Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Das Doomsday-Argument
Hier kann die Diskussion über das Doomsday-Argument fortgeführt werden.
Ich habe mal einen längern Text auf meiner Webseite dazu geschrieben:
http://www.final-frontier.ch/Doomsday-Argument
Sehr empfehlenswert ist die Seite, die am Ende des oberen Artikels verlinkt habe:
http://homepage.swissonline.ch/philipp.wehrli/Erkenntnis/Doomsday-Argument/doomsday-argument.html
Ich setze hier die Diskussion aus diesem Thread (http://www.astronews.com/forum/showthread.php?t=2230&page=3) mit ralfkannenberg fort:
hast Du das für jedes Haus in New York durchgeführt ?
Mich interessiert nicht das Schicksal jedes Hauses. Mich interstessiert das Schicksal des WTC (obwohl man genausogut jedes andere Haus nehmen könnte). Mich interessiert auch nicht, wie lange die Zelonen auf Zelona Prime in M101 noch leben werden, mich interessiert nur die Menschheit.
Hm, weiß nicht, ob ich das genau verstanden habe, kann man die Berechnung ausführen zu einem Zeitpunkt, als es z.B. 100.000 Menschen gegeben hat, wie wäre in diesem Fall die Vorhersage?
Hallo Bynaus,
wenn du selbst eines der Objekte des Arguments bist, ist es komplizierter als die Sache mit den Häusern wegen der selbstbezüglich Logik.
Wie ich dir schon auf final-frontier zu erklären versuchte, das Doomsday Argument (DDA) lässt sich streng genommen nur auf jene Wesen anwenden die es verwenden. (Ich verwende weiterhin die 5% 90% 5% Version, ist aber egal.) Von denen liegen die ersten 5% zu niedrig die letzten 5% zu hoch und die mittleren 90% richtig.
In anderen Fällen z.B. wenn du auf die Anzahl der schließen willst, die das DDA anwenden könnten, benötigst du, dass 5%, derer die das DDA anwenden, zu den ersten 5% gehören, die DDA anwenden könnten und 90%, derer die das DDA anwenden zu den mittleren 90% gehören, die das DDA anwenden könnten und die restlichen 5% zu den letzten 5%. Wenn das nicht erfüllt ist weicht das Ergebnis stark ab.
Wenn z.B alle die das DDA verwenden zu den ersten 5% gehören die es anwenden könnten, liegen alle, die es unzulässig auf jene die es anwenden können erweitern, falsch.
Eine solche Ungleichverteilung ist plausibel, z.B. da in unsicheren oder stark veränderlichen Zeiten mehr das DDA anwenden könnten als, nach einer Million Jahren stabiler Zivilisation.
Abkürzungen: DDA=Doomsday Argument, PDA=potentielle DDA Anwender, DA=DDA Anwender, SZ=Superzivilisation
Ein gutes Beispiel ist die Superzivilisationsargumentation. Das hat auch Gott falsch angewendet.
Angenommen es dominieren zahlenmäßig Mitglieder von galaktischen SZen in Habitaten die PDAs be weitem. Dann könnte sich ein PDA mittels DDA fragen, und damit zum DA werden, ob es normal sei, Mitglied einer galaktischen SZ zu sein oder nicht.
Doch nur PDAs, die das Ergebnis nicht kennen weden das tun. Doch das sind nur Mitglieder isolierter planetarer Zivilisationen die noch keinen Kontakt mit SZen haben. PDAs die Mitglieder von galaktischen SZen sind würden jedoch die Anzahl planetarer Zivilisation, deren Einwohnerzahl ungefähr kennen und auch die ihrer galaktischen SZ(en) und somit um ihrer zahlenmäßige Überlegenheit wissen. Daher werden sie nicht zu DAs.
Somit dominieren die PDAs zwar die galaktischen SZen aber die DAs die planetaren Zivilisation und liegen mit ihrer Anwendung des DDA (fast) alle falsch. Es sei denn sie beschränken ihre Anwendung des DDA auf die DAs.
Du kannst das DDA nicht anwenden, um die Anzahl jener zu bestimmen die es nicht anwenden, da du dann je explizit nicht zu dieser Gruppe gehörst.
Grüße UMa
Wisst ihr, was ich nicht verstehe?
Wenn man die "Rechnung" auf den Homo sapiens anwendet (200000J)bekommt man knapp 8 Mio Jahre restzeit heraus. Wenn man aber entweder den Homo erectus mit einbezieht, also knapp 2 Mio bzw man kann die Rechnung auch in 1,8 Mio Jahren in die Zukunft legen, dann ist die Restzeit doch 80Mio Jahre. Also wenn man immer davon ausgeht in oder am Anfang der 95% zu sein lebt eine Zivilisation ewig.Oder irre ich mich?
@pauli:
Hm, weiß nicht, ob ich das genau verstanden habe, kann man die Berechnung ausführen zu einem Zeitpunkt, als es z.B. 100.000 Menschen gegeben hat, wie wäre in diesem Fall die Vorhersage?
In dem Fall wäre es eben falsch. Pech. Niemand hat je behauptet, dass man mit dem Doomsday-Argument in 100% der Fälle richtig liegen würde. Du liegst bloss in 95% der Fälle richtig. Deshalb ist die Irrtumswahrscheinlichkeit bei der Aussage, dass es den Menschen noch zwischen 5000 und 7.8 Mio Jahre lang geben werde, 5%.
@UMa:
Wie ich dir schon auf final-frontier zu erklären versuchte, das Doomsday Argument (DDA) lässt sich streng genommen nur auf jene Wesen anwenden die es verwenden.
Ich habe aber immer noch nicht verstanden, warum das eine Rolle spielen soll. Ich kann mich problemlos in die Lage dieser Menschen versetzen und für sie das DA durchspielen. Und in 95% der Fälle werde ich damit richtig liegen.
Du kannst das DDA nicht anwenden, um die Anzahl jener zu bestimmen die es nicht anwenden, da du dann je explizit nicht zu dieser Gruppe gehörst.
Es stimmt, dass ich nicht zu dieser Gruppe gehöre, aber es spielt überhaupt keine Rolle. Ich kann über jede beliebige Population / über jedes beliebige Objekt eine Aussage per DA machen, völlig unabhängig davon, was diese Population / dieses Objekt ;) denkt. Ich will keine Aussage über die potentiellen Doomsdayanwender, oder die tatsächlichen Anwender sagen. Ich will eine Aussage über alle Bewusstseine, die je aus der terragenen Zivilisation hervorgehen werden, machen.
Ich kann ja, wie schon demonstriert, das DA auch auf das WTC anwenden, ohne mich um irgend etwas zu kümmern, weder um dessen Konstruktionsweise, noch die amerikanische Aussenpolitik, noch die Frage, was denn ein WTC so für eine Meinung zum DA hat...
Hallo Bynaus,
die Doomsday-Argument-Anwender könnten untypisch für deine ausgewählte Gruppe sein.
Außerdem du wendest es ja selbst an und spielt eben nicht statt dessen für dich jemand durch. Die tatsächliche Anwendung des DDA ist eine, wegen der selbstbezügliche Logik entscheidende Eigenschaft deiner Gruppe.
Grüße UMa
die Doomsday-Argument-Anwender könnten untypisch für deine ausgewählte Gruppe sein.
Es ist mir völlig egal, weil ich mich nicht für die Doomsday-Argument-Anwender interessiere. Mathematik gilt auch für Menschen, die sie nicht kennen. Auch für einen Neanderthaler wäre e^(i*pi) = -1 gewesen. Das gleiche gilt für das DA.
Hallo Bynaus,
, weil ich mich nicht für die Doomsday-Argument-Anwender interessiere.
das ist schade, denn sie sind die einzige Gruppe über die du als Doomsday-Argument-Anwender eine Aussage mit dem Doomsday-Argument machen könntest, ohne zu Zusatzannahmen greifen zu müssen.
Versuche doch nochmal das mit den Superzivilisationen zu verstehen.
Logik gilt eben auch für Doomsday-Argument-Anwender ;) , und selbstbezügliche Logik ist fies.
Grüße UMa
ralfkannenberg
29.02.2008, 14:00
Hallo zusammen,
also Ihr seid mir schon viel zu weit fortgeschritten. Ich möchte nochmals auf die Grundlagen zurückkommen: Ich vermute, dass die Existenzzeiten gleich verteilt sein müssen, damit das Doomsday-Argument angewendet werden kann.
Was will ich damit sagen ? Nun - dem Homo sapiens ist eine gewisse Gesamt-Lebenszeit beschieden. Ich bin nicht beeinflusst, d.h. ich habe nicht gesehen, wie Gott den Homo sapiens aus Lehm geformt hat, d.h. wir sind nicht am Tag 0 und der Einfachheit halber auch nicht im Jahr 0 und ich sehe auch nicht den verrückten Präsidenten, der den roten Knopf drückt und die Erde in 20 Minuten zerstört - ich kenne also auch nicht den letzten Tag bzw. das letzte Jahr.
Somit weiss ich nur, dass ich mich irgendwo zwischen dem Jahr 0 und dem letzten Jahr befinde. Seien die ersten 2.5% die "Frühzeit", die nachfolgende Zeit bis 97.5% die "Hauptzeit" und die letzten 2.5% die "Endzeit".
Daraus wird gefolgert, dass ich mich mit 95% Wahrscheinlichkeit in der Hauptzeit befinde.
Das stimmt aber höchstens dann, wenn jede Existenzzeit die gleiche Wahrscheinlichkeit hat.
Ich aber vermute, dass dem nicht so ist, dass statt dessen die Wahrscheinlichkeiten für jede Existenzzeit für kleinere Zeiten grösser werden, und falls man Gesamt-Lebenszeiten mit Dauer n einführt, die Wahrscheinlichkeiten der Existenzzeiten in der Frühzeit gegen 100% konvergieren und diejenigen in der Hauptzeit und in der Endzeit gegen 0%.
Dabei gehe ich in 1.Näherung davon aus, dass jede Gesamt-Lebenszeit die gleiche Wahrscheinlichkeit aufweist. Natürlich ist diese 1.Näherung falsch, weil sehr lange Existenzzeiten plausiblerweise eine geringere Wahrscheinlichkeit aufweisen werden, doch wo ist der "Knick", ab der die 1.Näherung signifikant falsch wird ? Das wissen wir nicht !
Deswegen meine Frage: Woher kommt diese Voraussetzung vom Doomsday-Argument, dass jede Existenzzeit dieselbe Wahrscheinlichkeit aufweist ?
Freundliche Grüsse, Ralf
Das DA ist doch total relativ.
Wenn ich morgen, dass DA anwende hat die Menscheit schon wieder länger zu leben als heute und wie ich schon sagt: wenn man es in zwei Millionen Jahren macht, dann hat die Menschheit statt der maximalen 8 Mio Jahre noch 80Mio Jahre zu leben...
ralfkannenberg
29.02.2008, 15:25
Das DA ist doch total relativ.
Wenn ich morgen, dass DA anwende hat die Menscheit schon wieder länger zu leben als heute und wie ich schon sagt: wenn man es in zwei Millionen Jahren macht, dann hat die Menschheit statt der maximalen 8 Mio Jahre noch 80Mio Jahre zu leben...
Hallo CAP,
das kommt daher, dass sich die "DA-Lebenserwartung" aus dem Zeitpunkt, bei dem man von der Frühzeit in die Hauptzeit wechselt, berechnet, nämlich zu [Dauer vom Beginn bis zu diesem Übergang] * 1/(2.5%); und dann wird noch "grosszügig" argumentiert, dass man sich ja später in der Hauptzeit befindet, so dass diese Berechnung eine obere Grenze der "Lebenserwartung" darstellt; alles mit einer 95%igen Wahrscheinlichkeit .......
Freundliche Grüsse, Ralf
das ist schade, denn sie sind die einzige Gruppe über die du als Doomsday-Argument-Anwender eine Aussage mit dem Doomsday-Argument machen könntest, ohne zu Zusatzannahmen greifen zu müssen.
Nein, das stimmt nicht. Siehe das Beispiel WTC: ich kann über die Lebenszeit des WTCs Aussagen machen, und während der Zeit, die es existiert, liege in 95% der Fälle damit richtig. Es ist nicht selbstbezügliche Logik. Ich könnte von mir aus auch ein Alien sein, das über die Menschheit nachdenkt. Es würde keinerlei Unterschied machen.
@ralfkannenberg:
Daraus wird gefolgert, dass ich mich mit 95% Wahrscheinlichkeit in der Hauptzeit befinde.
Das stimmt aber höchstens dann, wenn jede Existenzzeit die gleiche Wahrscheinlichkeit hat.
Das ist korrekt. Ich sehe allerdings keinen Grund, daran zu zweifeln. Warum sollten Beobachter bevorzugt in bestimmten Zeiten auftreten? Alle Beobachter sind gleichberechtigt. Und wie ich schon versuchte UMa klar zu machen, wir können auch die "Vogelperspektive" annehmen und das ganze rein mathematisch abhandeln.
Nehmen wir 100 Menschen aus der gesamten Menschheitsgeschichte als Stichprobe und lassen sie das DA durchführen. 95% von ihnen werden mit ihrer Einschätzung richtig liegen.
Warum genau soll die Wahrscheinlichkeit, als beliebiger Beobachter zu denjenigen zu gehören, die mit ihrer Einschätzung falsch liegen, grösser sein als 5%? Anders gesagt, wenn ich mir einen der 100 Menschen aus der Stichprobe herausgreife, warum ist meine Chance, ausgerechnet einen, der mit seiner Einschätzung falsch gelegen hat zu erwischen, grösser als 5%?
Das DA ist doch total relativ.
Richtig! Es kommt eben darauf an, auf welche Population, bzw. ganz generell WORAUF du es anwendest. Je nach dem bekommst du andere Antworten. Durch den Umstand, dass die Menschheit seit gestern eine weitere Nacht hinter sich gebracht hat ohne auszusterben, sind ihre Chancen, länger zu überleben, gestiegen, zumindest aus unserer Position der Unwissenheit gegenüber der tatsächlichen Lebensdauer heraus.
----doppepost gelöscht----
Richtig! Es kommt eben darauf an, auf welche Population, bzw. ganz generell WORAUF du es anwendest. Je nach dem bekommst du andere Antworten. Durch den Umstand, dass die Menschheit seit gestern eine weitere Nacht hinter sich gebracht hat ohne auszusterben, sind ihre Chancen, länger zu überleben, gestiegen, zumindest aus unserer Position der Unwissenheit gegenüber der tatsächlichen Lebensdauer heraus.
Genau.
Da stellt sich doch die Frage nach dem Nutzen eines solchen Argumentes bzw. einer solchen Rechnung´!?
ralfkannenberg
29.02.2008, 16:18
Daraus wird gefolgert, dass ich mich mit 95% Wahrscheinlichkeit in der Hauptzeit befinde.
Das stimmt aber höchstens dann, wenn jede Existenzzeit die gleiche Wahrscheinlichkeit hat.
Das ist korrekt. Ich sehe allerdings keinen Grund, daran zu zweifeln.
Lass mich umgekehrt argumentieren: Ich habe keinen Grund daran zu zweifeln, dass jede Gesamtlebenszeit mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftritt. Zumindest mal die, die "viel kleiner als unendlich" sind (was auch immer das heissen soll .......)
Warum sollten Beobachter bevorzugt in bestimmten Zeiten auftreten? Alle Beobachter sind gleichberechtigt.
Warum sollten "kurze" Gesamtlebenszeiten bevorzugt werden ?
Freundliche Grüsse, Ralf
Hallo CAP,
Da stellt sich doch die Frage nach dem Nutzen eines solchen Argumentes bzw. einer solchen Rechnung´!?Ja. Das liegt aber mehr daran, daß nicht nur Du, eine Aussage: 'In 90% aller Fälle wird es so und so sein', in Eurem Inneren mit: 'Es wird nahezu sicher, so und so sein' gleichsetzt.
Tatsächlich steht da aber auch immer gleichzeitig und völlig gleichberechtigt: In 10% aller Fälle wird es anders sein.
Herzliche Grüße
MAC
Hallo Bynaus,
das mit dem WTC wäre keine selbstbezügliche Logik wie ich bereits in Satz 1 meines ersten Postings schrieb.
Das Alien hätte auch ganz gute Chancen, falls es wirklich zu einem völlig zufälligen Zeitpunkt auf die Meschheit trifft die Lebenzeit (hier, sonst als Mensch nur die Gesamtzahl der Menschen und nicht die Zeit) der Menschheit mittels DDA abzuschätzen, wenn es die bisherige Zeit erführe. Voraussetzung ist natürlich der vöölig gelichmäßig zufällig Zeitpunkt, es darf z.B. nicht als Reaktion auf ein Signal von der Erde kommen oder die Menschheit darf sich nicht in der Galaxis ausbreiten, sonst wäre ja dann kein sollchen zufälliges treffen mehr möglich.
Zitat von Bynaus:
"Warum sollten Beobachter bevorzugt in bestimmten Zeiten auftreten? Alle Beobachter sind gleichberechtigt. Und wie ich schon versuchte UMa klar zu machen, wir können auch die "Vogelperspektive" annehmen und das ganze rein mathematisch abhandeln. "
In meinem Beispiel der SZen sind die Beobachter nicht gleichberechtigt. die Mitglieder der glaktischen SZ wissen(!) das sie die 99,99999%ige zahlenmäßige Überlegenheit haben und wenden darum das DDA nicht an. Nur diejenigen die es nicht wissen wenden vielleicht das DDA an.
Diejenigen, die die Antwort aud die bewusste Frage nicht wissen, könnten also für alle PDAs absolut untypisch sein.
Zitat von Bynaus:
"Nehmen wir 100 Menschen aus der gesamten Menschheitsgeschichte als Stichprobe und lassen sie das DA durchführen. 95% von ihnen werden mit ihrer Einschätzung richtig liegen. "
Falls die Stichprobe gleichmäßig über die Zeit verteilt ist, ja.
Zitat von Bynaus:
"Warum genau soll die Wahrscheinlichkeit, als beliebiger Beobachter zu denjenigen zu gehören, die mit ihrer Einschätzung falsch liegen, grösser sein als 5%?"
Siehe mein Beispiel der SZ.
(1) Wenn du es für 100 gleichverteilt, zufällige Beobachter (PDAs) durchspielst, wirst du vermutlich 100 Mitglieder der SZ erwischen, die alle, würden sie das DDA auf die Frage anwenden ob Mitglieder von SZen oder einzeler planetarer Zivilisation die Mehrheit der Beobachter darstellen richtig liegen.
(2) Dagegen würde alle die das Ergebnis nicht kennen zu planetarer Zivilisationen gehören und denken: 'Gibt es SZen mit vielen Beobachtern? Also wenn wirklich SZen mehr als 95% der Beobachter darstellen, warum bin ich dann nicht ein solcher? Also ist es unwahrscheinlich das es sol viele Beobachter in SZen gibt.'
Ein klarer Trugschluss, den alle Beobachter aus planetaren Zivilisationen machen würden, die von der Exitenz der SZ nichts wissen. Trotzdem gilt (1). Es ist einfach so, dass du als Beobachter aus planetarer Zivilisation, beim durchspielen aus der "Vogelperspektive" nicht weißt, ob dein theoretisch durchgespielter zu einer SZ gehört. Es macht also einen Unterschied.
Das gleiche Problem, ist dass du nur deine Nummer kennst und nicht die von einem mit dem du das theoretische durchspielen willst. Könntest du nur von einem gleichverteilt zufällig ausgewähltem Menschen die Anzahl der Menschen die vor ihm lebten erfahren, könntest du tatsächlich mit dem DDA die Gesamtzahl der Menschen abschätzen.
Aber auch wenn du deinen Zahl kennst, weisst du eben nicht, ob das Nichtwissen um die Gesamtzahl der Menschen oder die Anwendung des DDA eine total untypische Besonderheit unter allen Menschen darstellen.
Grüße UMa
Hmm?
Funktioniert das auch mit Bakterien? Dann könnte man nach 2-5 Tagen (Je nach Versuchsaufbau und Bakterienart (Teilungsrate) davon ausgehen dass sie nicht mehr weiter wachsen?
Zum selber rechnen: Eine Teilung alle 20 min – wann trifft der Dommsday für die Bakterien ein?
Das ist doch …? Die liebe, gute Statistik, falsch angewendet kommt halt nonsense heraus.
Gruß
Aveneer
ralfkannenberg
29.02.2008, 21:15
Hmm?
Funktioniert das auch mit Bakterien? Dann könnte man nach 2-5 Tagen (Je nach Versuchsaufbau und Bakterienart (Teilungsrate) davon ausgehen dass sie nicht mehr weiter wachsen?
Zum selber rechnen: Eine Teilung alle 20 min – wann trifft der Dommsday für die Bakterien ein?
Das ist doch …? Die liebe, gute Statistik, falsch angewendet kommt halt nonsense heraus.
Gruß
Aveneer
Hallo Aveneer,
auch wenn ich bislang noch nicht vom Doomsday-Argument überzeugt werden konnte - könntest Du Dein Gegenbeispiel etwas genauer erläutern ?
Betrachtest Du
- ein einzelnes Bakterium dieser Spezies auf der Erde
- ein Bakterium Deiner Kolonie
- die von Dir beschriebene Bakterienkolonie ?
Die Bakterien gibt es schon seit Hunderten von Millionen Jahren; da bekanntlich der Übergang von der Frühzeit in die Hauptzeit eine Rolle spielt und man ja davon ausgeht, dass man diese Übergangszeit mit Faktor 40 multiplizieren darf, so wirst Du in diesem Falle eine sehr hohe Verweil-Erwartung von über 4 Milliarden Jahren erhalten.
Oder betrachtest Du nur ein Bakterium dieser Kolonie ? Oder die Kolonie selber ? Hier allerdings weisst Du, wann diese Kolonie angelegt wurde, Du bist also nicht "vorurteilsfrei". Aber vielleicht könnte man sich ja damit behelfen, dass Du das nicht weisst, sondern jemand anders völlig unabhängig von Dir irgendwann im letzten halben Jahr diese Kolonie angelegt hat. Ohne es nachgerechnet zu haben dürfte eine Bakterienkolonie, die sich alle 20 Minuten verdoppelt, nach einem halben Jahr die Masse der Erde längst überschritten haben, d.h. hier wird es zu einem Stillstand bzw. Gleichgewichtszustand kommen. Das mag für ein einzelnes Bakterium der Kolonie "tödlich" sein, für die Kolonie selber aber nicht.
Möglich, dass der Experimentator die Viecher nicht für immer füttern möchte und die Kolonie irgendwann vernichtet, dann hätte die Kolonie vermutlich wirklich keine allzu grosse Verweildauer ... - vermutlich erhälst Du dann Resultate, die durchaus kompatibel mit dem Doomsday-Argument sind, so dass sich so kein Gegenbeispiel konstruieren lässt.
Freundliche Grüsse, Ralf
Hallo ralfkannenberg,
Von keinem Bakterium das im Labor gezüchtet wurde kennt man das Bakterium Nr.1 . Sie stammen alle aus der Natur. Daher weis ich eben nicht wann die „Kolonie“ angelegt wurde. Bakterium 1 könnte Nr. 10^15 sein - man weis es eben nicht.
Ohne es nachgerechnet zu haben dürfte eine Bakterienkolonie, die sich alle 20 Minuten verdoppelt, nach einem halben Jahr die Masse der Erde längst überschritten haben, d.h. hier wird es zu einem Stillstand bzw. Gleichgewichtszustand kommen.
Stimmt es stellt sich ein Gleichgewichtszustand in der Natur ein. Aber das einstellen des Gleichgewichtszustandes wird doch nicht berücksichtigt? Ein Teil der Bakterien stirbt und davon „ernähren“ sich die „Andern“ / die „Neuen“.
Ich sehe in diesem Beispiel ein x-Beliebiges Bakterium als Nr.1 an und lasse es alle 20 Minuten Teilen. Ich ersetze den Menschen Nr.1 durch Bakterium Nr.1. Man könnte aber auch eine unserer Zellen in unserem Körper nehmen, …
Mensch = Zelle = Bakterium
Die Idee krankt doch daran das man sich den Menschen explicit herausnimmt ohne biologische Begründung. Diese Sonderrolle ist das was die Überlegung zum „Nonsens“ macht. Es gibt keinen biologischen Unterschied zwischen Bakterien und Menschen – beide funktionieren auf derselben Basis. Eine Statistik die auf ein biologisches Ende hinweist muss daher für alle gelten.
Gruß
Aveneer
@ralfkannenberg:
Ich habe keinen Grund daran zu zweifeln, dass jede Gesamtlebenszeit mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftritt.
Das ist ganz sicher nicht so. Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass die Lebenszeit innerhalb eines Jahres endet, "p" (mit p>0) ist, dann sinkt die Wahrscheinlichkeit, dass nach n Jahren die Gesamtlebenszeit nicht erreicht ist, mit (1-p)^n... Wenn aber p=0 ist, dann sind wir in dem einen trivialen Fall, dass die Menschheit unendlich lange lebt, die einzige Ausnahme, wo das DA immer zu einem falschen Ergebnis führt (weil gemessen an der Unendlichkeit jede Position extrem ist). Das DA macht nur Aussagen über Dinge mit endlicher Lebensdauer, also p>0.
@UMa
Das Alien hätte auch ganz gute Chancen, falls es wirklich zu einem völlig zufälligen Zeitpunkt auf die Meschheit trifft die Lebenzeit (hier, sonst als Mensch nur die Gesamtzahl der Menschen und nicht die Zeit) der Menschheit mittels DDA abzuschätzen, wenn es die bisherige Zeit erführe.
Na also. Nehmen wir also eine völlig beliebige Zeit, sagen wir, JETZT. Zu welchem Ergebnis kommt das Alien?
In meinem Beispiel der SZen sind die Beobachter nicht gleichberechtigt. die Mitglieder der glaktischen SZ wissen(!) das sie die 99,99999%ige zahlenmäßige Überlegenheit haben und wenden darum das DDA nicht an.
Warum sollten sie es nicht anwenden können? Die SZ weiss, wie lange sie schon existiert hat - sie kann dieses Wissen benutzen, um zu berechnen, wie lange sie noch weiter existieren wird. Ich sehe deinen Punkt nicht. Deine Argumentation macht überhaupt keinen Sinn für mich, tut mir Leid, ich sehe ja, dass du dir Mühe gibst, aber entweder bin ich zu dumm, oder du machst einen grundlegenden Fehler.
Das gleiche Problem, ist dass du nur deine Nummer kennst und nicht die von einem mit dem du das theoretische durchspielen willst. Könntest du nur von einem gleichverteilt zufällig ausgewähltem Menschen die Anzahl der Menschen die vor ihm lebten erfahren, könntest du tatsächlich mit dem DDA die Gesamtzahl der Menschen abschätzen.
Genau darum geht es doch.
Lass es mich nochmals ganz einfach formulieren, damit wir wir uns richtig verstehen. Das Doomsday-Argument ist ganz einfach, es macht keinerlei komplizierte Annahmen. Ein Beobachter betrachtet das Objekt A. Objekt A existiert schon X Jahre und hat auf jeden Fall eine endliche Lebensdauer L. Der Beobachter sagt sich: Ich weiss nicht, an welcher Stelle X der Lebensdauer von A ich mich befinde. Aber mit 95% Wahrscheinlichkeit befinde ich mich in den mittleren 95% seiner totalen tatsächlichen Existenzdauer. Mit je 2.5% befinde ich mich ganz am Anfang oder ganz am Ende. WENN ich mich gerade an der Grenze zwischen Anfang und Mitte befände, und X Zeit verstrichen ist, seit Objekt A entstanden ist, dann gilt aufgrund meiner Definition von Anfang und Mitte X = (1/40) * L, oder umgeformt, L = 40 * X. Wenn ich mich aber ganz am Ende der Mitte, an der Grenze zum Ende befinde, dann würde gelten X = (39/40) * L, oder umgeformt, L = X * (40/39). Jeder Wert dazwischen wäre ebenfalls typisch, also gilt: X * (40/39) < L < 40 * X, und zwar mit 95% Wahrscheinlichkeit. Wenn ich nun X kenne, dann kann ich nun L angeben, und zwar mit einer Wahrscheinlichkeit von 95%. Mit 5% Wahrscheinlichkeit hingegen irre ich mich. Damit kann ich leben.
Ob Objekt A nun das WTC, die chinesische Mauer, die Ausserirdische Zivilisation auf dem vierten Planeten von Delta Pavonis oder die Zivilisation auf dem dritten Planeten von Sol ist, spielt überhaupt keine Rolle.
@aveneer: Wenn du nicht weisst, wie lange die Bakterienkolonie schon existiert, dann kannst du das DA nicht gebrauchen (du brauchst X aus dem oberen Beispiel). Wenn du aber zufällig an eine Bakterienkolonie herantrittst, und die Bakterienkolonie ein wohldefiniertes Ende hat, dann kannst du das DA durchaus anwenden.
ralfkannenberg
29.02.2008, 21:51
Ich habe keinen Grund daran zu zweifeln, dass jede Gesamtlebenszeit mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftritt.@ralfkannenberg:
Das ist ganz sicher nicht so. Wenn die Wahrscheinlichkeit, dass die Lebenszeit innerhalb eines Jahres endet, "p" (mit p>0) ist, dann sinkt die Wahrscheinlichkeit, dass nach n Jahren die Gesamtlebenszeit nicht erreicht ist, mit (1-p)^n... Wenn aber p=0 ist, dann sind wir in dem einen trivialen Fall, dass die Menschheit unendlich lange lebt, die einzige Ausnahme, wo das DA immer zu einem falschen Ergebnis führt (weil gemessen an der Unendlichkeit jede Position extrem ist). Das DA macht nur Aussagen über Dinge mit endlicher Lebensdauer, also p>0.
Hallo Bynaus,
ja und nein ;)
p könnte eben auch sehr klein sein und ich behaupte sogar, dass p in der Realität sehr klein ist.
Dass in zahlreichen Anwendungen bzw. Beispielen eine gleichverteilte Existenzdauer gute Ergebnisse liefert ist ja ganz schön, dennoch sehe ich den Grund für diese Annahme nicht.
Dass Du keinen Anlass hast, daran zu zweifeln, ist zwar "nett", aber dennoch keine Begründung. Dass es zahlreiche Beispiele gibt, in denen man tatsächlich innerhalb der 95% liegt, ist auch ganz nett, aber dennoch kein "Beweis" für die Richtigkeit des DA. Hast Du wirklich wenigstens ungefähr 95 zufällig ausgewählte Beispiele durchgerechnet ? Vermutlich wären eher 1000 repräsentativ ausgewählte Beispiele erforderlich, um eine gewisse Heuristik begründen zu können.
Ansonsten dürfte es tatsächlich eine höhere Wahrscheinlichkeit für "frühe" Existenzzeiten geben und das DA lebt ja davon, dass man sich jenseits der "Frühzeit" bereits in der "Hauptzeit" befindet.
Wenn diese Annahme falsch ist - und für sehr kleine p geht es in diese Richtung - dann gelangen wir eben doch öfters in die "Frühzeit" und dann wird auch das DA falsch.
Freundliche Grüsse, Ralf
p könnte eben auch sehr klein sein und ich behaupte sogar, dass p in der Realität sehr klein ist.
Aber nicht = 0, und das ist entscheidend. Es ist einfach so: wenn p sehr sehr klein ist, dann ist die Gesamtlebenszeit sehr lang, und unsere Position wird zunehmend extrem - extrem unwahrscheinlich. p muss also so beschaffen sein, dass unsere eigene Position nicht extrem unwahrscheinlich wird.
Hast Du wirklich wenigstens ungefähr 95 zufällig ausgewählte Beispiele durchgerechnet ? Vermutlich wären eher 1000 repräsentativ ausgewählte Beispiele erforderlich, um eine gewisse Heuristik begründen zu können.
Nein, das habe ich natürlich nicht, weil es - zumindest für mich - mathematisch gesehen völlig klar ist, dass dem so ist.
Wenn ihr wollt, kann ich dazu ein kleines php-Skript schreiben und ins Netz stellen. Ich würde folgendes Vorschlagen:
Eingabe: X = Zeitdauer, die das Objekt schon existiert, Y = mit welcher Sicherheit man eine Aussage machen will (90%, 95%...).
Ausgabe: Wie lange X mit Y Wahrscheinlichkeit noch existieren wird.
Alternativ: Eingabe: Z = Totale Existenzdauer des Objekts, Y (wie oben), N = Anzahl Durchspielungen
Ausgabe: Eine Liste von N zufällig ausgewählten Punkten z für die gilt 0 < z < Z, für die das DA durchgespielt wurde, mit dem Vermerk, ob die Voraussage per DA auch das richtige Ergebnis geliefert hat. Am Ende eine Zusammenfassung, wie oft (%) richtig getippt wurde, im Vergleich zu Y.
Würde euch denn eine solche Demonstration überzeugen?
Ansonsten dürfte es tatsächlich eine höhere Wahrscheinlichkeit für "frühe" Existenzzeiten geben und das DA lebt ja davon, dass man sich jenseits der "Frühzeit" bereits in der "Hauptzeit" befindet.
Lass mich die Frage von vorhin nochmals stellen: Warum soll die Chance, dass ich mir aus den 100 Stichprobenmenschen gerade einen der 5 herauspicke, die falsch getippt haben, >> 5% sein?
Hi Bynaus,
Wenn du nicht weisst, wie lange die Bakterienkolonie schon existiert, dann kannst du das DA nicht gebrauchen (du brauchst X aus dem oberen Beispiel). Wenn du aber zufällig an eine Bakterienkolonie herantrittst, und die Bakterienkolonie ein wohldefiniertes Ende hat, dann kannst du das DA durchaus anwenden.
Wie wäre es mit ca. 3,2 Milliarden Jahre? Ich kann aber auch eine Einzellene Bakterienzelle nehmen. Geburtsdatum „Jetzt“ – Totdesdatum: Kann man über die zu erwartende Mutationsrate berechnen. Nach n Teilungen sind soviele Mutationen entstanden, dass es sich nicht mehr weiter teilen kann = Tot.
Ansonsten könnte man auch Pantoffeltierchen nehmen, da ist es einfacher. Oder Mücken, Ratten…:rolleyes:
Wenn alle Ratten, Mäuse und Mücken aufgrund des Doomsdays weg sind, dann fange ich mir an Sorgen zu machen, denn dann können wir uns nur noch ca. 1 Billionen mal Fortpflanzen, denn diesen Vorsprung werden die Tiere jetzt schon haben.;)
Gruß
Aveneer
Das Problem ist, dass du konkret sagen musst, worüber du eine Aussage treffen willst, und dann die entsprechende Existenzdauer bestimmen musst, um eine Voraussage zu machen. Du willst wissen, wie lange es noch Bakterien auf der Erde geben wird? Zwischen 3.5 Mrd / 40 und 3.5 Mrd * 39 Jahre, mit 95% Sicherheit. Das stimmt sogar, ohne die Existenzdauer der Erde zu berücksichtigen... Also: erst Population wählen, Alter bestimmen, DA anwählen. Und nicht alles Kraut und Rüben durcheinander... ;)
ralfkannenberg
03.03.2008, 10:05
Hallo zusammen,
ich habe mir über das Wochenende noch ein paar allerdings nur heuristische Gedanken gemacht, die ich Euch mitteilen möchte; allerdings komme ich mittlerweile auch zum Ergebnis, dass es nicht einfach sein wird, das DA zu widerlegen, zumal alle meine Überlegungen dem DA nicht widersprechen, sondern konform zu ihm sind.
1.) Irgendwie "glaube" ich es nicht, d.h. mein "Gefühl" sagt, dass die Annahme der Gleichverteilung der Existenzzeiten unzulässig ist, andererseits stellt sich auch die Frage, ob das - wenn es falsch ist - vielleicht nur ein bisschen ungenau ist
2.) Der Übergangszeitpunkt von der Frühzeit in die Hauptzeit spielt ja eine herausragende Rolle; wenn man die Wahrscheinlichkeit von 95% auf 99% erhöhen möchte, so hat das ja zur Folge, dass sich die zu erwartende Rest-Verweilzeit wesentlich erhöht; dadurch, dass wir keine Gleichheit, sondern ein "kleiner gleich" haben, wird das Ergebnis dadurch tatsächlich "besser".
3.) Könnte man nicht den Übergangszeitpunkt von der Hauptzeit in die Endzeit irgendwie für eine Aussage nutzen ?
4.) Es hat ja den Anschein, dass die meisten (wenigstens 95% davon ;) ) "Experimente" konform zum DA sind; ist das wirklich eine Folge des DA oder ist das nur ein "Zufall" und in Wirklichkeit liegt ein anderer Grund dafür vor ?
Tatsächlich scheint es nicht so einfach zu sein wie ich dachte, das DA zu widerlegen, und womöglich stimmt es sogar ...
Freundliche Grüsse, Ralf
ralfkannenberg
03.03.2008, 13:35
3.) Könnte man nicht den Übergangszeitpunkt von der Hauptzeit in die Endzeit irgendwie für eine Aussage nutzen ?
Hallo zusammen,
ich habe mir das jetzt mal mit dem Übergangszeitpunkt von der Hauptzeit zur Endzeit überlegt. Aufgrund der Definition der beiden Übergangszeitpunkte, also Frühzeit -> Hauptzeit und Hauptzeit -> Endzeit sowie der Gleichwahrscheinlichkeit aller Existenzzeiten sind die Frühzeit und die Endzeit gleich lang, d.h. man kann die gleichen Zahlen einsetzen.
Damit gelangt man zum Ergebnis, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% die berechnete bisherige Existenzzeit der betrachteten Entität gleich gross ist wie die Rest-Verweilzeit dieser Entität, wobei in beiden Fällen keine Gleichheit, sondern das "kleiner gleich" vorliegt.
Das Resultat ist insofern verblüffend, weil wir für den Übergangszeitpunkt Frühzeit -> Hauptzeit ja die bekannte bisherige Existenzzeit eingesetzt haben.
Setzen wir noch die Gottesformel ein, so erhalten wir mit 95% Wahrscheinlichkeit:
Rest-Verweilzeit <= 39 * bekannte bisherige Existenzzeit
sowie
berechnete bisherige Existenzzeit = Rest-Verweilzeit
Somit erhalten wir das meiner Einschätzung nach erstaunliche Resultat, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% gilt:
berechnete bisherige Existenzzeit <= 39 * bekannte bisherige Existenzzeit
Gleichzeitig aber wissen wir, dass innerhalb der Messgenauigkeit zu 100% gilt:
bisherige Existenzzeit = bekannte bisherige Existenzzeit, also ohne Faktor 39.
Fazit:
Obgleich ein Faktor 39 dazukommt, der aufgrund der Ungleichung die Wahrscheinlichkeit vergrössern sollte, wird sie kleiner zu 95% !
Was sagt ihr zu dieser Überlegung ?
Freundliche Grüsse, Ralf
Aufgrund der Definition der beiden Übergangszeitpunkte, also Frühzeit -> Hauptzeit und Hauptzeit -> Endzeit sowie der Gleichwahrscheinlichkeit aller Existenzzeiten sind die Frühzeit und die Endzeit gleich lang, d.h. man kann die gleichen Zahlen einsetzen.
Damit gelangt man zum Ergebnis, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% die berechnete bisherige Existenzzeit der betrachteten Entität gleich gross ist wie die Rest-Verweilzeit dieser Entität, wobei in beiden Fällen keine Gleichheit, sondern das "kleiner gleich" vorliegt.
Was ist die "Rest-Verweilzeit"? Was ist die berechnete bisherige Existenzzeit? Irgendwie muss da ein Wurm drin sein.
ralfkannenberg
03.03.2008, 14:32
Was ist die "Rest-Verweilzeit"? Was ist die berechnete bisherige Existenzzeit? Irgendwie muss da ein Wurm drin sein.
Hallo Ich,
hier findest Du die Grundlagen:
"Rest-Verweildauer" habe ich die Zeit genannt, die die Gottesformel errechnet, die "berechnete bisherige Existenzzeit" habe ich oben definiert und die ganze Idee ist dort beschrieben:
http://www.lrt.mw.tum.de/de/interessierte/fs_zukunft_im_all.phtml
Die weiteren von mir "definierten" Begriffe - mit dieser Notation kann ich mir das ganze einfach besser vorstellen:
Die "Frühzeit" sind die ersten 2.5% der Existenzzeit, die "Hauptzeit" die nächsten 95% und die "Endzeit" die letzten 2.5%.
Die "bekannte Existenzzeit" ist die Zeitdauer der "Frühzeit", die gemäss der Gottesformel mit 39 multipliziert die "Rest-Verweildauer" ergibt. Etwas aufpassen muss man mit der 95%-Signifikanz und der 95%-Wahrscheinlichkeit, dass man sich gerade in der Hauptzeit befindet; das muss nicht unbedingt dasselbe sein, man kann aber die Überlegung ohne die Verwendung der 95%-Signifikanz anstellen.
Freundliche Grüsse, Ralf
Naja, Frühzeit=Endzeit, soweit isses klar.
Mit der berechneten Existenzzeit komme ich nicht klar. Es wird ja vorausgesetzt, dass die bisherige Existenzzeit bekannt ist. Wenn für die auch nur eine Untergrenze wüsste, könnte man auch nur eine Untergrenze für die restliche Verweilzeit angeben, keine Obergrenze.
ralfkannenberg
03.03.2008, 16:56
Naja, Frühzeit=Endzeit, soweit isses klar.
Mit der berechneten Existenzzeit komme ich nicht klar.
Hallo Ich,
das rechne ich analog zur Rest-Verweildauer, dieselbe Formel, nur statt dem Übergang Frühzeit -> Hauptzeit nehme ich den Übergang Hauptzeit -> Endzeit und rechne rückwärts.
Es wird ja vorausgesetzt, dass die bisherige Existenzzeit bekannt ist. Wenn für die auch nur eine Untergrenze wüsste, könnte man auch nur eine Untergrenze für die restliche Verweilzeit angeben, keine Obergrenze.Das von mir genannte Resultat erhält man, indem man die Doomsday-Formel anwendet, einfach nur zurückrechnend statt vorausrechnend.
Freundliche Grüsse, Ralf
Nein, ich komm immer noch nicht mit. Berechnete bisherige Existenzzeit
Du sagst, du rechnest rückwärts. D.h. das Ende ist bekannt, aber der Anfang liegt im dunklen?
Dann ist
Damit gelangt man zum Ergebnis, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% die berechnete bisherige Existenzzeit der betrachteten Entität gleich gross ist wie die Rest-Verweilzeit dieser Entität, wobei in beiden Fällen keine Gleichheit, sondern das "kleiner gleich" vorliegt.
unklar, weil die berechnete bisherige Existenzzeit einfach genau dieselbe ist wie die Gesamt-Verweilzeit im anderen Fall.
ralfkannenberg
03.03.2008, 17:16
Nein, ich komm immer noch nicht mit. Berechnete bisherige Existenzzeit
Du sagst, du rechnest rückwärts. D.h. das Ende ist bekannt, aber der Anfang liegt im dunklen?
Hallo Ich,
das Ende ist zwar nicht bekannt, aber die Voraussetzungen der DA-Herleitung setzen die Dauer der Frühzeit gleich der Dauer der Endzeit.
Dann ist
unklar, weil die berechnete bisherige Existenzzeit einfach genau dieselbe ist wie die Gesamt-Verweilzeit im anderen Fall.
Genau, und auf diese Weise versuche ich ja, einen Widerspruch zu konstruieren und stelle diesen versuchten konstruierten Widerspruch zur Diskussion.
Freundliche Grüsse, Ralf
das Ende ist zwar nicht bekannt, aber die Voraussetzungen der DA-Herleitung setzen die Dauer der Frühzeit gleich der Dauer der Endzeit.
Wenn das Ende nicht bekannt ist, du also mittendrin rückwärts rechnest, dann kannst du die Obergrenze gar nicht angeben. Irgendwie wär's gut, du würdest nochmal formulieren, was du meinst, ich komm so nicht mit.
galileo2609
03.03.2008, 21:55
Nehmen wir 100 Menschen aus der gesamten Menschheitsgeschichte als Stichprobe und lassen sie das DA durchführen. 95% von ihnen werden mit ihrer Einschätzung richtig liegen.
Genau das ist der Witz am DA. Die Stichprobenzugehörigkeit macht's aus, dass man dabei nicht verlieren kann. ;)
Der DAA existiert, also ist es wahrscheinlich, zu einer großen Stichprobe zu gehören, was sich nicht mit einer ungewiss langen Zukunft der Population verträgt, da es sonst unwahrscheinlich wäre, zu dieser Stichprobe zu gehören. Wieder so ein Zirkelschluss, der sich witzigerweise für einen Cro-Magnonmenschen genauso plausibel anhört wie für einen unbekannten Nachfahren in ferner Zukunft. Witzlos an dieser ganzen Sache ist die völlige Beliebigkeit, die sich aus diesem 'Argument' ergibt.
Grüsse galileo2609
ralfkannenberg
04.03.2008, 09:02
Aber nicht = 0, und das ist entscheidend. Es ist einfach so: wenn p sehr sehr klein ist, dann ist die Gesamtlebenszeit sehr lang, und unsere Position wird zunehmend extrem - extrem unwahrscheinlich. p muss also so beschaffen sein, dass unsere eigene Position nicht extrem unwahrscheinlich wird.
Hallo Bynaus,
mit dem Argument schliesst Du ja lange Gesamtlebensdauern gewissermassen von vornherein per definitionem aus !
Und warum sollte unsere Position mal mehr und mal weniger wahrscheinlich sein ? Aus naturwissenschaftlicher Sicht existiert der Homo sapiens, somit beträgt die Wahrscheinlichkeit seiner Existenz 100%, unabhängig davon, wie lange er noch anzutreffen sein wird.
Ich denke, das DA sollte für alle p gelten; wenn schon nicht für p=0 dann wenigstens für den Grenzübergang. Wobei der Fall p=0 eigentlich harmlos ist, weil da alles "unendlich" lange wird, oder ohne dieses mathematisch-hässliche Wort formuliert, weil da weder für die Dauer der Frühzeit, noch für die Hauptzeit und auch nicht für die Rest-Verweilzeit eine obere Schranke angegeben werden kann. Das steht zunächst einmal nicht im Widerspruch zum DA !
Freundliche Grüsse, Ralf
ralfkannenberg
04.03.2008, 10:02
Wenn das Ende nicht bekannt ist, du also mittendrin rückwärts rechnest, dann kannst du die Obergrenze gar nicht angeben. Irgendwie wär's gut, du würdest nochmal formulieren, was du meinst, ich komm so nicht mit.
Hallo Ich,
ok, ich will versuchen, alles nochmal in Ruhe zu formulieren; ausserdem habe ich zahlreiche "Zeiten" durch "Dauer" ersetzt.
1.Schritt: Definitionen
Gesamt-Existenzdauer: Hiermit ist die Zeitdauer gemeint, während der eine Entität existiert; der Einfachheit halber sei sie endlich, wobei m.E. der unendliche Fall trivial ist (siehe mein letzter Beitrag)
Rest-Verweildauer Hiermit ist die Zeitdauer gemeint, während der eine Entität von heutigen Tag an gezählt mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit (in unserem Beispiel 95%) existiert; diese Grösse wird mit dem DA berechnet.
FrühzeitDie zeitlich ersten 2.5% der Gesamt-Existenzzeit
HauptzeitDie zeitlich mittleren 95% der Gesamt-Existenzzeit
EndzeitDie zeitlich letzten 2.5% der Gesamt-Existenzzeit
bekannte bisherige Existenzzeit Die Zeitdauer, seit der es die Entität gibt; diese wird als bekannt vorausgesetzt
berechnete bisherige Existenzdauer Analog zur DA von mir berechnete bisherige Existenzdauer, mit der ich einen Widerspruch zu konstruieren versuche
2.Schritt: Voraussetzungen
1. Der gegenwärtige Zeitpunkt ist nicht der Herstellungszeitpunkt der Entität
2. Der gegenwärtige Zeitpunkt ist nicht der Aufhebungszeitpunkt der Entität
3. Während der Gesamt-Existenzzeit sind alle Zeitpunkte der gegenwärtigen Existenz gleichwahrscheinlich
Bemerkung: Ich persönlich vermute, dass Voraussetzung (3) unzutreffend ist; statt dessen setze ich eine Gleich-Wahrscheinlichkeit aller Gesamt-Existenzdauern voraus, zumindest in 1.Näherung für "nicht-allzulange" Zeiträume. Ein Beispiel möge das illustrieren: Tatsächlich dürfte es unwahrscheinlich sein, dass eine komplexe Entität eine Rest-Verweildauer in Länge des Alters des Universums aufweist; aber ich sehe nicht, warum die drei Rest-Verweildauern in Länge von 300'000 Jahren, 7 Millionen Jahren und 70 Millionen Jahren für den Homo sapiens verschiedene Wahrscheinlichkeiten aufweisen sollten. Das aber hätte zur Folge, dass der Zeitpunkt der gegenwärtigen Existenz mit grösserer Wahrscheinlichkeit in der Frühzeit liegt, d.h. (3) nicht erfüllt ist.
3.Schritt: Doomsday-Argument
Es seien obige Voraussetzungen erfüllt. Dann gilt:
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% ist die Rest-Verweildauer <= 39 * (Dauer Frühzeit)
Beweis: Aufgrund Voraussetzung (3) befindet sich die betrachtete Entität mit 95% Wahrscheinlichkeit irgendwo in der Hauptzeit.
=(95%)=> Rest-Verweildauer zum gegenwärtigen Zeitpunkt <= Rest-Verweildauer zum Zeitpunkt des Überganges von Frühzeit -> Hauptzeit
Es gilt: Rest-Verweildauer zum Zeitpunkt des Überganges von Frühzeit -> Hauptzeit = 39 * (Dauer Frühzeit), weil zum Zeitpunkt des Überganges von Frühzeit -> Hauptzeit 1/40 der Gesamt-Existenzdauer bereits vergangen und noch 39/40 der Gesamt-Existenzdauer nicht vergangen sind.
Somit gilt mit einer Wahrscheinlichkeit von 95%:
Rest-Verweildauer zum gegenwärtigen Zeitpunkt <= Rest-Verweildauer zum Zeitpunkt des Überganges von Frühzeit -> Hauptzeit = 39 * (Dauer Frühzeit), also Rest-Verweildauer zum gegenwärtigen Zeitpunkt <= 39 * (Dauer Frühzeit), was zu zeigen war.
4.Schritt: Heuristik: Erhöhung der Wahrscheinlichkeit von 95% auf 99%
Eine einfache Rechnung zeigt, dass bei Erhöhung der Wahrscheinlichkeit die Rest-Verweildauer grösser wird; da aber eine Ungleichung angegeben wird, ist die tatsächliche Rest-Verweildauer kleiner gleich der mittels DA berechneten Rest-Verweildauer, d.h. dieses Resultat ist richtig.
5.Schritt: Berechnung der bisherigen Existenzdauer aus dem Übergang Hauptzeit -> Endzeit
Aufgrund des Modelles gilt Dauer der Frühzeit = Dauer der Endzeit.
Das kann man nutzen, um völlig analog die bisherige Existenzdauer mittels DA zu berechnen:
Es seien obige Voraussetzungen erfüllt. Dann gilt:
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% ist die bisherige Existenzdauer <= 39 * (Dauer Frühzeit)
Beweis: Aufgrund Voraussetzung (3) befindet sich die betrachtete Entität mit 95% Wahrscheinlichkeit irgendwo in der Hauptzeit.
=(95%)=> bisherige Existenzdauer zum gegenwärtigen Zeitpunkt <= bisherige Existenzdauer zum Zeitpunkt des Überganges von Hauptzeit -> Endzeit
Es gilt: bisherige Existenzdauer zum Zeitpunkt des Überganges von Hauptzeit -> Endzeit = 39 * (Dauer Endzeit), weil zum Zeitpunkt des Überganges von Hauptzeit -> Endzeit schon 39/40 der Gesamt-Existenzdauer vergangen sind und nur 1/40 der Gesamt-Existenzdauer noch nicht vergangen sind. Da Dauer Endzeit = Dauer Frühzeit, gilt:
bisherige Existenzdauer zum Zeitpunkt des Überganges von Hauptzeit -> Endzeit = 39 * (Dauer Frühzeit)
Somit gilt mit einer Wahrscheinlichkeit von 95%:
bisherige Existenzdauer zum gegenwärtigen Zeitpunkt <= bisherige Existenzdauer zum Zeitpunkt des Überganges von Hauptzeit -> Endzeit = 39 * (Dauer Frühzeit), also bisherige Existenzdauer zum gegenwärtigen Zeitpunkt <= 39 * (Dauer Frühzeit), was zu zeigen war.
6.Schritt: Interpretation
Die bisherige Existenzzeit wird als bekannt vorausgesetzt. Da nicht-negative Zahlen vorliegen, wird eine Gleichung nicht falsch, wenn man sie mit durch Ungleichung ersetzt. Die Wahrscheinlichkeit der Erfüllung dieser Ungleichung wird nicht kleiner, wenn man die grössere Seite der Ungleichung mit einem Faktor 39 multipliziert.
Das Doomsday-Argument aber reduziert die Wahrscheinlichkeit von 100% auf 95%.
Das muss nicht notwendig ein Widerspruch sein, da ein Ereignis, das mit 100% Wahrscheinlichkeit eintritt, natürlich auch mir über 95% Wahrscheinlichkeit eintritt, aber eben: ich möchte dieses Resultat einfach mal zur Diskussion stellen.
Freundliche Grüsse, Ralf
Hi Ralf,
Ich glaube jetzt, bis einschließlich Schritt 5 mitgekommen zu sein, wobe ich aber manche der Wahrscheinlichkeiten von 95% als 97,5% schreiben würde, weil nur von einer Seite her beschränkt wird.
Z.B. stimme ich überein, dass
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 97,5% ist die bisherige Existenzdauer <= 39 * (Dauer Frühzeit)
(Fette Änderung von mir)
gilt.
Allerdings verstehe ich
Das Doomsday-Argument aber reduziert die Wahrscheinlichkeit von 100% auf 95%.
nicht.
Die einzige Wahrscheinlichkeit von 100%, die mir in dem Zusammenhang einfällt, ist
"Mit einer Wahrscheinlichkeit von 100% ist die bisherige Existenzdauer <= 40 * (Dauer Frühzeit)."
Aber das ist konsistent mit der vorherigen Aussage über 97,5%.
Hallo Zusammen,
das habe ich noch nie über eine Theorie gesagt, aber
das ist echter ……:confused: ich kann es wieder nicht sagen:).
In 7,2 Millionen Jahren kann der Mensch immer noch davon ausgehen, dass er die bisherige Existenzdauer mit 39 Multiplizieren kann. Und dann wieder….
Und wenn einer der „überfälligen“ Super-Vulkane loslegt, dann sterben alle höheren Lebewesen auf einmal und abhängig von ihrer bisherigen Existenzdauer.
Viele Tierarten sind bisher ausgestorben während andere schon vorher existierten und noch immer leben.
Die Existenzdauer eines Lebewesens hängt nur von der Umwelt ab. Manche sterben aus andere entstehen, andere leben seit Millionen von Jahren.
Gruß
Aveneer
das habe ich noch nie über eine Theorie gesagt, aber
das ist echter …… ich kann es wieder nicht sagen.
Das ist reine Mathematik. Statistik und Wahrscheinlichkeit. Was Du dagegen vorbringst, ist von der Qualität: Das Wetter ist wechselhaft, also ist es nicht möglich, gültige Aussagen über ein Klima zu machen.
Oder: Bevölkerungsstatistik ist Unsinn. Soll mir mal einer erklären, wo und wie die Millionen von halben Kindern leben, die sich aus der durchschnittlichen Kinderzahl von 1,5 ergeben müssten.
;)
Orbit
ralfkannenberg
05.03.2008, 09:07
Hallo aveneer !
In 7,2 Millionen Jahren kann der Mensch immer noch davon ausgehen, dass er die bisherige Existenzdauer mit 39 Multiplizieren kann. Und dann wieder….
Genau: Weil dann die Frühzeit länger ist, nämlich 7.4 Millionen Jahre (200000 + 7.2 Millionen Jahre).
Das DA hängt nur vom Übergangszeitpunkt Frühzeit -> Hauptzeit ab, der in der Überlegung gleichgesetzt (mit der Einschränkung, dass diese Gleichheit nur zu 95% zutreffend sei) wird mit der bekannten Existenzdauer.
Freundliche Grüsse, Ralf
ralfkannenberg
05.03.2008, 09:14
Hi Ralf,
Ich glaube jetzt, bis einschließlich Schritt 5 mitgekommen zu sein, wobe ich aber manche der Wahrscheinlichkeiten von 95% als 97,5% schreiben würde, weil nur von einer Seite her beschränkt wird.
Hallo Ich,
diesen Einwand verstehe ich nicht (ich habe mir das übrigens auch überlegt ;) ) - das problem ist doch symmetrisc, d.h. 2.5% Frühzeit und 2.5% Endzeit.
Aber das ist konsistent mit der vorherigen Aussage über 97,5%.Unabhängig, ob 95% oder 97.5% - was Du schreibst ist - leider - zutreffend, d.h. kann zunächst nicht für einen Widerspruch verwertet werden.
Eine gewisse Hoffnung habe ich aber in dieser Aussage:
Wenn in 95% (bzw. gemäss Deines Einwandes 97.5%) der Fälle die berechnete bisherige Existenzzeit < 39* (Dauer Frühzeit) ist, dann gilt:
In 5% (bzw. gemäss Deines Einwandes 2.5%) der Fälle die berechnete bisherige Existenzzeit > 39* (Dauer Frühzeit) !
Das ist aber meiner Meinung nach schlicht falsch ! - Allerdings bin ich mir nicht sicher, ob ich bei der Verwendung von Wahrscheinlichkeiten solche Grössenabschätzungen durchführen darf.
Freundliche Grüsse, Ralf
Hallo Ralf,
diesen Einwand verstehe ich nicht (ich habe mir das übrigens auch überlegt ) - das problem ist doch symmetrisc, d.h. 2.5% Frühzeit und 2.5% Endzeit.
Mit 95% sind wir weder in Früh- noch in Endzeit. Mit 97,5 % sind wir nicht in der Frühzeit, und mit 97,5 % sind wir nicht in der Endzeit. Letzteres benutzt du für die Aussage "berechnete bisherige Existenzzeit < 39* (Dauer Frühzeit)".
Wenn in 95% (bzw. gemäss Deines Einwandes 97.5%) der Fälle die berechnete bisherige Existenzzeit < 39* (Dauer Frühzeit) ist, dann gilt:
In 5% (bzw. gemäss Deines Einwandes 2.5%) der Fälle die berechnete bisherige Existenzzeit > 39* (Dauer Frühzeit) !
Ja. 39*(Dauer Frühzeit)= 97,5% der Gesamtzeit. Mit 2,5% Wahrscheinlichkeit fällt die berechnete bisherige Existenzzeit da raus.
Das ist aber meiner Meinung nach schlicht falsch !
Warum?
ralfkannenberg
05.03.2008, 12:16
Hallo Ralf,
Mit 95% sind wir weder in Früh- noch in Endzeit. Mit 97,5 % sind wir nicht in der Frühzeit, und mit 97,5 % sind wir nicht in der Endzeit. Letzteres benutzt du für die Aussage "berechnete bisherige Existenzzeit < 39* (Dauer Frühzeit)".
Hallo Ich,
man geht davon aus, dass man sich zu 95% noch in der Hauptzeit befindet, also weder in der Frühzeit noch in der Spätzeit (ich möchte lieber dieses Wort statt "Endzeit" benutzen). Sich noch mit 95% Wahrscheinlichkeit in der Hauptzeit befindend schaut man also zurück.
Das ist übrigens völlig analog zur Herleitung des DA.
Der Faktor 39 kommt indes von den 2.5% - diese sind vorausschauend vergangen, wenn man sich bereits (mit einer Wahrscheinlichkeit von 95%) in der Hauptzeit befindet, bzw. noch nicht vergangen, wenn man sich zurückschauend noch in der Hauptzeit befindet.
Tatsächlich stimme ich mit Dir überein: Warum wird im DA mit 95%-Wahrscheinlichkeiten argumentiert, wo man genausogut mit 97.5% Wahrscheinlichkeiten argumentieren könnte und die Formulierung "in der Hauptzeit" problemlos durch die Formulierung "nach der Frühzeit" bzw. im symmtrischen Fall "vor der Spätzeit" ersetzen könnte. Ich glaube, in der verlinkten Herleitung werden beide Übergänge ("Frühzeit->Hauptzeit" und "Hauptzeit->Spätzeit") für irgendwelche Abschätzungen verwendet.
Ja. 39*(Dauer Frühzeit)= 97,5% der Gesamtzeit. Mit 2,5% Wahrscheinlichkeit fällt die berechnete bisherige Existenzzeit da raus.
Das ist aber meiner Meinung nach schlicht falsch ! Warum?
Weil die Wahrscheinlichkeit, dass die bisherige Existenzzeit > 39* (bisherige Existenzzeit) nicht 5% oder gemäss Deiner Wahl der Voraussetzungen 2.5% beträgt, sondern exakt 0% !
Möglicherweise kann man sich aber damit "herausreden", dass in 5%/2.5% der Fälle nicht bisherige Existenzzeit > 39* (bisherige Existenzzeit) gilt, sondern berechnete bisherige Existenzzeit > 39* (bisherige Existenzzeit), d.h. die Berechnung ist in diesen Fällen halt falsch.
Sei noch am Rande vermerkt, dass die Fälle, in denen die Berechnung nur (1+epsilon) bis (39-epsilon) mal zu grosse Zeiten liefert, vom invertierten DA gar nicht als "falsch" deklariert werden, sondern in diesen 95% liegen .......
Also mich würde die Meinung eines Spezialisten in Wahrscheinlichkeitsrechnung interessieren.
@prim_ass: Liest Du hier mit ? Was meinst Du ?
Freundliche Grüsse, Ralf
Hallo Ralf,
Tatsächlich stimme ich mit Dir überein: Warum wird im DA mit 95%-Wahrscheinlichkeiten argumentiert, wo man genausogut mit 97.5% Wahrscheinlichkeiten argumentieren könnte und die Formulierung "in der Hauptzeit" problemlos durch die Formulierung "nach der Frühzeit" bzw. im symmtrischen Fall "vor der Spätzeit" ersetzen könnte. Ich glaube, in der verlinkten Herleitung werden beide Übergänge ("Frühzeit->Hauptzeit" und "Hauptzeit->Spätzeit") für irgendwelche Abschätzungen verwendet.
Es wird verwendet:
1. Mit 97,5% bin ich nicht in der Endzeit, also Restdauer mindestens 1/0,975 * bisherige Zeit - bisherige Zeit.
2. Mit 97,5% bin ich nicht in der Frühzeit, also Restdauer maximal 1/0,025*bisherige Zeit - bisherige Zeit.
3. Mit 95% treffen beide Bedingungen zu, und entsprechend gelten auch beide Grenzen für die Restdauer.
Das ist ziemlich wasserdicht.
Weil die Wahrscheinlichkeit, dass die bisherige Existenzzeit > 39* (bisherige Existenzzeit) nicht 5% oder gemäss Deiner Wahl der Voraussetzungen 2.5% beträgt, sondern exakt 0% !
Das ist sicher richtig, aber deine Gleichung lautete nicht " bisherige Existenzzeit > 39* (bisherige Existenzzeit)", sondern "bisherige Existenzzeit > 39* (Dauer Frühzeit)".
Wenn ich mal deute, soll der Widerspruch sein
1. (2,5%) bisherige Existenzzeit > 39* (Frühzeit)
2. (97,5%) bisherige Existenzzeit > Frühzeit
Und dann irgendwie vermengt
3. (2,5%) bisherige Existenzzeit > 39*bisherige Existenzzeit, wobei die rechte Seite aus 2. mit 97,5% folgt.
Der Fehler in dieser Argumentation ist eine ziemlich versteckte Annahme, deswegen formalisiere ich ab jetzt:
1 = Gesamtzeit ObdA
f = Dauer Frühzeit = 0,025 nach Voraussetzung
b = bisherige Existenzzeit 0<b<1 nach Voraussetzung
Damit wird 1. zu p(b>39*f), allerdings dann und nur dann, wenn rechts f=0,025 eingesetzt ist. Das ist keine allgemeine Formel.
Allgemein lautet
1. p(b>(1-f))=0,025
2. p(b>f)=0,975
Wir nehmen an, dass b>f, dann können wir sagen
1. p(b>(1-b))>p(b>(1-f))=0,025
wir können aber nicht sagen
1.p(b>39*b) > p(b>39*f) oder auch nur p(b>39*b) ~= p(b>39*f)
ralfkannenberg
05.03.2008, 15:16
Hallo Ich,
besten Dank für Deine Ausführungen; das übersteigt allerdings die Möglichkeiten, das mal rasch in einer kleinen Pause am Arbeitsplatz anzuschauen. Meine Antwort darauf wird etwas auf sich warten lassen ...
Freundliche Grüsse, Ralf
Hallo Bynaus,
@UMa
...
Na also. Nehmen wir also eine völlig beliebige Zeit, sagen wir, JETZT. Zu welchem Ergebnis kommt das Alien?
Das kann ich nicht akzeptieren.
Das Beispiel mit der Hochzeit ist dir bekannt, ja?
Ein eingeladener Hochzeitsgast wird die Ehedauer nach dem DDA sehr wahrscheinlich falsch vorhersagen.
Ein völlig zufällig irgendwann auf das Ehepaar treffender zufälliger Passant hat viel bessere Chancen mit dem DDA.
Der Hochzeitsgast kann seine Chancen mit dem DDA doch nicht dadurch verbessern, dass er annimmt, sagen wir, JETZT, kommt der Passant vorbei?!
Warum sollten sie es nicht anwenden können? Die SZ weiss, wie lange sie schon existiert hat - sie kann dieses Wissen benutzen, um zu berechnen, wie lange sie noch weiter existieren wird. Ich sehe deinen Punkt nicht. Deine Argumentation macht überhaupt keinen Sinn für mich, tut mir Leid, ich sehe ja, dass du dir Mühe gibst, aber entweder bin ich zu dumm, oder du machst einen grundlegenden Fehler.
Da muss ein beiderseitiges Missverständiss vorliegen. Ich hatte angenommen der Name DDA gilt auch im übertragenen Sinn z.B. für das Hochzeitsbeispiel.
Im SZ-beispiel wird mittels DDA nicht versucht festzustellen, wie lange noch zu leben ist, sondern ob die Beobachter sich mehrheitlich in Habitaten oder auf Heimatwelten befinden.
Lass es mich nochmals ganz einfach formulieren, damit wir wir uns richtig verstehen. Das Doomsday-Argument ist ganz einfach, es macht keinerlei komplizierte Annahmen. Ein Beobachter betrachtet das Objekt A. Objekt A existiert schon X Jahre und hat auf jeden Fall eine endliche Lebensdauer L. Der Beobachter sagt sich: Ich weiss nicht, an welcher Stelle X der Lebensdauer von A ich mich befinde. Aber mit 95% Wahrscheinlichkeit befinde ich mich in den mittleren 95% seiner totalen tatsächlichen Existenzdauer. Mit je 2.5% befinde ich mich ganz am Anfang oder ganz am Ende. WENN ich mich gerade an der Grenze zwischen Anfang und Mitte befände, und X Zeit verstrichen ist, seit Objekt A entstanden ist, dann gilt aufgrund meiner Definition von Anfang und Mitte X = (1/40) * L, oder umgeformt, L = 40 * X. Wenn ich mich aber ganz am Ende der Mitte, an der Grenze zum Ende befinde, dann würde gelten X = (39/40) * L, oder umgeformt, L = X * (40/39). Jeder Wert dazwischen wäre ebenfalls typisch, also gilt: X * (40/39) < L < 40 * X, und zwar mit 95% Wahrscheinlichkeit. Wenn ich nun X kenne, dann kann ich nun L angeben, und zwar mit einer Wahrscheinlichkeit von 95%. Mit 5% Wahrscheinlichkeit hingegen irre ich mich. Damit kann ich leben.
Ob Objekt A nun das WTC, die chinesische Mauer, die Ausserirdische Zivilisation auf dem vierten Planeten von Delta Pavonis oder die Zivilisation auf dem dritten Planeten von Sol ist, spielt überhaupt keine Rolle.
Gegenbeispiel:
Es gibt eine Sehenswürdigkeit (S) die existiert genau 1000 Jahre, das weiß aber niemand. Jetzt kommen Besuchen zu dieser S und jeder Besucher schätzt mit dem DDA wie lange die S noch existieren mag. Dann schätzen das dann und nur dann 95% der Besucher richtig, falls 95% aller Besucher die das DDA auf die S anwenden zwischen 25 Jahren und 975 Jahren nach ihrer Errichtung kommen. Steigt aber die Besucherzahl exponentiell an z.B Verdopplung aller 25 Jahre, wir die Hälfte der Besucher das DDA in den Jahren 975 bis 1000 Anwenden und damit falsch liegen.
Grüße UMa
Das kann ich nicht akzeptieren.
Das Beispiel mit der Hochzeit ist dir bekannt, ja?
Ein eingeladener Hochzeitsgast wird die Ehedauer nach dem DDA sehr wahrscheinlich falsch vorhersagen.
Ein völlig zufällig irgendwann auf das Ehepaar treffender zufälliger Passant hat viel bessere Chancen mit dem DDA.
Der Hochzeitsgast kann seine Chancen mit dem DDA doch nicht dadurch verbessern, dass er annimmt, sagen wir, JETZT, kommt der Passant vorbei?!
Woher willst du denn so genau WISSEN, dass wir uns an der Hochzeit befinden? Du BIST ein Passant. Dass du als Passant ein Paar ausgerechnet an ihrem Hochzeitstag triffst, ist möglich, aber nicht besonders wahrscheinlich. Sehr viel wahrscheinlicher ist es, dass du sie irgendwann triffst.
Natürlich liegen 5% aller DA-Anwender falsch, das habe ich nie bestritten. Aber so lange du nicht ausschliessen kannst, dass du nicht zu ihnen gehörst, ist es sehr viel vernünftiger, anzunehmen, dass du NICHT zu ihnen gehörst. Wir könnten jetzt darüber diskutieren, ob wir erkennen könnten, ob wir uns tatsächlich am Anfang ("in der Frühzeit") befinden, aber das würde ins Fermi-Paradoxon und damit zu weit führen.
Die Sache mit den SZ und den Habitaten muss ich mir unter diesem neuen Gesichtspunkt nochmals durchlesen.
Es gibt eine Sehenswürdigkeit (S) die existiert genau 1000 Jahre, das weiß aber niemand. Jetzt kommen Besuchen zu dieser S und jeder Besucher schätzt mit dem DDA wie lange die S noch existieren mag. Dann schätzen das dann und nur dann 95% der Besucher richtig, falls 95% aller Besucher die das DDA auf die S anwenden zwischen 25 Jahren und 975 Jahren nach ihrer Errichtung kommen. Steigt aber die Besucherzahl exponentiell an z.B Verdopplung aller 25 Jahre, wir die Hälfte der Besucher das DDA in den Jahren 975 bis 1000 Anwenden und damit falsch liegen.
Das ist richtig und der allererste Einwand in diesem Thread, der mich tatsächlich ins Grübeln gebracht hat.
Du kannst das so umgehen, wie ich das auch schon getan habe: du nimmst eine Stichprobe aus den Besuchern, die sich aber nicht an der Anzahl der Besucher orientiert (z.B. eben nicht an den fortlaufenden Eintrittsticket-Nummern), sondern an der Existenzzeit von S. Der Computer spuckt dir also sagen wir 100 zufällige Daten zwischen Jahr 0 und Jahr 1000 von S aus, und an jedem Datum pickst du dir einen Besucher und lässt ihn das DA durchführen. Dann kommen 95% der so gewählten Besucher auf das richtige Ergebnis. Das gleiche kann ich auch mit der Menschheit machen: wenn ich die Existenzzeit der Menschheit betrachten will, dann schaue ich, dass meine Stichprobe zufällig über die Existenzzeit verteilt ist, und nicht zufällig über die Anzahl Menschen, die schon gelebt haben. Nur dann erhalte ich eine sinnvolle Aussage über die künftige Existenzzeit. UMGEKEHRT, wenn mich die Anzahl Menschen, die noch leben werden, interessiert, dann ziehe ich eine zufällige Stichprobe aus allen Menschen, die schon existiert haben.
Es kommt darauf an, welche Frage ich stelle. Frage ich nach der Existenzzeit, muss die Stichprobe gleichmässig über die Existenzzeit verteilt sein, um eine gültige Aussage zu bekommen. Frage ich nach der Anzahl Menschen, muss die Stichprobe gleichmässig über die Anzahl Menschen verteilt sein. Kombiniere ich die beiden, kann ich sagen, dass mit 95% Wahrscheinlichkeit (je) der Menschheit noch zwischen 5000 und 8 Mio Jahre bleiben und nach uns noch zwischen 2 und 2400 Milliarden Menschen kommen werden.
Hallo Bynaus,
Du kannst das so umgehen, wie ich das auch schon getan habe: du nimmst eine Stichprobe aus den Besuchern, die sich aber nicht an der Anzahl der Besucher orientiert (z.B. eben nicht an den fortlaufenden Eintrittsticket-Nummern), sondern an der Existenzzeit von S. Der Computer spuckt dir also sagen wir 100 zufällige Daten zwischen Jahr 0 und Jahr 1000 von S aus, und an jedem Datum pickst du dir einen Besucher und lässt ihn das DA durchführen. Dann kommen 95% der so gewählten Besucher auf das richtige Ergebnis. Das gleiche kann ich auch mit der Menschheit machen: wenn ich die Existenzzeit der Menschheit betrachten will, dann schaue ich, dass meine Stichprobe zufällig über die Existenzzeit verteilt ist, und nicht zufällig über die Anzahl Menschen, die schon gelebt haben. Nur dann erhalte ich eine sinnvolle Aussage über die künftige Existenzzeit. UMGEKEHRT, wenn mich die Anzahl Menschen, die noch leben werden, interessiert, dann ziehe ich eine zufällige Stichprobe aus allen Menschen, die schon existiert haben.
Richtig, wenn du so eine Stichprobe hast bist du fertig. Es reicht einer aus so einer Stichprobe der mit gleichmäßiger Wahrscheinlichkeit (je nach Fragestellung) gewählt wurde.
Ich habe ein Zeitreisendes(!) Alien(!) der alle jemals geborenen Menschen kennt gebeten mir je einen Menschen aus so einer Stichprobe mit gleicher Wahrscheinlichkeit auszuwählen. Für die zeitgeichverteilte Stichprobe ist der Name dieses Ausgewählten Xing Pu. Für die anzahlgleichverteilte Stichprobe hat er Varun Ali ausgewählt. Leider wollte er mir zu beiden weder die Geburtsnummer noch die Zeit sagen in der sie leben. Wie weiter?
Es kommt darauf an, welche Frage ich stelle. Frage ich nach der Existenzzeit, muss die Stichprobe gleichmässig über die Existenzzeit verteilt sein, um eine gültige Aussage zu bekommen. Frage ich nach der Anzahl Menschen, muss die Stichprobe gleichmässig über die Anzahl Menschen verteilt sein.
Richtig. Endlich! Doch die Stichprobe kannst du nicht beliebig wählen. Durch die Anwendung des DDA hast du bereits die Stichprobe der DDA-Anwender gewählt, falls du von deiner Geburtsnummer oder deiner Zeit ausgehst. Und ob diese Stichprobe gleichmässig über die Existenzzeit verteilt ist, ist fraglich. Hast du dies aber unabhängig vom DDA bewiesen, weißt du, dass 95% der DDA-Anwender die Existenzeit richtig vorhersagen.
Falls die Stichprobe aller DDA-Anwender dagegen gleichmässig über die Anzahl Menschen verteilt ist, und du das unabhängig vom DDA beweisen kannst, weißt du, dass 95% der DDA-Anwender die Anzahl der Menschen richtig vorhersagen.
Grüße UMa
Richtig. Endlich!
Die Sehenswürdigkeit hatte es in sich... :D
Durch die Anwendung des DDA hast du bereits die Stichprobe der DDA-Anwender gewählt, falls du von deiner Geburtsnummer oder deiner Zeit ausgehst.
Ich kann meine obere Aussage auch nochmals umformulieren:
95% aller MENSCHEN werden (würden, kennten sie denn das DA) anhand des DA die totale Anzahl MENSCHEN, die je leben werden, korrekt vorhersagen, wenn sie dabei auf die Anzahl MENSCHEN, die bereits gelebt haben, achten.
Während 95% der EXISTENZZEIT der Menschheit kommt man (käme man, kennte man denn das DA) mit der Anwendung des DA zu einer korrekten Vorhersage der totalen EXISTENZZEIT der Menschheit, wenn man dabei auf die bisherige EXISTENZZEIT achtet.
Mir geht es nicht darum, welcher Anteil der DA-Anwender tatsächlich zum richtigen Ergebnis kommt. Das DA ist für alle Menschen bzw. für alle Zeiten gültig, unabhängig davon, ob man davon weiss oder es anwendet. Selbst dann, wenn die Menge der DA-Anwender zeitlich begrenzt ist, wenn also nicht zu vermuten ist, dass die Mehrheit der DA-Anwender a priori zum gleichen Ergebnis kommt wie die Mehrheit der "potentiellen" DA-Anwender, du weisst nicht, an welcher Stelle in der Verteilung der potentiellen DA-Anwender sich die Gruppe der DA-Anwender befindet - die Chance, dass sie sich ausgerechnet in einer extremen Zeit befindet, ist auch nur 5% - back to square one...
ralfkannenberg
06.03.2008, 12:29
Es wird verwendet:
1. Mit 97,5% bin ich nicht in der Endzeit, also Restdauer mindestens 1/0,975 * bisherige Zeit - bisherige Zeit.
2. Mit 97,5% bin ich nicht in der Frühzeit, also Restdauer maximal 1/0,025*bisherige Zeit - bisherige Zeit.
3. Mit 95% treffen beide Bedingungen zu, und entsprechend gelten auch beide Grenzen für die Restdauer.
Das ist ziemlich wasserdicht.
Hallo Ich,
ok, einverstanden. Ich habe bislang (1) nicht verwendet, weil wir uns ja im DA Gedanken über die maximale Restdauer und nicht über die minimale Restdauer gemacht haben. Das "maximal" bzw. "mindestens" kommt daher, dass man ja nicht genau weiss, wo man sich in der Hauptzeit befindet und deswegen die beiden Übergänge "Frühzeit->Hauptzeit" und "Hauptzeit->Spätzeit" verwendet.
Meine Idee des "invertierten DA" gründet also nicht auf (1), sondern darauf, dass die Frühzeit und die Spätzeit gleich lang sind und ich das DA einfach rückwärts anwende, d.h. im Übergang Hauptzeit->Spätzeit schaue ich nicht voraus, um eine minimale Restdauer mit 95% Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, sondern ich blicke gewissermassen vom Endpunkt blickend rückwärts, verwende, dass die Spätzeit und die Frühzeit per Voraussetzung gleich lang sind und wende dann das DA an.
Weil die Wahrscheinlichkeit, dass die bisherige Existenzzeit > 39* (bisherige Existenzzeit) nicht 5% oder gemäss Deiner Wahl der Voraussetzungen 2.5% beträgt, sondern exakt 0% !Das ist sicher richtig, aber deine Gleichung lautete nicht " bisherige Existenzzeit > 39* (bisherige Existenzzeit)", sondern "bisherige Existenzzeit > 39* (Dauer Frühzeit)".
Diese beiden Grössen werden beim DA doch gleichgesetzt, andernfalls hättest Du ja Gleichheiten und keine "maximal"/"mindestens"-Angaben. Deswegen habe ich ja auch - um Missverständnisse zu vermeiden - von einer "berechneten bisherigen Existenzzeit", im Gegensatz zur "(bekannten) bisherigen Existenzzeit", geschrieben.
Wenn ich mal deute, soll der Widerspruch sein
1. (2,5%) bisherige Existenzzeit > 39* (Frühzeit)
2. (97,5%) bisherige Existenzzeit > Frühzeit
Und dann irgendwie vermengt
3. (2,5%) bisherige Existenzzeit > 39*bisherige Existenzzeit, wobei die rechte Seite aus 2. mit 97,5% folgt.
Jetzt verstehe ich nur Bahnhof ... :o - vor allem verstehe ich Deine Notation mit den Prozentangaben in den runden Klammern nicht: ich habe das DA so verstanden, dass da alles mit 95%-Wahrscheinlichkeit betrachtet wird. Und was verstehst Du unter der "bisherigen Existenzzeit" ? Diejenige, die mit der Frühzeit gleichgesetzt wird und wegen der die Gleichheit zu einem "maximal"/"mindestens" wird oder die aus dem "Invertierten DA" von mir berechnete bisherige Existenzzeit ?
Der Fehler in dieser Argumentation ist eine ziemlich versteckte Annahme, deswegen formalisiere ich ab jetzt:
1 = Gesamtzeit ObdA
f = Dauer Frühzeit = 0,025 nach Voraussetzung
b = bisherige Existenzzeit 0<b<1 nach Voraussetzung
Damit wird 1. zu p(b>39*f), allerdings dann und nur dann, wenn rechts f=0,025 eingesetzt ist. Das ist keine allgemeine Formel.
Allgemein lautet
1. p(b>(1-f))=0,025
2. p(b>f)=0,975
Wir nehmen an, dass b>f, dann können wir sagen
1. p(b>(1-b))>p(b>(1-f))=0,025
wir können aber nicht sagen
1.p(b>39*b) > p(b>39*f) oder auch nur p(b>39*b) ~= p(b>39*f)
Das möchte ich mir anschauen, wenn ich Deine Notation verstanden habe, möglicherweise liegt aber schon vorher ein Missverständnis vor.
Freundliche Grüsse, Ralf
Hallo Ralf,
da hab ich also überhaupt nicht verstanden, was du meinst.
Meine Idee des "invertierten DA" gründet also nicht auf (1), sondern darauf, dass die Frühzeit und die Spätzeit gleich lang sind und ich das DA einfach rückwärts anwende, d.h. im Übergang Hauptzeit->Spätzeit schaue ich nicht voraus, um eine minimale Restdauer mit 95% Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, sondern ich blicke gewissermassen vom Endpunkt blickend rückwärts, verwende, dass die Spätzeit und die Frühzeit per Voraussetzung gleich lang sind und wende dann das DA an.
Fangen wir also nochmal an. Du blickst zurück.
Die einzige Bekannte im DA ist die bisherige Existenzzeit. Da zurückzublicken führt einzig und allein zu der Aussage, dass wir seit der bisherigen Existenzzeit existieren, was nicht sonderlich zielführend ist.
Was meinst du also mit zurrückblicken? Dass nur eine Untergrenze für die bisherige Existenzzeit bekannt sei?
Hallo Bynaus, UMa,
auch noch ein Beitrag von mir:
Das DA ist nicht gültig.
Begründung (Beweis habe ich nicht):
1. Wir befinden uns zeitlich nah an dem Punkt, an dem das DA überhaupt aufgebracht werden konnte.
2. Dieser Zeitpunkt ist, weil er entsprechende mathematische und philosophische Einsichten voraussetzt, stark korreliert mit dem Zeitpunkt, an dem die Menschheit global statt nur lokal zu handeln vermag.
3. Diese Fähigkeit wiederum erhöht das Risiko, durch falsche globale Aktionen das Ende der Menschheit herbeizuführen.
4. Damit ist ab jetzt das Ende wahrscheinlicher als vorher, die Symmetrie gebrochen.
Erst wenn die Menschheit unter diesen neuen Bedingungen stabil existiert, kann man das DA wieder zuverlässig bemühen.
1. Wir befinden uns zeitlich nah an dem Punkt, an dem das DA überhaupt aufgebracht werden konnte.
Vermutlich korrekt, aber irrelevant.
2. Dieser Zeitpunkt ist, weil er entsprechende mathematische und philosophische Einsichten voraussetzt, stark korreliert mit dem Zeitpunkt, an dem die Menschheit global statt nur lokal zu handeln vermag.
Das ist nicht unbedingt gegeben. Es ist jetzt (vermutlich - wir wissen ja nicht, ob nicht doch irgendwann irgendwer ähnliche Gedanken hatte...) bei uns so, aber ob tatsächlich ein kausaler Zusammenhang besteht - da stelle ich noch einige Fragezeichen hintenan. Wie erwähnt ist es aber irrelevant, denn...
3. Diese Fähigkeit wiederum erhöht das Risiko, durch falsche globale Aktionen das Ende der Menschheit herbeizuführen.
Es spielt KEINE Rolle, wie wahrscheinlich das Aussterben der Menschheit gerade ist, so lange nicht klar ist, dass der Untergang zwingend unmittelbar bevor steht (in dem Fall wäre man am extremen Ende der Existenzzeit). Es geht nur darum, global gesehen hat die Menschheit eine endliche Existenzzeit - durch was die Existenz letztlich beendet wird, ist egal, Hauptsache, es ist eine fixe, definierte Zeit. Beobachter aus allen Zeiten nehmen relative Positionen zu dieser Zeit ein, die, steht die Existenzzeit einmal fest, fix sind - nun können wir für alle diese das DA anwenden und sehen, dass in 95% der Existenzzeit der Menschheit ein allfälliger Anwender zum richtigen Ergebnis gekommen wäre. Völlig unabhängig davon, wie gross die Aussterbenswahrscheinlichkeit in diesen Zeiten war - alles, was zählt, ist, ob die Menschheit ausgestorben ist oder nicht, oder anders gesagt, ob die Existenzzeit der Menchheit erreicht ist oder nicht. "Um ein Haar ausgestorben" im Sinne des DA ist "nicht ausgestorben".
Hi Bynaus,
Beobachter aus allen Zeiten nehmen relative Positionen zu dieser Zeit ein
Fakt ist, dass wir keine Beobachter aus allen Zeiten sind, sondern welche aus dieser Zeit. Damit wissen wir mehr als der blinde Beobachter aus allen Zeiten, und können dieses Wissen in das DA einfließen lassen.
Es geht ja darum, dass der Beobachtungszeitpunt durch nichts ausgezeichnet sein soll. Und in unserem Fall ist er es.
Es geht ja darum, dass der Beobachtungszeitpunt durch nichts ausgezeichnet sein soll.
Jeder Beobachtungszeitpunkt ist durch irgendetwas ausgezeichnet. Es geht bloss darum, ob das Ende unmittelbar bevorsteht oder der Anfang soeben gemacht wurde. Es geht bloss darum, dass der "typische" Beobachter der Menschheit sich eben in diesen mittleren 95% befinden sollte.
Zu meiner Genugtuung habe ich heute mit einem Statistiker gesprochen - er kannte das DA nicht, aber er fand das völlig logisch und nachvollziehbar. ;) :D Ich will hier natürlich keine Autoritäten anrufen, aber ich verstehe einfach nicht, warum euch das DA nicht einleuchtet oder warum ihr euch so gegen diese einfache Erkenntnis sträubt. Es ist im Prinzip völlig einfach. Es hat die Aussagekraft, die man ihm geben will, weil es genauso entworfen wurde: je genauer man es wissen will, desto ungenauer wird die Aussage, die man damit machen kann - trotzdem ist die Aussage stets völlig korrekt. Mit 95% Wahrscheinlichkeit befinden wir uns heute gegenüber der totalen Existenzzeit der Menschheit in einer Position, die in den mittleren 95% liegt, was heisst, dass im Extremfall noch 97.5% der Existenzzeit vor uns liegen könnten (dann dauert es noch 7.8 Mio Jahre), oder dass im anderen Extremfall 97.5% der Existenzzeit hinter uns liegen (dann dauert es noch 5000 Jahre). Alle Positionen dazwischen vereinigen in der Summe 95% der Wahrscheinlichkeit auf sich. Ja, natürlich kann es sein, dass wir in den ersten oder letzten 2.5% sind, shit (oder luck?) happens - das steckt in den 5% Fehlerquote drin. Aber für 95% der Existenzzeit der Menschheit war das DA richtig (wenn es denn jemanden gegeben hätte, der es angewendet hätte), selbst wenn wir uns morgen vernichten und unsere Einschätzung mit den 5000 Jahren falsch war. Das DA ist eine valide Aussage - mit begrenzter, frei wählbarer Aussagekraft (durch Wahl des "Konfidenz-Intervals", z.B. "95%").
galileo2609
07.03.2008, 02:04
Zu meiner Genugtuung habe ich heute mit einem Statistiker gesprochen - er kannte das DA nicht, aber er fand das völlig logisch und nachvollziehbar. ;)
Natürlich ist es logisch und nachvollziehbar, denn
Es hat die Aussagekraft, die man ihm geben will, weil es genauso entworfen wurde
Dummerweise ist aber die folgende Voraussetzung falsch angesetzt:
Mit 95% Wahrscheinlichkeit befinden wir uns heute gegenüber der totalen Existenzzeit der Menschheit in einer Position, die in den mittleren 95% liegt,
Hier wird eine bedingte Wahrscheinlichkeit konstruiert, die bereits auf der willkürlichen a priori Annahme einer Endlichkeit der Population bzw. ihrer Zeitlichkeit beruht. Und damit ist das DA zwar eine nette Spielerei, aber auch nichts weiter.
Grüsse galileo2609
Zu meiner Genugtuung habe ich heute mit einem Statistiker gesprochen - er kannte das DA nicht, aber er fand das völlig logisch und nachvollziehbar.
Ist es ja auch, aber es müssen bestimmte Bedingungen erfüllt sein, damit es gilt.
Vor allem, dass der Beobachtungszeitpunkt mit gleicher Wahrscheinlichkeit irgendwo in die Lebensdauer fällt. Das ist i.A. nicht so. Frag mal deinen Statistiker danach und erzähl ihm folgendes Gegenbeispiel:
Meine kleine Tochter findet ein Buch von Papa, gedruckt 1988.
Ist es angemessen, das DA anzuwenden und dem Buch mit 97,5% Wahrscheinlichkeit eine weitere Lebensdauer von mindestens einem halben Jahr zu bescheinigen?
Nur kinderlose Statistiker würden so etwas tun.
Jeder andere hat einfach mehr Informationen und weiß, das die Lebensdauer des Buchs mit 95% Wahrscheinlichkeit kleiner als 5 Minuten ist, sobald es in den Händen der Tochter ist.
ralfkannenberg
07.03.2008, 09:39
Hallo Ralf,
da hab ich also überhaupt nicht verstanden, was du meinst.
Fangen wir also nochmal an. Du blickst zurück.
Die einzige Bekannte im DA ist die bisherige Existenzzeit. Da zurückzublicken führt einzig und allein zu der Aussage, dass wir seit der bisherigen Existenzzeit existieren, was nicht sonderlich zielführend ist.
Was meinst du also mit zurrückblicken? Dass nur eine Untergrenze für die bisherige Existenzzeit bekannt sei?
Hallo Ich,
ich glaube, ich habe mich zu kompliziert ausgedrückt. Ich will diese Idee des "invertierten DA" einfach und ohne jede Formel formulieren.
Gemäss den Voraussetzungen des DA liegt ja bezüglich der 50%-Marke eine Symmetrie vor, d.h. alle "Überlegungen" kann man mit Zeitumkehr an der 50%-Marke spiegeln.
Dies will ich nutzen, um einen Widerspruch zu erzeugen, da aber Wahrscheinlichkeiten involviert sind, weiss ich nicht, ob das ganze funktioniert.
Das DA macht also eine Aussage über die Restdauer einer Entität, die sie mit einer 95%-igen Wahrscheinlichkeit zu <= 39*Frühzeitdauer bestimmt.
"Mein" invertiertes DA macht ganz analog eine Aussage über die bisherige Existenzdauer einer Entität, die sie mit einer 95%-igen Wahrscheinlichkeit zu <= 39*Spätzeitdauer bestimmt.
Also letztlich nur an der 50%-Marke mit Zeitumkehr gespiegelt.
Natürlich ist das für eine "Aussage" zunächst paradox, weil wir ja die Frühzeitdauer schon kennen, also nicht zu berechnen brauchen und weil wir überdies die Spätzeitdauer nicht kennen. Aber aufgrund der Annahmen gilt ja Spätzeitdauer = Frühzeitdauer und somit kann man ein Resultat errechnen - eben diese "berechnete" bisherige Existenzdauer - und dieses Resultat mit der bekannten bisherigen Existenzdauer vergleichen und aus diesem Vergleich Rückschlüsse zu ziehen versuchen.
Somit erhält man also, dass das invertierte DA die bisherige Existenzdauer einer Entität mit einer 95%-igen Wahrscheinlichkeit zu <= 39*Spätzeitdauer = 39*Frühzeitdauer bestimmt.
Das aber bedeutet, dass mit einer 5%-igen Wahrscheinlichkeit die bisherige Existenzdauer einer Entität > 39*Frühzeitzeitdauer ist, im Widerspruch zu unserem Wissen, dass aufgrund der Voraussetzungen mit 100%-iger Wahrscheinlichkeit die bisherige Existenzdauer einer Entität = 1*Frühzeitzeitdauer ist.
Ohne die Wahrscheinlichekiten wäre es ein Widerspruch, mit den Wahrscheinlichkeiten indes weiss ich nicht, ob diese Überlegung für einen Widerspruch taugen kann.
Freundliche Grüsse, Ralf
Hallo Ich,
Meine kleine Tochter findet ein Buch von Papa, gedruckt 1988.
Nur kinderlose Statistiker würden so etwas tun.
Jeder andere hat einfach mehr Informationen und weiß, das die Lebensdauer des Buchs mit 95% Wahrscheinlichkeit kleiner als 5 Minuten ist, sobald es in den Händen der Tochter ist.Besondere Alarmzeichen: Es ist viel ruhiger im Haus, also sonst. :D
Herzliche Grüße
MAC
ralfkannenberg
07.03.2008, 10:16
Mit 95% Wahrscheinlichkeit befinden wir uns heute gegenüber der totalen Existenzzeit der Menschheit in einer Position, die in den mittleren 95% liegt,Hier wird eine bedingte Wahrscheinlichkeit konstruiert, die bereits auf der willkürlichen a priori Annahme einer Endlichkeit der Population bzw. ihrer Zeitlichkeit beruht. Und damit ist das DA zwar eine nette Spielerei, aber auch nichts weiter.
Hallo Galileo,
ich denke das DA steht und fällt mit der Voraussetzung, dass jede Existenzeit die gleiche Wahrscheinlichkeit aufweist.
Sobald die Lebensdauern aber länger werden, erhöht sich die Wahrscheinlichkeit, sich noch in der Frühzeit zu befinden, d.h. das DA liefert "ungenaue" Vorhersagen. Ungenaue Vorhersagen bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit nicht mehr 95% beträgt, sondern (95% - x mit x>0).
Wie kann man nun die Gültigkeit dieser Voraussetzung überprüfen ? Letztlich durch geeignete Experimente, aber das wird nicht einfach sein, denn das DA liefert ja immer noch ganz gute Voraussagen, nur die Wahrscheinlichkeit ihrer Richtigkeit nimmt ein bisschen ab.
Etwas anschaulich formuliert wird kaum jemand erwarten, den Homo sapiens in seiner jetzigen Form noch in 20 Milliarden Jahren anzutreffen, ebenso wird niemand erwarten, dass der Homo sapiens übermorgen ausstirbt. Die Wahrheit wird also irgendwo "dazwischen" liegen und das DA liefert eine provokative Zahl dazwischen, die sich zunächst nicht so einfach widerlegen lässt.
Vermutlich könnte ich eine Gegenthese aufstellen und behaupten, dass eine Entität mit 95%-iger Wahrscheinlichkeit zehnmal länger als vom DA berechnet verweilt und die Verteilung der Wahrscheinlichkeit im Gesamtlebensdauer-Intervall in der Vorausetzung entsprechend anpassen; auch eine solche Gegenthese dürfte nur sehr schwer zu widerlegen sein.
Ich denke, dieser Aufgabe muss sich ein Spezialist in Wahrscheinlichkeitstheorie annehmen, um wirklich ein hieb- und stichfestes Resultat über die Brauchbarkeit des DA zu erhalten.
Freundliche Grüsse, Ralf
Hallo Bynaus,
95% aller MENSCHEN werden (würden, kennten sie denn das DA) anhand des DA die totale Anzahl MENSCHEN, die je leben werden, korrekt vorhersagen, wenn sie dabei auf die Anzahl MENSCHEN, die bereits gelebt haben, achten.
Während 95% der EXISTENZZEIT der Menschheit kommt man (käme man, kennte man denn das DA) mit der Anwendung des DA zu einer korrekten Vorhersage der totalen EXISTENZZEIT der Menschheit, wenn man dabei auf die bisherige EXISTENZZEIT achtet.
ja, klar, ist eine triviale Tautologie.
du weisst nicht, an welcher Stelle in der Verteilung der potentiellen DA-Anwender sich die Gruppe der DA-Anwender befindet
Eben, genau das ist das Problem mit dem DDA.
- die Chance, dass sie sich ausgerechnet in einer extremen Zeit befindet, ist auch nur 5% - back to square one...
Und genau das bestreite ich.
Siehe auch meine Komentare zu deinem final-frontier-artikel.
Ein Beispiel dafür ist das mit der Sehenwürdigkeit.
Das Gegenbeispiel zu einer Gleichverteilung der DDA-Anwender ist doch das mit der SZ hier am Anfang.
Konntest du mit den Informationen des zeitreisenden Aliens etwas anfangen?
Grüße UMa
Das aber bedeutet, dass mit einer 5%-igen Wahrscheinlichkeit die bisherige Existenzdauer einer Entität > 39*Frühzeitzeitdauer ist, im Widerspruch zu unserem Wissen, dass aufgrund der Voraussetzungen mit 100%-iger Wahrscheinlichkeit die bisherige Existenzdauer einer Entität = 1*Frühzeitzeitdauer ist.
Das ist auch ohne Wahrscheinlichkeiten kein Widerspruch, weil es falsch ist.
Wenn du das DA invertieren willst, dann ganz: Dann ist jetzt Ende der Zivilisation, und der Anfang könnte noch weiter zurückliegen. Dann hast du's invertiert und es kommt genau dasselbe raus wie im anderen Fall, nur eben in der Vergangenheit.
ich denke das DA steht und fällt mit der Voraussetzung, dass jede Existenzeit die gleiche Wahrscheinlichkeit aufweist.
...
Ich denke, dieser Aufgabe muss sich ein Spezialist in Wahrscheinlichkeitstheorie annehmen, um wirklich ein hieb- und stichfestes Resultat über die Brauchbarkeit des DA zu erhalten.
Ich denke nicht, dass es dazu Spezialisten braucht. Mein Beispiel mit dem Töchterchen zeigt ganz klar, dass die Entdeckung des Buchs durch ebendieses einen direkten Einfluss auf die weitere Lebensdauer des Buchs hat. In dem Fall gilt das DA also nicht mehr, weil die Voraussetzungen verletzt sind.
Das Beispiel kann man auf die Menschheit ausdehenen wie in meinem Beitrag #54. Dort ist einzig und allein der direkte (kausale) Einfluss durch eine starke Korrelation ersetzt.
ralfkannenberg
07.03.2008, 16:00
Das ist auch ohne Wahrscheinlichkeiten kein Widerspruch, weil es falsch ist.
Hallo Ich,
also den Fehler sehe ich jetzt wirklich nicht:
Alles was ich mache ist das Szenario an der 50%-Marke zu spiegeln. Somit sind "Frühzeit" durch "Spätzeit" und "Restdauer" durch "berechnete bisherige Existenzzeit" auszutauschen, die Herleitung des "invertierten" DA ist dann wortwörtlich dieselbe.
Dann verwende ich noch, dass - jedenfalls habe ich das Modell so verstanden, dass ich das tun darf - die ja unbekannte "Dauer der Spätzeit" mit der "Dauer der Frühzeit" gleichsetze und ich erhalte das Resultat.
Dein Beispiel habe ich mir leider noch nicht näher angeschaut, das werde ich aber noch nachholen.
Freundliche Grüsse, Ralf
Somit sind "Frühzeit" durch "Spätzeit" und "Restdauer" durch "berechnete bisherige Existenzzeit" auszutauschen, die Herleitung des "invertierten" DA ist dann wortwörtlich dieselbe.
Aber ferner sind auszutauschen:
Beginn der Zivilisation -> Ende der Zivilisation
Beobachtungszeitpunkt -> Ende der Zivilisation - bisherige Existenzdauer
ralfkannenberg
07.03.2008, 17:29
Hallo Ich,
Aber ferner sind auszutauschen:
Beginn der Zivilisation -> Ende der Zivilisation
ja, natürlich, habe ich vergessen zu erwähnen.
Beobachtungszeitpunkt -> Ende der Zivilisation - bisherige Existenzdauer
Ist das mein Denkfehler ? Muss ich mir noch in Ruhe überlegen - sorry, aber ich verfasse hier meine Beiträge in kleinen Kaffeepausen am Arbeitsplatz. Sollte dieser Einwand von Dir berechtigt sein, ist meine Idee mit dem invertierten DA natürlich hinfällig.
Freundliche Grüsse, Ralf
In diesem Thread sind irgendwie zu viele parallele Diskussionen im Gang...
Zuerst @Ich:
Ist es ja auch, aber es müssen bestimmte Bedingungen erfüllt sein, damit es gilt.
Vor allem, dass der Beobachtungszeitpunkt mit gleicher Wahrscheinlichkeit irgendwo in die Lebensdauer fällt. Das ist i.A. nicht so. Frag mal deinen Statistiker danach und erzähl ihm folgendes Gegenbeispiel:
Meine kleine Tochter findet ein Buch von Papa, gedruckt 1988.
Ist es angemessen, das DA anzuwenden und dem Buch mit 97,5% Wahrscheinlichkeit eine weitere Lebensdauer von mindestens einem halben Jahr zu bescheinigen?
Nur kinderlose Statistiker würden so etwas tun.
Jeder andere hat einfach mehr Informationen und weiß, das die Lebensdauer des Buchs mit 95% Wahrscheinlichkeit kleiner als 5 Minuten ist, sobald es in den Händen der Tochter ist.
Am Hochzeitstag mit dem DA die Dauer der Ehe abzuschätzen oder kurz nach dem Abschuss von tausenden von Atomraketen jene der Menschheit (oder dein Beispiel mit dem Buch), ist sinnlos, denn man weiss ja, dass man offensichtlich zu den 5% Extremen gehört. Das DA anzuwenden und auf eine sinnvolle Antwort zu hoffen macht genau dann Sinn, wenn man eben NICHT weiss, wie lange es noch dauern wird. Es macht z.B. auch wenig Sinn, die künftige Existenzdauer einer Bombe abzuschätzen, an der ein Zeitzünder befestigt ist und du die Uhr siehst. Sinnvoll ist das DA aber, wenn die Bombe eben keinen Zeitzünder hat: wenn diese Bombe da schon seit 10 Minuten tickt und du 2 Minuten Zeit brauchst, um irgend jemanden in der Nähe der Bombe zu retten (mit bedacht dramatisch ausgelegt... ;) ), dann kannst du mit dem DA abschätzen, wie gross deine Wahrscheinlichkeit ist, das zu tun und noch lebend rauszukommen, bzw., wie lange du für die Rettungsaktion haben dürftest, um mit 95% lebend rauszukommen.
Das DA mit der Tatsache, dass sich die Leute an den Extremen der Wahrscheinlichhkeitsverteilung irren, zu wiederlegen, führt in die Irre.
Dann, @UMa:
ja, klar, ist eine triviale Tautologie.
Schön, denn nichts anderes behaupte ich. Wenn das gilt, was du gerade trivial genannt hast, ist das DA richtig. Denn es gilt für ALLE Menschen bzw. ALLE Zeiten, also auch für mich. Mich interessiert nicht so sehr - ich kann es nur wiederholen - ob die Gruppe der DA-Anwender mit ihrer Einschätzung mehrheitlich richtig liegt, sondern mich interessiert, ob ich als Mensch richtig liege. Dass ich zufälligerweise auch noch DA-Anwender bin, ist letztlich egal.
Wenn das DA für alle Menschen bzw. für alle Zeiten in 95% der Fälle korrekt ist, und ich ein Mensch bin, dann ist es auch für mich korrekt.
Und genau das bestreite ich.
Warum sollte es also deiner Meinung nach wahrscheinlicher als 5% sein, dass sich bei einem 95%-DA die Gruppe der DA-Anwender in einer extremen Position befindet?
Ein Beispiel dafür ist das mit der Sehenwürdigkeit.
Ich weiss schon, was du sagen willst. Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand die Sehenswürdigkeit (Annahme: Besucherzahl steigt exponentiell) in der ersten Hälfte ihrer Existenzzeit beobachtet, ist kleiner, weil dort schlicht einfach weniger Menschen da waren, um dies zu tun. Somit ist es wahrscheinlicher, dass ein typischer Beobachter in der zweiten Hälfte ihrer Existenzzeit auftaucht, ja sogar in den allerletzten Jahren vor der Zerstörung, und sich somit mit dem DA verschätzt. Einverstanden.
ABER:
Wie du in diesem Beispiel selber siehst, spielt die Frage, ob ein Besucher das DA anwendet oder nicht, keine Rolle. Dadurch wird die Einschätzung keinesfalls richtiger oder falscher. Es liesse sich sogar eine Situation konstruieren, wo das DA von denjenigen, die es auf die Sehenswürdigkeit anwenden, trotzdem richtig ist, nur weil man die Gruppe entsprechend ausgelesen hat - TROTZDEM ist es immer noch korrekt, das hier die Mehrheit der Beobachter zu einer falschen Aussage kommen / kämen. Daraus ergibt sich: die Frage, wer wann und wie das DA anwendet, ist ohne jegliche Bedeutung für die tatsächliche Aussagekraft des DA.
Das DA anzuwenden und auf eine sinnvolle Antwort zu hoffen macht genau dann Sinn, wenn man eben NICHT weiss, wie lange es noch dauern wird.
Du musst das strenger formulieren: das DA anzuwenden ist nur dann sinnvoll, wenn wirklich gar keine weiteren Informationen über das künftige Geschehen vorhanden sind. Und das ist in unserem Fall nicht gegeben, wir haben nämlich seit kurzem Mittel an der Hand, die Geschichte erheblich zu beschleunigen. Wir müssen nicht wissen, dass wir in 50 Jahren den Deckel draufmachen, allein das Wissen um die ab jetzt erhöhte Wahrscheinlichkeit verletzt die Voraussetzungen des DA.
ralfkannenberg
07.03.2008, 21:16
Beobachtungszeitpunkt -> Ende der Zivilisation - bisherige Existenzdauer
Ist das mein Denkfehler ? Muss ich mir noch in Ruhe überlegen
Hallo Ich,
ich denke, das ist nicht falsch: Die Herleitung des DA verwendet nur, dass der derzeitige Beobachtungszeitpunkt zu 95% in der Hauptzeit liegt. Die Herleitung macht keine zusätzlichen Annahmen, ob wir dabei noch diesseits oder schon jenseits der 50%-Marke liegen. Somit liegen wir bei der Herleitung des invertierten DA ebenfalls zu 95% in der Hauptzeit, da die Hauptzeit bei der 50%-Marke symmetrisch ist.
Somit ist die Herleitung des DA und des invertierten DA in diesem Punkte wortwörtlich gleich.
Freundliche Grüsse, Ralf
galileo2609
08.03.2008, 00:54
Das DA anzuwenden und auf eine sinnvolle Antwort zu hoffen macht genau dann Sinn, wenn man eben NICHT weiss, wie lange es noch dauern wird. Es macht z.B. auch wenig Sinn, die künftige Existenzdauer einer Bombe abzuschätzen, an der ein Zeitzünder befestigt ist und du die Uhr siehst. Sinnvoll ist das DA aber, wenn die Bombe eben keinen Zeitzünder hat: wenn diese Bombe da schon seit 10 Minuten tickt und du 2 Minuten Zeit brauchst, um irgend jemanden in der Nähe der Bombe zu retten (mit bedacht dramatisch ausgelegt... ;) ), dann kannst du mit dem DA abschätzen, wie gross deine Wahrscheinlichkeit ist, das zu tun und noch lebend rauszukommen, bzw., wie lange du für die Rettungsaktion haben dürftest, um mit 95% lebend rauszukommen. [...] Daraus ergibt sich: die Frage, wer wann und wie das DA anwendet, ist ohne jegliche Bedeutung für die tatsächliche Aussagekraft des DA.
Hallo Bynaus,
doch, die Beobachtersituation ist ganz entscheidend für das DA. Schliesslich lebt das DA vom probability shift nach Bayes von der a priori zur a posteriori Wahrscheinlichkeit. Um es mit deiner gern bemühten Lottosituation zu beschreiben: Wenn ich heute im Lotto gewinne, was wird meine a posteriori Aussage sein? Gerade wenn ich als typisch gelten muss, was die Begründung für die Wahrscheinlichkeitsillusion des DA ist.
Insofern ist niemandem zu raten, sich lange mit einer DA-Berechnung im Angesicht einer seit 10 min tickenden Bombe aufzuhalten. Die Zeit, die dafür verbraucht wird, eine Entscheidung zu treffen, könnte sich letal auswirken.
ich denke das DA steht und fällt mit der Voraussetzung, dass jede Existenzeit die gleiche Wahrscheinlichkeit aufweist.
@ Ralf: das ist natürlich der Kern der Sache. Die "Existenzzeit" ist eben nicht zufällig verteilt, die im DA verwendete Bayes-Wahrscheinlichkeitsverschiebung ist völlig abhängig von der Selbstindikation, die 'typisch' mit 'Gleichverteilung' verwechselt.
Grüsse galileo2609
galileo2609
08.03.2008, 14:19
Das DA anzuwenden und auf eine sinnvolle Antwort zu hoffen macht genau dann Sinn, wenn man eben NICHT weiss, wie lange es noch dauern wird.[...] Wenn das gilt, was du gerade trivial genannt hast, ist das DA richtig. Denn es gilt für ALLE Menschen bzw. ALLE Zeiten, also auch für mich.
Hallo Bynaus,
ich habe jetzt noch eine echt witzige Variante gefunden, die man gerade mit deinen Kriterien gut betrachten kann: Self-referencing doomsday argument rebuttal (http://en.wikipedia.org/wiki/Self-referencing_doomsday_argument_rebuttal).
Ich habe das mal spasseshalber nachgerechnet, wenn man das DA auf das DA selbst anwendet, was deinen Kriterien nach nicht zu beanstanden sein dürfte. Ich nehme die 'Gott-Version', die auch deinen Berechnungen und Voraussagen zugrunde liegt:
Lass es mich nochmals ganz einfach formulieren, damit wir wir uns richtig verstehen. Das Doomsday-Argument ist ganz einfach, es macht keinerlei komplizierte Annahmen. Ein Beobachter betrachtet das Objekt A. Objekt A existiert schon X Jahre und hat auf jeden Fall eine endliche Lebensdauer L. Der Beobachter sagt sich: Ich weiss nicht, an welcher Stelle X der Lebensdauer von A ich mich befinde. Aber mit 95% Wahrscheinlichkeit befinde ich mich in den mittleren 95% seiner totalen tatsächlichen Existenzdauer. Mit je 2.5% befinde ich mich ganz am Anfang oder ganz am Ende. WENN ich mich gerade an der Grenze zwischen Anfang und Mitte befände, und X Zeit verstrichen ist, seit Objekt A entstanden ist, dann gilt aufgrund meiner Definition von Anfang und Mitte X = (1/40) * L, oder umgeformt, L = 40 * X. Wenn ich mich aber ganz am Ende der Mitte, an der Grenze zum Ende befinde, dann würde gelten X = (39/40) * L, oder umgeformt, L = X * (40/39). Jeder Wert dazwischen wäre ebenfalls typisch, also gilt: X * (40/39) < L < 40 * X, und zwar mit 95% Wahrscheinlichkeit. Wenn ich nun X kenne, dann kann ich nun L angeben, und zwar mit einer Wahrscheinlichkeit von 95%. Mit 5% Wahrscheinlichkeit hingegen irre ich mich. Damit kann ich leben.
Das DA in der 'Gott-Version' existiert seit 1993 (X = 25 Jahre). Seine wahrscheinliche Lebensdauer beträgt daher noch zwischen 0,38 und 585 Jahren von heute gerechnet. Es wird also noch in diesem, spätestens aber im Jahr 2593 mit 95% Wahrscheinlichkeit widerlegt. Da die Menschheit nach dem DA aber frühestens in rund 5000 Jahren aussterben wird, hat sie genug Zeit, sich von der Anwendung des DA zu erholen.
Damit kann ich leben! ;)
Grüsse galileo2609
Die Idee ist witzig, aber führt ins Leere:
Das DA in der 'Gott-Version' existiert seit 1993 (X = 25 Jahre). Seine wahrscheinliche Lebensdauer...
Das Problem liegt in der Annahme, das DA habe eine begrenzte Lebensdauer, womit es offensichtlich falsch wäre. Dinge, die man mit dem DA betrachten will, müssen eine begrenzte Lebensdauer haben. Ist das DA korrekt, hat es eine unbegrenzte Lebensdauer, wie etwa der Satz des Pythagoras. Ist es jedoch nicht korrekt, dauert es eine endliche Zeit, bis man dies merkt, es hat also eine begrenzte Lebensdauer, doch da es nicht korrekt ist, macht eine Wiederlegung des DA durch das DA nicht besonders viel Sinn.
Um es mit deiner gern bemühten Lottosituation zu beschreiben: Wenn ich heute im Lotto gewinne, was wird meine a posteriori Aussage sein?
Wenn ich annehme, dass ich typisch bin (was vernünftigerweise alle tun), dann würde ich die Gewinnchancen a posteriori recht gross einschätzen. Ich würde mich irren. Je stärker ich mich aber irren würde (je kleiner die Gewinnchancen aber in Wirklichkeit sind), desto grösser ist der Anteil jener, die sich nicht irren.
@Ich:
Du musst das strenger formulieren: das DA anzuwenden ist nur dann sinnvoll, wenn wirklich gar keine weiteren Informationen über das künftige Geschehen vorhanden sind.
Das ist auch der Fall - oder bist du Hellseher? Es spielt keine Rolle, ob wir seit kurzem die Möglichkeit haben, uns selbst zu zerstören, oder ob wir diese Möglichkeit schon seit langem haben, weil die Methode, nach der die Menschheit am Ende ausstirbt, egal ist.
Ich möchte nochmals etwas zu UMas Besucherbeispiel sagen. Wie man in seinem Beispiel gut sehen kann, hängt die Frage, ob die Besucher anhand des DA mehrheitlich zu einer korrekten Voraussage über die verbleibende Existenzzeit der Sehenswürdigkeit S kommt, anscheinend davon ab, wie sich die Besucher über die Existenzzeit von S verteilen. Kommen alle am Anfang, wird die Existenzzeit von S unterschätzt, kommen alle am Ende, wird sie überschätzt. Insofern könnte man nun vermuten, dass man das DA nicht auf S anwenden kann, so lange man keine Korrektur für die Besucherverteilung verwendet.
Tatsächlich kommt das Problem aber daher, dass man mal wieder Äpfel (Besucher) mit Birnen (Existenzzeiten) vermischt. Das DA sagt nicht, dass die Mehrheit der Besucher mit dem DA, angewandt auf die Existenzzeit von S richtig liegt, sondern es sagt, dass man bei einer täglichen DA-Durchführung auf S in 95% der Tage zum korrekten Ergebnis gekommen wäre. Will man aber die Besucher das DA durchführen lassen, kann man das nur auf die künftige Anzahl der Besucher anwenden: das heisst, ein Besucher könnte aufgrund seiner Eintrittsticket-Nummer sagen, in welchem Bereich sich die wirkliche Anzahl künftiger Besucher noch bewegen wird, und wird damit in 95% der Fälle Recht behalten. Wenn die Besucherzahl also exponentiell steigt, würde er rein qualitativ damit schon richtig liegen und schätzen, dass die künftige Anzahl Besucher nicht sehr viel grösser als bisher sein kann und die Existenzzeit von S gerade deshalb eben recht kurz angesetzt werden müsste, weil die Obergrenze der Besucher, die gerade noch kommen dürfen, damit die eigene Beobachtung nicht extrem wird, bei exponentiellem Wachstum der Besucheranzahl recht schnell erreicht sein wird!
Was heisst das, angewandt auf die Menschheit? Hätte an jedem Tag, an dem ein Mensch existiert hat, jemand auf einer Steintafel der Bereich der künftigen Existenzzeit der Menschheit gemäss DA notiert, dann würden zu dem Zeitpunkt, an dem die Menschheit ausstirbt, 95% der Steintafeln richtig liegen. Diese Aussage ist mathematisch gesehen einwandfrei. Es spielt keine Rolle, ob diese Steintafeln nun tatsächlich angefertigt wurden oder nicht (deshalb spielt die Verteilung tatsächlicher DA-Anwender auch keine Rolle). Eine imaginäre Steintafel, die am heutigen Tag geschrieben würde, enthielte also mit 95% Sicherheit den korrekten Bereich der künftigen Existenzzeit. Es ist also korrekt, zu sagen, dass die Menschheit am heutigen Tag mit 95% Sicherheit noch zwischen X/39 und 39X Jahre übrig hat, wenn X ihre bisherige Existenzzeit in Jahren ist.
Umgekehrt kann jeder Mensch selber das DA für sich durchführen, mit seiner Geburtsnummer (entspricht der Eintrittsticketnummer oben). Wenn vor mir schon Y Menschen geboren wurden, dann werden nach mir mit 95% noch zwischen Y/39 und 39Y Menschen geboren.
UMa hat diese beiden Festellungen "trivial" genannt, und sie sind es auch, mathematisch gesehen. Zum eigentlichen Doomsday-Argument wird das ganze eigentlich nur aus der Feststellung, dass die Obergrenze 39Y recht bald erreicht sein wird, wenn die Menschheit so weitermacht wie bisher mit der Vermehrung (auch bei einer angenommenen Stabilisierung der Bevölkerung auf 10 Mrd). Das heisst, FALLS unsere eigene Position typisch (95%) ist, können nach uns nicht mehr als 39Y Menschen geboren werden. Anderseits, wenn wir wirklich typisch sind, dann lebt die Menschheit noch mindestens X/39 Jahre weiter, und das deutet eben für mich darauf hin, dass der "Doomsday" nicht unmittelbar vor der Tür steht.
(Meine persönliche, optimistische Interpretation (unter der Annahme, dass wir sowohl bezüglich X als auch bezüglich Y typisch sind) würde etwa dahin führen, dass die Menschheit noch einige 10000-100000 Jahre lang existieren wird, aber die Zahl der Geburten schon recht bald stark zurück geht und die Menschen dafür einfach sehr viel länger leben. Die pessimistische Interpretation wäre ein globaler Zivilisationskollaps in den nächsten Jahrzehnten und ein ein Verbleib auf niedrigem Bevölkerungsniveau für die nächsten paar 100000 Jahre.)
Das ist auch der Fall - oder bist du Hellseher? Es spielt keine Rolle, ob wir seit kurzem die Möglichkeit haben, uns selbst zu zerstören, oder ob wir diese Möglichkeit schon seit langem haben, weil die Methode, nach der die Menschheit am Ende ausstirbt, egal ist.
Ich wüßte jetzt nicht, wie ich das hier weiter argumentieren sollte. Ich sehe drei Nöglichkeiten, wie wir hier zusammenkommen können (d.h. du dich miner Meinung anschließt :D ):
1. Du rechnest das beispielmäßig z.B. in Excel, mit einer geringen Aussterbewahrscheinlichkeit jedes Jahr. Die erhöhst du ab einem gewissen Zeitpunkt ewgen Kernwaffen und so. Eher mühsam.
2. Du überlegst dir qualitativ, ob das DA noch gilt, wenn ab dem gewählten Beobachtungszeitpunkt diese Wahrscheinlichkeit signifikant erhöht ist.
3. Du fragst den befreundeten Statistiker.
Somit ist die Herleitung des DA und des invertierten DA in diesem Punkte wortwörtlich gleich.
Da hast du mich wieder verloren. Entweder, du invertierst das Problem ganz, spiegelst also auch den Beobachtungszeitpunkt (und die Zeitrichtung), dann ist die Lösung trivial dieselbe.
Oder du spielgelst bloss bestimmte Teile, dann musst du aber argumentieren, warum das DA noch gelten solle. Wenn du das geten hast, habe ich es nicht mitgekriegt.
Du überlegst dir qualitativ, ob das DA noch gilt, wenn ab dem gewählten Beobachtungszeitpunkt diese Wahrscheinlichkeit signifikant erhöht ist.
Es spielt keine Rolle. Dümmstenfalls - wenn die Menschheit schneller als X/39 bzw. Y/39 ausstirbt, stellt sich im Nachhinein heraus, dass wir (du und ich, oder sollte ich sagen, "ich und ich"? ;) ) nicht typisch waren. Pech. Für 95% der Menschheit / der Menschheitsgeschichte war das DA dann trotzdem korrekt, wenn auch (vermutlich, falls die Menschheit nun wirklich wegen den Atomwaffen ausstirbt) für einen anderen Teil als wenn die Atomwaffen nicht erfunden worden wären.
Das DA behandelt nur die Existenzzeit / die Zahl der Menschen, die nach uns noch geboren werden. Es spielt keine Rolle, auf welche Art und Weise die Existenzzeit beendet wird / der letzte Mensch stirbt.
EDIT: Im Prinzip verwechselst du hier a priori Wahrscheinlichkeit (Schätzung, wie wahrscheinlich es ist, dass die Menschheit ausstirbt) mit der a posteriori Wahrscheinlichkeit. Ob du mit dem DA richtig gelegen hast oder nicht, kannst du erst sagen, wenn die Menschheit ausgestorben ist (bzw., wenn sie älter als 39X oder 39Y geworden ist), also erst im Nachhinein.
galileo2609
09.03.2008, 23:03
Das Problem liegt in der Annahme, das DA habe eine begrenzte Lebensdauer, womit es offensichtlich falsch wäre. Dinge, die man mit dem DA betrachten will, müssen eine begrenzte Lebensdauer haben. Ist das DA korrekt, hat es eine unbegrenzte Lebensdauer, wie etwa der Satz des Pythagoras.
Warum? Es gibt eine erhebliche Anzahl von Hypothesen und Theorien, die längst widerlegt sind und in den Archiven verstauben (auch eine Art des Aussterbens). Zunächst ist das DA nur einmal ein beliebiges Objekt in deinem Sinne. Auf beliebige Objekte, von denen wir lediglich ihre bisherige Existenzzeit kennen und keine Ahnung über ihre endliche Zukunft haben, ist in deinem Sinne das DA anwendbar. Alternativ kannst du ja mal das DA auf den Satz von Pythagoras anwenden.
Ist es jedoch nicht korrekt, dauert es eine endliche Zeit, bis man dies merkt, es hat also eine begrenzte Lebensdauer, doch da es nicht korrekt ist, macht eine Wiederlegung des DA durch das DA nicht besonders viel Sinn.
Du siehst die logische Falle. Machen wir es kurz, das DA ist einfach unsinnige Zahlenspielerei. Die Problematik, die zu seiner Widerlegung führen wird, ist die unzulässige Anwendung des Bayesschen Wahrscheinlichkeitsshifts.
Grüsse galileo2609
Alternativ kannst du ja mal das DA auf den Satz von Pythagoras anwenden.
Ja, aber das wäre offensichtlich unsinnig, weil der Satz von Pythagoras nachweislich WAHR ist und damit kein "Ablaufdatum" besitzt. Das gleiche gilt für das DA.
Du siehst die logische Falle.
Eher auf deiner Seite der Argumentation... Es ist ziemlich unsinnig, einen Satz auf sich selbst anzuwenden um daraus zu schliessen, dass er nicht anwendbar ist. Das ist vielleicht eine Art intelektueller Witz, aber keine ernsthafe Wiederlegung.
Machen wir es kurz, das DA ist einfach unsinnige Zahlenspielerei.
Es ist eine Zahlenspielerei, aber im Rahmen der durch das DA selbst definierten Begrenzungen durchaus eine sinnvolle Zahlenspielerei. Man muss sich einfach klar machen, was das DA ist und was es nicht ist, und vor allem darf man der Aussage nicht zu viel Gewicht beimessen. Der Rahmen X/39 bis 39X ist ja sehr gross.
ralfkannenberg
10.03.2008, 10:43
Da hast du mich wieder verloren. Entweder, du invertierst das Problem ganz, spiegelst also auch den Beobachtungszeitpunkt (und die Zeitrichtung), dann ist die Lösung trivial dieselbe.
Oder du spielgelst bloss bestimmte Teile, dann musst du aber argumentieren, warum das DA noch gelten solle. Wenn du das geten hast, habe ich es nicht mitgekriegt.
Hallo Ich,
ich komme frühestens morgen dazu, zu antworten; ich schlage vor, dann im "Gegen den Mainstream" einen eigenen Thread zum "invertierten DA" zu eröffnen und statt Analogien zu bemühen formuliere dann beide Beweise aus; dann steht alles in einem Beitrag, den Du - gerne ;) - zerpflücken kannst.
Ist das ok ?
Freundliche Grüsse, Ralf
ich komme frühestens morgen dazu, zu antworten; ich schlage vor, dann im "Gegen den Mainstream" einen eigenen Thread zum "invertierten DA" zu eröffnen und statt Analogien zu bemühen formuliere dann beide Beweise aus; dann steht alles in einem Beitrag, den Du - gerne - zerpflücken kannst.
Ist das ok ?
Ja, klar.
EDIT: Im Prinzip verwechselst du hier a priori Wahrscheinlichkeit (Schätzung, wie wahrscheinlich es ist, dass die Menschheit ausstirbt) mit der a posteriori Wahrscheinlichkeit. Ob du mit dem DA richtig gelegen hast oder nicht, kannst du erst sagen, wenn die Menschheit ausgestorben ist (bzw., wenn sie älter als 39X oder 39Y geworden ist), also erst im Nachhinein.
Nein, verwechsle ich nicht.
Das DA mag richtig sein für 95% der Beobachter (diese Zahl hat nur mit der Bevölkerungsentwicklung zu tun und nicht mit der Wahrscheinlichkeit des Aussterbens), aber eben nicht für uns. Die Schätzung nach dem DA ist, wenn sie heute druchgeführt wird, falsch. Weil "heute" kein beliebiger Zeitpunkt ist, sondern ein ausgezeichneter.
Ich werde das hier nicht weiter argumentieren, ich habe alles Nötige gesagt. Vielleicht kannst du das mit jemandem durchgehen, dem du eher glaubst.
Vielleicht kannst du das mit jemandem durchgehen, dem du eher glaubst.
Es geht nicht darum, ob ich dir glaube. Ich würde dir alles glauben, wenn es mich denn überzeugen würde. :)
Ich sehe einfach nicht, warum das DA ausgerechnet für uns nicht gelten soll. Aber wenn du nicht mehr argumentieren willst, ist das schon ok. Trotzdem :D , ich verstehe nicht, wie du auf folgende Aussage kommst:
Die Schätzung nach dem DA ist, wenn sie heute druchgeführt wird, falsch. Weil "heute" kein beliebiger Zeitpunkt ist, sondern ein ausgezeichneter.
Warum soll heute ein ausgezeichneter Zeitpunkt sein? Besser gesagt, warum soll es wahrscheinlicher als die vom DA ohnehin gewährten 5% sein, dass ein heutiger Beobachter nicht-typisch ist? Bzw., warum gilt das ausgerechnet für heute und nicht für, sagen wir, das Mittelalter oder die Römerzeit?
Ich weiss nicht, wie ich anders noch versuchen könnte, dir klar zu machen, warum es für das DA vollkommen egal ist, wie wahrscheinlich das Aussterben der Menschheit ist. Diese "Wahrscheinlichkeit" des Aussterbens ist eine a priori Wahrscheinlichkeit, eine Schätzung, keine empirisch ermittelte Messung. Für das DA zählt aber nur die tatsächliche Existenzzeit der Menschheit, die sich natürlich erst dann angeben lässt, wenn die Menschheit ausgestorben ist (a posteriori). Es geht beim DA nur um die Position eines beliebigen Betrachters relativ zur gesamten Existenzzeit, sei diese nun 200000 Jahre, 210000 Jahre oder 2 Millionen Jahre.
Nimm etwa das Urnenbeispiel: in einer Urne sind X Lose mit fortlaufenden Nummern von 1 bis X. Wenn du nun hinein greifst und ein Los ziehst, dann ist die Chance gross, dass X etwa in der gleichen Grössenordnung liegt wie die gezogene Zahl. Wenn du als Nummer die 12340 ziehst, dann ist es sehr wahrscheinlich, dass X irgendwo im Bereich von einigen 10000 liegen wird - es ist jedoch sehr unwahrscheinlich, dass X einige Milliarden beträgt, genauso wie es unwahrscheinlich ist, dass X = 12341 ist. Genauso funktioniert auch das DA. Es ist völlig irrelevant, welche Prozesse bei der Herstellung der Urne und ihres Inhalts zum Entscheid der Grösse von X geführt haben. Das einzige, was zählt, ist die tatsächliche Grösse von X. So lange alle Lose gleich und ununterscheidbar sind, werden sie auch mit der gleichen Wahrscheinlichkeit gezogen: die Chance, ein "exotisches" Los (sehr klein gegenüber X oder mit sehr kleinem Unterschied zu X) zu ziehen, hängt nur von der Definition von "exotisch" ab, also z.B. von der Wahl von 95% als Grenze für "typisch".
Warum soll heute ein ausgezeichneter Zeitpunkt sein? Besser gesagt, warum soll es wahrscheinlicher als die vom DA ohnehin gewährten 5% sein, dass ein heutiger Beobachter nicht-typisch ist? Bzw., warum gilt das ausgerechnet für heute und nicht für, sagen wir, das Mittelalter oder die Römerzeit?
Das steht z.B. im Beitrag 54 oder 59.
Die in beiden Beiträgen gemachten Behauptungen sind falsch, und ich habe auch in den jeweils folgenden Beiträgen von mir zu erklären versucht, warum.
In 54 wird von einem falschen Bild des DA ausgegangen. Weder die a priori Wahrscheinlichkeit, dass die Menschheit bald ausstirbt, noch die Frage nach den DA Anwendern spielt eine Rolle (siehe das Beispiel mit den Steintafeln, Beitrag 73).
In 59 wird ein Beispiel konstruiert, wo die Anwendung des DAs keinen Sinn macht, weil man weiss, dass man in einer extremen Situation ist. Dieses Beispiel lässt sich also auf die altbekannte "Neanderthaler-Wiederlegung" des DA zurück führen.
In 54 wird von einem falschen Bild des DA ausgegangen. Weder die a priori Wahrscheinlichkeit, dass die Menschheit bald ausstirbt, noch die Frage nach den DA Anwendern spielt eine Rolle (siehe das Beispiel mit den Steintafeln, Beitrag 73).
Freilich spielt das eine Rolle. Ich habe nie behauptet, dass die vorhergesagte Restlebensdauer nicht an 95% aller möglichen Vorhersagetagen zutrifft. Ich habe also nicht behauptet, das DA sei falsch.
Ich sagte, dass es nicht gültig ist und meinte das in dem Sinne, dass die von uns zum jetzigen Zeitpunkt gemachte Vorhersage nicht mit 95% Wahrscheinlichkeit eintreten wird.
Und das ist einfach deshalb so, weil wir uns Gedanken über die zukünftige Verweildauer machen, während wir (seit neuestem) mit Kernwaffen in der Hand dastehen.
Wenn es beim Töchterchen einsichtig ist, dass die Anwendung des DA keinen Sinn hat, wieso nicht bei uns? Das hat nichts mit "Extremsituation" zu tun, so extrem muss das gar nicht sein. Das hat damit zu tun, dass die Aussterbenswahrscheinlichkeit in der näheren Zukunft im Vergleich zur bisherigen Zeit erhöht ist. Damit ist eine Abschätzung aufgrund der bisherigen Existenzzeit ungültig.
ralfkannenberg
11.03.2008, 15:55
Und das ist einfach deshalb so, weil wir uns Gedanken über die zukünftige Verweildauer machen, während wir (seit neuestem) mit Kernwaffen in der Hand dastehen.
Hallo Ich,
meine Formel-Herleitung lässt noch auf sich warten, wird wohl eher morgen als heute.
Zu den Kernwaffen: Was gibt Dir die Sicherheit, dass das Existenzzeit-verkürzend ist ? Womöglich ist das "Gleichgewicht des Schreckens" stabilierend, womöglich gibt es den Side-Effekt, dass bei einem "kleineren" Asteroiden-Einschlag, der genügend Staubteilchen in die Atmossphäre wirbelt, dank der Nukleartechnologie ein nuklearer Winter überlebt werden kann.
Hast Du das alles mit einer Wahrscheinlichkeit versehen ?
Freundliche Grüsse, Ralf
Zu den Kernwaffen: Was gibt Dir die Sicherheit, dass das Existenzzeit-verkürzend ist ?
Keine Sicherheit, eine plausible Annahme. Weil: bis 1945 konnte sich die Menschheit gar nicht ausrotten, obwohl sie's angestrengt probiert hat. Seitdem kann sie. Also haben wir hier einen völlig neuen Zerfallskanal aufgetan, und damit die Lebensdauer verkürzt.
Freilich kann man jetzt hin und her rechnen, ob jetzt die Menschheit einen Asteroidentreffer besser übersteht als ohne solche Technologien, und sicher hat die Technologie sehr viele gute Seiten, die das Überleben der Menschheit fördern können.
Aber, wie ich schon schrieb: der Mensch hat wesentlich mehr Macht, und auch wenn positive wie negative Auswirkungen möglich sind, so haben die negativen doch eine neue Qualität erlangt: sie sind möglicherweise final.
Also selbst wenn wir bessere Lebensqualität und manche weitere Vorteile haben, das Risiko der Selbstausrottung ist von 0 auf einen endlichen Wert gestiegen.
Ich sag ja, kein Beweis, aber eine plausible Begründung.
ralfkannenberg
11.03.2008, 17:25
Hallo Ich,
Keine Sicherheit, eine plausible Annahme.wirklich ? ;)
das Risiko der Selbstausrottung ist von 0 auf einen endlichen Wert gestiegen.
Das ist zunächst einmal nur dann von Relevanz, wenn die Wahrscheinlichkeit einer Erhöhung des Überlebens durch die Kernwaffen-Technologie unverändert geblieben ist.
Oder in erster Näherung: Wenn durch die Kernwaffen-Technologie das Selbstzerstör-Risiko (inkl. Mutations-Risiko weg vom Homo sapiens) >> Überlebens-Wahrscheinlichkeit ist.
Ansonsten bleibt das DA anwendbar, da man eben keine Zusatzkenntisse hat.
Freundliche Grüsse, Ralf
Das ist zunächst einmal nur dann von Relevanz, wenn die Wahrscheinlichkeit einer Erhöhung des Überlebens durch die Kernwaffen-Technologie unverändert geblieben ist.
Wenn ich richtig deute, meinst du "wenn die Technologie andere Ausrottungsszenarien nicht stärker unterdrückt, als sie eigene hinzufügt".
Das sehe ich als gegeben an.
Nehmen wir mal ~2500 Jahre als die Mindestverweilzeit nach dem DA. In diesen 2500 Jahren sehe ich überhaupt nicht, wie ein natürliches Aussterben, das durch die Technologie dieser Zeit verhindert werden könnte, wahrscheinlicher sein kann als die verschiedenen kurz- bis mittelfristigen neuzeitlichen Methoden, die ganze Art gegen die Wand zu fahren. Nenn's einfach Volatilität: die Macht der Menschheit wird größer, die Zeiten sind schnellebig, die ganzen Höhenflüge ändern nichts, der eine fatale Ausrutscher schon. Müssen ja nicht nur Kernwaffen sein, Biowaffen tun's auch, Umweltverschmutzung Mini Schwarze Löcher aus dem LHC :D - man hat soviele Möglichkeiten, kurzfristig zu erreichen, was bisher nicht ging.
ralfkannenberg
11.03.2008, 19:20
Da hast du mich wieder verloren. Entweder, du invertierst das Problem ganz, spiegelst also auch den Beobachtungszeitpunkt (und die Zeitrichtung), dann ist die Lösung trivial dieselbe.
Hallo Ich,
Du hast natürlich Recht:
Es ist wirklich nicht weltbewegend, herauszufinden, dass wenn man sich in der Hauptzeit befindet, die "tatsächliche Existenzdauer" grösser ist als die Dauer der Frühzeit ... - und natürlich ist die mit 5% Wahrscheinlichkeit sogar grösser als 39*Dauer der Frühzeit, nämlich dann, wenn man sich schon in der Spätzeit befindet. :o
Ich hatte mich darauf fixiert, dass man beim DA die Dauer der Frühzeit gleichsetzt mit der bisherigen Existenzzeit setzt; das ist aber kein Problem, da man ja eine kleiner-gleich-Beziehung hat und deswegen nicht geeignet, um einen Widerspruch herzuleiten, sondern im Gegenteil so wie Du schreibst "trivial".
Damit erübrigt sich die Eröffnung eines separaten Threads ...
Sorry für die Umstände, freundliche Grüsse, Ralf
ralfkannenberg
11.03.2008, 20:08
die ganzen Höhenflüge ändern nichts, der eine fatale Ausrutscher schon. Müssen ja nicht nur Kernwaffen sein, Biowaffen tun's auch, Umweltverschmutzung Mini Schwarze Löcher aus dem LHC :D - man hat soviele Möglichkeiten, kurzfristig zu erreichen, was bisher nicht ging.
Treffen sich zwei Planeten im Weltraum. Sagt der eine: "Du siehst aber schlecht aus, bist Du krank ?" - Jammert der andere: "Ja, ich habe den Homo sapiens". Meint der erste: "Das ist nicht so schlimm, das geht schnell vorüber !"
Freundliche Grüsse, Ralf
@Ich: Jetzt verstehen wir uns. Du willst darauf hinaus, dass deiner Meinung nach einiges darauf hindeutet, dass wir uns heute in einer extremen Situation befinden, naemlich am "extremen" Ende der Existenzzeit der Menschheit. In diesem Fall - mal angenommen, du hast recht - waere natuerlich nicht zu erwarten, dass das DA eine korrekte Voraussage liefert. Einverstanden.
Bloss stimme ich dir nicht zu, dass einiges darauf hindeutet, dass wir uns nahe dem Ende der Existenzzeit der Menschheit befinden ;) . Aber das waere jetzt eine ganz andere Diskussion.
Ups, so viel Einigkeit auf einmal, da muss ich gleich noch Korinthen kacken:
Bloss stimme ich dir nicht zu, dass einiges darauf hindeutet, dass wir uns nahe dem Ende der Existenzzeit der Menschheit befinden .
Ich sag' ja auch gar nicht, dass es mit der Welt bald zuende geht, und ich geh' auch nicht mit entsprechenden Prospekten hausieren.
Ich sag nur, dass die Wahrscheinlichkeit (pro Zeiteinheit) eines finalen Ereignisses in der nahen Zukunft höher ist als in der bisherigen Vergangenheit. Das kann man begründen mit der plötzlich global gewordenen Macht der Menschheit, oder einfach auch nur mit der Schnellebigkeit der modernen Zeit: pro Zeiteinheit passieren einfach mehr relevante Dinge als im Durchschnitt der letzten 100000 Jahre. Der Untergang der Menschheit, warum auch immer, wäre so ein relevantes Ding, das passieren könnte.
Ich sage also nicht dass wir uns am "extremen" Ende der Existenzzeit der Menschheit befinden und muss eine solche Aussage dementsprechend auch nicht begründen. Ich sage nur, dass die Wahrscheinlichkeit dafür höher ist als in der Zeit zuvor, und das glaube ich begründet zu haben.
Ich sage also nicht dass wir uns am "extremen" Ende der Existenzzeit der Menschheit befinden und muss eine solche Aussage dementsprechend auch nicht begründen.
Du sagst das nicht? Und am Anfang sind wir auch nicht? Dann befinden wir uns also definitiv in der "typischen" Phase mittendrin, und die dauert eben gemäss DA noch zwischen X/39 und 39X Jahre. WENN NICHT, dann sind wir eben nicht in der "typischen" Phase, sondern in der "extremen". Das ist mathematisch einwandfrei und ergibt sich allein aus der Definition der Begriffe "typisch" und "extrem".
Was die "Wahrscheinlichkeit eines finalen Ereignisses" angeht, die ist "a priori" und damit für das DA irrelevant. Am Ende zählt nur, wie lange die Menschheit existiert hat und an welcher Position wir uns relativ dazu befinden.
Ich sage, dass wir uns mit einer Wahrscheinlichkeit >2,5% (nicht=2,5%) in den letzten 2,5% Verweilzeit befinden.
z.B.
Ich sage also nicht dass wir uns am "extremen" Ende der Existenzzeit der Menschheit befinden und muss eine solche Aussage dementsprechend auch nicht begründen. Ich sage nur, dass die Wahrscheinlichkeit dafür höher ist als in der Zeit zuvor, und das glaube ich begründet zu haben.
Um unabsichtliche Missverständnisse auszuschließen formuliere ich nochmal deutlicher:
Ich sage also nicht dass wir uns mit Sicherheit am "extremen" Ende der Existenzzeit der Menschheit befinden...
Ich sage nur, dass die Wahrscheinlichkeit dafür höher ist als in der Zeit zuvor...
ralfkannenberg
13.03.2008, 10:16
Ich sage, dass wir uns mit einer Wahrscheinlichkeit >2,5% (nicht=2,5%) in den letzten 2,5% Verweilzeit befinden.
z.B.
Um unabsichtliche Missverständnisse auszuschließen formuliere ich nochmal deutlicher:
Ich sage also nicht dass wir uns mit Sicherheit am "extremen" Ende der Existenzzeit der Menschheit befinden...
Ich sage nur, dass die Wahrscheinlichkeit dafür höher ist als in der Zeit zuvor...
Hallo Ich,
damit aber ist die Voraussetzung des DA nicht erfüllt, die eine Gleichverteilung der Wahrscheinlichkeiten für jeden Existenzzeitpunkt fordert.
Ich persönlich indes behaupte ja, dass sich in der Realität die Entitäten mit einer erhöhten Wahrscheinlichkeit noch in der Frühzeit befinden; das begründe ich mit einer "Pseudo-Gleichverteilung der Wahrscheinlichkeiten der Existenzdauern"; Pseudo deswegen, weil diese Gleichverteilung für sehr grosse Existenzdauern kaum gültig ist und diese Voraussetzung somit nur in einer Art "erster Näherung" (hat jetzt nix mit "linear" zu tun) gütlig ist. Beweisen konnte ich dann bislang noch nicht und meine Idee mit dem invertierten DA hat sich ja als unzutreffend erwiesen.
Ein solcher Ansatz liefert insgesamt höhere Rest-Verweildauern als das DA, hat aber den Nachteil einer viel schwierigeren Wahrscheinlichkeitsverteilung während der Existenzzeit.
Wenn man das ganze überprüfen möchte, wird man nicht auf einige Ausnahme-Situation zurückgreifen können, die sowieso "herausgesucht" und somit keine unabhängige Stichproben sind, sondern "zufällige" Auswahlen von Entitäten vornehmen müssen, deren Existenzzeiten bekannt sind und dann die Prozentzahlen mit denen des DA vergleichen. Eine heikle Angelegenheit, in die man vermutlich alles mögliche hineininterpretieren kann.
Vielleicht wäre es insgesamt besser, ein DA+ zu verwenden, bei dem man vom DA ausgeht und das Resultat dann anhand einiger Zusatzannahmen korrigiert, wobei so eine Korrektur durchaus den Wert 0 haben kann und man beim DA bleibt.
Freundliche Grüsse, Ralf
Ich sage nur, dass die Wahrscheinlichkeit dafür höher ist als in der Zeit zuvor...
Ich verstehe. Das ist völlig abwegig. ;)
Die "Endzeit" ist ja beim DA so definiert, dass sie die letzten 2.5% der Zeit / 2.5% der Geburten enthält. Es gibt keinen Grund, warum die Chance grösser sein sollte, das "irgendjemand" eine grössere Chance hat, in dieser Zeit zu leben, als in einer anderen.
Das wäre vielleicht so, wenn du wiedergeboren worden wärst und zu einer Gruppe von besonders Endzeitinteressierten Seelen gehören würdest, die allesamt alles daran gesetzt haben, in der Endzeit geboren zu werden und denen dieser Wunsch auch gewährt wird. Die Tatsache, dass du als Seele besonders Endzeitinteressiert bist und dass dir dieser Wunsch gewährt wird, sorgen dafür, dass die Chance, dass eine Endzeitinteressierte Seele die Endzeit miterlebt statt irgend eine beliebige Zeit, grösser sind. Ein anderes Beispiel wäre, wenn sich Menschen von heute grundsätzlich von den Menschen von früher unterscheiden würden, zumindest insofern, dass frühere Menschen kein richtiges Bewusstsein besassen, also nicht mit uns vergleichbar wären.
Da das aber alles nicht so ist, dann gibt es keinen Grund, warum eine beliebige Person bevorzugt in der Endzeit landen würde. Die Chance dafür ist 2.5%, Punkt.
EDIT: Ich weiss schon, worauf du hinaus willst: nur schon der Umstand, dass wir hier in einem Forum sitzen und über das DA diskutieren, zeigt, dass wir in einer modernen Welt sitzen und moderne Welten haben deiner Ansicht nach eine grössere Chance, sich selbst zu zerstören. Das Problem ist, dass das eben nur deine Ansicht ist. Ralf Kannenberg etwa denkt, dass wir im Gegenteil eher in der Frühzeit sitzen, und natürlich könnt ihr nicht beide recht haben. Du kannst, global gesehen, nicht davon sprechen, dass die Wahrscheinlichkeit, zur "Endzeit" (oder zur "Frühzeit") zu gehören, heute grösser sei als sonst irgendwann, weil du nicht wirklich weisst, ob die moderne Technik die Welt tatsächlich unsicherer gemacht hat und die Menschheit letztlich zum Untergang führt - oder eben nicht, sondern im Gegenteil die Chance erhöht, dass wir die nächsten Jahrtausende überleben, oder ohne grosse Auswirkung bleibt. Das sind eben zwei völlig verschiedene "Wahrscheinlichkeiten", von denen wir hier sprechen. Die "a priori"-Wahrscheinlichkeit, eine Einschätzung, wie wahrscheinlich es ist, dass die Menschheit noch soundso lange durchhält, und die "a posteriori"-Wahrschienlichkeit des DA. So lange du die Zukunft nicht wirklich kennst, kannst du keinerlei Aussagen darüber machen, in welchem Teil der DA-Phasen wir uns befinden.
Die "Endzeit" ist ja beim DA so definiert, dass sie die letzten 2.5% der Zeit / 2.5% der Geburten enthält. Es gibt keinen Grund, warum die Chance grösser sein sollte, das "irgendjemand" eine grössere Chance hat, in dieser Zeit zu leben, als in einer anderen.
Wir sind nicht irgendjemand.
Da das aber alles nicht so ist, dann gibt es keinen Grund, warum eine beliebige Person bevorzugt in der Endzeit landen würde. Die Chance dafür ist 2.5%, Punkt.
Du drischst hier seit ~40 Beiträgen auf Strohmänner ein. Ich sage, dass wir weder irgendjemand noch eine beliebige Person sind. Also nützt es nichts, mir zu erklären, was für Irgendjemande und beliebige Personen zutrifft.
Ich weiss schon, worauf du hinaus willst: nur schon der Umstand, dass wir hier in einem Forum sitzen und über das DA diskutieren, zeigt, dass wir in einer modernen Welt sitzen und moderne Welten haben deiner Ansicht nach eine grössere Chance, sich selbst zu zerstören.
Ja.
Das Problem ist, dass das eben nur deine Ansicht ist.
Nein.
Vor Tausend Jahren hatte die Menschheit keine Möglichkeit, sich selbst zu zerstören. Jetzt gibt es die. Das ist Fakt und keine Ansicht.
Was diskutierbar wäre ist, was Ralf Kannenberg angesprochen hat: Dass moderne Technik in den nächsten Jahrhunderten größere Zerfallskanäle schließt als sie neue aufmacht. Das glaube ich aber nicht:
Vor Tausend Jahren hätte es z.B. gar keine globale Seuche geben können, die die Menschheit ausrottet. Jetzt schon, weil die Welt vernetzt ist. Zusätzlich ist mir kein Präzedenzfall bekannt, wo eine weitverbreitete, stabile Art kurzfristig von einer natürlichen Seuche ausgerottet worden wäre. Künstliche Seuchen mögen da effektiver sein, und die Wissenschaft der Seuchenerzeugung steckt noch in den Kinderschuhen.
Eiszeiten, Vulkanismus, Dürre, Nahrungsmangel etc. betreffen nie die gesamte Menschheit. Die hat sich auf alle möglichen Ökosysteme akklimatisiert, da bleiben immer große Nischen. Da sähe ich auch kein Risiko für die nächsten Jahrhunderte, weil die Menschheit einfach viel zu diversifiziert gewesen wäre (mir fällt kein Irrealis Futur ein).
Globales Extinktionsereignis: p~0,02*10^-6/a. Marginal.
Also: wie hätte denn die Menschheit umkommen sollen in den nächsten paar hundert (oder tausend) Jahren? Und wenn es solche relevanten Möglichkeiten gäbe, könnte die Technik sie wirklich ausschließen? Und wenn sie sie ausschließen könnte, wie könnte man argumentieren, dass das so verhinderte Risiko größer wäre als die Risiken, denen eine mächtige, global handelnde, global vernetzte Menschheit durch ihr eigenes Handeln ausgesetzt ist?
Ralf Kannenberg etwa denkt, dass wir im Gegenteil eher in der Frühzeit sitzen, und natürlich könnt ihr nicht beide recht haben.
Natürlich können wir beide Recht haben.
So lange du die Zukunft nicht wirklich kennst, kannst du keinerlei Aussagen darüber machen, in welchem Teil der DA-Phasen wir uns befinden.
Das ist doch Blödsinn. Das DA macht eine Wahrscheinlichkeitsaussage über unsere Zugehörigkeit zu einer Phase, ohne irgendwas über die Zukunft zu kennen.
Und ich mache eine Wahrscheinlichkeitsaussage über unsere Zugehörigkeit zu einer Phase, wobei ich etwas über die Zukunft zu kennen glaube: nämlich ein in den nächsten Jahrhunderten erhöhtes Risiko, hops zu gehen.
damit aber ist die Voraussetzung des DA nicht erfüllt, die eine Gleichverteilung der Wahrscheinlichkeiten für jeden Existenzzeitpunkt fordert.
Genau das und nichts anderes behaupte ich hier seit Beitrag #54. Weil die Voraussetzung nicht erfüllt ist, trifft das DA für uns nicht zu.
Schnapprollo
13.03.2008, 21:33
Moinz Gemeinde,
da will ich mal mein Senf auch noch zugeben.
Vor Tausend Jahren hatte die Menschheit keine Möglichkeit, sich selbst zu zerstören.
Gut, nach der Bibel hat ein Herr Onan einfach in den Sand gew*** ==> Ende der Menschheit.
Zum Glück hat aber Mutter Natur einige Sicherheiten eingebaut. Zum einen die Intronen in der DNS, die zwar das Aussterben der Menschheit nicht verhindern, aber die Entwicklung zum Menschen, auch aus Bruchstücken der DNS, immer wieder ermöglichen (auch abseits der Doom-Mathematik!- 'Gott' sei Dank) kann.
Und dann wäre noch die Evolution als Solches. Ich nehme mal an, dass -außer ein paar Main-Flatliners - kein 'Vernunftbegabter' auf die Idee käme, dass der Mensch die 'Krone der Schöpfung' ist - 'da geht noch was'.
;)
Gunter
Ui, der Gunter. Hi.
Wie schaut's aus mit unserer letzten Diskussion (http://www.astronews.com/forum/showpost.php?p=21840&postcount=17)? Schon dazugekommen?
MichaMedia
13.03.2008, 23:44
Und dann wäre noch die Evolution als Solches. Ich nehme mal an, dass -außer ein paar Main-Flatliners - kein 'Vernunftbegabter' auf die Idee käme, dass der Mensch die 'Krone der Schöpfung' ist - 'da geht noch was'.
Wenn dann aber nicht mehr viel, nach meinem Wissen soll die kompexe Struktur unseres Gehirns schon ziemlich nah dem Ende der Möglichkeit sein.
Kann aber auch sein das der Lesch mißt erzählt ^^
Gruß Micha
Du drischst hier seit ~40 Beiträgen auf Strohmänner ein. Ich sage, dass wir weder irgendjemand noch eine beliebige Person sind.
Natürlich sind wir irgendjemand. Wie alle anderen auch. Niemand ist jemand anderes als irgendjemand. :D
Vor Tausend Jahren hatte die Menschheit keine Möglichkeit, sich selbst zu zerstören. Jetzt gibt es die. Das ist Fakt und keine Ansicht.
Sicher konnte sich die Menschheit selber zerstören. Jetzt ist es einfach einiges einfacher geworden. Es ist aber für die Fragestellung, ob es zulässig ist, das DA anzuwenden, nicht relevant.
Natürlich können wir beide Recht haben.
Nein. Die Menschheit kann sich nicht gleichzeitig in ihrer Frühphase und in ihrer Endphase befinden.
Das ist doch Blödsinn. Das DA macht eine Wahrscheinlichkeitsaussage über unsere Zugehörigkeit zu einer Phase, ohne irgendwas über die Zukunft zu kennen.
Und ich mache eine Wahrscheinlichkeitsaussage über unsere Zugehörigkeit zu einer Phase, wobei ich etwas über die Zukunft zu kennen glaube: nämlich ein in den nächsten Jahrhunderten erhöhtes Risiko, hops zu gehen.
Das Problem ist, dass das zwei verschiedene Arten von Wahrscheinlichkeit sind, die du nicht vergleichen kannst. Im Prinzip ist es wie Lotto und Lottostatistik.
Deine Chance, mit einer bestimmten Zahl oder Zahlenkombination zu gewinnen, ist IMMER gleich gross. Völlig unabhängig von irgendwas, so lange du nur annimmst, dass die Zahlenziehmaschine tatsächlich zufällig Zahlen zieht.
Dann gibt es aber auch die Lottostatistiken. Man kann zählen, wie häufig bestimmte Zahlen gezogen werden. Bestimmte Zahlen werden dann in einem bestimmten Zeitabschnitt häufiger gezogen als andere. Einige werden vielleicht eine Zeit lang gar nie gezogen. Aber nur, weil die 23 nun schon seit 33 Ziehungen nicht mehr gezogen wurde, ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie in der nächsten Ziehung gezogen wird, nicht grösser als sonst auch.
Was du machst, ist, du im Prinzip sagst, "sieh mal, jetzt müsste dann mal die 23 gezogen werden, kann ja nicht sein, dass die 34 Ziehungen hintereinander gezogen wird, und ich behaupte jetzt, die Chance, dass in der nächsten Ziehung die 23 gezogen wird, grösser ist als sonst".
Ich habe überhaupt kein Problem damit, wenn du argumentieren willst, dass deiner Meinung nach einiges dafür spricht, dass wir uns in der Endphase der Bevölkerungsverteilung gemäss DA befinden und deshalb per Definition mit dem DA zu einem falschen Ergebnis kommen. Darüber lässt sich diskutieren.
Aber du darfst das nicht Wahrscheinlichkeit nennen oder zumindest nicht mit der Wahrschienlichkeit, von der im DA die Rede ist, vermengen (a la "die Chance ist >2.5%" - wenn das so ist sind wir nicht in der Endphase). Es sind zwei völlig verschiedene Betrachtungsweisen, die nicht vergleichbar sind.
Aber Ok, hören wir auf. Sagen wir einfach, du denkst, dass wir eher in der Endphase sind als in der Mittelphase.
Hallo Bynaus,
Ich verstehe. Das ist völlig abwegig. ;)
Die "Endzeit" ist ja beim DA so definiert, dass sie die letzten 2.5% der Zeit / 2.5% der Geburten enthält. Es gibt keinen Grund, warum die Chance grösser sein sollte, das "irgendjemand" eine grössere Chance hat, in dieser Zeit zu leben, als in einer anderen.
...
Da das aber alles nicht so ist, dann gibt es keinen Grund, warum eine beliebige Person bevorzugt in der Endzeit landen würde. Die Chance dafür ist 2.5%, Punkt.
denke an die Sehenswürdigkeit. Da sind auch 50% in der Endzeit.
Oder an die SZ. Da sind alle 'DDA'-Anwender auf Heimatwelten.
Zu Abbildung 4 in diesem Link:
http://homepage.swissonline.ch/philipp.wehrli/Erkenntnis/Doomsday-Argument/doomsday-argument.html
Die Anzahl der DDA-Anwender ist meiner Meinung nach in Zeiten großer Änderung viel höher, als in stabilen gleichförmigen Zeiten. Daher werden sich die meisten DDA-Anwender um den Sprung in der Bevölkerung um das Jahr 2000 clustern. In langen stabilen gleichförmigen Zeiten ist die Zahl der DDA-Anwender dagegen gering. In diesem Szenario stellt die Tatsache in Zeiten großer Änderung zu leben und ein DDA-Anwender
zu sein eine Sonderstellung dar. Wenn du also einen DDA-Anwender erwischst, hat das den gleichen Seltenheitswert wie ein Neanderthaler.
Grüße UMa
PS: Sollten wir uns nicht interessanteren Themen widmen? Welche Vorstellung hast du zu "wo denkt ihr dass das Erreichen der letzten natürlichen Barrieren stattfinden wird?
Mit wieviel Gflops pro Watt können wir noch rechnen?" im "Der goldene Mittelweg der Zivilisationsentwicklung"-Thread?
Sicher konnte sich die Menschheit selber zerstören. Jetzt ist es einfach einiges einfacher geworden. Es ist aber für die Fragestellung, ob es zulässig ist, das DA anzuwenden, nicht relevant.
Es ist für die Fragestellung relevant, ob es jetzt zulässig ist, das DA anzuwenden.
Nein. Die Menschheit kann sich nicht gleichzeitig in ihrer Frühphase und in ihrer Endphase befinden.
Weder behauptet Ralf, dass sie sich in der Frühphase befindet, noch ich, dass sie sich in der Spätphase befindet. Wir sehen jeder nur eine erhöhte Wahrscheinlichkeit für den jeweiligen Fall, und das ist kompatibel.
Was du machst, ist, du im Prinzip sagst, "sieh mal, jetzt müsste dann mal die 23 gezogen werden, kann ja nicht sein, dass die 34 Ziehungen hintereinander gezogen wird, und ich behaupte jetzt, die Chance, dass in der nächsten Ziehung die 23 gezogen wird, grösser ist als sonst".
Nein, das mache ich nicht. Ich hab gesehen, wie einer noch eine 23 reingeworfen hat. Und dieses Wissen verwende ich.
Aber du darfst das nicht Wahrscheinlichkeit nennen oder zumindest nicht mit der Wahrschienlichkeit, von der im DA die Rede ist, vermengen (a la "die Chance ist >2.5%" - wenn das so ist sind wir nicht in der Endphase). Es sind zwei völlig verschiedene Betrachtungsweisen, die nicht vergleichbar sind.
Das ist mir grundgesetzlich erlaubt, und recht hab ich auch noch.
denke an die Sehenswürdigkeit. Da sind auch 50% in der Endzeit.
Ja, aber dort ist das DA nur deshalb nicht zulässig, weil man es falsch anwendet (quer durch die "Populationen" hindurch), wie ich schon ausführlich erläutert hatte (dachte ich zumindest).
Die Anzahl der DDA-Anwender ist meiner Meinung nach in Zeiten großer Änderung viel höher, als in stabilen gleichförmigen Zeiten.
Warum sollte das so sein?
Und selbst wenn, wie schon gesagt, es macht keinen Unterschied. Die Frage nach den DA-Anwendern ist so irrelevant für die Frage nach der Position relativ zur totalen Existenzzeit wie die Frage, ob man nun im Sehenswürdigkeitsbeispiel jeden Tag eine Steintafel mit der aktuellen Vorhersage ritzt oder nicht. Mich interessiert nicht, ob die Mehrheit der DA-Anwender richtig liegt. Mich interessiert, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein beliebiger Mensch mit dem DA richtig liegt - und das sind eben 95%. Es handelt sich um ein Gedankenexperiment, dessen Aussagekraft nicht davon abhängt, ob jemand das Gedankenexperiment verwirklicht oder nicht. Einsteins Idee vom "Reiten auf dem Lichtstrahl" braucht auch nicht verwirklicht zu werden, um wahr zu sein.
Sollten wir uns nicht interessanteren Themen widmen?
Ich finde das Thema interessant... Ich werde aber schon noch auf den Zivilisationsentwicklungs-Thread zurückkommen.
Es ist für die Fragestellung relevant, ob es jetzt zulässig ist, das DA anzuwenden.
Es ist immer zulässig, das DA anzuwenden, man bekommt einfach in 5% der Fälle eine falsche Antwort.
Nein, das mache ich nicht. Ich hab gesehen, wie einer noch eine 23 reingeworfen hat. Und dieses Wissen verwende ich.
Nein, das stimmt nicht. Es gibt keinen Grund, warum ausgerechnet DU mit grösserer Wahrscheinlichkeit in einer Zeit geboren sein solltest, in der das DA keine korrekte Antwort liefert, als aus dem DA zu erwarten wäre - denn bevor du geboren warst, hattest du keine Chance, auf deinen Geburtszeitpunkt Einfluss zu nehmen. Die Zufälligkeit der Ziehung entspricht der Zufälligkeit der Verteilung von einzelnen Beobachtungen.
Das ist mir grundgesetzlich erlaubt, und recht hab ich auch noch.
Natürlich, du darfst auch 2+2=5 rechnen und denken, du hättest recht. Ich bin dann einfach nicht überzeugt... ;)
Es ist eigentlich ganz einfach: sag mir doch mal, wie gross (in Prozent) die Chance ist, dass wir mit dem DA eine falsche Antwort erhalten, und leite mir diese Zahl sauber her. Dann siehst du schnell, was ich mit verschiedenen Wahrschienlichkeiten meine.
ralfkannenberg
14.03.2008, 18:48
Vor Tausend Jahren hätte es z.B. gar keine globale Seuche geben können, die die Menschheit ausrottet. Jetzt schon, weil die Welt vernetzt ist. Zusätzlich ist mir kein Präzedenzfall bekannt, wo eine weitverbreitete, stabile Art kurzfristig von einer natürlichen Seuche ausgerottet worden wäre.
Hallo Ich,
was ist z.B. mit dem Australopithecus (Lucy usw.) ? Der ist verhältnismässig "schnell" von der Erde verschwunden.
Gewiss, das würde natürlich keine These erhärten oder widerlegen, es ist nur ein Beispiel.
Ich denke, wenn man an das DA ranwill, dann hat man wohl nur folgende Punkte, an denen man ansetzen kann:
Entsprechen die 95%-Wahrscheinlichkeit der Realität oder sind es da nur 92% ? Das wird aber nicht so einfach zu zeigen sein, zumal die Auswahl von Beispielen vermutlich nicht "repräsentativ" ausfallen dürfte.
Oder aber sowas wie mein "invertiertes DA", also eine Idee, bei der man das DA geeignet analog anwendet und daraus einen Widerspruch konstruiert. Leider hat meine Idee nicht funktioniert, dennoch ist damit, dass es mir nicht gelungen ist, natürlich keineswegs bewiesen, dass es nicht möglich ist.
Freundliche Grüsse, Ralf
Es ist immer zulässig, das DA anzuwenden, man bekommt einfach in 5% der Fälle eine falsche Antwort.
Du bekommst jetzt in mehr als 5% der Fälle (Multiversal ausgedrückt) bzw. mit mehr als 5% Wahrscheinlichkeit eine falsche Antwort.
Nein, das stimmt nicht. Es gibt keinen Grund, warum ausgerechnet DU mit grösserer Wahrscheinlichkeit in einer Zeit geboren sein solltest, in der das DA keine korrekte Antwort liefert
Es gibt keinen Grund, trotzdem ist es so.
Es ist eigentlich ganz einfach: sag mir doch mal, wie gross (in Prozent) die Chance ist, dass wir mit dem DA eine falsche Antwort erhalten, und leite mir diese Zahl sauber her. Dann siehst du schnell, was ich mit verschiedenen Wahrschienlichkeiten meine.
Wenn ab dem Beobachtungszeitpunkt die Extinktionswahrscheinlichkeit auf das n-fache ansteigt, liegt das Ende der Menschheit mit einer Wahrscheinlichkeit von
(39-1/39)*n/((39+1/39)*n+1+n²)<=0,95
in dem vom DA vorhergesagten Zeitraum. Herleitung: 4 DIN A4-Seiten, 3 davon zwecks Fehlersuche. Kannst ja selber mal probieren.
Wenn ab dem Beobachtungszeitpunkt die Extinktionswahrscheinlichkeit auf das n-fache ansteigt
WENN! Du weisst nicht, ob das der Fall ist... Du kannst keine gesicherte Angabe über die Extinktionswahrscheinlichkeiten machen, ohne praktisch über alle Prozesse im Sonnensystem informiert zu sein (kennst du wirklich alle Asteroiden, die die Erde bedrohen? Kennst du die Prozesse im Erdinneren, die zu Supervulkanausbrüchen führen könnten? Die Alterungsprozesse von Atomwaffen? Wie fliessen diese in deine Rechnung ein?).
Wir verwenden unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsbegriffe - deshalb werden wir uns nie einig werden.
Ich will nochmals versuchen, zu erläutern, warum sich die beiden nicht vertragen.
Die beste Analogie für das DA ist das Urnenbeispiel. Eine Person zieht aus einer Urne ein nummeriertes Los, und schätzt damit die Anzahl Lose in der Urne ab. So weit so klar, das muss ich nicht mehr erklären, weil du ja nie bestritten hast, dass das DA in 95% der Fälle eine richtige Antwort liefert.
Was du jetzt machst, ist, du behauptest, ohne irgendwelches gesichertes zusätzliches Wissen, dass du mit einer Wahrscheinlichkeit >5% eine extremes Los gezogen hast. Du stellst Vermutungen an, aber alles was du hast, ist das Los. Es gibt darüber hinaus kein einziges weiteres Stückchen an gesicherter Information, die dir helfen könnte, die Anzahl Lose in der Urne abzuschätzen.
Dass die Extinktionswahrscheinlichkeit der Menschheit mit der Erfindung der Atomwaffen zugenommen hat, ist eine Vermutung deinerseits, keine gesicherte Erkenntnis. Ich habe vielleicht eine andere Vermutung, Ralf wieder eine andere. Es gibt keine Möglichkeit, zu entscheiden, wer von uns mit seiner Vermutung näher an der Wahrheit liegt, so dass man einen echten Zahlenwert in die Rechnung einfliessen lassen könnte. Alles, was du an gesicherter Erkenntnis hast, ist dein Los, deine Geburtsnummer.
Natürlich können wir jetzt noch ellenlang darüber diskutieren, wer von uns mit seiner Vermutung über die künftige Existenzzeit der Menschheit näher an der Wahrheit liegt. Das ist aber eine ganz andere Diskussion, die mit dem DA nichts zu tun hat, weil sie sich darauf beschränkt, persönliche Vermutungen unter Interpretationen von Beobachtungen gegeneinander abzuwägen. Je nach dem, wer näher an der Wahrheit liegt, befinden wir uns in der Anfangs-, Mittel- oder Endzeit. Aber ohne jegliche Information über die Zukunft ist jede mögliche Zukunft gleichwertig - und wir sind wieder beim DA.
galileo2609
15.03.2008, 01:20
Wir verwenden unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsbegriffe - deshalb werden wir uns nie einig werden.
So ist es, du hast Bayes nicht wirklich verstanden, die Crux beim DA. Und ich dachte, die ETH sei eine seriöse Bildungsanstalt! :D
Nix für ungut, Bynaus. Aber das DA ist einfach nur Schwachsinn, mit Potential für den GdM-Bereich, sofern man die an es gestellten Fragen nicht beantworten will.
Grüsse galileo2609
So ist es, du hast Bayes nicht wirklich verstanden, die Crux beim DA.
Dann klär mich auf... aber überzeugend (aus deiner Einschätzung, dass ich es nicht verstanden hätte, entnehme ich, dass du es verstanden hast). Ich kann nur garantieren, dass ich mit offenem Geist zuhöre.
Nix für ungut, Bynaus. Aber das DA ist einfach nur Schwachsinn, mit Potential für den GdM-Bereich, sofern man die an es gestellten Fragen nicht beantworten will.
"sofern man die an es gestellten Fragen nicht beantworten will"? Ich sehe nicht ganz, was du damit sagen willst.
Ihr macht aus dem DA eine Art überlebensgrosses Feindbild, das unbedingt bekämpft werden muss. Dabei ist es eine ganz einfache, statistische Aussage. Etwa so, wie wenn man sagt, dass die Chance, mit zwei Würfeln eine 6 zu würfeln, 1/36 beträgt. Das ist alles.
Tatsächlich nehmen wir irgend eine Position im Vergleich zur Existenzzeit der Menschheit ein. Wenn in jedem Jahr eine Schätzung der künftigen Existenzzeit gemäss DA vorgenommen wird, werden per Definition 95% dieser Einschätzungen richtig sein. So lange wir keine Möglichkeit haben, zu wissen, welche Position wir gegenüber der gesamten Existenzzeit der Menschheit einnehmen, bleibt uns nichts anderes übrig, als zu vermuten, dass auch wir mit dem DA in 95% Wahrscheinlichkeit zum richtigen Ergebnis kommen.
So schwachsinnig kann das DA allerdings nicht sein, denn wenn es so wäre, gäbe es längst eine allseits akzeptierte Wiederlegung, die natürlich auch in der Wikipedia an prominenter Stelle zu finden wäre. Ich sehe aber nichts davon.
galileo2609
15.03.2008, 03:00
Dann klär mich auf... aber überzeugend (aus deiner Einschätzung, dass ich es nicht verstanden hätte, entnehme ich, dass du es verstanden hast). Ich kann nur garantieren, dass ich mit offenem Geist zuhöre.
Nein, ich habe es noch nicht vollständig verstanden! Was jedoch sicher ist, du hast es auch nicht verstanden. Im Gegensatz zu dir schreibe ich aber auch deshalb keine Artikel dazu, die eine Gewissheit ausstrahlen, die mir gelinde gesagt, die Haare zu Berge stehen lassen.
Ihr macht aus dem DA eine Art überlebensgrosses Feindbild, das unbedingt bekämpft werden muss. Dabei ist es eine ganz einfache, statistische Aussage. Etwa so, wie wenn man sagt, dass die Chance, mit zwei Würfeln eine 6 zu würfeln, 1/36 beträgt. Das ist alles.
Sicher ist jedenfalls, dass du die 'a priori' und 'a posteriori'-Wahrscheinlichkeit der Bayes'schen Wahrscheinlichkeitstheorie gründlich fehlverstanden hast. Die 'a priori'-Wahrscheinlichkeit bezieht sich immer auf eine Grundgesamtheit. Die beispielsweise bei Gott anzutreffende 95%-Wahrscheinlichkeit, geschickt am Konfidenzniveau für statistische Tests angelehnt, ist die in Bezug auf das DA falsch angewandte 'Lernwahrscheinlichkeit'. Sozusagen a posteriori (im Gegensatz zu deiner Interpretation auf die endgültig realisierte zukünftige Grundgesamtheit) spekuliert das DA über die Wahrscheinlichkeit eines zufälligen Ereignisses und setzt ihr enge Grenzen, die durch nichts erklärt werden.
Ich hatte dich schon einmal gefragt, wie ich meine wahrscheinliche (typische) Position 'a posteriori' einschätzen müsste, wenn ich im Lotto gewinne und 'typisch' sein sollte. Eklatant dagegen steht die Versicherung der Existenz des Beobachters (des "Ich"). Diese Existenz ist keine Zufallswahl über eine Grundgesamtheit. Als Lottogewinner bin ich nicht typisch für alle Lottospieler. Als existierendes 'Ich' kann ich ggf. noch eine bedingte Wahrscheinlichkeit ableiten, wahrscheinlicher zu sein, da meine Vorfahren in den letzten Jahrhunderten sich exponentiell vermehrt haben. Bin ich Jude oder Zigeuner, wurde diese bedingte Wahrscheinlichkeit durch die selektive Extinktion unter dem Nazi-Regime aber schon wieder gebrochen.
Das DA inkorporiert keinerlei kausale Zusammenhänge über Mengengerüste und deren Wachstumsfaktoren. Sein schlichter Gaffereffekt beruht letztlich auf einer Fehlanwendung bedingter Wahrscheinlichkeiten. Und an dieser Stelle kann ich Orbit wieder gut verstehen. Die unkritische Propagierung des DA verletzt die Menschenwürde bis auf die Knochen. Sie degradiert uns zum willenlosen Stückgut. Interessanterweise nicht durch äusseren Zwang, sondern über ein Faible an Übersättigung. Das kann man nur noch als 'Luxusproblem' bezeichnen.
So schwachsinnig kann das DA allerdings nicht sein, denn wenn es so wäre, gäbe es längst eine allseits akzeptierte Wiederlegung, die natürlich auch in der Wikipedia an prominenter Stelle zu finden wäre. Ich sehe aber nichts davon.
Och, das muss nichts heissen. Die Ressourcen zur Widerlegung von Schwachsinn sind nicht besonders üppig. Auch ich knapse mir die Zeit ab, micht damit zu beschäftigen. Ich würde es daher eher so interpretieren, dass das DA nicht wirklich ernst genommen wird. Sowas passiert auf astronews.com auch manchmal einem der in der Regel gern kommentierten GdM-Themen. Dort gehört das DA aber letztlich auch hin.
Grüsse galileo2609
Sicher ist jedenfalls, dass du die 'a priori' und 'a posteriori'-Wahrscheinlichkeit der Bayes'schen Wahrscheinlichkeitstheorie gründlich fehlverstanden hast.
Das mag sein, dass ich diese Begriffe in diesem Zusammenhang falsch gebraucht habe - ich kenne sie sonst eher aus einem anderen Zusammenhang.
Die beispielsweise bei Gott anzutreffende 95%-Wahrscheinlichkeit, geschickt am Konfidenzniveau für statistische Tests angelehnt, ist die in Bezug auf das DA falsch angewandte 'Lernwahrscheinlichkeit'. Sozusagen a posteriori (im Gegensatz zu deiner Interpretation auf die endgültig realisierte zukünftige Grundgesamtheit) spekuliert das DA über die Wahrscheinlichkeit eines zufälligen Ereignisses und setzt ihr enge Grenzen, die durch nichts erklärt werden.
Ich habe nun eher das Gefühl, dass du das DA nicht verstanden hast...
Ich hatte dich schon einmal gefragt, wie ich meine wahrscheinliche (typische) Position 'a posteriori' einschätzen müsste, wenn ich im Lotto gewinne und 'typisch' sein sollte. Eklatant dagegen steht die Versicherung der Existenz des Beobachters (des "Ich"). Diese Existenz ist keine Zufallswahl über eine Grundgesamtheit. Als Lottogewinner bin ich nicht typisch für alle Lottospieler.
Auch hier: einmal mehr das Neanderthaler-Argument. Das ist ein Strohmann, niemand bestreitet, dass man sich in 5% der Fälle mit dem DA täuscht, im Gegenteil, das wird ja sogar explizit gesagt. Wer als Lottospieler annimmt, dass er typisch ist, fährt in der Regel gut, wer dann aber gewinnt, verschätzt sich - na und? Das ist das Risiko, das von Anfang an bekannt und akzeptiert war. Geschehe nichts schlimmeres...
Die unkritische Propagierung des DA verletzt die Menschenwürde bis auf die Knochen. Sie degradiert uns zum willenlosen Stückgut.
Das ist, Entschuldigung, völliger Quatsch. Was ist das für eine Menschenwürde, die durch ein Gedankenexperiment, durch eine mathematische Spielerei schon in Frage gestellt wird? Menschenwürde ist eine ideelle Qualität, die einfach gelebt werden muss, und die es nicht wirklich nötig hat, durch pseudomoralistische Denkverbote verteidigt zu werden.
So, und bevor ich jetzt etwas schreibe, was mir nachher Leid tut, ist das mein letztes Wort zum Thema.
Wir verwenden unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsbegriffe - deshalb werden wir uns nie einig werden.
Offensichtlich. Wissenswert an dieser Stelle ist, dass du einen ziemlich falschen Wahrscheinlichkeitsbegriff hast, wenn dir deine Aussagen gerechtfertigt vorkommen.
Ich zitiere:
Sicher konnte sich die Menschheit selber zerstören. Jetzt ist es einfach einiges einfacher geworden. Es ist aber für die Fragestellung, ob es zulässig ist, das DA anzuwenden, nicht relevant.
Der erste Satz ist falsch*, kein Europäer konnte einen Amerikaner zerstören und andersrum.
*: Koinzidenz, dass sich die Europäer, Amerikaner, Asiaten, Australier, Afrikaner gleichzeitig entschlossen hätten, sich unabhängig voneinander jeweils umzubringen mit Knüppeln und Schwertern, sei dir zugestanden. Derlei Argumentation passt zum Thread.
Der zweite Satz ist genau, was ich sage.
Der dritte ist einfach Blödsinn, das Gegenteil habe ich mathematisch bewiesen. Wenn du's nachvollziehen willst (was ich nicht annehme) kann ich dir die Rechnung skizzieren.
WENN! Du weisst nicht, ob das der Fall ist...
Wir beide gehen davon aus. Die Erhöhung der Wahrscheinlichkeit bis t=Unendlich ist nur zur Vereinfachung der Rechnung.
Du kannst keine gesicherte Angabe über die Extinktionswahrscheinlichkeiten machen, ohne praktisch über alle Prozesse im Sonnensystem informiert zu sein (kennst du wirklich alle Asteroiden, die die Erde bedrohen? Kennst du die Prozesse im Erdinneren, die zu Supervulkanausbrüchen führen könnten? Die Alterungsprozesse von Atomwaffen? Wie fliessen diese in deine Rechnung ein?).
Natürlich kann ich keine gesicherten quantitativen Angaben machen. Muss ich aber auch nicht, ich muss nur begründen (explizit muss ich nicht beweisen), dass die Wahrscheinlichkeit jetzt ansteigt. Das habe ich auch getan.
Es gibt keine Möglichkeit, zu entscheiden, wer von uns mit seiner Vermutung näher an der Wahrheit liegt, so dass man einen echten Zahlenwert in die Rechnung einfliessen lassen könnte.
Ich brauch keinen Zahlenwert. Ich brauch nur, dass es plausibel ist, n für die nähere Zukunft >1 anzunehmen. Und da hab ich noch nichts gehört, was gegen meine Argumente spräche.
Aber ohne jegliche Information über die Zukunft ist jede mögliche Zukunft gleichwertig - und wir sind wieder beim DA.
Wir haben Information. Wir wissen z.B. mit >99,99%, dass es in zwei Wochen immer noch Atombomben gibt. Dieses "ohne jegliche Information" nervt. Du weißt, dass das totaler Blödsinn ist, und bringst es trotzdem.
So. Komisch, dass eine vollkommen normale Diskussion dermaßen daneben enden muss. Noch dazu ohne jeden Crank dabei.
Egal, Ende.
ralfkannenberg
17.03.2008, 10:34
Wir haben Information. Wir wissen z.B. mit >99,99%, dass es in zwei Wochen immer noch Atombomben gibt. Dieses "ohne jegliche Information" nervt.
Hallo Ich,
wir haben zwar Information. Wir wissen aber nicht, wie wir sie anwenden können. Letztlich könnten wir auf diese Zusatzinformation ebenfalls ein DA anwenden (0 <= x <= 50)
- in x % der Fälle retten wir uns ~ entspricht "Frühzeit"
- in (100-2x) % der Fälle bleibt alles beim alten ~ entspricht "Hauptzeit"
- in x % der Fälle zerstören wir uns ~ entspricht "Spätzeit"
Du weißt, dass das totaler Blödsinn ist, und bringst es trotzdem.Es ist also kein Blödsinn.
So. Komisch, dass eine vollkommen normale Diskussion dermaßen daneben enden muss. Noch dazu ohne jeden Crank dabei.
Egal, Ende.Ey, Leute - nun rafft Euch auf: Gerade wenn kein Crank dabei ist, müssen wir weiter machen. Bis jetzt hatte die Diskussion ein gutes Niveau. Das heisst ja nicht, dass sie fehlerfrei läuft; ich musste auch einräumen, dass meine Idee des invertierten DA unzutreffend ist. Also suchen wir nach weiteren unzutreffenden Argumenten und schränken die richtigen Argumente weiter ein.
Freundliche Grüsse, Ralf
ralfkannenberg
17.03.2008, 10:36
Die beispielsweise bei Gott anzutreffende 95%-Wahrscheinlichkeit, geschickt am Konfidenzniveau für statistische Tests angelehntHallo Galileo,
daran habe ich mich auch gestört. Man kann das "Konfidenzniveau" aber weglassen, es wird für die Herleitung nicht benötigt und sorgt entsprechend nur für Verwirrung.
Freundliche Grüsse, Ralf
EDIT: Teil gelöscht wegen Arroganz wegen Verärgerung wegen Threadverlauf.
Es ist also kein Blödsinn.
Doch. Zu behaupten, uns würde jeglich Information über die Zukunft fehlen ist Blödsinn. Und kommt interessanterweise genau dann wieder, als ich die Aussage, man könne mit dieser Information nichts anfangen, mathematisch widerlegt hatte. Kam aber nicht als Reaktion auf den Beitrag, in dem ich meine Begründung für das erhöhte Risiko gegeben habe. Da kamen Hinweise, dass man das mathematisch nicht nutzen könne.
So könnten wir stundenlang weitermachen.
Ey, Leute - nun rafft Euch auf: Gerade wenn kein Crank dabei ist, müssen wir weiter machen.
Ich hab gesagt, was ich zu sagen hatte. Alle meine Argumente stehen noch unverändert. Mein nächster Beitrag könnte genausogut lauten:
Das DA ist nicht gültig.
Begründung (Beweis habe ich nicht):
1. Wir befinden uns zeitlich nah an dem Punkt, an dem das DA überhaupt aufgebracht werden konnte.
2. Dieser Zeitpunkt ist, weil er entsprechende mathematische und philosophische Einsichten voraussetzt, stark korreliert mit dem Zeitpunkt, an dem die Menschheit global statt nur lokal zu handeln vermag.
3. Diese Fähigkeit wiederum erhöht das Risiko, durch falsche globale Aktionen das Ende der Menschheit herbeizuführen.
4. Damit ist ab jetzt das Ende wahrscheinlicher als vorher, die Symmetrie gebrochen.
Erst wenn die Menschheit unter diesen neuen Bedingungen stabil existiert, kann man das DA wieder zuverlässig bemühen.
Ich bin zusätzlich gereizt, weil galileo gleich wieder mit der dicken Moralkeule kommt, Nazis und Zigeuner dürfen nicht fehlen, und Bynaus mich damit in einen Topf wirft:
Ihr macht aus dem DA eine Art überlebensgrosses Feindbild, das unbedingt bekämpft werden muss.
Das zeigt mir, dass ich mit keinem Wort durchgedrungen bin.
Ich bin schon bereit zu diskutieren, aber man sollte sich wenigstens gegenseitig zuhören.
Noch eine klärende Anmerkung zur "Grundgesamtheit" des original-DA:
Sie muss folgendes abbilden:
-statistisches Verhalten; Extinktionswahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit p.
-kein Beobachter ist ausgezeichnet, kein Zeitpunkt ist herausgehoben. p=const. (effektiv, variierendes p muss den Bedingungen auch genügen und kann also wieder auf p=const abgebildet werden).
-keine weitere Kenntnis über die Lebenserwartung (Halbwertszeit): p ist vollkommen unbekannt
Anhand aller solcher Populationen lässt sich das DA beweisen, die Grundgesamtheit ist also geeignet gewählt.
Bei Aufgabe der zweiten Bedingung ist der einfachste und meiner Argumentation nahekommendste Fall: p -> p*n ab dem Beobachtungszeitpunkt t0. p weiterhin vollkommen unbekannt.
Dann lässt sich die Wahrscheinlichkeit einer richtigen Aussage des DA berechnen, was ich getan habe, und ergibt sich zu <=95%, wobei "=" ausschließlich für n=1 gilt.
Damit ist bewiesen, was eigentlich trivial ist: das DA gilt nur, wenn überhaupt keine zusätzlichen Wahrscheinlichkeitsaussagen verfügbar sind. Sind solche verfügbar, kommt man unter ihrer Berücksichtigung auf andere Voraussagen.
Und dass wir mehr über die Zukunft wissen als gar nichts sollte auch klar sein. Wie gesagt, als Beispiel, zu >99,99% gibt's in zwei Wochen noch Atombomben. Wer's nicht glaubt, darf gerne mit mir wetten.
ralfkannenberg
17.03.2008, 17:10
Ich weiß, wie ich sie anwenden kann. Für euch kann ich nicht sprechen, mir scheint aber, dass du da den Punkt triffst.
Doch. Zu behaupten, uns würde jeglich Information über die Zukunft fehlen ist Blödsinn. Und kommt interessanterweise genau dann wieder, als ich die Aussage, man könne mit dieser Information nichts anfangen, mathematisch widerlegt hatte.
Hallo Ich,
ich muss einräumen, dass hier verschiedene Diskussionen parallel liefen und ich mich im Wesentlichen leider nur derjenigen mit dem invertierten DA widmen konnte.
Könntest Du mir deswegen bitte nochmal den Beitrag nennen, den Du meinst, wenn Du schreibst, Du habest das mathematisch widerlegt ?
Kam aber nicht als Reaktion auf den Beitrag, in dem ich meine Begründung für das erhöhte Risiko gegeben habe. Da kamen Hinweise, dass man das mathematisch nicht nutzen könne.
So könnten wir stundenlang weitermachen.Könntest Du bitte auch diesen Beitrag nochmal nennen, damit wir das gegenüber stellen können und nicht stundenlang weiter zu diskutieren brauchen ?
Ich hab gesagt, was ich zu sagen hatte. Alle meine Argumente stehen noch unverändert. Mein nächster Beitrag könnte genausogut lauten:
Das DA ist nicht gültig.
Begründung (Beweis habe ich nicht):
1. Wir befinden uns zeitlich nah an dem Punkt, an dem das DA überhaupt aufgebracht werden konnte.
2. Dieser Zeitpunkt ist, weil er entsprechende mathematische und philosophische Einsichten voraussetzt, stark korreliert mit dem Zeitpunkt, an dem die Menschheit global statt nur lokal zu handeln vermag.
3. Diese Fähigkeit wiederum erhöht das Risiko, durch falsche globale Aktionen das Ende der Menschheit herbeizuführen.
4. Damit ist ab jetzt das Ende wahrscheinlicher als vorher, die Symmetrie gebrochen.
Erst wenn die Menschheit unter diesen neuen Bedingungen stabil existiert, kann man das DA wieder zuverlässig bemühen.Ja, wie schon gesagt, der Thread ist durch mehrere nicht-triviale Parallel-Diskussionen etwas unübersichtlich geworden.
Aber wie auch schon gesagt: Deine Annahme, dass die Symmetrie gebrochen ist, ist umstritten; lass es mich mit Deinen eigenen Worten sagen:
Was diskutierbar wäre ist, was Ralf Kannenberg angesprochen hat: Dass moderne Technik in den nächsten Jahrhunderten größere Zerfallskanäle schließt als sie neue aufmacht.Du begründest dann nachfolgend, warum Du das nicht glaubst; beweisen kannst Du das aber nicht. Mit meinem Beitrag heute vormittag bin ich Dir entgegengekommen und habe angenommen, dass beides gleichwahrscheinlich sei.
Ich bin zusätzlich gereizt, weil galileo gleich wieder mit der dicken Moralkeule kommt, Nazis und Zigeuner dürfen nicht fehlen, und Bynaus mich damit in einen Topf wirft:
Ihr macht aus dem DA eine Art überlebensgrosses Feindbild, das unbedingt bekämpft werden muss.Aber nicht doch, das Beispiel mit den Nazis, Juden und Zigeunern war doch nur ein Beispiel.
Und was das "Feindbild" anbelangt: Die Autoren hatten das DA sehr populistisch formuliert; selbst Experten könnten es nicht widerlegen u.s.w. Da darf man sich nicht wundern, wenn Widerspruch kommt. Der Widerspruch kann ja letztendlich durchaus in einen Beweis münden, auch wenn ich persönlich das nicht glaube.
Ich bin schon bereit zu diskutieren, aber man sollte sich wenigstens gegenseitig zuhören.Wie schon gesagt, hier gab es verschiedene parallele Diskussionen, was halt zur Folge hatte, dass manche Beiträge auch übersehen werden konnten.
Freundliche Grüsse, Ralf
Hi Ralf,
den ersten Satz habe ich mittlerweile gestrichen, er war unnötig.
Könntest Du mir deswegen bitte nochmal den Beitrag nennen, den Du meinst, wenn Du schreibst, Du habest das mathematisch widerlegt ?
#106. Ich habs nicht nachvollziehbar formuliert, mein letzter Beitrag hier skizziert, was ich getan habe. Ich kann's bei Bedarf gern näher erläutern, da kommen aber fiese Formeln vor.
Könntest Du bitte auch diesen Beitrag nochmal nennen, damit wir das gegenüber stellen können und nicht stundenlang weiter zu diskutieren brauchen ?
Das was der:
Du begründest dann nachfolgend, warum Du das nicht glaubst; beweisen kannst Du das aber nicht.
Dazu noch folgendes Zitat aus #54:
Begründung (Beweis habe ich nicht):
Ich will's auch gar nicht beweisen, wie auch, das ist ja kein mathematischer Satz, sondern eine Aussage über Informationen bezüglich der Extinktionswahrscheinlichkeit in der näheren Zukunft.
Mit meinem Beitrag heute vormittag bin ich Dir entgegengekommen und habe angenommen, dass beides gleichwahrscheinlich sei.
Ich argumentiere, dass p erhöht ist und nicht gleichbleibt. Den Argumenten kannst du folgen oder nicht, wenn nicht, möchte ich gerne hören warum nicht. Mir scheint das nämlich ziemlich plausibel. Wie gesagt, ich kann's dir nicht beweisen, du kannst es auch nicht beweisen oder widerlegen, es kommt nur darauf an, ob du die Argumente (bzw. deren Ergebnis) auch für plausibel hältst.
Und was das "Feindbild" anbelangt: Die Autoren hatten das DA sehr populistisch formuliert; selbst Experten könnten es nicht widerlegen u.s.w.
Ich weiß nicht, wie sie's formuliert haben, aber wenn sie die Voraussetzungen klar dargelegt haben sprechen wir hier von einem relativ einfachen mathematischen Beweis. Den können natürlich auch Experten nicht widerlegen.
Da darf man sich nicht wundern, wenn Widerspruch kommt. Der Widerspruch kann ja letztendlich durchaus in einen Beweis münden, auch wenn ich persönlich das nicht glaube.
Wie gesagt, das ist keine neue physikalische Theorie, sondern eine beweisbare mathematische Tatsache. Voraussetzungen soundso, dann Satz: soundso. Nur: die Voraussetzungen müssen nicht erfüllt sein, und davon rede ich hier.
Hallo Ich,
Nach längerer Bedenkzeit melde ich mich jetzt wieder. Ich sehe ein, dass folgende Aussage:
Ihr macht aus dem DA eine Art überlebensgrosses Feindbild, das unbedingt bekämpft werden muss.
unangebracht und polemisch war. Ich entschuldige mich dafür.
Du hast auch recht, wenn du sagst, dass wenn man unabhängige Einschätzungen über die Wahrscheinlichkeit, dass die Menschheit bald ausstirbt, mit einbezieht, dass man dann zum Schluss kommen kann, dass man sich mit grösserer-als-aus-dem-DA-allein-anzunehmender-Wahrscheinlichkeit in der End- oder Frühphase der Menschheitsgeschichte befindet. Völlig richtig. Vergessen wir die Sache mit den unvereinbaren Wahrscheinlichkeiten.
Ich möchte aber daran festhalten, dass du nicht wirklich wissen kannst, ob "n" in deinem Beispiel überhaupt >1 ist. Du denkst zwar, dass es so sei, aus deiner Einschätzung der Lage. Aber deine Einschätzung könnte falsch sein. Unter Umständen ist es nämlich sogar umgekehrt: Der erste und zweite Weltkrieg waren nur die letzten, gewalttätigsten Ereignisse einer längeren Kette von globalen Kriegen, die von europäischen Kolonialmächten im späten 18. und im ganzen 19. Jahrhhundert ausgefochten wurden. Durch die Entwicklung der Atomwaffen wurde dieser zerstörerische Kreislauf durchbrochen, und ein ganz neues Zeitalter begann, in dem sich Technik, Wissenschaft und Gesellschaft so stark entwickeln konnten wie nie zuvor in der Geschichte der Menschheit. Es könnte sein, dass die gegenseitige Abschreckung durch Atomwaffen dazu geführt hat, dass die Ära der globalen Kriege (und der damit verbundenen grossen Investitionen in Kriegsmaterial - und nur Kriegsmaterial allein) beendet wurde und die Technologien sich entwickeln konnten, die die Menschheit gerade noch über Peak Oil hinwegbringen könnten (oder diesen einen Asteroiden ablenken könnten, den man sonst gar nie entdeckt hätte, oder...). Unter diesem Blickwinkel hätte die Entwicklung von Atomwaffen die Lebensdauer der menschlichen Zivilisation stark erweitert, die Chance fürs Überleben überhöht, statt umgekehrt.
Es gibt kein zusätzliches, gesichertes Wissen über die Zukunft der Menschheit (wenn du nicht gerade einem Zeitreisenden begegnest...). Es gibt nur das Wissen, wie lange sie bisher schon existiert, und das ist alles, was das DA braucht. Wissen über die Zukunft müsste gleicher Qualität sein wie das Wissen über die Zeitdauer ihrer bisherigen Existenz, um ernsthaft in das DA einbezogen zu werden.
Folglich ist es zulässig, das DA anzuwenden, auch heute. So lange man mit den 5% Fehlerwahrscheinlichkeit leben kann.
Hi Bynaus,
Ich möchte aber daran festhalten, dass du nicht wirklich wissen kannst, ob "n" in deinem Beispiel überhaupt >1 ist.
Natürlich kann ich das nicht wissen. Ich kann's aber begründet vermuten.
Du denkst zwar, dass es so sei, aus deiner Einschätzung der Lage. Aber deine Einschätzung könnte falsch sein.
Könnte natürlich falsch sein. Aber all deine Gegenargumente (den Asteroiden vergessen wir mal wegen der geringen Wahrschinlichkeit, das hab ich auch schon beschrieben) sind keine. Weltkriege sind eben ein Phänomen, das erst in der Neuzeit möglich ist, genauso wie peak oil, Klimakatastrophe und weißnichtwas. Unterstützt meine Sicht also, statt dagegen zu sprechen. Aussagen wie "die Menschheit gerade noch über Peak Oil hinwegbringen" zeigen, dass du meijner Ansicht bist, aber das noch nicht gemerkt hast.
Dass Atomwaffen gegen Weltkriege helfen sehe ich auch. Aber auch das ist nicht der Punkt, da Weltkriege nicht als Bedrohung der gesamten Menschheit zählen. Außer eben mit Atomwaffen.
Und wenn sich die Wissenschaft jetzt schneller entwickeln sollte (diskutierbar), dann beschleunigt das nur, was ich eh sage: Der technologische Fortschritt gibt uns erst die Möglichkeit, das Ende der Menschheit herbeizuführen.
Es gibt kein zusätzliches, gesichertes Wissen über die Zukunft der Menschheit
Streich mal das "gesichert", das scheint blockierend zu wirken.
Wissen über die Zukunft müsste gleicher Qualität sein wie das Wissen über die Zeitdauer ihrer bisherigen Existenz, um ernsthaft in das DA einbezogen zu werden.
Volltreffer. Was wir nämlich überhaupt nicht wissen, ist die bisherige Existenzdauer. Die können wir auch nicht wissen, weil das Auftreten des Menschen reine Definitionssache ist.
Dieser Schwachpunkt ist in der Tat noch entscheidender. Meine n>1 - Vermutung ist bestimmt gesicherter als irgendeine Annahme über die bisherige Lebensdauer.
Aussagen wie "die Menschheit gerade noch über Peak Oil hinwegbringen" zeigen, dass du meiner Ansicht bist, aber das noch nicht gemerkt hast.
Nein, da vermutest du falsch. Es ging mir bloss um den Aspekt der zusätzlichen Technologie, die "dank" den Atombomben entstanden ist. Peak Oil wird durch den massiven Einsatz von Solarenergie überbrückt werden. Ich behaupte, seit die Menschheit nach dem 2.WK aufgehört hat, die Welt alle 20 Jahre in Schutt und Asche zu legen, sind unsere Chancen, langfristig zu überleben, drastisch gestiegen.
Seit der Kuba-Krise war den beiden Supermächten eh klar, dass sie beide die Atomwaffen nicht im grossen Stil gegeneinander einsetzen wollten (sonst hätten sie es damals getan). Jede Alternative ist besser als die gegenseitige Vernichtung, das haben beide Seiten erkannt. Und genau deshalb wird es auch nie einen Weltkrieg mit einem offenen Schlagabtausch mit Atomwaffen geben (zumindest nicht mit Einsatz von mehr als einzelnen Atomwaffen).
Ich habe also vernünftige Gründe genannnt, warum n nicht >1 sein sollte. Der technologische Fortschritt gibt uns immer mehr Mittel in die Hand, ein allfälliges Ende der Menschheit abzuwenden. Gleichzeitig erhalten wir mehr Mittel, um das Ende der Menschheit herbeizuführen. Da wir keine vernünftige Möglichkeit haben, abzuschätzen, was strärker wiegt (ausser "ich denke, dass..." und "aber ich denke, dass...") ist es am vernünftigsten, gar keine Aussage zu machen und n=1 zu lassen.
Was wir nämlich überhaupt nicht wissen, ist die bisherige Existenzdauer. Die können wir auch nicht wissen, weil das Auftreten des Menschen reine Definitionssache ist.
Dann definierst du eben. Das war ja beim DA schon immer so. Zudem reicht es, wenn die Grössenordnung bekannt ist. Ob es jetzt 200000 Jahre waren oder 500000, macht kaum einen Unterschied. Auch wenn du Geburten zählst, wirst du rasch merken, dass es nicht wirklich drauf an kommt, wo du den Anfangspunkt setzt. Du wirst immer auf etwa 50-60 Milliarden Menschen kommen, die vor uns gelebt haben. Das ist schon ziemlich verlässlich im Vergleich zu deinen Ahnungen von n>1 - oder kannst du einen guten Zahlenwert von n liefern (bei der Existenzdauer/Anzahl bisheriger Geburten ist das ja immerhin der Fall)?
Aber ich sehe, wir werden uns nicht einig in der Frage, ob n=1 oder nicht. Ich würde, aus Vorsicht und weil wir nichts verlässliches darüber sagen können, n=1 belassen. Du magst das anders sehen, und die Chancen, dass sich die Menschheit heute in der Endzeit der DA-Verteilung befindet, sind deiner Meinung nach etwas grösser als sonst (aber vermutlich immer noch so, dass man immer noch vernünftig darauf wetten könnte, sich in der Mitte der DA-Verteilung zu befinden): Im Prinzip brauchen wir nicht wirklich zu diskutieren. Du stimmst ja zu, dass das DA im Prinzip korrekt ist. Hilfst du mir die Zweifler vom DA an sich zu überzeugen?
Ich habe also vernünftige Gründe genannnt, warum n nicht >1 sein sollte. Der technologische Fortschritt gibt uns immer mehr Mittel in die Hand, ein allfälliges Ende der Menschheit abzuwenden. Gleichzeitig erhalten wir mehr Mittel, um das Ende der Menschheit herbeizuführen. Da wir keine vernünftige Möglichkeit haben, abzuschätzen, was strärker wiegt (ausser "ich denke, dass..." und "aber ich denke, dass...") ist es am vernünftigsten, gar keine Aussage zu machen und n=1 zu lassen.
Ich hab die Gründe noch nicht gehört. Du hast darauf hingewiesen, dass die Menschheit das Schlamassel (ich bin Bayer ;) ), in das sie durch ihre gewachsene Macht gekommen ist, mittels dieser Macht überleben könnte. Du hast noch nicht erklärt, weswegen die Menschheit vor z.B. 1000 Jahren hätte aussterben können, wie die Technologie das jetzt verhindert und warum das auch nur ähnlich signifikant sein soll wie die hinzugekommenen Risiken.
Ob es jetzt 200000 Jahre waren oder 500000, macht kaum einen Unterschied.
Und 40.000 oder 4.000.000? Beides sinvolle Definitionen.
Aber ich sehe, wir werden uns nicht einig in der Frage, ob n=1 oder nicht.
Das kann schon sein, aber trotzdem könntest du auf meine Begründung eingehen.
Du stimmst ja zu, dass das DA im Prinzip korrekt ist. Hilfst du mir die Zweifler vom DA an sich zu überzeugen?
Ich sehe eigentlich keinen Grund, missionierend in Sachen DA tätig zu werden. Bei gegebenen Voraussetzungen ist das ja keine Glaubenssache. Wenn sich jemand dafür interessiert, bin ich einer Diskussion nicht abgeneigt. Wie man sieht.
Du hast noch nicht erklärt, weswegen die Menschheit vor z.B. 1000 Jahren hätte aussterben können, wie die Technologie das jetzt verhindert und warum das auch nur ähnlich signifikant sein soll wie die hinzugekommenen Risiken.
Nun, woran kann denn die Menschheit global überhaupt aussterben? An einem Asteroideneinschlag oder Supervulkanausbruch vielleicht... das heisst, vor 1000 Jahren war das Aussterben der Menschheit nicht grundsätzlich wahrscheinlicher oder unwahrscheinlicher als heute, aber zumindest beim Asteroiden könnten wir allenfalls etwas dagegen unternehmen (versuchen). Sobald die erste autonome Kolonie ausserhalb der Erde existiert (dank der Technologie) ist die Menschheit gleich nochmals "sicherer" geworden.
Und 40.000 oder 4.000.000? Beides sinvolle Definitionen.
Kommt halt drauf an, was du aussagen willst. Für den modernen Homo Sapiens Sapiens nimmst du eben die 40'000.
Das kann schon sein, aber trotzdem könntest du auf meine Begründung eingehen.
Habe ich das nicht?
Ich sehe eigentlich keinen Grund, missionierend in Sachen DA tätig zu werden.
Es geht ja nicht ums missionieren, sondern ums Erklären, wie das DA funktioniert und warum es funktioniert. Einigen im Thread scheint das nicht klar zu sein... Okay.
galileo2609
24.03.2008, 04:50
Es geht ja nicht ums missionieren, sondern ums Erklären, wie das DA funktioniert und warum es funktioniert. Einigen im Thread scheint das nicht klar zu sein... Okay.
Wie es aussieht stirbt das DA noch innert dieses Jahres aus. Aufgrund von Desinteresse. Übrigens in guter Übereinstimmung mit seiner selbstreferentiellen Anwendbarkeit (s. o.).:D
Grüsse galileo2609
galileo, dir scheint die Sache mit der Anwendung des DAs auf sich selbst zu gefallen, was? Ist aber sinnlos. Wenn das DA korrekt ist, dann hat es keine Ablaufzeit, genausowenig wie die Dreiecksformel des Pythagoras eine Ablaufzeit hat. Wenn es aber keine Ablaufzeit hat, kannst du es nicht auf sich selbst anwenden, weil man das DA nur auf Dinge anwenden kann, die eine Ablaufzeit haben. Ist es jedoch falsch, dann ist es sinnlos, von der Anwendung des DAs auf sich selbst irgendwelche sinnvollen Antworten zu erwarten.
ralfkannenberg
25.03.2008, 14:00
galileo, dir scheint die Sache mit der Anwendung des DAs auf sich selbst zu gefallen, was? Ist aber sinnlos. Wenn das DA korrekt ist, dann hat es keine Ablaufzeit, genausowenig wie die Dreiecksformel des Pythagoras eine Ablaufzeit hat. Wenn es aber keine Ablaufzeit hat, kannst du es nicht auf sich selbst anwenden, weil man das DA nur auf Dinge anwenden kann, die eine Ablaufzeit haben. Ist es jedoch falsch, dann ist es sinnlos, von der Anwendung des DAs auf sich selbst irgendwelche sinnvollen Antworten zu erwarten.
Hallo Bynaus,
und was ist, wenn man das nicht weiss ? Das ist doch gerade der Fall, in dem man das DA anwenden kann.
Das DA wurde vor vielleicht 10 Jahren erfunden, d.h. es hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% eine durchschnittliche Verweildauer von 390 Jahren. Und mit 5% Wahrscheinlichkeit eine andere .... - 2.5% eine kürzere und 2.5% eine längere.
Während ich beim Homo sapiens sapiens eher dazu tendiere, dass der gegenwärtige Zeitpunkt noch in der Frühzeit liegt, so tendiere ich beim DA eher dafür, dass der gegenwärtige Zeitpunkt bereits in der Spätzeit liegt ;)
Aber eben - das ist die Crux mit der Gleichverteilung der Existenzzeiten. Warum setzt Du diese in Unkenntnis genauerer Umstände als gegeben voraus ? Dass Du keinen Grund zur Annahme hast, dass es falsch ist, erscheint mir etwas zu wenig zu sein: lieber wäre mir ein Grund, warum man das in erster Näherung annehmen darf.
Freundliche Grüsse, Ralf
Galileo2669 scheint das DA nicht nach Richtig oder Falsch als logische, sondern als moralische Kategorien zu berwerten. Dementsprechend bringt es nichts, die Mathematik dahinter zu beleuchten, darum geht es offensichtlich nicht.
Nun, woran kann denn die Menschheit global überhaupt aussterben? An einem Asteroideneinschlag oder Supervulkanausbruch vielleicht... das heisst, vor 1000 Jahren war das Aussterben der Menschheit nicht grundsätzlich wahrscheinlicher oder unwahrscheinlicher als heute, aber zumindest beim Asteroiden könnten wir allenfalls etwas dagegen unternehmen (versuchen).
Ich seh deine Argumentation mittlerweile als absichtliches Nichtverstehen an. Wir lassen diese Diskussion besser.
@ralfkannenberg:
Das DA als mathematischer Satz hat keine Ablaufzeit.
und was ist, wenn man das nicht weiss ?
Dann sollte man sich in der Argumentation zurückhalten.
und was ist, wenn man das nicht weiss ? Das ist doch gerade der Fall, in dem man das DA anwenden kann.
Das DA kannst du nur anwenden, wenn du sicher bist, dass das, worauf du es anwendest, eine endliche Lebensdauer hat (bei der Menschheit bin ich mir sicher). Wenn du dir dessen nicht sicher bist, darfst du es eben nicht darauf anwenden, zumindest ist es nicht besonders intelligent, das zu tun. Wenn du nicht weisst, ob dein Dreieck rechtwinkling ist, dann macht es wenig Sinn, den Satz des Pythagoras darauf anzuwenden um zu sehen, ob er stimmt...
Das DA wurde vor vielleicht 10 Jahren erfunden, d.h. es hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% eine durchschnittliche Verweildauer von 390 Jahren. Und mit 5% Wahrscheinlichkeit eine andere .... - 2.5% eine kürzere und 2.5% eine längere.
Das ist eben nicht zulässig. Die Lebenserwartung des DA, sollte es korrekt sein (und das ist es) ist unendlich, nicht 390 Jahre. Seine Anwendung durch Menschen ist etwas ganz anderes... ;)
Aber eben - das ist die Crux mit der Gleichverteilung der Existenzzeiten. Warum setzt Du diese in Unkenntnis genauerer Umstände als gegeben voraus ?
Was ist denn die Alternative? Ich müsste zuverlässige Aussagen über die Existenzzeiten von Zivilisationen machen können, um wirklich davon abzuweichen. In völliger Unkenntnis dieser, sagen wir, über das ganze Universum gemittelten "mittleren Existenzzeiten" von Zivilisationen ist es doch tatsächlich das vernünftigste, anzunehmen, dass jede Existenzzeit a priori gleich wahrscheinlich ist. Wenn jetzt ein UFO landen und uns seine Besatzung mitteilen würde, dass im grossen und ganzen alle Zivilisationen im All, die unserer eigenen ähnlich sind, etwa 1 Mio Jahre überleben, dann wäre zu erwarten, dass auch wir in etwa 1 Mio Jahre überleben werden, unbesehen davon, was das DA zur Wahrscheinlichkeit unserer Beobachtung in diesem Fall sagt.
Beachte, dass mit dem DA ja gerade versucht wird, die wahre Existenzdauer abzuschätzen, und zwar aufgrund der Zeit, die wir schon tatsächlich existieren. Die tatsächliche Existenzdauer der Menschheit wird in etwa in der gleichen Grössenordnung liegen wie die "bisherige" Existenzdauer (zumindest für die grosse Mehrheit aller Menschen, die je existieren werden, ist diese Aussage korrekt) - das ist im Prinzip die zentrale Aussage des DA.
Extrem lange Existenzdauern werden hier nicht etwa bevorzugt, sondern durch die Tatsache, dass wir eben noch nicht so lange existieren, in Frage gestellt. Deshalb ist eine Existenzdauer von 100 Milliarden Jahren einer Existenzdauer von 100000 Jahren nicht gleichgestellt, sondern, angesichts unserer im Vergleich zu 100 Milliarden Jahren sehr kurzen bisherigen Geschichte ist es sehr unwahrscheinlich, dass die tatsächliche Existenzdauer 100 Milliarden Jahre beträgt, weil wir dann eine äusserst extreme Position einnehmen würden, was man a priori nicht erwarten sollte.
ralfkannenberg
25.03.2008, 18:34
Das DA kannst du nur anwenden, wenn du sicher bist, dass das, worauf du es anwendest, eine endliche Lebensdauer hat (bei der Menschheit bin ich mir sicher). Wenn du dir dessen nicht sicher bist, darfst du es eben nicht darauf anwenden, zumindest ist es nicht besonders intelligent, das zu tun.
Hallo Bynaus,
siehst Du: Solange ich keinen Beweis habe, dass es gültig ist habe ich auch keinen Grund zur Annahme, dass das DA eine unendlich lange Lebensdauer hat. Vielmehr dauert seine "Lebensdauer" in Internetforen dann solange, bis es widerlegt ist.
Es gibt noch den weiteren Fall, dass man das DA weder beweisen noch widerlegen kann; solche Beweise der Nicht-Beweisbarkeit sind typischerweise aber sehr schwierig zu tätigen.
Freundliche Grüsse, Ralf
ralfkannenberg
25.03.2008, 18:39
Was ist denn die Alternative? Ich müsste zuverlässige Aussagen über die Existenzzeiten von Zivilisationen machen können, um wirklich davon abzuweichen.
Hallo Bynaus,
z.B. der von mir früher getätigte Ansatz, dass alle Gesamt-Lebensdauern gleichwahrscheinlich sind.
Ich bin zwar einverstanden, dass dieser Ansatz insgesamt falsch ist, weil extrem lange Gesamt-Lebensdauern tatsächlich sehr unwahrscheinlich sind, wir wissen aber nicht, "wo" die Grenze ist; möglicherweise sind alle Gesamt-Lebensdauern bis zu einer Dauer von 10*(Restzeit gemäss DA) ungefähr gleichwahrscheinlich; auch dann steigt die Wahrscheinlichkeit, dass wir uns noch in der Frühzeit befinden.
Um sowas prüfen zu können, müsste man eine repräsentative Auswahl von Entitäten nehmen (ein Zufallsgenerator könnte einem dabei helfen) und dann schauen, ob die Wahrscheinlichkeit wirklich 95% beträgt oder davon abweicht.
Freundliche Grüsse, Ralf
Um sowas prüfen zu können, müsste man eine repräsentative Auswahl von Entitäten nehmen (ein Zufallsgenerator könnte einem dabei helfen) und dann schauen, ob die Wahrscheinlichkeit wirklich 95% beträgt oder davon abweicht.
Wenn man annimmt, dass eine bestimmte Entität eine über die Zeit konstante Aussterbewahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit p (und damit Lebensdauer 1/p) hat, dann kann man das DA analytisch beweisen. Unabhängig von p, also der Lebensdauer. Das konstante p ist Ausdruck dessen, dass wir voraussetzungsgemäß keine weiteren Hinweise haben sollen, dass der Beobachtungszeitpunkt in der Geschichte der Entität wie auch immer ausgezeichnet wäre.
Und wenn sich p ab dem Beobachtungszeitpunkt ändern sollte, dann kann man nachrechnen, dass und wie das DA nicht mehr gilt.
Beides habe ich übrigens getan (falls das noch nicht rübergekommen sein sollte :rolleyes: ), und ich kanns den Interessierten gerne skizzieren - aber am liebsten mit tex, sonst wird's arg unübersichtlich.
Zufallsgeneratoren braucht man dafür nicht, die können eh nur ausspucken, was man an Annahmen reinsteckt.
Nathan5111
26.03.2008, 00:30
Hallo Fachleute,
berechnet doch mal per DA die Dauer dieses Threads. :eek:
Und morgen rechnet Ihr noch einmal neu.:cool:
Statistisch
Nathan
(wieder zurück)
ralfkannenberg
26.03.2008, 10:18
Wenn man annimmt, dass eine bestimmte Entität eine über die Zeit konstante Aussterbewahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit p (und damit Lebensdauer 1/p) hat, dann kann man das DA analytisch beweisen.
Hallo Ich,
daraus folgt vermutlich, dass jeder Existenzzeitpunkt gleiche Wahrscheinlichkeit hat (rein heuristisch erscheint mir das sogar unmittelbar zu folgen) und wir wissen ja, dass dann das DA gilt.
Unabhängig von p, also der Lebensdauer.Das ist ja bei der Gleichverteilung der Existenzzeitpunkte auch unabhängig von der Gesamtlebensdauer.
Das konstante p ist Ausdruck dessen, dass wir voraussetzungsgemäß keine weiteren Hinweise haben sollen, dass der Beobachtungszeitpunkt in der Geschichte der Entität wie auch immer ausgezeichnet wäre.
Und wenn sich p ab dem Beobachtungszeitpunkt ändern sollte, dann kann man nachrechnen, dass und wie das DA nicht mehr gilt.
Hier wage ich einen zaghaften Widerspruch - ich glaube, es ist genügend, dass die aufsummierten Wahrscheinlichkeiten in der Frühzeit und der Spätzeit je 2.5% betragen und in der Hauptzeit 95%. Eine Gleichverteilung innerhalb der 3 Bereiche ist meiner Vermutung nach als Voraussetzung für die Gültigkeit des DA nicht erforderlich, ich bin mir hier aber nicht sicher.
Beides habe ich übrigens getan (falls das noch nicht rübergekommen sein sollte :rolleyes: ), und ich kanns den Interessierten gerne skizzieren - aber am liebsten mit tex, sonst wird's arg unübersichtlich.
Zufallsgeneratoren braucht man dafür nicht, die können eh nur ausspucken, was man an Annahmen reinsteckt.
Du gehörst zu den Leuten, denen ich das glaube :)
Dennoch stellt sich die Frage, ob Deine erste Voraussetzung, dass p konstant ist, in der Realiträt erfüllt ist; lassen wir mal das Beispiel des Homo sapiens sapiens mit Atombomben-Kenntnis dabei vorerst beiseite.
Freundliche Grüsse, Ralf
@Nathan5111:
berechnet doch mal per DA die Dauer dieses Threads.
Kein Problem: Mit 95% Wahrscheinlichkeit wird dieser Thread noch zwischen ~1/3 und 546 weitere Seiten erhalten. Mit 95% Wahrscheinlichkeit wird die Diskussion noch zwischen ~16 Stunden und 1014 Tage (2 Jahre, 9 Monate und ca. 10 Tage) andauern...
@ralfkannenberg:
siehst Du: Solange ich keinen Beweis habe, dass es gültig ist habe ich auch keinen Grund zur Annahme, dass das DA eine unendlich lange Lebensdauer hat.
Das Gegenteil ist war. Mathematisch gesehen ist das DA völlig korrekt. Die Frage ist vielmehr, ob wir - analog zum Buch in den Händen von Ich's kleiner Tochter, oder zum Beispiel mit dem Durchführen des DA an der Hochzeitsfeier - quasi kurz vor dem Untergang / kurz nach dem Anfang stehen, das auch erkennen könnten und somit nicht annehmen dürfen, dass wir uns irgendwo auf dem Zeitstrahl der Existenz befinden.
DASS das DA an sich korrekt ist und für "typische" Beobachter wahre Aussagen liefert, daran besteht keinerlei Zweifel. Als mathematische Aussage hat es somit auch keine Ablaufzeit, wie Ich schon festgehalten hat.
möglicherweise sind alle Gesamt-Lebensdauern bis zu einer Dauer von 10*(Restzeit gemäss DA) ungefähr gleichwahrscheinlich
Da du keinerlei Ahnung hast, ob diese Grenze nicht auch sehr viel kleiner ist, ist dein Ansatz "10*(Restzeit gemäss DA) völlig willkürlich. Was du machst, ist quasi DA, ohne die bisherige Existenzzeit in Betracht zu ziehen. Also eigentlich nichts anderes als Raten. Dank des Wissens um unsere bisherige Existenzzeit können wir aber besser "raten" als sonst. Wir sind immerhin schon mal soweit gekommen: das sollte berücksichtigt werden. Und genau das wird mit dem DA getan.
ralfkannenberg
26.03.2008, 12:13
Das Gegenteil ist war. Mathematisch gesehen ist das DA völlig korrekt.
Hallo Bynaus,
ich habe mich mit dem Problem der Anwendung des DA auf sich selber nicht wirklich beschäftigt; hierzu müsste vorgängig auch definiert werden, was das überhaupt bedeuten soll "Das DA ist korrekt".
Der Kernpunkt bei der ganzen Fragestellungen sind die Voraussetzungen ! - Haben die Originalautoren die Voraussetzungen aufgelistet oder raten wir uns die hier in diesem Thread zusammen ?
Wie auch immer - man kann gewisse Voraussetzungen annehmen und daraus dann die Gültigkeit des DA herleiten. Hiermit bin ich einverstanden.
Ich bin aber nicht überzeugt, ob die Voraussetzungen des DA auch die Realität korrekt abbilden.
DASS das DA an sich korrekt ist und für "typische" Beobachter wahre Aussagen liefert, daran besteht keinerlei Zweifel.
Jetzt muss definiert werden, was "typisch" bedeuten soll. Also nein - es ist natürlich sonnenklar: "typisch" bedeutet "die Voraussetzungen, aus denen das DA hergeleitet werden kann, erfüllend".
Somit verändert sich meine vorige Aussage dahingehend, dass ich nicht überzeugt bin, dass alle Entitäten der Realität "typisch" sind.
Als mathematische Aussage hat es somit auch keine Ablaufzeit, wie Ich schon festgehalten hat.
Einverstanden, aber diese mathematische Aussage ist ohne die Überprüfung der Anwendbarkeit der Voraussetzungen auf die Problemstellung für die Lösungsfindung nicht viel wert.
Da du keinerlei Ahnung hast, ob diese Grenze nicht auch sehr viel kleiner ist, ist dein Ansatz "10*(Restzeit gemäss DA) völlig willkürlich.Das ist richtig; genauso gut könnten es "20*(Restzeit gemäss DA)" oder "0.1*(Restzeit gemäss DA)" sein; genauso willkürlich erscheint mir aber auch der Ansatz der Gleichverteilung der Existenzzeitpunkte.
Was du machst, ist quasi DA, ohne die bisherige Existenzzeit in Betracht zu ziehen. Also eigentlich nichts anderes als Raten. Dank des Wissens um unsere bisherige Existenzzeit können wir aber besser "raten" als sonst. Wir sind immerhin schon mal soweit gekommen: das sollte berücksichtigt werden.Ich bin einverstanden, dass es eine gute Idee ist, dieses Wissen durchaus angemessen anzuwenden. Aber wie ?
Und genau das wird mit dem DA getan.
Nicht ganz - es werden Zusatzannahmen bzw. zusätzliche Voraussetzungen benötigt. Die einzige Zukunfts-Aussage, die wir wirklich aus der bisherigen Existenzzeit schliessen können, ist die, dass der Endzeitpunkt der Existenz noch nicht erreicht ist.
Wie schon gesagt - das ganze steht und fällt mit den Voraussetzungen: Erfüllen die Entitäten der Realität die Vorausetzungen des DA, erfüllen sie sie wenigstens in erster Näherung oder eben - erfüllen sie sie nicht ?
Freundliche Grüsse, Ralf
Der Kernpunkt bei der ganzen Fragestellungen sind die Voraussetzungen !
So ist es - aber diese sind einfach zu erfüllen, wenn man aufpasst, dass man nur vergleichbares vergleicht, also etwa die Existenzdauer der Menschheit nicht aus der Anzahl Menschen, die schon gelebt haben, herzuleiten, oder umgekehrt, weil in dem Fall spielt es eine Rolle, wie sich die Anzahl Menschen über die Existenzdauer verteilt (oder umgekehrt) - siehe dazu UMa's Besucherbeispiel.
Jetzt muss definiert werden, was "typisch" bedeuten soll. Also nein - es ist natürlich sonnenklar: "typisch" bedeutet "die Voraussetzungen, aus denen das DA hergeleitet werden kann, erfüllend".
"Typisch" kannst du selber definieren, je nach dem, welche Gewissheit du haben willst. In den vorangegangenen Beispielen heisst "typisch", dass 95% aller (potentiellen) DA-Anwender mit dem DA zu einer korrekten Aussage gekommen wären. Wenn du lieber 99% als "typisch" definieren willst, musst du eben die Zahlen anpassen.
genauso willkürlich erscheint mir aber auch der Ansatz der Gleichverteilung der Existenzzeitpunkte.
Aber sie sind nicht gleichverteilt! (du meinst wohl "Existenzdauern", nicht?) Die Tatsache, dass die Menschheit schon X Jahre überlebt hat, macht eben verbleibende Existenzzeiten in der Grössenordnung von X (+- 1-2 Grössenordnungen) sehr viel wahrscheinlicher! Denn wenn es nicht so wäre, würden wir eine untypische Position einnehmen, was der vernünftigen Annahme widerspricht, dass wir uns in einer typischen Position befinden. Angesichts dessen, dass es a priori (also ohne weiteres Wissen über die Zukunft) sehr viel wahrscheinlicher ist, sich in einer typischen Position zu befinden, müssen die Belege für das Gegenteil also ziemlich überzeugend sein! Ich müsste so überzeugt sein, dass ich 1:39 dafür wetten würde, in der Anfangszeit / Endzeit zu sein, um wirklich die Annahme der typischen Position (definiert als 95%) aufzugeben.
ralfkannenberg
26.03.2008, 15:29
Aber sie sind nicht gleichverteilt! (du meinst wohl "Existenzdauern", nicht?)
Hallo Bynaus,
nein nein, ich rede vom DA, nicht von dem, was ich bevorzuge. Und das DA setzt voraus, dass die Existenzzeitpunkte innerhalb der Existenzdauer der Entität gleichverteilt sind. Wobei für das DA(95%) sogar eine "schwache Gleichverteilung" ausreichend wäre, d.h. es kann eine beliebige Verteilung sein, die zum Ergebnis hat, dass man sich zu je 2.5% in der Früh-/Spätzeit und zu 95% in der Hauptzeit befindet. Wenn man es aber für beliebige Wahrscheinlichkeiten, also nicht nur für 2.5/95/2.5 % betrachten möchte, läuft das natürlich auf eine Gleichverteilung hinaus.
Eine Gleichverteilung der Existenzzeitpunkte innerhalb der Existenzdauer.
Dass ich persönlich eine "nahezu" Gleichverteilung der Existenzzeitdauern für "nicht zu grosse" Existenzzeitdauern bevorzuge, ist eine andere Sache.
Freundliche Grüsse, Ralf
Und das DA setzt voraus, dass die Existenzzeitpunkte innerhalb der Existenzdauer der Entität gleichverteilt sind.
Nun, so lange man immer gleiches mit gleichem vergleicht, dürfte das wohl gegeben sein. UMa's Besucherbeispiel war ein Fall, wo das nicht gegeben war und wo man dann nicht zum richtigen Ergebnis kommt.
Aber so lange du das richtig machst, bekommst du automatisch die Gleichverteilung. Wenn du davon nicht überzeugt bist, gib mir mal ein Beispiel für einen Fall, wo die Gleichverteilung nicht gewährleistet ist, aber gleichzeitig tatsächlich gleichartige "Entitäten" (wie du es nennst) verglichen werden.
ralfkannenberg
26.03.2008, 17:32
Nun, so lange man immer gleiches mit gleichem vergleicht,
Hallo Bynaus,
was verstehst Du unter "gleiches mit gleichem" ? Oder anders gefragt: Was wäre irgendwie "ungleich" ?
dürfte das wohl gegeben sein.
Das kann ich erst nach Deiner Antwort begutachten.
Dennoch möchte ich schon vorgreifen:
Ich habe mir heute mittag beim Joggen folgendes Beispiel überlegt: Sterne in einem Kugelsternhaufen, wobei ich mich noch nicht festlegen möchte, ob der erste schon supernoviert sein soll oder noch nicht. Sind also im Grunde genommen 2 Beispiele. Wäre das DA gültig, könnte man damit eine Masseverteilung im Kugelsternhaufen herleiten.
Freundliche Grüsse, Ralf
daraus folgt vermutlich, dass jeder Existenzzeitpunkt gleiche Wahrscheinlichkeit hat
Wir sind hier bei der Gesamtheit aller Zivilisationen mit mittlerer Lebensdauer 1/p. Nach Zeit t existieren anteilsmäßig noch e^(-p*t). Bei festem p ergibt sich, dass für quasi jedes t das DA nicht erfüllt ist. Im Mittel über eine solche Zivilisation, d.h. alle Zeiten gewichtet mit der Wahrscheinlichkeit, dass zu dieser Zeit überhaupt noch jemand zum Beobachten da ist, ist das DA erfüllt. Die Lebensdauer 1/p fällt vollkommen raus.
Also: nicht jeder Existenzpunkt hat gleiche Wahrscheinlichkeit, überhaupt vorzukommen, aber immer wenn eine Zivilisation da ist, wird die Frage gestellt.
Hier wage ich einen zaghaften Widerspruch - ich glaube, es ist genügend, dass die aufsummierten Wahrscheinlichkeiten in der Frühzeit und der Spätzeit je 2.5% betragen und in der Hauptzeit 95%. Eine Gleichverteilung innerhalb der 3 Bereiche ist meiner Vermutung nach als Voraussetzung für die Gültigkeit des DA nicht erforderlich, ich bin mir hier aber nicht sicher.
Konstantes p ist vielleicht wirklich nicht erforderlich, aber einfach zu rechnen. Vielleicht kann man die Gültigkeit auch für beliebiges p(t) beweisen.
Dennoch stellt sich die Frage, ob Deine erste Voraussetzung, dass p konstant ist, in der Realiträt erfüllt ist; lassen wir mal das Beispiel des Homo sapiens sapiens mit Atombomben-Kenntnis dabei vorerst beiseite.
p=const ist ziemlich sicher nicht erfüllt, aber ohne zusätzliche Einschränkungen für den Verlauf von p sollte es effektiv auf dasselbe hinauslaufen.
Atombomben ab Beobachtungszeitpunkt ändern p m.E. sicher.
was verstehst Du unter "gleiches mit gleichem" ? Oder anders gefragt: Was wäre irgendwie "ungleich" ?
Nimm UMa's Besucherbeispiel. Die Besucher einer Sehenswürdigkeit sollen exponentiell zunehmen, bis sie zerstört ist. Führt ein typischer Besucher das DA für die Sehenswürdigkeit durch, wird er ihr Alter tendenziell stark unterschätzen (weil sehr viele Besucher kurz vor dem Ende der Sehenswürdigkeit kommen), und das DA scheitert.
Aber das liegt daran, dass es falsch angewandt wird. BESUCHER können sich nur als "typisch" in Bezug auf alle anderen BESUCHER betrachten, nicht aber in Bezug auf die zeitliche Position relativ zur Existenzdauer der Sehenswürdigkeit. Um das zu tun, müsste man zusätzlich annehmen, dass die Besucher sich gleichmässig über die Existenzdauer der Sehenswürdigkeit verteilen. Was heisst es, wenn BESUCHER sich als "typisch" gegenüber allen anderen Besuchern betrachten? Ein Mass für die Menge der Besucher (eine Methode, um die Population der BESUCHER zu beproben) ist die fortlaufende Nummer N, die auf den Eintrittstickets vergeben wird. Ein "typischer" Besucher ist eben typisch, was diese Nummer angeht: mit 95% Wahrscheinlichkeit werden noch zwischen 39N und N/39 Besucher folgen. Bei exponentiellem Wachstum (wie in dem Beispiel von UMa gefordert) wäre die Zahl 39N schnell erreicht, womit man mit die kurze Zukunft der Sehenswürdigkeit richtig vorher gesagt hätte.
Um hingegen zu einer korrekten Aussage bezüglich der LEBENSDAUER der Sehenswürdigkeit zu kommen, müsste man eine Methode finden, um die Population der Lebensdauern zu beproben. Das heisst, man könnte sich den einmal jährlich erscheinenden Jahresbericht der Sehenswürdigkeits-Stiftung vornehmen, in dem immer auch eine DA-Einschätzung veröffentlich ist (mal angenommen, dieser Jahresbericht würde seit Anbeginn der Existenz der Sehenswürdigkeit veröffentlicht). 95% dieser Einschätzungen im Jahresbericht würden richtig liegen.
Deine Massenverteilung im Kugelsternhaufen scheint mir auf den ersten Blick auf jeden Fall nicht besonders geeignet zu sein, um das DA anzuwenden. Dort geht es offenbar um völlig verschiedene Populationen, die verglichen werden.
Was heisst das, übertragen auf die Menschheit? In 95% aller JAHRE, die die Menschheit existiert, wäre man (irgendwer!) mit einer Einschätzung des DA, basierend auf der bisherigen ExistenzDAUER in Jahren, richtig gelegen, was die tatsächliche verbleibende ExistenzDAUER der Menschheit angeht. 2008 ist - behaupte ich mal, mangels überzeugender Argumente dagegen - mit 95% Wahrscheinlichkeit ein solches JAHR.
Umgekehrt, 95% aller Menschen erhalten mittlere "Geburtsnummern". Wenn die Geburtsnummer eines typischen Menschen X beträgt, werden nach ihm noch zwischen 39X und X/39 Menschen geboren werden. Wenn ICH ein typischer Mensch bin - mit 95% Wahrscheinlichkeit bin ich das, so lange nichts dagegen spricht - dann gilt das auch für mich. Da X etwa 50-60 Milliarden ist, werden nach mir mit 95% Wahrscheinlichkeit noch zwischen 2 und ~2500 Milliarden Menschen geboren.
Beide Aussagen sind korrekt. Wenn man nun aber die zweite Aussage in eine Aussage über die verbleibende Existenzdauer der Menschheit ummünzen will, DANN muss man beginnen, Annahmen über die Verteilung der Menschen über diese Zeit zu machen. Umgekehrt genauso: will ich die ExistenzDAUER in eine Anzahl Menschen ummünzen, muss ich nicht belegbare Annahmen treffen. Ich belasse es deshalb einfach dabei und sage, dass beide Aussagen mit (95%)^2 korrekt sind und sich die Wahrheit also mit grosser Wahrscheinlichkeit irgendwo in diesem Bereich, der durch die vier Aussagen aufgespannt wird, tummeln wird.
galileo2609
27.03.2008, 02:49
Galileo2669 scheint das DA nicht nach Richtig oder Falsch als logische, sondern als moralische Kategorien zu berwerten.
Nö.
Im Prinzip hatte UMa schon ganz am Anfang recht. Es geht um die Anwender. Dahin ging mein letzter Post bezüglich des Selbstbezugs. Das DA lebt lediglich von der Anwendung einer posteriori Veranlagung einer unbekannten Grundwahrscheinlichkeit. Da es sonst keine Bedingungen und Kausalitäten berücksichtigt, ist es einfach trivial. Von mir aus in sich logisch, und zu nichts nütze. Die Welt wird sich nicht anders unbestimmt im 'Zukunftslichtkegel' entwickeln, ob es jemand oder niemand anwendet.
Grüsse galileo2609
DrShmurge
29.03.2008, 15:27
Angenommen, jeder Mensch erhält am Tag seiner Geburt einen Zettel mit einer Zahl drauf - eine eindeutige Zahl, die nur ihm alleine zugeordnet ist. Der erste Mensch, der je gelebt hat (bzw. als solcher betrachtet werden muss), erhielt damals vor einigen zehntausend Jahren die "Nr 1", dann werden heute, einige hundert Generationen später, die Zahlen im Bereich von etwa 50 Milliarden verteilt (so viele Menschen haben bis heute auf der Erde gelebt). Wieviele Zahlen werden insgesamt noch verteilt, bis die Menschheit ausstirbt?
Manche Leute entgegnen dem: Die Menschheit kann gar nicht aussterben, weil Menschen viel zu intelligent und anpassungsfähig sind. Diese Leute setzen in Bayes Formel die a priori Wahrscheinlichkeit für das Aussterben null.
Wenn man annimmt dass die Menschheit stirbt, dann ist dies nur mit 50% Wahrscheinlichkeit sicher, denn sie könnte auch durch "sehr glückliche" Zufälle überleben, bis sie eben vom Planeten "ausreisen" kann. Aber ob sie dann wirklich ausreisen kann ist wiederrum nur zu 50% wahrscheinlich. Oder sie lebt einfach bis die Sonne sich aufbläht. :)
Hab ich recht?! :confused:
Somit ist das ganze Dooms-Day-Argument nur zu 50% wahrscheinlich. Oder heben sich die beiden 50% Wahrscheinlichkeit auf. :confused:
P.S. Lasse mich gerne eines anderen belehren.
edit: Noch etwas zu den auserirdischen Kulturen, es könnte doch sein, dass diese zwar vorkommen aber selten genug um mit uns nicht in Kontakt zu treten, da sich das Universum ja ständig ausdehnt...
DrShmurge
Hab ich recht?!
Somit ist das ganze Dooms-Day-Argument nur zu 50% wahrscheinlich. Oder heben sich die beiden 50% Wahrscheinlichkeit auf.
P.S. Lasse mich gerne eines anderen belehren.
edit: Noch etwas zu den auserirdischen Kulturen, es könnte doch sein, dass diese zwar vorkommen aber selten genug um mit uns nicht in Kontakt zu treten, da sich das Universum ja ständig ausdehnt...
Ich denke, es wäre sinnvoll, wenn Du erst mal die Threads durchliest und Dich über die grundlegenden Begriffe informierst, um die es in einer Diskussion geht (hier die Wahrscheinlichkeitsrechnung), bevor Du Deinen Senf dazu gibst.
Orbit
ralfkannenberg
30.03.2008, 22:35
Nimm UMa's Besucherbeispiel. Die Besucher einer Sehenswürdigkeit sollen exponentiell zunehmen, bis sie zerstört ist. Führt ein typischer Besucher das DA für die Sehenswürdigkeit durch, wird er ihr Alter tendenziell stark unterschätzen (weil sehr viele Besucher kurz vor dem Ende der Sehenswürdigkeit kommen), und das DA scheitert.
Hallo Bynaus,
in diesem Falle kommt aber eine Zusatzannahme ins Spiel. Das DA hat meines Wissens aber keine Zusatzannahmen, ausser dass man weiss, dass man sich nicht während der Erzeugung der Entität befindet und dass man keine Kenntnis über das konkrete Ende der Entität hat.
Aber das liegt daran, dass es falsch angewandt wird. BESUCHER können sich nur als "typisch" in Bezug auf alle anderen BESUCHER betrachten, nicht aber in Bezug auf die zeitliche Position relativ zur Existenzdauer der Sehenswürdigkeit.
Das klingt plausibel.
Deine Massenverteilung im Kugelsternhaufen scheint mir auf den ersten Blick auf jeden Fall nicht besonders geeignet zu sein, um das DA anzuwenden. Dort geht es offenbar um völlig verschiedene Populationen, die verglichen werden.Wieso das denn ? - Es handelt sich um "Sterne". Und ich weiss, dass alle gleich alt sind ("wissen" im Rahmen der derzeitigen Lehrmeinung; wir wollen der Bequemlichkeit halber annehmen, dass dem so sei).
Die Aussage des DA über den homo sapiens macht ja auch keine zusätzliche Unterscheidung in z.B. Einwohner eines medizinisch gut versorgten Landes oder Einwohner eines kriegerischen Landes oder ähnliches, sondern nur über den homo sapiens. Möglich, dass wir dekadenten Europäer bald von den lebensfroheren (und kinderreicheren) Bewohner südlicherer Regionen unserer Erde verdrängt werden. Warum also sollte man bei den Sternen des Kugelsternhaufens eine Unterscheidung vornehmen ? Auch wenn wir wissen, dass die massenarmen M-Sterne ein viiiiieeeeeeel längere Lebenserwartung haben.
Freundliche Grüsse, Ralf
in diesem Falle kommt aber eine Zusatzannahme ins Spiel.
Ja, aber das tut UMa ja nur, um ein Beispiel zu konstruieren, wo man mit dem DA vermeintlich scheitert. Der Fehler liegt aber darin, dass man zwei verschiedene Entitäten vergleicht, deren Zusammenhang man nicht kennt. Dieser Fehler geschieht nicht, wenn man sich beim DA auf eine Entität beschränkt, wie es auch vorgesehen ist.
Wieso das denn ? - Es handelt sich um "Sterne". Und ich weiss, dass alle gleich alt sind ("wissen" im Rahmen der derzeitigen Lehrmeinung; wir wollen der Bequemlichkeit halber annehmen, dass dem so sei).
Hm, vielleicht verstehe ich nicht ganz, was du bei den Kugelsternhaufen genau vorhersagen willst. Mach doch mal eine Aussage a la "mit 95% Wahrscheinlichkeit..." und dann zeig mir, wie du darauf gekommen bist.
EDIT: Auch ganz interessant: http://www.anthropic-principle.com/primer1.html
ralfkannenberg
31.03.2008, 18:38
Hallo Bynaus,
Ja, aber das tut UMa ja nur, um ein Beispiel zu konstruieren, wo man mit dem DA vermeintlich scheitert. Der Fehler liegt aber darin, dass man zwei verschiedene Entitäten vergleicht, deren Zusammenhang man nicht kennt.ja schön, einverstanden.
Hm, vielleicht verstehe ich nicht ganz, was du bei den Kugelsternhaufen genau vorhersagen willst. Mach doch mal eine Aussage a la "mit 95% Wahrscheinlichkeit..." und dann zeig mir, wie du darauf gekommen bist.
Das Beispiel mit den Kugelsternhaufen mag "irreführend" sein, weil diese schon sehr alt sind und somit die Sterne auf riesige Restlebensdauern kommen, aber nehmen wir an, in unserer Umgebung habe sich vor gar nicht so langer Zeit ein Kugelsternhaufen gebildet, z.B. vor 200000 Jahren, so ungefähr zu den Zeiten, als die ersten Homo sapiens auftraten.
Nun wählen wir einen Stern daraus zufällig heraus und wollen seine Rest-Lebensdauer bestimmen. Diese würde 39*200000, also knapp 8 Millionen Jahre betragen. Falls wir einen O- oder B-Stern erwischt haben, liegen wir gar nicht so schlecht; bei einem Hauptreihenstern der Spektralklassen K oder M indes liegen wir voll daneben. Meines Wissens machen aber die K- und M-Hauptreihensterne mehr als 95% der Population aus.
Freundliche Grüsse, Ralf
Das Beispiel mit den Kugelsternhaufen mag "irreführend" sein, weil diese schon sehr alt sind und somit die Sterne auf riesige Restlebensdauern kommen, aber nehmen wir an, in unserer Umgebung habe sich vor gar nicht so langer Zeit ein Kugelsternhaufen gebildet, z.B. vor 200000 Jahren, so ungefähr zu den Zeiten, als die ersten Homo sapiens auftraten.
Das wäre dann eben ein Fall, wo du dich irren würdest (ich würde übrigens davor zurückschrecken, alle Sterne in den gleichen Topf bzw. die gleiche Referenzklasse zu werfen...), genau wie im Neanderthalerbeispiel. Wir liegen falsch, weil wir zufälligerweise in der Frühzeit des Kugelsternhaufens liegen. Na und? Deswegen kann man das DA global trotzdem auf das Alter von Kugelsternhaufen anwenden. Wenn wir etwa annehmen, dass alle Zivilisationen im All das DA mit dem ihnen jeweils nächsten Kugelsternhaufen durchführen würden (und natürlich Zivilisationen zeitlich gleichmässig über die Lebensdauer der Kugelsternhaufen verteilt wären, blablabla -> siehe Auflösung des Besucherproblems), dann werden 95% von ihnen eben damit richtig liegen. Natürlich ist das alles stark vereinfachend, aber ich hoffe, du verstehst, was ich meine.
ralfkannenberg
31.03.2008, 23:47
Wenn wir etwa annehmen, dass alle Zivilisationen im All das DA mit dem ihnen jeweils nächsten Kugelsternhaufen durchführen würden
Hallo Bynaus,
aber das ist doch ein horrender Zufall, dass das klappt ! Zu blöd aber auch, dass wir Menschen bzw. Kreaturen, die fähig sind, Kugelsternhaufen als solche zu erkennen) erst so spät aufgetreten sind, dass die Dinger schon so alt sind, dass die Sterne darin riesige DA-Restlebensdauern erhalten, die sowieso niemand mehr anzweifelt ..............
Freundliche Grüsse, Ralf
aber das ist doch ein horrender Zufall, dass das klappt !
Es muss ja gar nicht in Wirklichkeit klappen: es reicht die Vorstellung davon.
Aber es ist klar, das DA anzuwenden macht nur dann Sinn, wenn man keine weiteren Informationen über das Objekt hat. Je nach dem, welche Informationen zusätzlich vorliegen, kann die Anwendung des DA natürlich keinen Sinn machen (siehe z.B. das Hochzeitsfeier-Beispiel, oder das Beispiel von Ich's Tochter und dem Buch). Bei einem Kugelsternhaufen etwa können wir ziemlich genau sagen, wie lange die Sterne darin noch weiter existieren werden. Bei der Menschheit hingegen haben wir kein "Modell" (nur schon deshalb nicht, weil wir nur ein einziges Anschauungsobjekt einer Zivilisation zur Verfügung haben, ganz im Gegensatz zu den Sternen, die in milliardenfacher Ausführung kommen und von denen wir deshalb ein sinnvolles, überprüfbares Modell entwerfen können), mit dem sich die Zukunft zuverlässig voraussagen lässt. Man kann zwar wage (aber begründete) Vermutungen einwerfen wie etwa jene von Ich, dass die Existenz von Atombomben die Wahrscheinlichkeit eines baldigen Doomsdays erhöht, aber so lange man diesen Vermutungen nicht eine gewisse Sicherheit (ähnlich den Sternmodellen) zuweisen kann (und es auch gute Argumente für das Gegenteil gibt ;) ), fährt man mit dem DA besser.
ralfkannenberg
01.04.2008, 15:06
Was ist eigentlich mit dem Proton ? Gemäss gewisser GUT's zerfallen die doch.
Also: Die bisherige Existenzzeit von Protonen liegt bei gut 13 Milliarden Jahren (ca. 10^17 Sekunden); dies mal 39 ergibt die DA-Restlebensdauer von denen, also ca. 10^19 Sekunden.
Die GUT's vermuten irgendwas um die 10^32 Sekunden als Halbwertszeit. EDIT: 10^32 Jahre
Was nun ? Kann man aus den DA schliessen, dass die GUT's mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% falsch sind ? Oder wissen wir einfach schon zuviel über diese Protonen ?
ich weiss, ist etwas provokativ und mir gerade eben in den Sinn gekommen ...
Freundliche Grüsse, Ralf
Die GUT's vermuten irgendwas um die 10^32 Sekunden als Halbwertszeit.
Soviel ich weiss, sind das nicht nur Annahmen, sondern auch Messungen: selbst bei einer sehr langen Halbwertszeit müsste es auch heute einige Protonenzerfälle geben, womit du Obergrenzen für die Dauer des Protonenzerfalls bestimmen kannst. Und damit hast du eben schon wieder einen guten Hinweis auf die wahre Lebensdauer, womit die Anwendung des DA keinen Sinn macht.
Du kannst jetzt natürlich noch unzählige andere Beispiele suchen, wo anzunehmen ist, dass wir uns in einer extremen Position befinden und daher auch anzunehmen ist, dass man da mit dem DA zu einem falschen Schluss kommt: aber letztlich lassen sich alle diese Beispiele auf das Neanderthalerbeispiel zurück führen: Bloss, weil man sich mit dem DA auch irren kann, heisst das nicht, dass das DA als ganzes falsch ist. Gerade deine Fähigkeit, solche Beispiele zu finden, zeigt doch, dass man hier schon einiges über diese Objekte (Sternhaufen, Protonen...) weiss (sonst könnte man nicht bestimmen, dass wir in Bezug auf diese Objekte extrem sind und würde sie gar nicht erst als Beispiel aufgreifen), so dass die Anwendung des DA keinen Sinn macht.
Soviel ich weiss, sind das nicht nur Annahmen, sondern auch Messungen:
So viel ich weiss, wurde kein einziger Protonenzerfall detektiert, und um die teuren Kavernen zu rechtfertigen hat man dort inzwischen in alle möglichen Richtungen diversifiziert. Von Genf aus schiessen sie inzwischen beispielsweise Myonen-Neutrinos zum Gran Sasso. Ob eine Obergrenze, welche auf diese Weise zu stande gekommen ist, in Eurer Statistik eine Bedeutung haben kann, das kann ich nicht beurteilen, neige aber zur Ansicht, dass Ralfs Vermutung
.Kann man aus den DA schliessen, dass die GUT's mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% falsch sind ?
stimmen könnte.
Orbit
ralfkannenberg
01.04.2008, 15:54
dass Ralfs Vermutung (...) stimmen könnte.
Hallo Orbit,
das war zynisch gemeint - ich persönlich bin davon überzeugt, dass die GUT's zwar noch nicht fertig ausformuliert, aber grundsätzlich dennoch zutreffend sind.
Freundliche Grüsse, Ralf
So viel ich weiss, wurde kein einziger Protonenzerfall detektiert
Ja gut, keine Messung ist auch eine Messung - erlaubt dir zumindest, eine Obergrenze festzulegen - denke ich. :D
ralfkannenberg
01.04.2008, 16:04
So viel ich weiss, wurde kein einziger Protonenzerfall detektiert
Hallo Orbit,
meines Wissens gab es "Ereignisse", man ist sich aber nicht sicher, ob sie tatsächlich von Protonenzerfällen stammen. Zudem ist die Zahl der zu erwarteten Ereignisse auch in diesen riesigen Anlagen nicht gerade sehr gross, so dass mehrjährige Beobachtungen erforderlich sind.
Übrigens: Werden diese riesigen Anlagen nicht auch "nebenbei" für den Nachweis von Neutrinos verwendet ?
Freundliche Grüsse, Ralf
Bynaus
Ich werde diese Wahrscheinlichkeitsrechnung nie verstehen. Meiner Meinung nach hat etwas, solange es nicht nachgewiesen wird, die Wahrscheinlichkeit Null. Erst ab dem ersten gesicherten Nachweis kann von einer von Null verschiedenen Wahrscheinlichkeit gesprochen werden.
Ralf
Bis heute gilt kein Nachweis als gesichert, auch nicht der aus Japan von 1996.
.Zudem ist die Zahl der zu erwarteten Ereignisse auch in diesen riesigen Anlagen nicht gerade sehr gross, so dass mehrjährige Beobachtungen erforderlich sind.
Gerade klein kann man diese 'Aquarien' nicht nennen, und es gibt ja weltweit einige davon. Und die Versuche erstrecken sich meines Wissens inzwischen auf ein Viertel Jahrhundert.
Dass man in den Kavernen inzwischen auch andere Detektoren untergebracht hat, habe ich erwähnt. Nebst den Neutrionos sollen dort auch WIMPS nachgewiesen werden können.
Orbit
Hallo Ralf,
Die GUT's vermuten irgendwas um die 10^32 Sekunden als Halbwertszeit.mach aus den Sekunden Jahre, dann stimmts. ;)
Der Super-Kamiokande enthält 10^34 Protonen und Neutronen. Da man bisher nichts detektiert hat das nach Protonenzerfall aussieht, sich aber sicher ist, daß man es detektieren könnte, liegt die Halbwertzeit für den Protonenzerfall inzwischen > 10^35 Jahre. Mit der Beobachtungszeit von inzwischen über 10 Jahren, wackeln also bald auch die GUT-Voraussagen, die bei 10^36 Jahren liegen.
Herzliche Grüße
MAC
ralfkannenberg
01.04.2008, 17:17
Bynaus
Ich werde diese Wahrscheinlichkeitsrechnung nie verstehen. Meiner Meinung nach hat etwas, solange es nicht nachgewiesen wird, die Wahrscheinlichkeit Null.Hallo Orbit,
dann wäre die Wahrscheinlichkeit, dass Du - falls Du einen gültigen Lottoschein abgibst - nächste Woche im Lotto gewinnst, gleich 0 %.
Man sollte vielleicht besser von "Erwartungswerten" als von "Wahrscheinlichkeiten" reden.
Erst ab dem ersten gesicherten Nachweis kann von einer von Null verschiedenen Wahrscheinlichkeit gesprochen werden.Na ja, im Falle eines gesicherten Nachweises beträgt die Wahrscheinlichkeit 100 %.
Gerade klein kann man diese 'Aquarien' nicht nennen
Mit "klein" meinte ich die Zahl der erwarteten Protonenzerfälle, nicht die Grösse der Anlage. Letztere sind natürlich sehr gross, um genügend Protonen möglichst weit weg von anderen Störeinflüssen zu haben.
Freundliche Grüsse, Ralf
ralfkannenberg
01.04.2008, 17:21
Hallo Ralf,
mach aus den Sekunden Jahre, dann stimmts. ;)
Offen gestanden hatte ich sogar "Jahre" in Erinnerung, meinte dann aber, dass Jahre keine SI-Einheit sind und ich mich deswegen geirrt hätte. Ich habe im ursprünglichen Beitrag Deine Korrektur ergänzt.
Danke :)
Freundliche Grüsse, Ralf
Ralf
Natürlich müsste es in meinem Beitrag heissen
.Meiner Meinung nach hat etwas, solange kein Zerfall nachgewiesen wird, die Halbwertszeit unendlich. Erst ab dem ersten gesicherten Nachweis kann von einer von Unendlich verschiedenen Halbwertszeit gesprochen werden.
Aber wahrscheinlich ist das mathematisch auch nicht korrekt, und deshalb ziehe ich mich nun aus diesem Thread der Mathematiker wieder zurück.
Zurück bleibt der schale Nachgeschmack, dass man offenbar statistisch sowohl etwas herbeireden kann, wie hier, als auch wegreden, wie das seinerzeit beim Zusammenhang zwischen Autoverkehr und Waldsterben gemacht wurde.
Orbit
ralfkannenberg
01.04.2008, 17:57
Ralf
Natürlich müsste es in meinem Beitrag heissen
Meiner Meinung nach hat etwas, solange kein Zerfall nachgewiesen wird, die Halbwertszeit unendlich. Erst ab dem ersten gesicherten Nachweis kann von einer von Unendlich verschiedenen Halbwertszeit gesprochen werden
Hallo Orbit,
warum willst Du einer Halbwertszeit, die man nicht kennt, einen Wert zuordnen ? Es ist einfach unbekannt und aufgrund der nicht beobachten Ereignisse kann man eine Grenze ausrechnen, unter die die Halbwertszeit halt nicht liegen kann. Aufgrund der experimentellen Befunde muss die Halbwertszeit des Protons also grösser als xx sein. Das genügt doch als Aussage. Natürlich wäre die Angabe einer oberen Grenze noch viel schöner, aber wenn man sie nicht hat, dann hat man sie nicht.
Zurück bleibt der schale Nachgeschmack, dass man offenbar statistisch sowohl etwas herbeireden kann, wie hier, als auch wegreden
Nein, die Herleitungen sind doch hieb- und stichfest. Es stellt sich "nur" die Frage, ob die Voraussetzungen in der Realität gültig sind oder nicht.
Freundliche Grüsse, Ralf
Hallo Bynaus,
Du kannst jetzt natürlich noch unzählige andere Beispiele suchen, wo anzunehmen ist, dass wir uns in einer extremen Position befinden und daher auch anzunehmen ist, dass man da mit dem DA zu einem falschen Schluss kommt: aber letztlich lassen sich alle diese Beispiele auf das Neanderthalerbeispiel zurück führen: Bloss, weil man sich mit dem DA auch irren kann, heisst das nicht, dass das DA als ganzes falsch ist.
Nein, das ist es nicht.
Ich versuche es an Münzen zu erklären.
Es gibt normale Münzen bei denen beide Seiten, Kopf oder Zahl, mit gleicher Wahscheinlichkeit von 1/2 kommen.
Im Mittel ist bei langen Wurfreihen mit einer normalen Münze 0,5 Köpfe pro Wurf zu erwarten.
Es gibt gezinkte Münzen die mit einer Wahrscheinlichkeit von >99% eine Zahl werfen.
Im Mittel ist bei langen Wurfreihen mit einer gezinkten Münze <0,01 Köpfe pro Wurf zu erwarten.
Du hast eine Münze, weist aber nicht, ob sie eine normale oder eine gezinkte Münze ist (noch kennst du die Wahrscheinlichkeit dafür).
Bei einer normalen Münze ist nach zehn Würfen die Kopfanzahl mit 97,85% Wkt. zwischen 1,5 und 8,5 und mit je 1.074% darunter oder darüber.
Du wirst mit der Münze zehnmal und zehnmal eine Zahl.
Wenn du jetzt behaupten würdest: "...dass jedesmal wenn 'die Münze zehnmal geworfen wird und zehnmal eine Zahl zeigt' der seltene Fall eingetreten sei muss von 1,074% Wkt das es darunter liegt;
und das zu erwarten ist weiterhin im Mittel 0,5 Köpfe pro Wurf zu werfen, und dass es überhaupt keine gezinkten Münzen gibt."
das wäre das der gleiche Fehler wie bei deinem 'Neanderthaler-Argument'.
Du musst im Falle der Münzen unterscheiden zwischen gezinkten Münzen mit verschiedenen Wahrscheinlichkeiten (im Mittel <0,01 Köpfe pro Wurf) und normalen Münzen die nur ein seltenes Ergeinis zeigen (im Mittel trotzdem 0,5 Köpfe/Wurf).
Ebenso beim DDA. Wenn du einen Neanderthaler auswählst wählst du explizit einen seltenen Fall am Anfang aus, was das DDA natürlich nicht widerlegt.
Aber falls die Verteilung der DDA-Anwender ungleich ('gezinkte Münze') ist, ist nicht das ungeeigte Neanderthaler-Argument sondern das DDA-Argument wird ungültig. Ebenso, wie bei den Münzen die Aussage (im Mittel 0,5 Köpfe/Wurf) für gezinkte Münzen ungült wird.
Bei meinem Sehenswürdikeits-Beispiel wurde das DDA nicht falsch angewendet. (Was zwei 'Entitäten' sein sollen, weiß ich nicht) Es wird einfach angewendet und funktioniert nicht.
Vielleicht habe ich es nicht deutlich genug ausgedrückt. Die das DDA anwendenden Besucher der Sehenswürdigkeit wissen nichts von dem Anstieg der Besucherzahlen, noch kennen sie die Anzahl der Besucher vor ihnen. Sie kennen nur das Datum ihres Besuches und das Datum des Baues der Sehenswürdigkeit und iteressieren sich auch nur für die Dauer die die Sehenswürdigkeit noch existiert. Selbst wenn sie die Anzahl der Besucher nach ihnen ermittelt wollten könnten sie das nicht da sie die Zahl der Besucher vor ihnen nicht kennen.
Sie kommen an einen Sehenswürdigkeit und keinenn nur das Datum ihrer Errichtung und das Datum ihres Besuches. Aufgrund ihrer Annahme ein typischer Besucher zu sein, gehen sie davon aus, die Sehenswürdigkeit mit Wkt 95% zwischen 2.5% und 97.5% ihrer Gesamtexistenzzeit zu besuchen. Diese Annahme ist für mehr als 50% der Besucher falsch, aber das wissen die Besucher nicht. Daher führt die Anwendung des DDA für die Altersbestimmung der Sehenswürdigkeit in mehr als 50% der Fälle zu einem falschen Alter.
Die Besucher haben weder das DDA falsch angewendet noch haben sie Enititäten verwechselt oder so. Sie haben es einfach so wie es ging angewendet.
Daher ist das DDA in der von dir verwendeten Form falsch.
Die korrekte Fassung (eine triviale Tautologie) des DDA für die Sehenswürdigkeit lautet:
"Falls ich bei diesem meinem Besuch mit einer Wkt von 95% die Sehenswürdigkeit zwischen 2.5% und 97.5% ihrer Gesamtexistenzzeit besuche gilt, dass die Gesamtexistenzzeit mit Wkt 95% zwischen 40/39 und 40/1 der bisher vergangenen Zeit liegt."
bzw.
"Falls 95% alljener die das DDA zur Bestimmung der Gesamtexistenzdauer der Sehenswürdigkeit anwenden, die Sehenswürdigkeit zwischen 2.5% und 97.5% ihrer Gesamtexistenzzeit besuchen, gilt, dass die Gesamtexistenzzeit von 95% der DDA-Anwender richtig mit zwischen 40/39 und 40/1 der jeweils bisher vergangenen Zeit liegend bestimmen."
Oder allgemeiner:
"Falls ich bei diesem meinem Besuch mit einer Wkt von A die Sehenswürdigkeit zwischen B und C ihrer Gesamtexistenzzeit besuche gilt, dass die Gesamtexistenzzeit mit Wkt A zwischen 1/C und 1/B der bisher vergangenen Zeit liegt."
bzw.
"Falls der Anteil A alljener die das DDA zur Bestimmung der Gesamtexistenzdauer der Sehenswürdigkeit anwenden, die Sehenswürdigkeit zwischen B und C ihrer Gesamtexistenzzeit besuchen, gilt, dass die Gesamtexistenzzeit vom Anteil A der DDA-Anwender richtig mit zwischen 1/C und 1/B der jeweils bisher vergangenen Zeit liegend bestimmen."
Leider nützt diese tiviale Tautologie nichts für die Bestimmung der Gesamtexistenzdauer. Sie verschiebt das Problem nur auf die Bestimmung der ebenfalls normalerweise unbekannten Wkt dass mein Besuch der Sehenswürdigkeit zwischen 2.5% und 97.5% ihrer Gesamtexistenzzeit liegt (bzw des Anteils der DDA Anwender zwischen 2.5% und 97.5% ihrer Gesamtexistenzzeit der Sehenswürdigkeit).
Man hat also statt einer Unbekannten (der Gesamtexistenzdauer der Sehnswürdigkeit) jetzt quasi eine Gleichung mit zwei Unbekannten, was nicht weiterhilft. (Bei 0% in der Mitte und jeweils 50% am Rand hätte man tatsächlich ein Gleichung, welche?)
Das man ein 'typischer' Besucher ist bedeutet, wie mein Sehenswürdigkeitsbeispiel zeigt, nicht, dass 95% alljener die das DDA zur Bestimmung der Gesamtexistenzdauer der Sehenswürdigkeit anwenden, die Sehenswürdigkeit zwischen 2.5% und 97.5% ihrer Gesamtexistenzzeit besuchen.
Wenn das nicht geholfen hat, gebe ich es auf.
Grüße UMa
ralfkannenberg
01.04.2008, 20:38
Bei meinem Sehenswürdikeits-Beispiel wurde das DDA nicht falsch angewendet. (Was zwei 'Entitäten' sein sollen, weiß ich nicht) Es wird einfach angewendet und funktioniert nicht.
Vielleicht habe ich es nicht deutlich genug ausgedrückt. Die das DDA anwendenden Besucher der Sehenswürdigkeit wissen nichts von dem Anstieg der Besucherzahlen, noch kennen sie die Anzahl der Besucher vor ihnen.
Hallo UMa,
in diesem Falle ist die Menge der "Existenzzeitpunkte" nicht gleichverteilt, somit ist die Herleitung des DA nicht mehr gegeben.
Bynaus aber argumentiert meinem Verständnis nach, dass es für die Anwendung des DA keine zusätzliche Bedingung geben darf und man deswegen annehmen darf, dass die Existenzzeitpunkte gleichverteilt sind.
Möglicherweise "darf" man bei der allgemeinen Anwendung des DA davon ausgehen, dass es gleich viele Sehenswürdigkeiten gibt, bei denen die Besucherzahl gegen Ende zunimmt wie solche, bei denen sie gegen Ende abnimmt. Also für jede Verteilung eine entsprechende Verteilung, welche an der 50%-Marke gespiegelt ist. In diesem Falle würde man das DA wieder annehmen dürfen, da nicht ersichtlich ist, ob die "Originalverteilung" oder die an der "50%-Marke gespiegelte Verteilung" zu bevorzugen ist.
Freundliche Grüsse, Ralf
schockwellenreiter
10.08.2009, 19:57
Ich kann jetzt nicht sagen ob das schon so besprochen wurde,aber da ist einiges was ich nicht verstehe.. :)
Zum Zitat aus :
http://www.final-frontier.ch/doomsday-argument
(...)
Wieviele Menschen werden nach uns noch geboren?
Wir wollen mal versuchen, mit diesen Angaben zu bestimmen, wieviel Menschen nach uns noch geboren werden können, ohne dass unsere eigene Position "extrem" oder "nicht-normal" wird. Wenn wir eine Einschätzung, die mit 95% Sicherheit eintrifft, als "verlässlich" einschätzen, dann können wir nun versuchen, eine "verlässliche" Schätzung der Menschen, die nach uns noch geboren werden, abzugeben. Die Chance beträgt 95%, dass wir zu den mittleren 95% aller Menschen gehören, die je geboren wurden (die ersten 2.5% und die letzten 2.5% aller Menschen, die je gelebt haben werden, bezeichnen wir hier als "nicht-normal" oder "extrem"). Das heisst, je nach dem, wo genau wir uns innerhalb dieses Intervalls befinden, lebten vor uns zwischen 2.5 und 97.5% aller Menschen, oder, anders herum, nach uns kommen noch zwischen 97.5% und 2.5% aller Menschen. Mit der bekannten Anzahl der Menschen die bereits gelebt haben, lässt sich das in konkrete Zahlen umrechnen. Demnach werden nach uns - mit einer Wahrschienlichkeit von 95% - noch zwischen 1 und 2000 Milliarden Menschen geboren. Es ist durchaus möglich, dass nach uns noch mehr als 2000 Milliarden Menschen geboren werden - die Chance dafür beträgt aber nur 2.5%. Genauso ist es möglich, das nach uns noch weniger als 1 Milliarde Menschen geboren werden - auch dafür beträgt die Chance nur gerade 2.5%
(...)
Weiter unten steht dann:
Fermi-Paradoxon-Kompatibel
Erstaunlicherweise wäre diese Beobachtung mit dem sogenannten Fermi-Paradoxon verträglich. Wir können versuchen, die Anzahl von ausserirdischen Zivilisationen in unserer Galaxis, der Milchstrasse, zu schätzen. Gehen wir davon aus, dass diese Zivilisationen über Millionen von Jahren überleben können,
(...)
Das das Doomsday Argument- Fermi Paradoxon kompatibel ist,
ist meiner Meinung nach nicht haltbar.
Ich bin der Meinung das man das Doomsday Argument auch zwingend auf das Universum übertragen muß und erst dann sich mit dem Fermi Paradoxon auseinandersetzt.
Übertrage ich das Doomsday Argument auf das Universum so gehören wir zu den ersten 1-2% der möglichen Zivilisationen,die restlichen 98-99% der "Lebensdauer" des Universums liegen ja noch vor uns..
Als Lebensdauer lege ich grob die Brenndauer eines roten Zwergsternes zugrunde..
Würde bedeuten das wir mit die erste Zivilisation in der Milchstrasse sind...
So ist das Argument das die Galaxis bereits besiedelt sein müßte nicht haltbar,oder zumindest als sehr unwahrscheinlich anzusehen.
MfG
Ich kann jetzt nicht sagen ob das schon so besprochen wurde,aber da ist einiges was ich nicht verstehe.. :)
Zum Zitat aus :
http://www.final-frontier.ch/doomsday-argument
(...)
Wieviele Menschen werden nach uns noch geboren?
Wir wollen mal versuchen, mit diesen Angaben zu bestimmen, wieviel Menschen nach uns noch geboren werden können, ohne dass unsere eigene Position "extrem" oder "nicht-normal" wird. Wenn wir eine Einschätzung, die mit 95% Sicherheit eintrifft, als "verlässlich" einschätzen, dann können wir nun versuchen, eine "verlässliche" Schätzung der Menschen, die nach uns noch geboren werden, abzugeben. Die Chance beträgt 95%, dass wir zu den mittleren 95% aller Menschen gehören, die je geboren wurden (die ersten 2.5% und die letzten 2.5% aller Menschen, die je gelebt haben werden, bezeichnen wir hier als "nicht-normal" oder "extrem"). Das heisst, je nach dem, wo genau wir uns innerhalb dieses Intervalls befinden, lebten vor uns zwischen 2.5 und 97.5% aller Menschen, oder, anders herum, nach uns kommen noch zwischen 97.5% und 2.5% aller Menschen. Mit der bekannten Anzahl der Menschen die bereits gelebt haben, lässt sich das in konkrete Zahlen umrechnen. Demnach werden nach uns - mit einer Wahrschienlichkeit von 95% - noch zwischen 1 und 2000 Milliarden Menschen geboren. Es ist durchaus möglich, dass nach uns noch mehr als 2000 Milliarden Menschen geboren werden - die Chance dafür beträgt aber nur 2.5%. Genauso ist es möglich, das nach uns noch weniger als 1 Milliarde Menschen geboren werden - auch dafür beträgt die Chance nur gerade 2.5%
(...)
Weiter unten steht dann:
Fermi-Paradoxon-Kompatibel
Erstaunlicherweise wäre diese Beobachtung mit dem sogenannten Fermi-Paradoxon verträglich. Wir können versuchen, die Anzahl von ausserirdischen Zivilisationen in unserer Galaxis, der Milchstrasse, zu schätzen. Gehen wir davon aus, dass diese Zivilisationen über Millionen von Jahren überleben können,
(...)
Das das Doomsday Argument- Fermi Paradoxon kompatibel ist,
ist meiner Meinung nach nicht haltbar.
Ich bin der Meinung das man das Doomsday Argument auch zwingend auf das Universum übertragen muß und erst dann sich mit dem Fermi Paradoxon auseinandersetzt.
Übertrage ich das Doomsday Argument auf das Universum so gehören wir zu den ersten 1-2% der möglichen Zivilisationen,die restlichen 98-99% der "Lebensdauer" des Universums liegen ja noch vor uns..
Als Lebensdauer lege ich grob die Brenndauer eines roten Zwergsternes zugrunde..
Würde bedeuten das wir mit die erste Zivilisation in der Milchstrasse sind...
So ist das Argument das die Galaxis bereits besiedelt sein müßte nicht haltbar,oder zumindest als sehr unwahrscheinlich anzusehen.
MfG
:D Das ist ein verdammt gutes Paradoxon.
Ich behaupte mal einfach, dass eine gewisse Menge aller Menschen, die je leben werden, auch dieses Paradoxon hören oder lesen werden und dass einige, die davon gehört oder gelesen haben, zu den ersten oder letzten 2,5% aller Menschen gehören. Ich kann guten Gewissens hoffen, dass das für mich zutrifft.
Aber das bringt mich auf eine sehr interessante mathematische Fragestellung: Sei f eine positive, Lipschitzstetige Funktion mit Konstante L auf einem kompakten Träger Z der Länge k. Nun werde ein x aus Z zufällig bestimmt, wobei f(normiert) die Wahrscheinlichkeitsdichte darstellt.
Jetzt bestimme man y so, dass Integral(f dx,Z(Anfang),y)=Integral(f dx,y,Z(Ende)).
Wie hängt die Wahrscheinlichkei für x>y von den Ableitungen von f in x ab?
Für den mathematischen Laien: Angenommen, ich weiß dass die Menschheit wächst und wie schnell sie wächst. Kann ich dann immer noch sagen, wahrscheinlich irgendwo in der Mitte zu liegen? Bzw. Wie stark liege ich daneben?
Ich rechne es vielleicht später mal. Falls ich einen Ansatz finde. :D
@schockwellenreiter:
Übertrage ich das Doomsday Argument auf das Universum so gehören wir zu den ersten 1-2% der möglichen Zivilisationen,die restlichen 98-99% der "Lebensdauer" des Universums liegen ja noch vor uns..
Als Lebensdauer lege ich grob die Brenndauer eines roten Zwergsternes zugrunde..
Dafür musst du aber annehmen, dass Rote Zwerge eine mindestens genauso grosse Chance haben, Zivilisationen hervor zu bringen. Das ist sicher nicht ohne weiteres gegeben.
Dann gibt es ja da noch die Arbeiten von Lineweaver und Co, die mal grob abgeschätzt haben, wann die meisten terrestrischen Planeten in der Galaxis entstanden sein müssen (auf der Basis dass die Gesamtmasse, die ein Sternsystem in die Planeten steckt, von der Metallizität des Sterns abhängt - je höher diese ist, desto massiver die Planeten - irgendwann sind aber stabile Systeme wie unseres nicht mehr besonders wahrscheinlich bzw kommen nur in Ausnahmesituationen zustande). Da die Metallizität aller Sterne mit der Zeit zunimmt, gibt es eine Zeit, in der vornehmlich zu wenig massereiche Planeten entstehen, sowie eine, in der vornehmlich zu massereiche Planeten entstehen - und die goldene Mitte dazwischen. Gemäss Lineweavers Arbeiten liegt diese "ideale" Zeit etwa 6 Mrd Jahre zurück, dh, die durchschnittliche "Erde" in unserer Galaxis ist 1.5 Mrd Jahre älter. Die Verteilung ist recht flach, dh, selbst heute noch entstehen einzelne "Erden", aber der Peak ist längst durch.
So gesehen gehören wir zwar immer noch zum "wahrscheinlichen" mittleren Bereich, liegen aber tendenziell eher zum Ende hin: es entstehen praktisch keine "Erden" mehr.
Und dann gäbe es natürlich noch (selbst, wenn die Arbeiten von Lineweaver falsch wären) die "Lösung", wonach eine Zivilisation zwangsläufig Universelle Konstruktoren (UK) baut, also Maschinen, die die sie umgebende Materie in jede beliebige Maschine umbauen können, insbesondere auch in Kopien ihrer selbst. Die erste Zivilisation, die einen solchen UK auf das Universum loslässt, würde einen Sturm der Vernichtung durch das Universum auslösen (weil die UK alle Materie in Kopien ihrer selbst verwandeln), der alle Welten - auch jene, die später "eigentlich" Zivilisationen hervorgebracht hätten - konsumiert. Die "typische" Zivilisation in diesem Universum wäre relativ früh aufgetaucht und sähe sich von einem leeren All, frei von Signalen anderer Zivilisationen umgeben. Ups.
@schockwellenreiter:
Dafür musst du aber annehmen, dass Rote Zwerge eine mindestens genauso grosse Chance haben, Zivilisationen hervor zu bringen. Das ist sicher nicht ohne weiteres gegeben.
Dann gibt es ja da noch die Arbeiten von Lineweaver und Co, die mal grob abgeschätzt haben, wann die meisten terrestrischen Planeten in der Galaxis entstanden sein müssen (auf der Basis dass die Gesamtmasse, die ein Sternsystem in die Planeten steckt, von der Metallizität des Sterns abhängt - je höher diese ist, desto massiver die Planeten - irgendwann sind aber stabile Systeme wie unseres nicht mehr besonders wahrscheinlich bzw kommen nur in Ausnahmesituationen zustande). Da die Metallizität aller Sterne mit der Zeit zunimmt, gibt es eine Zeit, in der vornehmlich zu wenig massereiche Planeten entstehen, sowie eine, in der vornehmlich zu massereiche Planeten entstehen - und die goldene Mitte dazwischen. Gemäss Lineweavers Arbeiten liegt diese "ideale" Zeit etwa 6 Mrd Jahre zurück, dh, die durchschnittliche "Erde" in unserer Galaxis ist 1.5 Mrd Jahre älter. Die Verteilung ist recht flach, dh, selbst heute noch entstehen einzelne "Erden", aber der Peak ist längst durch.
So gesehen gehören wir zwar immer noch zum "wahrscheinlichen" mittleren Bereich, liegen aber tendenziell eher zum Ende hin: es entstehen praktisch keine "Erden" mehr.
Und dann gäbe es natürlich noch (selbst, wenn die Arbeiten von Lineweaver falsch wären) die "Lösung", wonach eine Zivilisation zwangsläufig Universelle Konstruktoren (UK) baut, also Maschinen, die die sie umgebende Materie in jede beliebige Maschine umbauen können, insbesondere auch in Kopien ihrer selbst. Die erste Zivilisation, die einen solchen UK auf das Universum loslässt, würde einen Sturm der Vernichtung durch das Universum auslösen (weil die UK alle Materie in Kopien ihrer selbst verwandeln), der alle Welten - auch jene, die später "eigentlich" Zivilisationen hervorgebracht hätten - konsumiert. Die "typische" Zivilisation in diesem Universum wäre relativ früh aufgetaucht und sähe sich von einem leeren All, frei von Signalen anderer Zivilisationen umgeben. Ups.
EDIT: Ich habe gerade festgestellt, dass schockwellenreiter dafür einen neuen Thread gestartet hat. Tatsächlich gibt es schon einen Thread zum Thema: Siehe hier: http://www.astronews.com/forum/showthread.php?t=2238 -> bitte zusammenfügen und dieses Posting löschen.
schockwellenreiter
11.08.2009, 13:56
1.
Dafür musst du aber annehmen, dass Rote Zwerge eine mindestens genauso grosse Chance haben, Zivilisationen hervor zu bringen. Das ist sicher nicht ohne weiteres gegeben.
2.
Gemäss Lineweavers Arbeiten liegt diese "ideale" Zeit etwa 6 Mrd Jahre zurück, dh, die durchschnittliche "Erde" in unserer Galaxis ist 1.5 Mrd Jahre älter. Die Verteilung ist recht flach, dh, selbst heute noch entstehen einzelne "Erden", aber der Peak ist längst durch.
3.
Und dann gäbe es natürlich noch (selbst, wenn die Arbeiten von Lineweaver falsch wären) die "Lösung", wonach eine Zivilisation zwangsläufig Universelle Konstruktoren (UK) baut, also Maschinen, die die sie umgebende Materie in jede beliebige Maschine umbauen können, insbesondere auch in Kopien ihrer selbst. .
1.
Zugegeben ich bin Laie und kann jetzt schlecht das Gegenteil behaupten..
Wenn ich jetzt aber nur auf die Zahlen schaue würde ich auf die "roten und gelben" Zwerge wetten.
80-90% aller Sterne sind (braune) rote und gelbe Zwerge.
Die Art unserer Sonne macht 5% aus,eher sehr wenig.
Das wäre Faktor 17-18 der für die Zwerge spricht.
Sogesehen muß die Chance ja nicht genauso groß sein..(was sie auch nicht ist)
Trotzdem wäre die Wahrschilichkeit höher,weil es davon mehr gibt.
Das diese Planeten um diese Sterne eher Metallarm wären, ist für die definition, ob es sich dann um eine Zivilisation handelt, doch egal oder?
Die müßen doch keine Raumfahrt betreiben?
Meiner Meinung nach würden sich die Zivilisationen um die Zwerge deutlich später entwickeln..
Würde bedeuten wir gehören zu den ersten 1-2%,dafür spricht das wir noch kein Besuch/Kontakt hatten..
Ich weis nicht warum habe auch kein Argument dafür,einzig ich lese viel zum Thema..Ich denke das Inteligentes Leben extrem selten ist.
Ich kann mir nicht vorstelen das es mehr als 5 raumfahrende Spezies in der Milchstrasse gibt.Wahrscheinlicher sind 1-2,evl. kommen noch 20-30 dazu in laufe der nächsten 100Mrd Jahre.
Diese sollten sich aller Wahrscheinlichkeit nach, zeitlich nicht überschneiden..
2.
Glaube ich gern,nur sagt das nichts über die Entstehung von Zivilisationen.
Da draußen können ja 10000 Erden geparkt sein.."nur wenn dort niemand ist".
3.
Dann wären wir die ersten:)
Zumindest sind wir es bisher,da noch niemand das Gegenteil beweisen hat.
MfG
Trotzdem wäre die Wahrschilichkeit höher,weil es davon mehr gibt.
Das kommt natürlich auf die tatsächliche Wahrscheinlichkeit an. Wenn es 100 oder 1000 mal unwahrscheinlicher ist, dass ein Roter Zwerg eine Zivilisation hervorbringt als ein Gelber (wie die Sonne), dann wird die Mehrheit der Zivilisationen immer noch um einen Gelben Zwerg zu finden sein.
Das diese Planeten um diese Sterne eher Metallarm wären, ist für die definition, ob es sich dann um eine Zivilisation handelt, doch egal oder?
Bei der Metallarmut geht es mir nicht um die Zivilisation. "Metalle" sind für Astronomen alles, was schwerer als Helium ist. Das heisst, ein metallarmer Stern hat schon mal überhaupt wenig Material, um aus seiner Scheibe Planeten zu bauen. Da bekommst du vielleicht einen Asteroidengürtel und ein paar eiskalte, mondgrosse Kugeln hin, aber keine terrestrischen Planeten, keine Gasriesen etc.
Wahrscheinlicher sind 1-2,evl
"Wahrscheinlicher" ist eben schwierig zu sagen. Es könnten auch 1-2 Zivilisationen pro 1000 Galaxien sein...
Glaube ich gern,nur sagt das nichts über die Entstehung von Zivilisationen.
Doch, eigentlich schon. Zumindest, so lange du annimmst, dass Zivilisationen vornehmlich auf Planeten bzw. "Erden" entstehen. Aber okay, du hast insofern recht, dass es nur etwas über Zivilisationen aussagst, so lange die Wahrscheinlichkeit, dass Leben auf Planeten um Roten Zwerge entsteht, kleiner ist wie um Gelbe Zwerge. Denn in 1.5 Mrd Jahren wird die Erde bereits wieder unbewohnbar sein.
Dann wären wir die ersten
Die Ersten in unserem Vergangenheitslichtkegel, ja. Es kann ja schon sein, dass, sagen wir, 100 Mio Lichtjahre entfernt vor 20 Mio Jahren schon eine Zivilisation entstand und ihre UKs auf das All losgelassen hat - die wären dann vor uns gewesen. Aber weil sich das Licht (und damit auch die UKs) nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten können, werden wir erst in frühestens 80 Mio Jahren von ihnen hören.
schockwellenreiter
11.08.2009, 16:59
"Wahrscheinlicher" ist eben schwierig zu sagen. Es könnten auch 1-2 Zivilisationen pro 1000 Galaxien sein...
.
Ist schon fast ein Paradoxon :)
Um so weniger Zivilisationen man pro Anzahl der Galaxien annimmt, um so wahrscheinlicher wird es..
SpiderPig
14.08.2009, 16:27
Spät aber nicht nie ... ich beginne mich mal hier ein zu lesen!
DA ist mit zwar bekannt, aber man kann aj immer was dazu lernen.
SpiderPig
SpiderPig
14.08.2009, 16:44
Hallo,
das hier disskutierte DA ist ein anderes als ich es erwartet habe.
Das DDA kann wie folgendes Beispiel verdeutlicht nicht auf bilibig sich verändernde Systeme angewendet werden.
Wenn man die "Rechnung" auf den Homo sapiens anwendet (200000J)bekommt man knapp 8 Mio Jahre restzeit heraus. Wenn man aber entweder den Homo erectus mit einbezieht, also knapp 2 Mio bzw man kann die Rechnung auch in 1,8 Mio Jahren in die Zukunft legen, dann ist die Restzeit doch 80Mio Jahre.
So muss man das DDA immer sehr genau definieren.
Dann stimmt es, dass es uns so wie wir jetzt sind, dann nicht mehr geben wird, wenn noch 2000 Mrd Menschen geboren werden. Dann sind wir entweder ausgestorben (Selbstvernichtung wie auch immer) oder haben uns so verändert, dass wir uns nicht mehr als homo sapiens sapiens bezeichnen würden.
Zwischenzeitig gibt es 80% homo sapiens sapiens und 20 % home sapiens technikus.
Dann stirbt der homo sapiens sapiensis aus.
Noch später es gibt den homo technikus schließlich (soweit ich das Beispiel durch denken kann) eben den technikus homonii (Also die Hochgeladene oder künstliche Persönlichkeit in einem Komputer / Roboter)
somit wird das DDA bleiben.
Eine Antwort auf die Zukunft oder auf ETI (Exaterrestische Intelligenzen) ergibt sich aus der DDA nicht, denn das würde das Wissen über den jetzigen Zustand der zukünftigen Intelligenzen voraus setzen.
Hier ein wichtiges Zitat aus Wiki:
Die Gültigkeit des Doomsday-Arguments ist heftig umstritten. Vordergründig scheint es sich beim Doomsday-Argument um ein einfaches Rechenbeispiel zu handeln, eine mathematische Kalkulation. Dabei wird aber übersehen, dass der Rechnung eine philosophische Annahme, die sogenannte "self-sampling assumption" (deutsch etwa "Selbst-Stichproben-Annahme"), zugrunde liegt, die äußerst umstritten ist. Da es sich um eine philosophische Annahme handelt, wird sie, wie auch das gesamte Doomsday-Argument, nicht etwa unter Mathematikern, sondern unter Philosophen kontrovers diskutiert.
SpiderPig
Nathan5111
14.08.2009, 19:30
Hallo Bynaus,
weißt Du noch?
Mit 95% Wahrscheinlichkeit wird dieser Thread noch zwischen ~1/3 und 546 weitere Seiten erhalten. Mit 95% Wahrscheinlichkeit wird die Diskussion noch zwischen ~16 Stunden und 1014 Tage (2 Jahre, 9 Monate und ca. 10 Tage) andauern...
Du liegst (natürlich) richtig.
Und wie sieht das heute, mit DA und DDA aus?
Mahananda
16.08.2009, 02:36
Hallo,
wie ich bereits im "Wo entsteht Leben?"-Thread schrieb, bezweifle ich, dass das Doomsday-Argument sinnvoll auf die Lebensdauer der Menschheit anwendbar ist. Hier möchte ich eine Kritik des Urnenbeispiels anbringen. Dieses besagt, dass bei einer gegebenen aber unbekannten Zahl von Losen mit der größten Wahrscheinlichkeit ein Los mit der Nummer gezogen wird, die nahe bei der Hälfte der Gesamtzahl aller Lose liegt. Das Urnenbeispiel bildet die realen Verhältnisse, die bei der Menschheit gegeben sind, jedoch nicht adäquat ab. Es ist nicht repräsentativ, weil das uns gegebene Vorauswissen nicht berücksichtigt wird. Im Urnenbeispiel weiß der Loszieher nicht, wie viele Lose insgesamt vorhanden sind. Er weiß lediglich, dass eine bestimmte konstante Zahl von Losen fertig gedruckt und gerollt in der Urne sind.
Ganz anders ist die Situation in Bezug auf die Zahl der bereits lebenden bzw. gelebt habenden Menschen. Zum einen ist hier die Zahl bekannt. Sie beträgt 50 Milliarden (wenn man der Schätzung Wehrlis vertraut - was ich hiermit tue). Zum andern ist die Zahl nicht konstant, sondern vergrößert sich weiterhin - mit unbekannter Dauer. Um das Urnenbeispiel den realen Verhältnissen anzunähern, muss es modifiziert werden. Ich schlage daher folgende Variante vor:
1. Die Urne ist mehrere Meter tief, so dass ich mit meinem Arm den Boden nicht erreichen kann. Alle darunter liegenden Lose sind für mich prinzipiell nicht erreichbar. Diese repräsentieren die nicht mehr lebenden Menschen.
2. Eine Losdruckmaschine stößt ständig neue Lose aus, die in die Urne fallen. Dies entspricht der aktuellen Geburtenrate. Je nach deren Höhe, arbeitet die Losdruckmaschine schneller oder langsamer.
3. Alle Lose sind durchgehend nummeriert, so dass die ersten (=ältesten) Lose mit den niedrigsten Nummern am Grund der Urne liegen und die letzten (=jüngsten) Lose mit den höchsten Nummern oben.
Unter der Maßgabe, dass ich nur ein einziges Mal ziehen darf (das Los meiner Existenz), ergeben sich diese Schlussfolgerungen:
1. Die Wahrscheinlichkeit, dass ich eine Losnummer zwischen 44 Milliarden und 50 Milliarden ziehe, ist größer als Null.
2. Die Wahrscheinlichkeit, dass ich eine Losnummer kleiner als 44 Milliarden ziehe, ist Null.
3. Die Wahrscheinlichkeit, dass ich eine Losnummer in der Nähe von 47 Milliarden ziehe, ist am größten.
4. Die tatsächlich gezogene Losnummer erlaubt keine Rückschlüsse auf die Betriebsdauer der Losdruckmaschine.
Übertragen auf das Doomsday-Argument bedeutet dies:
Die Zahl der bisher lebenden bzw. gewesenen Menschen ist nicht gleich der angegebenen 50 Prozent Wahrscheinlichkeit der noch zu erwartenden Menschen. Folglich kann diese Zahl nicht zur Berechnung herangezogen werden.
Begründung: Wenn das eingangs beschriebene simple Urnenbeispiel eine passende Veranschaulichung des Doomsday-Arguments darstellt, dann ist es nicht adäquat auf die Menschheit anwendbar (siehe oben!).
Wenn das modifizierte Urnenbeispiel das Doomsday-Argument passend veranschaulicht, dann ergibt sich eine andere Wahrscheinlichkeitsverteilung, so dass die Rechnung in der beschriebenen Weise nicht vollzogen werden kann.
Wenn das modifizierte Urnenbeispiel das Doomsday-Argument nicht passend veranschaulicht, dann ist das Doomsday-Argument auf die Menschheit nicht anwendbar, da diese über das modifizierte Urnenbeispiel repräsentiert wird.
In jedem der möglichen Fälle ergibt sich, dass das Doomsday-Argument nicht auf die Menschheit anwendbar ist. Die Ursachen dafür liegen nicht im mathematischen Gehalt des Doomsday-Arguments, sondern in der nicht gegebenen Kompatibilität der eingesetzten Terme mit den real gegebenen Verhältnissen. Auf die nur teilweise gegebene Falsifizierbarkeit des Doomsday-Arguments, die zudem auf einen zweifelhaften wissenschaftlichen Wert der Resultate verweist, bin ich bereits im anderen Thread eingegangen.
Viele Grüße!
Nathan5111
16.08.2009, 03:32
Und der Physiker grinst sich einen und denkt: Lass das mal die Philosophen machen, die werden sich damit schon die nächsten 97,5% zu beschäftigen wissen.
Und all die Anderen, die weder-noch sind, werden in diesem Thread schon beweisen, dass das Argument, das sie für ein Gesetz halten, korrekt ist.
Es sei denn, der Chef (S.D.) stoppt ihn (den Thread) innerhalb der ersten 2,5%!!
Na denn
Nathan
Angesichts dessen, dass der Fermi-Paradoxon-Thread völlig von der Diskussion um das DA vereinnahmt worden ist, möchte ich die Diskussion, wenn schon, hierhin lenken.
Die Diskussion scheint mir aus folgendem Grund wichtig: Es ist wichtig, dass wir Erkenntnisse folgerichtig anwenden, selbst wenn sie uns nicht in den Kram passen. Das gleiche Phänomen sieht man etwa bei ipsoms Argumentation bezüglich des Klimawandels. Erkenntnisse sind wahr, unabhängig davon, was aus ihnen hervorgeht, und das DA ist eine Übung in dieser Frage.
Ich habe versucht, in dem folgenden Text die Dinge noch einmal klar und sachlich darzulegen. Ich möchte alle Diskussionsteilnehmer einladen, sich das durchzulesen. :)
Zunächst einmal möchte ich festhalten, dass man das DA keineswegs überbewerten sollte. Niemand kann damit die Zukunft vorhersagen, und man ist danach genauso schlau wie zuvor. Man sollte sich aber bewusst sein, dass JEDE Aussage über die Zukunft der Menschheit - oder genauer, über die Zeit, die die Menschheit noch existieren wird, oder die Anzahl Menschen, die noch geboren werden - auch gleichzeitig eine Aussage über unsere Position relativ zur Gesamtmenge aller Menschen ist. Zwingend. Wer sagt, nach uns werden nur noch 10 Mrd Menschen geboren, dann heisst das, dass ~90% aller Menschen, die je geboren werden, bereits geboren sind. Wer hingegen sagt, es kommen noch 1000 Mrd Menschen, sagt damit auch, dass erst 10% aller Menschen, die je geboren werden, bereits geboren sind.
Wir wissen aus dem Alltag, dass es viel wahrscheinlicher ist, eine typische Position einzunehmen, als eine untypische. Man sitzt "immer" in überfüllten Zügen, oder steht an längeren Schlangen, einfach weil sich in überfüllten Zügen und längeren Schlangen mehr Menschen befinden. Wer sich an einen Casino-Automaten setzt, erwartet vernünftigerweise nicht, auf Anhieb den Jackpot zu knacken. Wer in ein Flugzeug steigt, rechnet nicht damit, dass es abstürzt. Wer mit drei Würfeln würfelt, rechnet nicht damit, dass er eine dreifach-Sechs würfelt. Und so weiter. Wir haben aus Erfahrung gelernt, dass es stets wahrscheinlicher ist, eine typische Position einzunehmen, als eine untypische, und im Alltag handeln wir entsprechend. Wir setzen darauf, typisch zu sein.
Dabei gibt es natürlich eine Ausnahme: wenn wir sicher wissen, dass wir eine untypische Position innerhalb einer Verteilung einnehmen. Dann wäre es natürlich unvernünftig, von einer typischen Position auszugehen. Jetzt stellt euch in jeder der oben genannten Situationen vor, jemand würde euch davon überzeugen wollen, dass es in diesem speziellen Fall ganz sicher so sein werde: Natürlichen werden Sie den Jackpot knacken! Dieses Flugzeug wird mit Sicherheit abstürzen! Ich behaupte, Sie würfeln nun eine dreifach-Sechs!
Was wäre eure Reaktion darauf? Genau: Warum um alles in der Welt sollte das so sein? Ich brauche Belege!!! Je extremer die Behauptung, desto stärker sollte der Beleg sein. Im Fall der Jackpot-Maschine könnte derjenige, der das behauptet, vielleicht zeigen, dass die Maschine deterministisch funktioniert, und zwingend beim nächsten Mal den Jackpot ausspucken muss. Das wäre ein guter Grund, ihm zu glauben und darauf zu setzen, dass man dieses Mal gewinnen wird, obwohl generell die Chance auf einen Gewinn klein ist. Oder im Fall des Flugzeugs zeigt jemand die Bombe, die am Flugzeug befestigt ist. Und so weiter.
Genauso dieses natürliche, alltägliche Prinzip dehne ich nun einfach auf unsere Position innerhalb der Menschheit an. Ich fordere Belege ein von jenen, die behaupten, dass wir eine extrem untypische Position innerhalb aller Menschen einnehmen werden. Von allen Menschen, die je existieren werden, wird eine Mehrheit eine sogenannt "typische" Anzahl Vorfahren beobachten. Das sind Anzahlen, die nicht mehr als ein, zwei Faktoren von 10 von der totalen Anzahl Menschen weg sind. 99% aller Menschen werden eine Anzahl Vorfahren beobachten, die weniger als einen Faktor 100 von der totalen Anzahl aller Menschen weg ist. 99% aller Menschen werden mit der Rechnung "bisherige Menschen * 100 = Maximale Anzahl Menschen" richtig liegen. 1% aller Menschen wird mit derselben Rechnung falsch liegen.
Das allein sagt noch gar nichts darüber aus, wo wir liegen. Wir könnten natürlich immer noch in diesen 1% liegen, und die Menschen, die damit richtig liegen, werden erst noch irgendwann geboren. Wie eingangs erwähnt: man kann mit dem DA nicht die Zukunft vorhersagen. Eine Entwicklung, bei dem wir in diesen 1% liegen, ist durchaus denkbar.
Die Frage ist jetzt aber, wie wahrscheinlich sie ist. Es ist nicht gleich wahrscheinlich, eine Position die nur zu 1% eintritt zu beobachten, wie eine Position, die zu 99% eintritt. Letztere wird 99 Mal häufiger beobachtet.
In vergleichbaren Modellsituationen kann man zeigen, dass es eine Strategie gibt, mit der man mit frei wählbarer Sicherheit richtig liegt. Diese Strategie ist nichts anderes als die mathematisch formalisierte Version der Erkenntnis, dass es wahrscheinlicher ist, typisch zu sein, als untypisch. Der Schlüssel ist, sich als zufällig aus der Gesamtmenge gezogen zu betrachten. Wenn man nicht weiss, wo man in der Gesamtmenge hingehört, kann man dies annehmen, und wird damit mit hoher Wahrscheinlichkeit aus einem "grossen" Bereich der Gesamtmenge gezogen sein. Man stammt mit 100% Wahrscheinlichkeit aus der gesamten Gesamtmenge, mit 99% Wahrscheinlichkeit aus einem Bereich, der 99% der Gesamtmenge entspricht, mit 80% aus einem 80%-Bereich und so weiter.
Ich greife hier zur Illustration nochmals das Kino-Ticket-Beispiel auf, wenn auch etwas modifiziert. Nehmen wir an, es wäre ein sehr grosses (beliebig grosses) Kino, aber niemand weiss am Anfang des Abends, wie viele Besucher es an diesem Abend haben wird, und es gibt auch keine Möglichkeit, das abzuschätzen. Als durchschnittlicher Besucher wird man halt irgendwann auftauchen, und ein (der Reihe des Verkaufs nach durchnummeriertes) Ticket bekommen. Zur Erinnerung: niemand weiss, wieviele Tickets insgesamt an diesem Abend gezogen werden. Aber trotzdem nimmt man die eigene Ticketnummer, X. Daraus könnte man nun ableiten, dass das Kino an diesem Abend mit 90% Wahrscheinlichkeit weniger als 10*X Besucher haben wird, und mit 99% Wahrscheinlichkeit werden es weniger als 100*X sein (Anmerkung: Welche Zahl man für X einsetzt, spielt keine Rolle. Welche Zahl für Kinos realistisch sind, ist eine andere Frage, aber es geht ja hier nur um das Beispiel, und das Kino ist, wie oben erwähnt, im Prinzip beliebig gross, das heisst, X könnte im Prinzip irgend eine Zahl zwischen 1 und einer beliebig grossen Zahl sein).
Später, während dem Film, zählt ein Kinomitarbeiter die Anzahl Besucher und kommt auf N. In welchem Zusammehang stehen nun das X eines zufällig ausgewählten Besuchers, und N? Bei 90% aller Besucher liegt N im Bereich zwischen X und 10*X. Diese 90% aller Besucher hätten also mit ihrer Abschätzung N < 10*X unmittelbar nach dem Kauf des Tickets richtig gelegen, obwohl sie zu diesem Zeitpunkt noch keine Ahnung haben konnten, wie viele Besucher überhaupt noch kommen werden. 10% aller Besucher hätten mit ihrer Abschätzung falsch gelegen. Wenn man nun also irgend einen Besucher herauspickt, oder man selbst einer der Besucher ist, wird dieser (oder wird man) mit 90% Wahrscheinlichkeit mit dieser Abschätzung richtig liegen.
Natürlich ist jeder Abend anders, und mal kommt man früher, mal später. Trotzdem ist es durchaus beeindruckend, dass man die Anzahl Besucher, die am Abend ins Kino kommen werden, nur anhand der eigenen Ticketnummer mit hoher Wahrscheinlichkeit richtig vorhersagen kann, selbst wenn zum Zeitpunkt des eigenen Ticketkaufes noch nicht alle Tickets, die an diesem Abend verkauft werden, vergeben sind.
Nur, wenn man berechtigte Gründe hat, anzunehmen, dass man eben NICHT an einen beliebigen Zeitpunkt das Ticket gekauft hat - etwa, weil es die Nummer 1 trägt, oder weil nach einem niemand mehr ein Ticket gekauft hat - dann erübrigt sich die Abschätzung (bzw., man kann sie machen, man weiss aber auch, dass man damit falsch liegt). Im ersten Fall (Ticket Nr 1) tatsächlich darum, weil man aus einem Fall keine Statistik betreiben kann, im zweiten (letztes Ticket), weil die eigene Ticketnummer gerade N entspricht und man N somit exakt kennt. Kommt man irgendwann dazwischen, liegt man mit der Abschätzung N < 10*X mit 90% Wahrscheinlichkeit richtig.
Genauso ist es mit der Menschheit. Wir wissen nicht, wie lange noch Menschen zur Welt kommen werden. Es könnten noch sehr viele sein, oder sehr wenige. Wir können aber wie im Beispiel des Kinos die Abschätzung N < 10*X anwenden und werden damit, wie die Kinobesucher, mit 90% Wahrscheinlichkeit richtig liegen.
Ausser, es gäbe berechtigte Gründe, anzunehmen, dass wir früh dran sind. Und genau diese habe ich im Fermi-Paradoxon-Thread eingefordert, als Monod (sinngemäss) behauptet hat, wir hätten zwar Ticketnummer 100, es würden aber an dem Abend noch insgesamt etwa 500 Milllionen Besucher ins Kino kommen. Es ist völlig berechtigt, dafür einen Beleg einzufordern, oder das Szenario andernfalls als unwahrscheinlich zu betrachten. Die Aussage, wir seien halt einfach früh dran mit dem Kartenkauf, ist kein Argument per se dafür, dass noch so viel kommen werden - es ist eine simple Funktion unserer niedrigen Ticketnummer (oder umgekehrt). Wir könnten genausogut typisch sein mit unserem Kartenkaufzeitpunkt, und es kommen vielleicht nochmals ein paar 100 Leute. Der Fakt, dass ich nicht ausschliessen kann, dass 500 Mio kommen, ist auch kein Argument dafür, dass es so sein wird. In Abwesenheit irgendwelcher Belege ist es nicht vernünftig, davon auszugehen, dass es so sein wird.
NACHTRAG: Natürlich habe ich nicht erwartet, dass Monod solide Belege liefern kann, dass Zivilisationen so lange leben. Aber wer weiss, vielleicht gibt es ja irgend ein gutes Argument dafür, warum noch so viele Menschen kommen sollen. Ich bin gegenüber guten Argumenten stets aufgeschlossen. Aber so,wie es bis jetzt aussieht, muss ich davon ausgehen, dass mit 99% Wahrscheinlichkeit noch weniger als 9900 Mrd Menschen geboren werden, mit 90% sind es sogar weniger als 900 Mrd, und mit 80% weniger als 400 Mrd (wenn man von 100 Mrd bisher geborenen Menschen ausgeht). Diese Aussage ist auch nicht per se pessimistisch: sie bedeutet einfach, dass unsere Zivilisation - mit hoher Wahrscheinlichkeit - am Scheideweg steht: sie wird innerhalb des nächsten Jahrtausends entweder aussterben, oder sich so fundamental tranformieren, dass der Begriff "Geburt" oder "Entstehung eines neuen Beobachters" nicht mehr auf sie oder ihre Individuen anwendbar ist. Möglicherweise liegt darin auch die Erklärung für das Fermi-Paradoxon, weshalb ja das DA im entsprechenden Thread überhaupt aufgegriffen wurde. Eine ausgestorbene, oder fundamental transformierte Menschheit würde vielleicht nicht im Weltraum expandieren, wer weiss. Das alles ist mit dem potentiellen Fehler behaftet, den ich oben erwähnt habe: mit 1-10% Wahrscheinlichkeit liege ich mit dieser Einschätzung total daneben, und die Diskussion hier ist umsonst. Aber mit 90-99% Wahrscheinlichkeit ist sie nicht umsonst. Deshalb sollte sie geführt werden, und deshalb sollte das DA in Diskussionen dieser Art keinesfalls leichtfertig verworfen werden.
Hugh, ich habe gesprochen. Hier ist die Friedenspfeiffe - wer übernimmt?
@ Bynaus:
Ich hatte im Fermi-Thread schon mehrfach darauf hingewiesen, dass die Doomsday-Kalkulation keinen Realitätsbezug hat. Ich möchte das an einem anderen Beispiel demonstrieren, das etwas mehr Realitätsnähe hat als das Ticketbeispiel. Es geht um das Wachstum einer Bakterienkultur. Typischerweise unterscheidet man vier Phasen:
1. Anlaufphase
2. Wachstumsphase
3. Stationäre Phase
4. Absterbephase
In Analogie zur Wachstumsrate der Menschheit auf der Erde greife ich aus der Bakterienkultur während Phase 2 ein typisches Bakterium heraus. Die Bakterienkultur wurde in 1 l Nährlösung mit 2^10 = 1024 Bakterien geimpft. Nach der Anlaufphase haben sich 10 Teilungsgenerationen gebildet, also nunmehr 2^20 = 1048576 Bakterien. Der Einfachheit halber ziehe ich zufällig Bakterium Nr. 1.000.000.
Gemäß Doomsday-Kalkulation ergibt sich, dass die typische Gesamtzahl aller jemals existierenden Bakterien maximal 40 Millionen betragen muss, wobei noch 39 Millionen folgen werden, wenn das gezogene Bakterium am Anfang des typischen 95-Prozent-Intervalls liegt. Diese Positionierung soll nun zu 95 Prozent zutreffend sein.
Jetzt kommt das, was man im Vorfeld eigentlich nicht weiß:
Anhand der typischen Wachstumskurve von Bakterienkulturen in abgeschlossenen Systemen ergibt sich, dass das Wachstum so lange andauert, bis die Sättigungsgrenze von ca. 10^9 oder 2^30 pro ml erreicht wird. Danach beginnt die Stationäre Phase, die sich in der Regel etwa doppelt so lange erstreckt wie die Wachstumsphase. Die darauf folgende Absterbephase erstreckt sich noch länger und führt zu einer langfristigen Stabilisierung auf niedrigerem Sättigungsniveau. Der Einfachheit halber setze ich die Absterbephase zeitlich mit der Stationären Phase gleich.
Ein Sättigungsgrad von 2^30 pro ml entspricht einer Individuenzahl von 2^40 pro l. Vom Entnahmezeitpunkt der Stichprobe bei 2^20 pro l bis zum Ende Wachstumsphase erfolgen folglich noch 20 Teilungsgenerationen, bei der noch (2^40 - 2^20) Bakterien entstehen. Danach entstehen weitere 60 Teilungsgenerationen, von denen jedoch ebenso viele absterben wie neu entstehen, damit das Gleichgewicht von 2^40 pro l gehalten wird. Während der folgenden 60 Teilungsgenerationen sterben mehr Bakterien ab als neu entstehen.
Insgesamt entstehen während der 30 Teilungsgenerationen der Wachstumsphase (2^40 - 2^10) Bakterien, während der Stationären Phase 2^46 Bakterien (ebenso viele sterben auch ab!) und während der Absterbephase noch einmal 2^40 Bakterien (wobei hier die Sterberate sukzessive größer wird als die Entstehungsrate), also insgesamt 2^46 + 2^41 Bakterien. Gemäß Doomsday-Kalkulation wäre die typische Gesamtmenge etwa 40 Millionen, also etwa 2^25,25. Der Unterschied vom realen Wert beträgt also 2^46/2^25,25 = 2^20,75 oder fast 2 Billionen!
Auch wenn ich die Stichprobe am Ende der Phase 2 nehme und einen Wert nahe 2^40 oder 10^12 erhalte, wird die Genauigkeit der Kalkulation etwas besser:
Nach Doomsday-Kalkulation ergibt sich eine maximale Gesamtzahl von 40 Billionen, wobei maximal noch 39 Billionen Bakterien entstehen dürften, um im typischen Bereich zu bleiben. Es entstehen jedoch noch etwa 61 Billionen, also etwa um den Faktor 1,5 mal mehr als maximal dürften.
In beiden Fällen hat sich die 95-Prozent-Sicherheit in Luft aufgelöst, obwohl sie mathematisch korrekt ermittelt wurde. Irgend etwas muss also an den Grundannahmen der Doomsday-Kalkulation falsch sein.
Monod
Hallo Monod,
Wie imemr ein sehr interessanter gedanke und sauber formuliert. Ich denke damit könntest du möglicherweise sogar recht haben. Jetz kommts aber:
DA greift nur, wenn man keine anderen Indizien als die eigene Geburtsnummer hat. Im Fall der Bakterienkultur kann ich nur halbwegs richtig schätzen wenn ich ein Bakterium ziehe was nach Phase 2 geboren ist ziehe, das wäre auch sehr warscheinlich, weil ja auch wesentlich mehr Bakterien nach Phase 2 geboren werden als davor und währenddessen. Du ziehst jetzt aus Phase 2 und ich denke du machst das ganz bewusst! Es gibt einen Indiz, das die Menschheit sich in Phase 2 befindet, denn unser Planet ist noch nicht voll, genau so wenig wie unser Sonnensystem, unsere Galaxie, oder unser Universum.
Damit man das Indiz so formulieren kann, muss man 3 Annahmen treffen:
1. Schließt man etwas Unvorhergesehenes bzw Unwarscheinliches aus, die Menscheit wird in ihrer Anfangsphase (1 oder 2) zerstört, etwa durch eine Asteroiden oder einen Atomkrieg.
2. Muss es die Menschheit eine Möglichkeit finden noch immens zu wachsen
(interstellare Reisen, Habitate ect.) sonst befindne wir uns ja nicht mehr in Phase 2 oder 1
3. Muss die Menschheit mit einem Bakterium vergleichbar sein.
Ich halte alle 3 Annahmen für durchaus treffbar. Wenn das Gilt, so kann man das das DA nicht mehr nach dem Geburtsrang anwenden, da das, aufgrund der exponentiellen Vermehrung, unsinnig wäre.
Ich hatte eine ähnliche Vemrutung im Fermi-Paradoxon Thread schon mal gepostet. Ich werd das gleich nochmal raussuchen.
{EDIT es war Post #93, da war der Thread noch jung :)}
Kann natürlich auch sein das ich in deine Aussage jetzt zu viel reininterpretiere, dann kannst du mich gerne Verbessern:)
mfg Kibo
spacewalk1
28.02.2011, 21:56
Die Frage ist jetzt aber, wie wahrscheinlich sie ist. Es ist nicht gleich wahrscheinlich, eine Position die nur zu 1% eintritt zu beobachten, wie eine Position, die zu 99% eintritt. Letztere wird 99 Mal häufiger beobachtet.
In vergleichbaren Modellsituationen kann man zeigen, dass es eine Strategie gibt, mit der man mit frei wählbarer Sicherheit richtig liegt. Diese Strategie ist nichts anderes als die mathematisch formalisierte Version der Erkenntnis, dass es wahrscheinlicher ist, typisch zu sein, als untypisch. Der Schlüssel ist, sich als zufällig aus der Gesamtmenge gezogen zu betrachten. Wenn man nicht weiss, wo man in der Gesamtmenge hingehört, kann man dies annehmen, und wird damit mit hoher Wahrscheinlichkeit aus einem "grossen" Bereich der Gesamtmenge gezogen sein. Man stammt mit 100% Wahrscheinlichkeit aus der gesamten Gesamtmenge, mit 99% Wahrscheinlichkeit aus einem Bereich, der 99% der Gesamtmenge entspricht, mit 80% aus einem 80%-Bereich und so weiter.
Hallo Bynaus,
die DA Berechnungen sagen etwas über die wahrscheinliche Existenzdauer unserer Zivilisation aus.
Unsere Zivilisation existiert demnach nur für eine absehbare Zeit und stirbt danach aus. Gründe unbekannt.
Dies lässt den Schluss zu:
Zivilisationen können in der Galaxie keine Kolonien bilden.
Andernfalls würden wir uns ja als typische Zivilisation, mit hoher Wahrscheinlichkeit, innerhalb einer Kolonie befinden. Auch Signale und Spuren dieser Kolonien könnten wir möglicherweise bereits erkennen.
In Zukunft werden wir also gemäss DA, mit grosser Wahrscheinlichkeit, keine Habitate im Weltraum bewohnen und keine Kolonien auf fremden Planeten gründen.
Das Fermi Paradoxon könnte, als Beobachtung, eine zusätzliche Bestätigung für dieses Szenario sein.
Nun sind wieder zwei Szenarien denkbar:
1. DA trifft zu. Keine Kolonien möglich.
2. DA trifft nicht zu. Unsere Zivilisation entwickelt sich weiter und wird in der Lage sein Habitate zu bewohnen und fremde Planeten zu kolonialisieren.
Welches Szenario würdest Du bevorzugen?
Gruss
Spacewalk1
@ Kibo:
Morgen habe ich mehr Zeit, um darauf einzugehen. Bis dahin ...
Monod
latentungenau
28.02.2011, 23:04
Nein, das stimmt nicht. Siehe das Beispiel WTC: ich kann über die Lebenszeit des WTCs Aussagen machen, und während der Zeit, die es existiert, liege in 95% der Fälle damit richtig. Es ist nicht selbstbezügliche Logik. Ich könnte von mir aus auch ein Alien sein, das über die Menschheit nachdenkt. Es würde keinerlei Unterschied machen.
@ralfkannenberg:
Das ist korrekt. Ich sehe allerdings keinen Grund, daran zu zweifeln. Warum sollten Beobachter bevorzugt in bestimmten Zeiten auftreten? Alle Beobachter sind gleichberechtigt. Und wie ich schon versuchte UMa klar zu machen, wir können auch die "Vogelperspektive" annehmen und das ganze rein mathematisch abhandeln.
Nehmen wir 100 Menschen aus der gesamten Menschheitsgeschichte als Stichprobe und lassen sie das DA durchführen. 95% von ihnen werden mit ihrer Einschätzung richtig liegen.
Warum genau soll die Wahrscheinlichkeit, als beliebiger Beobachter zu denjenigen zu gehören, die mit ihrer Einschätzung falsch liegen, grösser sein als 5%? Anders gesagt, wenn ich mir einen der 100 Menschen aus der Stichprobe herausgreife, warum ist meine Chance, ausgerechnet einen, der mit seiner Einschätzung falsch gelegen hat zu erwischen, grösser als 5%?
Richtig! Es kommt eben darauf an, auf welche Population, bzw. ganz generell WORAUF du es anwendest. Je nach dem bekommst du andere Antworten. Durch den Umstand, dass die Menschheit seit gestern eine weitere Nacht hinter sich gebracht hat ohne auszusterben, sind ihre Chancen, länger zu überleben, gestiegen, zumindest aus unserer Position der Unwissenheit gegenüber der tatsächlichen Lebensdauer heraus.
Nur ein Test, bin schon mehrfach abgemeldet
@Monod: Das DA hat einen Realitätsbezug: Die Erfahrung, dass wir viel häufiger typisch sind, als untypisch. Warum das Ticketbeispiel keinen Realitätsbezug haben soll, sehe ich nicht. Du kannst es selbst ausprobieren. So lange das Kino nicht bis auf den letzten Platz ausverkauft ist, könnte es auch beliebig gross sein, es würde für die Betrachtung keinen Unterschied machen (wenn es ausverkauft ist, gibt es wohl einige, die abgewiesen werden mussten, was in der Realität nicht vorkommt). Das Kaufen eines Tickets entspricht der Geburt und der Vergabe einer Geburtsnummer. Der springende Punkt ist, dass du selbst dann die Anzahl Besucher an diesem Abend zuverlässig abschätzen kannst, wenn noch nicht alle Tickets verkauft sind. Ich finde, die Analogie zur Menschheit springt einem sofort ins Auge, und es ist nicht von der Hand zu weisen, dass man anhand der Tickets die totale Besucheranzahl vernünftig abschätzen kann.
In beiden Fällen hat sich die 95-Prozent-Sicherheit in Luft aufgelöst, obwohl sie mathematisch korrekt ermittelt wurde. Irgend etwas muss also an den Grundannahmen der Doomsday-Kalkulation falsch sein.
Das Problem ist, dass du nicht wirklich zufällig aus allen Bakterien auswählst, sondern du wählst nur zufällig innerhalb von Phase 2 aus, in der - wie du ganz genau weisst - nur ganz wenige Bakterien leben, im Vergleich zur Gesamtsumme. Im Prinzip ist das lediglich eine etwas komplizierte Variation des Neandertaler-Argumentes: du pickst dir ein Individuum heraus, von dem du sicher weisst, dass es nicht typisch ist, und willst damit zeigen, dass das DA für dieses Individuum zu einem falschen Ergebnis kommt. Um das DA zu widerlegen, müsstest du jedoch zeigen, dass es nicht für 95% aller Bakterien mit 95% Wahrscheinlichkeit die richtige Antwort ergibt. Würdest du nämlich stattdessen zufällig aus deinen insgesamt 2^46 Bakterien auswählen, wäre die Bakteriennummer auf jeden Fall ein Mass für die Anzahl aller Bakterien, die es je in der Kultur geben wird. Du missachtest, dass zwar für die Bakterien in Phase 2 das DA zu 100% falsch ist - aber trotzdem ist das DA für 95% aller Bakterien, die je in der Kultur existieren, richtig! Zur Erinnerung: mit dem DA kommen 5% aller Bakterien zu einer falschen Einschätzung, 95% zu einer richtigen. Sich die paar wenigen (5%) Bakterien rauszusuchen, die mit dem DA zu einer falschen Einschätzung kommen, um dann damit das DA als widerlegt zu erklären, ist wiedersinnig: es ist klar, dass einige von ihnen falsch liegen müssen, und das DA sagt das auch explizit voraus.
Wenn du wüsstest, dass du irgend eine Bakterie wärst, aber nicht wüsstest, wie viele Bakterien es insgesamt geben wird (N), aber nun schätzen müsstest, wie gross sie wohl ist: Diejenige Bakterie, die die exakte Zahl oder das kleinste Intervall nennt, kommt in den Bakterienhimmel, alle anderen in die Bakterienhölle. Was würdest du tun? Was ist die beste Strategie?
A) Irgend eine natürliche Zahl raten?
B) Eine Zahl N = 500 Mio * deine Bakteriennummer nennen?
C) Abschätzen, dass N < 20 * deine Bakteriennummer ist?
Klar, wenn du eine arme Bakterie aus Phase 2 bist, wirst du damit falsch liegen. Pech gehabt. Aber eine Strategie, mit der du mit 95% richtig liegst, ist viel besser, als eine, bei der du dich auf pures Glück verlassen musst.
@Kibo:
Es gibt einen Indiz, das die Menschheit sich in Phase 2 befindet, denn unser Planet ist noch nicht voll, genau so wenig wie unser Sonnensystem, unsere Galaxie, oder unser Universum.
Dann müsste man die starke Annahme machen, dass wir diese Lebensräume noch füllen werden (und weiter, dass es sich dabei überhaupt um "Lebensraum" handelt, der gefüllt werden kann). Dafür haben wir keinerlei Anhaltsgrund. Aus unserer Sicht muss es leider als genauso plausibel gelten, dass wir uns selbst vernichten werden, bevor es so weit ist. Wir beobachten z.B. keine anderen, sich gerade mit Zivilisation füllenden oder gar vollen Galaxien im Universum. Wir haben auch keinerlei Hinweise darauf, dass das in unserer Galaxie schon mal geschehen ist, ja wir sehen sogar, dass die Erde relativ spät in der Phase, in der erdähnliche Planeten entstehen können, aufgetaucht ist.
Wenn das Gilt, so kann man das das DA nicht mehr nach dem Geburtsrang anwenden, da das, aufgrund der exponentiellen Vermehrung, unsinnig wäre.
Mit dem Geburtsrang hat das nichts zu tun, wohl aber damit, dass man unter der von dir gemachten starken Annahme, wir würden den Platz im Universum schon noch füllen, selbstverständlich untypisch wären. Aber die Frage läuft letztlich gerade anders herum: warum sollte man eine solche starke Annahme machen, annehmen, dass wir so extrem untypisch sind, wenn wir keinerlei Hinweis darauf haben, dass dem so ist? Ich kann mir nur eine Erklärung vorstellen: Wunschdenken. Das ist aber eher ein schlechter Ratgeber, wenn wir der Bedeutung unseres Platzes im Universum wirklich auf den Grund gehen wollen. Wunschdenken darf darin keinen Platz haben, sonst machen wir uns bloss etwas vor, verstellen uns selbst den Blick auf das potentiell Wesentliche.
@Spacewalk1: (ich rolle deinen Post von hinten auf...)
Welches Szenario würdest Du bevorzugen?
Die Frage ist doch nicht, welches Szenario ich bevorzuge. Wie gerade oben gesagt: es geht nicht um Wunschdenken. Mich interessiert, warum das Universum nicht voller Zivilisationen ist, und was uns unsere eigene Beobachtung, dass wir auf dem Heimatplaneten unserer Zivilisation sitzen, lange vor der Gründung irgendwelcher autarker Kolonien, uns dazu sagen könnte.
DA trifft zu.
Ich nehme an, du meinst damit: Wir befinden uns im typischen Teil der Verteilung.
Zivilisationen können in der Galaxie keine Kolonien bilden. Andernfalls würden wir uns ja als typische Zivilisation, mit hoher Wahrscheinlichkeit, innerhalb einer Kolonie befinden.
Das ist korrekt. Zumindest wird der typische Beobachter nicht in einer Kolonie geboren. Es kann durchaus Kolonien geben, selbst wenn sich die Menschheit nicht mehr klassisch fortpflanzt. Man könnte sich z.B. ein Szenario vorstellen, in dem Menschen - etwa in Form von Uploads - unsterblich werden, und sich später höchstens noch durch digitale Rekombination vermehren. Jedes zukünftige Indviduum wäre dann ein Produkt von unzähligen Persönlichkeiten, deren jeweilige Ursprünge auf die Zeit ~ungefähr heute zurückgehen. Oder, alle Persönlichkeiten verschmelzen in einer einzigen, kollektiven Intelligenz, die darauf den Planeten (oder gleich das Universum?) verlässt, irgendwo anders hin. Oder noch etwas anderes. Das alles sind gewissermassen optimistische Szenarien, in denen die Menschheit irgendwie fortbesteht, auch wenn sie sich nicht mehr weiter fortpflanzt - weil Technologie sie zu etwas ganz neuem gemacht hat. Ob diese Szenarien auch für sich genommen und im Vergleich mit den vielen denkbaren Aussterbeszenarien realistisch sind, steht auf einem anderen Blatt.
Im Übrigen haben wir jeden Grund, anzunehmen, dass das Gründen von echten, autarken Kolonien auf fernen Planeten viel schwieriger ist, als uns die SciFi suggeriert. Am schwerwiegendsten auf lange Sicht scheint mir das Problem zu sein, dass eine Kolonie ohne regelmässigen Kontakt zur Heimatwelt niemals selbst das Technologielevel erhalten kann, die zu ihrer Aufrechterhaltung, speziell in einer lebensfeindlichen Umgebung, nötig ist. Eine Kolonie von 10000 Menschen kann vielleicht einen gewissen Lebens- und Technikstandard erhalten, aber der dürfte viel zu klein sein, um wirklich autark zu sein. Nehmen wir klassische Reproduktionsraten an, wird diese Kolonie pro Jahr nur vielleicht rund 100 Kinder hervorbringen. Jetzt nimm mal zufällig 100 Kinder: wie viele hochkarätige Ingenieure, Wissenschaftler, Mathematiker findet man denn wirklich darunter, mit denen man eine Kolonie betreiben könnte? Was macht man mit allen anderen? Was, wenn die alten Kolonisten, die ja wohl alle ebensolche Ingenieure, Wissenschaftler, Mathematiker waren, wegsterben? Wer ersetzt sie? Biologische Vermehrung ist einfach kein erfolgreicher Ansatz, um eine Kolonie in einer lebensfeindlichen, hochtechnisierten Umgebung langfristig zu erhalten. Es wäre, wenn schon, erfolgreicher, wenn die Kolonisten biologisch unsterblich wären. Dann muss die Kolonie auch nicht für ewig sein, und sie können weiterziehen, wenn sie getan haben, was immer sie auf dem Planeten (Mond, Asteorid...) tun wollten.
Damit kommen wir auch weg von der bakterienartigen Vermehrung, hin zu einem stabilen Gleichgewicht, bei dem die Zivilisation bis auf eine gewisse Grösse wächst, danach die Zahl der Geburten zurückgeht, dafür die mittlere Lebensdauer wächst, bis der reproduktive Teil der Bevölkerung ausgestorben ist. Danach kommt eine langgezogene Sterbephase mit nur noch gelegentlichen, künstlichen Reproduktionen. Schliesslich, wenn klar wird, dass die biologische Phase sich definitiv ihrem Ende zuneigt, dass das biologische Substrat Homo Sapiens sich überlebt hat, folgt der Übergang auf ein anderes, stabileres Substrat: der Upload. Die Individuen, die in der Zeit der biologischen Phase entstanden sind, könnten danach wohl noch extrem lange Zeit, auch Milliarden von Jahren, wenn es gut kommt, überdauern. Der typische Beobachter in diesem Universum wäre natürlich sehr alt, aber er hätte irgendwann einmal biologische Wurzeln auf der alten Erde von damals gehabt - er könnte sogar du oder ich sein. Über die Vorstellung, die Menschheit könnte sich Jahrmilliarden lang so vermehren, wie sie es einst während einer kurzen Phase auf der alten Erde tat, könnte er wohl nur trocken lachen.
Guten morgen:)
Nur ganz kurz:
Natürlich verträgt sich die Bakterienthese schlecht mit dem Fermi-Paradoxon.
und
Natürlich brauch man dafür dann auch zusätzliche Annahmen, die lassen sich aber schon finden wenn man die Menschheit mit Bakterien vergleicht.
Ich persönlich tendiere ja dem DA zuzustimmen, Ich will nur sagen dass ich auch Monods Argumentation verstehen kann.
mfg
spacewalk1
01.03.2011, 10:57
@Bynaus
Ich nehme an, du meinst damit: Wir befinden uns im typischen Teil der Verteilung.
Ja, weil typische Zivilisationen in der Galaxie keine Kolonien bilden und aussterben werden.
Das ist korrekt. Zumindest wird der typische Beobachter nicht in einer Kolonie geboren. Es kann durchaus Kolonien geben, selbst wenn sich die Menschheit nicht mehr klassisch fortpflanzt. Man könnte sich z.B. ein Szenario vorstellen, in dem Menschen - etwa in Form von Uploads - unsterblich werden, und sich später höchstens noch durch digitale Rekombination vermehren.
Auf welche Art und Weise die Entwicklung in Richtungen wie Unsterblichkeit oder Kolonisation erfolgt, ist ohne Bedeutung.
Gemäss Doomsday Argument, befinden wir uns in einer typischen Position, in der das vorzeitige Aussterben mit hoher Wahrscheinlichkeit erfolgen wird.
Gruss
Spacewalk1
@Bynaus, Kibo
Und mit welchem Argument, entkräftet ihr Lina-Inverses Argumentation, daß wir zu einer typischen Zeit leben? Wieso sollte man den Gleichverteilungssatz hier nicht ebenso anwenden können, wie auf die Population?
Gruß Helmut
Gemäss Doomsday Argument, befinden wir uns in einer typischen Position, in der das vorzeitige Aussterben mit hoher Wahrscheinlichkeit erfolgen wird.
Nicht zwingend. Nur, wenn das Ende der Geburt von weiteren Beobachtern auch das Ende der Menschheit bedeutet. Das Problem ist, dass wir mit hoher Wahrscheinlichkeit typische Beobachter sind, das heisst, es werden mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht mehr viele Grössenordnungen mehr Beobachter geboren als schon geboren wurden.
Das sagt aber gar nichts darüber aus, was später mit diesen Beobachtern geschieht. Wenn man biologische Unsterblichkeit oder Uploads kategorisch ausschliesst, dann muss man wohl das DA so deuten, dass die Menschheit aussterben wird. Wenn nicht, ist alles offen - so lange nur die Anzahl zusätzlicher Beobachter beschränkt bleibt.
Ob das dann als ein "vorzeitiges" Aussterben zu gelten hat, sei dahingestellt.
Und mit welchem Argument, entkräftet ihr Lina-Inverses Argumentation, daß wir zu einer typischen Zeit leben? Wieso sollte man den Gleichverteilungssatz hier nicht ebenso anwenden können, wie auf die Population?
Weil die Geburten über die Zeit nicht exakt zufallsverteilt sind. Rund 10% aller Menschen, die bisher überhaupt auf der Erde gelebt haben, sind im 20. Jahrhundert geboren. Die Chance, in einem bestimmten früheren Jahrhundert geboren zu sein, ist - jeweils - deutlich kleiner. Damit sind die (bisherigen) Menschen aber nicht zufällig aus der Zeit gezogen, sondern aus bestimmten Zeiten (z.B. dem 20. Jahrhundert) leicht bevorzugt. Damit kann man auch nicht mehr davon ausgehen, dass sich 95% von ihnen wirklich im mittleren 95%-Intervall der Zeit befinden.
Das war mir am Anfang der DA-Diskussion auch nicht ganz klar, aber seit UMa's hilfreichem "Sehenswürdigkeitsbeispiel" leuchtet mir das völlig ein. Man stelle sich eine Sehenswürdigkeit vor, die von Besuchern angesehen wird. Wenn immer etwa gleich viele Besucher kommen, dann kann man davon ausgehen, dass für 95% aller Besucher gilt: Die Sehenswürdigkeit wird noch zwischen 1/39 und 39 Mal so lang existieren, wie sie schon existiert hat. Man darf annehmen, dass man ein typischer Besucher über die Zeit ist. Wenn man sich nun aber stattdessen vorstellt, dass die Sehenswürdigkeit statt eine konstante eine exponentiell wachsende Anzahl Besucher anzieht, dann wird sie zu dem Zeitpunkt, an dem sie - aus welchen Gründen auch immer - zerstört wird, am meisten Besucher haben, und die grosse Mehrheit der Besucher wird sie kurz vor ihrer Zerstörung gesehen haben. Die Mehrheit der Besucher wäre dann also mit dem (auf die Sehenswürdigkeit angewandten) DA über die Zeit falsch gelegen. Aber das liegt eben daran, dass eine der Bedingungen des DA missachtet wurde: man kann bei exponentiell wachsenden Besucherzahlen nicht mehr davon ausgehen, dass die Beobachter über die Zeit gleichverteilt sind. Anders wäre es hingegen bei den (seit der Eröffnung der Sehenswürdigkeit durchnummerierten) Ticketnummern. Jeder Besucher könnte davon ausgehen, dass diese charakteristisch (typisch) ist für die totale Anzahl Besucher, die die Sehenswürdigkeit haben wird, unabhängig von der tatsächlichen Verteilung der Besucher über die Zeit.
Beim DA mit der Menschheit entspricht der Geburtsrang der Ticketnummer: weil jeder Mensch geboren wird, und jeder Geburtsrang nur einmal vergeben wird, ist es berechtigt, davon auszugehen, dass man einen zufälligen - und damit mit hoher Wahrscheinlichkeit typischen - Geburtsrang gezogen hat.
Weil die Geburten über die Zeit nicht exakt zufallsverteilt sind.
Das müssen sie ja auch bei Anwendung des Gleichverteilungssatzes der Lebensdauern nicht sein.
Wenn im Topf alle Lebensdauern vorhanden sind, dann wird man bei einer willkürlichen Ziehung, ebenso eher typische Lebensdauern ziehen.
Da beide Verfahren zu extrem unterschiedlichen Ergebnissen führen (wie Linux-Inverse gezeigt hat), sind ergo beide Gleichverteilungssätze für Zukunftsprognosen unbrauchbar.
Gruß Helmut
spacewalk1
01.03.2011, 16:22
Nicht zwingend. Nur, wenn das Ende der Geburt von weiteren Beobachtern auch das Ende der Menschheit bedeutet. Das Problem ist, dass wir mit hoher Wahrscheinlichkeit typische Beobachter sind, das heisst, es werden mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht mehr viele Grössenordnungen mehr Beobachter geboren als schon geboren wurden.
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% ist eine DA oder SSA Berechnung immer richtig.
Sollte jemand Gegenargumente aufbringen, passt man einfach die Aussage zur Referenzklasse entsprechend an.
Beim DA mit der Menschheit entspricht der Geburtsrang der Ticketnummer: weil jeder Mensch geboren wird, und jeder Geburtsrang nur einmal vergeben wird, ist es berechtigt, davon auszugehen, dass man einen zufälligen - und damit mit hoher Wahrscheinlichkeit typischen - Geburtsrang gezogen hat.
Die Referenzklassen von "Affen auf Bäumen", "Menschen und Zivilisationen" oder "alle Beobachter in diesem Universum", können beliebig erweitert, geändert und als Argumentation eingesetzt werden.
Es ist es auch möglich, mit geschickter Umschreibung, unbemerkt zwischen ähnlichen Referenzklassen zu wechseln.
Sind die Referenzklassen offen genug definiert, können sie beliebig interpretiert werden, was mit Sicherheit zu verschiedenen Meinungen führt.
Gruss
Spacewalk1
@ Bynaus:
Das Bakterienbeispiel ist durchaus mit der Menschheit im gegenwärtigen Status vergleichbar. Die Populationsentwicklung ist noch nicht abgeschlossen, so dass ich in Bezug auf die Gesamtzahl aller Individuen keine freie Zugriffswahl habe, sondern auf Phase 2 beschränkt bin - so wie die Bakterien in einer Kultur befindet sich die Menschheit derzeit in einer exponentiellen Wachstumsphase. Im Unterschied zu einer Bakterienkultur befindet sich die Menschheit nicht in einem abgeschlossenen System, sondern in einem offenen, so dass das Eintreten der Absterbephase sich noch einmal um einige Größenordnungen verzögern kann - mit der Folge, dass die zu erwartende Individuenzahl noch mehr steigt als für ein geschlossenes System kalkuliert.
Da wir nicht wissen, wann die Stationäre Phase eintritt und wie lange sie andauert sowie wie lange sich die Absterbephase hinzieht, ob eine Konsolidierung auf niedrigerem Niveau eintritt usw. können wir unseren gegenwärtigen Status noch nicht mal in Phase 2 einigermaßen präzise verorten. Jetzt einfach aus der Luft gegriffen zu behaupten, wir lägen irgendwo innerhalb der 95 Prozent, ohne dafür andere Anhaltspunkte zu haben als irgendwelche Analogien, die mit dem Geburtsrang nichts zu tun haben, ist zwar ein netter Trick, der aber - ich schrieb es schon oft - ohne Bodenhaftung ist. Dann noch zu behaupten, wir hätten diese Sicherheit zu 95 Prozent, obwohl wir sie de facto nicht bzw. nur zu 50 Prozent haben ("Kann sein/Kann nicht sein"), ist so weit von der Realität entfernt wie es nur irgendwie geht.
Das einzige was Du machst, ist, anzunehmen, wir seien innerhalb der 95 Prozent. Das legst Du einfach so fest, ohne irgendwelche Belege zu haben, die mit der Populationsentwicklung zu tun haben. Du kannst diese Annahme zwar treffen, aber du hast darin keinerlei Sicherheit, die über das reine Raten nach 50/50-Modus hinausgeht. Ausgehend von dieser Annahme stellst Du die Kalkulation an und erhältst eine Spanne von zu erwartenden Werten, wenn die eingangs vorgenommene Annahme zutrifft. Mathematisch ist das zwar korrekt, aber da du in Realität nicht weißt und wissen kannst, ob wir uns tatsächlich im 95-Prozent-Intervall befinden, ist das Resultat in Wirklichkeit nichts wert. Die zugrundeliegende Annahme ist völlig aus der Luft gegriffen und daher kannst Du Dir in Wirklichkeit nicht zu 95 Prozent sicher sein, dass das Resultat Deiner Kalkulation auch in Wirklichkeit zutrifft.
Weiterhin kommt hinzu, dass Populationsentwicklung ein sehr dynamischer und über viele Wechselwirkungen beeinflusster Prozess ist, der unter natürlichen Bedingungen keineswegs so ideal verläuft wie im Labor. Einfach nur einen Geburtsrang herauszunehmen und daraus abzuleiten, es kämen nur noch so und so viele Individuen hinzu, weil es eine abstrakte Kalkulation so ergibt, ist dermaßen abgehoben, dass mir angesichts der Selbstsicherheit, mit der hier 95 Prozent Eintrittswahrscheinlichkeit postuliert werden, einfach nur noch die Worte fehlen. Deshalb höre ich an dieser Stelle auf und überlasse Dich Deinem Glauben an die Relevanz der Doomsday-Kalkulation. Mich hast Du damit keineswegs überzeugt, auch wenn es Dir vielleicht nichts bedeuten mag. Ich für meinen Teil habe mit dem Thema Doomsday-Kalkulation abgeschlossen. Es ist absurd und Unsinn.
Monod
Das müssen sie ja auch bei Anwendung des Gleichverteilungssatzes der Lebensdauern nicht sein.
Doch, das müssen sie, wie UMa's Beispiel mit der Sehenswürdigkeit zeigt.
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% ist eine DA oder SSA Berechnung immer richtig.
Ja, aber was ich dir sagen wollte war: du musst vorsichtig sein, was wirklich aus dem DA folgt und was nicht. Das Aussterben der Menschheit folgt aus dem DA bezogen auf die Geburtsränge nicht zwingend, selbst wenn wir typisch sind. Es werden irgendwann bloss keine neuen Beobachter mehr geboren. Das ist durchaus mit einem Fortbestehen der Menschheit verträglich, zumindest in gewissen Szenarien.
Die Referenzklassen von "Affen auf Bäumen", "Menschen und Zivilisationen" oder "alle Beobachter in diesem Universum", können beliebig erweitert, geändert und als Argumentation eingesetzt werden.
Es ist wichtig, dass alle von der gleichen Referenzklasse reden. Ich denke, wir sind uns einig, dass wir hier von menschlichen Beobachtern reden. Irgendwo in der Vergangenheit wird die Abgrenzung der Referenzklasse etwas schwammig, aber das spielt keine Rolle, weil das ohnehin nur geringe Anzahlen an Menschen umfasst.
Das Bakterienbeispiel ist durchaus mit der Menschheit im gegenwärtigen Status vergleichbar. Die Populationsentwicklung ist noch nicht abgeschlossen, so dass ich in Bezug auf die Gesamtzahl aller Individuen keine freie Zugriffswahl habe, sondern auf Phase 2 beschränkt bin - so wie die Bakterien in einer Kultur befindet sich die Menschheit derzeit in einer exponentiellen Wachstumsphase.
Zunächst einmal ist das Wachstum der Menschheit längst nicht mehr exponentiell. Aber: Wir wissen nicht, wohin die Entwicklung noch führt. Da Bakterien keine Atomkriege führen, keine KI und keine Kalte Fusion entwickeln und sich höchst selten mit Nanobots auslöschen (und zudem die Nährlösung so bemessen ist, dass sie die gewünschte Populationsgrösse erreichen, was bei der Menschheit nicht behauptet werden kann), kannst du in der Regel darauf zählen, dass sich eine Bakterienkolonie entwickelt wie viele andere zuvor. Das Problem ist: wir kennen keine "viele anderen zuvor". Der Umstand, dass wir uns eine Bevölkerungsentwicklung mit langsamer Stagnation und anschliessendem Rückgang vorstellen können, heisst noch lange nicht, dass es auch so kommen wird.
Ich weise dich vielmehr darauf hin, dass die Annahme, wir seien einigermassen typisch innerhalb der Menschheit, im Gegensatz zu deiner Aussage durchaus plausibel innerhalb der anhand heutiger Werte extrapolierten künftigen Bevölkerungsentwicklung der Menschheit ist.
Ich hab das spasseshalber mal in einem Excel-File nachgebildet, mit dem ich die typischen Uno-Bevölkerungsszenarien relativ gut abbilden kann. Die Bevölkerung nimmt zu bis zu einem Maximum von etwa 10 Mrd zu und nimmt dann langsam ab. Ich bin eher etwas auf der hohen Seite, mit einem Maximum von knapp unter 10 Mrd im Jahr 2100, und einer konstanten Abnahme danach. Die Fruchtbarkeitsrate ist eine (invers proportionale) Funktion der Wirtschaftsleistung pro Kopf, wie weltweit beobachtet. Die weltweite Lebenserwartung steigt jährlich um knapp drei Monate (ohne obere Grenze, was der Grund sein mag, warum bei meinem Szenario die Bevölkerung den Peak später und mit höheren Zahlen erreicht). Mit diesem Szenario gibt es folgende Anzahlen Menschen, in der letzten Spalte jeweils die Anzahl Menschen, die bis dahin gelebt hat:
2010: 6.8 Mrd, 110 Mrd
2050: 8.8 Mrd, 117 Mrd
2100: 9.8 Mrd, 124 Mrd
2150: 9.9 Mrd, 130 Mrd
2200: 9.7 Mrd, 134 Mrd
2300: 8.6 Mrd, 141 Mrd
2500: 6.2 Mrd, 150 Mrd
3000: 2.3 Mrd, 155 Mrd
Wie man sieht, geht es nachher rapide abwärts, viele kommen da nicht mehr. Klar, man kann nicht so einfach in diese Zeiten extrapolieren. Aber nimmt man die bisherige Entwicklung, und extrapoliert sie weiter (so wie es die Bakterien auch tun könnten), dann kommt man eben (erstaunlicherweise?) auf Zahlen, die voll und ganz verträglich mit dem DA sind. Man müsste schon postulieren, dass aus irgend einem Grund die Menschen weltweit beschliessen, es sei jetzt eine ganz tolle Idee, plötzlich wieder 2 und mehr Kinder pro Frau zu haben - nur mit so einem extremen Szenario liesse sich diese Entwicklung umkehren.
Gehen wir mal von dieser langfristigen Stabilisierung auf 2 Kinder/Frau aus. Das gibt es zwar bisher nicht, aber nehmen wir an, es wäre so: Das ergibt, auf das Jahr 3000 hinaus, eine drastische Veränderung: statt 155 Mrd werden in diesem Fall bis dahin rund 10'000 Mrd Menschen gelebt haben (wir wären damit extrem), von denen sich 60% davon zu jener Zeit gleichzeitig auf die arme Erde zwängen! Doch wenn wir mit ganz viel Goodwill den Kollaps der Erde mit anschliessendem Aussterben erst bei 100 Mrd Einwohnern (etwa im Jahr 2350) ansetzen, dann hätten bis dahin wieder bloss 300 Mrd gelebt, wieder in guter Übereinstimmung mit dem DA.
Wir haben also mehrere, unabhängige Indikatoren, die alle darauf hindeuten, dass wir durchaus typisch sein dürften. Eine vernünftige Bevölkerungsentwicklung, die ein langfristiges Überleben der Menschheit auf der Erde sicherstellt (die Vorbedingung für eine sehr lang überlebende Menschheit), erzwingt geradezu eine Schrumpfung über die nächsten Jahrhunderte, kein Wachstum - und genau das stellt sicher, dass die Anzahl Menschen, die total gelebt haben, nie signifikant grösser wird, als sie heute schon ist.
Wie sieht es ganz langfristig aus? Die Geburtenzahlen gehen in dem Modell immer weiter zurück, und zwar so lange, wie die Fertilitätsrate unter 2 bleibt (im Jahr 3000 gibt es gerade mal noch 100 Mio Menschen, die überhaupt im fortpflanzungsfähigen Alter sind). Ich denke, es gibt eine Reihe von Gründen, warum das langfristig so bleiben wird. Die Menschheit wird sich - wenn sie nicht vorher durch Katastrophen ausstirbt - völlig transformieren, durch die Möglichkeiten, die die Technologie ihr gibt. Das Leben, das wir heute führen, wird jenen Menschen viel fremder sein als uns das Leben der Steinzeitmenschen. Dass es irgendwann praktisch keine Geburten mehr gibt (ohne, dass deswegen gleich die Menschheit aussterben muss), scheint mir in diesem Kontext völlig plausibel.
PS: Wer das Excel-File will, kann es per PN (inkl E-Mail-Adresse) anfordern.
Das einzige was Du machst, ist, anzunehmen, wir seien innerhalb der 95 Prozent. Das legst Du einfach so fest, ohne irgendwelche Belege zu haben, die mit der Populationsentwicklung zu tun haben.
Wie jetzt demonstriert, mache ich das gar nicht. Aber ich lege auch nicht fest, dass wir in den mittleren 95% sind. Ich sage: Die Wahrscheinlichkeit, dass wir es sind, ist aus Erfahrung in vergleichbaren Situationen 95%. Bei völliger Unkenntnis der tatsächlichen Zukunft (oder: ohne zwingenden Grund für das Gegenteil) können wir einfach mal davon ausgehen, dass das auch hier zutrifft, und werden mit eben 95% Wahrscheinlichkeit richtig liegen.
Weiterhin kommt hinzu, dass Populationsentwicklung ein sehr dynamischer und über viele Wechselwirkungen beeinflusster Prozess ist, der unter natürlichen Bedingungen keineswegs so ideal verläuft wie im Labor.
Falls das bis dahin nicht klar geworden ist: Das DA basiert nicht auf Populationsentwicklung, auf irgendwelchen Annahmen über den Menschen oder wie er leben und aussterben könnte.
Es ist ein rein statistisches Argument, das darauf basiert, dass wir Teil einer endlichen Menge (Menschen) sind, und die meisten Elemente dieser Menge darin eine typische Position einnehmen, womit wir, bis zum Beweis des Gegenteils, davon ausgehen können, ebenfalls typisch zu sein.
spacewalk1
01.03.2011, 20:10
Es ist wichtig, dass alle von der gleichen Referenzklasse reden.
Hier legst Du noch einen gewissen Wert auf eine Referenzklasse.
Irgendwo in der Vergangenheit wird die Abgrenzung der Referenzklasse etwas schwammig, .....
Hier bleibt von Deiner Wertschätzung, für eine Referenzklasse, nur noch ein poröser Schwamm übrig! :) :) :)
Gruss
Spacewalk1
Doch, das müssen sie, wie UMa's Beispiel mit der Sehenswürdigkeit zeigt.
Nein, denn UMa's Beispiel beruht nicht auf dem Gleichverteilungsatz von Zivilisations-Lebensdauern.
Schmidts Katze
01.03.2011, 21:12
Das einzige was Du machst, ist, anzunehmen, wir seien innerhalb der 95 Prozent. Das legst Du einfach so fest, ohne irgendwelche Belege zu haben, die mit der Populationsentwicklung zu tun haben. Du kannst diese Annahme zwar treffen, aber du hast darin keinerlei Sicherheit, die über das reine Raten nach 50/50-Modus hinausgeht.
Nein, das legt Bynaus nicht fest.
Er sagt nur:
Wenn jeder Mensch davon ausgeht, daß er zu den mittleren 95% aller Menschen gehört, dann haben 5% danebengelegen, aber 95% liegen richtig.
Und das scheint mir trivial.
Die Wahrscheinlichkeit, zu den 95% zu gehören, ist nunmal 19mal so groß, wie die Wahrscheinlichkeit, zu den 5% zu gehören, und nicht 50/50 (die Chance, eine 6 zu würfeln, ist auch nicht 50/50, sondern 1:5), deshalb ist es sinnvoll, wenn man keine weiteren Daten hat, davon auszugehen, daß man zu den 95% gehört.
Grüße
SK
spacewalk1
01.03.2011, 21:33
Es ist ein rein statistisches Argument, das darauf basiert, dass wir Teil einer endlichen Menge (Menschen) sind, und die meisten Elemente dieser Menge darin eine typische Position einnehmen, womit wir, bis zum Beweis des Gegenteils, davon ausgehen können, ebenfalls typisch zu sein.
Hört sich erstmal gut an. Die Aussage ist aber etwas unvollständig.
Der Zähler steht bei der Zahl Null.
Bei welcher Position, ausgehend von 0...., beginnt, Deiner Meinung nach, der typische Bereich aus der endlichen Menge (Menschen)?
Gruss
Spacewalk1
NACHTRAG:
Mich hast Du damit keineswegs überzeugt, auch wenn es Dir vielleicht nichts bedeuten mag. Ich für meinen Teil habe mit dem Thema Doomsday-Kalkulation abgeschlossen. Es ist absurd und Unsinn.
Vergessen wir mal das DA, ich will versuchen, dir zu erklären, warum ich dir im Fermi-Paradoxon-Thread ursprünglich widersprochen habe, und zwar ganz und gar ohne DA.
Nehmen wir dein Szenario: Die Menschheit wir 1 Mrd Jahre lang existieren, mit 100 Mio Geburten pro Jahr. Ich nehme an, du räumst ein, dass wir darin extrem untypisch sind.
Ich stelle nun "Regel 0" auf, die besagt: die Wahrscheinlichkeit, dass eine Situation eintrifft, hängt davon ab, wie typisch sie ist. Je typischer sie ist (dh, je häufiger sie innerhalb der betrachteten Verteilung vorkommt), desto wahrscheinlicher wird sie auch beobachtet. Diese Art der Wahrscheinlichkeit nennt man auch eine "a priori" Wahrscheinlichkeit, weil man sie einem Ereignis zuordnet, bevor es geschehen ist. So hat z.B. ein Würfel eine "a priori"-Wahrscheinlichkeit von 1/6 (oder 16.7%), eine 5 zu würfeln.
Ein Beispiel für die Anwendung von Regel 0: Flugzeuge stürzen selten ab. Also ist die Wahrscheinlichkeit generell klein, dass ausgerechnet das nächste Flugzeug, in das ich mich setze, abstürzt. Es ist also klug (oder vernünftig), davon auszugehen, dass das, was für Flugzeuge im allgemeinen gilt, auch für meinen nächsten Flug gilt (sofern ich nicht einen spezifischen Hinweis auf das Gegenteil habe).
Wenn "Regel 0" gilt, dh, die Wahrscheinlichkeit, dass eine Situation eintrifft tatsächlich davon abhängt, wie typisch sie ist, dann haben offensichtlich Szenarien mit typischen Situationen eine hohe Wahrscheinlichkeit, einzutreffen, und Szenarien mit untypischen Situationen eine geringe Wahrscheinlichkeit, einzutreffen.
Wieder auf das Beispiel angewandt: So lange wir keine Belege für das Gegenteil haben, müssten wir die Aussage (das Szenario) "Dieses Flugzeug wird abstürzen!" als unwahrscheinlich taxieren. Die Aussage "dieses Flugzeug wird nicht abstürzen!" müsste man dagegen als sehr wahrscheinlich bezeichnen. Gewissheit gibt es allerdings in beiden Fällen natürlich nicht.
Genau dieses Prinzip habe ich nun einfach auf dein 1-Mrd-Jahre-Szenario angewandt: da wir darin eine sehr untypische Position einnehmen, müssen wir - gemäss Regel 0 - diesem Szenario mangels Belege für das Gegenteil eine geringe (a priori) Wahrscheinlichkeit zuordnen. Einem alternativen Szenario, in dem wir eine typische (typischere) Position einnehmen, müssen wir ohne Belege für das Gegenteil eine hohe (höhere) Wahrscheinlichkeit zuordnen.
Das ist im Prinzip schon alles. Es gibt in beiden Fällen keine starken Belege für das (jeweilige) Gegenteil. Es gibt vielleicht eine emotionale Bevorzugung des einen oder anderen Szenarios, aber mit einer realistischen Einschätzung hat das dann nichts mehr zu tun. So lange sich an der Faktenlage nichts ändert, ist es immer vernünftiger, bei der oberen (a priori) Einschätzung gemäss Regel 0 zu bleiben. Es ist eine vorsichtige, vorläufige, zurückhaltende Einschätzung, die jeglichen tatsächlichen Beobachtungsdaten bereitwillig Platz macht.
Sorry für die übersprungenen Beiträge - der Kommentar an Monod entstand offline.
Hier bleibt von Deiner Wertschätzung, für eine Referenzklasse, nur noch ein poröser Schwamm übrig!
Weil es keine Rolle spielt. Der Schwamm ist winzig gegenüber dem ganzen Riff, sozusagen, oder konkret: Diejenigen Menschen, die definitiv als solche gelten können, sind um Grössenordnungen zahlreicher als die paar, bei denen wir es nicht so genau sagen können. Es ändert an der qualitativen Aussage das DA nichts, und an der quantitativen sehr wenig, ob wir diese Menschen (?) in die Referenzklasse einbeziehen oder nicht.
Der Zähler steht bei der Zahl Null.
Welcher Zähler?
Nein, denn UMa's Beispiel beruht nicht auf dem Gleichverteilungsatz von Zivilisations-Lebensdauern.
Hm, offebar habe ich dich falsch verstanden. Worauf willst du nochmals hinaus?
Die Fruchtbarkeitsrate ist eine (invers proportionale) Funktion der Wirtschaftsleistung pro Kopf, wie weltweit beobachtet.
Schon da gehts los - o je! - dass die abnehmenden Geburtenzahlen weniger etwas mit der pro Kopf Wirtschaftsleistung sondern eher etwas mit den Lebensbedingungen in einer Industriegesellschaft zu tun haben, die es aus Gründen der Arbeitsplatzsicherheit und/oder Karrierevorstellungen nicht erlauben, Kinder zu bekommen, verweist eher auf eine Scheinkoinzidenz. Daraus nun zu extrapolieren, in der Zukunft geht es den Menschen besser, sie erreichen mehr Wirtschaftsleistung pro Kopf, also nehmen die Geburtenzahlen rapide ab, zeigt ein reichlich naives Herangehen an die Sache.
Die weltweite Lebenserwartung steigt jährlich um knapp drei Monate (ohne obere Grenze, ...
Ach ja? Also in 400 Jahren steigt die Lebenserwartung um 100 Jahre und in 800 Jahren um 200 Jahre? Dazu müsste man zunächst erst einmal wissen, ob das Genom so etwas leisten kann. Ich habe da so meine Zweifel ...
Wie man sieht, geht es nachher rapide abwärts, viele kommen da nicht mehr.
Klar, wenn man sich das Szenario so bastelt, wie Du es getan hast, kommt da tatsächlich nicht mehr viel, aber was ist das Szenario wert, wenn schon zwei ungedeckte Annahmen drinstecken (Abnahme der Fruchtbarkeit und exorbitante Zunahme der Lebenserwartung)? Meiner Ansicht nach nichts, aber bitteschön, wem's gefällt ...
Man müsste schon postulieren, dass aus irgend einem Grund die Menschen weltweit beschliessen, es sei jetzt eine ganz tolle Idee, plötzlich wieder 2 und mehr Kinder pro Frau zu haben - nur mit so einem extremen Szenario liesse sich diese Entwicklung umkehren.
Das ist nicht extrem, das zeichnet eine stabile Population aus - im Durchschnitt 2 Kinder pro Familie weltweit. Falls sich irgendwann nach dem Peak - meinetwegen bei 10 Milliarden - die Population stabilisiert - eventuell auch nach einem Bevölkerungsrückgang auf z.B. 5 oder 8 Milliarden (reine Spekulation von mir!) - dann wird genau dies der Fall sein. Entweder sorgen Nahrungsmittelkrisen oder politische Sanktionen dafür, dass sich die Zahl der geschlechtsreif werdenden Kinder auf 2 einpegelt. Wann das der Fall sein wird und wie lange diese stabile Phase andauert, weiß niemand und ist auch nicht zu extrapolieren.
Doch wenn wir mit ganz viel Goodwill den Kollaps der Erde mit anschliessendem Aussterben erst bei 100 Mrd Einwohnern (etwa im Jahr 2350) ansetzen, ...
Um diese Prognose ernst zu nehmen, benötige ich noch viel mehr Goodwill ... :D
Wir haben also mehrere, unabhängige Indikatoren, die alle darauf hindeuten, dass wir durchaus typisch sein dürften.
Ich konnte leider keinen einzigen Indikator entdecken, der uns in den 95-Prozent-Bereich verortet, dafür ein zurechtgemauscheltes Szenario, das merkwürdigerweise die Zahlen auswirft, die im erwünschten Bereich liegen ... seltsam ...
(im Jahr 3000 gibt es gerade mal noch 100 Mio Menschen, die überhaupt im fortpflanzungsfähigen Alter sind)
Glaubst Du das wirklich? Ich nicht, und Dein Zahlenspiel überzeugt mich kein bisschen davon. Die durchschnittliche Lebenserwartung wird steigen, vielleicht auf 120 Jahre, mit genetischer Optimierung vielleicht auf 150 Jahre, aber viel mehr wird nicht drin sein. Bleiben wir mal bei 10 Milliarden Menschen und bei einer Fertilität zwischen 15 und 65 Jahren, dann ergeben sich etwa 5 Milliarden Frauen und Mädchen, die ein Drittel ihrer Lebenszeit fertil sind (bei angenommenen 150 Lebensjahren). 5 durch 3 ergibt 1,67, also 16,7 mal mehr als Dein Szenario hergibt - wie realitätsnah sind da Deine Zahlen?
Ich denke, es gibt eine Reihe von Gründen, warum das langfristig so bleiben wird.
Ich denke, es gibt keinen Grund, warum das jemals so kommen wird. Solange es Menschen gibt, bleiben sie Menschen - inklusive ihrer fundamentalsten Bedürfnisse, die sich u.a. in geborenen Kindern niederschlagen. Langfristig werden es im Durchschnitt 2 sein, weil die ökologische Kapazität der Erde begrenzt ist. Also nix mit Abnahme der Fortpflanzungsfähigkeit, eher schon Zunahme der Kindersterblichkeit wegen Hunger und Krankheiten, weil die sozialen und medizinischen Systeme zusammenbrechen. Das bedeutet aber nicht automatisch eine Abnahme der Population bis auf Null, sondern die Einpegelung auf ein niedrigeres Niveau, welches das Überleben der Gesamtpopulation ermöglicht - auch über lange Zeiträume.
Die Menschheit wird sich - wenn sie nicht vorher durch Katastrophen ausstirbt - völlig transformieren, durch die Möglichkeiten, die die Technologie ihr gibt.
Oder nur der kleine elitäre Überbau, der es sich leisten kann. Die breite Basis wird sich auf die übliche Weise fortpflanzen, bis irgendwann tatsächlich einmal eine finale Katastrophe über die Menschheit hereinbricht.
Dass es irgendwann praktisch keine Geburten mehr gibt (ohne, dass deswegen gleich die Menschheit aussterben muss), scheint mir in diesem Kontext völlig plausibel.
Mir erscheint es nur wie schlechte Science-Fiction und damit völlig unplausibel, aber bitteschön - jedem nach seiner Facon.
Die Wahrscheinlichkeit, dass wir es sind, ist aus Erfahrung in vergleichbaren Situationen 95%.
Wie bitte? Welche vergleichbaren Situationen gibt es denn in Bezug auf den Geburtsrang? Bitte jetzt keine Banalitäten aus dem täglichen Leben, wie z.B. in der Schlange stehen u.ä., die hier als Analogie herhalten müssen. Aus welchen Fakten schließt Du, dass wir uns mit dieser Sicherheit (95 Prozent) innerhalb der 95 Prozent der Gesamtzahl aller Menschen, die jemals leben/gelebt haben/leben werden, befinden? Bitte auch keine getürkten Excel-Szenarien, die nichts belegen, sondern lediglich nur nahelegen - was macht Dich so sicher, dass es so sei?
... können wir einfach mal davon ausgehen, dass das auch hier zutrifft, und werden mit eben 95% Wahrscheinlichkeit richtig liegen.
Tja, das können wir eben nicht a priori, wie das Bakterienbeispiel eindrucksvoll demonstriert hat - und das, obwohl ich die Werte schon deutlich nach unten frisiert habe, um wenigstens in die Nähe des Doomsday-Intevalls zu kommen. Wir können allenfalls mit 50 Prozent Sicherheit annehmen, dass wir mit der Vermutung, im 95-Prozent-Intervall zu liegen, richtig liegen - entweder ja oder nein. Allerdings ist freies Raten mathematisch weniger aufwändig als eine Doomsday-Kalkulation, zumal letztere nichts Verwertbares zutage befördert.
... womit wir, bis zum Beweis des Gegenteils, davon ausgehen können, ebenfalls typisch zu sein.
Dumm nur, dass dieser Beweis erst jenseits der Lebenszeit der hier Teilnehmenden möglich ist ... Eine schöne Immunisierungsstrategie, die die Doomsday-Kalkulation argumentativ unangreifbar macht - mathematisch ist sie ja korrekt! - nur mit der Realität hapert es gewaltig, wenn man sich denn mal die Mühe macht, sie an realen Populationen auszutesten, die innerhalb kurzer Zeiträume in ihrer Gesamtentwicklung überschaubar sind. Sie will sich der mathematischen Vorgabe einfach nicht unterwerfen ...
Es steht Dir natürlich frei, die Realität so hinzubiegen, dass es irgendwie wieder in die Schablone passt, die Du Dir da zurechtgelegt hast, aber mir scheint, Du hast Dich da in etwas verrannt, das es nicht lohnt, sich darin zu verrennen. Ich möchte und werde Dir darin nicht folgen. Ich wünsche Dir trotzdem alles Gute! :)
Monod
Hm, offebar habe ich dich falsch verstanden. Worauf willst du nochmals hinaus?
http://www.astronews.com/forum/showpost.php?p=74405&postcount=343
Auf den Einwand von "Lina-Inverse", daß der "Gleichverteilungssatz für Geburtsnummern" andere Ergebnisse als der "Gleichverteilungssatz für Zivilisationslebensdauern" liefert. Übereinstimmung gäbe es nur bei zukünftigen Geburtsraten von etwa 2*10^6 pro Jahr.
@ Bynaus:
Je typischer sie ist (dh, je häufiger sie innerhalb der betrachteten Verteilung vorkommt), desto wahrscheinlicher wird sie auch beobachtet. ... Genau dieses Prinzip habe ich nun einfach auf dein 1-Mrd-Jahre-Szenario angewandt: da wir darin eine sehr untypische Position einnehmen, müssen wir - gemäss Regel 0 - diesem Szenario mangels Belege für das Gegenteil eine geringe (a priori) Wahrscheinlichkeit zuordnen.
Lustig. Und wie soll man etwas beobachten, was 1 Milliarde Jahre in der Zukunft liegt? Je weiter ich in die Zukunft gehe, um so unwahrscheinlicher werden bestimmte Szenarien, weil die Bandbreite der Möglichkeiten zunimmt, die die Entwicklung in die eine oder andere Richtung lenken - dieser Zusammenhang ist trivial. Das bedeutet jedoch nicht zugleich, dass es die Menschheit in 1 Milliarde Jahre a priori nicht mehr gibt. Natürlich kann es sein, dass wir vorher aussterben - aus welchen Gründen auch immer - aber dies an fehlenden Beobachtungsdaten festzumachen, ist absurd.
Monod
Lina-Inverse
01.03.2011, 22:24
Und mit welchem Argument, entkräftet ihr Lina-Inverses Argumentation, daß wir zu einer typischen Zeit leben? Wieso sollte man den Gleichverteilungssatz hier nicht ebenso anwenden können, wie auf die Population?Weil die Geburten über die Zeit nicht exakt zufallsverteilt sind. Rund 10% aller Menschen, die bisher überhaupt auf der Erde gelebt haben, sind im 20. Jahrhundert geboren. Die Chance, in einem bestimmten früheren Jahrhundert geboren zu sein, ist - jeweils - deutlich kleiner. Damit sind die (bisherigen) Menschen aber nicht zufällig aus der Zeit gezogen, sondern aus bestimmten Zeiten (z.B. dem 20. Jahrhundert) leicht bevorzugt. Damit kann man auch nicht mehr davon ausgehen, dass sich 95% von ihnen wirklich im mittleren 95%-Intervall der Zeit befinden.Allein auf Basis des DA kannst du diese Unterscheidung nicht treffen - deine Argumentation stützt du auf die Daten zur bisherigen Entwicklung und deine Extrapolation der zukünftigen. Aus Sicht des DA und unterstellend die SSA sei zutreffend kannst du den Geburtsrang nicht als zweckmässiger erkennen.
Die Formulierung des DA über die Existenzdauer wäre gegenüber Schwankungen der Geburtenrate immun, wenn man annimmt das die Population zufälligen, oder generellen Schwankungen unterliegt und nur über lange Zeiträume gleichmässig verteilt ist - bei Populationen die sich zyklisch stark vergrössern und wieder verkleinern, z.B. bei saisonabhängigen Spezies, liegt dieser Fall vor.
Solche Szenarien können wir nicht per se ausschliessen - das geht nur mit Zusatzwissen. Im Fall des Menschen stützen wir uns auf archäologische Funde und können dadurch eine zyklische Populationsentwicklung ausschliessen. Zumindest schränkt es uns darauf ein, das wir im Ersten Zyklus leben müssten - was wir anhand des DA mit 95% Wahrscheinlichkeit verneinen, weil wir dann untypisch wären. Die Entscheidung welche Formulierung besser ist kann man mit dem DA selbst nicht begründen, das geht nur durch oben angeschnittenes Zusatzwissen.
Bynaus, du gehst dann noch einen Schritt weiter, und wendest das DA invers an wenn du
Szenarien die extreme zukünftige Populationsentwicklungen postulieren bewertest. Wenn uns noch 10^20 Beobachter folgen sollen, so sagst du wäre unsere Position extrem unwahrscheinlich, weil wir dann zu den äussersten 0.0000x% gehören müssten. Das wäre entsprechend unwahrscheinlich.
Diesen Punkt sehe ich aber aus unserem Zusatzwissen nicht mehr mit der gleichen Wahrscheinlichkeit gedeckt wie du. Wir haben Zusatzwissen - das Universum besteht erst seit endlicher Zeit es ist erst seit noch kürzerer Zeit in der Lage Beobachter hervorzubringen. Wie lang diese Zeit ist können wir nur unzureichend abschätzen, wir wissen noch sehr wenig über die Umstände unter denen habitable Planeten entstehen - ich würde daher Monods mehrfach geäusserte Annahme wir seien "früh dran" nicht so einfach ausschliessen.
Die Argumentation weil wir nicht in einer interstellaren Kolonie leben, sei es hinreichend Wahrscheinlich das es auch in Zukunft keine geben wird, weil wir dann wieder zu den äussersten 0.0000x% gehören müssten, sehe ich aus unserem beschränkten Zusatzwissen nicht ausreichend gedeckt.
Ich lehne mich jetzt mal weit aus dem Fenster und behaupte: Da das Universum erst eine endliche Zeit bewohnbar ist und nach den was wir wissen auch noch eine Weile bleiben wird, sind wir, egal ob wir nun demnächst auf die eine oder andere Art aufhören zu existieren aufhören schon untypisch - wir müssen es sein weil es nur ein Universum gibt (bzw. uns nur dieses eine zugänglich ist), allein aufgrund unserer zeitlichen Position im Universum. Die SSA ist, in universalen Dimensionen angewendet, unzutreffend, weil unsere zeitliche Position bereits auf eine frühe Phase der Universumsexistenzdauer determiniert ist. Das betrachte ich nicht als Widerlegung das die 95% Wahrscheinlichkeit das das DA für uns für uns zutrifft (egal ob über die Existenzdauer oder Geburtsrang formuliert, das ist, wenn man ein Auge zudrückt, eh das gleiche). Als Argument für "Szenario X mit Population Y ist mit Z Sigma unwahrscheinlich" sehe ich das DA aber überstrapaziert an.
Bei 95% betrachtet mich als "überzeugt", bei 5 Sigma kann ich aber trotz allem nur lächeln.
Es hängt zuviel davon ab welche Annahmen wir für unsere zukünftige Entwicklung treffen - die Bevölkerungsentwicklung die Bynaus extrapoliert hat kann durch ein einziges Zufallsereignis (Atomkrieg, Entwicklung neuer Technologie - z.B. Kernfusion) stark in beide Richtungen sowohl nach oben als auch unten abweichen. Alle Annahmen die Bynaus für diese Extrapolation treffen musste beruhen auf Trends in unserer Entwicklung die geschichtlich gesehen relativ neu sind (Abnahme der Geburtenrate, Bevölkerungsexplosion der letzten 200 Jahre) und können sich in wenigen Jahrzehnten ändern.
Als letztes greife ich nochmal den Geburtsrang auf - ist das wirklich die optimale Massgrösse? Bynaus argumentiert contra Existenzdauer, pro Geburtsrang, obwohl Szenarien denkbar sind in denen die Existenzdauer gleich gute Ergebnisse liefern würde. Seine Argumente dafür das sich die Menschheit in keinem derartigen Szenario befindet halte ich auch für schlüssig. Das heisst aber nicht das ich den Geburtsrang als das Nonplusultra sehe. Verbrachte Lebensjahre, glaube ich, könnten möglicherweise eine noch bessere Grösse sein - man müsste die Rechnug nur leicht anpassen und mit der Summe von der Menschheit verlebten Jahre (Anzahl * Lebenserwartung) arbeiten, da sich auf diese Weise auch die je Epoche unterschiedliche Lebenserwartung berücksichtigen lässt.
Gruss
Michael
@Monod: Woran ist dein Szenario festgemacht? Wo sind deine Beobachtungsdaten?
Die Anzahl Menschen, die schon geboren wurde, könnte man zumindest in erster Nährung als einen Hinweis auf die Robustheit der Menschheit nehmen (und damit eine Verankerung in der Realität): wir habens offenbar bis 100 Milliarden geschafft, wir werdens also wohl auch bis 200 Mrd schaffen. Ob wir es allerdings bis 100 Millionen Milliarden schaffen, kann aus den bisherigen 100 Milliarden bestimmt nicht so ohne weiteres abgeleitet werden.
Wie gesagt: Regel 0. Was typisch ist, tritt mit hoher Wahrscheinlichkeit ein. In deinem Szenario sind wir untypisch, also können wir ihm - a priori - keine hohe Eintretenswahrscheinlichkeit bescheinigen.
@Lina-Inverse:
Im Fall des Menschen stützen wir uns auf archäologische Funde und können dadurch eine zyklische Populationsentwicklung ausschliessen.
Genau deshalb ist die Beschränkung auf die Geburtenränge zweckmässig.
Die Anwendung des DA auf die Geburtenränge wird in 95% der Fälle eine vernünftige (zu 95% zutreffende) Abschätzung der Menschen, die noch geboren werden, ergeben.
Die Anwendung des DA auf die Zeit, die die Menschheit noch existieren wird, wird nur in Ausnahmefällen, nämlich dann, wenn sich zufällig erweisen sollte, dass die Bevölkerung entgegen bisherigen Beobachtungen doch zufällig über die Zeit verteilt ist, sinnvoll sein.
Es gibt auf dieser Basis keinen Grund, sich nicht auf die Geburtenränge zu beschränken. Oder mit anderen Worten: ich muss mich nicht entscheiden, welche Formulierung des DA "besser" ist, denn die Anwendung auf die Zeit ist nur im allerbesten Fall so gut wie die Anwendung auf die Geburtsränge, die immer gut ist (weil alle Geburtsnummern nur einmal vergeben und die Menschen nur einmal geboren werden).
Zumindest schränkt es uns darauf ein, das wir im Ersten Zyklus leben müssten - was wir anhand des DA mit 95% Wahrscheinlichkeit verneinen, weil wir dann untypisch wären.
Jep, soweit war ich auch schon mal (http://www.final-frontier.ch/ersteletzte). Es könnten schon noch ein paar wenige solche Zyklen kommen, aber sicher nicht viele. Am einfachsten, plausibelsten ist die Sache, wenn es genau einen Zyklus gibt und wir in diesem leben.
Warum wir diesen "ersten Zyklus" aber zu "95%" verneinen müssen, will mir nicht einleuchten. Diese Zahl hat keinerlei Verankerung. Würden wir im, sagen wir, 20.sten Zyklus leben, dann könnten wir "mit 95% Wahrscheinlichkeit" sagen, dass noch zwischen einem und 400 Zyklen folgen werden.
Wir haben Zusatzwissen - das Universum besteht erst seit endlicher Zeit es ist erst seit noch kürzerer Zeit in der Lage Beobachter hervorzubringen.
Das spielt keine Rolle. Dass das Universum erst seit "kurzer Zeit" lebensfreundlich ist, ist kein Argument dafür, dass die Menschheit noch lange existieren wird. Es wäre eines, wenn das Universum extra für den Menschen erschaffen wäre, zum Beispiel.
Es ist zu erwarten, dass wir typische Beobachter des Universums sind - entsprechend könnte man sagen, dass wohl die meisten Beobachter ungefähr (mit den grossen Toleranzen, die astronomische Zeiträume und Distanzen nun mal mit sich bringen) heute leben. Gerade wenn wir noch wenig Wissen über habitable Planeten haben, wie du behauptest, müssen wir so argumentieren. Es gibt allerdings auch ganz konkrete Hinweise darauf, dass die Paradezeit erdähnlicher Planeten im Universum vorbei ist, schon seit Milliarden Jahren, und die Erde gewissermassen ein Nachzügler. Dann wären wir spät dran, so wie wir auch innerhalb der bewohnbaren Zeit der Erde selbst spät dran sind. Beides würde man erwarten, wenn die typische Entwicklungszeit von Biosphären und Zivilisationen viel mehr als das bisherige Alter des Universums bzw. der Erde betragen würden. Aber wir wollen mal aufgeschlossen sein und gar nichts exotisches annehmen: dann sind wir typische Beobachter.
Die SSA ist, in universalen Dimensionen angewendet, unzutreffend, weil unsere zeitliche Position bereits auf eine frühe Phase der Universumsexistenzdauer determiniert ist.
Das ist eben falsch. Die SSA sagt nur, dass wir zufällig aus allen Beobachtern ausgelesen sein könnten, mit anderen Worten, dass alle Beobachter grundsätzlich gleichberechtigt sind. Wie lange das Universum schon existiert, spielt keine Rolle. Wir sollten typische Beobachter sein, und für typische Beobachter gibt es ein zugeordnetes, typisches Universumsalter zum Zeitpunkt der Beobachtung. Wenn alle Beobachter gleichberechtigt sind, dh, gleich wahrscheinlich beobachtet werden, dann müssen wir davon ausgehen, ebenfalls typisch zu sein und damit das Universumsalter zu beobachten, das die typischen Beobachter halt eben sehen.
Siehe das Beispiel mit den Kinotickets: Selbst wenn sie noch verkauft werden, kann man daraus auf die Anzahl Besucher an diesem Abend schliessen. Der Umstand, dass frühe Besucher auch tiefe Nummern haben, ändert überhaupt nichts an diesem Umstand. Ob jemand früh dran ist oder nicht, zeigt sich ohnehin erst, wenn der Film angefangen und N bestimmt ist. Trotzdem lag die grosse Mehrheit mit ihrer Einschätzung richtig.
Das heisst aber nicht das ich den Geburtsrang als das Nonplusultra sehe. Verbrachte Lebensjahre, glaube ich, könnten möglicherweise eine noch bessere Grösse sein - man müsste die Rechnug nur leicht anpassen und mit der Summe von der Menschheit verlebten Jahre (Anzahl * Lebenserwartung) arbeiten, da sich auf diese Weise auch die je Epoche unterschiedliche Lebenserwartung berücksichtigen lässt.
Das könnte man jetzt diskutieren, aber ich würde lieber zuerst gerne die Grundsatzdiskussion abschliessen.
spacewalk1
01.03.2011, 22:56
Sorry, wenn meine Frage unverständlich war.
Hier nochmal Dein Zitat:
Es ist ein rein statistisches Argument, das darauf basiert, dass wir Teil einer endlichen Menge (Menschen) sind, und die meisten Elemente dieser Menge darin eine typische Position einnehmen, womit wir, bis zum Beweis des Gegenteils, davon ausgehen können, ebenfalls typisch zu sein.
Frage:
Bei welcher Position, ausgehend von 0...., beginnt, Deiner Meinung nach, der typische Bereich aus der endlichen Menge (Menschen)?
Gefragt ist Deine realistische Einschätzung der Anzahl Elemente, von 0... aufsteigend bis zum ersten Element des typischen Bereiches.
Bitte keine Prozentangaben in Bezug auf die endliche Menge (Menschen). Danke.
Gruss
Spacewalk1
Lina-Inverse
02.03.2011, 00:18
Es gibt auf dieser Basis keinen Grund, sich nicht auf die Geburtenränge zu beschränken. Oder mit anderen Worten: ich muss mich nicht entscheiden, welche Formulierung des DA "besser" ist, denn die Anwendung auf die Zeit ist nur im allerbesten Fall so gut wie die Anwendung auf die Geburtsränge, die immer gut ist (weil alle Geburtsnummern nur einmal vergeben und die Menschen nur einmal geboren werden).Da ist mir ein dummer Fehler unterlaufen - wenn die Verteilung der Beobachter über die Zeit zufällig wäre, könnte man n falsch einschätzen weil man nur einen Teil des Graphen kennt - die Zeit ist gegen solche Fehler immun, dachte ich mir. Das war ein Trugschluss weil wenn ich n-Geburtsrang falsch bestimme wird mir das bei n-Zeit genauso passieren. Ja du kannst den Geburtsrang als besser erkennen, ohne Zusatzwissen.
Warum wir diesen "ersten Zyklus" aber zu "95%" verneinen müssen, will mir nicht einleuchten.Wir müssten es mit 95% ausschliessen wenn wir davon ausgingen eine zyklische Spezies zu sein und das uns viele Zyklen folgen, das habe ich schlecht formuliert. Ich meinte das wir damit zu 95% verneinen können das wir eine zyklische Spezies sind und uns im Ersten befinden. Wir sind uns aber ziemlich sicher im Ersten zu sein, also sind wir keine zyklische Spezies.
Dass das Universum erst seit "kurzer Zeit" lebensfreundlich ist, ist kein Argument dafür, dass die Menschheit noch lange existieren wird.Das wäre es, wenn wir zu dem Schluss kommen das die Menschheit zum frühestmöglichen Zeitpunkt der ihre Existenz ermöglichte entstand. Wir hätten dann Grund zu der Annahme untypisch zu sein, zumindest im Bezug aufs Fermi-Paradoxon.
Es gibt allerdings auch ganz konkrete Hinweise darauf, dass die Paradezeit erdähnlicher Planeten im Universum vorbei ist, schon seit Milliarden Jahren, und die Erde gewissermassen ein Nachzügler.Das deckt sich nicht mit meinem Stand, aber ich bin nicht ganz aktuell. Hast du einen Link zum Einstieg?
Aber wir wollen mal aufgeschlossen sein und gar nichts exotisches annehmen: dann sind wir typische Beobachter.Wenn du jetzt Beobachter im Sinne von intelligentem Lebewesen meinst, warte ich mit meiner Meinungsbildung bis ich mehr zum vorhergehenden Punkt weiss. Beziehst du dich auf unsere Position unter den Menschen nach Geburtsrang, dann ja.
Das ist eben falsch. Die SSA sagt nur, dass wir zufällig aus allen Beobachtern ausgelesen sein könnten, mit anderen Worten, dass alle Beobachter grundsätzlich gleichberechtigt sind. Wie lange das Universum schon existiert, spielt keine Rolle. Wir sollten typische Beobachter sein, und für typische Beobachter gibt es ein zugeordnetes, typisches Universumsalter zum Zeitpunkt der Beobachtung.Das zweifle ich an, es läuft letztlich auf die Frage hinaus on "heute" in die mittleren p% der mit Beobachtern "gesegneten" Ränge (Beobachter = Mensch oder ETI) fällt oder nicht. Anders formuliert, n="heute" wurde mit einem N-seitigen Würfel ausgewürfelt. Ich vermute aber n liegt in den unter 2.5% weil "heute" so nah am Big Bang liegt.
Selbst wenn sie noch verkauft werden, kann man daraus auf die Anzahl Besucher an diesem Abend schliessen. Der Umstand, dass frühe Besucher auch tiefe Nummern haben, ändert überhaupt nichts an diesem Umstand. Ob jemand früh dran ist oder nicht, zeigt sich ohnehin erst, wenn der Film angefangen und N bestimmt ist.Aus dem Universumsalter übertragen - die Dame an der Kasse hat mir gesagt "Sie sind aber früh dran".
Gruss
Michael
@spacewalk1:
Bitte keine Prozentangaben in Bezug auf die endliche Menge (Menschen).
Sorry, aber Prozente sind alles, was du erwarten kannst. :) Ich bin kein Prophet! Die typische Menge wird durch den Prozentbereich der gewünschten Sicherheit (meistens: 95%) definiert. Wir wissen nicht, ob wir dazugehören oder nicht. 95% aller Menschen gehören dazu, wir sind Menschen, also gehören wir mit 95% Wahrscheinlichkeit dazu. Wo genau der typische und untypische Bereich aufhört, steht erst fest, nachdem auch N feststeht, das heisst, wenn ich jetzt eine Vorhersage zum dieser Grenze zwischen typischem / untypischem Bereich machen würde, wäre das gerade so, wie wenn ich ein bestimmtes N vorhersagen würde.
Die Stärke (oder Schwäche, je nach Perspektive) das DA ist ja gerade, dass man einen weiten Bereich von N angibt, in dem es mit hoher Wahrscheinlichkeit liegt, sofern keine anderen Daten verfügbar sind.
@Lina-Inverse:
Das wäre es, wenn wir zu dem Schluss kommen das die Menschheit zum frühestmöglichen Zeitpunkt der ihre Existenz ermöglichte entstand.
Das könnte (wenn es denn so wäre) ein Hinweis darauf sein, dass die Menschheit zu den ersten entstehenden Zivilisationen gehört, ja. Aber nicht, dass die Menschheit eine sehr alte Zivilisation werden wird. Selbst, wenn die meisten Zivilisationen erst noch kommen, heisst das nicht, dass sie (oder die Menschheit) unbedingt langlebig sein müssen. Das eine hat mit dem anderen nichts zu tun.
Das deckt sich nicht mit meinem Stand, aber ich bin nicht ganz aktuell. Hast du einen Link zum Einstieg?
Schau dir mal die Arbeiten von Charles Lineweaver an. Die sind in vielerlei Hinsicht für diese Diskussion interessant.
http://arxiv.org/find -> hier Lineweaver beim Autor eingeben
Oder hier:
http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/basic_connect?qsearch=lineweaver&version=1
Empfehlenswert wäre sicher folgende Arbeit, die 2004 in Science publiziert wurde:
http://arxiv.org/abs/astro-ph/0401024
Ich vermute aber n liegt in den unter 2.5% weil "heute" so nah am Big Bang liegt.
Wir müssen wirklich vorsichtig sein, wovon wir reden, sonst diskutieren wir aneinander vorbei. Also: Wenn es so wäre, dass wir ganz am Anfang der lebensfreundlichen Zeit des Universums leben würden, dann könnte das ein Hinweis darauf sein, dass wir als Zivilisation exotisch frühe Beobachter relativ zu allen anderen universumsweiten Beobachtern sind, ja. Denn dann läge der zu erwartende typische Beobachter des Universums (Mitglied einer viel später entstandenen ETI-Zivilisation) weit in der Zukunft.
Allerdings könnte man umgekehrt das Argument, dass wir wohl mit hoher Wahrscheinlichkeit eine typische Zivilisation sein müssen, als Anlass nehmen, uns zu fragen, ob wir uns denn wirklich sicher sein können, dass die Zukunft so lebensfreundlich ist, wie wir vielleicht denken, oder ob wir uns dahingehend nicht getäuscht haben könnten. Ein mögliches Szenario wäre dann z.B., dass die (vermeintlich "frühen") Zivilisationen selbst das Ende der Lebensfreundlichkeit des Universums herbeiführen, wie etwa hier vorgeschlagen (http://www.final-frontier.ch/Sonne_Rote_Zwergsterne), womit aus den frühen plötzlich die typischen Zivilisationen werden.
ABER: Das alles hat keinen Einfluss auf die Frage, wie alt die Menschheit selbst noch werden könnte. Die Menschheit selbst könnte morgen aussterben, und es würde nichts daran ändern, dass wir eine frühe Zivilisation sind (oder nicht) - weil das eine mit dem anderen nichts zu tun hat. In einem Universum, in dem die Zivilisationen erst noch kommen und in denen Zivilisationen typischerweise Milliarden von Jahren alt werden, sind wir gleich doppelt untypisch: einerseits als Beobachter einer frühen Zivilisation an sich, anderseits als frühe Beobachter einer solchen frühen Zivilisation. Ein Universum, in dem wir typische Beobachter einer typischen Zivilisation sind muss Mangels Belege für das Gegenteil als das wahrscheinlichste Szenario angenommen werden.
Aus dem Universumsalter übertragen - die Dame an der Kasse hat mir gesagt "Sie sind aber früh dran".
Im Fall der menschlichen Beobachter (dh, betreffend der Frage, wie viele Menschen noch geboren werden) kann sie das gar nicht, weil sie nicht weiss, wieviele Besucher an diesem Abend kommen werden.
Da wir sinnigerweise den Thread hier weiterführen will ich als erstes kurz auf die auf meinen letzten Beitrag erhaltenen Antworten eingehen;
@Lina-Inverse:
Ich stelle die Frage welches p% ich wählen muss um für ein bekanntes N eine optimale Chance auf eine richtige Antwort zu bekommen. Muss ich dein "Nein" so verstehen das p% für diese Frage ohne Einfluss ist? Ich glaube du hast meine Frage falsch verstanden.
Nein, ich glaube nicht.
Du kannst frei festlegen wie "sicher" Du es haben willst, das Ergebnis wird halt umso ungenauer.
Das sind auch keine zwei Kurven die sich irgendwo schneiden und wo man sagen könnte "so, das nehmen wir".
Wenn Du ein "Optimum" aus Sicherheit und Begrenztheit des ERgebnisses willst wirst Du mathematisch nicht weiterkommen.
Mit welchem Argument würdest Du z.B. folgenden Fall behandeln:
Du hast (irgendwie) einen Wert der Dir als Optimum erscheint, sagen wir 99%. Darauf antwortet jemand: "Ist mir nicht sicher genug. Ich nehme 99,9%."
Daher bleibt es dem persönlichen Geschmack überlassen.
Pauschal erstmal jedem Unverständnis zu unterstellen ist nicht nett. Besonders da ich das DA gar nicht auf die Zeit angewendet habe, oder irgendwas behauptet habe das im Widerspruch zu deinen Ansichten steht.
Ich wollte nicht unhöflich sein und wenn ich meine zu sehen daß aus den Argumenten hervorgeht, daß da etwas prinzipiell nicht verstanden wurde, dann sage ich das in der Hoffnung, der andere durchdenkt den prinzipiellen Mechanismus nochmal.
Deine Argumentation war ja, daß die Neanderthaler allesamt falsch liegen.
(Wieso eigentlich immer Neanderthaler? Die würde ich nichtmal in die Referenzklasse mit einbeziehen)
Es ist ja aber völlig logisch, daß all jene am Anfang und am Ende falsch liegen. Wir selbst könnten genauso falsch liegen wie die Steinzeitmenschen.
Die uns heute vorliegende Information "Mensch 1 bis 3.000.000.000 lagen falsch bei 95%-Annahme bringt uns daher fürs DA keine Information.
Ob wir selbst genauso falsch liegen wie ein Stinzeitmensch der das DA anwendet weiß man erst wenn genug Menschen nach uns geboren wurden.
Ich weiß z.B. heute schon daß ich definitiv nicht zu den letzten 2,5% aller Menschen gehöre da seit meinem Geburtsjahr 1974 mittlerweile über 3 Milliarden Menschen hinzukamen.
Das ist eine Information die sich dagegen einbauen läßt.
Dann will ich jetzt mal das DA auf die Zeit anwenden: Wie lange wird die Menschheit existieren? Ich wähle mal willkürlich 50'000 Jahre für die Zeitdauer die wir schon existieren, weil ich zu faul bin für das Beispiel einen konkreten Wert zu suchen. p% sei (mittlere) 95%. Unser per Definition zufälliges Sample ist: heute.
Also existiert die Menschheit noch 1'250 bis 2'000'000 Jahre, mit 95% Wahrscheinlichkeit das die tatsächliche Lebensdauer der Menschheit in diesen Rahmen fällt. Einverstanden?
Daß Du überhaupt den Versuch machst, das DA völlig unverändert auf die Zeit anzuwenden zeigt mir leider, daß Du es tatsächlich von Grund auf nicht verstanden hast - denn das ist ganz einfach nicht möglich.
Das ist wie wenn Du ausrechnest, wieviel Sprit Du bis nach Hamburg brauchst und dann mit dem Fahrrad fährst.
Die einzige Möglichkeit das DA auf die Zeit umzurechnen ist es, eine Annahme über die zukünftige Entwicklung der Geburtenrate mit dem Ergebnis des Geburtsränge-DA zu verknüpfen. Mit dem DA an sich hat das aber schon nichts mehr zu tun - das mußt Du vorher machen und zwar mit den Geburtsrängen.
Nach allen Argumenten die bisher in diesem Thread genannt wurden, sind beide Rechnungen gleich "gut"
Sind sie nicht und das kann ich zeigen:
Behauptung:
Beim Zahlen-DA macht ein unbekannter Entstehungszeitpunkt der Menschheit kaum einen Unterschied, beim Zeiten-DA macht diese Unsicherheit das Ergebnis beliebig ungenau.
Grundannahme: Von 10.000 v.Chr. bis heute hätten ca.50 Mrd. Menschen gelebt (die Zahl an sich ist ziemlich wurst, wichtig ist was nun kommt):
Annahme 1:
Erster Mensch erschien vor 1.000.000 Jahren, Geburtsrate bis vor 10.000 Jahren etwa bei 100 pro Jahr.
Das Zahlen-DA hat hier eine Größe von 100.000.000 Menschen für diese Zeit, also eine Gesamtgröße von 50,1 Mrd. Menschen.
Das Zeiten-DA überspannt 1.000.000 Jahre.
Annahme 2:
Erster Mensch erschien vor 10.000.000 Jahren, Geburtsrate bis vor 10.000 Jahren etwa bei 100 pro Jahr.
Das Zahlen-DA hat hier nun eine Größe von 1 Mrd. Menschen für diese Zeit, also eine Gesamtgröße von 51 Mrd. Menschen, was kein großer Unterschied ist zu Szenario 1. Das Ergebnis ist praktisch das gleiche.
Das Zeiten-DA überspannt hier nun aber 10.000.000 Jahre - das zehnfache! Und es wird entsprechend ungenau.
Annahme 3:
Wir machen den ersten Menschen bei 10.000 v.Chr. fest.
Zahlen-DA: 50 Mrd. Menschen.
Zeiten-DA: 12.010 Jahre. Das Zeiten-DA wankt also um den Faktor 800. Das Zahlen-DA nur um 2%.
Wir dürfen nicht vergessen daß das DA ja durchaus exakt EINE Information voraussetzt: den Geburtsrang. Und hier hilft uns tatsächlich das aus der Archäologie erworbene Wissen, daß:
-Die Menschheit in etwa 1-5 Millionen Jahre alt ist
-UND in prähistorischer Zeit keine großartige Bevölkerungsexplosion stattfand, die das Zahlen-DA aus dem Gleichgewicht bringen würde.
Natürlich würde das Zahlen-DA ebenso unzuverlässig sein wenn wir auf einmal herausfinden würden daß vor 100.000 Jahren viele Milliarden Steinzeitmenschen lebten - weil es unseren Geburtsrang nachhaltig verändern und verunsichern würde. Das ist aber nicht der Fall.
Das DA wird also möglich durch unsere Kenntnis der bisherigen Bevölkerungsentwicklung aber es setzt KEINE Kenntnis zukünftiger Bevölkerungsentwicklung voraus. Das ist glaube ich auch ein oft mißverstandener Punkt.
@Monod:
Das Ergebnis ist nicht unzulässig, sondern die Anwendung auf die Realität. Ein Geburtsrang ist für sich allein genommen keine Eigenschaft, auch wenn der nackte Zahlenwert der Realität entnommen ist.
Aha; Wenn Du auf edm Markt sagst Du hättest gerne fünf Äpfel, erwartest Du dann eine Antwort wie "Fünf ist keine Eigenschaft, damit kann ich nichts anfangen weil es nicht Teil der Realität ist."?
Das ist nicht weit hergeholt: kein einziger der Äpfel ist irgendwie "fünf". Du mußt sie aber zählen wenn du sie irgendwie anwenden willst (z.B. auf die Kinder verteilen). Nichts anderes wird beim zählen der Menschen gemacht.
antworte ich schlicht mit: Nichts.
Das ist eine Antwort die ich leider nur von einem Crackpot erwartet hätte, für den ich Dich aber überhaupt nicht halte; es muß einem doch bei jeglicher offener Diskussion klar sein, wovon man sich überzeugen lassen würde? Ich habe die Argumente klargestellt, die mich überzeugen würden. Sich so zu verabschieden finde ich komplett destruktiv.
Dann noch ein paar worte zu dieser "Zyklischen Spezies";
Wie schon gesagt ist die Vorraussetzung der korrekten Anwendung des DA, daß wir unseren Geburtsrang Größenordnungsmäßig gut kennen.
Sollte es die Menschheit vor 1 Milliarde Jahren schonmal gegeben haben, mit ähnlich vielen Individuen wie heute, dann ist das DA für die Katz - und zwar weil unsere Information falsch ist.
Ist unser Geburtsrang aber halbwegs korrekt, ist völlig egal ob nach uns noch irgendwelche Zyklen kommen, da es genauso unwahrscheinlich ist, im allerersten Zyklus zu leben wie es unwahrscheinlich ist, ganz am Anfang der Menschheit zu leben.
Es ist völlig egal, wie ich die evtl. noch kommenden Menschen sortiere, umordne, zu Zyklen häufe oder oszillieren lasse: Addiert man alle Menschen am Ende des Universums zusammen ist es immer zu 2,5% wahrscheinlich, zu den ersten 2,5% gehört zu haben.
Gruß Alex
spacewalk1
02.03.2011, 13:15
@Bynaus
Sorry, aber Prozente sind alles, was du erwarten kannst. :) Ich bin kein Prophet! Die typische Menge wird durch den Prozentbereich der gewünschten Sicherheit (meistens: 95%) definiert. Wir wissen nicht, ob wir dazugehören oder nicht. 95% aller Menschen gehören dazu, wir sind Menschen, also gehören wir mit 95% Wahrscheinlichkeit dazu. Wo genau der typische und untypische Bereich aufhört, steht erst fest, nachdem auch N feststeht, das heisst, wenn ich jetzt eine Vorhersage zum dieser Grenze zwischen typischem / untypischem Bereich machen würde, wäre das gerade so, wie wenn ich ein bestimmtes N vorhersagen würde.
Die Stärke (oder Schwäche, je nach Perspektive) das DA ist ja gerade, dass man einen weiten Bereich von N angibt, in dem es mit hoher Wahrscheinlichkeit liegt, sofern keine anderen Daten verfügbar sind.
Danke für Deine realistische Einschätzung.
Sorry, aber Prozente sind alles, was du erwarten kannst.
Zu diesem Smalltalk passt am besten etwas "Hochprozentiges".
Die Stärke (oder Schwäche, je nach Perspektive) das DA ist ja gerade, dass man einen weiten Bereich von N angibt,....
Mit dem richtigen Standpunkt werden die Grenzen, des "weiten Bereiches" von N, wahrscheinlich sichtbar.
Gruss
Spacewalk1
@ Alex:
Das ist nicht weit hergeholt: kein einziger der Äpfel ist irgendwie "fünf". Du mußt sie aber zählen wenn du sie irgendwie anwenden willst (z.B. auf die Kinder verteilen). Nichts anderes wird beim zählen der Menschen gemacht.
Das bestreite ich auch nicht, aber die "Eigenschaft", der fünfte Apfel zu sein, ist für sich genommen nichts, worauf sich eine Kalkulation nach Art der Doomsday-Kalkulation aufbauen ließe, die dann "vorschreibt", welches Intervall an Äpfeln noch folgen wird, damit der fünfte Apfel ein "typischer" Apfel bleibt, obwohl die Produktion der Äpfel noch nicht abgeschlossen ist. Natürlich muss man zählen, aber damit ist im Hinblick auf die Wahrscheinlichkeit, innerhalb des 95-Prozent-Intervalls zu liegen, nichts gewonnen. Dann kann man auch gleich frei raten nach dem 50/50-Modus "Entweder-oder".
Sich so zu verabschieden finde ich komplett destruktiv.
Gut. Dann möchte ich mich für diesen lapidaren Abgang nachträglich noch einmal entschuldigen. Ich meinte damit, dass ich nicht davon überzeugt bin, dass es Gründe gibt, die die a priori postulierte 95-Prozent-Sicherheit bezüglich der a priori angenommenen Verortung in das 95-Prozent-Intervall in Bezug auf die Wirklichkeit bestätigen könnten. Darum denke ich, dass alles was hierzu an Gründen vorgebracht werden wird, letztlich nicht überzeugend sein wird, weil es eben a priori nicht möglich ist, eine mathematische Kalkulation dieser Art mit der Wirklichkeit abzugleichen, wenn man die zukünftige Entwicklung nicht kennt.
Monod
@ Bynaus:
Woran ist dein Szenario festgemacht? Wo sind deine Beobachtungsdaten?
Wie Du Dich vielleicht erinnerst, entwickelte sich meine Überlegung aus der zuvor diskutierten Variante, dass die Menschheit vielleicht irgendwann in der Zukunft Habitate baut und mit diesen beginnt, interstellare Reisen zurückzulegen. Im Zusammenhang mit den damit verbundenen Schwierigkeiten überlegte ich, dass es wohl eher so sei, dass die Reisen erst dann einsetzen, wenn die existenzielle Not so groß wird, dass man im Sonnensystem nicht mehr dauerhaft verbleiben kann. Da dies erst dann der Fall sein wird, wenn die Sonne das Rote-Riesen-Stadium erreicht, ergab sich logischerweise der Zeithorizont von einigen Milliarden Jahren. Mehr war es nicht.
Von irgendwelchen Beobachtungsdaten hatte ich zu keiner Zeit gesprochen. Es war lediglich ein Gedankenexperiment, was irgendwann einmal sein könnte. Da wir dank Ockhams Razor plausiblerweise davon ausgehen können, dass es keine anderen Zivilisationen gibt, sind auch keine Beobachtungsdaten zu erwarten.
Monod
Gut. Dann möchte ich mich für diesen lapidaren Abgang nachträglich noch einmal entschuldigen.
Gerne angenommen :)
Ich glaube wir sind hier nun in der Frage, auf wem die Beweislast liegt;
Das DA rechnet etwas vor und ich sage es ist korrekt und anwendbar, Du sagst es sei nicht anwendbar.
Ich sehe die Beweislast bei Dir liegen, zu zeigen daß die Mathematik dahinter nicht realistätsbezogen sei.
Mit den Äpfeln wollte ich nur eine Analogie aufzeigen, auch hier zählt nur die Zahl. Mit nichts anderem wird das DA gefüttert. Weiter ist die Aussage mit der Wahrscheinlichkeit trivial. Daher verstehe ich nicht, an welchem Punkt der Rechnung Du die Realitätsbezogenheit ablehnst; also:
1. Eingangszahl (Nummer (z.B. 50 Mrd.)) => aus der Realität.
2. Wahrscheinlichkeitsformulierung ("zu 95% in den mittleren 95%") => trivial.
3. Folgerung ("mit 97,5% Wahrscheinlichkeit kommen nicht mehr als 2 Bilionen Menschen nach mir") => ergibt sich direkt aus 1. und 2.
Edit: Wenn Du berechnen willst wie wahrscheinlich es ist daß Du einen Wurm im Apfel hast, nimmst Du genau das gleiche Prinzip:
1. Eingangszahl (z.B. drei Äpfel)
2. Wahrscheinlichkeitsformulierung (z.B. 10% aller Äpfel sind wurmstichig)
3. Folgerung P(keiner von drei Äpfeln wurmstichig) = (1-0,1)^3 = 0,729, also 72,9%.
(dieses einfache Beispiel ist sogar verzwickter weil wir eine weitere Information brauchen, nämlich die Wahrscheinlichkeit daß Äpfel wurmstichig sind; beim DA haben wir enie absolut exakte Definierung)
Daß etwas berechnet wird, was in der Zukunft liegt ist imho kein Argument, denn es gibt viele Dinge die zukünftiges berechnen und die sich immer wieder als korrekt gezeigt haben (und dabei viel komplizierter sind).
Die Mathematik kennt keinen Unterschied zwischen örtlichen Verteilungswahrscheinlichkeiten und zeitlichen, sie sind absolut gleichberechtigt und werden auch genau so in der Wirklichkeit angewandt. (und Edit: ...dabei geht es ja nicht mal um eine zeitliche Wahrscheinlichkeit...)
wenn man die zukünftige Entwicklung nicht kennt.
Damit kannst Du es auch nicht widerlegen denn die Menge:
"Alle Menschen die je exisiteren werden" schließt logischerweise alle möglichen Entwicklungen mit ein.
Ist die Entwicklung hin zur Kolonisation einer Galaxie möglich, so ist diese Mensche "Alle Menschen..." eben sehr groß und wir wären dann entsprechend ziemlich am Rand der Entwicklung, würden zu den allerersten Menschen gehören die es insgesamt je geben wird. Z.B. zu den ersten 0,0001% aller Menschen die es je geben wird. Die Wahrscheinlichkeit, genau in diesem Intervall geboren worden zu sein ist halt eben 0,0001%.
Wie gesagt, daß man das DA nicht anwenden kann stimmt einzig für den unwahrscheinlichen Fall, daß ein bewußter Beobachter sehr bald geboren wird nachdem dies möglich ist (und er nicht wiedergeboren werden kann um sich ein zweites mal eine Nummer geben zu können), was die Verteilung bewußter Beobachter deutlich nach vorn an den zeitlichen Beginn verlegen würde - aber nicht erklärt wieso spätere Beobachter der selben Referenzklasse keine solchen sind.
Gruß Alex
@ Alex:
Damit kannst Du es auch nicht widerlegen denn die Menge:
"Alle Menschen die je exisiteren werden" schließt logischerweise alle möglichen Entwicklungen mit ein.
Genau, und deshalb ist das Ergebnis der Doomsday-Kalkulation beliebig. Wenn es nicht stimmt - Pech gehabt! - aber im Voraus kann ich das nicht wissen, sondern erst im Nachhinein. Wie ich schon an Bynaus schrieb, ist die Kalkulation nicht widerlegbar, weil sie zwar mathematisch korrekt ist, aber an der Realität a priori nicht überprüfbar. Und solche Aussagen sind daher als Argument wertlos.
Monod
aber im Voraus kann ich das nicht wissen, sondern erst im Nachhinein.
Beim DA geht es ja auch nicht um "Wissen" sondern um "Schätzen" ;)
Ich weiß daß viele von der Wahrscheinlichkeitsaussage an sich nichts halten. Klar, auch wenn man zu 95% sicher sein kann ,es kann trotzdem anders kommen. Und dann kommt es nicht zu 5% anders sondern komplett.
Von allen die sich auf die Wahrschenilichkeit verlassen werden es aber 95% nicht bereuen - das ist der Punkt.
weil sie zwar mathematisch korrekt ist, aber an der Realität a priori nicht überprüfbar
Das gilt aber für viele Aussagen;
Gerade wenn ich mal Dein Spezialgebiet nehme; stell Dir mal vor man findet einen vollends beschriebenen Weg wie aus den ersten Aminosäuren die ersten sich teilenden Einzeller wurden.
Dann beweisen zu können, daß es auch genau so gelaufen ist, wird man aber nie.
Oder noch ein Beispiel:
Die Hawking-Strahlung Schwarzer Löcher. Theoretisch brilliant aber unbeweisbar.
Auch daß unsere Sonne die Erde unbewohnbar machen wird wirst Du nicht überprüfen können (obwohl wir hartes Wissen dafür haben).
Und insofern sind Deine Menschen-erobern-den-Weltraum-Szenarien auch nicht überprüfbar (und da haben wir höchstens einiges an Überlegungen dagegen). (Und eine Überlegung davon ist das DA ;) )
Gruß Alex
@ Alex:
Genau, und deshalb ist das Ergebnis der Doomsday-Kalkulation beliebig. Wenn es nicht stimmt - Pech gehabt! - aber im Voraus kann ich das nicht wissen, sondern erst im Nachhinein. Wie ich schon an Bynaus schrieb, ist die Kalkulation nicht widerlegbar, weil sie zwar mathematisch korrekt ist, aber an der Realität a priori nicht überprüfbar. Und solche Aussagen sind daher als Argument wertlos.
Monod
Ja, Du hast recht: Das DA schließt keine Entwicklung aus, auch nicht die unwahrscheinlichste. Niemand bestreitet das.
Trotzdem: Wie kann man sich dem Argument verschließen es sei vernünftig, sich bei einer Diskussion über das Fermi-Paradoxon innerhalb eines gewissen Wahrscheinlichkeitsrahmens zu bewegen?
spacewalk1
02.03.2011, 18:17
@Bynaus
... mit 1-10% Wahrscheinlichkeit liege ich mit dieser Einschätzung total daneben, und die Diskussion hier ist umsonst. Aber mit 90-99% Wahrscheinlichkeit ist sie nicht umsonst. Deshalb sollte sie geführt werden, und deshalb sollte das DA in Diskussionen dieser Art keinesfalls leichtfertig verworfen werden.
Hugh, ich habe gesprochen. Hier ist die Friedenspfeiffe - wer übernimmt?
Danke Bynaus. Mit Deinem Engagement, in der Diskussion, liegst Du auf jeden Fall richtig. :):):)
Siehe hier:
Durch Veränderung der eigenen Position relativ zu der Menge aller DA Anwender, ist die Anwendung des DA, mit hoher Wahrscheinlichkeit, erfolgreich.
:)
Gruss
Spacewalk1
Schmidts Katze
02.03.2011, 18:42
1) Ich definiere die Menge M als die Menge aller Menschen, die jemals geboren wurden oder noch werden. Die Anzahl ihrer Elemente ist mir unbekannt.
2) Die Mengen T1, T2 und T3 seien Teilmengen von M, wobei jedes Element von M einer und nur einer dieser Teilmengen angehöre.
3) 2,5% der Elemente von M seien Elemente von T1, 95% von T2 und 2,5% von T3.
Ich nehme ein beliebiges Element von M; und behaupte, die Wahrscheinlichkeit, daß es Element von T2 ist, beträgt 95%.
Grüße
SK
Nathan5111
02.03.2011, 23:55
Warum äußert sich niemand zu meinem 'Labormodell'?
Weil dann sofort die Sinnlosigkeit des DA erkennbar wird?
Profilierungsgeilheit?
Wo steht davon was? Ich habe eine ganze Weile zurückgeblättert, finde aber nichts.
Manchmal gehen einzelne Beiträge halt einfach unter...das passiert, da muß man keine Verschwörung wittern...
Gruß Alex
Von irgendwelchen Beobachtungsdaten hatte ich zu keiner Zeit gesprochen. Es war lediglich ein Gedankenexperiment, was irgendwann einmal sein könnte. Da wir dank Ockhams Razor plausiblerweise davon ausgehen können, dass es keine anderen Zivilisationen gibt, sind auch keine Beobachtungsdaten zu erwarten.
Dann brauchst du sie auch nicht von mir einzufordern! In Abwesenheit von Beobachtungsdaten ist nämlich das DA bzw. die Feststellung, dass wir sehr wahrscheinlich typisch sind, der naheliegendste Schluss, weil - wenn du schon Occhams Razor bemühst - damit weniger Zusatzannahmen nötig sind.
Man ist in Abwesenheit von Belegen für das Gegenteil stets mit 95%-Wahrscheinlichkeit "95%-typisch", und nur mit 0.0000005% Wahrscheinlichkeit "0.0000005%-typisch" (wie in deinem Szenario)! Occhams Razor sagt also: dein Szenario hat (auch wenn es nicht ausgeschlossen ist) beim gegenwärtigen Stand der Dinge und in Abwesenheit irgendwelcher Beobachtungsdaten eine sehr geringe Eintreffenswahrscheinlichkeit.
Genau das - und nichts mehr - versuche ich dir seit unzähligen Posts klarzumachen.
spacewalk1
03.03.2011, 13:28
@Nathan5111
Warum äußert sich niemand zu meinem 'Labormodell'?
Eine DA basierende Aussage kann, mit grosser Wahrscheinlichkeit, so aussehen:
Mit grosser Wahrscheinlichkeit, werden Deine Beiträge noch bis zum Jahre 2128 zu lesen sein.
Gute Aussichten, für alle typischen Beobachter dieses Forums. :)
Gruss
spacewalk1
Ich möchte mal versuchen, was zu dem Computer-Simulationsproblem zu sagen, das Alex74 in #164 des Fermi-Stranges anspricht (falls das nicht längst geklärt ist...):
Nein, aber wenn man das simulieren will stellt sich die Frage wie man den Zufall auslegt, der unter allen generierten "Menschen" dann einen als Beobachter bestimmt, der das DA anwenden soll.
Natürlich kann man vorher festlegen, daß nur eine bestimmte Zahl (x) Punkte generiert werden soll und einer davon halt zufällig der Beobachter ist, dann steht fest daß Du den Random genau so groß wählst wie diese Zahl x.
M.E. sollte/braucht man überhaupt keinen einzelnen "Beobachter" festlegen.
Der Computer erzeugt die Zahlen 1, 2, 3 ... und berechnet zu jeder, von "1" angefangen, den nach dem DA wahrscheinlichen Endbereich. Der "Beobachter" ist die jeweils gegenwärtige Zahl, so ist es ja auch "in Wirklichkeit" (nur daß es bei Geburtsrang ca. 60 Mia. auf ein paar hundert Mio. mehr oder weniger nicht ankommt).
Wann immer die Berechnung dann aufhört, der PC ausgeschaltet wird, der Strom ausfällt, 95% der Berechnungen werden richtig sein.
Das ist bei dem Kino-Beispiel m.E. genauso. Wenn ich mich von Anfang an neben die Kasse stelle, kann ich auch nicht sagen, ich nehme einen als "Beobachter". Nehme ich den dritten, der mit Regenschirm kommt, oder die ersten Frau mit rotem Hut - da erfahren ich was über Wetter und Mode, aber nicht über die Kinogröße. Komme oich erst später "zufällig" und stelle mich an die Schlange, so heißt das nur, daß die Berechnung später anfängt. Solbald aber nach mir jemand kommt, bin streng genommen nicht mehr "ich" der Beobachter, sondern ist es mein Hintermann/meine Hinterfrau.
Das ist richtig und formuliert nach dem klassischen DA eine recht überzeugende Aussage.
Mir geht es bei der Simulation aber um den angebrachten Kritikpunkt der primär um folgende Dinge kreist:
-nicht jeder Mensch führt das DA aus, trotzdem faßt das DA alle Menschen in einer Referenzklasse zusammen.
-Für jeden beliebigen Beobachter ist bei der Anwendung des DA mathematisch (!) ununterscheidbar, ob es einst endlich oder unendlich viele Menschen geben wird. Für unendlich große Referenzklassen ist das DA aber mathematisch (!) nicht anwendbar.
Eine wirklich realitätsnahe Simulation muß also folgende Punkte berücksichtigen:
-sie darf keine Quersumme aus allen erzeugten Zahlen bilden um hinterher festzuastellen daß 95% mit der 95%-Angabe richtig lagen, sondern muß zu einem zufälligen Zeitpunkt sich eine eben erzeugte Zahl greifen und mit ihr das DA anwenden.
-Das Ende der Simulation muß auch für den Programmierer völlig unbekannt sein. Jedwede Random-Anwendung ist daher verboten, da hier eine Grenze für den Zufall verlangt wird. Das Ende darf also nur durch unbeeinflußbare äußere Umstände eintreten (wie gesagt: Stromausfall, vom PC-Lüfter genervte Freundin, Windows-Absturz, ...).
Deine vorgeschlagene "einfache" Simulation ist zeitlich (bzw. von der Numerierung her) bereits dann abgeschlossen wenn das Programm geschrieben ist, weswegen sie den Kritikpunkt der unbekannten zukünftigen Entwicklung nicht ausschalten kann.
Andersherum ist es nach der von mir vorgeschlagenen Simulation aber zulässig, diese mehrfach auszuführen und dann einen Schnitt zu bilden, an welcher Position der Beobachter denn nun im Mittel lag.
Das bedeutet, daß es unbedingt notwendig ist bei Entstehung jeder einzelnen Zahl zu ermitteln, ob diese nun als Beobachter ausgewählt wird - und dazu ist eine Zufallsfunktion unbekannter Größe nötig.
Das ganze geht dann sehr tief in Philosophische, weil die einfachen Annahmen des ursprünglichen DA nicht mit denen "meiner" Simulation übereinstimmen können, wenn nicht gewisse Gegebenheiten in der Simulation mit eingepflegt werden;
Wenn Du z.B. die einfache Simulation durchführst und aus der Menge hinterher einen Punkt (bzw. eine Zahl) als Beobachter ausgreifst, das ganze mit tausenden Simulationen wiederholst, wirst Du feststellen daß:
-jede Simulation tatsächlich einen Beobachter hatte
-die durchschnittliche Nummer aller gewählten Beobachter aus allen Simulationen ziemlich genau in der Mitte der Durchschnittspopulation liegt.
Wenn Du aber für jeden einzelnen Punkt ermitteln willst ob er ein Beobachter ist in dem Moment wo er entsteht, wirst Du konfrontiert mit:
a) es gibt Simulationen ganz ohne Beobachter
b) Es gibt Simulationen mit mehreren Beobachtern (sofern Du diese nicht vom Programm her unterbindest)
c) Unterbindest Du nachfolgende Beobachter (um wie nach der einfachen Simulation einen einzigen zu haben), ist der Durchschnitt jener aber vor dem Mittel aller aus allen simulaitonen entstandenen Beobachter.
Das hat für das DA an sich und philosophisch folgende Konsequenzen:
Wir müssen uns überlegen, was eigentlich genau "Der Beobachter" ist;
Ist es ein einzelnes, bewußtes Wesen, das das DA anwendet.
Oder ist es einer (von möglicherweise vielen?) Wesen, die das DA anwenden.
Man ist verleitet, zu sagen daß es jeder DA-Anwender sein könnte.
Damit setzen wir uns aber in die Nesseln: denn die Zahl der DA-Anwender als Untermenge aller entstehenden Wesen korreliert nicht mit der Zahl der Wesen.
Jede Eigenschaft, die DA-Anwender in der Entwicklung der Population ihrer Spezies haben, hängt vielleicht mit der geistigen Entwicklung der Population zusammen, das heißt: Beobachter gäbe es seltener zu Beginn und vermehrt zum Ende einer Population. Das klassische DA wäre also falsch.
Geht man aber von einem einzelnen bewußten Wesen aus, das das DA anwendet, so fordert die Simulation schon rein mathematisch, daß es möglich sein muß daß der selbe Beobachter sich mehrfach eine Nummer geben kann, wenn er nochmal "geboren" wird. Der Mittelpunkt aller Beobachter wäre wieder im Reinen, das DA funktioniert, die philosophischen Konsequenzen sind aber dramatisch: Wiedergeburt wäre quasi belegt.
Die Folgerung: hält man das DA für richtig und anwendbar, kann man Wiedergeburt aus ganz logischen, zwingenden Gründen nicht ablehnen.
Schließt man diese "Wiedergeburt" in der Simulation aber aus, so ist mit zunehmend zu kleiner Zufallsfunktion eine zunehmend stärkere Verlagerung der Position der ermittelnden Beobachter in Richtung "früh" zu beobachten.
Für die echte Welt kommt dies der Frage gleich: was ist eigentlich nötig, damit "ich" geboren werde und diese Welt erleben darf? Wenn die Dinge, die dafür nötig waren sich in einem Zufallsrahmen bewegen, der zu einfach ist, wird meine Existenz aber sehr früh in der Menschheitsgeschichte stattfinden.
Auch wenn diese Variante von einem egozentrischen Weltbild ausgeht (faktisch kann ich nicht beweisen (und kenier von Euch jeweils für sich) daß es außer mir noch jemand anderes gibt, der ein Bewußtsein hat, daher gibt es in meinem Universum eben nur einen Beobachter - mich; so kann natürlich jeder argumentieren)
Ich hoffe es ist mir einigermaßen gelungen die Problematik der Simulation darzustellen, weil allenie eben manche Fakten die man quasi einprogrammieren muß ganz erhebliche Konsequenzen für die Richtigkeit des DA haben und darüberhinaus auf die Annahmen über die Welt.
Gruß Alex
Nathan5111
04.03.2011, 21:36
-sie darf keine Quersumme aus allen erzeugten Zahlen bilden um hinterher festzustellen dass 95% mit der 95%-Angabe richtig lagen, sondern muss zu einem zufälligen Zeitpunkt sich eine eben erzeugte Zahl greifen und mit ihr das DA anwenden.
Ja, genau! Das hatte ich nicht berücksichtigt!
Auch auf die Gefahr hin, mich jetzt wirklich unbeliebt zu machen indem ich diesen(ja, genau diesen!) Thread nochmal aufleben lasse obwohl jeder wohl froh war daß er endlich leblos schien...
Eines hatte mich die letzten Tage aber nicht mehr losgelassen, hierzu wollte ich noch einen Beleg nachreichen - und es geht nichtmal direkt um das DA.
Es ging um folgende Aussage die im Laufe des Themas mehrfach fiel:
"Dinge über die man keinerlei Informationen hat können von der Wahrscheinlichkeit her nicht abgeschätzt werden und haben daher eine a-priori-Wahrscheinlichkeit von 50%."
Mir ist endlich ein Beispiel eingefallen das zeigt, daß diese Aussage haltlos ist;
Wir haben zwei Leute, Ali und Ben.
Ali tut in eine Kiste etwas hinein ohne daß Ben das sehen kann.
Ali zeigt Ben nun die verschlossene Kiste und Ben muß abschätzen was darin sein soll.
Ben hat also quasi keine Informationen. (Außer vielleicht die äußeren Maße, aber da es unglaublich viele Dinge gibt die da rein passen können hilft das praktisch gar nicht weiter)
Ben könnte jetzt vermuten "In der Kiste ist eine schwarze Katze" (ja, ich liebe Katzen^^). Er hat keine Informationen darüber ob das so sein könnte, also beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür, so vermutet er, 50%, also 0,5. Entweder es ist eine drin, oder nicht - er hat keine Informationen das zu entscheiden.
Wir halten fest:
P(Katze(schwarz) in Kiste) = 0,5
Ebenso beträgt dann die Wahrscheinlichkeit dafür, daß in der Kiste eine gefleckte Katze ist, 0,5. (Wir können gerne davon ausgehen daß die Kiste groß ist und viele Katzen gleichzeitig reinpassen. Ja, die Kiste ist schalldicht aber die Miezen bekommen trotzdem Luft.) Und die Wahrscheinlichkeit, daß in ihr eine getigerte Katze ist, 0,5. Die Wahrscheinlichkeit für eine Albinokatze ist ebenfalls 0,5. Und die für eine graue Katze ist ebenfalls 0,5 (OK, wir gehen davon aus daß es nicht Nacht ist, was gemäß einem Sprichwort die Wahrscheinlichkeit hierfür auf 100% steigern würde...) :D :rolleyes:
Also:
P(Katze(gefleckt) in Kiste) = 0,5
P(Katze(getigert) in Kiste) = 0,5
P(Katze(albino) in Kiste) = 0,5
P(Katze(grau) in Kiste) = 0,5
Das heißt aber auch:
Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß in der Kiste keine Schwarze Katze ist, ist auch 0,5. Denn:
P(Katze(schwarz) nicht in Kiste) = 1-P(Katze(schwarz) in Kiste)
Und daß in ihr keine gefleckte/getigerte/Albinokatze ist, ist dann jeweils ebenfalls 0,5.
Und jetzt kommt der Knackpunkt:
Die Wahrscheinlichkeit, daß in der Kiste weder eine schwarze, noch eine getigerte, noch eine gefleckte, noch eine graue, noch eine albino Katze ist, beträgt:
P(keine Katze in Kiste) = P(Katze(schwarz) nicht in Kiste) x P(Katze(gefleckt) nicht in Kiste) x P(Katze(getigert) nicht in Kiste) x P(Katze(albino) nicht in Kiste) x P(Katze(grau) nicht in Kiste)
Das ergibt: 0,03125.
Und weil P(irgendeine Katze der genannten Fellfarben) = 1-P(keine Katze in der Kiste) gilt, bedeutete dies:
P(irgendeine Katze der genannten Fellfarben in der Kiste) = 0,96875.
Die Wahrscheinlichkeit, daß in der Kiste eine Katze mit den genannten Fellfarben sitzt beträgt also fast 97%.
Und das obwohl genausogut Steine drin sein könnten. Oder Würfel. Oder Nutellabrote. Genau: das Ergebnis ist natürlich Quatsch. Man kann das Beispiel mit jedem beliebigen Objekt durchrechnen (z.B. mit Marmeladesorten statt Fellfarben, dann erhält man eine hohe Wahrscheinlichkeit daß irgendeine Konfitüre in der Kiste ist...).
Und das Ergebnis widerspricht sich natürlich mit der Grundannahme selbst, denn die Annahme "In der Kiste ist überhaupt irgendeine Katze" müßte ja gemäß der anfänglichen Behauptung auch 0,5 sein.
Da die 50%-Wahrscheinlichkeit aber unsere einzige Anfangsannahme war und die Rechnung richtig ist, muß die Annahme falsch sein. Uns unbekannte Dinge unterliegen daher eben nicht einer 50%-Wahrscheinlichkeit.
Die Crux liegt in der Menge der Möglichkeiten. Die Aussage "Daß die Menschheit irgendwann zu fremden Sternen aufbrechen wird" ist angesichts der vielen anderen Möglichkeiten die es gibt eben nicht 50%ig Wahrscheinlich.
Das wird deutlich wenn man genauso sagen würde "Die Wahrscheinlichkeit daß die Menschheit irgendwann in unserem Sonnensystem andere Planeten bevölkert ist 50%." Auch hier liegen uns keine Informationen vor ob das so sein könnte - aber diese Aussage ist "gefühlt" doch um Größenordnungen wahrscheinlicher (weil es schlicht einfacher ist), oder? Oder wie sieht es aus mit "Die Menschheit wird fremde Galaxien besiedeln"? Da wird der Widerspruch offenbar. Nirgends haben wir Informationen, aber es liegt dennoch definitiv keine Gleichwahrscheinlichkeit vor.
Die Zahl der Möglichkeiten ist einfach viel zu groß. Daher ist es richtig und vernünfitg, Dinge über die wir keinerlei Informationen haben (z.B. weil sie in ferner Zukunft liegen) als generell unwahrscheinlich anzunehmen - ohne das jetzt quantifizieren zu wollen.
Gruß Alex
Nathan5111
18.03.2011, 22:09
Ach Alex,
Dein Satire-Detektor ist nicht dejustiert, er ist total verkümmert!
Beispiel:
"Hi Alex, schenkst Du mir 1000 Euro?
Lass Dir mit der Antwort Zeit bis morgen.
Ich gebe heute aber schon mal 500 Euro aus, die habe ich ja sicher, denn Du hast ja nur zwei Möglichkeiten."
(no smiley)
Nathan
Ernsthaft später, wenn ich es heute noch schaffe ...
Ich habe keine Ahnung was Du mit diesem Sammelsurium aus zusammenhanglosen Wörtern sagen willst.
Nathan5111
18.03.2011, 22:30
Ich habe keine Ahnung ...
Das hatte ich so direkt nicht vermutet.
Es gibt nur eine Aussage zum Doomsday-Argument der wohl alle zustimmen dürften: Es ist keine Einigkeit zu erzielen!
Nathan5111
18.03.2011, 22:34
Sammelsurium aus zusammenhanglosen Wörtern
Bitte präzisiere, wo Dir die Zusammenhänge fehlen.
...denn Du hast ja nur zwei Möglichkeiten."
Alex könnte auch sagen: Nein, ich gebe die 1 Euro, oder 5 Euro, oder 100 Euro.
Oder er sagt: Nein, ich gebe dir 1 Milliarde Euro
-> Da der Zahlenbereich 1 Million bis 1 Milliarde viel größer ist, wie der Zahlenbereich 1 bis 1 Million, ist es ergo viel wahrscheinlicher, daß dir Alex mehr als eine Million Euro gibt.
Warum willst du dann im voraus nur kümmerliche 500 Euro ausgeben? :D
Nathan5111
18.03.2011, 23:02
Warum willst du dann im voraus nur kümmerliche 500 Euro ausgeben?
Er ist Musiker, die haben in der Regel nichts übrig.
Er könnte genau so gut sagen:
"Nein ich finde du solltest mir lieber 1000€ geben"
Natürlich hat Alex mit seinem Beispiel in in gewisser Weise recht, nichts Anderes sagt ja auch das DA. Eine Theorie , die nur einen kleinen Teil aller möglichen gleich wahrscheinlichen Ergebnisse abdeckt, ist relativ unplausibel, eine Theorie die einen größeren Teil abdeckt entsprechend plausibler aber uach ungenauer.
Das wussten auch schon Wahrsager, je ungenauer ich mich ausdrücke um so eher habe ich recht.
Wenn wir aus gutem Grund sagen könnten das Ali nur bestimmte 10 Dinge hat, die er in die Kiste tun könnte und Ben würde eine Liste anfertigen auf der 9 der Dinge drauf stehn, dann wird das versteckte Objekt ja auch mit 90% wahrscheinlichkeit auf der Liste stehn und nicht zu 50%.
gute Nacht
Nathan5111
18.03.2011, 23:24
Ali hat eine schwarze Katze, die packt er rein oder nicht.
Dann kann Ben ganz klar entscheiden: Ist drin oder nicht (x + y = 100%)
Na und?
Es fehlt die zeitliche Komponente des DA.
@Nathan: wenn Du schon nichts sachlich zum Thema beitragen kannst oder willst, dann halte Dich bitte auch raus.
Es ging mir darum die Behauptung der Gleichwahrscheinlichkeit unbekannter Ereignisse (die in der DA-Kritik oft behauptet wurde) zu widerlegen; warum darauf nur dummes Gebrabbel kommt kann ich nicht nachvollziehen.
Gruß Alex
PS.: auf Deinen letzten Eintrag noch: die zeitliche Komponente spielt hier keinerlei Rolle. Du kannst es mit verschiedenen Marmeladensorten genauso rechnen wie mit der Annahme, wann ein Sack Reis zeitlich umfällt (ob in 5 sekunden, 10, 15, 20 oder 25) und wirst jedesmal als Ergebnis erhalten daß eine der genannten Vermutungen höchstwahrscheinlich eintritt. Die 50/50-Behauptung ist falsch.
PPS.: ich gebe mir immerhin Mühe und mache das Problem nochmal ganz anschaulich:
Die Aussage "Entweder er tut eine Katze rein oder nicht, also 50/50" ist eine die Wirklichkeit verfälschende, weil alle anderen Möglichkeiten ignorierende Aussage.
In Wahrheit gibt es nämlich nicht nur die Alternative "er tut die Katze nicht rein", sondern:
-"er tut Steine rein"
-"er tut Nutellagläser rein"
-"er tut ein Hemd rein"
-"er tut ein Handy rein"
-etc.pp.
Wird der Grund für die Aussage der Rechnung jetzt deutlich?
Nathan5111
18.03.2011, 23:46
@Nathan: wenn Du schon nichts sachlich zum Thema beitragen kannst oder willst, dann halte Dich bitte auch raus.
Definiere, was sachlich ist.
P(Katze(gefleckt) in Kiste) = 0,5
P(Katze(getigert) in Kiste) = 0,5
P(Katze(albino) in Kiste) = 0,5
P(Katze(grau) in Kiste) = 0,5
Wer würde das denn auch so ansetzen? Wählt man willkürlich aus den 5 Möglichkeiten aus, ergibt das:
P(Katze(gefleckt) in Kiste) = 0,2
P(Katze(getigert) in Kiste) = 0,2
P(Katze(albino) in Kiste) = 0,2
P(Katze(grau) in Kiste) = 0,2
P(nix Katze drin in Kiste) = 0,2
Und das für einen Würfel mit n Zahlen drauf, die Wahrscheinlichkeit für jede Zahl 1/n beträgt, ist doch nichts neues?
Die Wahrscheinlichkeit, daß in der Kiste weder eine schwarze, noch eine getigerte, noch eine gefleckte, noch eine graue, noch eine albino Katze ist, beträgt:
P(keine Katze in Kiste) = P(Katze(schwarz) nicht in Kiste) x P(Katze(gefleckt) nicht in Kiste) x P(Katze(getigert) nicht in Kiste) x P(Katze(albino) nicht in Kiste) x P(Katze(grau) nicht in Kiste)
Häh? :confused:
Und das für einen Würfel mit n Zahlen drauf, die Wahrscheinlichkeit für jede Zahl 1/n beträgt, ist doch nichts neues?
Natürlich ist das nichts Neues, aber warum bleiben Leute an genau dieser Stelle im DA sonst hängen?
Haben die das nicht verstanden oder wissen die es besser?
mfg
@Aragorn:
Die Aussage war "Dinge über die man keine Information hat haben eine a priori Wahrscheinlichkeit von 50% - entweder sie treten ein oder nicht".
Da wir keine Information darüber haben ob in der Kiste eine schwarze Katze ist, wende ich also nur den o.g. Satz an und beziffere dies mit einer Wahrscheinlichkeit von 50%.
Da ich klargestellt habe daß in der Kiste auch mehrere Objekte sein können bleibt die Wahrscheinlichkeit für jede Aussage identisch, 50%.
Statt einer Kiste kann man das Beispiel auch so formulieren: Ali sagt zu Ben: "Ich habe mir etwas gedacht. Rate was das ist." - dann hast Du keine Platzprobleme mehr.
Wieso nimmst Du eigentlich ausgerechnet 0,2? Es könnten ja auch noch eine rote Katze, eine grüne, eine blaue, eine karierte und eine unsichtbare drin sein. Hey, dann sind wir mit Deiner Rechnung bei 0,1...merkst Du wo der Haken ist? Man hat keine Übersicht über die Möglichkeiten, woraus ich den Widerspruch ableite, den die Aussage mit der a-priori-Wahrscheinlichkeit von 50% impliziert.
Häh?
Wenn Du diesen Satz nicht kapierst müssen wir von ganz unten anfangen. Am besten Du kaufst Dir ein Buch in dem die Grundlagen von Stochastik erklärt werden.
In kurz: Die Wahrscheinlichkeit des Zusammentreffens voneinander unabhängiger Wahrscheinlichkeiten erhält man, indem man die Einzelwahrscheinlichkeiten miteinander multipliziert.
In diesem Fall also die Wahrscheinlichkeit, daß weder eine schwarze, noch eine graue...etc...Katze drin ist.
Gruß Alex
Natürlich ist das nichts Neues, aber warum bleiben Leute an genau dieser Stelle im DA sonst hängen?
Weil das Beispiel belegt, daß man bei einem völlig unbekannten Würfel (dem Doomsday-Würfel) nicht vorhersagen kann, welche Möglichkeiten erwürfelt werden können.
Wenn Du diesen Satz nicht kapierst müssen wir von ganz unten anfangen. Am besten Du kaufst Dir ein Buch in dem die Grundlagen von Stochastik erklärt werden.
Falsche Sätze werden, durch Bücher kaufen, nicht richtig.
In kurz: Die Wahrscheinlichkeit des Zusammentreffens voneinander unabhängiger Wahrscheinlichkeiten erhält man, indem man die Einzelwahrscheinlichkeiten miteinander multipliziert.
In diesem Fall also die Wahrscheinlichkeit, daß weder eine schwarze, noch eine graue...etc...Katze drin ist.
Die Gleichung gilt nur Verbundereignisse. Was du hier multiplizierst hat mit "nix Katze drin in Kiste" nix zu tun.
Du hast zusammengestöpselt:
Welches Fell hat die Katze für den heutigen Kochtopf (Auswahl erfolgt aus 5 Katzenkäfigen mit schwarzer, gefleckter, getigerter, albino und grauer Katze drin)?
1. Frage: Ist Katze schwarz oder nix schwarz (also entweder gefleckt, oder getigert, oder albino oder grau)?
Katze schwarz = 0,5
Katze nix schwarz = 0,5
Wenn Katze nix schwarz ist:
2. Frage: Ist Katze gefleckt oder nix gefleckt (also entweder getigert, oder albino oder grau)?
Katze gefleckt = 0,5
Katze nix gefleckt = 0,5
Katze nix schwarz und nix gefleckt = 0,5*0,5 = 0,25
...
Wenn Katze nix schwarz, nix gefleckt und nix getigert ist:
4. Frage: Ist Katze albino oder nix albino (also grau)?
Katze albino = 0,5
Katze nix albino = 0,5
Katze nix schwarz und nix gefleckt und nix getigert und nix albino = 0,5*0,5*0,5*0,5 = 0,0625
Wenn Katze nix schwarz, nix gefleckt, nix getigert und nix albino ist:
5. Frage: Ist Katze grau oder nix grau?
Katze grau = 1
Katze nix grau = 0
Katze nix schwarz und nix gefleckt und nix getigert und nix albino und nix grau = 0,5*0,5*0,5*0,5*0 = 0
Sobald Katzen auch noch rot, grün oder blau sein können, geht die Liste halt entsprechend weiter. Dein Beispiel macht nur Aussagen zu "Katze mit das Fell nix drin in Kiste". Über "gar nix Katze drin in Kiste" macht dein Beispiel keinerlei Aussage.
Gruß Helmut
*räusper*
Die letzten zwei Zitate stammen nicht von mir...
und
Weil das Beispiel belegt, daß man bei einem völlig unbekannten Würfel (dem Doomsday-Würfel) nicht vorhersagen kann, welche Möglichkeiten erwürfelt werden können.
er ist nicht völlig unbekannt, denn
1.Er hat mindestens so viele Seiten wie die Anzahl schon geborener Menschen.
2.und hat nicht unendlich viele Seiten.
3. Die Seite die wir gerade erwürfelt haben ist die 115.520.317.110 und gehört einem gerade geborenen Kind in China. (schätzung:D)
und aus diesen 3 Punkten können wir mittels DA die Anzahl aller Seiten des Würfels abschätzen:)
mfg
PS gilt natürlich nur Wenn wir uns nicht wie Bakterien vermehren
die Erde ist btw noch ziemlich leer http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Population_density.png&filetimestamp=20070227034142
Die letzten zwei Zitate stammen nicht von mir...
Stimmt, da habe ich geschlampt. Die waren von Alex.
er ist nicht völlig unbekannt, denn
1.Er hat mindestens so viele Seiten wie die Anzahl schon geborener Menschen.
2.und hat nicht unendlich viele Seiten.
3. Die Seite die wir gerade erwürfelt haben ist die 115.520.317.110 und gehört einem gerade geborenen Kind in China. (schätzung)
Zwischen 1. und 2. liegen fast unendlich viele Möglichkeiten. Welche plausible Ursache soll dann heute 3. auf relativ nahe Geburtsnummern beschränken? (115.520.317.110 liegt relativ nahe bei der Gesamtpopulation bis Finito)
Gruß Helmut
Welche plausible Ursache soll dann heute 3. auf relativ nahe Geburtsnummern beschränken? (115.520.317.110 liegt relativ nahe bei der Gesamtpopulation bis Finito)
AUs der Zahl läst sich eben extrapolieren dass mit 95%tiger Wahrscheinlichkeit noch zwischen 115.520.317.110+115.520.317.110/39=118.482.376.523 und 115.520.317.110+115.520.317.110*39=4.620.812.684.4 00 Menschen geboren werden.
mfg
galileo2609
19.03.2011, 22:09
AUs der Zahl läst sich eben extrapolieren dass mit 95%tiger Wahrscheinlichkeit [...] Menschen geboren werden.
Wieviele Menschen noch geboren und überleben werden, entscheiden allein unsere und die kommenden Generationen. Wie sie die Lebensgrundlagen erhalten und gestalten werden, wird über die Zukunft der Menschheit entscheiden.
Zum Glück sind wir dabei nicht auch noch von einer völlig sinnfreien mathematischen Spielerei wie dem DA abhängig. :D
Grüsse galileo2609
Schmidts Katze
19.03.2011, 22:43
Könnte mir mal jemand erklären, wo in meinem Post #217 der Denkfehler liegt?
Grüße
SK
http://astronews.com/forum/showpost.php?p=74508&postcount=217
Nathan5111
20.03.2011, 00:29
Könnte mir mal jemand erklären, wo in meinem Post #217 der Denkfehler liegt?
Du kannst für M den Wert 'unendlich' nicht ausschließen.
Für das DA schwanzt Du das Pferd vom Zaume auf: Aus einem 'gezogenen' (Momentan-)Wert will es Aussagen über M treffen.
@Aragorn: Deine Aussage ist schlicht falsch, wo kommt Deine 1 und die 0 bei "grau" her? Bitte beherzige meinen Rat Dich etwas näher mit Wahrscheinlichkeitsrechnung zu beschäftigen.
Ich empfehle dazu ein populärwissenschaftliches Buch das hier sehr unterhaltsam, aber auch mit fortschreitend komplexer werdenen Formeln einen Einstieg bietet:
Das Ziegenproblem (Gero von Randow) (http://www.amazon.de/Das-Ziegenproblem-Gero-von-Randow/dp/349919337X)
Ich habe es vor vielen Jahren mal gelesen, während meiner Abendschule (und ich gar nicht der Meinung war daß das Wechseln der Tür besser sei... :rolleyes: ) und war auch sehr positiv überrascht, nicht nur von der Unterhaltsamkeit sondern auch von der Art wie einem die Formeln näher gebracht werden. Ich habe heute nochmal nachgeschlagen und entdeckt daß der Autor einen sehr ähnlichen Beweis gegen die 50%-Aussage drin hat (ob es Ziegen auf fremden Planeten gibt...).
Der Punkt ist immer der gleiche:
Wenn Du eine Aussage triffst, daß die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses aufgrund absoluter Unkenntnis der Lage 50% betrüge, dann braucht man nichts weiter zu tun als eine beliebige andere aus Unkenntnis angenommene 50%-Wahrscheinlichkeit damit zu verknüpfen, ihr Nichtauftreten mit der Multiplikationsrechnung zu bestimmen und zu folgern daß das Ergebnis nicht mehr 50% ist und somit mit der Anfangsannahme für jedwedes unbekannte Ereignis kollidiert.
Gruß Alex
PS.: @ Nathan: den Wert unendlich können wir aufgrund unserer Kenntnis über die Entwicklung des Universums ausschließen. Damit ist das DA prinzipiell anwendbar, die Umstände dazu hatten wir vor ner Weile schon durch ;)
Zitat von galileo2609
Wieviele Menschen noch geboren und überleben werden, entscheiden allein unsere und die kommenden Generationen. Wie sie die Lebensgrundlagen erhalten und gestalten werden, wird über die Zukunft der Menschheit entscheiden.
Wenn ich beim Bogenschießen aus meinen vorherigen Treffern die Trefferwarscheinlichkeit für meinen nächsten Schuss ausrechne, dann kann ich noch so sehr ein freier Mensch sein, wenn ich nicht absichtlich daneben schieße, dann stimmt die Wahrscheinlichkeit. Die Tatsache, dass wir schon so viele Generationen auf der Erde überlebt haben, sagt auch etwas über die Überlebensfähigkeit in der Zukunft aus.
In unserer Menschheitsgeschichte hat es unzählige Kriege und Naturkatastrophen gegeben. Wenn dir jetzt einer erzählt die Menschheit wird in spätestens 100 Jahren ausgelöscht sein, so würdest du das doch auch anzweifeln. Womöglich würdest du ihm sogar die schlimmsten Naturkatastrophen aufzählen die die Menschheit überstanden hat. Diese ganzen Ereignisse stecken im DA schon drinne, genau so wie unser Überlebenswille, eben weil die Menschheit noch existiert.
Die Menschheit wird mit 97,5%tiger Wahrscheinlichkeit auch noch die nächsten 118.482.376.523 Geburten überleben, dass muss man auch mal positiv sehen:)
guten Morgen
@Aragorn: Deine Aussage ist schlicht falsch, wo kommt Deine 1 und die 0 bei "grau" her? Bitte beherzige meinen Rat Dich etwas näher mit Wahrscheinlichkeitsrechnung zu beschäftigen.
Ich hatte hatte zuerst festgelegt, welche Katzenfellsorten es gibt, und dann die Wahrscheinlichkeitsaussagen getroffen. Erst ganz zum Schluß wird das erweitert, und gezeigt wie es weitergeht, wenn diese Information am Anfang nicht vorlag.
Du solltest dich näher mit Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigen.
@ Nathan: den Wert unendlich können wir aufgrund unserer Kenntnis über die Entwicklung des Universums ausschließen.
Zuerst hieß es doch immer: Mit dem DA kann man abschätzen, ohne etwas anderes als die Geburtsnummer zu kennen? Nun sollen doch weitere Informationen hineingesteckt werden? Außerdem hätte ich dann noch gerne einen Beleg dafür, daß die Entwicklung des Universum mit hoher Wahrscheinlichkeit Einfluß auf die Restlebensdauer der Menschheit nimmt.
Gruß Helmut
Nathan5111
20.03.2011, 12:42
den Wert unendlich können wir aufgrund unserer Kenntnis über die Entwicklung des Universums ausschließen.
Ich hatte 'unendlich' geschrieben, um mir einen Roman über eine maximal positive Entwicklung zu ersparen, in der sich die Menschheit innerhalb der nächsten 200 Milliarden Jahre über das gesamte Universum ausbreitet.
Damit ist das DA prinzipiell anwendbar,
Das hat nie jemand angezweifelt, lediglich die daraus abgeleiteten Ergebnisse sind beliebig und daher sinnlos. Außerdem haben sie sich morgen schon wieder geändert.
Wie wäre es, wenn Du einmal die 'zentrale Prozentzahl' 95% als einzig sinnvolle Aussage belegst. Warum nicht 92% oder 98%?
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