe dann weiss ich aufgrund der Impulsverschränkung automatisch den Weg des anderen Photons. Ich weiss auch dass es das richtige Photon ist da es die richtige Wellenlänge hat, die ja bei der Erzeugung festgelegt wurde. Außerdem ist es das einzige das unterwegs ist. Wir könne bei übermittlung eines einzelnen Photons allerdings kein ganzes Bit Information übertragen da, da unser Freund am anderen Ende der Anordnung ja, nicht weiss ob das Photon den Detektor A nicht erreicht hat, weil es eine destruktive Interferenz gab, oder ob er einfach nur mit einer 50% Wahrscheinlichkeit den Detektor B erreicht hat. Würden wir zwei Photonen hintereinander Senden, und beide male Messen, dann würde wieder die Interferenz verschwinden, und wieder Detektor B erreicht werden. Damit wäre sich unser Freund schon etwas sicherer dass er das binäre Symbol 1 zugesendet bekommen hat. Damit hat er mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit eine 1 zugesendet bekommen. Um die sicherheit zu steigern, vereinbaren wir dass eine 1 aufgeschrieben wird, wenn Zehn mal das Photon bei B ankommt. Damit ist die Sicherheit hoch genug, dass keine Fehler auftauchen. Leider mit dem hohen Preis, dass wir jetzt mehrere Photonen senden mussten, mit zeitlichen abständen. Wenn wir eine überlichtschnelle Informationsübertragung wollen. Könnten wir eine ganze Reihe solcher Mach-Zehnder-Interferometer (MZI) übereinander stapeln und vereinbaren dass das eine 1 übermittelt wurde wenn in 10 MZI´s das Photon in B ankommt. Damit hätten wir eine überlichtschnelle Informationsübertragung deren Sicherheit beliebig gesteigert werden könnte.

Schöne Grüße,
Sky.

PS: Das Thema interessiert mich. Ich würde es gerne ausführlich diskutieren.

[Dilaton]

Hy Sky,

meine Antwort kommt ziemlich spät, ich musste die ganze Sache mal
modellieren und durchrechnen.
Das Ergbenis lautet:
Es wird nicht funktionieren. Keiner von beiden Beobachtern wird ein Interferenzbild beobachten, auch dann nicht wenn keiner der Beiden sich die Weg -Information holt.
Die exakte Rechnung zeigt, dass folgende Ereignisse eintreten können.

a) Niemand holt sich die Weginformation:

1. Beobachter 1 registriert Teilchen 1 in seinem Detektor 1 und
Beobachter 2 registriert Teilchen 2 in seinem Detektor 2

2. Beobachter 1 registriert Teilchen 1 in seinem Detektor 2 und
Beobachter 2 registriert Teilchen 2 in seinem Detektor 1

b) Einer oder Beide holen sich die Weginformation:

In diesem Fall registrieren beide das Photon immer im selben Detektor.
Also wenn Beobachter 1 das Photon in seinem Detektor 1 registriert dann wird Beoabchter 2 das Photon ebenfalls in seinem Detektor 1 registrieren.


Das Problem ist nun das beide Sachverhalte a) und b) keine Informationsübertragung zulassen, wie man sich leicht überlegen kann.


Ein Interferenzphänomen stellt sich auf beiden Seiten, egal was passiert, nicht ein.
Das scheint erstmal unverständlich zu sein, aber was ist in der Quantentheorie schon verständlich. Ich meine intuitiv konnte ich dieses Ergebnis nicht vorhersagen können.
Es scheint in der Tat irgend einen Mechanismus zu geben der Überlichtschnelle Informationsübertragung generell verhindert.
Das ist natürlich sehr schade.

[Sky Darmos]

Es wird nicht funktionieren. Keiner von beiden Beobachtern wird ein Interferenzbild beobachten, auch dann nicht wenn keiner der Beiden sich die Weg -Information holt.

Das versteh ich nicht. Bezieh dich mal bitte auf die Version die ich dir gegeben hab in meinem letzten Beitrag. Da wo die Photonen einzeln erzeugt wurden und die Mach-Zehnder-Interferometer übereinander gestapelt waren.
Sag mir dann warum das nicht geht. Ich hab da zwar außer da wo ich es geschrieben hab nie drüber nachgedacht, aber so spontan klingt es ziemlich einleuchtend.

[Dilaton]

Sky,
rechne es einfach mal durch, dann síehst Du die Lösung,
sowohl für Deine Variante als auch für meine.

[Sky Darmos]

rechne es einfach mal durch, dann síehst Du die Lösung,
sowohl für Deine Variante als auch für meine.

Sorry, aber wenn du eine Theorie die du aufgestellt hast, wiederlegen willst dann solltest du das nicht nur in deinem Kopf machen, sondern auch offiziell und das funktioniert nicht einfach durch eine etwas in die länge gezogene Behauptung. Ich weiss leider nicht intuitiv was genau das Problem ist. Wenn du nicht versuchst das was du denkst den Leuten verständlich zu machen ist das nur eine andere Art von Selbstgespräch.

[Dilaton]

Hallo Sky,

bei dem umstrittenen Gedankenexperiment hat es sich nicht um eine Theorie gehandelt, sondern erst einmal nur um eine Vermutung.
Ich dachte mir, eh ich wieder lange Zeit mit irgendwelchen Kalkulationen verbringe, hole ich mir erst ein paar Meinungen ein.
Die Argumente gegen und für dieses Experiment haben nicht überzeugt und somit musste ich das Problem nun doch genauer unter die Lupe nehmen.
Das Ergebniss dieser Untersuchung habe ich vollständig bekannt gegeben, daher weiss ich nicht warum Du mir einen derartigen Vorwurf machst.
Soll ich die Rechnung in allen Einzelheiten hier beschreiben?
Ich denke eine solche Rechnung nachvollziehen werden nur die in der Lage sein, die die Rechung ohnehin selbst durchführen könnten.
Der Laie ist an solchen Rechung nicht interessiert, ihn kümmern nur die Ergebnisse, andernfalls würde der Absatz populärwissenschaflicher Literatur misserabel ausfallen, da in solchen Schriften meistens auf mathematische Herleitungen verzichtet wird.
Dabei denke ich, dass dieses Forum so wie viele andere Wissenschaftsforen eher einen populärwissenschaftlichen Geist repräsentieren, wo man ab und zu auch mal auf Fachleute trifft.

[Sky Darmos]

Hallo Dilaton,

In populärwissenschaftlichen Schriften wird aber auch begründet. Meist nicht sehr Mathematisch, aber der Leser würde sich sicher etwas übergangen fühlen wenn nichteinmal versucht werden würde den Lösungsgang zu skizzieren.
Dein Thead "Mit Quantenselbstmord reich werden" ist ja wohl auch so ein selbstgespräch zu sein. Ein paar Takte dazu was du meinst wären nicht schlecht.

Gruß,
Sky.

[Dilaton]

Sky, ich muss muss zugeben das ich absichtlich nichts genaueres dazu gesagt habe. Das Experiment in Deiner wie in Meiner Variante funktioniert wirklich nicht. Das Problem ist, wenn ich Dir die konkrete Ausarbeitung dazu erläutern würde, kämst Du sicher schnell dahinter, dass es mit einer anderen ähnlichen Methode doch geht.
Dabei handelt es sich aber nicht mehr um einen Infomrationsaustausch im klassischen Sinne, sondern um ein Art "Reduktionskommunikation".
Das krazze ist, das dieses Experiment nebenbei noch die MWI verifizieren bzw wiederlegen kann.
Es gilt die Meinung man könne experimentell niemals die MWI untersuchen.
Das ist im Rahmen der nichtrelativistischen Quantentheorie absolut korrekt.
Eine Quantentheorie auf einer vierdimensionalen Raumzeit fordert dagegen das die Everettsche Annahme korrekt ist.
Ich habe mit einem Komolitonen zusammen in den letzten Monaten eine in sich konstistente relativistsiche Dekohärenztheorie entwickelt.
Das heißt wir haben nach einem Modell gesucht, welches den Quantenmechanischen Messprozess und die Zustandspräparation auf einem beliebigen Riemannschen Hintergrund beschreibt.
Ich scheue mich davor (in der Hoffnung das die Theorie korrekt ist) die anwendbaren Resultate in einer Welt zu publizieren die durch und durch klassisch strukturiert ist.
Jeder Mensch und jede Gemeinschaft verfolgt klassische Lebensstrategien.
Was würde passieren wenn hier und da plötzlich Quantenstrategen auftauchen würden.
Wenn ich die finanziellen Mittel hätte könnte ich in einem Monat sagen ob die MWI korrekt ist oder nicht. Dieses Schlüsselexperiment öffnet das Tor in eine völlig verrückte Welt.
Wir haben versucht die das Phänomen des Bewußtseins in die relativistsiche Quantentheorie einzubettten und sind dabei auf die sogenannte Klassentheorie
des Bewußtseins gestoßen.
Demnach stellt jeder Bewußtseinszustand eine Äquivalenzklasse identischer Bewusstseinszustände dar die speziell strukturiert über bestimmte Teile des Spektrums eines "Weltenoperators" verteilt sind. Das Bewußtsein selbst stellt keine physikalische Größe dar sonder repräsentiert einen bestimmten Menge von Vielteilchenzuständen, die in der MW Struktur immer wieder auftauchen.
Grafisch veranschaulicht stellt eine Bewußtseinszustandsklasse eine Art Netzwerk dar welches über einer Schar von Raumzeiten ausgebreitet ist.
Dieses Netzwerk ist nun mit weiteren Netzwerken anderen Bewußtseinszuständen gekoppelt.
Das bewußte Leben wird nun durch den mehr oder weniger kontiunierlichen Übergang zwischen den Netzwerken generiert.
Die entsprechenen Pfade kann man wieder zu Mengen die "ähnliche subjektive Realitäten generien" zusammenfassen und deren Mächtigkeit untersuchen.
Die relativen Mächtigkeiten dienen dann als Maß oder besser Grundlage für den Begriff der Wahrscheinlichkeit in der beobachterspezifischen
"Alten" Quantentheorie.
Naja jedenfalls ist es möglich einige unschöne Pfade zu vermeiden oder besser die zugehörige Mächtigkeit zu drücken.
Wir sind gerade dabei ein Verfahren auszuarbeiten das zu einem gegeben Bewußtseinszustand alle Anknüpfpunkte zu anderen Netzwerken zerstört die nicht im Jahre 1996 liegen und die in einer anderen Person zu finden sind.
Wenn das funktioniert kann ich meine Jugendzeit unendlich mal erleben.
Das ist doch absolut geil oder. ( Dann werde ich mich natürlich nicht mehr mit Physik befassen sondern lasse so richtig die Sau raus ohne mich um die Zukunft zu scheren, halt wie ein richtiger Quantenstratege :-))
Übrigens,
immer in dem Moment wenn ich an eine Hochspannungsleitung fasse wird das Kabelpotential auf null gesetzt und wenn ich wieder loslasse ist die Spannung wieder auf einigen 100kV? Wenn ich dann zum E - Werk gehe haben die komischerweise immer ne plausible Erklärung parat ... das nenne ich perfekte Reduktionskommunikation zwischen E - Werk und mir : -) .

[Sky Darmos]

Das krazze ist, das dieses Experiment nebenbei noch die MWI verifizieren bzw wiederlegen kann.

Was meinst du mit "MWI"?


Eine Quantentheorie auf einer vierdimensionalen Raumzeit fordert dagegen das die Everettsche Annahme korrekt ist.

Wenn du das meinst dann kannst du dich ja mal zu meiner Kritik in "Das Messproblem" äußern.


Ich habe mit einem Komolitonen zusammen in den letzten Monaten eine in sich konstistente relativistsiche Dekohärenztheorie entwickelt.


Das heißt wir haben nach einem Modell gesucht, welches den Quantenmechanischen Messprozess und die Zustandspräparation auf einem beliebigen Riemannschen Hintergrund beschreibt.

Was ist mit dem Problem dass man die Punkte der verschiedenen überlagerten Raumzeiten einander nicht eindeutig zuordnen kann?


Wenn ich die finanziellen Mittel hätte könnte ich in einem Monat sagen ob die MWI korrekt ist oder nicht. Dieses Schlüsselexperiment öffnet das Tor in eine völlig verrückte Welt.

Also ich vermute jetzt einfach mal dass du Everetts Theorie meinst...


Wir haben versucht die das Phänomen des Bewußtseins in die relativistsiche Quantentheorie einzubettten und sind dabei auf die sogenannte Klassentheorie des Bewußtseins gestoßen.

Ich glaube wir könnten auf der selben Wellenlänge liegen ;)


Demnach stellt jeder Bewußtseinszustand eine Äquivalenzklasse identischer Bewusstseinszustände dar die speziell strukturiert über bestimmte Teile des Spektrums eines "Weltenoperators" verteilt sind. Das Bewußtsein selbst stellt keine physikalische Größe dar sonder repräsentiert einen bestimmten Menge von Vielteilchenzuständen, die in der MW Struktur immer wieder auftauchen.
Grafisch veranschaulicht stellt eine Bewußtseinszustandsklasse eine Art Netzwerk dar welches über einer Schar von Raumzeiten ausgebreitet ist.

Wart mal. Das hat aber nichts mit der Viele-Welten-Interpetation zu tun!
Das musst du mir alles mal ganz genau erklären.

Ich hätte ein paar Fragen an dich:

1) Du hast gesagt deine Theorie ist eine relativistische Dekohärenztheorie. Das heißt du nimmst keinen Kollaps der Wellenfunktion an, ist das so richtig?

2) Was ist der Unterschied zu dem Ansatz den Hawking verfolgt? Hier handelt es sich ja im Grunde auch um eine relativistische Dekohärenztheorie. Der Kollaps wird geleugnet und die vierdimensionale Raumzeit eingebaut.

3) Welche der Fragen die ich im ersten Beitrag von Road to Reallity aufgeschrieben hab, können von deiner Theorie beantwortet werden?
(gib einfach "Road to Reallity" in die Suchmaschine hier bei astronews ein, dann wirst du meinen Beitrag gleich finden).

Schöne Grüße,

Sky.

[Dilaton]

Hy Sky,

MWI = Many World Interpretation

Ich kenne deinen Standpunkt zum Messproblem. So wie ich das mitbekommen habe vertritts du die Annahme das durch nichtlineare Korrekturen in der Zeitentwicklung des Zustandes ein "realer" Kollaps beschrieben werden kann.
Die sogenanten Newton - Schrödinger Gleichung behandelt eine solche Theorie.
Demnach kollabiert die Wellenfunktion durch gravitative Selbstwechselwirkung.
Das Problem an dieser Theorie ist, das der Kollaps in einer endlich Zeitdauer
vonstatten geht. Die berechneten Zeiten stimmen jedoch nicht mit dem Experiment überein.
Das Problem an der Newton Schrödinger Gleichung und dem damit verbundenen Konzept der Zustandsreduktion, die auch Penrose vertritt, ist, dass hier eine Feldgleichung konstruiert wird die überhaupt nichts mit der Quantentheorie zu tun hat.
Ich möchte das kurz begründen.

Es gibt zwei Möglichkeiten wie man eine Feldgleichung deuten kann.

1. Als Operatorgleichung für die Entwicklung der Koeffizenten eines Hilbertraumvektors im speziellen Basissystem. Die Feldfunktion hat in diesem Fall nicht die bedeutung eines Klassischen Feldes definiert auf einem Raumzeithintergrund.

2. Als klasssiche Feldtheorie eines klasssichen Feldes.

Ich kann die Schrödinger Gleichung als 1. oder 2. deuten.
1. ist Quantentheorie
2. ist klassische Feldtheorie

Wenn ich klassische Feldtheorie betreibe kann ich ungehindert die zugehörige Wirkung allgemein Kovariant ausdrücken und damit die Feldtheorie in das Konzept der allgmeinen RT einbinden. Genau das wird bei der Newton - Schrödinger Gleichung gemacht.

Wenn ich die Schrödinger Gleichung allerdings als Entwicklungsvorschrift für
Hilbertvektorkoeffizienten betrachte lässt diese sich nicht als ein Wirkungsprinzip für ein Feldsystem verstehen und daher auch nicht im herkömmlichen Stil kovariant verallgemeiner (also die Gravitation einbinden).
Genau das ist ja das Problem einer relativistsichen Quanten - Messtheorie.
Eine relativistische Verallgmeinerung der Schrödinger Gleichung bzw. der Pauli Gleichung als klasssiche Feldtheorie führt auf die Klein Gordon Gleichung oder Dirac Gleichung. Beides sind klasssiche Feldtheorien und lösen das Problem der Zustandspräparation in verschiedenen Inertialsystemen nicht.

Die Frage mit den Punkten in den Raumzeiten habe ich nicht richtig verstanden.
In der Quantenmechanik ist der Begriff der Raumzeit eigentlich nicht unbedingt notwendig, da sich alles im Konfigurationsraum abspielt.
Wenn ich von vielen Raumzeiten spreche dann nur zur Veranschaulichung.
Streng genommen bedeutet die Vielewelteninterpretation nicht gleichzeitig das es viele Raumzeiten gibt.
In der Quantenfeldtheorie bekommt die Raumzeit erstmals Bedeutung weil sie die Feldoperatopren parametrisiert.
Doch selbst wenn man alle Feldztustände im Sinne einer Vieleweltentheorie als realisiert annimmt ist der Parameterraum (t,x,y,z) für die Feldoperatoren nur sekundär von Bedeutung. Erst der Beobachter welcher subjektiv Feldzustände präpariert könnte auf die Idee kommen dem Raum eine besondere Rolle zuzuordnen.

Die Klassentheorie hat in der Tat nichts mit der Quantentheorie zu tun, sie ist jedoch wichtig um die Bewusstsseinsdynamik eines möglichen Beobachters in der relativistsichen Quantenwelt besser zu verstehen.
Wir versuchen beispielsweise bestimmte zwingende Renormierungen in der QFT zurückzuführen auf die Einschränkung der möglichen Pfade des Messenden.
Beispielsweise bekommt man bei der kanonischen Quantisierung der freien Felder heraus das der Erwartungswert der Energie unendlich ist.
Wir beobachten jedoch eine vakuumerwartungswert von 0.
Warum?
Ganz klar.
Weil wir durch unsere Existenz den Feldzustand reduziert haben so das der Erwartungswert des so präparierten Zustandes in der tat null ist.
Das Problem ist das die QFT die Existent eines Beobachters nicht berücksichtig und somit müssen wir per hand die Normalordnung für Feldoperatopren einführen um zu einer Nullenergie von null zu kommen.
Man kann noch weiter gehen. Prinzipiell erleiden wir im Rahmen der QFT ständig den kollektiven Quantentot, weil sich der Vakuumzustand immer wieder zu einem Zustand entwickelt dessen Energieerwartungswert unendlich ist.
Das ist das selbe Prinzip wie wenn ich ein Doppelspalt Experiment laufen lasse und immer wenn ein Teilchen in die rechte Hälfte des Schrims prallt wird mein Gehirn durch eine Bombe augenblicklich zerstört.
Mir selbst fällt nur auf das die Quantentheorie nicht mehr stimmt?
Ich muss sie also ändern. Genau das tun wir bei Renormierungsverfahren in der Quantenfeldtheorie.
Ist verrückt nich wahr.

[Sky Darmos]

Ich kenne deinen Standpunkt zum Messproblem. So wie ich das mitbekommen habe vertritts du die Annahme das durch nichtlineare Korrekturen in der Zeitentwicklung des Zustandes ein "realer" Kollaps beschrieben werden kann.

Nein, ich vertrete die Ansicht dass wir eine neue Quantentheorie brauchen in der es nicht mehr zwei unabhängige Bewegungsgesetze gibt. Zu Zeit haben wir ja auf der einen Seite die brechenbar lokal deterimistische, Entwicklung gemäß der Schrödinger Gleichung (U) und dann den nichtlokalen zufälligen Kollaps der Wellenfunktion (R) der Probleme mit der SRT aufwirft. Ich bin der Ansicht, dass die gesamte Quantenmechanik aus einem einzelnen Prinzip abgeleitet werden muss, in dem U und R Teile eines umfassenderen Gesetzes sind.


Die sogenanten Newton - Schrödinger Gleichung behandelt eine solche Theorie. Demnach kollabiert die Wellenfunktion durch gravitative Selbstwechselwirkung. Das Problem an dieser Theorie ist, das der Kollaps in einer endlich Zeitdauer vonstatten geht. Die berechneten Zeiten stimmen jedoch nicht mit dem Experiment überein.

Nein, hier irrst du. Ich bewundere zwar Penrose sehr und stimme mit ihm auch in einigen Punkten überein aber in diesem ganz bestimmt nicht! (aus meiner Theorie folgt ein anderes Kollaps-Kriterium).

[Sky Darmos]

Die Frage mit den Punkten in den Raumzeiten habe ich nicht richtig verstanden.

Die Frage ergibt sich, wenn man Hawkings Ansatz zu einer Quantengravitationstheorie wählt und ganze Raumzeiten als Quantenzustände im Hilbertraum betrachtet! Wobei ich das für weniger sinnvoll halte.


In der Quantenmechanik ist der Begriff der Raumzeit eigentlich nicht unbedingt notwendig, da sich alles im Konfigurationsraum abspielt.

Milde ausgedrückt, ja. Aber im Grunde steht der Begriff der Raumzeit sogar im Wiederspruch zur Quantentheorie in ihrer jetzigen Formulierung.


Streng genommen bedeutet die Vielewelteninterpretation nicht gleichzeitig das es viele Raumzeiten gibt.

Entspricht die Viele-Welten-Interpretation nicht Hawkings Ansatz, ganze Raumzeiten als Quantenzustände zu deuten?

In der Quantenfeldtheorie bekommt die Raumzeit erstmals Bedeutung weil sie die Feldoperatopren parametrisiert.[/QUOTE]

Das hat mit Cauchy-Flächen in der Raumzeit zu tun oder?


Wir versuchen beispielsweise bestimmte zwingende Renormierungen in der QFT zurückzuführen auf die Einschränkung der möglichen Pfade des Messenden.

Das leugnen eines Kollaps, ist doch aber gerade etwas das jede Einschränkung verhindert!


Wir beobachten jedoch eine vakuumerwartungswert von 0.

Warum das so ist, ist auch so ne Frage die ich mit meiner Theorie beantworte. Und meine Theorie bezieht auch den Beobachter mit ein. Es ist schon erstaunlich wie ähnlich das Feld ist das unsere Theorien beackern.

[Dilaton]

Ich möchte noch etwas zu den Raumzeiten sagen.
Die Vieleweltentheorie in der Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie (Quantengravitation ausgeschlossen) ist keine geometrische Theorie. Ihre Struktur ist ausschließlich durch den abstrakten Hilbertraum geprägt.
Erst wenn ein Quantenfeld direkt auf die Topologie einer Raumzeit Mannigfaltigkeit wirkt kommt der "Quantengeometrie - Faktor" ins Spiel.
Das ist mir allerdings zu kompliziert und nicht Teil der Ausarbeitungen.
Wir betrachten das metrische Feld als klassischen Hintergrund.
Das ist möglich wenn man die Rückwirkung der betrachteten Quantenfelder auf die Metrik vernachlässigt. (Ähnlich wie man das Feld einer Probeladung vernachlässigt wenn man deren Bewegung im elektromagnetischen Feld beschreibt).
Übrigens muss Vieleweltentheorie nichts mit Quantenmechanik zu tun haben. Es gibt auch eine Vielewelteninterpretation der klassischen Mechanik.
Der Hilbertraum ist dann der Funktionenraum aller möglichen Bahnkurven zu allen möglichen Anfangsbedingungen.
Die Anfangsbedigungen bei N Punktteilchen spannen dabei einen 6N dimensionalen Konfigurationraum auf.
Im Gegensatz zur Quantentheorie können sich hier alle Welten vollständig voneinander isolieren weil es keinen Überlapp von Teilchenzuständen im Konfigurationsraum (KR) gibt. ( Teilchenzustände repräsentieren hier Punkte im KR).

Sky, könntest Du zumindest mal ansatzweise erläutern wie es zu einer objektiven Zustandsreduktion kommt. Ich würde Deine Theorie nähmlich gern mal unter die Lupe nehmen.
Macht Deine Theorie überprüfbare Aussagen?

[ralfkannenberg]

Ihre Struktur ist ausschließlich durch den abstrakten Hilbertraum geprägt.
Erst wenn ein Quantenfeld direkt auf die Topologie einer Raumzeit Mannigfaltigkeit wirkt kommt der "Quantengeometrie - Faktor" ins Spiel.
Das ist mir allerdings zu kompliziert und nicht Teil der Ausarbeitungen.
Wir betrachten das metrische Feld als klassischen Hintergrund.Ist das nicht eine unzulässige Vereinfachung ? Ich würde das zumindest überprüfen und eine Fehlerabschätzung durchführen, nicht dass da ein Fehlerterm unerwartet gleich gross wird wie die Aussage selber oder womöglich gar über alle Grenzen anwächst !

[Dilaton]

Hallo Ralf,

ich denke eine derartige Vereinfachung ist gerechtfertigt wenn man es mit kleinen Energiedichten tun hat. Die Bedingungen die wir heute im Labor erzeugen können lassen ein Vernachlässigung des Energie - Impulstensors aller Felder (mit Ausnahme des Graviationsfeldes selbst) in den Einsteingleichungen zu. Daher können wir das Gravitationsfeld unabhängig von der Dynamik einer Quantenfeldtheorie beschreiben.
Wir wollen zum Beispiel wissen wie sich Quantentheorie im Gravitationsfeld der Erde beschreiben lässt. Wenn wir beispielsweise den Zustand eines Elektrons beschreiben, vernachlässigen wir, dass dieses kleine Elektron das Erdgravitaionfeld verändert. Was wir aber nicht vernachlässigen ist die Beeinflussung des Gravitaionsfeldes der Erde auf das Elektron.
Ich denke diese Idealisierung ist gerechtfertigt.

Was mich persönlich momentan nicht interessiert ist die gravitative Selbstwechselwirkung von Quantenfeldern. Hier ist das Gravitationsfeld natürlich Quantenmechanisch zu behandeln. Eine Quantengravitaionstheorie gibt es leider noch nicht und ich denke es gibt genug Fragen die man erst einmal Beantworten muss bevor man sich an die Quantiserung der Gravitation wagt.
Darunter zählt wie schon erwähnt die Quantenfeldtheorie nichtmetrischer Felder auf klassischen pseudoriemanschen Hintergründen.
Genau das ist momentan mein Gebiet, insbesondere die Bedeutung von Zustandspräparationen und Reduktion im klassischen Einsteinschen Raumzeitkonzept.

Eine exakte Fehlerabschätzung ist hier nicht unbedingt möglich weil wir ja in der Tat die exakte Theorie nicht haben und daher auch keinen Limes bilden können.
Wie ich mitbekommen habe hast Du Mathe studiert.
In der Mathematik ist natürlich alles exakt, doch um in der Physik brauchbare Aussagen machen zu können muss man immer von idealiserten Modellen ausgehen, die eine akzeptable Näherung darstellen.
Wenn man das nicht tut, wird man überhaupt keinen Schritt vorankommen.
Theoretische Physik ist eigentlich die Kunst das Wesentliche zu erkennen um die unendliche Kompliziertheit der Natur auf ein berechenbares Maß zu reduzieren.
Aber ich denke als Akademiker und noch da dazu als Mathematiker solltes Du das schon wissen.

[ralfkannenberg]

In der Mathematik ist natürlich alles exakt, doch um in der Physik brauchbare Aussagen machen zu können muss man immer von idealiserten Modellen ausgehen, die eine akzeptable Näherung darstellen.
Wenn man das nicht tut, wird man überhaupt keinen Schritt vorankommen.
Theoretische Physik ist eigentlich die Kunst das Wesentliche zu erkennen um die unendliche Kompliziertheit der Natur auf ein berechenbares Maß zu reduzieren.Ich sehe, dass Ihr Euch sehr genaue Gedanken gemacht habt :); nur allzuoft wird das aber heutzutage vernachlässigt :(

Ja, die Kunst, das Wesentliche zu erkennen. Deswegen sind wir in den Anfangssemestern auch immer zu den Physikern gegangen, wenn wir einen Frage hatten :o, und nicht zu den Mathematikern ;)

[Sky Darmos]

Das ist möglich wenn man die Rückwirkung der betrachteten Quantenfelder auf die Metrik vernachlässigt. (Ähnlich wie man das Feld einer Probeladung vernachlässigt wenn man deren Bewegung im elektromagnetischen Feld beschreibt).

Wenn du das Tust, bekommst du natürlich keine Probleme mit Überlagerten Raumzeitgeometrien. Diese Probleme tauchen aber auch schon bei kleinen Massen, man könnte sagen "Probemassen", sehr schnell auf. Nach der Zeit

t = h/(2*pi*Delta E)

ist deine Theorie also Näherung für eine richtige Quantengravitation nicht mehr brauchbar. Dabei ist Delta E die Energie die nötig ist um das eine Gravitationsfeld der Superposition in das andere zu überführen.
Beispiel: Für einen Wasserpartikel mit einem Radius von 10^-6 Meter, könnte deine Näherung höchstens für eine zwanzigstel Sekunde exakt gültig bleiben. Dannach wird das Plancksche Niveau überschritten und man müsste schauen, wie lange sie noch als Näherung annehmbar ist. Unter diesen Umständen kann ich das Ganze keinesfalls als "relativistische Dekohärenztheorie" bezeichnen.

[Dilaton]

"Diese Probleme tauchen aber auch schon bei kleinen Massen, man könnte sagen "Probemassen", sehr schnell auf."

Welche Probleme?
Kannst Du mir mal vorrechnen warum da Probleme auftauchen?
Hast du schon mal was von Standardabweichung gehört?
Die Breite der quantengravitativen Übergangsamplitude F(gij(x)) ist für kleine Massendichten (Laborbedingungen) so gering, dass man getrost die Metrik als fixiert ansehen kann. Jetzt werde ich bestimmt wieder ausgeschimpft, weil ich so ein bösen Fachbegriff erwähnt habe.
Mir ist das jetzt langsam auch zu blöd über solche Theorien in einem Forum zu zu reden.

[ralfkannenberg]

die Metrik als fixiert

Jetzt werde ich bestimmt wieder ausgeschimpft, weil ich so ein bösen Fachbegriff erwähnt habe.Toll, dann brauche ich das ja nicht zu tun ;)

[ralfkannenberg]

Die Breite der quantengravitativen Übergangsamplitude F(gij(x)) ist für kleine Massendichten

Die Breite an der Spitze ist dichter geworden
Kam mir noch in den Sinn :D

[Sky Darmos]

"Die Breite der quantengravitativen Übergangsamplitude F(gij(x)) ist für kleine Massendichten (Laborbedingungen) so gering, dass man getrost die Metrik als fixiert ansehen kann. Jetzt werde ich bestimmt wieder ausgeschimpft, weil ich so ein bösen Fachbegriff erwähnt habe.
Mir ist das jetzt langsam auch zu blöd über solche Theorien in einem Forum zu zu reden.

Ist deine Sache ob du hier darüber diskutieren willst. Ich hab dich deswegen nicht angeschimpft.

Ich gebe dir recht, dass du die Rückwirkung auf die Metrik erstmal vernachlässigen kannst. Aber bedenke dass man die Gravitation schon bis in den Bereich von 0,002 mm untersucht hat. Ich kann wirklich nicht gut beurteilen für wie lange deine Näherung akzeptabel ist.
Aber ich denke was hier interessiert ist eine richtige Quantengravitation und keine halbe. Für eine Näherung besteht ja auch kein praktischer Bedarf, also ist man an einer vollständigen Quantengravitation interessiert.