Urknall und Schwarzschildradius

[Rolf Köhne]

Unser Universum hat eine Gesamtmasse M. Vermutlich liegt diese bei 1E53 kg. Dies entspricht ca. 1Mrd Galaxien mit je 100 Mrd Sternen a 10E31 kg + 2 Zehnerpotenzen wegen Dunkler Materie / Energie.
Daraus ergibt sich ein Schwarzschildradius Rsw=2*g*M/c²=15,8 Lichtjahre.
(Hoffentlich habe ich mich nicht verrechnet!)
Geht man nun vom Urknall-Modell aus, dann hatte unser Universum irgenwann eine kleinere Ausdehnung - es war ein schwarzes Loch. Wie kommt es, dass dieses schwarze Loch über seinen Schwarzschuldradius gewachsen ist? Wo liegt mein Denkfehler?

[Sky Darmos]

Geht man nun vom Urknall-Modell aus, dann hatte unser Universum irgenwann eine kleinere Ausdehnung - es war ein schwarzes Loch. Wie kommt es, dass dieses schwarze Loch über seinen Schwarzschuldradius gewachsen ist? Wo liegt mein Denkfehler?

Dein Denkfehler liegt darin, dir das Universum wie ein Materieklumpen im leeren Raum vorzustellen. Wenn es aber räumlich geschlossen ist, d.h. Omega >1 ist, dann ist es wie eine Kugel mit einer dreidimensionalen Oberfläche. Die Oberfläche ist das Universum. Du kannst dir das ganze ja mit einer dreidimensionalen Kugel vorstellen, die eine zweidimensionale Oberfläche hat. Schwarze Locher darauf sind dann bestimmte Kreise. Nun, wenn du im Universum eine bestimmte Masse zusammennimmst dann kannst du sie so kompremieren dass sie einen Horizont ausbildet. Nimmst du aber die gesammte Masse des Universums und kompremierst die, wo soll dann bitte der Horizont sein. Er muss ja ein Kreis auf der Oberfläche dieser Kugel sein. Aber wie willst du da einen Kreis einzeichnen, der alle Materie darauf umfasst. Wenn du den Kreis immer größer machst, um immer Mehr Materie einzuschließen, dann wächst er über den Umfang schrumpft wieder und wird dann Punktförmig. Es ist also unmöglich einen Horizont zu definieren der das gesammte Universum umfasst.
Es ist in vielerlei hinsicht irreführend die Urknallsingularität als die Singularität eines Schwarzen Lochs zu betrachten, das in dem Fall das Universum wäre. Die Urknallsingularität unterscheidet sich nähmlich in qualitativer Weise stark von einer gewöhnlichen Singularität. Es handelt sich nämlich um eine raumartige Singularität. Sie hätte überall im Raum zugleich existiert, das aber nur für einen Moment. Wärend die Singularität eines Schwarzen Lochs, zumindest von unserem Bezugssystem aus gesehen eine zeitartige Singularität ist (tatsächlich kehren sich bei uberschreiten des Chauchy-Horizonts die Rollen von Raum und Zeit um, so dass die Singularität, in der Zukunft und nicht irgendwo im Raum liegt!).
Betrachten wir deine Fragestellung nocheinmal und legen bei der Überlegung ein offenes hyperbolisch gekrümmtes Universum zugrunde (Omega < 1). Dafür gibt es eigentlich keine zweidimensionale Analogie. Es gibt keine 2D-Flächen mit global hyperbolischer, also global negativer Krümmung. Es gibt jedoch flächen die lokal negativ gekrümmt sind. Das wäre etwa eine Sattelfläche in ihrem Zentrum. Hier wäre ein Schwarzes Loch wieder ein Kreis auf dieser Fläche. Die Materie des Universums ist hier unendlich groß und unendlich weit verteilt. Unendlich viel Masse reicht sicherlich aus um einen Ereignishorizont zu bilden, egal welche Dichte sie hat. Nur läge dieser Horizont wohl in unendlich weiter Entfernung und wäre unendlich groß, würde also nicht existieren.

Schöne Grüße,
Sky.

[Rolf Köhne]

sky,

Ich gehe davon aus, dass ich einen Denkfehler mache. Du hast ihn aber bestimmt nicht aufgedeckt. Für die Betrachtung ist Omega egal. Da nach derzeitigem Kenntnisstand Omega nahe 1 liegt, kann die Krümmung hier auch vernachlässigt werden.

Nach meinem bisherigen Verständnis vom Standardmodell des Urknalls und der ART stelle ich mir das Universum als dreidimensionales Gummituch vor. Die allgemeine Hubble-Expansion dehnt das Gummituch in alle Richtungen - dort, wo siche Masse befindet, zieht sich das Gummituch wieder zusammen. Ob dieses Gummituch nun auch noch hyperbolisch oder sphärisch gekrümmt ist, spielt für meine Betrachtung keine Rolle.

Nach dem Standardmodell des Urknalls war dieses Gummituch irgendwann sehr klein. Spätestens nach 1,0e4 s war nach dem Standardmodell die Kernsynthese abgeschlossen. D.h. die heute vorhandene Masse befand sich in diesem Gummituch. Zumindest rechnerisch lässt sich für diese Masse ein Schwarzschildradius bestimmen. Und dieser Radius ist zum angegebenen Zeitpunkt deutlich (mind. 3 Zehnerpotenzen) größer, als jeder mögliche Abstand im Gummituch. Man sollte deshalb erwarten, dass zu diesem Zeitpunkt das Gummituch so in sich selbst gekrümmt ist, dass es sich nicht ausdehnen kann. Trotzdem hat sich das Universum entwickelt.

[Sky Darmos]

Ich gehe davon aus, dass ich einen Denkfehler mache. Du hast ihn aber bestimmt nicht aufgedeckt. Für die Betrachtung ist Omega egal. Da nach derzeitigem Kenntnisstand Omega nahe 1 liegt, kann die Krümmung hier auch vernachlässigt werden.

Ich hab doch selbst schon gesagt dass der Wert von Omega egal ist! Er ist fast gleich eins und das mit einer unglaublichen Präzision. Er wird zwar doch entweder über under unter eins liegen, um ein winziges, aber das ist für die Argumentation völlig egal. Selbst wenn Omega unendlich exakt gleich 1 wäre, dann könnte man immernoch keinen Ereignishorizont für das Universum definieren. Wo soll den Bitte bei unendlich viel Materie und unendlich großem Raum dein Horizont liegen. Da müsste jeder Punkt im Raum das Zentrum eines Horizonts sein und in dem Fall gibt es ja keine Horizont, keinen Ausgezeichneten Punkt zu dem alles hin angezogen wird. Ohne Mittelpunkt kann es auch keine Horizont geben und den gibt es ganz unabhängig vom Wert Omega nicht.

Gruß, Sky.

[Rolf Köhne]

Zum Zeitpunk 1,0e4, als rund drei Stunden nach dem Urknall, war das Universum nicht unendlich groß. Das ist also kein Argument.

[Sky Darmos]

Zum Zeitpunk 1,0e4, als rund drei Stunden nach dem Urknall, war das Universum nicht unendlich groß. Das ist also kein Argument.

Doch eben. Wenn das universum offen ist dann ist es immer Unendlich und der Urknall ist überall im Raum zugleich gewesen. Nur die Dichte wird geringer.

[Rolf Köhne]

Deine Aussage bedeutet, dass das Universum größer ist als der momentan beobachtbare Raum. Wenn das so ist, dann liegt mein Denkfehler darin, aus der heute sichtbaren Masse fehlerhaft auf die Masse zum Zeitpunkt 1,0e4 geschlossen zu haben.

ok. Thema beendet.

[Sky Darmos]

Deine Aussage bedeutet, dass das Universum größer ist als der momentan beobachtbare Raum.

Nein, darüber hab ich keine Aussage gemacht. Meine Aussagen gelten für alle Fälle allgemein. Ich versuchte dir klar zu machen, dass der Schwarzschildradius der Gesamtmasse des Universums keine Rolle spielt. Das gilt für offene Universen, für geschlossene Universen, für Flache Universen und selbst für Bretselförmige!


Wenn das so ist, dann liegt mein Denkfehler darin, aus der heute sichtbaren Masse fehlerhaft auf die Masse zum Zeitpunkt 1,0e4 geschlossen zu haben.

Nein, der durch die Masse definierte Schwarzschildradius spielt überhaupt keine Rolle! Ich versuchs nochmal: In einem unendlich großen Universum ist die Materie homogen verteilt sofern die gewählte Größenordnung die man betrachtet groß ist. Nun kann es eben keine Gravitation auf dieser Ebene geben, wenn da alles gleich verteilt aussieht. Zur Verdeutlichung:
Nehmen wir an du betrachtest ein raumbereich der groß genug ist, und genug Masse besitzt um nach der Formel für den Schwarzschildradius (2GM/c^2) zu kollabieren. Und nimm weiter an dass sich der Raum mit der selben über einen großen Raumbereich gemittelten Dichte fortsetzt. Dann aber kannst du das Gebiet genauso als ein Teil eines Größeren Gebietes betrachten, das alleine auch zu einem Schwarzen Loch kollabieren könnte. In welche Richtung muss die Materie dann aber Kollabieren. Und dann gibt es ja noch zig andere solche Gebiete. Natürlich wirft sie keine Münze sondern bleibt wo sie ist. Ich hoffe das ist jetzt klar...


ok. Thema beendet.

Solange dir die Sache nicht klar ist, ist das Thema nicht zuende...aber wenn du meinst...hab so das Gefühl das du mich nicht leiden kannst...

Gruß,
Sky.

[Rolf Köhne]

Hallo Sky,

Thema beendet - heist nicht, das ich was gegen dich habe.

Mir ging es bei diesem Thema um die Widerlegung eines Argumentes, dass ich andernorts gelesen hatte - und woc ich einfach eine Denkhilfe brauchte. Mehr nicht. Nun ist das Argument dank deiner Hilfe wiederlegt, und wir können die Debatte hier einstellen.
...wir haben ja noch andere Themen.

mfg
Rolf

[Sky Darmos]

Mehr nicht. Nun ist das Argument dank deiner Hilfe wiederlegt, und wir können die Debatte hier einstellen.

Du meinst, das Argument sei durch das einsetzen einer anderen Masse in die Schwarzschildformel gelöst. Dabei hast du nicht verstanden dass der Schwarzschildradius keine Rolle spielt. Du hast als nicht verstanden was an dem ursprünglichen Argument falsch war.

[prim_ass]

Es ist in vielerlei hinsicht irreführend die Urknallsingularität als die Singularität eines Schwarzen Lochs zu betrachten, das in dem Fall das Universum wäre. Die Urknallsingularität unterscheidet sich nähmlich in qualitativer Weise stark von einer gewöhnlichen Singularität. Es handelt sich nämlich um eine raumartige Singularität.


Ach, und "die" Singularität eines sL ist nicht "raumartig" ?



Sie hätte überall im Raum zugleich existiert, das aber nur für einen Moment. Wärend die Singularität eines Schwarzen Lochs, zumindest von unserem Bezugssystem aus gesehen eine zeitartige Singularität ist (tatsächlich kehren sich bei uberschreiten des Chauchy-Horizonts die Rollen von Raum und Zeit um, so dass die Singularität, in der Zukunft und nicht irgendwo im Raum liegt!).

Das wollen wir uns doch mal auf der Zunge zergehen lassen:

Was also in der "Zukunft liegt", liegt also dann nicht mehr "irgendwo im Raum"?

Also unsere Zukunft liegt nicht mehr im Raum, so so?

Sorry, aber wie kann man Raum und Zeit trennen?
Gibt es also in dieser von Dir genannten "Zukunft" keine Raumzeit, sondern nur noch Zeit?

Nein, was heißt es denn, wenn sich die Rollen von Raum und Zeit nun umkehren? Wir haben wieder ein Raum - Zeit als Kontinuum!

Was schreibst Du da eigentlich?

Nein, die Singularität eines sL und die Singularität des "Urknalls" sind zunächst qualitativ äquivalent. Was Du wahrscheinlich meinst ist die Umkehr des Zeitpfeiles. Beim "Urknall" haben wir es - rein klassisch betrachtet - einfach mit einem weißen Loch zu tun und dieses weiße Loch setzt eben die Energie in Form von Strahlung frei und diese Strahlung besitzt eben Information (wobei wir wieder beim anderen Thema wären), und aus diesen Informationen + Energie (= Masse) ergibt sich dann die Struktur des Universums.





Die Materie des Universums ist hier unendlich groß und unendlich weit verteilt. Unendlich viel Masse reicht sicherlich aus um einen Ereignishorizont zu bilden, egal welche Dichte sie hat. Nur läge dieser Horizont wohl in unendlich weiter Entfernung und wäre unendlich groß, würde also nicht existieren.


Mathematischer Unsinn:

Ich zitiere:
"Nur läge dieser Horizont wohl in unendlich weiter Entfernung und wäre unendlich groß, würde also nicht existieren. "

Also: Was in unendlicher weiter Entfernung liegt und unendlich Groß ist, das existiert nicht?

Zunächst einmal müssen wir Fragen: Von was läge denn dieser Horizont weit entfernt? Du machst dabei genau den Fehler, den Du bei anderen aufdecken möchtest. Du gehst von einem Mittelpunkt aus, der aber nicht existiert. Das Universum ist eben der Horizont, nicht die Singularität, die vom Horizont umgeben wird. Wir müssen also fragen: Was treibt die Expansion des Horizonts an? Und da brechen die bisherigen Theorien zusammen, bis auf die M-Theorie, die dafür aber nur grobe Näherungsformeln aufweisen kann.
So, unser Universum ist nun unendlich groß und wäre stets als Horizont von jedem anderen Punkt außerhalb des Horizonts unendlich weit entfernt, weil wir eben nur Entfernungsmaße auf dem Horizont wohldefiniert angeben können. Also, existiert unser Universum nicht???

Doch es exisitert, Deine Erklärungen sind falsch.

[Sky Darmos]

Ach, und "die" Singularität eines sL ist nicht "raumartig"?

Für den Beobachter außerhalb des Schwarzen Lochs schon. Aber wenn er sich in das Schwarze Loch begibt, wird sein Zukunftslichtkegel so weit kippen, dass sich seine ganze Zukunft nur im Schwarzen Loch befintet. Die Singulatität wird er nicht vor sich sehen können. Sie ist ein Ereignis in der Zukunft. Es gibt keine Lichtstrahlen die von ihr zum fallenden Beobachter führen.


Was also in der "Zukunft liegt", liegt also dann nicht mehr "irgendwo im Raum"?

Um mich genauer zu fassen: Die Singularität liegt für den hineinfallenden Beobachter, nicht auf seiner Gleichzeitigkeitsebene.


Also unsere Zukunft liegt nicht mehr im Raum, so so?

Die Singularität ist vom Beobachter der hineinfällt, zeitartig getrennt.


Sorry, aber wie kann man Raum und Zeit trennen?
Gibt es also in dieser von Dir genannten "Zukunft" keine Raumzeit, sondern nur noch Zeit?

Nein, was heißt es denn, wenn sich die Rollen von Raum und Zeit nun umkehren? Wir haben wieder ein Raum - Zeit als Kontinuum!?

Eine Mikowski-Raumzeit, ist nicht Rotationssymmetrisch. Das gilt auch dann wenn sie gekrümmt ist.


Was schreibst Du da eigentlich?

Warum musst du immer so abfällig schreiben? Tatsache ist: Ich kenne dich zu weniger als 0,1 % du kennst mich ebenso wenig. Wir befinden uns in einem Forum. Es dauert entsprechend länger bis du verstehen kannst, warum ich einen bestimmten Standpunkt habe. Du solltest dabei immer objektiv bleiben. Ich werde doch auch nie beleidigend. Wahrscheinlich sind dir die Leute in einem Forum nicht so wichtig weil du sie ja eh nicht kennst, so dass du entsprechend schneller, ausfallend wirst.

[prim_ass]

Für den Beobachter außerhalb des Schwarzen Lochs schon. Aber wenn er sich in das Schwarze Loch begibt, wird sein Zukunftslichtkegel so weit kippen, dass sich seine ganze Zukunft nur im Schwarzen Loch befintet. Die Singulatität wird er nicht vor sich sehen können. Sie ist ein Ereignis in der Zukunft. Es gibt keine Lichtstrahlen die von ihr zum fallenden Beobachter führen.



Um mich genauer zu fassen: Die Singularität liegt für den hineinfallenden Beobachter, nicht auf seiner Gleichzeitigkeitsebene.



Die Singularität ist vom Beobachter der hineinfällt, zeitartig getrennt.



Eine Mikowski-Raumzeit, ist nicht Rotationssymmetrisch. Das gilt auch dann wenn sie gekrümmt ist.



Warum musst du immer so abfällig schreiben? Tatsache ist: Ich kenne dich zu weniger als 0,1 % du kennst mich ebenso wenig. Wir befinden uns in einem Forum. Es dauert entsprechend länger bis du verstehen kannst, warum ich einen bestimmten Standpunkt habe. Du solltest dabei immer objektiv bleiben. Ich werde doch auch nie beleidigend. Wahrscheinlich sind dir die Leute in einem Forum nicht so wichtig weil du sie ja eh nicht kennst, so dass du entsprechend schneller, ausfallend wirst.

Was heißt abfällig?

Wenn Du Dir mal Deine "Antworten" anschaust, zu dem was ich geschrieben habe, dann ist das in etwa so:

Du:

Der Ball ist eckig!

Ich:

Nein, der ball ist rund!

Du:

Das Gras ist schön grün, auf dem der Ball liegt...

---
Und so geht das laufend!

Was bleibt mir da noch als Reaktion?

[Sky Darmos]

prim_ass,

Du meinst alles bleibt gleich wenn Raum und Zeit in einem Schwarzen Loch ihre Rollen vertrauschen. Dem ist nun überhaupt nicht so. Z.B. Wird man sich der Singulatität noch schneller annähern wenn man versucht nach oben zu beschleunigen! Wenn man Innerhalb des 1,5fachen Schwarzschildradius eine Kurve nimmt, dann ist dabei die Fliehkraft entgegengesetzt!
Alles spielt völlig verrückt. Wenn du ein Raumschiff hast und zur Singuarität fliegen willst, dann wirst du die Singularität bis zum letzten Augenblick nich vor dir sehen, genauso wie die die Singularität des Endkollaps nicht vor dir sehen würdest, weil sie eben in deiner Zukunft liegt. Es führen keine Lichtstrahlen von ihr weg.

Ich denke ich habe sehr genau beschrieben was ich meine.

[Dilaton]

Also erst einmal ist die Klassifizierung von Trajektorien in raumartig, zeitartig und lichtartig nicht beobachterabhängig.
Die Klassifizierung geschieht über das Bogenelement und das ist eine invariante Größe.

Die allgemeine dreiparametrische Kerr - Newmann Lösung weist eine Singularität auf. Die Frage nach der Klassifizierung ist abhängig von der Wahl der Paramter M,Q,a .

Fall 1: a = Q = 0 und M > 0

Diese als Schwarzschild Metrik bekannte Raumzeit hat ein RAUMARTIGE Singularität. (siehe Transformation auf Kruskal - > Penrose Diagramm ).


Fall 2: M > 0 und Q >0

Diese als Reissner Nordström Metrik bekannte Raumzeit hat eine ZEITARTIGE
Singularität. Die maximale Erweiterung dieser Lösung ist sehr interessant denn sie führt auf eine kausale Struktur eines "Multiversums" ( siehe Penrose Diagramm).

Fall 3: a > 0 M > 0 Q = 0

Die Kerrmetrik ist total verrückt, sie hat keine Punktsingularität sondern ein Ringsingularität. Die Ringsingulartät ist ebenfalls zeitartig.

Meiner Meinung nach ist eine Singularität weder zeitartig noch lichtartig noch raumartig. Da für die Singularität die Metrik nicht definiert ist kann man die Frage raumartig oder zweitartig nicht beantworten.
Die obigen Ableitungen beziehen sich auf eine höchst fragwürdige Grenzwertbilung r - > 0 , bzw r -> a cos(Theta) .

[Sky Darmos]

Hallo Dilaton,

Du scheinst dich gut mit der Theorie der Schwarzen Löchern auszukennen!


Also erst einmal ist die Klassifizierung von Trajektorien in raumartig, zeitartig und lichtartig nicht Beobachter abhängig.

Das ist mir schon klar. Das war auch direkt so nicht gemeint. Es weiss ja auch jeder dass der Schwarzschildradius nicht der wirkliche Radius eines Schwarzen Lochs ist, denn man erhällt ihn ja indem man den kritischen Umfang durch 2pi teilt. Wenn man hineingeht merkt man aber dass das nicht wirklich der Radius ist. So ähnlich war das auch mit der Zeit- b.z.w. Raumartigkeit gemeint.


Die allgemeine dreiparametrische Kerr - Newmann Lösung weist eine Singularität auf. Diese als Schwarzschild Metrik bekannte Raumzeit hat ein RAUMARTIGE Singularität. (sieh Transformation auf Kruskal - > Siehe Penrose Diagramm).

Deshalb sieht man diese Singularität ja auch nicht. Der Weg vom Horizont zur raumartigen Singularität ist zeitartig. Man wartet einfach dass man ankommt und ist dann plötzlich in der Singularität ohne sie vorher vor sich zu sehen.


Diese als Reissner Nordström Metrik bekannte Raumzeit hat eine ZEITARTIGE Singularität. Die maximale Erweiterung dieser Lösung ist sehr interessant denn sie führt auf eine kausale Struktur eines "Multiversums" ( siehe Penrose Diagramm)

Wenn man den Ereignishorizont eines Schwarzschildschen (Nichtrotierenden und ungeladenen) Schwarzen Lochs passiert, dann kehren sich die Rollen von Raum und Zeit um. Infolgedessen sieht man die Singularität nicht.
In einem geladenen Schwarzen Loch hingegen, kehren sich die Rollen von Raum und Zeit abermals um wenn man den zweiten (den elektrischen) Horizont passiert. Infolgedessen sieht man wieder die Singularität und man kann sogar an ihr vorbeinavigieren und gelangt dadurch in ein anderes Universum.


Die Kerrmetrik ist total verrückt, sie hat keine Punktsingularität sondern ein Ringsingularität. Die Ringsingulartät ist ebenfalls zeitartig.

Der Abstand den man nach durchqueren der Ringsingularität zurücklegen würde wäre sogar negativ. Das wird von Relativisten so interpretiert dass man in die Vergangenheit gelangt. Nur leider nutzt das einem nichts wenn man dabei zugleich in ein anderes Universum reist.


Meiner Meinung nach ist ein Singularität weder zeitartig noch lichtartig noch raumartig. Da für die Singularität die Metrik nicht definiert ist kann man die Frage raumartig oder zweitartig nicht beantworten.
Die obigen Ableitungen beziehen sich auf eine höchst fragwürdige Grenzwertbilung r - > 0 , bzw r -> a cos(Theta).

Da stimme ich dir zu.

Schöne Grüße,
Sky.

[Flozifan]

Hallo,
es gab hier zwar schon laenger keine Postings mehr, aber ich moechte auf die Ursprungsfrage zurueckkommen:


Unser Universum hat eine Gesamtmasse M. Vermutlich liegt diese bei 1E53 kg. Dies entspricht ca. 1Mrd Galaxien mit je 100 Mrd Sternen a 10E31 kg + 2 Zehnerpotenzen wegen Dunkler Materie / Energie.
Daraus ergibt sich ein Schwarzschildradius Rsw=2*g*M/c²=15,8 Lichtjahre.
(Hoffentlich habe ich mich nicht verrechnet!)
Geht man nun vom Urknall-Modell aus, dann hatte unser Universum irgenwann eine kleinere Ausdehnung - es war ein schwarzes Loch. Wie kommt es, dass dieses schwarze Loch über seinen Schwarzschuldradius gewachsen ist? Wo liegt mein Denkfehler?

Mal unabhaengig davon ob die Frage so Sinn macht (das ist ja behandelt worden in den verschiedenen Postings), rechnen wir doch mal nach: G=6.67 10^(-11) m^3 s^(-2) kg^(-1), c=3 10^8 m/s, M=10^53 kg. Eingesetzt ergibt das nach meiner Rechnung 15.8 Mrd LJ! Die obige Frage stellt sich also nicht, auch wenn man der Meinung ist die Formel so einfach anwenden zu koennen. Zumindest das beobachtbare Universum hat einen kleineren Radius. Befinden wir uns im Inneren eines SL?! ;)

Gruss,
Flo

[Sky Darmos]

Mal unabhaengig davon ob die Frage so Sinn macht (das ist ja behandelt worden in den verschiedenen Postings), rechnen wir doch mal nach: G=6.67 10^(-11) m^3 s^(-2) kg^(-1), c=3 10^8 m/s, M=10^53 kg. Eingesetzt ergibt das nach meiner Rechnung 15.8 Mrd LJ! Die obige Frage stellt sich also nicht, auch wenn man der Meinung ist die Formel so einfach anwenden zu koennen. Zumindest das beobachtbare Universum hat einen kleineren Radius. Befinden wir uns im Inneren eines SL?! ;)

Also mal davon abgesehen dass die Fragestellung fehlgeleitet ist und dass der Schwarzschildradius ohnehin NICHT der Radius eines Schwarzen Lochs ist, spielt der Hubble-Radius keine Rolle. Nach jetzigem kenntnisstand kann das Universum auch größer sein als der Hubble-Radius.

Der Schwarzschildradius ist nur der Umfang eines Schwarzen Lochs geteilt durch 2 pi und da die Raumzeit des Schwazen Lochs gekrümmt ist gilt das Verhältnis d = U/(2pi) nicht.

[ralfkannenberg]

Befinden wir uns im Inneren eines SL?! ;) Das habe ich mich auch schon gefragt. Wobei man diese Frage viel einfacher stellen kann: Selbst das Licht, das sich ja maximal mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann, schafft es nicht, unser Universum zu verlassen. Licht, das in einem Schwarzen Loch gefangen ist, ergeht das ganz ähnlich.

Allerdings ist mir nicht bekannt, dass sich Schwarze Löcher mit Lichtgeschwindigkeit ausdehnen ... - oder gibt es schreckliche Gesetze, die alles im Inneren eines Schwarzen Loches mit Lichtgeschwindigkeit schrumpfen lassen ? (ja ja, ich habe nun natürlich in "erster" Näherung die Lorentz-Transformation weggelassen, obgleich ein Schrumpfen mit Lichtgeschwindigkeit ein extrem relativistischer Effekt sein dürfte, so dass relativistisch ein geringeres Schrumpfen ausreichend sein könnte, um denselben Effekt zu bewirken; womöglich liegt dieses "geringer" innerhalb eines Schwarzen Loches sogar bei einem Faktor = 0 ...) :confused: :confused:

Könnte mir einer der anwesenden Physik-Doktoren das einmal nachrechnen ? :o

[F77]

Befinden wir uns im Inneren eines SL?!
Das habe ich mich auch schon gefragt. Wobei man diese Frage viel einfacher stellen kann: Selbst das Licht, das sich ja maximal mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann, schafft es nicht, unser Universum zu verlassen. Licht, das in einem Schwarzen Loch gefangen ist, ergeht das ganz ähnlich.
Auch hierzu hat die Hypothese meines Vaters eine Antwort (Seite 7/8 in der Urknall.pdf).
Das gigantische SL welches unseren Urknall erzeugte, hatte einen Schwarzschildradius von 30-150Mrd Lichtjahren. Da die Energie des SL ja nicht weniger geworden ist und sich mit maximal Lichtgeschwindigkeit vom Zentrum ausbreiten kann, verlaesst sie den Schwarzschildradius auch nicht. D.h. auch, dass wir wahrscheinliche "Paralleluniversen" nicht sehen koennen, da sie ebenfalls innerhalb eines Schwarzschildradius' liegen.

[Flozifan]

Also mal davon abgesehen dass die Fragestellung fehlgeleitet ist und dass der Schwarzschildradius ohnehin NICHT der Radius eines Schwarzen Lochs ist, spielt der Hubble-Radius keine Rolle. Nach jetzigem kenntnisstand kann das Universum auch größer sein als der Hubble-Radius.

Der Schwarzschildradius ist nur der Umfang eines Schwarzen Lochs geteilt durch 2 pi und da die Raumzeit des Schwazen Lochs gekrümmt ist gilt das Verhältnis d = U/(2pi) nicht.

Vielleicht solltest du dir die ursprüngliche Frage von Rolf und meine Antwort dazu nochmal durchlesen? Ich selle weder die Behauptung auf dass der Hubbleradius eine Rolle für SL spielt noch sonstwas. Ich spreche auch nur vom beobachtbaren Universum und das ist nunmal begrenzt durch den Hubbleradius.

[Sky Darmos]

Vielleicht solltest du dir die ursprüngliche Frage von Rolf und meine Antwort dazu nochmal durchlesen? Ich stelle weder die Behauptung auf dass der Hubbleradius eine Rolle für SL spielt noch sonstwas. Ich spreche auch nur vom beobachtbaren Universum und das ist nunmal begrenzt durch den Hubbleradius.

Die ganze Fragestellung ist doch eh falsch, also is es auch egal was bei der Rechnung rauskommt. Dass der Horizont jenseits des Hubble-Radius liegen würde, bedeutet aber erst recht dass er keine Rolle spielt.

Außerdem hat das, wenn ich mich recht erinnere, auch schon Rolf ausgerechnet.

[Flozifan]

Die ganze Fragestellung ist doch eh falsch, also is es auch egal was bei der Rechnung rauskommt. Dass der Horizont jenseits des Hubble-Radius liegen würde, bedeutet aber erst recht dass er keine Rolle spielt.

Jaja, schon recht

[Dilaton]

Ich möchte mir erlauben eine Antwort auf die zu Anfang gestellte Frage zu geben.

Ich beginne mal bei der Theorie der Schwarzen Löcher.
Die Schwarzschildlösung die viele kennen und auf die man sich häufig bezieht, wenn es um das Schwarze Loch geht, ist keine vollständige Lösung der Einsteinschen Gleichungen.
Der Grund dafür ist die schlechte Koordinatenwahl.
Um genau zu sein beschreibt die Schwarzschildlösung die Metrik auf einem Viertel einer vierdimensionalen Mannigfaltigkeit (Menge von Punkten).
Die gesamte Lösung oder besser die maximale erweiterte Lösung nennt man Kruskal Metrik.

Wir als Beobachter wollen uns nun in ein Schwarzes Loch fallen lassen.
Was für eine Physik beobachten wir?
Nehmen wir mal an das Eigenzeitintervall vom Beginn meiner Reise bis zum zusammentreffen mit der Singularität dauert zwei Stunden.
Während dieser zwei Stunden messe ich die ganze Zeit über die Gesamtenergie E in einer kleinen Umgebung meines Raumschiffes.
Ich weiß dass die Gesamtenergie des Universum Ew ist.
Ich stelle nun kurz vor der Kollision mit der Singularität fest, dass komischerweise die Gesamtenergie zunimmt und zu meinem entsetzen konvergiert ihr Wert gegen E -> Ew.
Irgendwie stützt das ganze Universum mit mir in das Schwarze Loch? Wie kann das sein?
Ein Beobachter 2 der den Schwarzschildradius nicht mit passiert hat, wollte dem Beobachter 1 eigentlich noch etwas sagen. Er hat zwei Möglichkeiten dies nachzuholen.
Entweder er stürzt ebenfalls in das Loch oder er wartet bis das Universum kollabiert.
Interessant ist, dass beide Fälle aus mathematischer Sicht äquivalent sind.
Das heißt ein Beobachter der den Schwarzschildradius überschritten hat erfährt dieselbe Physik wie der Beobachter der auf das Ende des Universums wartete.
Oder anders ausgedrückt, würde unser Universum schrumpfen dann wäre das äquivalent zu einem kollektiven Fall im Schwarzes Loch nach passieren des Ereignisshorizontes. Man könnte in diesem Fall sogar behaupten wir befänden uns mit alle den beobachtbaren Sternen in einem riesigen Schwarzen Loch und steuern geradezu auf eine Singularität.
Wenn unser Universum nicht schrumpft sondern expandiert kann man daraus zwei Dinge schließen.
Entweder wir befinden uns in einem Schwarzen Loch und bewegen uns unter einem gewissen Schwung gerade ein wenig in Richtung Schwarzschildradius erreichen ihn aber nicht und stürzen wieder zurück in die Singularität. In diesem Fall würde in unserer Vergangenheit eine nackte Singularität liegen und in der Zukunft liegt der Schwarzschildradius. (diese Zukunft erreichen wir aber nicht). Dieser Schwarzschildradius hängt allerdings nicht von der Masse unseres Universums ab, denn das zugehörige Schwarze Loch ist in einer uns völlig unbekannten Raumzeit eingebettet.
Der zweite Schluss geht davon aus, dass wir und alle beobachtbaren Dinge sich im freien Fall in einer Region der Kruskal Raumzeit befinden die man als Weises Loch bezeichnet.
In diesem Fall wird das Universum ewig expandieren. Ein Schwarzschildradius gibt es hier nicht, weil die Geometrie auf diesem Teil der Mannigfaltigkeit anders ausschaut als da wo das Schwarz Loch ist.
Warum beobachten wir eigentlich keine Weisen Löcher?
Das ist ganz klar, denn der Teil der Kruskalraumzeit, der mit dem Weißen Loch kausal verknüpft ist, kann aufgrund der nackten Singularität nur ein weißes Loch enthalten. In unserem Universum ist dieses eine Weiße Loch schon an den Urknall vergeben.
Was man sich bei einem weißen Loch unter keine Umständen vorstellen darf ist irgend ein Objekt, dass in einer asymptotischen minkowskischen Raumzeit eingebettet ist. Genau diese Vorstellung führt nähmlich zu der Annahme es müsste ja eigentlich viele von diese Objekten geben.
Das weiße Loch ist vielmehr eine in sich abgeschlossene Raumzeit genau wie unser Universum. Niemand fragt ob es im Universum ein Universum gibt.
Die Frage ergibt keine Sinn genauso wie es keinen Sinn macht von einer Raumzeit mit vielen Weissen Löchern zu sprechen.

Die Friedmann Modelle der Kosmologie sind in gewisser Weise evident zu einer frei fallenden Materieansammlung innerhalb einer Kruskal Raumzeit. Nur hinsichtlich dieser Tatsache macht es Sinn überhaupt nach einer Art globalen Schwarzschildradius zu fragen.

[prim_ass]

Ich möchte mir erlauben eine Antwort auf die zu Anfang gestellte Frage zu geben.

Ich beginne mal bei der Theorie der Schwarzen Löcher.
Die Schwarzschildlösung die viele kennen und auf die man sich häufig bezieht, wenn es um das Schwarze Loch geht, ist keine vollständige Lösung der Einsteinschen Gleichungen.
Der Grund dafür ist die schlechte Koordinatenwahl.
Um genau zu sein beschreibt die Schwarzschildlösung die Metrik auf einem Viertel einer vierdimensionalen Mannigfaltigkeit (Menge von Punkten).
Die gesamte Lösung oder besser die maximale erweiterte Lösung nennt man Kruskal Metrik.

Wir als Beobachter wollen uns nun in ein Schwarzes Loch fallen lassen.
Was für eine Physik beobachten wir?
Nehmen wir mal an das Eigenzeitintervall vom Beginn meiner Reise bis zum zusammentreffen mit der Singularität dauert zwei Stunden.
Während dieser zwei Stunden messe ich die ganze Zeit über die Gesamtenergie E in einer kleinen Umgebung meines Raumschiffes.
Ich weiß dass die Gesamtenergie des Universum Ew ist.
Ich stelle nun kurz vor der Kollision mit der Singularität fest, dass komischerweise die Gesamtenergie zunimmt und zu meinem entsetzen konvergiert ihr Wert gegen E -> Ew.
Irgendwie stützt das ganze Universum mit mir in das Schwarze Loch? Wie kann das sein?
Ein Beobachter 2 der den Schwarzschildradius nicht mit passiert hat, wollte dem Beobachter 1 eigentlich noch etwas sagen. Er hat zwei Möglichkeiten dies nachzuholen.
Entweder er stürzt ebenfalls in das Loch oder er wartet bis das Universum kollabiert.
Interessant ist, dass beide Fälle aus mathematischer Sicht äquivalent sind.
Das heißt ein Beobachter der den Schwarzschildradius überschritten hat erfährt dieselbe Physik wie der Beobachter der auf das Ende des Universums wartete.
Oder anders ausgedrückt, würde unser Universum schrumpfen dann wäre das äquivalent zu einem kollektiven Fall im Schwarzes Loch nach passieren des Ereignisshorizontes. Man könnte in diesem Fall sogar behaupten wir befänden uns mit alle den beobachtbaren Sternen in einem riesigen Schwarzen Loch und steuern geradezu auf eine Singularität.
Wenn unser Universum nicht schrumpft sondern expandiert kann man daraus zwei Dinge schließen.
Entweder wir befinden uns in einem Schwarzen Loch und bewegen uns unter einem gewissen Schwung gerade ein wenig in Richtung Schwarzschildradius erreichen ihn aber nicht und stürzen wieder zurück in die Singularität. In diesem Fall würde in unserer Vergangenheit eine nackte Singularität liegen und in der Zukunft liegt der Schwarzschildradius. (diese Zukunft erreichen wir aber nicht). Dieser Schwarzschildradius hängt allerdings nicht von der Masse unseres Universums ab, denn das zugehörige Schwarze Loch ist in einer uns völlig unbekannten Raumzeit eingebettet.
Der zweite Schluss geht davon aus, dass wir und alle beobachtbaren Dinge sich im freien Fall in einer Region der Kruskal Raumzeit befinden die man als Weises Loch bezeichnet.
In diesem Fall wird das Universum ewig expandieren. Ein Schwarzschildradius gibt es hier nicht, weil die Geometrie auf diesem Teil der Mannigfaltigkeit anders ausschaut als da wo das Schwarz Loch ist.
Warum beobachten wir eigentlich keine Weisen Löcher?
Das ist ganz klar, denn der Teil der Kruskalraumzeit, der mit dem Weißen Loch kausal verknüpft ist, kann aufgrund der nackten Singularität nur ein weißes Loch enthalten. In unserem Universum ist dieses eine Weiße Loch schon an den Urknall vergeben.
Was man sich bei einem weißen Loch unter keine Umständen vorstellen darf ist irgend ein Objekt, dass in einer asymptotischen minkowskischen Raumzeit eingebettet ist. Genau diese Vorstellung führt nähmlich zu der Annahme es müsste ja eigentlich viele von diese Objekten geben.


Das weiße Loch ist vielmehr eine in sich abgeschlossene Raumzeit genau wie unser Universum. Niemand fragt ob es im Universum ein Universum gibt.
Die Frage ergibt keine Sinn genauso wie es keinen Sinn macht von einer Raumzeit mit vielen Weissen Löchern zu sprechen.

Die Friedmann Modelle der Kosmologie sind in gewisser Weise evident zu einer frei fallenden Materieansammlung innerhalb einer Kruskal Raumzeit. Nur hinsichtlich dieser Tatsache macht es Sinn überhaupt nach einer Art globalen Schwarzschildradius zu fragen.

Sehr schön...

Dennoch meine ich, dass ein Universum ein neues "gebären" kann. Auch wenn sich dieses "neue" Universum eben dann vom ursprünglichen Abschnürt und damit nicht ein Universum im Universum ist.

Nun stelle ich mir genau dies als Laborexperiment vor, eine Fabrik weißer Löcher eben, die sich aber außerhalb unserer Raumzeit ergießen.

Eine zweite Nachfrage besteht noch einmal im Mechanismus, sich eine sL - wL Kopplung vorzustellen, entweder über die Zeit, ein wL wandelt sich in ein sL, oder aber raumartig, so dass ein sL bei uns eben ein wL in eine andere Raumzeit generiert, hier bliebe dann die Frage nach einer stabilen Brücke (zu Babyuniversen???) ohne Rückfahrschein...