Messproblem

[Sky Darmos]

Hallo an alle,

Das Messproblem wird ja meinst mit der Frage „Wenn die QT Superpositionen verschiedener Eigenschaften erlaubt, wieso beobachten wir das dann auf makroskopischer Ebene nicht?“ formuliert. Diese Frage geht jedoch von einer völlig Falschen Auffassung aus, was die Natur eines Beobachters betrifft. Dies soll an einem Beispiel gezeigt werden:
Angenommen ein verschränktes Photonenpaar wird emmitiert und eines der beiden Photonen des Paares wird später gemessen. Wird die unitäre Entwicklung nicht unterbrochen so müsste das Gehirn des Beobachters sich dann in einer Superposition aus verschiedenen Zuständen befinden, die verschiedenen Messergebnissen entsprechen. Würde der Beobachter etwas davon merken? Gewiss nicht! Jeder der superpositionierten Gehirnzustände würde ein eigenes Bewusstsein erzeugen. Keiner der erzeugten Geisteszustände wüsste etwas vom jeweils anderen. Es könnte somit alles gleichzeitig passieren ohne dass wir etwas davon merken.

Wenn sich der Korrekturterm für die Interferenz herausmittelt, was bei makroskopischen Objekten die stark mit ihrer Umgebung wechselwirken der Fall ist, dann kann man auch keine Interferenz mehr beobachten. Somit wurden makroskopische Objekte meist klassisch erscheinen. Und dies auch schon ohne einen Kollaps der Wellenfunktion.

In meiner Theorie nehme ich zwar sowas wie einen Kollaps an, aber der ist aufs engste mit der eigentlichen unitären Entwicklung verbunden. Dieser Kollaps hat dann in der Tat Eigenschaften wie nichtlokalität und zeitliche Irreversibilität.

Roger Penrose hat ein Kriterium für den Kollaps vorgeschlagen nach dem es Quantenkohärenz in den Mikrotubuli der Neuronen des Gehirns geben könnte.
Mein Kollaps-Kriterium führt zu sehr ähnlichen Vorhersagen.

Führt aber nicht die Annahme dass es gar keinen Kollaps gibt (Dekohärenz-Theorie) grundsätzlich immer, zum Größten Maß an Kohärenz? Wäre dann nicht die Dekohärenztheorie schon eine geeignete Grundlage für die Theorie dass Quanteneffekte dem Bewusstsein einen Freiraum zur Beeinflussung des Gehirns geben? Das könnte man meinen, aber da es hier keinen Kollaps gibt, passiert einfach alles gleichzeitig, ohne dass es Alternativen gibt zwischen denen unser Geist wählen könnte.

Somit erfordert eine Theorie die Bewusstsein erklären kann, eine zeitlich asymmetrische Theorie die den Kollaps der Wellenfunktion vorhersagt.

Zu Hawkings Quantenkosmologie:
Betrachtet man nicht einzelne Raumschnitte als Quantenzustände, sondern ganze Raumzeit Geschichten, so wie Hawking dies gerne tut, so gelangt man zur Viele-Welten-Interpretation.
Das ist die Grundlage für Hawkings Quantenkosmologie. Es gibt aber fundamentale Probleme, etwa weiß man nicht wie man verschiedene Raumzeitgeometrien superpositionieren soll. Dies liegt im Grunde daran dass man nicht weiß wie man die Punkte der Verschiedenen Raumzeiten einander zuordenen soll.
Hawking geht noch weiter und nimmt verbindungen zwischen verschiedenen Quantenzuständen, die hier ganzen Raumzeiten entsprechen, in Form von mikroskopischen Wurmlöchern auf der Planck-Skala an. Dies hat er zumindest noch vor kurzem und die letzten 10 Jahre getan.

Vielleicht haben einige von euch Lust, ihren Standpunkt zum Messproblem darzulegen. Das wäre sicher interessant.

Schöne Grüße,
Sky.

[Sky Darmos]

Ich will noch etwas zur Dekohärenztheorie sagen:

im Grunde bringt es uns nichts wenn wir

IΨ> IMensch> = IA>IMensch sieht A> + IB>IMensch sieht B> + IC>IMensch sieht C> + ID>IMensch sieht D> + ...

schreiben, ohne einen Kollaps anzunehmen. Wir müssten zwar nicht vorhersagen dass wir sowas wie Katzen die gleichzeitig tot und lebendig sind beobachten, doch es gäbe ein anderes Probleme: Wir könnten die Wahrscheinlichkeiten nicht erklären! Die unwahrscheinlichen Zustände würden genauso gemessen werden wie die Wahrscheinlichen. Also gäbe es praktisch gar keine Wahrscheinlichkeiten. Oder man müsste sie irgendwie postulieren. Also postulieren dass nur wahrscheinliche Zustände erlebt werden dürfen und die anderen nur unerlebt existieren dürfen. Aber das führt natürlich zu nichts und kann auch nicht begründet werden.
Abschließend lässt sich also sagen dass es egal ob es zum Kollaps kommt oder nicht, es nicht möglich ist eine tote und eine lebende Katze gleichzeitig zu sehen. Andererseits muss man eine Kollaps annehmen, damit nicht alle Zustände gleich wahrscheinlich sind. Damit hat man aber das Problem dass man diesen Kollaps nicht aus der Theorie ableiten kann! Außerdem weiss man nicht wann dieser Kollaps eintreten muss. Man weiss etwas dass er Eintritt wenn ein Messaperat aufgestellt wird, doch tritt er nicht ein wenn etwa 3 Teilchen zusammenstoßen - und sich ja eigentlich auch gegenseitig messen.
Dazu kommt noch dass ein Solcher Kollaps in der gegenwärtigen QT gegen die Regeln der RT verstößt. Das liegt daran dass er vom Begriff der Gleichzeitigkeit gebrauch macht, der in der RT nicht zulässig ist.

Also egal wie, mit oder ohne Kollaps, die QT hat fundamentale Probleme die sich nur durch eine völlig neue Theorie lösen lassen!

SKY

[Sky Darmos]

Ich will noch was dazu sagen, warum ich die Viele-Welten-Interpretation aus Ethischen und Ideologischen Grunden nicht akzeptieren kann.:
Die Viele-Welten-Theorie zu akzeptieren, würde bedeuten, zu glauben dass unser Leben vollkommen deterministisch ist. Für mich persönlich wäre das Leben, vollkommen Sinnlos, wenn es tatsächlich in keinster Weise durch mich selbst sondern, dadurch in welcher Geschichte ich mich befinde, bestimmt wäre. Zudem könnte man niemanden dafür Schuldig sprechen eine Straftat begangen zu haben, wenn sein Verhalten dadurch determiniert war, dass wir uns in dieser oder jener Welt befinden.

[prim_ass]

Ich will noch was dazu sagen, warum ich die Viele-Welten-Interpretation aus Ethischen und Ideologischen Grunden nicht akzeptieren kann.:
Die Viele-Welten-Theorie zu akzeptieren, würde bedeuten, zu glauben dass unser Leben vollkommen deterministisch ist. Für mich persönlich wäre das Leben, vollkommen Sinnlos, wenn es tatsächlich in keinster Weise durch mich selbst sondern, dadurch in welcher Geschichte ich mich befinde, bestimmt wäre. Zudem könnte man niemanden dafür Schuldig sprechen eine Straftat begangen zu haben, wenn sein Verhalten dadurch determiniert war, dass wir uns in dieser oder jener Welt befinden.

Es ist genau dieses Posting, das mich Zurückhaltung üben lässt.

Du bringst in einer physikalischen Fragestellung Dinge wie Ethik und Ideologie hinein. Zwei vollkommen Fachfremde Begriffe, die daher entsprechend undefiniert sind. Auch ist mir kein Experiment bekannt, das zwischen Ethiken oder Ideologien entscheiden könnte...

Ein Messproblem habe ich also mit solchen eingeflochtenen Gedanken. Ethik und Ideologie lassen sich nicht messen, das ist mein Problem.

Solche Kategorien sind für mich bei der freien Modellierung einer Theorie oder bescheidener Hypothese hinderlich.

Es ist mir vollkommen egal, ob Determinismus "gut" oder "schlecht" ist, oder ob Unbestimmtheit diese oder jene philosophischen Schulen hervorbringt, oder ob jemand eine naturwissenschaftliche Theorie als Rechtfertigung für dieses oder jenes Handeln mißbraucht.

Mich interessiert mathematische Strukturanalyse, wenn ich meine Gleichungen aufstelle. Persönliche Gefühle und Meinungen, Vorlieben und Abneigungen haben in solchen Gleichungen keinen Niederschlag und sind mir auch keine Hilfe dabei, eine Theorie wissenschaftlich zu bewerten.

Wenn ich also nüchtern die Schrödingergleichung betrachte, dann kann ich mathematisch nur feststellen, dass es da keinen Wellenkollaps gibt. Dieser wurde künstlich eingeführt.

[Sky Darmos]

Hallo prim_ass,

Ich bin ganz deiner Meinung dass ethische und ideologische Überlegungen bei der Theoriebildung keine Rolle spielen. Daher habe ich auch in der Hauptsache logische Argumente gebracht. Auch diese bist du allerdings in keinster Weise eingegangen. Ich halte es für völlig legitim nach einer logischen Betrachtung auch einmal die Ethischen Aspekte zu beleuchten.

Natürlich wurde der Wellenkollaps künstlich eingeführt. Er lässt sich nicht aus der Schrödingergleichung ableiten. Deshalb brauchen wir eine Quantentheorie in der Kollaps und unitäre Entwicklung eine Einheit bilden.

Warum man ohne Kollaps nicht auskommt, habe ich in meinen beiden Beiträgen ausführlich geschildert.

Gruß, Sky.

[prim_ass]

Hallo prim_ass,

Ich bin ganz deiner Meinung dass ethische und ideologische Überlegungen bei der Theoriebildung keine Rolle spielen. Daher habe ich auch in der Hauptsache logische Argumente gebracht. Auch diese bist du allerdings in keinster Weise eingegangen. Ich halte es für völlig legitim nach einer logischen Betrachtung auch einmal die Ethischen Aspekte zu beleuchten.

Natürlich wurde der Wellenkollaps künstlich eingeführt. Er lässt sich nicht aus der Schrödingergleichung ableiten. Deshalb brauchen wir eine Quantentheorie in der Kollaps und unitäre Entwicklung eine Einheit bilden.

Warum man ohne Kollaps nicht auskommt, habe ich in meinen beiden Beiträgen ausführlich geschildert.

Gruß, Sky.

Ich finde, Deine Ausführungen zeigen doch, dass es doch Möglichkeiten gibt, ohne einen Kollaps auszukommen. Deine conclusion, dass man also ohne Kollaps nicht auskäme, ist somit nicht stichhaltig.

Die künstliche Einführung des Kollaps erinnert mich von der Herangehensweise her an Einsteins künstliche Einführung der kosm. Kanstante, mit dem Ziel, ein stady state unversum zu retten, obwohl seine Gleichung ursprünglich eine Expansion vorausgesagt hatte. Ich denke, wir tun gut daran, die ursprünglichen Gleichungen tiefer zu durchdenken, als sie künstlich zu ergänzen.

Mathematisch sehe ich keinen zwingenden Grund für einen Kollaps.

[Sky Darmos]

Ich finde, Deine Ausführungen zeigen doch, dass es doch Möglichkeiten gibt, ohne einen Kollaps auszukommen.

Meine Ausführungen zeigen dass weder der künstlich eingeführte Kollaps noch Dekohärenz uns weiterbringt. Was wir brauchen ist eine neue Quantentheorie in der U und R eine Einheit bilden. Die Quantentheorie muss auf einer soliden philosophischen Basis stehen und muss im wesentlichen aus einem einzigen Prinzip reproduzierbar sein. Was wir derzeit haben ist eher ein Flickwerk zu dem sich die Theoretiker durch Experimente gezwungen sahen. Wir brauchen eine Quantentheorie bei der man sagen kann "darauf hätte man im Prinzip auch ohne die ganzen Experimente kommen können".


Ich denke, wir tun gut daran, die ursprünglichen Gleichungen tiefer zu durchdenken, als sie künstlich zu ergänzen.

Genau das will ich ja mit meinen Postings aussagen!

[prim_ass]

Die Quantentheorie muss auf einer soliden philosophischen Basis stehen ....




Genau an diesem Punkt scheiden sich unsere Geister.

Was ist "eine solide philosophische Basis" ?

Solche Aussagen sind undefiniert und haben nichts in der Modellbildung einer TOE, wie immer sie denn aussehen mag, zu suchen.

Nein, es braucht keine philosophische, sondern eine solide mathematisch abgesicherte Basis, die dann durch Experimente auf Tauglichkeit überprüft wird.

Philosophie interpretiert nur.
Ich will nicht subjektiv interpretieren, sondern objektiv analysieren. Ob die Analyse dann standhält, entscheidet das Experiment.

[Sky Darmos]

Genau an diesem Punkt scheiden sich unsere Geister.

Keine voreiligen Schlüsse. Das kommt darauf an was man unter einer philosophisch befriedigenden Theorie versteht.


Was ist "eine solide philosophische Basis" ?

Unter der Basis verstehe ich hier die zugrundeliegenden Postulate. Wenn diese minimiert sind, dann ist die Theorie philosophisch befriedigend.


Nein, es braucht keine philosophische, sondern eine solide mathematisch abgesicherte Basis, die dann durch Experimente auf Tauglichkeit überprüft wird.

Wir unterscheiden uns hier lediglich darin wie wir Philosphie definieren.


Philosophie interpretiert nur.

Das kommt auf die Philosophen an. Manche würden die Arbeit der Philosophen darin sehen dass sie die Leute darauf aufmerksam machen, dass in ihren Äußerungen definitionsarm sind. Eine Sache die sich auf verschiedene Weise interpretieren lässt ist eindeutig Definitionsarm. Die QT ist definitionsarm. Es gibt zwar Philosophen die sich mit ihrer Interpretation beschäftigen, doch sie bemängeln grundsätzlich dass verschiedene Interpretationen möglich sind.
Unter einer philosophisch befriedigenden Theorie verstehe ich eine Theorie die durch deduktiv entsteht. Das Paradebeispiel für eine philosophisch befriedigende Theorie ist die Relativitätstheorie.

Ich will dir erst einmal erklären was ich alles zur Philosophie zählen würde:

Erkenntnistheorie gehört sicherlich dazu aber kann das wohl nicht alles sein.
Viele große Theorien haben in der Philosophie ihren Ursprung. Selbst die Kosmologie, die sich mit der Entstehung, Entwicklung und Gestalt des Universums befasst, zählte bis 1920 eher zur Philosophie. Ich habe einmal gelesen dass man eine Disziplin der Philosophie dann nicht mehr zur Philosophie zählt, wenn sie konkrete Ergebisse erziehlt und Vorhersagen macht. Demnach wäre jede Theorie die noch keine praktisch überprüfbaren Vorhersagen gemacht hat, noch keine wissenschaftliche Theorie. Diese Definition von Philosphie mutet recht vernünftig an. Nur bei Gedankengebäuden wie der Stringtheorie hat man bedenken. Soll man so ein mathematisches Monstrum zur Philosophie zählen? Vielleicht sollte man sie erst mal als ein Stück Mathematik betrachten. Die Stringtheorie hat ja auch die Mathematik enorm vorangebracht. Die Mathematik könnte man wiederum als Teilbereich der Philosphie betrachten, da sie viele mathematische Modellwelten beinhaltet die nicht realisiert, d.h. materiell vorhanden sind. Die alten Philosophen waren auch meist Mathematiker. Ich würde jeden Theoretiker auch als Philosophen betrachten.
Ein Bereich der neben Erkenntnistheorie sicherlich zur Philosophie gezählt wird, ist sicher das Geist-Gehirn-Problem. Hier würde ich aber keine Ausnahmen machen. Sobald konkrete Ergebnisse darüber vorliegen, was Geist ist, wie und woraus es entsteht, muss das Geist-Gehirn-Problem oder seine Lösung ein Teil der Naturwissenschaft sein.
Philosophie, Politikphilosiophie, Ethik, Mathematik u.s.w. könnte man als Wissenschaften bezeichnen und Physik, Chemie, Biologie, Astronomie, Kosmologie u.s.w. als Naturwissenschaften.

Diese Definition habe ich im Thred "Einschränkungen des Geistes" gegeben, und hab sie jetzt hier rüberkopiert.

Gruß, Sky.

[prim_ass]

Nein, ich war nicht zu voreilig, denn ich sehe mich bestätigt.

Mal abgesehen davon, dass Du unrichtige Aussagen über die Stringtheorie machst, aber darin befindest Du Dich in guter Gesellschaft, denn andere bezeichnen etwas als Postulate, was aber mathem. Voraussagen der Theorie sind (ich wiederhole mich hier zum xten male), halte ich die Aussage über philopsphische Grundlagen für in der Sache (nicht in der Geschichte) anfechtbar.

Genau das ist doch das Problem. Weil geschichtlich die "großen" Theorien eine philosphische Basis haben (und hier benutzt Du nicht Deinen versuchten Philosophiebegriff, sondern es handelt sich um allgemeinüblichem Philosophiebegriff - obwohl der Deine auch nicht überzeugen kann), sind sie ja eben beschränkt in ihrer Anwendbarkeit und Aussagefähigkeit. Weil eben jede philosophische Grundlage nur Stückwerk ist, sind es die aus ihnen hervorgehenden Theorien auch.

Zur Mathematik:

Geschichtlich aus der Naturphilosophie hervorgegangen hat sie sich in einem Abstraktionsprozess aber qualitativ emanzipiert. Sie ist heute keine Philosophie sondern ausschließlich abstraktes Instrument der Strukturanalyse. Selbstverständlich darf man auch dieses Instrument auf konkrete Probleme anwenden, aber das ändert nichts an dem Wesen der Mathematik.

Deine Aussage


Die Mathematik könnte man wiederum als Teilbereich der Philosphie betrachten, da sie viele mathematische Modellwelten beinhaltet die nicht realisiert, d.h. materiell vorhanden sind.

ist eben nichts anderes als eine philosophische Begrenzung. Nach dem Viele-Welten-Ansatz sind eben alle mathematisch mögliche Modellwelten auch als solche realisiert und eben "materiell" vorhanden. Natürlich kann ich Dir das nicht beweisen, aber genauso unbewiesen ist Deine absolute Aussage, eben weil auf einer philosophischen Basis getroffen. Das mache ich Dir nicht persönlich zum Vorwurf. Wir sind eben auch nur Kinder unserer Denkschulen. Doch möchte ich mir das stets bewusst machen und daher die mathematische Emanzipation von jeder philosophischen Basis im Theoriebildungsprozess (als Privatperson habe ich natürlich meine eigene Glaubenswelt etc.) nachvollziehen. Im Rahmen meiner Analysetätigkeiten haben philosophische Überlegungen keinerlei Einfluss zu entwickeln. Jedenfalls achte ich sehr darauf, diesem Anspruch während meiner Arbeit gerecht zu werden.

[Sky Darmos]

denn andere bezeichnen etwas als Postulate, was aber mathem. Voraussagen der Theorie sind.

Gut das sind andere. Ich bezeichne hier nur wirklich unbegründete Aussagen als Postulate. Etwa die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in der SRT. Aber das ist wirklich ein sehr geringes Postulat da es aus einer anderen Theorie abgeleitet wird.


Genau das ist doch das Problem. Weil geschichtlich die "großen" Theorien eine philosphische Basis haben (und hier benutzt Du nicht Deinen versuchten Philosophiebegriff, sondern es handelt sich um allgemeinüblichem Philosophiebegriff - obwohl der Deine auch nicht überzeugen kann),.

Wie würdest du denn Philosophie definieren?


sind sie ja eben beschränkt in ihrer Anwendbarkeit und Aussagefähigkeit. Weil eben jede philosophische Grundlage nur Stückwerk ist, sind es die aus ihnen hervorgehenden Theorien auch.

Was soll denn die strikte trennung von philosophischen und mathematischen Aussagen? Ein Prinzip das aus philosophischen Überlegungen entstanden ist, kann immer auch in die Sprache der Mathematik übersetzt werden und zu vorhersagen führen.


Geschichtlich aus der Naturphilosophie hervorgegangen hat sie sich in einem Abstraktionsprozess aber qualitativ emanzipiert. Sie ist heute keine Philosophie sondern ausschließlich abstraktes Instrument der Strukturanalyse.

Das müsstest du aber bitte aus deiner Definition von Philosophie ableiten. Es klingt doch sehr willkürlich.


ist eben nichts anderes als eine philosophische Begrenzung. Nach dem Viele-Welten-Ansatz sind eben alle mathematisch mögliche Modellwelten auch als solche realisiert und eben "materiell" vorhanden.

Der Viele-Welten-Ansatz geht aber nicht weit genug, wie ich ja durch die Argumentation in diesem Thred klarmachen will.
Darüber hinaus, existieren im Hilbertraum auch nur quantenmechanische Welten. Es sind aber unzählige andere Welten mathematisch denkbar. Z.B. die Spielzeugwelten die sich Theoretiker ausdenken wenn ihnen Langweilig ist. Oder das "Spiel des Lebens". Da gibt es unzählige Welten.


Natürlich kann ich Dir das nicht beweisen, aber genauso unbewiesen ist Deine absolute Aussage, eben weil auf einer philosophischen Basis getroffen. Das mache ich Dir nicht persönlich zum Vorwurf. Wir sind eben auch nur Kinder unserer Denkschulen. Doch möchte ich mir das stets bewusst machen und daher die mathematische Emanzipation von jeder philosophischen Basis im Theoriebildungsprozess (als Privatperson habe ich natürlich meine eigene Glaubenswelt etc.) nachvollziehen. Im Rahmen meiner Analysetätigkeiten haben philosophische Überlegungen keinerlei Einfluss zu entwickeln. Jedenfalls achte ich sehr darauf, diesem Anspruch während meiner Arbeit gerecht zu werden.

Mit dieser Aussage kann ich nichts anfangen, wenn ich deine Definition von Philosophie nicht kenne. Ich würde etwa die Überlegungen die Penrose zur Twistortheorie geführt haben, ebenfalls als hochphilosophisch bezeichnen. Die Theorie ist aber auch hochmathematisch. Kritisierst du die Herangehensweise von Penrose an diesem Punkt? Waren die Fragen die er sich gestellt hat zu philosophisch?

[prim_ass]

Schon die Beantwortung der Frage nach einem Philosophiebegriff ist mir zu philosphisch.

In der Philosophie wird versucht Bedeutung zu ermitteln.

Also die berühmten Sinnfragen. (Das sich solche Fragen in mathematischer Sprache darstellen lassen, sagt wieder nichts über Mathematik an sich aus.)

Für mich ist das nichts, wenn ich mich mit Mathematik beschäftige.

Um eine Analogie zu gebrauchen:

Für mich ist der Analyse der Syntax von Interesse, nicht die Semantik.


Viele-Welten:

Sorry, Dir widersprechen zu müssen, aber Du verengst wieder sehr. Hier geht es um die Fortschritte auf dem Gebiet der Multiversentheorie verschiedener Ebenen - vier an der Zahl. Hierbei ist der von Dir genannte Hilbertraum ja nur eine Untermenge. Tatsächlich umfasst dieser Multiversenansatz unendlich viele Welten, so auch alle mathematisch möglichen - ob sie nun schon erdacht wurden oder nicht.

Postulate:

Wenn ich mich recht erinnere, dann bezeichnest Du zum Beispiel die Extradimensionen der Stringtheorie als Postulat. Doch das ist ja falsch, den die Extradimensionen sind kein Postulat, sondern eine echte Voraussage aus den Gleichungen dieser Theorie, auch ihre Kategorisierung als CY-Räume ist kein Postulat, sondern ergibt sich aus den Gleichungen.

Das einzige Postulat der Stringtheorie ist eben das Vorhandensein von elementaren Einheit mit mindestens eindimensionaler Ausdehnung und einer bestimmten Stringspannung. Thats it.

[Sky Darmos]

Die philosophische Basis einer Theorie sind die zugrundeliegenden Postulate aus denen die Prinzipien und die Vorhersagen abgeleitet werden.
Somit steckt in jeder Theorie Philosophie drin. Philosophie ist die Axiome oder Postulate zu hinterfragen.


Sorry, Dir widersprechen zu müssen, aber Du verengst wieder sehr. Hier geht es um die Fortschritte auf dem Gebiet der Multiversentheorie verschiedener Ebenen - vier an der Zahl. Hierbei ist der von Dir genannte Hilbertraum ja nur eine Untermenge. Tatsächlich umfasst dieser Multiversenansatz unendlich viele Welten, so auch alle mathematisch möglichen - ob sie nun schon erdacht wurden oder nicht.

Wenn hier aber nur der Hilbertraum für die Beschreibung relevant ist, dann hat der Rest ja in der Theorie nichts verloren, oder.

Tatsächlich bekommt man ja sogar Probleme damit den gesamten Hilbertraum als real existent anzunehmen, wenn man Raumzeiten als Quantenzustände im Hilbertraum behandelt. Wenn wir nähmlich in einer solchen Raumzeit wären, hätten die anderen keinerlei einfluss auf uns. Man hätte somit keine hinreichenden Grund sie als Real anzusehen. Zudem könnte man die Wahrscheinlichkeiten nicht erklären. Warum sollte gerade die Raumzeit existieren bei der das Absolutquadrat der zugeordeneten komplexen Zahl besonders groß ist? Man könnte auch nicht auf das Antropische Prinzip zurückgreifen um das zu erklären, weil ja keine Auswahl an Welten existieren würde.

Die Extramdimensionen braucht die Stringtheorie eben um die Welt um uns herum zu beschreiben. Deshalb wurden sie eingeführt. Trotzdem passt die Bezeichnung "Postulat" darauf.

[prim_ass]

Die philosophische Basis einer Theorie sind die zugrundeliegenden Postulate aus denen die Prinzipien und die Vorhersagen abgeleitet werden.
Somit steckt in jeder Theorie Philosophie drin. Philosophie ist die Axiome oder Postulate zu hinterfragen.



Wenn hier aber nur der Hilbertraum für die Beschreibung relevant ist, dann hat der Rest ja in der Theorie nichts verloren, oder.

Tatsächlich bekommt man ja sogar Probleme damit den gesamten Hilbertraum als real existent anzunehmen, wenn man Raumzeiten als Quantenzustände im Hilbertraum behandelt. Wenn wir nähmlich in einer solchen Raumzeit wären, hätten die anderen keinerlei einfluss auf uns. Man hätte somit keine hinreichenden Grund sie als Real anzusehen. Zudem könnte man die Wahrscheinlichkeiten nicht erklären. Warum sollte gerade die Raumzeit existieren bei der das Absolutquadrat der zugeordeneten komplexen Zahl besonders groß ist? Man könnte auch nicht auf das Antropische Prinzip zurückgreifen um das zu erklären, weil ja keine Auswahl an Welten existieren würde.

Die Extramdimensionen braucht die Stringtheorie eben um die Welt um uns herum zu beschreiben. Deshalb wurden sie eingeführt. Trotzdem passt die Bezeichnung "Postulat" darauf.

Nein!

a) Axiome sind evident, da gibts nichts zu philosophieren.
b) Die Extradimensionen wurden nicht "eingeführt", sondern ergeben sich aus den Gleichungen. Die Stringtheorien sagen diese Dimensionen voraus. Die Bezeichnung "Postulat" ist schlicht falsch. Wie schon mehrfach gefordert: Mache Dich mit den Grundlagen der Stringtheorie vertraut.

Ich verstehe nicht, warum Du die Tatsachen nicht anerkennen willst. Jedenfalls scheint Deine Wahrnehmung bezüglich der Fakten sehr selektiv zu sein. Damit gestaltet sich ein ernsthafter Dialog zunehmend schwierig...

:rolleyes:

[Sky Darmos]

a) Axiome sind evident, da gibts nichts zu philosophieren.

Ich meine die Postulate. Etwa das Newtonsche Postulat dass Raum und Zeit absolut seinen. Da hat Einstein unter anderem drüber nachgedacht und dann die RT entwickelt.


b) Die Extradimensionen wurden nicht "eingeführt", sondern ergeben sich aus den Gleichungen.

Ok, ok, du bist der Stringtheoretiker :)

Schöne Grüße,
Sky.

PS: Jetzt sind wir aber um einiges vom Thema abgewichen...

[prim_ass]

Back to topic:

Also nach meiner Auffassung zum Thema gefragt, antworte ich:

Es gibt kein Messproblem!

[Sky Darmos]

Es gibt kein Messproblem!

Wenn also nach deiner Auffassung alle Quantenzustände des Universums gleichermaßen realisiert werden, warum ist dann nicht die Beobachtung aller Quantenzustände des Universums gleich wahrscheinlich?

Anders gefragt:

Warum werden nur ganz bestimmte Pfade durch den Hilbertraum erlebt, wenn die unitäre Entwicklung doch alle möglichen Pfade erzeugt?

[Rolf Köhne]

Hallo, ihr beiden Streithähne,

zunächst möchte ich euch auf einen Aufsatz hinweisen Quantenmechanik und Probleme ihrer Interpretation (http://www.jena.thur.de/home/annette/project/qt.htm#_Toc37041054)

Demzufolge ist das Messproblem keines, wenn man von Dekohärenz ausgeht.
Dies ist gleichbedeutent mit der Tatsache, dass wir über ein physikalisches System keine Aussagen machen können, sondern nur über seine möglichen Wechselwirkungen mit seiner Umwelt. Der Kern des Heisenbergschen Unbestimmtheitsprinzips ist die Tatsache, das alle Wechselwirkungen mindestens die Größe h haben müssen.

In euren Streit um die ST möchte ich mich nicht einmischen - dazu fehlen mir exakte Kenntnisse. Aber immerhin gefällt mir, dass da der m.E. unrealistische Ansatz nulldimensionaler Teilchen aufgegeben wird. Was ich aber nicht verstehe, ist das Postulat eindimensionaler Strings. Warum nicht dreidimensional? (prim_ass, weisst du was dazu?)

sky,
Um Freiheit brauchst du dir keine Sorgen machen. Die Welt ist nicht vollständig determiniert, weil zumindest fernab vom thermodynamischen Gleichgewicht Neues entsteht.

[Sky Darmos]

Demzufolge ist das Messproblem keines, wenn man von Dekohärenz ausgeht.

Genau das ist doch der Standpunkt von Prim_ass. Er hat doch gerade geschrieben dass er kein Messproblem sieht. Das zentrale Thema des Threds ist doch gerade dass die Dekohärenztheorie, die du ja gerade erwähnst, die Probleme nicht löst. Lies dich durch das Thred. Vielleicht willst du im Gegensatz zu Prim_ass auch auf meine logischen Argumente eingehen, anstatt sie zu umgehen.


Dies ist gleichbedeutent mit der Tatsache, dass wir über ein physikalisches System keine Aussagen machen können, sondern nur über seine möglichen Wechselwirkungen mit seiner Umwelt. Der Kern des Heisenbergschen Unbestimmtheitsprinzips ist die Tatsache, das alle Wechselwirkungen mindestens die Größe h haben müssen.

Wie schon mehrfach erwähnt bekommen wir ein Problem mit den Wahrscheinlichkeiten. Wenn wir eine Superposition aus verschiedenen Quantenzuständen haben, etwa:

IQ> = aIA> + bIB> + cIC> + dID>

Wobei dann IaI^2 + IbI^2 + IcI^2 + IdI^2 = 1 ist, und die behauptung lautet dass keiner dieser Quantenzustände durch einen Kollaps ausgewählt wird, dann sind unsere komplexen Zahlen a, b, c und d ohne Bedeutung. Normalerweise geben sie die Wahrscheinlichkeit dafür an dass die Wellenfunktion des Systems zu einem bestimmten Zustand kollabiert. Tritt dies jedoch nicht ein, so werden alle QUantenzustände gleichermaßen realisiert. Das wäre dann genauso als gäbe es gar keine physikalischen Gesetze, da wir dann völlig systemlos uns unseren Weg durch den Hilbertraum bahnen würden. Wenn alle Quantenzustände des Universums zugleich realisiert werden, dann müsste man postulieren dass unser Bewusstsein nur ganz bestimmte Quantenzustände des Universums sehen/erleben darf und zwar solche bei denen das Absolutquadrat der entsprechenden komplexen Zahl besonders hoch ist. Das wäre aber absolut schwachsinnig!

Ich behaupte ja nicht dass ein ebenfalls postulierter Kollaps der Wellenfunktion die Wahrscheinlichkeiten bereits erklärt, doch wenigstens haben wir nicht so ein absurdes "Erlebnisverbot" für Welten die aber dennoch existieren.

Ich bin weder für einen künstlich eingesetzten Kollaps noch für Dekohärenz, sondern für eine neue Quantentheorie in denen U und R eine Einheit bilden!


In euren Streit um die ST möchte ich mich nicht einmischen - dazu fehlen mir exakte Kenntnisse. Aber immerhin gefällt mir, dass da der m.E. unrealistische Ansatz nulldimensionaler Teilchen aufgegeben wird. Was ich aber nicht verstehe, ist das Postulat eindimensionaler Strings. Warum nicht dreidimensional? (prim_ass, weisst du was dazu?)

Nein, Strings sind nur ein Spezialfall. Die 5 Superstringtheorien wurden 1995 zur M-Theorie vereint, d.h. sie sind als Grenzfälle enthalten. Verändert man die Kopplungen so gelangt man von einer Theorie zur anderen. Die M-Theorie arbeitet mit p-Branen. Das sind höherdimensionale mit Lichtgeschwindigkeit schwingende masselose Flächen. Ein String ist demnach eine 1-Bran. Es sind Branen mit bis zu 9 Dimensionen möglich. Wenn ich mich aber recht erinnere sind nur nichtganzzählige Dimensionalitäten möglich. Da solltest du aber lieber Prim_ass fragen, der kennt sich besser mit der Stringtheorie aus.


Um Freiheit brauchst du dir keine Sorgen machen. Die Welt ist nicht vollständig determiniert, weil zumindest fernab vom thermodynamischen Gleichgewicht Neues entsteht.

Legt man die Dekohärenztheorie zugrunde, dann entsteht nie etwas neues. Alle Geschichten gäbe es schon immer und würde es immer geben. Zudem wären wir vollkommen überflüssig. Mit "Wir" meine ich unsere Bewusstseine. Es gäbe für den Geist keine Möglichkeit das Gehirn über Quanteneffekte zu beeinflussen, weil es nichts zu entscheiden gäbe wenn alle möglichkeiten einfach realisiert werden. Es könnte auch kein nichtalgorithmisches Element im menschlichen Denken geben, wie es der Gödelsche Unvollständigkeitssatz fordert (den Formalen Nachweis dazu findest du in "Geist-Gehirn-Problem" in Beitrag 36). Eine solche Welt wäre hochgradig logisch inkonsistent.

Schöne Grüße,
Sky.

[Rolf Köhne]

Hallo sky,

Dein Problem und deine Logik verstehe ich nicht.

Wenn ich einen Würfel im Würfelbecher schüttle, dann kann ich dieses System als Superposition der Quantenzustände 1 bis 6 beschreiben. Im Moment des Würfelns findet aber eine Wechselwirkung mit einem anderen System statt. Durch diese Wechselwirkung (und nicht durch einen Kollaps) wird entsprechend der Warscheinlichkeit ein Quantenzustand ausgewählt. Genau das, die Beteiligung eines zweiten Systems, beschreibt Dekohärenz. Das hat nichts mit Bewußtsein zu tun, der Akt des Auswählens findet statt, auch wenn ich mir das Ergebnis nicht anschaue. Zum Zeitpunkt der Wechselwirkung entstehen auch keine 6 Parallel-Universen. Tut mir leid, aber wenn du nur einmal würfelst, dann hast du "Erlebnisverbot" für die anderen fünf möglichen Ergebnisse.

2. Thema:

Fernab vom thermodynamischen Gleichgewicht (wie z.B. auf der Erde) finden Evolutionsprozesse statt. Hier entsteht ständig Neues. Das zu erkennen und zu gestalten ist unsere (menschliche) Freiheit.
Schau zu diesem Thema mal hier nach: http://www.bertramkoehler.de/.

Rolf

PS: Geist-Gehirn werde ich jetzt lesen.

[Sky Darmos]

Dein Problem und deine Logik verstehe ich nicht.

Da müsstest du wohl die Quantenmechanik etwas besser kennen...



Tut mir leid, aber wenn du nur einmal würfelst, dann hast du "Erlebnisverbot" für die anderen fünf möglichen Ergebnisse.

Um dein Beispiel mit dem Würfel zu verwenden. Die verschiedenen Zahlen von 1 bis 6 könnten ja mal für die verschiedenen möglichen zukünftlgen Entwicklungen die das System durchmacht stehen. Dann wäre die Wahrscheinlichkeit für jede dieser Entwicklungen jeweils 1/6. So sieht es vielleicht mit deinem Würfel aus und das ist ja auch schön und gut, doch die Superpositionen der Quantenmechanik sind ganz anders. Der Würfel in der Quantenmechanik kommt bevorzugt bei ganz bestimmten Zahlen zum Stehen. Das sind die Zahlen die in unserer Analogie den Entwicklungen entsprechen deren zugeordnete komplexe Zahl ein besonders hohes Absolutquadrat hat.


Fernab vom thermodynamischen Gleichgewicht (wie z.B. auf der Erde) finden Evolutionsprozesse statt. Hier entsteht ständig Neues.

Du meinst komplexe Systeme. Ja darüber habe ich kürzlich erst ein Buch gelesen. Dennoch gilt in der Dekohärenztheorie, wie Hawking es ausdrückte "Die Welt ist, sie wird nicht.". Es gibt also in dem Fall "nichts neues unter der Sonne", wie auch Nitzsche meinte - die Sonne steht hier für ewige Wiederkehr.


PS: Geist-Gehirn werde ich jetzt lesen.

Ober wohl kaum durchlesen, oder?? Ist ein bisschen viel geschreibsel. Aber falls du dich wirklich durch ein paar Beiträge liest, dann kannst du ja auch gleich noch was dazu schreiben sonst, verschwindet das Forum ja wieder und man muss es mit der Suchmaschine und einem Beitrag wieder zum Leben erwecken.

Schöne Grüße,
Sky.

[Rolf Köhne]

Da müsstest du wohl die Quantenmechanik etwas besser kennen...
Danke gleichfalls. Das ist kein Argumentationsstil. :mad:

Das sind die Zahlen die in unserer Analogie den Entwicklungen entsprechen deren zugeordnete komplexe Zahl ein besonders hohes Absolutquadrat hat. Nämlich 1 bis 6 - um beim Beispiel zu bleiben.

---
Deine Antwort geht mit keinem Wort auf mein Argument ein: Im Moment der Wechselwirkung wird ein möglicher Quantenzustand ausgewählt.

[Sky Darmos]

Danke gleichfalls. Das ist kein Argumentationsstil. :mad:

Tut mir leid, falls ich dich falsch eingeschätzt habe. Das ist normal auch nicht meine Art. Nochmals Entschuldigung.


Nämlich 1 bis 6 - um beim Beispiel zu bleiben.

Nein, die Wahrscheinlichkeiten für Quantenzustände haben in der Quantenmechanik nichts mit der Anzahl möglicher Quantenzustände zu tun, oder ähnlichen Wahrscheinlichkeitstheoretischen Überlegungen. Wenn eben nach der Quantenmechanik das Absolutquardat des Zustands IIch lebe> kleiner wäre als die des Zustands IIch bin tot>, dann wäre ich halt höchstwahrscheinlich schon tot. Die Wahrscheinlichkeiten werden aber in keinster Weise erklärt, wie das bei dem Würfelbeispiel der Fall war. Etwa schwankt die Wahrscheinlichkeit ein Teilchen auf einer Raumachse anzutreffen periodisch mit der Zeit, wie eine Welle. Das hat nichts mit deinen Würfelwahrscheinlichkeiten zu tun!


Deine Antwort geht mit keinem Wort auf mein Argument ein: Im Moment der Wechselwirkung wird ein möglicher Quantenzustand ausgewählt.

Ich habe diesen Punkt doch schon xmal in diesem Thred erwähnt. Ich dachte das wäre jetzt schon klar: Wir würden ohne Kollaps natürlich auch keine Überlagerten Zustände von Toter und lebendiger Katze sehen. Das ist eine recht triviale Aussage und im Grunde die ganze Dekohärenztheorie. Der Springende Punkt den du nicht verstanden hast ist, dass die Dekohärenztheorie nicht die Absolutquadrate-Regel erklären kann, durch die die Komplexen Zahlen zu wahrscheinlichkeiten werden (wie auch Roger Penrose immer wieder betont (nur so ein Hinweis damit du meinen Standpunkt vielleicht ernster nimmst)).

Schöne Grüße,
Sky.

PS: Lies dir bitte den Tred ganz von Vorne durch. Ich nehme an dass du das nicht getan hättest sonst wüsstest du dass ich vor allem zu beginn betont habe dass die Dekohärenztheorie durchaus erklären kann warum wir keine überlagerten Zustände sehen können.

[Rolf Köhne]

Hallo Sky,

es kommt nicht darauf an, ob du xmal schon etwas geschrieben hast, sondern ob du richtiges schreibst.

Du unterstellst:
Wir könnten die Wahrscheinlichkeiten nicht erklären! Die unwahrscheinlichen Zustände würden genauso gemessen werden wie die Wahrscheinlichen. Wieso das? Die Warscheinlichkeiten ergeben sich aus der Wellenfunktion bzw. den Absolutquadrahten des Systems vor der Wechselwirkung; die konkrete Auswahl erfolgt zum Zeitpunkt der Wechselwirkung.
Beispiel: Doppelspalt-Versuch. Die Warscheinlichkeit, wo ein Photon auf dem Schirm auftreffen kann, ergibt sich aus der Anordnung; schicken wir ein Photon los, lösen also eine Wechselwirkung aus, wird das Photon auf einem der möglichen Zustände erscheinen. Ich kann sowohl das Messergebnis wie seine Warscheinlichkeit erklären.

Das Problem, dass du ganz offensichtlich hast, (das zieht sich durch viele deiner Beiträge durch), dass du die philosophische Unkorrektheit vieler Physiker, die populärwissenschaftliche Abhandlungen schreiben, übernommen hast - vielfach wird da fälschlicherweise vom Beobachter gesprochen statt von Wechselwirkung. So fabulierst du ja auch im Eingangsstatement von Superpositionen im Bewusstsein. So'n Quatsch!

Im übrigen- wenn du es nötig hast, Autoritäten wie Penrose heranzuziehen ; und dann auch noch ohne Zitat und Quelle, dann ist das für mich eher ein Hinweis, dich weniger ernst zu nehmen.

[Sky Darmos]

es kommt nicht darauf an, ob du xmal schon etwas geschrieben hast, sondern ob du richtiges schreibst.

Wenn du nicht darauf eingehst, findest du es auch nicht raus, oder?


Wieso das? Die Warscheinlichkeiten ergeben sich aus der Wellenfunktion bzw. den Absolutquadrahten des Systems vor der Wechselwirkung; die konkrete Auswahl erfolgt zum Zeitpunkt der Wechselwirkung.

Da haben wir es ja. Durch deinen Letzten Satz hast du ja schon die Existenz eines Kollaps zugegeben. Ich zitiere nochmal:


die konkrete Auswahl erfolgt zum Zeitpunkt der Wechselwirkung.

Der Kollaps der Wellenfunktion ist genau diese Auswahl! Die Absolutquadrateregel ist gerade die Regel die nicht aus der Unitären Entwicklung folgt! Ohne Kollaps geht die Superpositionierung einfach ohne Grenzen weiter, und die Absolutquadrateregel wird NICHT angewendet!


Im übrigen- wenn du es nötig hast, Autoritäten wie Penrose heranzuziehen ; und dann auch noch ohne Zitat und Quelle, dann ist das für mich eher ein Hinweis, dich weniger ernst zu nehmen.

Ich habe immer die hoffnung dass eine Diskussion allein auf logischen Argumenten beruhen kann und dass Autoritäten keine Rolle spielen müssen, aber da du danach gefragt hast:

"Der Viele-Welten-Ansatz liefert außerdem keine Erklärung für die schöne und außerordentlich genaue Regel, die die Absolutquadrate der komplexen Gewichtsfaktoren auf wundersame Weise zu relativen Wahrscheinlichkeiten macht." Roger Penrose in "Schatten des Geistes" auf Seite 393.

Viele Theoretiker haben bislang vergeblich versucht diese Regel aus U abzuleiten. Bisher jedoch ohne Erfolg. Deshalb ist das Messproblem, das gerade in der Herleitung dieser Regel besteht, ein so vieldiskutiertes Problem.

Gruß, Sky.

PS: Es tut mir leid, wenn du dich von mir angegriffen fühlst. Ich will mich hier nicht streiten, sondern nur ganz sachlich diskutieren.

[Rolf Köhne]

Hallo Sky,

Ich fühle mich nicht angegriffen. Mir geht es darum, durch Diskussion das eigene Verständnis zu verbessern. In Intenet-Foren sind Diskussionen aber manchmal schwierig, weil die Beteiligten wegen unterschiedlicher Begriffsdefinitionen manchmal aneinander vorbeireden können. Wenn das so ist, dann müssen beide Seiten versuchen, sich exakter bzw. für die Gegenseite verständlicher zu fassen.

Versuchen wir's also nochmal mit dem Messproblem:

1.) Das Messproblem ist kein physikalisches, sondern ein philosophisches Problem; es geht um die Deutung physikalischer Vorgänge.
2.) Das zeitliche Verhalten eines Quantenobjektes kann durch seine Wellenfunktion beschrieben werden. Der Gültigkeitsbereich dieser Beschreibung ist auf das Quantenobjekt jenseits einer Wechselwirkung beschränkt.
3.) Für mögliche Wechselwirkungen beschreibt das Absolutquadrat die Warscheinlichkeit von Zuständen des Quantenobjektes und damit der Warscheinlichkeit der Egebnisse einer Wechselwirkung.
4.) Findet eine reale Wechselwirkung statt, wird aus der Anzahl möglicher Ergebnisse eins zufällig ausgewählt.
5.) In der "Kopenhagener Deutung" wird dies als "Kollaps der Wellenfunktion interpretiert.
6.) Die von mir vorgetragene Deutung vermeidet den Begriff "Kollaps", weil letzterer "Zusammenbruch" assoziiert.
7.) Ich bevorzuge daher die dekohärente Darstellung, weil letztere näher an der Realität - nämlich Wechselwirkung von Systemen ist.
8.) Das alles ändert aber nichts am physikalischen Vorgang.

---

Wenn du jetzt antwortest, bitte erkläre zu allen Punkten Zustimmung oder Ablehnung.

---

Morgen ist wieder Arbeitstag, erwarte bitte keine schnelle Rückmeldung.

[Sky Darmos]

1.) Das Messproblem ist kein physikalisches, sondern ein philosophisches Problem; es geht um die Deutung physikalischer Vorgänge.

Ich stimme nicht zu! Verschiedene "Lösungen" des Messproblems, haben machen durchaus verschiedene Vorhersagen. Nur lassen sich diese Vorhersagen meist nur sehr schwer überprüfen. Ich will aber mal als Beispiel das OR-Kriterium von Penrose nehmen. Es ist eine Lösung des Messproblems, die

1) Quantenkohärenz in Mikrotubuli vorhersagt.
2) Quasikristalle mit einer fünffachen Symmetrie erklären könnte.
3) anhand von verschiedenen Experimentalanordnungen überprüfbar ist.

Sie wird zur Zeit von einem Experimentalteam überprüft. Ich denke dass sie durchaus die ersten Tests bestehen könnte da sie von den Vorhersagen meiner Theorie sehr ähnelt.

Ich will noch etwas einwenden gegen deinen Gebrauch des Begriffs "Philosophie". So wie du den Begriff hier benutzt ist es eher abwertend. Daran sind aber wohl eher die erkenntnistheoretisch inkorekten Philosphen schuld. Jeder, meiner Ansicht nach, gute Philosph würde die Ansicht vertreten, dass man Dinge darüber Definieren soll, was sie tun und dass Überlegungen zu Dingen die sich nicht beobachten, b.z.w. messen lassen, irrelevant sind. Etwas gehört ja nicht deshalb zur Philosophie weil es nicht beobachtbar ist.


2.) Das zeitliche Verhalten eines Quantenobjektes kann durch seine Wellenfunktion beschrieben werden.

Ich stimme nur Teilweise zu! Die Normierung der Wellenfunktion und ihr Kollaps (R) folgen nicht aus der Unitären Entwicklung (U). Die Quantenmechanik beruht, auf zwei verschiedenen Bewegungsgesetzen und ist daher stenggenommen inkonsistent. Zu den Eigenschaften von U und R:

U ist vollkommen deterministisch und zeitlich symmetrisch.
R ist zufällig und zeitlich asymmetrisch - man spricht von quantenmechanischen Zeitpfeil.


Der Gültigkeitsbereich dieser Beschreibung ist auf das Quantenobjekt jenseits einer Wechselwirkung beschränkt.

Wenn damit die Beschreibung allein mit der Wellenfunktion ohne R gemeint ist, dann stimme ich nicht zu. R tritt gewiss nicht nach einer einzelnen Wechselwirkung ein. Die Beschreibung allein anhand von U kann schon länger aufrecht erhalten werden, schließlich wird nicht beobachtet, dass einzelne Teilchenwechselwirkungen die Interferenzfähigkeit zerstören.


3.) Für mögliche Wechselwirkungen beschreibt das Absolutquadrat die Warscheinlichkeit von Zuständen des Quantenobjektes und damit der Warscheinlichkeit der Egebnisse einer Wechselwirkung.

Da stimme ich zu.


4.) Findet eine reale Wechselwirkung statt, wird aus der Anzahl möglicher Ergebnisse eins zufällig ausgewählt.

Ich stimme darin überein dass die Auswahl zufällig erfolgt*, es gibt jedoch eine Regel für die Wahrscheinlichkeiten von verschiedenen Quantenzuständen, die selbst nicht aus ihrer Beschaffenheit folgt.

Hätte man eine Momentaufnahme von zufälligen Materieverteilungen, so würde man wohl der Materieverteilung die größte Wahrscheinlichkeit zuordnen, die am ungeordnetsten aussieht und von denen es folglich am meisten gibt. Im Hilbertraum existiert aber tatsächlich jede einzelne Materieverteilung unendlich oft auf einer komplexen Geraden, genauer auf einer Graußschen Ebene und zwar mit beliebigen komplexen Gewichtsfaktoren, die zudem nicht normiert sein müssen.
Weder die Normierung noch die Absolutqudaratregel folgen aus dem U-Teil der Quantentheorie.


5.) In der "Kopenhagener Deutung" wird dies als "Kollaps der Wellenfunktion interpretiert.

Ich stimme zu, doch muss ich hinzufügen dass es weit mehr Theorien zum Kollaps der Wellenfunktion gibt, als die Kopenhagener Deutung. ich sollte außerdem anmerken dass ich keine Deutung der Quantenmechanik für richtig halte, da keine mehr als eines der vielen Probleme dieser Theorie befriedigend Löst.


6.) Die von mir vorgetragene Deutung vermeidet den Begriff "Kollaps", weil letzterer "Zusammenbruch" assoziiert.

Nein, die von dir vertretene Dekohärenztheorie behauptet zwar es gäbe keinen Kollaps, benutzt ihn aber mathematisch immer noch.

Ich glaube an keinen Kollaps in Sinne eines "Zusammenbruchs" eines Bewegungsgesetzes. Das wäre ein künstlich eingesetzter Kollaps. Ich denke dass es ein umfassenderes Bewegungsgesetz gibt, das U und R als Näherungen enthällt und darüber hinaus die Absolutquadrateregel erklärt, die im Rahmen von R ja auch nur Postuliert wird.


7.) Ich bevorzuge daher die dekohärente Darstellung, weil letztere näher an der Realität - nämlich Wechselwirkung von Systemen ist.

Über deine Motivation kann ich nichts aussagen.


8.) Das alles ändert aber nichts am physikalischen Vorgang.

Ich stimme nicht zu! Die Dekohärenztheorie kann im Grunde keine Einzige Vorhersage treffen, weil nach ihr nur Chaos herrschen müsste da alles gleich Wahrscheinlich wäre.
Normierung fehlt. Absolutquadratregel fehlt.


Morgen ist wieder Arbeitstag, erwarte bitte keine schnelle Rückmeldung.

Umso besser. Ich hab heute eh zu viele Beiträge geschrieben. Bin sonst nicht zu viel gekommen außer einem 4 Seiten Text über eine neue Vorhersage.

Schöne Grüße,
Sky.

[Rolf Köhne]

Hallo Sky,

1.)
Das Messproblem der Quantentheorie ist ein philosophisches Problem, weil es Fragen des Seins und der Erkenntnis berührt – und dies sind wesentliche philosophische Probleme. Wie eine Google-Recherche leicht zeigt, wird dies von allen philosophischen Fakultäten im deutschsprachigen Raum so gesehen. Anbei zwei interessante Links dazu:
Annette Schlemm: Quantenmechanik und Probleme ihrer Interpretation (http://www.jena.thur.de/home/annette/project/qt.htm)
Michael Esfeld: Der Holismus der Quantentheorie (http://www2.unil.ch/philo/Pages/epistemologie/bio_cv_esfeld/pdf/1999_pdf/Phil_Nat_99.pdf)

Auch seitens der Physiker geht man allgemein davon aus, dass es sich um ein philosophisches bzw. ein Deutungsproblem handelt.

2.)
Daran ändert auch dein Hinweis auf Penrose und seine „OR“-Spekulationen nichts. Letztere sind noch weit von der Qualität einer wissenschaftlichen Theorie entfernt. Auch hierzu zwei interessante Links:GedankenBertram Köhler: Bewussteinsprozesse (Penrose) (
http://www.bertramkoehler.de/Bew5.htm#)
Werner Held: Quantenphysikalische Ansätze des Bewusstseins (http://www.datadiwan.de/netzwerk/index.htm?/experten/he_001d_.htm)

3.)
Das von dir angesprochene Experiment, welches Penrose vorschlägt, steht in keinem erkennbaren Zusammehang mit den „OR“-Spekulationen. Hierzu habe ich folgende Information im Internet gefunden: http://www.haikolietz.de/penrose.htm
Selbstverständlich wird sich nach Ausführung dieses Experimentes zeigen, dass sich der Kristall in einem Zustand befindet, wenn er eine Wechselwirkung eingeht. Mir ist nicht klar, was Penrose da beweisen will.

4.)
Deine Auffassung, Dekohärenz führt zum Chaos, erscheint mir höchst abwegig und auf Nichtwissen zu beruhen. Zumal du am 23.6.noch anderer Meinung warst: “Sinnvoll wäre es hingegen zu diskutieren welche Lösung des Messprobems der konventionellen QT richtig ist. Und da würde ich ganz klar sagen: Die Dekohärenztheorie.“ Ich habe dir deshalb eine grundsätzliche Ausführung dazu
herausgesucht:
Franz Embacher: Grundidee der Dekohärenz (http://homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/Quantentheorie/Dekohaerenz/)
Birgit Bomfleur: Schrödingers Katze (http://www.quanten.de/pdf/schroedingers_katze.pdf)

Löst Dekohärenz das Messproblem?
ja, weil sie erklärt, warum die makroskopische Welt anders aussieht als die mikroskopische:
In der „Kopenhagener Deutung“ wurde der „Kollaps der Wellenfunktion“ ad hoc in die QT eingeführt – und war unsinnigerweise auch noch mit einem Beobachter bzw. einer Messung verbunden. Die Dekohärenz beschreibt im Prinzip auch nichts anderes als den Übergang des kohärenten Überlagerungszustandes in einen „messbaren“, nicht interferenzfähigen Zustand – jedoch mit Hilfe der Quantenmechanik. Nach dieser Theorie „kollabieren“ quantenmechanische Überlagerungszustände nicht plötzlich durch eine Beobachtung (Messung), sondern sie werden kontinuierlich durch Wechselwirkungen mit der Umwelt vom einen Zustand in den anderen überführt.

„Des Rätsels Lösung liefert uns die Dekohärenz auch nicht, denn der Übergang zum einzelnen Messwert kann sie auch nicht erklären. Aber wir sind einen Schritt weiter, denn wir müssen die Wellenfunktion nicht mehr künstlich kollabieren lassen.“ Birgit Blomfleur(s.o)


Mit freundlichen Grüßen
Rolf

[Sky Darmos]

1.) Das Messproblem der Quantentheorie ist ein philosophisches Problem, weil es Fragen des Seins und der Erkenntnis berührt – und dies sind wesentliche philosophische Probleme.

Alle Physikalischen Theorien berühren Philosophische Probleme. Das ist kein Argument.


2.) Daran ändert auch dein Hinweis auf Penrose und seine „OR“-Spekulationen nichts.

Ich hätte auch jede x-beliebige andere Kollaps-Theorien nehmen können. Ob es sich bei der OR-Theorie von Penrose um eine gute Theorie handelt ist für das Thema völlig irrelevant. Tatsache ist dass jede der unzähligen Kollapstheorien vorhersagen machen. Wenn eine von ihnen Stimmen würde, dann würde Quanteninterferenz bereits in Situationen unmöglich sein, in denen die Dekohärenztheorie diese noch erlauben würde. Die verschiedenen Kollaps-Kriterien unterscheiden sich auch darin, in welchen Situationen keine Interferenz mehr eintreten kann.



Selbstverständlich wird sich nach Ausführung dieses Experimentes zeigen, dass sich der Kristall in einem Zustand befindet, wenn er eine Wechselwirkung eingeht. Mir ist nicht klar, was Penrose da beweisen will.

Er will zeigen, dass sich die Gravitationsfelder der überlagerten Zustände hinreichend Unterscheiden müssen, also um die Planck-Länge, damit es zum Kollaps kommt. Schwache Hinweise darauf stammen aus seiner Twistortheorie. Er besteht nicht darauf dass das OR-Kriterium richtig ist. Er ist aber überzeugt dass es ein Kriterium sein muss das Quantenkohärenz in den Mikrotubuli erlaubt.

Ich selbst glaube nicht dass der Kollaps etwas mit Gravitation zu tun hat.

Wir brauchen das OR-Kriterium hier aber nicht zu diskutieren, da es sich ja um eine allgemeine Diskussion des Messproblems handeln soll.


Löst Dekohärenz das Messproblem?
ja, weil sie erklärt, warum die makroskopische Welt anders aussieht als die mikroskopische:

Das sagt uns die QT doch schon selber. Das ist völlig trivial und ist keineswegs eine Antwort auf das Messproblem.

[Sky Darmos]

„Des Rätsels Lösung liefert uns die Dekohärenz auch nicht, denn den Übergang zum einzelnen Messwert kann sie auch nicht erklären. Aber wir sind einen Schritt weiter, denn wir müssen die Wellenfunktion nicht mehr künstlich kollabieren lassen.“ Birgit Blomfleur(s.o)

Du scheinst selbst nicht zu begreifen was dein Zitat besagt. Deshalb will ich den springenden Punkt nochmal zitieren:


denn den Übergang zum einzelnen Messwert kann sie auch nicht erklären.

Genau dass ist das einzige Thema dieses ganzen Threds!! Nichts anderes!

DIE DEKOHÄRENZTHEORIE KANN DEN ÜBERGANG ZUM EINZELNEN MESSWERT NICHT ERKLÄREN!!

Warum nicht?

Weil auf die Absolutquadrate-Regel verzichtet wird, und so alle Zustände real werden, egal welche Wahrscheinlichkeit sie haben sollten. Das ist die Viele-Welten-Interpretation.

Gruß, Sky.

[Rolf Köhne]

Hallo Sky,

Das Kompliment des Nichtbegreifens gebe ich gern zurück.


Weil auf die Absolutquadrate-Regel verzichtet wird, und so alle Zustände real werden, egal welche Wahrscheinlichkeit sie haben sollten. Das ist die Viele-Welten-Interpretation. Wo bitte wird das von der Dekohärenz behauptet? Wo hast du diese Weisheit her? Dekohärenz ist eben nicht "Viele-Welten"!!!! Ich habe dir zwei Links herausgesucht zum Thema. Weise mir bitte nach, wo in diesen Texten auf "Viele Welten" zurückgegriffen wird. Das ist unsaubere Argumentation!

Die Dekohärenztheorie führt mit den Mitteln der QT den Übergang zu einem Messergebnis auf ein normales Warscheinlichkeitsproblem zurück. Ausserdem macht sie überprüfbare Vorhersagen, von denen einige geprüft sind. Es ist daher m.E. das Beste, was wir zur Zeit an Theorie zum Thema haben.

Oder kannst du eine bessere Theorie nachweisen?

mfg
Rolf

[Rolf Köhne]

Hallo Sky,


Durch die dadurch beschriebene Dekohärenz (dem Übergang von der Superposition zur Mischung) gibt es keine Interferenz zwischen den verschiedenen Zeigerausschlägen mehr. Die Diagonalkoeffizienten |a|2 und |b|2 können als klassische Wahrscheinlichkeiten für j a bzw j b interpretiert werden.
Ist diese Aussage falsch?

[Sky Darmos]

Ist diese Aussage falsch?

Zum xten Mal: Nein das ist sie nicht! Sie ist nur vollkommen trivial. Ich hab hier schon xmal erwähnt dass makroskopische Superpositionen und makroskopische Interferenz auch ohne Kollaps nicht beobachtet werden. Das ist doch total offensichtlich. Du begreifst die Problemstellung dieses Threds nicht. Es geht nicht um die Interferenz bei großen Objekten oder etwa darum warum wir keine Überlagerungen sehen können, sondern darum dass die Absolutquadratregel und die Normierung nicht aus der Unitären Entwicklung folgen.

[Zap]

können, sondern darum dass die Absolutquadratregel und die Normierung nicht aus der Unitären Entwicklung folgen.
Jetzt mische ich mich mal wieder ein, weil es wieder zu lustig wird. Ich habe Dir schonmal gesagt, was unitaere Enwicklung heisst. Es geht darum, dass die Wahrscheinlichkeiten erhalten bleiben und die Summe der Wahrscheinlichkeiten der Observablen 1 ist. Somit ist eine nomierte Wellenfunktion bzw. eine unitaere Matrix absolut zwingend. Sie ist die mathematische Vorraussetzung, damit eine Wellenfunktion ueberhaupt in der Lage ist, einen Zustand zu beschreiben. Es sind somit Sachen, die in dieser Formulierung quasi selbstverstaendlich abfallen und nicht aus irgendetwas hervorgehen muessen. Allein der math. Ansatz der QM schreibt diese Sachen vor.

Gruss,

Zap

[Sky Darmos]

Es geht darum, dass die Wahrscheinlichkeiten erhalten bleiben und die Summe der Wahrscheinlichkeiten der Observablen 1 ist.

Ich weiss was unitär bedeutet. Und es ist mein Fehler dass mich so ausgedrückt hab.
Der Springende Punkt ist aber dass eine Entwicklung gemäß der Schrödinger Gleichung nicht unitär zu sein braucht!
Wie gesagt kann ich die Wellenfunktion mit einem komplexen Vielfachen multiplizieren und es ändert sich nichts:

IA> + IB> --> IA´> +IB´>
wIA> + zIB> --> wIA´> + zIB´>


Somit ist eine nomierte Wellenfunktion bzw. eine unitaere Matrix absolut zwingend.

Ja, absolut Zwingend wenn es zum Kollaps der Wellenfunktion kommt.


Sie ist die mathematische Vorraussetzung, damit eine Wellenfunktion ueberhaupt in der Lage ist, einen Zustand zu beschreiben.

Genau, und damit eine solche Beschreibung möglich ist muss es einen Kollaps geben. Der Kollaps der Wellenfunktion entspricht der Anwendung der Absolutquadratregel. Die Normierung ist vorraussetzung für die Anwendung dieser Regel. Nimmt man keinen Kollaps an so braucht man auch keine Normierung. Dann kann man aber auch nicht die Realität beschreiben.


Es sind somit Sachen, die in dieser Formulierung quasi selbstverstaendlich abfallen und nicht aus irgendetwas hervorgehen muessen. Allein der math. Ansatz der QM schreibt diese Sachen vor.

Aus der QT geht aber nicht hervor wann die Absolutquadrate gebildet werden müssen. Sie ist darum logisch inkonsistent.

Gruß, Sky.

[Rolf Köhne]

Hallo Sky,


Du begreifst die Problemstellung dieses Threds nicht. Es geht nicht um die Interferenz bei großen Objekten oder etwa darum warum wir keine Überlagerungen sehen können, sondern darum dass die Absolutquadratregel und die Normierung nicht aus der Unitären Entwicklung folgen.

Das Eingangsstetement stammt doch von dir. Da warst du offensichtlich nicht in der Lage, diese Problemstellung zu formulieren.

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Wir können natürlich auch über dieses Problem debattieren!
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Das von dir nun benannte Problem resultiert aus einer inadäquaten Beschreibung von vermuteter Wirklichkeit, die in der Physik leider allzuoft anzutreffen ist: Es werden Systemen Zustände zugeordnet, obwohl wir nur die Wechselwirkungen mit ihrer Umwelt kennen. Das Problem ist also die Formulierung der Unitären Entwicklung. Dass diese Formulierung inkonsistent ist, sieht man bereits an ihrer Zeitinvarianz.

Seit es Physik gibt, gibt es diese Inkonsistenzen - und wir haben uns daran gewöhnt. Gedanklich wenden wir zusätzlich immer den 2.Hauptsatz der Thermodynamik (bzw. der daraus resultierenden Konsequenz der Irreversibilität) mit an. Mit der Entwicklung der QT ist die Inkonsistenz noch größer geworden. Wir wissen nicht genau, was Quantenobjekte eigentlich sind. Irgendwie sind es Wellen, die nur "Paketweise" wechselwirken können. Wir haben noch keine eindeutige Formulierung dafür, deshalb müssen wir mit zwei oder noch mehr Formulierungen operieren - und haben dann das Problem des Übergangs.

Falls du Physiker werden willst, hast du als noch jede Menge Chancen auf einen Nobelpreis.

[Zap]

Wie gesagt kann ich die Wellenfunktion mit einem komplexen Vielfachen multiplizieren und es ändert sich nichts:

IA> + IB> --> IA´> +IB´>
wIA> + zIB> --> wIA´> + zIB´>
Das ist falsch. Ich kann die Wellenfunktion nur mit einem Phasenfaktor multiplizieren, damit sich nichts aendert. Und der hat die Form: exp(i*const.) und entspricht sicher nicht der von Dir postulierten Form.



Ja, absolut Zwingend wenn es zum Kollaps der Wellenfunktion kommt.

Und vorher nicht?



Genau, und damit eine solche Beschreibung möglich ist muss es einen Kollaps geben. Der Kollaps der Wellenfunktion entspricht der Anwendung der Absolutquadratregel. Die Normierung ist vorraussetzung für die Anwendung dieser Regel. Nimmt man keinen Kollaps an so braucht man auch keine Normierung. Dann kann man aber auch nicht die Realität beschreiben.
Die Absolutquadratregel ist nur die "billigste" Regel. Wenn man diese anwendet, bekommt man eine Wahrscheinlichkeitsdichte. Wenn also die Wellenfunktion eine Funktion von r und t ist, bekommt man die Wahrscheinlichkeit, mit der sich das Teilchen zu einem Zeitpunkt t an r aufhaelt. Sie besagt aber auch, dass die Wellenfunktion normiert sein muss. D.h., dass das Integral von 0 bis unendlich ueber das Betragsquadrat der Wellenfunktion 1 sein muss.
Und wie ist das zu interpretieren? Das ist damit zu interpretieren, dass das Teilchen irgendwo sein muss.




Aus der QT geht aber nicht hervor wann die Absolutquadrate gebildet werden müssen. Sie ist darum logisch inkonsistent.
Doch, die QM sagt es. Wenn ich die Wahrscheinlichkeitsdichte haben moechte, muss ich dazu das Betragsquadrat anwenden ;-)

Gruss,

Zap

[Sky Darmos]

Das Eingangsstetement stammt doch von dir. Da warst du offensichtlich nicht in der Lage, diese Problemstellung zu formulieren.

Da könntest du recht haben. Ich habe wohl zu viele Aspekte auf einmal gebracht. Meine Formulierung war möglicherweise auch undeutlich.


Das Problem ist also die Formulierung der Unitären Entwicklung. Dass diese Formulierung inkonsistent ist, sieht man bereits an ihrer Zeitinvarianz.

Der Kollaps dieser Wellenfunktion ist aber tatsächlich zeitlich asymmetrisch!
Eine Theorie in der abwechselnd ein zeitlich Symmetrisches und ein zeitlich asymmetrisches Bewegungsgesetz abwechselnd nebeneinander verwendet wird, ist logisch inkonsistent.


Seit es Physik gibt, gibt es diese Inkonsistenzen - und wir haben uns daran gewöhnt. Gedanklich wenden wir zusätzlich immer den 2.Hauptsatz der Thermodynamik (bzw. der daraus resultierenden Konsequenz der Irreversibilität) mit an.

Ich konnte vor kurzem aus einer neuen Theorie, eine Holographische Grenze und damit die Entropie eines Schwarzen Lochs herleiten. Mit Hawking Flächenvergrößerungstheorem kann man so den Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik herleiten. Und zwar aus einer Theorie auf fundamentaler Beschreibungsebene.


Mit der Entwicklung der QT ist die Inkonsistenz noch größer geworden. Wir wissen nicht genau, was Quantenobjekte eigentlich sind. Irgendwie sind es Wellen, die nur "Paketweise" wechselwirken können. Wir haben noch keine eindeutige Formulierung dafür, deshalb müssen wir mit zwei oder noch mehr Formulierungen operieren - und haben dann das Problem des Übergangs.

Halelulia!! Ich konnte dir das Messproblem näher bringen.


Falls du Physiker werden willst, hast du als noch jede Menge Chancen auf einen Nobelpreis.

Wenn meine drei wichtigsten Theorien nicht aus Zufall so viele Probleme lösen, dann bestimmt ;)

[Sky Darmos]

Das ist falsch. Ich kann die Wellenfunktion nur mit einem Phasenfaktor multiplizieren, damit sich nichts aendert. Und der hat die Form: exp(i*const.) und entspricht sicher nicht der von Dir postulierten Form.

Du kannst die Wellenfunktion mit einem beliebigen komplexen Faktor multiplizieren und sie entwickelt sich genauso wie zuvor:

IΨ> = IA> + IB> --> IΨ´> = IA´> + IB´>

uIΨ> = u(IA> + IB>) --> uIΨ´> = u(IA´> + IB´>)

u ist dabei eine beliebige komplexe Zahl, deren Absolutquadrat beliebig groß sein kann. Alle Vielfachen von IΨ>, befinden sich auf einer komplexen Geraden im Hilbertraum.

Wenn du nur einzelne Komponenten der Superposition (=Wellenfunktion) mit u multiplizierst, und du willst dass alles beim alten bleibt, musst du natürlich einen bestimmten Faktor nehmen, der sich unterscheidet, je nachdem ob man es mit Bosonen oder Fermionen zu tun hat.

Ich bleibe aber dabei dass das was ich aufgeschrieben hab gilt:

IA> + IB> --> IA´> + IB´>
wIA> + zIB> --> wIA´> + zIB´>

Hier kommt zum Ausdruck dass die verschiedenen Komponenten der Superposition nicht beeinflussen - die Teilchen sind nicht ganz so schizophren mit sich selbst zusammen zu stoßen :D
Natürlich macht es bei der Messung wenn wir die Absolutquadrate bilden, einen großen Unterschied. Wärend der Entwicklung gemäß der Schrödinger Gleichung jedoch verhällt sich jede Komponente der Superposition als würde die andere nicht existieren.


Und vorher nicht?

Auch nichtunitäre Zustände können sich gemäß der Schrödinger Gleichung mit der Zeit entwickeln.


Die Absolutquadratregel ist nur die "billigste" Regel.

Ich würde eher sagen, das ist ein "billiges" Argument.


Sie besagt aber auch, dass die Wellenfunktion normiert sein muss.

Ja, genau die Absolutquadratregel fordert das! Eine Regel die sich nicht selbst aus dem Formalismus ergibt, sondern künstlich eingesetzt werden muss.


Und wie ist das zu interpretieren? Das ist damit zu interpretieren, dass das Teilchen irgendwo sein muss.

Das Teilchen ist dann irgendwo, wenn die Absolutquadrate gebildet werden müssen. Vorher ist alles deterministisch.


Doch, die QM sagt es. Wenn ich die Wahrscheinlichkeitsdichte haben moechte, muss ich dazu das Betragsquadrat anwenden ;-)

Super. Dann wende du die Regel doch einfach an wenn ein Photon gerade eine Doppelspaltanordnung durchfligen will. Du erhällst Wahrscheinlichkeit dass es hier oder da ist, und es gibt keine Interferenz mehr, weil es dann einfach durch einen der beiden Schlitze fliegt.
Das Teilchen interessiert sich aber leider nicht dafür wann du die Absolutquadratregel anwenden willst! Wenn du willst dass die Teilchen eine Position haben musst du schon einen Messaperat aufstellen um sie von ihrer Shitzophrenie zu befreien. Fragt sich nur was man alles als Messapperat durchgehen lassen kann. Das ist das Messproblem.

Gruß, Sky.

[Rolf Köhne]

Hallo Sky,
so kommen wir ja doch noch zu einer vernünftigen Debatte.
-----------

Also, die Sache mit der Entropie des Schwarzen Loches interessiert mich. Dazu hat Hawkings ja einiges geschrieben. (u.a. mit Penrose in Raum und Zeit - mathematisch schwerer Tobac). Dort hat er eine Gleichung von Beckenstein präsentiert: delta(S+cA)>=0. Ist dir sicher bekannt. c*A steht für Lichtgeschw., A für Schwarzschildradius bzw. zugeh. Fläche. c*A wird als Entropie des SL interpretiert. S und cA sind jedoch höchst gegensätzliche "Dinge". S - die Entropie - steht allgemein für das Maß von Unordnung. Die Forderung deltaS>=0 führt zu einer Gleichverteilung von Strahlung und Materie im Raum, zum "Wärmetod". Ein Schwarzes Loch ist aber das genaue Gegenteil: Die Konzentration von Strahlung und Materie in einer Singularität. cA würde ich daher als das Gegenteil von Entropie sehen, Neg-entropie. [Mit dieser Interpretation will ich keinesfalls die o.a. Gleichung anzweifeln] Was meinst du dazu? Was sagen deine Überlegungen?

[Rolf Köhne]

Hallo Zap, hallo Sky,

Kennt ihr eigentlich den
Bombentest (http://homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/Quantentheorie/Bombe/) ?

Ruft den Link mal auf, da trefft ihr auf ein nettes Java-Applet zum Thema.

[Zap]

Du kannst die Wellenfunktion mit einem beliebigen komplexen Faktor multiplizieren und sie entwickelt sich genauso wie zuvor:

I?> = IA> + IB> --> I?´> = IA´> + IB´>

uI?> = u(IA> + IB>) --> uI?´> = u(IA´> + IB´>)

u ist dabei eine beliebige komplexe Zahl, deren Absolutquadrat beliebig groß sein kann. Alle Vielfachen von I?>, befinden sich auf einer komplexen Geraden im Hilbertraum.

Wenn du nur einzelne Komponenten der Superposition (=Wellenfunktion) mit u multiplizierst, und du willst dass alles beim alten bleibt, musst du natürlich einen bestimmten Faktor nehmen, der sich unterscheidet, je nachdem ob man es mit Bosonen oder Fermionen zu tun hat.

Ich bleibe aber dabei dass das was ich aufgeschrieben hab gilt:

IA> + IB> --> IA´> + IB´>
wIA> + zIB> --> wIA´> + zIB´>

Hier kommt zum Ausdruck dass die verschiedenen Komponenten der Superposition nicht beeinflussen - die Teilchen sind nicht ganz so schizophren mit sich selbst zusammen zu stoßen :D
Natürlich macht es bei der Messung wenn wir die Absolutquadrate bilden, einen großen Unterschied. Wärend der Entwicklung gemäß der Schrödinger Gleichung jedoch verhällt sich jede Komponente der Superposition als würde die andere nicht existieren.
Es ist und bleibt falsch. Zudem laesst sich der Bra-Ket-Formalismus nicht verwenden, um Deine Aussage herzuleiten. Dazu bedarf es schon der expliziten Eigenschaften der Wellenfunktion kombiniert mit der Schroedingergleichung (da reicht fuers Erste die stationaere). Und dieses Ding heisst Wellenfunktion, weil es Welleneigenschaften hat. Somit kannst Du nur mit einer Phasenverschiebung diese Identitaet erreichen, wie Du sie willst. Was Du als Ausdruck nimmst, dass sich die die Teilchen nicht mit sich selber zusammenstossen, kommt daher, dass die Schroedingergleichung als DGL das Superpositionsprizip zulaesst und somit gilt, dass Linearkombinationen aus Loesungen dieser DGL wieder eine Loesung sind. Es ist also eine elementare Sache, die implizit abfaellt und somit erst den Bra-Ket Formalismus zulaesst.
Zudem ist die Identitaet Superposition=Wellenfunktion falsch. Es gibt genuegend Loesungen von DGLen in der Physik, die das Superpositionsprinzip zulassen und keine Wellenfunktion sind. Vielmehr ist jede Komponente in der QM, aus der sich eine Wellenfunktion zusammenfrickeln laesst, die die Schroedingergleichung loest, zwangsweise eine Wellenfunktion.



Auch nichtunitäre Zustände können sich gemäß der Schrödinger Gleichung mit der Zeit entwickeln.
Habe ich was anderes gesagt?



Ja, genau die Absolutquadratregel fordert das! Eine Regel die sich nicht selbst aus dem Formalismus ergibt, sondern künstlich eingesetzt werden muss.
Wieso muss die kuenstlich eingesetzt werden? Die QM ist mit ihren Wellenfunktionen so konstruiert, dass dieses geht. Da ist nichts kuenstliches dran.



Das Teilchen ist dann irgendwo, wenn die Absolutquadrate gebildet werden müssen. Vorher ist alles deterministisch.
Man erhaelt eine Wahrscheinlichkeitsdichte, die "nur" die Wahrscheinlichkeit widerspiegelt, das Teilchen da zu finden. Es ist nicht die Messung bzw. Wechselwirkung selber, wo noch der Ortsoperator mit eingehen muss. So kommt man zu den tollen Orbitalmodellen beim Atom, wenn man genau diese Funktion plottet. Ich glaube nicht, dass es hierbei schon zu dem Kollaps der Wellenfunktion oder sonstwas kommt, denn es ist ja keine Messung bzw. Wechselwirkung.




Super. Dann wende du die Regel doch einfach an wenn ein Photon gerade eine Doppelspaltanordnung durchfligen will. Du erhällst Wahrscheinlichkeit dass es hier oder da ist, und es gibt keine Interferenz mehr, weil es dann einfach durch einen der beiden Schlitze fliegt.
Das Teilchen interessiert sich aber leider nicht dafür wann du die Absolutquadratregel anwenden willst! Wenn du willst dass die Teilchen eine Position haben musst du schon einen Messaperat aufstellen um sie von ihrer Shitzophrenie zu befreien. Fragt sich nur was man alles als Messapperat durchgehen lassen kann. Das ist das Messproblem.
Ich bekomme Interferenzen, solange ich nicht durch eine zusaetzliche Messung festlege, durch welchen Spalt das Photon geht. Aber nur dann! Und wie und wo bekomme ich die Interferenzen? Auf einem Film hinter dem Doppelspalt, an dem ich den Ort des Photons messe. Erst an dieser Stelle kollabiert in diesem Fall die Wellenfunktion und ich kann dort schoen die Wahrscheinlichkeiten ausrechnen, wenn ich den Ortsoperator auf meine Wellenfunktion loslasse.

Gruss,

Zap

[Rolf Köhne]

Hallo,

Hat man eigentlich schon mal versucht, den Weg des Photons bzw. Elektrons im Doppelspaltversuch erst dann zu stören, wenn es bereits unterwegs ist?
Gedankenexperiment: Genau ein Elektron wird durch den Doppelspalt geschickt mit bekannter Geschwindigkeit. Kurz bevor das Elektron auf den Schirm auftritt, also nachdem des den Doppelspalt längst passiert hat, wird ein Spalt abgedunkelt. Was ist dann das Ergebnis? Und gibt es über das Ergibnis gesicherte Erkenntnis?

[Zap]

Hallo,

Hat man eigentlich schon mal versucht, den Weg des Photons bzw. Elektrons im Doppelspaltversuch erst dann zu stören, wenn es bereits unterwegs ist?
Gedankenexperiment: Genau ein Elektron wird durch den Doppelspalt geschickt mit bekannter Geschwindigkeit. Kurz bevor das Elektron auf den Schirm auftritt, also nachdem des den Doppelspalt längst passiert hat, wird ein Spalt abgedunkelt. Was ist dann das Ergebnis? Und gibt es über das Ergibnis gesicherte Erkenntnis?
Es geht bei Elektronen noch einfacher. Du koenntest rein theoretisch durch Induktion messen, durch welchen Spalt das Elektron kommt. Aber dann, nicht nur theoretisch, sieht man kein Interferenzmuster mehr. Soweit Du weisst, durch welchen Spalt das Ding geflogen ist, ist kein Wellenverhalten mehr da und das Ding knallt mit einer Verteilung auf den Schirm, die kein Interferenzmuster bildet, sondern die beiden Spalte abbildet.
Das ist so absolut gesichert.
Bei Deinem speziellen Experiment bringt das nachtraegliche Abdunkeln wohl nichts, weil es keinen Informationsgewinn bringt und es somit keiner Messung oder Wechselwirkung entspricht.

Gruss,

Zap

[Sky Darmos]

Also, die Sache mit der Entropie des Schwarzen Loches interessiert mich. Dazu hat Hawkings ja einiges geschrieben. (u.a. mit Penrose in Raum und Zeit - mathematisch schwerer Tobac).

Ja, ich hab das Buch gelesen.


Dort hat er eine Gleichung von Beckenstein präsentiert: delta(S+cA)>=0. Ist dir sicher bekannt.

Das ist der verallgemeinerte zweite Hauptsatz. Der Ausdruck für A stammt nicht von Beckenstein, sondern von Hawking. Dazu weiter unten mehr.


c*A steht für Lichtgeschw., A für Schwarzschildradius bzw. zugeh. Fläche. c*A wird als Entropie des SL interpretiert. S und cA sind jedoch höchst gegensätzliche "Dinge".

Das hast du falsch verstanden. S ist die Entropie der gewöhnlichen Materie, A ist die Summe der Flächen der Ereignishorizonte aller Schwarzen Löcher in einem geschlossenen Raumbereich und

c = kc^3/(4ћG)

Somit ist cA die Entropie des Schwarzen Loch wie sie durch die Beckenstein-Hawking-Formel gegeben ist:

S_SL = Akc^3/(4ћG) = Ak/4*(Gћ/c^3)

Gћ/c^3 ist die Planck-Fläche, also das Quadrat der Planck-Länge und entspricht etwa 10^-66 cm!


S - die Entropie - steht allgemein für das Maß von Unordnung. Die Forderung deltaS>=0 führt zu einer Gleichverteilung von Strahlung und Materie im Raum, zum "Wärmetod". Ein Schwarzes Loch ist aber das genaue Gegenteil: Die Konzentration von Strahlung und Materie in einer Singularität. cA würde ich daher als das Gegenteil von Entropie sehen, Neg-entropie. [Mit dieser Interpretation will ich keinesfalls die o.a. Gleichung anzweifeln] Was meinst du dazu?



Was sagen deine Überlegungen?

Ich hab dir hier drei meiner Texte zu deinem Problem rausgesucht:

Gravitation beim Entropiesatz mit einbeziehen

Wenn man die Gravitation beim zweiten Hauptsatz der Thermodynamik mit einbeziehen will wird die ganze Sache komplizierter: Wenn wir über Gase in Behältern sprechen dann können wir die Gravitation vernachlässigen und können die Entropie folgendermaßen Definieren: Die Entropie ist der Logarithmus der Anzahl an Möglichkeiten wie man die mikroskopischen Bestandteile eines Systems umordnen kann ohne dass sich dessen thermodynamischen Eigenschaften ändern.
Beziehen wir jedoch die Gravitation mit ein, so scheint der zweite Hauptsatz der Thermodynamik verletzt zu sein, da die Anzahl der Umordnungsmöglichkeiten ja sinkt wenn ein Materieklumpen schrumpft. Somit müsste auch die Entropie sinken. Somit sollte doch die Entropie von etwas das unendlich klein ist, doch auch Null sein. Jetzt sagt aber die Beckenstein-Hawking-Formel für Schwarze Löcher aber dass diese die maximale Entropie haben die ein Raumberech überhaupt erreichen kann haben. Die Formel lautet:

S = 2piAc^3/(4hG)

Was soll diese Größe sein? Was lässt sich so oft umordnen dass der Logarithmus dieser Anzahl an Umordnungen S ergibt? Was beschreibt S nun?

S ist der Logarithmus der Anzahl an Möglichkeiten wie ein Schwarzes Loch mit der Masse M entstanden sein könnte!

Wir haben Entropie jetzt neu Formuliert, so dass der 2. Hauptsatz der Thermodynamik seine Gültigkeit behält. Die Entropie ist nun ein Maß für die Möglichkeit aus dem gegenwärtigen Zustand eines Objekts Informationen über seine Vergangenheit heraus zu bekommen. Umso höher die Entropie umso weniger Informationen lassen sich gewinnen. Dass die Entropie von Schwarzen Löcher maximal ist, lässt sich durch das "Keine-Haare-Theorem" begründen.
Kurz bevor sich der scheinbare Horizont um das Schwarze Loch bildet, also wenn der absolute Horizont kurz davor ist den kritischen Umfang zu erreichen, stimmt die neue Definition jedoch mit der alten überein.

Die Shannonsche Entropie eines Schwarzen Lochs

Die Entropie eines Schwarzen Lochs ist nach Hawking

S = A k c^3/ (4 h_quer G)

Da die Planck-Fläche A_PL = h_quer G/c^3 ist, können wir auch
schreiben S = A k/(4 A_PL). Die Entropie wird oft mit einem Faktor
multipliziert, wie etwa in diesem Fall, mit der Boltzmann-Konstante
k. Lassen wir diese weg, dann ist die Entropie der Logarithmus zur
Basis 10, der Anzahl an Möglichkeiten die mikroskopischen
Bestandteile umzuordnen ohne die thermodynamischen Eigenschaften zu
verändern. Diese Anzahl an Möglichkeiten wäre somit gleich 10^S.

Nun zur Schannon´schen Entropie. Sie wird meist als Maß für den
Informationsgehalt einer Nachricht verwendet und ist gegeben durch
die Anzahl an Bits die zu ihrer Codierung notwendig sind. Tatsächlich
ist die Schannon´sche Entropie nach Gödels Satz unentscheidbar, da es
keinen Algorithmus geben kann mit dem man allgemein die garantiert
kompakteste Codierung finden kann. Will man aber wissen wie viele Bits
ein physikalisches System speichern könnte, so ist die Schannon´sche
Entropie ein objektives Maß. Sie wird gewöhnlich in dimensionslosen
Bits angegeben.
Die Ultimative thermodynamische Entropie eines Körpers, für deren Ermittlung
man die fundamentalen Bausteine der Materie kennen müsste, ist zugleich
dessen Schannon´sche Entropie, also die Anzahl an Bits
die man in diesem Stück Materie codieren könnte.
Es gibt also einen Direkten Zusammenhang zwischen Entropie und Information.

Holographische Grenze

Es geht um die holographische Grenze für die Informationsmenge die in einem sphärischen Raumgebiet codiert sein kann. Wird dieses Gebiet von einem Ereignishorizont begrenzt, so ist diese Grenze der Fläche dieses Horizonts proportional und nicht des Volumens!

Die Beckenstein-Hawking-Formel für die Entropie eines Schwarzen Lochs, wird sie aus der Theorie der Hawkingstrahlung errechnet. Da demnach einem Schwarzen Loch eine Temperatur zugeordnet werden kann die der Oberflächengravitation proportional ist, ist dieser Temperatur thermodynamisch gesehen eine bestimmte Entropie zuzuordnen. Die Entropie ist gleich einem Viertel der Horizontfläche, gemessen in Planck-Flächen. Wenn das Schwarze Loch unter Aussendung von Hawkingstrahlung verdampft dann schrumpft die Horizontfläche. Das führt zu einer Abnahme der Entropie des Schwarzen Lochs, welche aber von der Entropie der Hawkingstrahlung mehr als kompensiert wird. So ist gewährleistet dass der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik gültig bleibt. Tatsächlich ist Beckenstein 1972, auf einen anderen Wert für die Entropie eines Schwarzen Lochs gekommen, als Hawking noch nicht seine Arbeit über die Verdampfung von Schwarzen Löchern veröffentlicht hatte. Er hatte aber keinen Zusammenhang zwischen Temperatur und Entropie zugrunde gelegt sondern eine Untergrenze hergeleitet, dafür wie hoch die Entropie eines Schwarzen Lochs sein muss damit der zweite Hauptsatz der Thermodynamik nicht verletzt wird
Die beiden Werte für die Entropie liegen aber nahe beieinander. Nun liegt diesen Herleitungen in beiden Fällen die Thermodynamik zugrunde.


Was sagen deine Überlegungen?

Ich bin aufgrund einer 2 Monate alten Theorie auf eine Holographische Grenze gekommen, die um den Faktor 1/4 von der gewohnten abweicht. Demnach können in einem Schwarzen Loch höchstens Ac^3/(ћG) Bits gespeichert sein.
Wie ich darauf gekommen bin kann ich dir natürlich nicht sagen. 1. Müsstest du die ganze Theorie kennen und 2. ist sie geheim.

Schöne Grüße,
Sky.

[Rolf Köhne]

Hallo Sky,

keine schlechte Überlegung - insbesondere die Auffassung von Entropie alsein Maß für die Möglichkeit, aus dem gegenwärtigen Zustand eines Objekts Informationen über seine Vergangenheit heraus zu bekommen. Umso höher die Entropie umso weniger Informationen lassen sich gewinnen.

Über den Zusammenhang zwischen Entropie und Information gibt es allerdings weitergehendere Überlegungen. Die Anzahl der Bits hat wenig mit dem Informationsgehalt zu tun. Ein Posting mit undenlich vielen Leerzeichen ist immer noch eine Null-Information.

[Zap]

Ich weigere mich mal wieder, die Entropie mit Formeln zu erklaeren, moechte aber mal was prinzipielles dazu sagen. Dazu verwenden wir nicht die Entropie als solches, sondern nehmen die wortwoertliche Formulierung, wie sie am geschichtlichen Anfang der Thermodynamik gewaehlt wurden. Und zwar sagte Thomson:
"Es gibt keine thermodynamische Zustandsaenderung, deren einzige Wirkung darin besteht, dass eine Wärmemenge einem Wärmespeicher entzogen und vollstaendig in Arbeit (z. B. Hebung einer Last) umgesetzt wird. (Eine solche Maschine waere ein perpetuum mobile 2. Art)"

Clausius sagte folgendes aus:
"Es gibt keine thermodynamische Zustandsaenderung, deren einzige Wirkung darin besteht, dass eine Waermemenge einem kaelteren Waermespeicher entzogen und an einem waermeren abgegeben wird."

Diese Aussage ist aequivalent zu der ersten Aussage von Thomson. Wozu braucht man nun diese Saetze, die genaugenommen nur auf eine empirische Beobachtung fussen? Ganz einfach. Man braucht diese Saetze, um eine Reaktionsrichtung vorzugeben. Denn selbst wenn der erste Hauptsatz erfuellt ist, wird man niemals beobachten, dass eine Tasse Kaffee unter Aufnahme von Waerme aus der Umgebung heisser wird. Dieser Hauptsatz entspricht also einer tiefsten Erfahrung. Auch ein Stein wird nicht auf die Idee kommen, sich unter Abkuehlung der ihn umgebenden Luft in die gleiche zu erheben, auch wenn das dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik nicht widersprechen wuerde.
Mit diesem zweiten Hauptsatz kann man nun eine neue Zustandsfunktion definieren, die wir Entropie S nennen koennen. Das macht man genaugenommen ueber einen beliebigen Kreisprozess, bei dessen Ablauf dauernd die Temperatur definiert ist. Aber das ist egal. Jedenfalls kommt man dann zu der Aussage, dass sich die Entropie in einem geschlossenen System entweder nicht aendert oder aber groesser wird. Das man das mit einem Grad von Unordnung in Verbindung bringen kann, koennen wir erstmal getrost vergessen. Dies spielt erst eine Rolle, wenn man die Thermodynamik mit Hilfe der statistischen Mechanik erschlagen moechte und die mechanischen Zustandsgroessen einzelner Teilchen zu einem Gesatsystem mitteln moechte.

Was heisst das nun in einem gravitativ bestimmten System? Dort muss man die natuerliche und durch Erfahrung belegte Entwicklungsrichtung zum schwarzen Loch hin sehen. Ein schwarzes Loch wird in einem Kasten im Laufe der Zeit die Materie darin irgendwann aufgesaugt haben. Dieses ist keine Erkenntnis, die man lange herleiten muesste. Das schwarze Loch muss also zum Schluss, wenn es alleine in dem Volumen ist, die hoechstmoegliche Entropie beinhalten. Und Hawking hat eine Formel gefunden, die die Entropiezunahme mit dem Ereignishorizont in Verbindung bringt. Dieser bleibt halt enweder gleich oder nimmt zu. Und somit auch die damit korrelierte Entropie des schwarzen Loches.

Somit kann man sich mit Hilfe der absolut klassischen Thermodynamik klar machen, was man unter der Entropieaenderung eines schwarzen Loches zu verstehen hat, ohne auch nur eine "harte" Formel herzusuelzen.

Gruss,

Zap

[Rolf Köhne]

Hallo Zap,

das, was du als gesichter Erkenntnis ansprichst, war mir so auch bekannt. Mir geht es aber um etwas anderes - und zwar um den Zeitpunkt des Übergangs Well-Teilchen.
Möglicherweise ist mein Gedankenexperiment am Doppelspalt auch ungeeignet.

Mein Broblem resultiert nämlich aus dem "Bombentest" (siehe den Link). In der zugehörigen Beschreibung wird behauptet, dass Photon gehe im Interferometer entweder Weg A oder Weg B. In der Anordnung ist es aus meiner Sicht aber denkbar, dass Photon bzw. ein Weg zeitlich erst dann gestört wird, wenn es sich für einen Weg entschieden hat. Das würde aber m.E. zu einer paradoxen Situation führen. M.E. benutzt ein Photon immer alle Wege, bis es zu einer Wechselwirkung gezwungen wird. D.h., der Übergang Welle -> Teilchen erfolgt exakt immer zum Zeitpunkt der Wechselwirkung. Meine Frage nach gesicherter Erkenntnis bezog sich hierauf.

(Sorry, wenn ich mich nicht so klar ausdrücke)

[Zap]

Ein Photon ist ein Photon, also ein Teilchen. Und wenn man es als solches betrachtet, bleibt einem im Rahmen der Quantenmechanik nichts anderes uebrig, als keine Aussagen zu dem Weg im Interferometer zu machen. Es gibt also in dem Fall, wo ich es als Photon betrachte keinen Uebergang zwischen Welle und Teilchen. Es ist immer ein Teilchen. Die Wellenfunktion brauche ich in dem Fall, um die Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, wo das Teilchen ein und aufschlaegt. Sie ist ein math. Gebilde.

Naja, mehr kann ich erstmal nicht schreiben, weil ich mich erstmal vom Acker machen muss. Das Buero ruft.

Gruss,

Zap

[Sky Darmos]

Die Anzahl der Bits hat wenig mit dem Informationsgehalt zu tun. Ein Posting mit undenlich vielen Leerzeichen ist immer noch eine Null-Information.

Die Shannon´sche Entropie ist als Informationsmaß einer Nachricht tatsächlich überhaupt kein gutes Maß. Hier eignet sich die "logische Tiefe", besser. Demnach wäre die Komplexität oder Information einer binären Folge, durch die Dauer gegeben, die ein Algorithmus mit der minimalen Kolmogorov Komplexität braucht um die binäre Folge zu erzeugen. Unter einem solchen Algorithmus ist eine Rechenanweisung zu verstehen die durch eine minimale Anzahl an Symbolen definiert ist. Die logische Tiefe einer binären Folge ist nach dem Gödelschen Unvollständigkeitssatz unentscheidbar. Es kann also keinen Algorithmus geben der immer den kompaktesten Algorithmus zur Erzeugung einer binären Folge findet.
Jedoch ist nur die Shannon´sche Entropie mit der Boltzmann-Entropie eng verwant. Dem Logarithmus der in der Boltzmann-Entropie gesammelten Anzahl an möglichen Anordnungen entspricht der Menge an Shannon´schen Informationen die man benötigen würde um die spezielle Anordnung zu verwirklichen.

Gruß, Sky.

[Sky Darmos]

Was heisst das nun in einem gravitativ bestimmten System? Dort muss man die natuerliche und durch Erfahrung belegte Entwicklungsrichtung zum schwarzen Loch hin sehen. Ein schwarzes Loch wird in einem Kasten im Laufe der Zeit die Materie darin irgendwann aufgesaugt haben. Dieses ist keine Erkenntnis, die man lange herleiten muesste.

Wenn es das wäre was mit dem Flächenvergrößerungstheorem gemeint ist, dann wäre es wirklich trivial. Hawking zeigte folgendes:

Wenn zwei Schwarze Löcher miteinander verschmelzen, verwandeln sich bis zu 50% der ursprünglichen Masse in die Energie von Gravitationswellen. Somit bleiben nur 50% der Masse für die Bildung des neuen Schwarzen Lochs übrig. Tatsächlich muss aber die Fläche des entstehenden Schwarzen Lochs stets größer sein als die Summe der Flächen der ursprünglichen Horizonte!
Das ist eine bemerkenswerte Eigenschaft der Gravitation und weit von einer trivialen Aussage entfernt. Tatsächlich zeigt sich hier eine bemerkenswerte Analogie zum zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. Hawkings Theorem lässt sich nämlich so formulieren:

Man bestimme die Flächen der absoluten Horizonte aller Schwarzen Löcher in irgendeinem Gebiet des Raums zu irgendeinem Zeitpunkt (in irgendeinem Bezgssystem) und addiere diese Flächen zu einer Gesammtfläche. Dann wartet man eine beliebige Zeit, bestimme wieder die Flächen und Addiere sie. Wenn zwischen den Messungen kein Schwarzes Lochdie Grenzen des Gebiets verlassen hat, kann sich die Gesamtfläche nicht verkleinert haben sondern wird sich in den meisten Fällen, vergrößert haben. Dies ist auch dann der Fall wenn es in dem betrachteten Gebiet NUR Schwarze Löcher gibt.

Es handelt sich hierbei nicht um eine Trivialität. Hier kommt die nichtlinearität der Gravitation zum Ausdruck. Intuitiv würde man meinen dass bei der Verschmelzung der Schwarzen Löcher die Gesamtfläche einfach der Summe der Flächen der ursprünglichen Schwarzen Löcher entspricht. Dem ist aber nicht so.

Ordnet man nun den Schwarzen Löchern eine bestimmte Entropie zu so muss diese nach dem höchst bedeutsamen Satz von Hawking stets zunehmen oder gleichbleiben, kann aber niemals abnehmen. Und das gilt auch dann wenn die Umgebung sonst keine Materie enthällt.


Das schwarze Loch muss also zum Schluss, wenn es alleine in dem Volumen ist, die hoechstmoegliche Entropie beinhalten. Und Hawking hat eine Formel gefunden, die die Entropiezunahme mit dem Ereignishorizont in Verbindung bringt. Dieser bleibt halt enweder gleich oder nimmt zu. Und somit auch die damit korrelierte Entropie des schwarzen Loches.

Nein, Hawking kannte die Entropie eines Schwarzen Lochs nicht. Er hat dem Schwarzen Loch eine Temperatur zugeordent die der Oberflächengravitation proportional ist. Er hat dann die Thermodynamik angewendet um eine entsprechende Entropie herzuleiten. Da diese Entropie von der Richtigen Größe war damit der zweite Hauptsatz nicht verletzt war, schloss er daraus dass es einen Tieferen zusammenhang zwischen den Gesetzen der Thermodynamik und der Gravitation gibt.


Somit kann man sich mit Hilfe der absolut klassischen Thermodynamik klar machen, was man unter der Entropieaenderung eines schwarzen Loches zu verstehen hat, ohne auch nur eine "harte" Formel herzusuelzen.

Ha, wenn es doch so einfach wäre dann würden sich kaum unzählige Forscher seit 30 Jahren den Kopf darüber zerbrechen. Das Rätsel ist:

Warum ist die maximal Speicherbare Information nicht dem Volumen sondern der Oberfläche des Schwarzen Lochs proportional?

Angeregt durch diesen Sachverhalt wurde 1993 die Holographische Hypothese formuliert. Diese Besagt, dass eine alternative auf einer dreidimensionalen Grenze der Raumzeit gültige Menge an Gesetzen existieren, die zu der uns bekannten vierdimensionalen Physik äquivalent sind.

Meine "herausgesülzte" Formel leitet sich vollkommen zwanglos ohne langes überlegen aus meiner Theorie ab, ohne irgendwelche künstlichen Postulate.

Ich verstehe nicht dass du es als Trivial betrachten kannst dass die Entropie durch die Horizontfläche gemessen in Planck-Flächen gegeben ist.
Bei Hawking ist es eben ein viertel der Horizontfläche.

Gruß, Sky.

[Sky Darmos]

Hallo Zap!

Zu der Sache mit dem Messproblem: Bevor wir uns zu weit verstricken:

Wenn du doch den Kollaps leugnest, und behauptest dass alle Möglichkeiten realisiert werden (egal wie unwahrscheinlich sie sein sollten), wozu brauchst du dann Absolutquadrate und eine Wellenfunktion? Du hast dann deinen Hilbertraum und den kannst du dann anstarren so lange du willst. Tut sich zwar nichts drin aber macht ja nichts. Solange du keinen Kollaps hast hast du auch keinen bezug zu Messergebnissen, also der Wirklichkeit.

Gruß, Sky.

[Zap]

Wenn es das wäre was mit dem Flächenvergrößerungstheorem gemeint ist, dann wäre es wirklich trivial. Hawking zeigte folgendes:

Wenn zwei Schwarze Löcher miteinander verschmelzen, verwandeln sich bis zu 50% der ursprünglichen Masse in die Energie von Gravitationswellen. Somit bleiben nur 50% der Masse für die Bildung des neuen Schwarzen Lochs übrig. Tatsächlich muss aber die Fläche des entstehenden Schwarzen Lochs stets größer sein als die Summe der Flächen der ursprünglichen Horizonte!
Das ist eine bemerkenswerte Eigenschaft der Gravitation und weit von einer trivialen Aussage entfernt. Tatsächlich zeigt sich hier eine bemerkenswerte Analogie zum zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. Hawkings Theorem lässt sich nämlich so formulieren:

Man bestimme die Flächen der absoluten Horizonte aller Schwarzen Löcher in irgendeinem Gebiet des Raums zu irgendeinem Zeitpunkt (in irgendeinem Bezgssystem) und addiere diese Flächen zu einer Gesammtfläche. Dann wartet man eine beliebige Zeit, bestimme wieder die Flächen und Addiere sie. Wenn zwischen den Messungen kein Schwarzes Lochdie Grenzen des Gebiets verlassen hat, kann sich die Gesamtfläche nicht verkleinert haben sondern wird sich in den meisten Fällen, vergrößert haben. Dies ist auch dann der Fall wenn es in dem betrachteten Gebiet NUR Schwarze Löcher gibt.

Es handelt sich hierbei nicht um eine Trivialität. Hier kommt die nichtlinearität der Gravitation zum Ausdruck. Intuitiv würde man meinen dass bei der Verschmelzung der Schwarzen Löcher die Gesamtfläche einfach der Summe der Flächen der ursprünglichen Schwarzen Löcher entspricht. Dem ist aber nicht so.

Ordnet man nun den Schwarzen Löchern eine bestimmte Entropie zu so muss diese nach dem höchst bedeutsamen Satz von Hawking stets zunehmen oder gleichbleiben, kann aber niemals abnehmen. Und das gilt auch dann wenn die Umgebung sonst keine Materie enthällt.
Ich sprach an keiner Stelle davon, dass die Theorie von Hawking trivial ist. Ich sprach davon, dass man den Sinn dieser Theorie durchaus aus der klassischen Thermodynamik herleiten kann. Aber, wie so haeufig, fehlt Dir mal wieder der Unterbau. Ansonsten wuerdest Du jetzt nicht soviele Zeilen darauf verwenden, etwas zu schreiben, was in meiner Darlegung enthalten ist und dieser in keinster Weise Widerspricht.



Nein, Hawking kannte die Entropie eines Schwarzen Lochs nicht. Er hat dem Schwarzen Loch eine Temperatur zugeordent die der Oberflächengravitation proportional ist. Er hat dann die Thermodynamik angewendet um eine entsprechende Entropie herzuleiten. Da diese Entropie von der Richtigen Größe war damit der zweite Hauptsatz nicht verletzt war, schloss er daraus dass es einen Tieferen zusammenhang zwischen den Gesetzen der Thermodynamik und der Gravitation gibt.
Aeh, ja, er kannte sie nicht, aber er wusste, dass die von ihm errechnete Entropie in der richtigen Groessenordnung war? Wie passt das zusammen?




Ha, wenn es doch so einfach wäre dann würden sich kaum unzählige Forscher seit 30 Jahren den Kopf darüber zerbrechen. Das Rätsel ist:

Warum ist die maximal Speicherbare Information nicht dem Volumen sondern der Oberfläche des Schwarzen Lochs proportional?

Angeregt durch diesen Sachverhalt wurde 1993 die Holographische Hypothese formuliert. Diese Besagt, dass eine alternative auf einer dreidimensionalen Grenze der Raumzeit gültige Menge an Gesetzen existieren, die zu der uns bekannten vierdimensionalen Physik äquivalent sind.
Auch hier muss ich mich wiederholen. Ich sagte nicht, dass es einfach ist und war. Und ich habe auch keine Herleitung aus der klassischen Thermodynamik angeboten.



Meine "herausgesülzte" Formel leitet sich vollkommen zwanglos ohne langes überlegen aus meiner Theorie ab, ohne irgendwelche künstlichen Postulate.
Dann komm doch endlich mal mit Deiner Theorie rueber! Du zitierst sie zu jeder Gelegenheit, ob es Sinn macht oder nicht. Es geht mir langsam auf den Senkel, auf diese ominoese Theorie zu stossen, ohne dass sie auch nur Ansatzweise veroeffentlicht ist. Das ist so schlechter naturwissenschaftlicher Stil, dass man ihn nicht einmal in den Wissenschaften findet, obwohl da eigentlich alles vorhanden ist.



Ich verstehe nicht dass du es als Trivial betrachten kannst dass die Entropie durch die Horizontfläche gemessen in Planck-Flächen gegeben ist.
Bei Hawking ist es eben ein viertel der Horizontfläche.
Wie gesagt, das Wort trivial kam an keiner Stelle direkt bei mir vor, noch implizit. Ich sagte implizit nur, dass auch fuer die Kosmologie das Korrespondenzprinzip gilt.


Gruss,

Zap

[Sky Darmos]

Erst an dieser Stelle kollabiert in diesem Fall die Wellenfunktion und ich kann dort schoen die Wahrscheinlichkeiten ausrechnen, wenn ich den Ortsoperator auf meine Wellenfunktion loslasse.

Hä, ich dachte du leugnest die objektive Existenz eines Kollaps der Wellenfunktion??

[Zap]

Wenn du doch den Kollaps leugnest, und behauptest dass alle Möglichkeiten realisiert werden (egal wie unwahrscheinlich sie sein sollten), wozu brauchst du dann Absolutquadrate und eine Wellenfunktion? Du hast dann deinen Hilbertraum und den kannst du dann anstarren so lange du willst. Tut sich zwar nichts drin aber macht ja nichts. Solange du keinen Kollaps hast hast du auch keinen bezug zu Messergebnissen, also der Wirklichkeit.
Wo habe ich den Kollaps geleugnet? Ich weiss nur, was in der QM eine Messung ist, was Du anscheinend nicht weisst. Deswegen habe ich ja auch explizit den Ortsoperator ins Gespraech gebracht. Wenn dieser da ist, kollabiert natuerlich die Wellenfunktion.
Natuerlich kann ich "meinen" Hilbertraum gerne anstarren. Und ich glaube, dass ich dabei sogar was herausbekommt.

Gruss,

Zap

[Sky Darmos]

Wo habe ich den Kollaps geleugnet?

Wenn mich nicht alles täuscht, dann hast du das Messproblem geleugnet. Und das geht ja nur wenn du den Kollaps leugnest.

Kollaps bedeutet "Zusammenbruch". Also der Zusammenbruch der Beschreibung durch ein Bewegungsgesetz. Künstlich wird dann ein anderes Verwendet. Eben die Absolutquadratregel. Wie die Bezeichnung schon suggeriert, gibt es keinen übergang von der einen beschreibung zur anderen. Man weiss also nicht wann der Kollaps genau stattfindet.

[Zap]

Wenn mich nicht alles täuscht, dann hast du das Messproblem geleugnet. Und das geht ja nur wenn du den Kollaps leugnest.
Ich habe das Messproblem in der von Dir zitierten Form und damit verbundenen Wichtigkeit geleugnet. Ich sagte, dass ich es als philosophisches Problem erachte, welches nicht so dringlich in der QM diskutiert werden muss, wie Du es immer postulierst. Ich sprach niemals davon, dass es nicht existiert. Aber ich sagte durchaus implizit, dass man sich mal in der QM selber bewegt haben sollte, um es dann vielleicht im Anschluss zu diskutieren. Ich halte es fuer einen falschen Ansatz, permanent einen durchaus renomierten Wissenschaftler aus einem populaerwissenschaftlichen Werk von ihm zu zitieren und sich da "eigene" Sachen abzuleiten, ohne auch nur im Ansatz seinen Unterbau zu haben. Vor allem, weil sich dieser Wissenschaftler in nicht wenigen seiner Veroeffentlichungen in Fachzeitschriften, die sich nicht explizit mit dem Messproblem befassen, auf die mit dem Messproblem verhaftete QM beruft. Man sollte schon auf diese Feinheiten, die ich durchaus bewusst einzusetzen weiss, achten.

Gruss,

Zap

[Sky Darmos]

Ich sprach an keiner Stelle davon, dass die Theorie von Hawking trivial ist.

Du sprachst davon dass mein Resultat trivial sei. Genauer dass die Erklärung warum die Entropie der Horizontfläche und nicht dem Volumen proportional ist, trivial sei.


Ansonsten wuerdest Du jetzt nicht soviele Zeilen darauf verwenden, etwas zu schreiben, was in meiner Darlegung enthalten ist und dieser in keinster Weise Widerspricht.

In deiner Darlegung ist fast gar nichts enthalten. Du erwähntest nichtmal dass man die Entropie aus dem Zusammenhang zwischen Oberflächengravitation und Temperatur der Strahlung erhällt.


Aeh, ja, er kannte sie nicht, aber er wusste, dass die von ihm errechnete Entropie in der richtigen Groessenordnung war? Wie passt das zusammen?.

Er hat nicht die Gültigkeit des 2ten Hauptsatzes zugrunde gelegt sondern sah im Nachhinein dass er erfüllt ist, weil eben die Entropie groß genug ist. Er hat sie also aus der Temperatur abgeleitet und nicht wie du vielleicht meinst aus dem 2ten HS.


Dann komm doch endlich mal mit Deiner Theorie rueber! Du zitierst sie zu jeder Gelegenheit, ob es Sinn macht oder nicht.

Diese Theorie hab ich gerade zum ersten mal erwähnt. Und bei meinen anderen beiden Theorien, versuche ich so gut es geht sie fast nie zu erwähnen. Auch im Geist-Gehirn-Thred verweise ich immer nur auf theorien die meiner ähnlich sind. Eben der von Platon oder Popper.
Ich erwähne eigene Resultate wirklich fast nie. Zu beginn vielleicht, aber ich hab das wirklich auf ein Mindestmaß reduziert.
Prim_ass spricht ja auch ständig von eigenen Resultaten. Wenn man ihn aber nach einzelheiten fragt, reagiert er auch nicht. Bei dem geht das aber in Ordnung.

[Zap]

Ich breche es hier ab. Ich liebe die Physik zu sehr, als sie zu so einem Possenspielchen verkommen zu lassen.

Gruss,

Zap

[Sky Darmos]

Ich habe das Messproblem in der von Dir zitierten Form und damit verbundenen Wichtigkeit geleugnet. Ich sagte, dass ich es als philosophisches Problem erachte, welches nicht so dringlich in der QM diskutiert werden muss, wie Du es immer postulierst.

Wie du einmal geschrieben hast, ist das Messproblem für dich nicht grund genug zu sagen dass die QT nicht fundamental ist. Tatsache ist aber dass sie nicht logisch konsistent ist, und man von daher allen Grund hat sich nach einer fundamentalen Theorie umzuschauen.

Den Rest von dem was du geschrieben hast, enthällt keine weiteren Argumente und ist daher in einer Diskussion völlig fehl am Platz.

[Rolf Köhne]

Hallo Sky,

Ich möchte noch mal auf die Entropie schwarzer Löcher zurückkommen. Ich habe zum Thema einiges nachgelesen, insbesondere Hawkings Herleitung in "Raum und Zeit". Mathematisch ist es klar, physikalisch ist es aber bedenklich, weil er an einer Stelle sallop eine Formel aus der Themodynamik herausgreift, ohne die physikalische Zulässigkeit zu diskutieren. Unter den Thermodynamikern herrscht nämlich keinesfalls Einigkeit darüber, ob die verschiedenen Entropiebegriffe äquivalent sind.

Auch mit der Anwendbarkeit des Temperatur-Begriffes auf ein Schwarzes Loch habe ich Probleme. Temperatur wurde immer auch als Maß für die ungeordnete Molekularbewegung interpretiert. Zittert ein Schwarzes Loch etwa?

[Sky Darmos]

Ich möchte noch mal auf die Entropie schwarzer Löcher zurückkommen. Ich habe zum Thema einiges nachgelesen, insbesondere Hawkings Herleitung in "Raum und Zeit". Mathematisch ist es klar, physikalisch ist es aber bedenklich, weil er an einer Stelle sallop eine Formel aus der Themodynamik herausgreift, ohne die physikalische Zulässigkeit zu diskutieren.

Ich gebe dir recht dass eine Herleitung der Holographischen Grenze, allein aus der Thermodynamik unbefriedigend ist. Das fand anscheinend nicht nur ich. Wie du in der Ausgabe 5/2005 von Spektrum Dossiert nachlesen kannst, gibt es eine alternative Herleitung der Holographischen Grenze (Seth Lloyd, Y.Jack Ng). Diese kommt komplett ohne Thermodynamik aus und führt zum selben Ergebnis wie die thermodynamische Überlegung! Anscheinend existieren als bereits drei völlig unabhängige Herleitungen der Holographischen Grenze.
Man kann dem Ergebnis also trauen.


Auch mit der Anwendbarkeit des Temperatur-Begriffes auf ein Schwarzes Loch habe ich Probleme. Temperatur wurde immer auch als Maß für die ungeordnete Molekularbewegung interpretiert. Zittert ein Schwarzes Loch etwa?

Nein, die Temperatur eines Schwarzen Lochs ist als die Temperatur der Teilchen zu interpretieren, die manchmal, wenn sie bestimmte bedingungen erfüllen, als Hawkingstrahlung emmitiert werden.

Schöne Grüße,
Sky.